Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·école·BRAVO!!!·Chez les élèves·Chez les chercheurs·Chez les collègues·Cinquième·Culture mathématique·cycle 1·cycle 2·Cycle 3·Cycle 4·Enseignement·Evénement·Expo de maths·Je suis fan·Manipuler·Maths en scène·Maths en vidéo·Maths et arts·Maths pour tous·Merci !·Ouaaaaaaaaaaaaah !!!·Partager les maths·Représenter·Sixième·Tous ensemble !·Vidéos

L’expo normande de Regards de géomètre, édition 2022

Voici une vidéo réalisée par notre coordo normande, la fantastique Nadine Amossé, pour Regards de géomètre 2022 :

(vidéo retirée à la demande de l’association)

Merci Nadine !!! Et merci à tous les collègues et tous les élèves impliqués !

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Chez les élèves·Culture mathématique·Cycle 3·En classe·Je suis fan·Maths pour tous·Ouaaaaaaaaaaaaah !!!·Parole·Partager les maths·Question d'élèves·Sixième·Tous ensemble !

Un cours de 6e (partie 2) : j’y pense, donc ça existe ?

  • Madame, vous dites que ça fait des mètres cubes parce que on a des mètres fois des mètres fois des mètres, c’est ça ?
  • Oui.
  • Donc par exemple si je fais une aire fois une longueur ou une longueur fois une aire, c’est aussi des mètres cubes ?
  • Oui.
  • D’accord. Mais ça existe, des mètres avec un 4 en haut ?
  • Qu’est-ce que tu veux dire par « ça existe » ?
  • Jsais pas.
  • Ah. Ca m’aiderait de savoir, pour te répondre.
  • Biiiiin, est-ce qu’on peut le dire, mètre avec un 4 en haut ?
  • Pourquoi ne pourrait-on pas ?
  • Parce que nous on est en trois dimensions et ça n’existe pas, une quatrième dimension qu’on mesure avec des mètres, là dans la classe. Vous aviez parlé de si le temps c’était ou pas une dimension, mais de toute façon avec des mètres on peut pas.
  • Alors pourquoi hésites-tu à décider si « ça existe » ?
  • Parce que d’un autre côté si je peux écrire mètre carré fois mètre ça fait mètre cube, je vois pas pourquoi je pourrais pas écrire mètre carré fois mètre carré ça fait mètre quatre, parce que il y en a 4 qui sont multipliés ?
  • Et donc ?
  • Bah vous dites des fois « si on y pense c’est que ça existe », donc d’un côté ça existe, mais pas en vrai autour de nous.
  • Alors tu décides quoi, au final ?
  • Ca existe. Parce que j’y pense.
  • Ok.
A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Calcul mental·Chez les élèves·Culture mathématique·Cycle 3·En classe·Evaluer·Je suis fan·Maths pour tous·Parole·Partager les maths·Représenter·Sixième·Tous ensemble !

Un cours de 6e (partie 1) : bah oui

Aujourd’hui, un peu de sémiotique en 6e : j’ai appris à mes élèves les symboles suivants :

Je trouve cela très important, car la différence entre les deux est mathématiquement importante. Les élèves vont croiser, en cycle 4, des inégalités strictes et des inégalités larges. Au moment où ils les croiseront, ce serait bien qu’ils aient pu modéliser leur sens en amont. Pour résoudre des problèmes mettant en jeu des inégalités, des inéquations, pour comprendre facilement au lycée les intervalles, il me semble que c’est plus confortable ainsi.

Et donc, j’écris dans le cahier de leçon :

Je demande : que peut bien valoir ce point d’interrogation ? Et ensuite, je me régale. Ils sont vraiment extraordinaires, ces loulous, et ils me renvoient que nous avons bien travaillé :

