En classe·Sixième

C’est dans les tuyaux

Hé non, je n’en ai pas fini avec les jeux de mots pourris. C’est la faute aux Dudu, na.

Aujourd’hui, séance 2 sur les angles. Voici comment elle s’est organisée :

  1. Correction d’exercices :

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Les élèves passent rapidement au tableau, nous débattons pour chaque question de l’éventualité d’autres réponses justes ou d’erreurs possibles. les élèves opposent leurs erreurs sans aucun complexe, et ça s’est vraiment super.

Quelques remarques :

  • Selon moi, ces exos ne travaillent pas la notion d’angle mais la notation (sauf le 1, qui se réfère aux connaissances de l’école). Mon but était d’ailleurs bien de poser un vocabulaire symbolique commun, histoire de se comprendre ;
  • Dans l’exercice 2, la question s’est posée de la façon de noter le sommet (quelques élèves pensaient devoir poser un chapeau sur la tête de la lettre désignant le sommet, et nous avons expliqué pourquoi ce n’est pas exact). Mais surtout s’est posée la question de la nature des côtés de l’angle. Pour écrire les lettres correspondantes, tout le monde était d’accord. Mais faut-il écrire OA, ou l’entourer de parenthèses, de crochets ? Nous sommes allées relire la leçon et du coup tout le monde était d’accord ;
  • Dans l’exercice 3 du coup, grave question : « mais madame, là l’angle est s’arrête, donc faut mettre des crochets aux côtés de l’angle : en théorie c’est une demi-droite, mais en pratique dans le trapèze c’est un segment ». Oh la question intéressante que voilà, qui me permet de parler perceptif et concept !!!

2. La leçon sur les mesures d’angles

Super vite fait : les élèves étaient au point.

leçon-mesurer un angle

3. Mesurer un angle

D’abord, présentation de l’activité du permis rapporteur, histoire d’être opérationnels rapidement mercredi prochain et de donner envie.

Au tableau, je projette des angles et je demande comment vérifier au rapporteur. Nus faisons des essais puis les élèves mesurent aux-mêmes sur leur feuille :

angles

Sur mes 24 élèves présents, deux ne savaient pas comment faire du tout et quatre se sont trompés, soit en plaçant le rapporteur soit dans la lecture de la graduation.

Et là, paf, ça a sonné et on n’était pas contents, parce qu’on travaillait bien. Suite lundi donc, avec la suite des mesures et le tracé d’angles de mesures données. Pour mercredi aller sur les ordis de la salle info et passer le permis rapporteur !

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J’ai un tuyau

Cette année, j’ai décidé d’aborder différemment le thème des angles. Puisque les élèves ont déjà abordé la notion géométrique à l’école, je ne suis pas entrée dans le thème par là. Au lieu de cela, je suis entrée par la mesure, avec le problème Dudu que voici.

Mais avant, j’étais allée faire les courses. Un samedi, fin d’après-midi, j’ai bravé les bouchons, le grêle, bref ce fut épique, pour aller acheter des tas de coudes en PVC, pour que chaque îlot ait un exemplaire de chacune des quatre catégories.

Voici comment nous avons procédé ce matin :

  1. C’est quoi un angle ? Je collecte les réponses des élèves. Les mots aigu, obtus, droit et plat apparaissent rapidement. Nous illustrons avec la porte, puis avec le compas de tableau ;
  2. Le problème Dudu : visionnage ;
  3. Le problème Dudu : recherche. Les élèves ont pour consigne supplémentaire d’être en mesure de m’expliquer à quoi correspondent les mentions « 87° », « 20° », etc. sur les coudes. Ils manipulent, découvrent, comprennent, trouvent des solutions différentes ;
  4. Mise en commun : résolution du problème, mais aussi et surtout explication de la mesure de l’angle : quel angle ? Où ça ? Pourquoi ? Comment le mesurer ? Nous sortons les rapporteurs ;
  5. Je projette le rapporteur geogebra et des élèves vont à mon ordi pour montrer comment utiliser le rapporteur : centre/viseur, alignement, graduations intérieures/extérieures, et pour ceux qui ont le aleph, comment on fait. Je propose aussi de mauvaises manip et nous explicitons pourquoi elles ne sont pas adaptées ;
  6. Phase d’institutionnalisation : la leçon, part one. Nous définissons un angle, je fais des moulinettes avec mon bras, je précise que pour désigner un angle on ne peut pas pointer le sommet, et nous en arrivons à la notation. Nous donnons du sens, nous faisons des essais, ça a l’air d’aller.
  7. Pour demain, exercices : nommer des angles dans une figure.

