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Mon cahier de calcul mental et d’automatismes

Aujourd’hui en rentrant, j’avais dans ma boîte aux lettres une enveloppe avec dedans ça :

Chouette-chouette-chouette-chouette !

Cela fait des années que j’utilise le cahier de calculs de Jean-Yves Labouche, qui est disponible sur son site. Comprendre et automatiser le calcul mental est absolument indispensable : c’est un outil de compréhension de notre environnement sans lequel l’individu est isolé, et le développer participe d’un projet d’égalité. Chose remarquable, le cahier de 6e est toujours en ligne malgré l’édition du cahier en version papier chez Hatier : « le cahier d’origine reste disponible, mais ne sera plus mis à jour et il ne bénéficie pas de tout le travail de correction, de relecture et d’amélioration qui a été apporté à la version éditée« , lit-on sur le site de Jean-Yves, et c’est drôlement chouette, je trouve. La version papier éditée comporte des améliorations évidentes et un confort certain, mais pour autant les outils gratuits demeurent.

Alors, que trouve-t-on dans ces cahiers ?

D’abord, le mode d’emploi par Jean-Yves. Car il s’agit là d’un outil par un prof, pour des profs. Chaque cahier propose 38 fiches, qui permettent de réactiver et d’automatiser. Chaque fiche est structurée en trois temps : un point de méthode pour donner accès, un entraînement au rythme de l’élève en version papier, avec le corrigé numérique accessible en flashant un QR-code, et un entraînement en temps limité à partir de questions en numérique (et mes élèves sont équipés de tablettes attribuées par le département, alors youpi), avec le corrigé à la fin. Tout fonctionne tip top, j’ai essayé avec mon téléphone, ma tablette, mais aussi à partir de mon PC car on dispose d’une adresse courte rapide à taper.

Jean-Yves enseigne à Tapei, et ses cours durent 1h20. Son organisation est forcément impactée par ce temps particulier, mais elle est parfaitement transposable à 55 minutes de séances, même quand on a un emploi du temps pas glop, comme par exemple celui de madame L., dans un collège en Normandie, qui voit ses élèves deux heures le mardi et deux heures le mercredi (et une heure quinzaine le lundi, mais comme c’est en demi-classe madame L. travaille autrement à ce moment-là). C’est peu adapté pour entretenir les savoirs, comme emploi du temps, mais bon voilà.

Cette madame L. a réfléchi : même avec cet emploi du temps-là, elle peut mettre en oeuvre les cahiers de monsieur Labouche sans souci.

  • le mardi en deuxième heure, à la fin de la séance, nous pourrions découvrir le thème de la fiche de la semaine et nous entraîner sur une partie de la fiche « à son rythme ». Cette fiche serait à terminer pour le mercredi ;
  • Le mercredi, nous corrigerions les questions non traitées la veille. Ensuite, certains élèves passeraient à la partie entraînement en temps limité, pendant que ceux et celles encore en difficulté traiteraient d’autres exemples avec moi, en remédiant, en analysant les erreurs, en verbalisant ;
  • le mardi suivant, en première heure, les élèves n’ayant pas encore traité leur partie entraînement limité, ainsi que celles et ceux qui souhaiteraient la refaire s’y colleraient. Si des élèves se sentaient particulièrement en insécurité, ils pourraient demander de l’aide à un camarade qui a traité cette partie la semaine précédente, à condition que ce soit bien pour aider et pas pour faire à la place ;
  • Et en deuxième heure, hé bin on reprend le cycle du début.

Je pense que j’envisagerais même que par la suite certains élèves reviennent sur la partie entraînement en temps limité, quelques semaines après l’avoir traité, si des fragilités demeurent, alors que les autres continuent à avancer. Certes, nous ne serions pas tous et toutes au même stade en même temps, mais ce n’est pas grave : je pourrais faire progresser chacune et chacun de façon adaptée. Certains thèmes ne seraient simplement pas abordés par toutes et tous, mais c’est normal puisque les élèves ne partent pas du même point et n’ont pas le même rythme d’acquisition. Et certains thèmes seraient des points de passage obligé, parce que ceux-là me semble absolument incontournables.

