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Beauty, art and mathematics

Une émission de la BBC (en anglais et sous-titrée en anglais mais c’est vraiment facile à comprendre) propose de suivre un artiste et critique, Matthew Collings, dans une promenade scientifique. Elle est tout à fait passionnante, et m’a permis de réfléchir sur l’art abstrait.

Matthew Collings se dit inculte en maths, autant que je le suis en art abstrait. Il n’y comprend rien, et moi non plus, même si ce n’est pas dans le même domaine. Mais il est curieux, et moi aussi. Alors il va voir des scientifiques. Il part sur les traces d’Einstein, Newton, rencontre des chercheurs qui lui parlent d’eux, et puis il met tout cela en regard de l’art abstrait : il propose un parallèle entre la révolution de la théorie de la relativité d’Einstein avec celle de l’art abstrait de Picasso.

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L’ouverture d’esprit de Matthew Collings est remarquable et il est intéressant à observer, dans sa posture, lorsqu’il comprend que ses représentations du monde ne sont pas scientifiquement justes. Il dit, lorsqu’on lui explique la relativité du temps « Si je comprends correctement cette équation, elle exprime quelque chose d’incroyable ». Nous sommes bien d’accord, et cette phrase répond à « mais madame à quoi ça sert les maths ? » d’un coup d’un seul. Dans l’émission (aux alentours de 33 minutes), il explique ce qu’il ressent face à tout ce qu’il découvre. Matthew Collings a beau ne pas avoir de pré-requis développés dans les domaines scientifiques, il décrit très bien l’excitation, l’émerveillement, le plaisir de la découverte et de la surprise, ce que plus tard Hawking nomme le « Eureka-moment ». Collings parle de « philosophie des équations », et on comprend ce qu’il veut dire : le plaisir de la découverte scientifique n’est pas réservé aux experts, et il en est la preuve. Il faut y être prêt et se départir de ses certitudes, ne pas avoir peur d’abandonner ses représentations, mais finalement ce sont des plaisirs accessibles à chacun.

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Dans la foulée, j’ai aussi découvert Paul Dirac, pour qui une théorie scientifique devait être belle pour qu’on puisse envisager qu’elle décrive la nature, et l’étudier. Stephen Hawking, lui, parle plutôt d’élégance, en en faisant un élément important et significatif mais pas forcément indispensable.

En conclusion, Matthew Collings explique sa vision de son art aux scientifiques. Et ce qui m’a frappée, c’est qu’il parle de modèle de la réalité. Un modèle que je ne parviens pas à comprendre, mais je comprends mieux ce qu’il veut dire par là.

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L’intelligence n’est pas fixe

L’intelligence se construit au fil de la vie, à tous les âges, et l’enseignant a la responsabilité de la développer en permettant à l’élève de construire au mieux son cerveau. C’est un des axes de cette vidéo, qui examine ce que les neurosciences appliquées à l’éducation peuvent apporter aux enseignants, pour améliorer leurs pratiques.

Un autre intérêt de la vidéo est de présenter un projet qui a placé un groupe de professionnels (enseignants et chefs d’établissements) dans une posture de recherche, liée au terrain évidemment. Réussir à créer ce type de pont est très intéressant et assez inhabituel.

Je conseille vivement ce documentaire à mes étudiants de l’ESPE…

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C’est malin, maintenant mon mari veut être prof de maths…

Aujourd’hui, à chaque fois que je suis passée en salle des profs, j’entendais parler d’un reportage sur l’embauche de contractuels. A écouter mes collègues, il avait l’air hallucinant. Il était question de prof de maths, en plus. Alors j’ai demandé à mon mari de me trouver l’émission et nous l’avons regardée ce soir.
Il s’agit donc d’un numéro d’envoyé spécial. Vous le trouverez ici en replay.

