Activité rigolote·Allez les jeunes !·Chez les collègues·Culture mathématique·Mots de maths·Sixième

Mais pourquoi parasite ?

J’ai lu hier sur Twitter ce qu’est un nombre parasite. J’ignorais tout à fait que cette catégorie eût existé…

Capture d’écran 2019-09-15 à 18.22.32.png

Sur Wikipedia, j’ai trouvé ça :

Capture d’écran 2019-09-15 à 18.24.47

Je pense que je vais proposer un petit exercice à mes élèves :

Exercice :

Pose et effectue les multiplications suivantes :

  1. 102 564 × 4
  2. 142 857 × 5
  3. 1 012 658 227 848 × 8

Que remarques-tu ?

Actualité·Allez les jeunes !·Cycle 3·Evaluer·Sixième

Les évaluations nationales de sixième

À partir du 30 septembre et jusqu’au 18 octobre auront lieu les évaluations nationales, en CP, CE1 et 6e. Aujourd’hui, je me penche sur les 6e.

L’évaluation consiste en deux heures non consécutives d’évaluation sur support numérique, sur ordinateur, en ligne. Une heure concerne le français, l’autre les maths. La correction est automatisée et les résultats sont transmis à l’établissement (les élèves elles parents bénéficieront d’un retour). Ils sont destinés à guider l’enseignant dans ses créneaux d’accompagnement personnalisé, et dans des dispositifs facultatifs comme Devoirs faits, les stages de réussite ou les PPRE.

En mathématiques, les thèmes abordés sont le nombre, le calcul, la résolution de problèmes, la géométrie, grandeurs et mesures.

Sur Eduscol, des pages sont dédiées à présenter ces évaluations. Ici, vous trouverez des exemples d’items de l’évaluation de l’année dernière, avec des précisions. Par exemple, pour la question :

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.14.55

on a ensuite la réponse, le domaine, les compétences associées et un descriptif.

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.15.11

On peut aussi accéder à des critères de positionnement pour l’évaluation. Ici, on est sur une question liée aux fondamentaux, au premier niveau :

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.15.31

Autre exemple, en calcul toujours, au niveau 2 (maîtrise satisfaisante) :

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.22.16

Et un exemple au niveau 3 (maîtrise très satisfaisante) :

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.22.40

Cette dernière question, ci-dessus, je ne l’aime pas : elle est technique, et ça, pourquoi pas, mais elle impose le tableau de proportionnalité. Or certains élèves pourraient sans doute résoudre ce genre de question autrement que sous la forme d’un tableau, même sas contexte. Et puis les valeurs proposées ne me convainquent pas, non plus. Mais bon, tout se discute, peut-être je passe à côté de l’intention des concepteurs, et puis je suis facilement grognon quand il s’agit de l’enseignement de la proportionnalité.

Quelques autres exemples :

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.31.17
Une autre question de proportionnalité, qui n’est pas dans nombres et calculs comme la précédente parce qu’elle est contextualisée et assortie d’unités. Moui…
Capture d’écran 2019-09-14 à 18.30.54
Les ordres de grandeurs, voilà qui est important ! Mais est-on dans la compétence, ou dans la connaissance ?

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.30.33Capture d’écran 2019-09-14 à 18.30.20

Capture d’écran 2019-09-14 à 18.29.27
Pourquoi cet ordre dans les réponses proposées ?

Mais en même temps que je râle, je sais bien qu’il faut faire des choix, et que moi-même je fais parfois des choix avec lesquels, plus tard, je ne suis plus en accord. Mais je râle quand même, un peu.

Ce document présente une liste d’items rassemblés.

Ce que j’espère, c’est que nous aurons accès à toutes les questions. L’année dernière, je n’ai pas pu les consulter, et j’aurais aimé faire une analyse plus fine, et par mon filtre à moi, aussi.

Au collège·école·Chez les collègues·Cycle 3·En classe·Mes projets·Sixième·Tous ensemble !