Pour certaines fiches, je proposerai mon propre point de méthode, car je ne l’expose pas comme Jean-Yves. Mais ça aussi c’est facile à organiser : son cahier est un outil très flexible. Et hyper pratique pour l’enseignant, qui a accès aux contenus et aux corrections de façon très simple. En plus, les cahiers structurent les points à aborder pendant l’année, qu’on suive les fiches dans l’ordre ou pas.

Le cahier de 5e m’a beaucoup, beaucoup plu : en 6e, je m’appuie déjà au quotidien sur le cahier de calcul antérieur. Mais pas en 5e, et pour cause : il n’y en avait pas. Hé bien voilà qui va me faire gagner un temps fou ! Sur son site, Jean-Yves a mis en ligne des fiches qu’il n’a pas pu intégrer au cahier de 5e faute de place. Pour ma part, je suis tout aussi fan de ces fiches que de celles qui figurent dans le cahier. Donc je prends tout, joyeusement. Hop.

Bravo Jean-Yves : une progression claire, des supports très lisibles, des choix pertinents, un usage complémentaire du papier et du numérique : c’est une réussite qui va devenir un outil de base et parfaitement indispensable dans mes pratiques.

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Julien Dudu <3 les axes de symétrie

Ce matin, en sixième, nous avons traité ce problème Dudu :

Le problème a super bien motivé les élèves. Nous avions déjà réactivé la symétrie axiale, mais mon propos était de les faire passer de la géométrie perceptive à une géométrie plus déductive, en introduisant la médiatrice. Comme à chaque fois que le leur parle un peu didactique, les élèves ont été très intéressés : savoir qu’on monte en compétences, qu’on fait des maths plus de matheux, et comprendre le mode d’emploi pour y parvenir est toujours populaire.

Après un visionnage unique (ils commencent à être habitués à se concentrer directement), je n’avais pas encore demandé de quoi il est question dans la vidéo que les mains étaient levées :

C’est Julien, il a mis du carrelage qui est super joli, mais il est pas content parce qu’il voulait que chaque carreau ait des axes de symétrie, mais on s’en fiche des couleurs, ce qui compte c’est les motifs. Donc il se demande s’il faut enlever des carreaux. Et c’est bizarre, on voit pas les joints sur on carrelage.

J’ai vu que j’avais affaire à un expert… qui avait très bien reformulé la question. Nous avons réfléchi à quels axes possibles dans un carré, pour circonscrire la recherche, et hop, tout le monde s’y est mis avec allégresse.

Nous avons bien trouvé des carreaux sans axe de symétrie… Alors que dire à Julien, ai-je demandé ?

Bin faut qu’il les enlève, ceux qui vont pas.

Ah bon, c’est grave, vous trouvez ?

Ah oui, moi j’y avais jamais pensé mais c’est super énervant si y a des carreaux qui ont des axes et d’autres non.

Oui, il a raison Julien.

Et puis même si on pense pas comme lui, lui il veut des axes et c’est son carrelage, pas le nôtre.

Les voix de la sagesse. J’adore ces enfants.

La prochaine fois, on décortique la médiatrice d’un segment.

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Correction de copies printanières

Il ne me reste pas tant de choses que ça, sur ma liste. Et j’ai encore du temps, et fait des tas d’autres choses que bosser, pour la première fois depuis très longtemps.Ce matin, je me suis attaquée à un gros paquet de copies de sixième. J’y allais à reculons car j’avais l’impression que ce n’était pas top. Je n’en ai corrigé que deux parties sur quatre, mais le bonheur !

Même des points rouges ont du positif : là où un élève refusait de répondre depuis le début de l’année, le voilà qui écrit ! Et aussi avec des tas de bonnes choses d’ailleurs. Et celui-ci, qui ne voulait jamais justifier, il s’y met ; et celle-ci, qui dès qu’elle avait un doute se renfermait, elle m’écrit des solutions alternatives « au cas ou ceci ou cela »… Youpi !

En prime, mes élèves, dans leur grande majorité, cessent de remplir « grandeurs » par des nombres, mais essaient d’identifier la grandeur en question. ‘ai même eu des « durée » au lieu de « temps ». Ces élèves sont vraiment super.