Et zou. En une heure, nous avons drôlement bien avancé et tout le monde était partie prenante. Ça a été une heure très agréable pour moi : des questionnements, des conjectures, une généralisation qui semble bien passer. Et puis à la fin, la petite S qui me demande : « Ca coûte cher, madame, les coudes ? » Je lui réponds que selon l’angle formé, ils coûtent entre 80 centimes et 1 euro 20. « Ah ça va, super ! Je vais m’en acheter, c’est trop bien ! »

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Préparation du conseil de classe

« Comment tu prépares, toi, le conseil de classe, quand tu es PP ? »

Voilà ce que je fais en sixième :

  • J’explique comment le conseil se déroule, la place des délégués, le timing, l’élaboration collective de la synthèse à partir de ma synthèse à moi, l’envoi ultérieur des bulletins, le fait que si papa et maman sont séparés ils en recevront chacun un ;
  • Je lis la feuille donnant les appréciations pour la classe et nous en discutons : que cela signifie-t-il ? Qu’a voulu dire chaque enseignant ? Les élèves comprennent-ils son ressenti ou son point de vue ?
  • Les délégués distribuent leur questionnaire, issu d’un fichier que la vie scolaire leur a fourni, que j’ai préalablement photocopié. De mon côté, je distribue le mien. J’explique le but de chacun des deux documents, et je précise que les élèves doivent expliciter « ce qu’on peut dire ou pas » au conseil, au cas où ils aient des choses délicates à écrire. Les élèves mettent pas mal de temps à remplir ces documents, surtout le mien, car l’autre ne comporte pas vraiment de questions précises. J’insiste sur la nécessité de prendre un engagement raisonnable, utile et réaliste, car nous sommes tous là pour progresser.  Je me trouve à moi aussi un engagement pour le deuxième trimestre.

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  • Je distribue son bulletin et son bilan de compétences à chaque élève, pour qu’il soit le premier (après moi) à le lire : je leur explique que c’est à eux aussi, et pas seulement à leurs parents, que le bulletin s’adresse, et qu’il faut lire les appréciations comme des conseils. Les élèves lisent aussi ma synthèse, telle que le proposerai lors du conseil de classe, car j’ai annoté le bulletin et c’est cet exemplaire que je leur distribue. Ils ont le droit d’écrire sur le bulletin pour commenter telle ou telle appréciation, du moment qu’ils restent corrects dans le fond et dans la forme. Ils peuvent aussi venir discuter avec moi de la synthèse, s’ils ne sont pas d’accord ou n’ont pas compris, ou que je suis passée à côté de quelque chose qui m’a fait mal les évaluer. Pendant ce moment, ils ont des consignes auxquelles ils ne doivent absolument pas déroger : je ne veux voir personne sortir sa calculatrice ou poser un calcul, ni noter ailleurs ce qui est écrit sur le bulletin. Le premier qui me calcule une moyenne générale (il n’y a pas de notes dans plusieurs disciplines, mais cela n’arrête pas les élèves…), je me fâche. Je réexplique pourquoi une moyenne générale, même si il y avait des notes partout, n’a pas de sens seule.
  • Je ramasse et je retire bien tout. Ainsi, au conseil, j’ai pour chaque élève le bulletin, le bilan de compétences, son questionnaire. Et je continuerai d’intégrer les documents pendant le reste de l’année, de sorte à avoir un dossier assez complet pour chaque enfant.

Forcément, ça me prend en général l’heure. Pour les autres trimestre, nous irons sans doute plus vite. Rien de bien renversant donc, mais puisqu’on me pose la question, bin voilà.

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Quoi de neuf en sixième ?