  • Ca peut être 3, du coup. C’est le premier, même.
  • 3 est en effet le plus petit nombre que je peux mettre à la place du point d’interrogation. Alors que dans ? < 3, je ne pouvais pas le proposer.
  • Ca peut être 4.
  • D’accord. (je note dans le cahier)
  • Ou 5.
  • Oui, mais ça ne m’amuse pas : 4 ou 5, c’est un peu le même exemple, pour moi.
  • Ah bah alors 19 030 000.
  • D’accord, c’est aussi un entier, mais c’est un grand nombre. (je note dans le cahier)
  • Ah je sais je sais : 6,5.
  • Ok, comment s’appelle un tel nombre ?
  • Un décimal !
  • Oui. Autre exemple ?
  • On ne connaît que les entiers et les décimaux, nous ?
  • Non, y a les fractions.
  • Ok. Une fraction supérieure à 3 ?
  • Heuuuuu…
  • 3/4 ?
  • C’est supérieur à 3, 3/4 ?
  • Non, c’est plus petit que l’unité.
  • Hé oui.
  • Alors 3+1/4 !
  • Oui, ça marche, ça. Ca donne quoi, sous la forme d’une seule fraction ?
  • 13/4 !
  • Bien. Une unité, c’est 4/4. Trois unité c’est 4/4+4/4+4/4, ou 3×4/4, donc 12/4. Avec 1/4 en plus, ça donne 13/4. C’est bien, mais je ne le note pas. Pourquoi ?
  • Parce que c’est aussi un décimal.
  • Oui, pourquoi ?
  • Chais pas. Les quarts c’est toujours des décimaux.
  • Pourquoi ?
  • Mmmmmh…
  • Parce que quand on coupe un entier en deux ça fait « ,5 » et du coup si on recoupe en deux ça fait « ,25 ».
  • Ou « ,75 ».
  • Ah oui, ou « ,75 ».
  • Bon alors je voudrais une fraction qui ne soit pas un nombre décimal.
  • Faut prendre des tiers ou des septièmes, qui se divisent pas bien.
  • Genre par exemple on pourrait prendre 16/3.
  • Ok, pourquoi ?
  • Parce que 15/3 c’est 5 alors 16/3 ça fait « 5,plein de 3 à l’infini » et ça marche.
  • On aurait pu prendre 10/3 alors.
  • Oui, aussi. (Je note dans le cahier) D’autres idées ?
  • On a des entiers, dont des grands nombres, des décimaux, des fractions, on s’arrête là ?
  • Aaaaaah moi moi moi !
  • Oui, G ?
  • π !
  • Bien ! Comment s’appelle un tel nombre ?
  • Bin π…
  • Oui, mais c’est un entier ?
  • Non.
  • Un décimal ?
  • Non.
  • Une fraction ?
  • Non.
  • C’est quoi alors cette drôle de bestiole ?
  • Un irrationnel !
  • Bravo !

Ensuite, nous avons étudié l’inégalité :

Et là, les élèves m’ont fait écrire 3 ; 1 ; 0 ; 0,5 ; 1/3 ; et puis les élèves se sont lâchés : -3 ; -0,5 ; -1/3 et même -π parce qu’ils voulaient un irrationnel.

Quand j’ai demandé : « mais -π, c’est un nombre ? », j’ai eu droit à un simple : « bah oui. »

A l'attaque !·Allez les jeunes !·Au collège·Chez les élèves·Chez moi·Cycle 3·Dans les copies·Faut que je fasse mieux·Représenter·Sixième·Tous ensemble !

Encore un paquet !

Je corrige mes copies de sixième, et je suis un peu surprise : les problèmes de distance, c’est super bien passé alors que d’habitude ça coince. Les aires, ça bloque sévèrement : même l’aire du carré est loupée, alors celle de triangles avec un angle obtus… La division décimale est très bien passée, mais pas du tout la multiplication de décimaux, où je crois bien avoir raté mon coup. La symétrie axiale roule toute seule, les propriétés en géométrie aussi, la structure d’un raisonnement également. Et la médiatrice, couplée à la notion de représentation codée, c’est plutôt pas mal :

J’aime bien le mot « marques » souligné. Je trouve que c’est porteur de sens.

Une fois que j’aurai tout terminé, il faudra que j’analyse le bilan des compétences pour voir ce que je reprends. La multiplication de décimaux, c’est sur, et ça m’embête : je n’avais pas prévu que ce serait mal passé. J’ai dû aller trop vite, penser que mes élèves avaient mieux construit les décimaux que ce qui est en fait le cas. Zut zut zut.

Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Chez les élèves·Dans les copies·Evaluer·Expo de maths·Je suis fan·Maths pour tous·Représenter·Sixième

Correction de copies

Avant de partir installer l’expo Regards de géomètre ce matin, j’ai corrigé quelques « copies ». Un régal ! Ce qui est vraiment bien, c’est que je peux valoriser l’inventivité de mes élèves (ceux qui en ont fait preuve, en tout cas, car c’était en option) tout en évaluant le contenu mathématique. C’est intéressant de voir comme, quelle que soit la forme choisie, il est facile à détecter.

Corriger ces quelques copies m’a donné deux idées : monter une petite expo au collège et proposer cette activité lorsque les CM2 vont venir au collège pour passer une heure de cours avec nous. D’habitude je fais une séance de Lego-fractions, mais j’ai envie de changer. Soit je choisis le Chaperon, soit Léonard de Vinci. Ou le Pliox. J’hésite encore.