Qu’en dire ? Que le recrutement qui est montré est en effet proprement scandaleux. Rien ne fonctionne comme il le devrait, dans ces recrutements filmés en caméra cachée. Le journaliste est incompétent pour la tâche, il est honnête, il a déjà un autre boulot et pas les bons diplômes. Les inspecteurs qui le reçoivent ont conscience qu’il n’est pas du tout au niveau, et il est embauché.
Ce journaliste fait un travail intéressant. Il suit une éthique. Il ne cherche pas à « dégommer » qui que ce soit, et affirme son souci de ne pas nuire aux élèves. Au départ, en terme de gestion de classe, il semble même assurer plutôt bien. Il s’adresse à eux sans appréhension visible, pose des limites. Pas si facile : nombreux sont les jeunes profs dont les tout débuts sont bien plus hésitants. Mais voilà : les jeunes profs (qui ont obtenu le CAPES) sont suivis. Ils bénéficient d’une formation, réfléchissent à leur métier, à la pédagogie, la didactique, l’éducation, la psychologie de l’ado, les courants éducatifs, les gestes professionnels pendant une année, à raison d’un nombre d’heures conséquent. Ils sont suivis par un professeur chevronné sur le terrain, qui les aide véritablement, dans le fond, dans la forme, au quotidien. Là, rien de rien : les contractuels bouchent des trous, et je suppose que leur mission est de faire le moins de vagues possibles.

Or le journaliste a raison : gérer une classe, construire des séquences, transmettre des connaissances, donner envie de grandir, cela s’apprend aussi. Le bon sens, la culture, des qualités humaines contribuent à bien enseigner. Mais c’est aussi du boulot ; il y a des trucs à faire, des trucs à ne pas faire, des réflexes à développer et des tendances à combattre. Et l’enjeu est de taille : l’éducation est (encore) nationale, financée par nous tous, et c’est un devoir de la République que de proposer un enseignement de qualité et équitable, de sorte que tous les enfants puissent réussir, pour les aider à se construire comme des êtres pensants, capable de libre arbitre, d’aller chercher, comparer les informations, de prendre des décisions réfléchis et conscientes.

Après le reportage, notre ministre, Najat Vallaud-Belkacem, s’exprime. Echanger après un reportage aussi accablant, c’est délicat… Elle brandit trop souvent la comparaison avant (Nicolas Sarkozy) / maintenant, mais elle a le mérite de reconnaître que ce qui est exposé dans le reportage est « affligeant ». Elle essaie mettre en évidence les avancées de sa direction ministérielle. C’est vrai, il y en a eu. Pas suffisantes, pas assez rapides, mais conséquentes. Sa question finale, qui s’adresse à chacun de nous, quant au choix de société en terme d’éducation, est en effet fondamentale. Mais a-t-elle encore du sens, avec un président qui explose les records d’impopularité ? Que vont entendre les spectateurs : « L’éducation, c’est important, réfléchissons à nos choix », ou « Votez Hollande » ?

Comment ne pas être révolté, écoeuré, enragé après ce reportage ? Comment se contenter de « ça ira mieux dans des années mais l’éducation nationale, ça bouge lentement » ? Nos jeunes, ils n’attendent pas pour grandir.

Et nous, profs, nous avons beau passer pour des cornichons aux yeux d’une grande partie de la population, nous avons un rôle à jouer.

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33

33, c’est la contribution de mon fils au carré magique taille échiquier de monsieur Robbe. C’est un prof de maths très sympa qui a participé à un jeu télévisé, dans lequel il s’agissait de compléter un carré magique de la taille d’un échiquier, en n’utilisant que des nombres différents, avec une somme visée par ligne et par colonne donnée par le public, et une case de départ également aléatoire.
Il est fort, monsieur Robbe. Il nous a expliqué son algorithme, mais il a des capacités de mémorisation, de concentration et de calcul remarquables.

Après nous avoir expliqué son algo, que les présentateurs télé se mettent des protège-slips sous les bras et qu’il a dû se trimballer avec miss France toute une journée, nous sommes passés aux travaux pratiques : le public, de façon collaborative, a fait son propre carré. Et mon fils, il a complété la case h7, avec 33.

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Le grrrrrrrrand mystèèèèère des mathématikkkkkk

J’ai visionné le documentaire diffusé il y a peu sur Arte, dont j’avais parlé ici.

Je suppose que pour qui a envie de se tenir informé de l’actualité scientifique, c’est un documentaire intéressant. Mais la problématique du documentaire est « La réalité possède-t-elle une nature mathématique inhérente ou est-elle un produit de notre cerveau ? ». C’est une question philosophico-scientifique fort intéressante, et bien sûr le documentaire ne lui apporte pas de réponse : peut-être que oui, ou bien peut-être que non, encore que peut-être les deux en même temps.