L’affichage double effet

Mon affichage inspiré de celui d’une enseignante de CE1 a pris sa place ce matin au mur au-dessus de mon tableau. Il a deux objectifs :

  • Ce qui j’ai pris à la collègue, c’est le fait d’attribuer deux couleurs aux nombres de 0 à 9 : bleu de 0 à 4, rouge de 5 à 9. Mes élèves affirmaient qu’on leur avait appris que 5 « est au milieu ». Au milieu de quoi, ils ne le savaient pas. Mais cela a des conséquences pour donner une valeur approchée de 3,5 par exemple : ils me disent avec force que 3,5 a pour valeur approchée 3 ou 4, comme on veut. Nous avons donc discuté du « découpage » par familles des nombres à une précision donnée.
  • J’en ai profité pour étendre mon affichage de sorte que les élèves pensent à ne pas me dire qu’entre 2 et 3 il n’y a aucun nombre, qu’entre 5 et 7 il y en a un. La continuité des réels, c’est compliqué. Mais je veux que mes élèves la conçoivent véritablement, s’en emparent.

Pour les plus observateurs, dont mon chef adjoint, j’ai fait une bêtise. Je vais rectifier pendant le weekend.

A l'attaque !·Allez les jeunes !·Calcul mental·Cycle 3·Mes projets·Sixième

Pour le moment, les nombres courent plus vite que mes élèves.

J’ai aujourd’hui fait le bilan de deux de mes classes après le premier entraînement de la course aux nombres. Cela m’a pris un petit moment, mais rien d’affreux. J’ai rempli un tableur de ce type pour chacun de mes élèves :

Capture d’écran 2019-09-12 à 18.38.54

À chaque fois, j’ai obtenu une validation ou une invalidation pour neuf domaines : système décimal, tables de multiplication, calcul mental, repérage avec des entiers, calcul réfléchi, arithmétique, repérage avec des décimaux, unités de capacité, unités de longueur.

J’ai obtenu des résultats intéressants : des élèves qui atteignent une médaille figurent tout de même dans des domaines de base, ce à quoi je m’attendais. Tous les élèves qui pêchent en repérage pêchent sur les deux repérages systématiquement. C’est d’ailleurs le repérage qui est le mieux réussi, suivi par les unités de longueur.

La surprise, c’est que seuls 4 élèves sur mes deux classes ont réussi à atteindre le cap que je m’étais défini quant à la maîtrise du système décimal. 13 n’ont pas besoin de réviser les tables et 12 sont au point en calcul mental en général.

Je vais pouvoir commencer les remédiations que j’ai prévues à la prochaine séance d’AP. J’ai hâte de voir en combien de temps mon dispositif sera efficace de façon mesurable…

 

A l'attaque !·Calcul mental·Chez les élèves·Cycle 3·Mes projets·Sixième

Fichue virgule

Dans deux de mes classes, j’ai proposé un entrainement à la course aux nombres. Pour débuter, j’ai choisi le sujet de juin dernier de CM2, puisque l’année débute tout juste. J’ai aussi laissé 12 minutes au lieu de 9, ce qui à mon avis ne change pas grand-chose, mais détend les élèves et les place dans un état d’esprit plus productif.

Dans mes deux classes les résultats moyens sont sensiblement identiques : on tourne autour de 16 bonnes réponses sur 30. Pourtant, ces deux classes, à y regarder de plus près, ont des profils radicalement différents. Mais j’y reviendrai plus tard, quand ma troisième sixième aura aussi fait son entraînement.

Aujourd’hui, mon objet est un constat : le nombre décimal est souvent mal compris à l’arrivée en sixième. J’ai lu beaucoup beaucoup de réponses de ce type :

Capture d’écran 2019-09-10 à 08.03.54

Capture d’écran 2019-09-10 à 08.04.00

C’est très intéressant, et je suis bien contente d’avoir proposé cet entraînement tôt dans l’année. Car même si pour ma part les décimaux n’arrivent qu’en hiver, je ne fais pas non plus comme si les enfants ne les avaient jamais croisés : les enseignants de CM1 et de CM2 ont suffisamment travaillé le thème pour que je m’appuie sur leur travail !