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Actualité·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Chez les élèves·Chez les chercheurs·Chez les collègues·Cinquième·Club maths·Compétences·Culture mathématique·Cycle 3·Cycle 4·En classe·Enseignement·Evénement·Expo de maths·Je suis fan·Maths en scène·Maths en vidéo·Maths et arts·Maths pour tous·Merci !·Mes projets·Ouaaaaaaaaaaaaah !!!·Partager les maths·Représenter·Sixième·Tous ensemble !·Vidéos

Le projet anamorphoses

Hé bien voilà, l’exposition Regards de géomètre va bientôt avoir lieu et nous sommes prêts. Je vous montrerai les π-piquants lorsqu’ils seront installés sur le lieu d’exposition, mais en attendant, voici la vidéo qui retrace nos deux jours sur les anamorphoses. Ces deux journées extraordinaires ont été précédées de tout un travail en amont, depuis septembre ; j’en parle ici (la naissance du projet) et là (un premier bilan) par exemple. Côté sources, nous avons travaillé Varini, Rousse, Holbein, Zinn, Ok Go, et pris nos inspirations là où des idées avaient déjà germé.

Voici mes élèves en action. Ils sont magnifiques d’énergie et d’autonomie :

Maintenant que tout cela est achevé et n’a plus qu’à être expose, je crois que ce qui m’a le plus plu, c’est de collaborer avec des personnes très variées, et que mes cinq classes travaillent au même projet ensemble.

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·Chez les élèves·Culture mathématique·Cycle 3·Dans les copies·Evaluer·Expo de maths·Je suis fan·Maths en vidéo·Merci !·Parole·Partager les maths·Représenter·Sixième

Le chaperon, suite mais pas fin !

Très chouette, cette vidéo, scénarisée et tout. Et l’élève qui l’a réalisée l’a manifestement fait tout seul ; bravo ! L’activité est ici.

Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Chez les élèves·Cycle 3·Dans les copies·Evaluer·Expo de maths·Je suis fan·Maths en vidéo·Maths pour tous·Merci !·Représenter·Sixième·Vidéos

Les aventures du chaperon !

Voici une autre vidéo, en stop motion, qui accompagnait le devoir maison sur le Chaperon. Elle est tout. à fait épatante ! Quand je vois ce que beaucoup d’élèves de 6e savent déjà faire, je suis admirative. Et quel boulot ! L’activité est ici.

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Allez les jeunes !·Au collège·Calcul mental·Chez les élèves·Compétences·Cycle 3·En classe·Expo de maths·Je suis fan·Manipuler·Maths et arts·Maths pour tous·Mes projets·Partager les maths·Représenter·Sixième

Kroa, cuvée 2022

Ce matin, nous avons travaillé sur l’activité Kroa, en 6e :

Cette activité fait travailler les mesures de longueur, d’aire et de volume, ainsi que la géométrie plane et spatiale.

J’avais déjà projeté un diapo avec des oeuvres de Vasarely, la semaine dernière, que nous avions commentées et décrite au filtre des mathématiques :

Nous en sommes donc arrivés aux Kroas :

Dans l’ordre, nous traitons Kroa MC (parce que les mesures sont entières), puis Kroa II (les mesures sont au dixième), et Kroa bleu (en inches, c’est plus complexe). En une heure, j’ai le temps de traiter Kroa MC bien à fond. Ce matin, les quatre groupes de sixième que j’ai eu avec moi ont aussi réglé le cas du Kroa II, en transférant la méthode, sans que les décimaux ne posent de problème. Ils ont juste posé des opérations ou calculé de tête de façon plus développée. La prochaine fois nous attaquerons Kroa bleu.

Dès le départ, j’ai demandé aux élèves pourquoi à leur avis le 50x50x50cm me gêne, et ils ont tout de suite su me dire « parce qu’il n’y a pas cm partout, du coup les deux premiers ça pourrait être en patates ». En effet, la patate est mon unité de référence. Ils ont tous eu le réflexe de calculer (en passant par 5x5x5 et explicitant qu’ils multiplient ensuite par 1 000, impec), pour finalement me dire « ah oui mais en fait on fait quoi, là, ça veut dire quoi, ce 125 000 cm3 ? Nous avons réfléchi et un élève a parlé de « boîte de rangement cubique ». J’ai adopté cette formulation.

Ensuite, nous avons réfléchi encore. Des élèves m’ont proposé, pour savoir combien mesure l’arête d’un cube composant le Kroa, de poser la règle de tableau sur l’image projetée, et de « mettre la photo. à l’échelle en réduisant » sur l’ordinateur pour mesurer ensuite. C’était ingénieux et astucieux, mais cela permettait pas d’être précis, vu la position du solide : il y a toujours une question de profondeur qui fausse la mesure. Mais on aurait pu avoir une idée d’ordre de grandeur.

Grâce à la visualiseuse et à des dés, nous avons décomposé et recomposé le solide. Laura en a aussi fabriqué une version en papier, qui m’a permis de synthétiser :

Le problème a été résolu assez facilement au final.

Il ne nous reste qu’à résoudre Kroa bleu la prochaine fois, avec le passage aux inches. Je voudrais montrer aux élèves qu’on peut utiliser des « inches au cube », pour donner du sens à « au cube. J’espère qu’ils seront en mesure de mobiliser à nouveau les étapes de résolution, mais je pense que ce sera le cas.