C’est normal, de ne pas y apporter de réponse. Si une réponse était facile à donner, cela aurait déjà été fait. Toutefois, si la première partie du documentaire contribue à y réfléchir la deuxième me semble davantage « parler de sciences avec des maths dedans ». Ce qui n’est pas inintéressant, mais pas le propos.
Et puis, c’est obligé, le monsieur-voix-off qui parle de cette façon caricaturale ? J’aime bien les documentaires en général, mis le « ton documentaire » actuel commence à me lasser.

Alors que trouverez-vous dans Le grand mystère des mathématiques ?

  • Vous verrez que la suite de Fibonacci ne concerne pas que les petits lapins, mais aussi les jolies fleurs (et les moches aussi) ;
  • Vous découvrirez comme π est balèze ;
  • Vous entendrez parler jeux vidéos, Matrix, communication, gravitation, boson de Higgs et météo ;
  • Vous entendrez une fort jolie musicienne parler de maths et de musique ;
  • Vous verrez un nombre considérable d’objets hétéroclites s’écraser au sol ;
  • On vous parlera de tout un tas de scientifiques : Galilée, Aristote, Newton, Maxwell et quelques autres ;
  • Vous apprendrez que les étudiants comparent aussi bien les quantités que les lémuriens ;
  • Vous serez agacés d’apprendre qu’un exemple fait démonstration ;
  • Vous saurez dorénavant que Galilée a écrit que « L’univers est écrit en langage mathématique » ;
  • Et bien d’autres choses encore, comme dirait le monsieur des Contes mathématiques.

A la fin du documentaire, un homme explique qu’en sciences appliquées, on ne s’embête pas à faire des approximations, pour simplifier les études. C’est un point d’achoppement entre matheux et physiciens, ça.Un de ces trucs qui fait qu’on se bouffe le nez pendant des heures (ce qui n’a pas grand sens : il est bien souvent fort difficile de démêler maths et physique dans bien des recherches actuelles). Ce monsieur conclut :

« Un ingénieur n’est pas payé pour faire les choses parfaitement, mais pour les faire juste assez pour que ça marche.« 

J’ai trouvé cette phrase intéressante : c’est vrai qu’elle va dans le sens de « un peu les deux » comme réponse à la question initiale. La réalité invoque des maths à tous les coins de rue, mais peut-être leur formalisation idéale, « pure », est-elle une représentation purement intellectuelle ?

Spéciale dédicace à Bruce Benamran : 
Aristote en pleine expérience de gravitation
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Le grand mystère des mathématiques, sur Arte

Un documentaire sur les mathématiques accessible ces jours-ci sur le site d’Arte, ici. En particulier, l’émission aborde la question classique : les mathématiques sont-elles une invention ou une découverte ? Et même si cette question est classique, elle vaut vraiment la peine qu’on y réfléchisse.

Dans la critique qu’en fait le magazine Télérama, le documentaire est présenté comme accessible à tous : « La réponse au grand mystère des maths est-elle réservée aux téléspectateurs les plus calés en sciences ? Loin de là ! Nombres, formules et équations sont ici présentés comme le « langage de l’univers », qu’essaient de décrypter les grands penseurs et scientifiques ­depuis l’Antiquité.« 

L’article poursuit : « L’astrophysicien américain Mario Livio (Auteur du livre Dieu est-il un mathématicien ? ) nous sert de professeur et de guide pour mieux passer de la sphère des concepts à la réalité sensible. Les « formes mathématiques de Platon » sont-elles présentes dans le jazz ? Les lémuriens ont-ils la capacité innée de distinguer les nombres ? On a tendance à le penser. Mais de nombreux phénomènes échappent encore et toujours aux modélisations mathématiques : la météo, les variations des cours de la Bourse, la psychologie humaine, une partie de la biologie… En nous montrant l’étendue immense du champ d’application des maths, ce film bien équilibré s’autorise aussi à questionner les limites d’une discipline tendant vers l’absolu.« 
Je vous en reparle dès que je l’ai regardé. Après la correction des copies de mes élèves et des devoirs de mes étudiants.