Bon, les parties qui me restent demandaient de savoir sa leçon, donc peut-être mon enthousiasme décroira-t-il prochainement… Ou pas !

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Les 6e4 : champiooooooons!!!

C’est qui qui est en finale du rallye IREM normand??? Ce sont mes élèves de 6e4, ouééééé !

Le 2 juin, on attaque donc la suite! Mais quoi qu’il arrive je suis hyper fière d’elles et eux. En plus il y a un goûter. 😋

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Mais pourquoi le fromage ???

Aujourd’hui, en sixième, nous avons étudié le problème de la raclette :

J’ai déjà proposé une analyse ici. C’est un document qui vient du site Elle à table. Cette situation me permet de bien synthétiser (à mon sens) la proportionnalité en sixième. Et cela permet aussi de faire travailler les fractions. C’est une chouette situation comme j’aime.

Alors donc, la charcuterie est parfaitement proportionnelle. Le fromage, pas du tout : si on part sur 100g de fromage par personne, pour 8 personne on devrait avoir 800g de fromage. Or on en propose au minimum 1 500g, soit le part de 7 personnes. On est presque au double, en fait. Et si on part de 150g de fromage, pour 8 personnes on obtient 1 200g de fromage, à comparer en principe avec la proposition haute pour 8 personnes, soit 2 000g, et on a 8 personnes en plus. C’est hyper bizarre. A côté, la gestion de la charcuterie est mathématiquement rigoureuse. Ce qui m’interroge, c’est cette différence de traitement.

Les explications de mes élèves cette année ont été celles-ci :

  • Les gens veulent pas manger de viande (Non : dans ce cas on n’achète juste pas de charcuterie) ;
  • Le fromage il a une odeur bizarre (???) ;
  • La charcuterie c’est cancérigène, il faut la consomme avec modération (en 6e, je suis impressionnée) ;
  • Le fromage c’est bon ;
  • C’est parce que ça dépend de la taille des patates : avec des petites patates on mange plus de fromage (mèh ?) ;
  • C’est parce que quand il y a plus de gens, les gens qu’on invite en plus ils mangent plus que les autres (les petits ont une logique bien particulière quand même) ;
  • Quand on est nombreux, on mange plus parce qu’on reste à table plus longtemps (ok) ;
  • Quand on est plein, on mange plus parce que même quand on a plus faim on a plus de chance de voir des gens manger et ça redonne envie et nous aussi on donne envie aux autres et ça s’arrête pas (ah oui aussi).

J’aime cette activité, qui est rapide, en plus, et j’aime beaucoup les échanges ensuite pour trouver des explications, et pour contrer ou confirmer des propositions par de vrais arguments.

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Madame, on EST π, ensemble

Je parle de π, ce matin : on fait un peu de grec, on parle histoire (bien avant les Grecs), on parle de tartes, on voit à quoi sert π, j’évoque la poésie de Michel Butor… J’adore cette séance, qui permet de partir dans de multiples directions tout en suivant un fil rouge bien net. Je trace un cercle de diamètre 1 mètre, j’annonce qu’il a un périmètre de π mètres. Et j’attends… La réaction est rapide : des yeux se plissent, des sourcils se froncent, j’entends des « mais… » et c’est parti pour LE débat de l’année : π est-il infini ? Comment peut-il être d’écriture décimale infinie tout en étant fini, précis ? Est-ce normal de le voir, là, le long de ce joli cercle vert au tableau, sans que ce cercle ne « bouge », témoin des chiffres qui « s’écoulent indéfiniment, des chiffres aussi nombreux que les grains de sable de la mer » ?

Le bonheur…

Et cette année, à la fin de l’heure, deux élèves viennent me voir :

Madame, à nous deux, on représente π !

Ah bon ? Comment ça ?

Hé bien mon initiale c’est P et je suis née le 3, et I son initiale c’est I et elle est née le 14…

Ouahou. Ca c’est la classe.

