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L’IREM le Limoges, Léonardo et mes 6èmes

Lors du séminaire sur le cycle 3 à Poitiers en juin, j’ai suivi un (super) atelier de l’IREM de Limoges, animé par Marc MOYON (Université de Limoges), Chantal Fourest (Collège d’Arsonval – Brive) et David Somdecoste (École Louis Pons – Brive).

Cet atelier m’a permis de mettre en pratique une activité dès mon retour, avec mes élèves de sixième, et je l’ai intégré à ma séquence n°2 de sixième pour l’année prochaine. J’ai reçu des questions sur cette activité, alors je vous présente ce que j’en ai fait, grâce aux collègues qui sont à l’origine de l’idée. L’atelier avait trois objectifs principaux : proposer de nouveaux supports d’enseignement pour le cycle 3 en intégrant une perspective historique, proposer des pistes de liaison entre l’école et le collège pour l’enseignement de la géométrie et réfléchir autour de l’introduction d’une perspective historique dans une progression annuelle d’un enseignant de mathématiques. Le descriptif de l’ailier est ici.

Les trois collègues qui ont présenté cet atelier sont enthousiastes, simples et concrets. Trois qualités vraiment agréables et motivantes. Je me permets d’indiquer le lien qui présente leurs travaux , car je l’avais dans mes notes mais je suis parvenue sur la page par moi-même de trois façons différentes, ce qui m’assure que ces contenus sont en libre accès. Allez-y : les documents sont top, téléchargeables, et, cerise sur le gâteau, les deux enseignants (de CM2 et de 6ème) ont mis en ligne des productions d’élèves.

Pour ma part, voici ce que j’ai fait avec mes sixièmes et que je compte réitérer, car la séance avait très bien fonctionné : j’ai commencé par distribuer aux élèves la fiche que j’ai mise en ligne dans l’article sur la séquence n°2 de sixième, et qui est très très très inspirée de celle des collègues de l’atelier. Nous avons un peu parlé de Léonard de Vinci, et j’ai projeté quelques-unes de ses oeuvres.

Ensuite, j’ai proposé aux élèves la même image déclenchante que les collègues vus en atelier :

doc_declenchant_1 Les élèves devaient reproduire la partie supérieure de la figure. je les ai laissés travailler, et nous avons ensuite comparé les productions pour essayer de dégager des critères de validation et d’invalidation.

Une fois ces critères définis, chacun s’est remis à l’ouvrage, en recommençant sa figure ou en aidant son camarade à la réaliser « correctement », de sorte que chacun dispose d’une figure « juste ».

Après cette étape, j’ai demandé aux élèves de rédiger, en binôme ou en îlot, un programme de construction. Comme nous avions déjà beaucoup travaillé avec ma collègue de l’ESPE sur les programmes de construction, avec des coûts associés aux instruments, les élèves sont tout de suite partis sur des réflexions assez expertes, de mon point de vue.

La fin de la séquence (une séance de deux heures d’affilée) a été différenciée, car les élèves progressent à des vitesses très différentes les uns des autres dans les constructions comme dans les travaux d’écriture. Au final, tous ont fait la construction d’une autre figure, celle-ci :

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Plusieurs groupes ont eu le temps d’écrire le programme de construction, et quatre groupes se sont lancés dans le même travail avec d’autres figures, choisies sur le grand format qui en regroupait des tas.

Au final, voici les plus-values que j’ai pu identifier à la suite de cette séance :

  • l’aspect historique a en même temps enrichi culturellement les élèves et les a motivés
  • c’est un très très bon contenu pour faire manipuler en géométrie
  • le travail d’écriture et d’algorithmie du programme de construction est passé plus facilement que d’habitude, mais peut-être était-ce parce que c’était la fin de l’année et que nous avions pas mal travaillé sur ces compétences au fil de l’eau.

La séance suivante, les élèves m’ont réclamé de continuer. Même des élèves qui ronchonnent lorsqu’il s’agit de construire des figures étaient partants. Mais j’avais prévu autre chose, d’autant que cette activité était tout à fait imprévue… Cependant je suis contente de l’avoir essayée rapidement, car ainsi je l’ai intégrée directement à mes pratiques, alors que sinon je risquais de l’oublier dans mes nombreuses pages de notes de découvertes de l’année…

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Progression de sixième : ça donne quoi ?

J’ai repris les programmes officiels de cycle 3 pour voir ce qui est traité ou au moins bien abordé au travers des trois premières séquences que j’ai préparées. C’est à relativiser car par exemple les techniques opératoires seront à aborder différemment une fois les décimaux travaillés. Mais cela me donne une idée assez précise tout de même.

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Programme maths cycle 3

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Séquence 3 : pour les 6ème, je suis prête !

Voici la troisième séquence pour la classe de sixième que je découvrirai à la rentrée. Je voulais en préparer trois, et je suis sûre d’aller plus loin que la Toussaint. J’en ai donc fini pour les sixièmes pour le moment.

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Les documents : 6.3La proportionnalité, petite ficheProblème du Kwykdivision et divisibilitéProportionnalité leçon

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Séquence n°2 de sixième : point à la ligne

Voici la deuxième séquence de sixième pour l’année à venir. J’y ai réuni la séquence sur le cercle et une partie de celle sur les positions relatives de droites. Je recase dedans la géométrie dans la cour qui fonctionne vraiment bien, et ma vidéo de Kaamelott.

