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Consolider ?

Voici le dernier communiqué de l’APMEP au sujet de l’heure de consolidation en sixième :

Les heures de consolidation en 6ème, la position de l’APMEP

Réaction du bureau de l’APMEP aux annonces ministérielles de janvier 2023

Suite au communiqué du ministère de l’Éducation nationale paru début janvier 2023, l’APMEP accueille positivement l’idée que des professeurs des premier et second degrés œuvrent conjointement en vue d’une meilleure réussite des élèves.

Des propositions en ce sens figurent déjà parmi les revendications de l’association, qui milite entre autres pour des liaisons inter degrés effectives, des temps de concertation, le développement du co-enseignement, la création de dispositifs spécifiques et pérennes pour remédier aux difficultés des élèves.

L’APMEP s’étonne cependant :

  • Une heure d’enseignement de la technologie disparaît, privant les élèves de sixième d’un enseignement scientifique ;
  • Les professeurs du second degré ne sont pas invités à intervenir conjointement avec les professeurs des écoles, dans les écoles. Pourtant, créer des tandems inter-degrés participerait à faire progresser vraiment et durablement les élèves, à condition que cela fasse partie de notre temps de travail ;
  • La politique éducative porte davantage sur la remédiation, l’élaboration de dispositifs de remédiation plutôt que sur l’anticipation des difficultés par des actions didactiques ou pédagogiques appropriées certes en CM1, CM2, mais aussi en amont.

L’APMEP s’interroge sur la faisabilité d’un tel dispositif. En effet :

  • Comment des enseignants ayant déjà un temps plein (estimé à 45 heures par semaine ) dans leurs propres classes pourraient-ils assurer ces heures supplémentaires sans porter préjudice à leurs propres élèves ?
  • Dans le cas où des professeurs des écoles assureront cette heure, comment mettre en place un tel dispositif dans les zones de faible densité (dans des écoles éloignées du collège) ?
  • Quel sera l’effectif des groupes ? Remédier aux difficultés des élèves de façon personnalisée ne peut pas se faire en classe entière et surtout pas en regroupant de nombreux élèves en difficulté.
  • De façon plus générale, quels sont les moyens matériels et financiers prévus ?
  • S’agirait-il de co-intervention ou d’un temps en groupe de besoin en parallèle ?
  • Qu’entend-on par « les fondamentaux » ?
  • Les thèmes travaillés et la façon de les travailler vont-ils être imposés ? Les groupes seront-ils formés d’élèves de différentes classes ? Une programmation va-t-elle être préconisée, avec le risque qu’elle impacte la programmation des enseignants de sixième ?
  • Comment et dans quels créneaux horaires, les enseignants des premier et second degrés prépareraient-ils et articuleraient-ils leurs interventions ? Les approches disciplinaires, les formations initiales et continues, les objectifs d’enseignement diffèrent. Des temps de formation communs sont-ils prévus ?
  • Si trop peu d’enseignants sont volontaires pour soutenir l’apprentissage des mathématiques dans ces conditions, comment procèdera-t-on pour mettre en place ce dispositif de manière équitable dans tous les établissements ?
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Mesurer or not mesurer ?