Une collègue, K, aventurière de l’enseignement des maths (entre autres) m’a écrit pour me poser une question qui m’a fait réfléchir pas mal : qu’est-ce qu’on apporte aux élèves de plus par rapport aux classes de CM1/CM2, en termes de notions ?

En effet, les élèves de K lui posent régulièrement la question suivante : « mais madame, quand on arrête de réviser ? » K comprend leur question, et moi aussi. Mais je pense qu’on peut éviter qu’ils se la posent, en cernant en effet les nouveautés de sixième, pour leur faire sentir qu’ils apprennent. Car ne pas avoir l’impression d’apprendre n’est pas du tout motivant.

Je vais séparer ma réponse en deux. D’abord, je vais répondre à la question du point de vue des notions. Mais pour moi la réponse se situe dans le champ des compétences surtout, et ce sera ma deuxième partie.

D’abord, les notions.

Reprenons les textes. Nous en sommes en fin de cycle, donc il est normal que la plupart des notions aient été posées, et que la dernière année vienne les consolider. Certaines notions d’ailleurs seront nouvelles pour une partie des élèves et pas d’autres, justement du fait de la nature « par cycles » des programmes, qui permet aux enseignants de premier de gré de faire des choix.

Les repères de progressivité devraient nous aider à préciser ce qui relève de la classe de sixième :

Dans la domaine « Nombres et calculs »,

  • la fraction est envisagée en sixième comme quotient de nombres entiers, et aussi comme le nombre qui, multiplié par la valeur du dénominateur, donne la valeur du numérateur. Évidemment, on ne le dit pas de cette façon aux enfants… C’est difficile à faire passer, ça : par exemple, 2/7 est le nombre qui, multiplié par 7, donne 2 unités. On peut l’automatiser, mais le faire comprendre pour que la représentation de fraction et un véritable sens s’installent, cela demande du temps et beaucoup de ténacité et de réflexion ;
  • la multiplication de deux décimaux relève de la sixième.

Dans le domaine « grandeurs et mesures »,

  • la notion de distance prend une autre tournure : la distance entre un point et une droite apparaît, le cercle est défini comme un ensemble de points équidistants d’un point donné (et cette définition est aussi délicate que fondamentale à faire réellement comprendre), la médiatrice pointe son nez ;
  • la formule donnant la longueur du cercle apparaît (elle aussi, très intéressante à faire découvrir et à expliquer sans la balancer de but en blanc) ;
  • les procédés de calcul d’aire de triangles quelconques et du disque débarquent aussi en sixième ;
  • le volume du pavé droit est modélisé ;
  • on fait le lien entre unités de volume et unités de contenance ;
  • la mesure d’angles et la manipulation du rapporteur sont des nouveautés de sixième également.

Dans le domaine « espace et géométrie », on croise la parallélogramme ;

Concernant la proportionnalité, on amène en sixième à savoir appliquer un taux de pourcentage (et à savoir pourquoi on procède de telle ou telle façon) ;

Enfin, sur la programmation, le collège permet sans doute plus facilement, pour des raisons pratiques, de travailler avec Scratch (ou d’autres logiciels de programmation).

Les compétences à développer de façon plus spécifique en sixième

Les problèmes demandent de passer par davantage de sous-problèmes, d’étapes ; les tâches sont plus souvent des tâches complexes, et les supports engagés plus variés. Cognitivement, on enrichit et on attend des enfants qu’ils parviennent à changer de registre, à prendre des initiatives. On est bien dans la logique de fin de cycle : les outils de base doivent être maîtrisés et on prend du recul.