J’en ai donc discuté avec les élèves. Les deux erreurs ci-dessus relèvent de deux problèmes très différents :

  • 0,71 + … = 1 pose un problème de complexité à certains élèves, qui simplifient mentalement le problème : pour aller à 100 à partir de 71, combien ? Ils trouvent 29 et paf, ils s’arrêtent là. Leur représentation est forcément fragile, pour ne pas être revenu au décimal. S’ils étaient au clair, ils n’auraient pas commis cette « étourderie » (je ne crois pas aux étourderies). Les élèves ont parfois une compréhension débutée du décimal puisqu’ils ont transformé 1 en 100, mais pas tous : hier, un élève m’a expliqué qu’il aurait bien voulu aller de 71 à 1, parce que c’était ça la consigne, mais comme ce n’était pas possible, il est « allé à 100 parce que la maîtresse elle faisait souvent ça ». On manque de sens, manifestement.
  • 13 mm + 8 cm = ? a souvent mené à 8,13 cm, ce qui est une réponse extrêmement signifiante. mm étant « plus petit » que cm, on place le 13 « après la virgule ».Cette fichue virgule, comme elle est fourbe ! Comme elle mène à des incompréhensions ! Mais ce qui m’a passionnée plus encore, ce sont les échanges avec les élèves : dans mes deux classes, plusieurs élèves m’ont soutenu que 9,3 et 8,13 sont deux écritures du même nombre : « on met le 1 sur le 8 et du coup ça fait 9,3, c’est pareil ». J’assorti le glisse-nombre, remis des mots : unités, dixième, et puis j’ai représenté de diverses façons. Pourtant je crois bien qu’un de mes élèves n’est pas convaincu. Ce n’est pas grave, je vais repartir à l’attaque.

Je suis contente de savoir quoi regarder et d’avoir les outils pour continuer de les faire progresser dans leur compréhension. Mais cela montre à quel point la question est complexe éprend du temps à être vraiment comprise, possédée. Et cela me rappelle qu’il ne faut pas brûler les étapes : c’est complexe, l’apprentissage d’un cerveau, et encore plus d’un enfant.

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Chez moi·Cycle 3·Maths pour tous·Mes projets·Sixième

Jardinage mathématique

Aujourd’hui, ma maman a testé la terre du jardin de notre deuxième maison (celle dont nous allons faire un gîte quand, un jour, nous serons venus à bout des travaux). Cela m’a donné envie de faire faire la même chose à des élèves, peut-être en club, ou même en activité avec la classe, en deuxième partie d’année. Je pourrais mobiliser ma collègue de SVT, en passant.

Il s’agit de déposer de la terre dans une bouteille, d’ajouter de l’eau, de mélanger et d’attendre. Au bout d’une heure la sédimentation commence, et au bout de 24 heures on est censé obtenir un résultat qui permet de voir à l’oeil nu le limon, le sable et l’argile. Enfin je ne sais pas encore, mais c’est le plan.

À partir de là, on calcule le taux de chaque « couche », et on lit sur la représentation de données de quel type de terre il s’agit en reportant chaque valeur sur le triangle. C’est rigolo, comme repérage, je trouve.

triangle_texture-1.png

C’est une petite activité qui nous permettrait d’utiliser les acquis sur la proportionnalité, les pourcentages, la gestion de données. J’aime bien l’idée, et nous pourrions peut-être tester des terres du collège et des terres de jardins ou d’environnements proches de mes élèves, pour obtenir des résultats variés.

Bon nous, la terre est hyper calcaire. Normal, nous sommes en Normandie.

A quoi ça sert les maths ?·C'est bien pratique·Chez les collègues·Culture mathématique·Cycle 3·Expo de maths·Maths et société·Maths pour tous·Mes projets·Sixième

Sur ce, bonne nuit.

Sur le fil Twitter de la Classe d’Emilie, une infographique sympa sur le sommeil :

ECjWRODXUAEj694

Je l’ai intégrée à ma fiche sur les représentations en gestion de données :

Capture d’écran 2019-08-23 à 13.41.42

Cette nouvelle infographique va me permettre d’aborder la question du sommeil, en plus de celle de la lecture.

Des activités qui vont avec ou tournent autour du thème :

Lecture graphique jour du dépassement

Activités au choix

Représenter des données – doc élève