En cette fin de période, je corrige des copies : les bilans sont faits, et je rêve de « vraies » vacances, pendant lesquelles je travaillerai, forcément, à la période à venir et à de nouveaux aménagements à partir de ces bilans, mais qui auraient quand même un air de vacances. Le paquet qui sans doute est le plus crucial pour moi, c’est celui de sixième : nous entrons dans l’hypothético-déductif. Nous nous éloignons tranquillement (enfin, j’espère) de la géométrie instrumentée, en particulier, pour pénétrer dans le merveilleux monde de l’argumentation. Mais en même temps, nous avons appris à mesurer des angles. Et ça, c’est tout à fait instrumenté. Je me trouve donc confrontée à un écueil de taille : donner les moyens à mes élèves de repérer quels éléments, dans une consigne s’appuyant sur un dessin géométrique, permettent de savoir si « on a le droit de mesurer ou pas », si « on peut dire que ça se voit ou faut dire des trucs de raisonnement ». C’est franchement difficile, ça, et depuis des années j’essaie de progresser. On dirait que j’y parviens, ou alors mes élèves ont compris ou progressé sans moi, ce qui est fort possible. Dans les deux cas, c’est chouette. En tout cas, en sixième c’est vraiment le moment d’un pivot : en cycle 4, les élèves auront pratiquement abandonné le tout instrumenté, ou ne le rencontreront que dans des circonstances rares et de ce fait bien étiquetées pour pouvoir être repérées. Avant, à l’école, certains élèves ont rencontré de l’hypothético-déductif, mais pas tous, et à des niveaux très différents. Là, en sixième, on est clairement sur un terrain mouvant, dans un entre-deux en même temps décisif et bien miné d’implicite. Il me faut transmettre des outils. Je suis particulièrement aidée en cela par la présence dans ma classe d’élèves du dispositif ULIS, d’élèves allophones, d’élèves autistes. Pour aider ces élèves, pour qui l’accès à l’information se fait différemment, je dois être particulièrement claire, et tout le monde en profite (même moi : parfois je m’aperçois que j’ai mal conceptualisé quelque chose ou que mon langage est mou).

Dans cette dernière évaluation, sur les angles justement, j’avais à proposer des exercices instrumentés et d’autres non instrumentés. C’est très très frustrant de voir des élèves être passés à côté d’une consigne alors qu’on sait que peut-être ils auraient su répondre s’ils avaient compris notre objectif. Lors des évaluations je circule en permanence pour reformuler, vérifier, relancer. Mais certain(e)s arrivent à passer entre les mailles de mon attention : ils sont 29, dont beaucoup qui ont besoin directement de moi pour écrire ou lire, et moi, hé bien je suis toute seule. J’ai donc bien réfléchi à mes consignes pour essayer de permettre à la majorité de mes élèves d’être les plus autonomes possible.

D’abord, je me suis appuyée sur ce que j’ai essayé de tricoter avec mes élèves : « en vraie grandeur », j’ai le droit de m’appuyer sur des mesures prises directement sur la figure. « En mesurant », « à l’aide de ta règle graduée », « à l’aide de ton rapporteur », aussi. En revanche, si des mesures sont portées qui ne correspondent pas à la réalité du dessin, je ne dois rien mesurer d’autre. Si les lignes droites sont tracées de façon « bloblotante » (c’est le terme scientifique, naturellement), cela indique aussi une figure d’étude, pas en vraie grandeur. Si des codages sont présents, c’est sans doute que la figure n’est pas non plus « pour de vrai », car sinon on n’aurait pas besoin de ces codages. Mais si la consigne comporte le verbe « sembler », c’est qu’on se trouve dans un autre cas un peu différent sur le plan conceptuel : on peut utiliser la figure, mais on va formuler une conjecture, assortie d’une estimation et sans doute d’éléments modélisants, argumentatifs. On est un peu entre les deux cas précédents. C’est vraiment compliqué, quand même, pour des collégiens tout neufs ! Nous avons catégorisé ces éléments de langage, pour la première fois en classe, à l’écrit. Habituellement je les évoque à l’oral. Mais je voulais une trace, cette fois.

Ensuite, j’ai pensé le support visuel. Mes évaluations bilans ont toujours le même format et la même présentation : un A3 plié en livret, contenant les consignes et les espaces de réponses Pour commencer, j’ai posé sur des pages différentes de l’évaluation les exercices de géométrie instrumentée et les exercices d’argumentation. Visuellement, je sépare. En tournant la page, l’élève change de cadre géométrique. Il l’ignore, mais au moins il ne voit pas dans son champ de vision des exercices instrumentés et hypothético-déductifs en même temps.

Enfin, j’ai cogité sur les consignes. Je voulais proposer cette question, sans doute issue du manuel Sesamaths, sur lequel je m’appuie souvent : un angle est représenté aigu et porte la mention 100°. Qu’est-ce qui cloche ? ma réponse attendue est « cet angle semble aigu, ce qui n’est pas compatible avec une mesure de 100°, qui correspond à une mesure d’angle obtus ». Mais comment formuler ?

