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Le petit chaperon rouge fait des maths

J’ai reçu (mais malheureusement je ne sais plus par qui) une activité absolument super, que je voudrais partager avec vous. Comme une collègue a trouvé la source et qu’il s’agit d’une adaptation d’une publication du Sceren, par le CRDP de Franche-Comté, je ne peux pas partager le document. Mais je vais vous présenter en quoi je le trouve vraiment extra.

Si vous connaissez un moyen de joindre Bernard Blochs et Jacques Lalande, je vous remercie de m’en informer : j’aimerais communiquer avec eux.

L’activité

Le document tel que je l’ai reçu propose un contexte : le Chaperon rouge va chez sa mamie régulièrement. Mamie habite à 10km de chez Chaperon. Chaperon a deux modes de déplacement possible : elle marche à 5km/h ou prend le bus qui roule à 30km/h. Nous allons nous intéresser à six des visites chez Mamie de Chaperon.

Il se trouve que Chaperon adore tracer des courbes dans son petit carnet, et qu’elle reporte ses trajets, ainsi par exemple :

En abscisses, les heures de la journée. En ordonnées, la distance qui sépare Chaperon de chez Mamie.

Pour les quatre premières situations, il s’agit de comprendre le graphique, avec des focales explicitées en consigne :

  • A quelle heure Chaperon part-elle de chez elle ? Rentre-t-elle chez elle ?
  • A quelle heure Chaperon arrive-t-elle chez Mamie ? En repart-elle ?
  • Combien de temps Chaperon est-elle partie de chez elle ? Est-elle restée chez Mamie ?
  • Quels moyens de transport Chaperon a-t-elle empruntés ?

Enfin, on peut décrire précisément les horaires : elle a marché …km de …h à …h, puis elle a pris le bus et en est descendue à …h, etc. Et on peut faire raconter l’histoire, en production d’écrit.

La cinquième situation donne à voir une courbe fausse et demande de comprendre l’erreur et de la corriger.

La sixième situation est une narration, et il faut produire une courbe qui lui correspond.

Voici ma consigne, pour des élèves de sixième. Ils doivent me rendre ce travail courant mai :

Choisissez au moins quatre situations (plus vous rapportera davantage d’XP). Pour chacune, racontez-moi l’histoire. Il faut qu’elle corresponde à la consigne, mais à partir de là vous pouvez inventer comme vous voulez.

Ceux qui me proposeront des productions originales ou remarquables auront aussi un bonus d’XP : vous pouvez me raconter l’histoire en mots, sur une copie, mais aussi faire une bande dessinée, un manga, un roman-photo, utiliser des Playmo ou des Lego, réaliser un film, une émission de radio, bref, tout ce qui vous passe par la tête. Mais attention à respecter les contraintes imposées par les graphiques !

En quoi cette activité est-elle riche ?

  • On travaille le temps et les durées ;
  • La notion de vitesse moyenne est un exemple fort de modélisation mathématique : nous pourrons aborder vitesse instantanée, vitesse moyenne, vitesse uniforme ;
  • Nous allons travailler le langage mathématique : les élèves sont partis tout de suite sur les « traits », la « ligne droite », la « montagne vers le haut », et il nous faut rationaliser tout cela ;
  • Grâce à la vitesse, voili voilou de la proportionnalité. En particulier, nous allons pouvoir réfléchir aux horaires précis, ce qui est assez simple mais demeure un objectif robuste ;
  • Les élèves interprètent les courbes, mais de façon superficielle au premier abord : cette activité permet de prendre conscience de toutes les informations qu’elles proposent ;
  • Les élèves ne voient pas tous au premier abord quand Chaperon marche et quand elle prend le bus. Lorsque les deux modes de transport se succèdent ils savent l’exprimer, mais si le retour se fait avec un seul moyen de transport, ils hésitent : nous allons devoir trouver ensemble des arguments liés aux données chiffrées de l’énoncé ;
  • Cette activité est vraiment parfaite dans le domaine de la verbalisation, écrite ou orale : on va pouvoir raconter des histoires, ce qui permet à des élèves qui aiment en écrire de s’impliquer différemment ;
  • Les six compétences sont là : chercher (les infos des consignes à reformuler, les infos graphiques à comprendre et prélever), raisonner (mettre en lien, trouver des arguments), calculer (les horaires, connaissant la distance et la vitesse), communiquer (la liste est trop longue), modéliser (les graphiques, la proportionnalité), représenter (changer de registre)

J’ai fait une petite vidéo de présentation, ici :

J’ai hâte de voir ce que mes élèves vont imaginer, quant à la forme. Beaucoup d’entre eux sont très imaginatifs et vont me surprendre et m’épater.

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