Page 212 du programme, on lit « ce ne sont pas seulement les tâches qui évoluent d’un niveau à l’autre, mais les procédures pour réaliser ces tâches. » Je trouve cette phrase assez emblématique du passage de l’école au collège, de même que celle-ci :  « L’élève doit tout d’abord savoir reconnaître un carré en prenant en compte la perpendicularité et l’égalité des mesures des côtés (CM1-CM2) puis progressivement de montrer qu’il s’agit d’un carré à partir des propriétés de ses diagonales ou de ses axes de symétrie (6e) ». Autrement dit, selon moi, l’enjeu de la sixième est de passer à une autre façon d’envisager les objets mathématiques : à l’école on a déjà commencé à conceptualiser, mais en sixième on va aller plus loin. L’exemple qui me vient est celui-ci : enfant une partie de l’année, je fais découvrir, reformuler, illustrer les trois propriétés suivantes à mes élèves :

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Nous en faisons, des dessins, nous en inventons, des formulations différentes, nous avons recours à de multiples représentations : dans la cour, sur logiciel, au tableau, sur papier, à main levée, de façon instrumentée…

À un autre moment de l’année, je donne des figures codées, que je prends sur Pyromaths, aux élèves :

Les droites représentées en gras sont parallèles.

À partir de ces schémas, nous passons beaucoup de temps à déterminer quelles sont les hypothèses, ce qui relève des données de la consigne. Et nous évoquons aussi ce que les élèves voient, ce qu’ils perçoivent, ce qu’ils « savent » intuitivement, mais en précisant de trèèèèèèèès nombreuses fois que nous ne pouvons pas l’affirmer, car nous ne pouvons affirmer que ce pour quoi nous sommes en mesure d’avancer des arguments, organisés de façon structurée.

En du coup dans un troisième temps, les élèves doivent être capables de compléter ce genre de choses :

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Ce travail est pour moi au coeur de la sixième : nous travaillons la mécanique du raisonnement, le déductif l’argumentait, l’expression écrite et orale, et puis j’ai l’impression d’apprendre à cultiver le doute et les moyens de le lever, au travers d’une démarche scientifique. Évidemment c’est aussi l’occasion de reconsidérer des objets tels que les droites, les points, de développer le langage mathématique, de revenir sans cesse sur les notations, dans toute leurs richesses et leur complexité.

Voilà, K. Pour moi, c’est surtout cela qu’apporte la sixième. Qu’en penses-tu ?

Hé dis, K, si tu as envie de te rafraîchir (ici on caille ces jours-ci), n’hésite pas : tu seras la bienvenue…

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Transformation…

Les pavages de l’Alhambra s’affichent…

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Il en manque encore quelques-uns. Décrocher certains vieux travaux m’a faut tout drôle mais c’est beau et les élèves ont réaménagé le reste de la déco pour me laisser quelques affiches que j’aore. Quant à mes cinquièmes, ils ont envie de le faire aussi. Je vais donc pouvoir afficher des pavages encore non utilisés car sans symétrie mais avec des translations.

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C’est parti pour réapprendre à lire v2 !

Et voilà, tout est calé ! Pour la deuxième année, ma collègue prof doc et moi allons animer le dispositif réapprendre à lire dans notre établissement. J’ai donc consacré une partie de mon weekend à finaliser l’organisation : nous commençons par la moitié de nos sixièmes, et nous avons calé les dates. 16 heures à trouver, ce n’était pas tout à fait simple, mais nous avons tout calé d’ici à Noël, ce qui est idéal. Ensuite, il m’a fallu taper les document d’information aux parents, celui pour les collègues, puis celui pour les chefs et la vie scolaire. J’ai réservé les salles, et il me reste encore à demander l’installation du logiciel partout dans les salles infos, réimprimer des documents de remédiation (j’ai donné mon jeu plastifié à des collègues…) et tout sera prêt.

C’est un très gros boulot, mais la partie la pire est passée : l’organisation et la paperasse. Maintenant, il reste le plus agréable : la remédiation elle-même. L’année dernière, alors que nous avions la tête dans le guidon et aucun recul, ça a été du bonheur. Alors cette année, je m’apprête à profiter !!! Nous allons aider des enfants à réapprendre à lire, ça va marcher et ça va tout changer par eux… Nous, nous allons nous sentir utiles, car nous l’aurons effectivement été !

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Préparation de séquence chez Casto

Bientôt en sixième : les angles, avec une activité des dudu en intro.

Pour mes élèves donc je brave une zone commerciale un samedi soir, et je dépense 32 euros dans un magasin de bricolage, sous le regard interloqué de la caissière, qui semble trouver curieux que j’achète 28 raccords PVC coudés. Si ce n’est pas de la conscience professionnelle…