« Que penses-tu de ce dessin ? », trop vague. L’élève peut me répondre qu’il est noir, qu’il est bien fait, etc.

« Ce dessin est-il juste ? Pourquoi ? » : c’est complexe, car qu’est-ce qui constitue le point de départ ? Est-ce l’indication de mesure ou l’angle ?

Deux difficultés supplémentaires me sont apparues : la première est côté élève. Les points F et T sont placés par un trait qui coupe les demi-droites, et le codage de l’angle, parfaitement inutile par ailleurs, est aussi un trait. Pas bon, ça. Mais en même temps, c’est intéressant de voir si ce trait-là va embêter les élèves, et comment ils l’interprètent Alors je l’ai laissé et je me suis promis d’y être vigilante. Bon, en fait cela a gêné deux élèves seulement, à ma connaissance, et encore : ils se sont dit qu’il manquait un nom de point à cet endroit, mais que ça aurait été bizarre pour l’un, et que c’était inutile pour l’autre.

La deuxième difficulté est côté prof : même si nous avons travaillé tout ceci en amont, qu’est-ce qui empêche les élèves d’utiliser le rapporteur, et qu’est-ce qui invalide cette démarche ? Rien. Alors je vais indiquer dans la consigne qu’on doit le faire sans rapporteur. J’étais sûre que les élèves joueraient le jeu, et ils l’ont fait.

J’en suis finalement revenue à ma consigne. J’ai décidé d’intituler l’exercice « estimer un angle » pour donner une idée de la compétence concernée, et d’allouer clairement le droit à l’estimation. Puis j’ai bien indiqué « semble », et interdit le recours au rapporteur. Et puis j’ai précisé que la figure semble fausse, et centré l’action sur l’explication : « Explique », pas « constate ».

Et puis j’ai construit les autres exercices de la même façon : angles, proportionnalité, tableur, aires et périmètres, géométrie spatiale, droite, demi-droites, segments et appartenance. Autant vous dire que cela me prend un certain temps. Au moins, je connais bien mon contenu et mes objectifs avant de corriger, ce qui me fait sans doute gagner du temps ensuite.

Et puis les élèves ont composé. Et là, bonheur. Toutes et tous ont répondu, et si je n’ai pas encore vérifié toutes les réponses, celles que j’ai contrôlées sont satisfaisantes ou exactes. En voici trois exemples :

Notez le choix des mots : « semble », « je pense », et tout bien argumenté. En plus, « il/elle », magnifique.

Alors là, « petit » est trop peu précis. Petit par rapport à quoi ? Il aurait fallu se référer à la comparaison avec l’angle droit. De même, l’angle obtus est convoqué sans lien avec le 100°. Mais on voit que l’élève a compris l’idée et raisonné correctement. Il faut encore préciser les éléments de justification. Le « ça m’étonnerait » est très bien : l’élève prend avec lui la réflexion, la ramène à lui (ou elle, je ne sais plus).

« Il me semble », parfait. Nous avons bien fait de travailler explicitement le langage : les élèves utilisent les éléments que je leur ai donnés. Ici, changement de façon de voir : l’angle est faux, la mesure est considérée comme l’information juste. « à vue d’yeux » traduit l’estimation.

Je suis très contente des écrits, mais il reste une question dans cet exercice : qu’est-ce qui est la référence, finalement ? Pour moi, c’était la mesure car je demandais « pourquoi la figure est-elle fausse ». De nombreux élèves ont considéré que c’est la mesure qui est fausse, le dessin étant le point de départ. En même temps, ils viennent de mesurer beaucoup, beaucoup d’angles à partir de dessins, et en ont tracé, mais moins. Les deux versions sont justifiables, je pense, mais je vais en débattre avec elles et eux à la rentrée tout de même.