Voici la grille de séquence et la plupart de documents. A noter que l’activité sur Léonard de Vinci provient d’un atelier auquel j’ai assisté à Epinal, et dont je n’arrive pas à retrouver les références. mais je cherche…

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Conversion d’unitésRemédiation pour différenciationPyromaths ligne droitePrise en main de geogebradroites_et_segmentscerclesConversion d’unitésUnités de mesure Leçon – lignes droitesleçon cercle

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Première séquence-fleuve en sixième

Je me remets doucement au travail… J’ai lu quelques bouquins, pas mal réfléchi, et je me suis lancée dans la préparation de quelques séquences. J’ai commencé par le début : la première séquence de sixième. Je me suis donné pour but d’en préparer au moins deux, peut-être trois, en sixième et en cinquième. Puis je préparerai au fil du temps, en prenant soin d’avoir toujours deux séquences d’avance. Comme je m’appuie fortement sur ce que j’ai fait l’année dernière (pour une fois, je ne balance pas tout à la poubelle !!!), je me contente de réorganiser, de constituer un dossier complet avec tout dedans de façon explicite, de remettre en forme à mon goût toutes les activités que j’ai glanées ici ou là, et surtout de préparer une grille de séquence, un peu à la façon dont on le demande aux stagiaires dont je m’occupe à l’ESPE.

J’ai fait des choix : mes séquences n’ont pas de durée fixe. Une séquence peut tout aussi bien durer trois heures ou cinq semaines. Je suis partie, comme l’année dernière, de tâches complexes, et chaque séquence doit mobiliser les six compétences, proposer des travaux de groupes, des restitutions de formats et de natures variées, et aborder des notions et des savoir-faire de domaines différents.

Je vous livre ce travail tel quel ; n’hésitez pas à me faire part de vos commentaires, de vos critiques, des erreurs inévitables que vous décèlerez. Je peux tout transmettre en format modifiable, il suffit de m’écrire.

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Cette séquence sera sans nul doute la plus longue de l’année. Je table sur quatre semaines complètes au moins. Si on déborde, hé bin tant pis : au travers de cette séquence, je cherche à poser la numération, à réactiver la proportionnalité, à faire découvrir mes règles de classe et de mise au travail, à institutionnaliser le travail collaboratif, et à connaître mes élèves.

La deuxième séquence abordera le point et la ligne. De cette façon j’espère arriver aux vacances de la Toussaint en ayant posé toutes les bases et en ayant bien développé une culture commune de classe.

Voici les documents correspondants et quelques extraits : Représenter des nombres Exercices   Problème Kwyk page 98 Les quatre opérations – choisirLes entiers Calculs de durées, leçon Les opérations

Les vidéos sont sur internet pour la plupart : ici  et sur le site des Dudu (en tapant quartniversaire dans le moteur de recherche des problèmes et dans la rubrique « travail sur l’erreur », le 12 octobre 2015). La vidéo Tonneaux fait référence à un épisode de La toute petite histoire de France. Mon manuel de classe est le Dimensions 6ème.

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Mathiavélique, le jeu diabolique !

En AP en sixième, mes élèves ont fabriqué un jeu, du début à la fin. J’ai beaucoup aimé ce moment avec eux, et ils ont produit un travail d’une grande qualité.

Nous aurons consacré neuf heures au collège à élaborer Mathiavélique, le jeu diabolique, plus plusieurs heures pendant le week-end, où ma fille, élève de cinquième, est passée à la réalisation des plans de la classe de sixième.

Voici notre planning de séquence :

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Nous avons utilisé 5 heures d’AP (pendant lesquelles pratiquement toute la classe est venue systématiquement, alors que la séance concernait des groupes), 3 heures de cours, 2 heures de club maths, et pas mal de temps perso, sur un week-end.

Nous avons remobilisé ou mobilisé beaucoup de notions mathématiques. Nous avons parlé pourcentage, aire, fluctuation… Les élèves ont été très investis, ce qui a permis d’obtenir un beau résultat, dont je suis vraiment très fière, même si je n’ai été que chef d’orchestre.

Ce matin donc, les élèves ont présenté le jeu à notre chef et à des surveillants. Ils ont été très bien : nous avions préparé la présentation, un élève se chargeait d’expliquer les règles, chacun a lu des questions. C’était très chouette et je crois que nous avons réalisé un beau boulot.

Ce qui est amusant et qui m’a évidemment beaucoup plu, c’est que les élèves ont choisi, outre un super titre et un parcours en forme de π, des catégories correspondant aux compétences. Ils se sont donc approprié ces compétences : lorsqu’ils créaient leurs questions, ils savaient me dire à quelle compétence elles se rattachaient. Je pensais qu’ils auraient préféré des domaines du programme, tels que espace et géométrie ou nombres et calculs, mais non.

Autre surprise : ce ne sont pas les compétences modéliser ou raisonner qui les ont embêtés, mais la compétence chercher. Pour celle-là, ils ont eu du mal. En revanche dans représenter ils ont mis sans hésitation les questions liées aux écritures des nombres. Ils ne se sont pas cantonnés à des représentations statistiques ou de géométrie.

Quelques photos de notre week-end, avec le passage au concret par ma fille :

Elle est restée avec nous ce matin pour l’heure de test, du coup, les sixièmes l’ont applaudie, tout contents de son travail. C’était très sympa, et est représentatif du bon esprit dans lequel ils terminent l’année, alors que leurs qualités en matière collaborative étaient plus que limitées en début d’année. Ils ont grandi, ces jeunes gens !

À l’avenir, j’aimerais que la réalisation aussi soit faite par les élèves de la classe. Là, nous étions contraints par le temps et je voulais que ce soit tout beau… Car mine de rien, il nous a fallu plusieurs heures pour réaliser le plateau !