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Le rallye IREM de Rouen

C’est un moment un peu particulier que celui des dernières fois où… Aujourd’hui, si j’obtiens bien une affectation en Ulis l’année prochaine, j’ai proposé mon dernier rallye IREM. Et ce que j’ai vu m’a apporté une véritable joie. J’en sautille encore sur ma chaise : des élèves motivés, presque déchaînés, qui s’écoutent, dialoguent, argumentent jusqu’à trouver une réponse qui leur convient à tous. Des élèves qui cherchent, tous, toutes, quel que soit leur niveau. Quel beau moment ! En plus, ce rallye était formidable dans son contenu. J’ai trouvé les exercices parfois vraiment difficiles, mais extra, et en lien direct avec Maths à la carte. C’est du très beau travail de la part des concepteurs ! Nous attendons maintenant de savoir si ma classe sera en finale, ce que j’espère vraiment : ils ont mérité !

Un brouillon représentatif de l’heure de recherche…
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Des représentations de données qui font réfléchir

Hier matin en sixième, nous avons étudié trois représentations de données que je trouve intéressantes. Elles constituent mon entrée en matière en statistiques en sixième, domaine assez léger à ce niveau :

La lecture de graphiques et de diagrammes ne pose en général guère de problèmes. Il faut outiller méthodologiquement les élèves pour les tableaux à double entrée, mais ça va aussi. J’aime bien leur faire travailler des diagrammes de Venn, avec l’exercice de pirates (qui n’est pas de moi mais j’ignore la source) et avec les fiches APMEP :

Et puis sinon, ce que je vise, c’est le changement de regard : qu’amène à regarder telle ou telle représentation de données ? Quels choix ont-ils été réalisé, pourquoi ? Comme a-t-elle été construite ? Alors nous travaillons ceci :

Cela nous permet de parler histoire, Napoléon, tout ça, et puis espérance de vie, progrès scientifique, effets des guerres à court et moyen terme, inégalité des répartitions de richesses et de savoirs, urbanisation et ruralité, répartition de la population française (le dernier document montre différentes répartitions 50%-50% de la population française) et géographie française… Mais ma focale est vraiment centrée sur les représentations graphiques elles-mêmes : longueurs, aires et volumes, repérage… J’adore cette séance…

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De Vinci version inclusion universelle

J’ai un projet, qui va se concrétiser cette semaine, de séance façon « inclusion universelle », c’est-à-dire pensée pour des élèves en situation de handicap ou de trouble, ou bien allophones, mais qui est la même pour toute la classe. Des aménagements, aides et variations sont prévues, mais c’est chaque élève qui décide d’y avoir recours ou pas. Le fond et la forme sont pensés pour s’adapter le plus naturellement possible à chacun et à chacune. Mercredi, mes élèves de sixième vivront donc une séance filmée, avec des idées un peu neuves. Alors j’ai décidé de mettre de Vinci à la sauce inclusion universelle, pour donner déjà des repères aux élèves et leur faire comprendre ce que je recherche : une fiche de repères de la séance, des cartes de rôles pour se répartir les tâches, etc. En ligne de mire : le triptyque manipuler-verbaliser-abstraire.

Hé bien ils ont travaillé comme des champions et sont allés trop vite… Evidemment j’avais des prolongements dans la manche, mais la plupart des groupes se sont engagés dans les prolongements. Aujourd’hui, il s’agissait d’analyser, construire la figure, sur papier, d’élaborer un programme de construction et de réfléchir aux obstacles rencontrés. Demain matin nous faisons un bilan en classe entière, et demain matin mais plus tard, nous allons en salle info pour construire la figure sur GeoGebra.

Pour des précisions sur la séance et des documents, voici Léonard de Vinci en Ulis et Léonard de Vinci en sixième.

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A l’assaut de Léonard

J’ai préparé mon activité de Vinci pour cette année en sixième, un peu différemment des années précédentes : j’ai tellement d’élèves en situations particulière dans ma classe que je revisite un peu le style. Déjà , nous ne réaliserons pas la figure sur GéoGébra pendant le première heure. Je vais laisser plus de temps, et celles et ceux qui sont rapides pourront s’y essayer, mais je ne me mets pas la pression. Ensuite, j’ai préparé une fiche d’étapes comme j’ai appris à le faire en décembre, avec des picto :

Le but est que les élèves puissent être le plus autonomes possible, qu’ils lisent ou pas, qu’ils parlent le français ou pas.

C’est le lundi de la rentrée ; je vous raconterai !