Mais avant cela, je termine ces corrections et je prends des vacances…

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Regarde, maîtresse, …

…me dit M., élève dans ma classe de sixième, également élève du dispositif Ulis, absolument non lecteur, forcément vite fatigable, mais si lumineux, volontaire et intelligent. Il poursuit : « c’est une tortue symmétrinja. Tu vois, là et là c’est symétrique, et bon les épées pas trop, mais la feuille elle était trop petite. Mais heu tu vois j’ai fait comme t’as dit, j’ai fait hyper attention par rapport à l’axe et tout. T’aimes quand même ? »

Oui ! 😍

Qu’est-ce qu’il est fort, ce bonhomme : sans rien être dans la capacité de lire, il réalise tant de choses, en comprend et en retient à la pelle ! Je ne sais comprends pas comment il fait.

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Et pour suivre, permis rapporteur!

En sixième, nous avons aujourd’hui essayé pour la première fois l’excellent permis rapporteur d’Arnaud Dudu sur Mathix. Tous les élèves l’ont obtenu, mais pas forcément avec le score maximal. Celles et ceux qui l’ont eu avaient le choix entre le repasser pour améliorer leur score, quand c’était possible, ou passer le permis équerre. Une grande majorité des élèves l’a obtenu aussi, et alors pour ces élèves ils ont eu le droit de passer sur Matheros. En une heure les élèves ont bien travaillé. Nous allons pouvoir passer à la manipulation du rapporteur physique la prochaine fois : l’outil informatique permet de modéliser pour ensuite transférer à son propre modèle de rapporteur en ayant identifié les obstacles.

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Angela Johal et les élèves de sixième 4

Je viens de corriger 6 paquets de copies d’affilée… Des petits paquets d’évaluations flash, mais tout de même : vérifier que chaque calcul est juste, bien noter que celui-là, dans lequel il y avait une spécificité, est bien accompli, entrer les réussites… Il m’en reste deux seulement, deux petits paquets encore de quatrième. Mais entre deux, double pause : d’abord je vais chez le boulanger, et ensuite je contemple les magnifique travail de mes élèves de sixième à partir d’une oeuvre d’Angela Johal. La semaine prochaine, je vais pouvoir afficher ça !

Où allons-nous égayer mathématiquement le collège, cela reste à déterminer, avec l’accord évidemment des chefs et des collègues de l’entretien. Et ensuite, nous pourrons, en mars, travailler sur nos oeuvres pour calculer l’aire de chaque partie colorée !

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Mots de lignes

Aujourd’hui en sixième, nous avons travaillé du langage et de la sémiologie, et ce que c’est, représenter en maths. C’est amusant comme les élèves aiment cette séance. Je la trouve très importante pour faire passer ce message : le langage est source d’inéquité ; en travaillant le langage, vous évitez de ferme des portes. Et nous pourrons nous parler en nous comprenant…

D’abord, j’ai tracé à la règle un trait au tableau. Un bête trait, comme ça :

C’est quoi, pour vous ? ai-je demandé aux élèves. J’ai eu plusieurs réponses, dans cet ordre :

  • Une ligne
  • Un trait (réaction immédiate dans la classe : ah non, hé, on est où là ? En maths !)
  • Une droite
  • Un segment
  • Un côté
  • Une arête.

Bien. Alors. Causons.

Une ligne et un trait, dans notre contexte (car il existe des lignes, en maths, mais pas en sixième), cela ne semble pas adapté, en effet parce que je veux faire faire des maths. Mais ce sont tout de même de bonnes réponses à mes questions !

Un côté, qu’en pensez-vous, ai-je relancé ? Une élève a tenté : ça ne va pas, parce que le trait est tout seul. Pour être un côté, il en faudrait plus… Oui, il faudrait une figure plane. Alors hop, au fait c’est quoi une figure plane et tout ça.

Et une arête ? Un élève a répondu rapidement : il faudrait que ce soit une figure plane en 3D. mmmmh, comme quoi ? Comme un rectangle en 3D comme la boite de mouchoir du bureau, ou un rond en 3D comme la boîte à papier calque de la prof d’arts plastique (c’est un cylindre). D’autres élèves ont corrigé : non, tu peux pas dire ça, un rectangle il est en 2D forcément. C’est un pavé. Alors, ai-je repris, plus généralement, une arête s’applique à quoi ? « Il faut un volume », « Non, un solide ! » Là, tout le monde était d’accord.

Nous avons ensuite défini droite, demi-droite et segment, associé les signes en langue des signes, parlé des notations. Et hop, un petit coup de Pyromaths, avec cet exercice qu’adorent les élèves :

Voilà ; vite fait, bien fait : tous les élèves de la classe ont participé, il y avait de l’énergie, ils ont aimé. Ils ont deux autres tableaux à résoudre à la maison pour la prochaine fois, et je les évaluerai là-dessus, à partir d’un autre exercice encore, toujours généré par Pyromaths. En plus, j’ai pu capter l’attention de l’élève qui ne parle pas du tout français qui est arrivé lundi. Il avait l’air heureux et a participé aussi, équipé de son dico de maths français-ukrainien.

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Mon p’tit bureau

Mon mari avait été séduit par les outils du site Mon Ecole. Quand il m’a montré son petit bureau, ses classes numériques et que j’ai fait le lien avec Matheros, hébergé sur le même site, je me suis dit que pour mes sixièmes à la Prévert (j’ai une très grande variété de profils, de troubles et de handicaps dans cette classe cette année, et ils sont aussi agréables qu’un poème de Prévert, un bonheur…), ce serait sans doute bien adapté : je pourrai leur proposer de petits plus, des exercices de soutien ou d’approfondissement, adapté à leurs besoins. Alors j’ai créé autant de groupes que j’ai d’élèves, pour différencier autant que je le souhaite, et zou c’est parti (c’est la capture d’écran de droite). J’ai ajouté un accès Classe numérique, qui permet de créer des plans de travail différenciés en ligne, que les élèves travaillent depuis chez eux. C’est un outil payant : j’ai payé 20€ pour la classe de 28 élèves, pour l’année. Je n’ai pas encore payé Matheros car je suis en période d’essai, mais je pense que ce sera à peu près le même montant. Mon mari, lui, utilise aussi Motoufo et en est vraiment très content.

J’ai envoyé hier un message aux élèves et à leurs parents ; d’ici deux ou trois semaines je pourrai sans doute faire un premier bilan. Pour le moment j’ai mis des liens, et des exercices communs à tous. Si cela prend auprès des élèves je différencierai et chaque élève verra s’afficher uniquement les exercices que j’ai choisis pour elle ou lui. J’ai accès au suivi de leurs réussites et de leurs difficultés à partir de ma fenêtre de suivi (c’est la capture de gauche).

J’aimerais bien que ça marche.

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Octobre ça rime avec Castor !

C’est bientôt le premier Castor, et donc le moment de s’entraîner pour les élèves de sixième. Mais ce sont déjà des graines de champion, surtout après code en bois !

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Tu peux attendre un douzième d’heure s’il te plaît ?

J’essaie, en début de sixième, après avoir fait découvrir des numérations égyptienne, mésopotamienne, romaine, grecque, maya, chinoise, shadok, etc., de faire le lien avec les calculs de durées. Nous expliquons pourquoi soustraire avec compensation est risqué, car le report de la retenue ne fonctionne pas de la même façon, nous réfléchissons au rôle de la virgule (3,5h c’est quoi? 3h05min ? 3h50min? aucun des deux ?) et nous en arrivons à parler de dixièmes : un dixième d’heure, c’est 6 minutes. C’est très pratique de savoir ça. Mais en général c’est long à installer. Les élèves comprennent sur le coup, de façon superficielle, et il faut y revenir encore et encore dans l’année pour ancrer ce savoir, pour qu’il soit attaché à une vraie compréhension.

Cette année, lorsque j’en suis arrivée là, un élève s’est illuminé. Il trouvait ça tellement pratique, et ça rendait pour lui les fractions « hyper utiles ». Il a écrit ceci dans sa copie d’évaluation :

C’est imparfait, comme explication, mais je comprends qu’il a compris et en plus il utilise la fraction à bon escient.

Je suis joie.