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L’alignement à Paris

J’ai trouvé une belle configuration, à Paris ce matin, pour travailler l’alignement avec mes élèves ou des élèves des écoles. J’ai écrit pas mal déjà sur ce thème, ici par exemple, avec la didactique des pommiers. En fait, c’est vraiment à tous les niveaux scolaires et même avec des adultes qu’on peut discuter l’alignement : l’alignement ne naît pas du bord droit de la règle ; à l’inverse, on a conçu des règles aux bords droits pour, entre autre, vérifier des alignements. Le pli de la feuille est très bien pour travailler l’alignement avec des petits, mais c’est dans le micro espace et il manque une généralisation au méso ou au macro espace. Les pommiers c’est bien, et ça, je trouve, c’est encore mieux :

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Dream maths

J’ai testé l’application Dream, sur la tablette dont le département 76 a muni les enseignants. Dream by Wombo est une application gratuite de modification d’images qui permet de créer des œuvres d’art abstraites à partir des informations fournies par l’utilisateur. J’ai fait plusieurs essais, tous avec le mot « Mathematics » :

Certaines représentations sont assez explicites, d’autres pas. J’en discuterais bien avec mes élèves, pour recueillir leur sentiment.

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Les patrons des quatrièmes : c’est solide !

J’avais une heure, en groupe, en quatrième, pour élaborer des patrons de solides. C’était la demande de leur enseignant, qui a cette classe en grand groupe, et dont j’ai l’AP. Avec en plus un exercice incendie, nous nous sommes plutôt bien débrouillés je trouve !

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2 photos, 8 objectifs, 15 minutes

Ce matin, nous avons étudié ces photos de M@ths en vie avec mes élèves de sixième. J’avais divers objectifs :

  • Parler proportionnalité
  • Revoir les conversions d’unités de masse
  • Parler décimaux
  • Calculer mentalement (x10, :10, estimation)
  • Expliciter ce que signifie un prix « au kilo »
  • Eveiller l’attention à son environnement
  • Commencer de voir des maths partout
  • Arrêter de voir des complots dans tous les coins

Bon, ça a très bien fonctionné. Les élèves ont observé, silencieusement. Quelques mains se sont levées, puis plus, plus et encore plus. Alors, ai-je demandé, qu’en pensez-vous ? Première réponse :

C’est n’importe quoi maîtresse : ils disent des figues et c’est des pommes.

Ah tiens, le principe de réalité qui me revient dans la figure. Je n’avais pas remarqué que la photo cadrait les fruits de l’autre côté de l’étiquetage. Bonne galère pour expliquer : pour moi qui fais les courses, c’est facile à accepter ; pas pour toutes et tous les élèves, manifestement.

Bon maintenant qu’on a réglé ce souci-là, qu’en pensez-vous ?

C’est quoi des figües ?

Ca, je m’y attendais. J’explique. D’une part, G-U-E se lit « gue », et il faudrait un tréma pour que cela se lise « gu », parce que la valeur du G et patati patata. D’autre part, une figue, c’est un fruit comme-ci, comme-ça, repatati, repatata.

Bon, et vous z’auriez pas envie qu’on parle maths les loulous ? Siiiiiiii, c’est parti comme sur des roulettes. Certains élèves ont appris que les fruits et légumes se vendent (dans ce cas) de sorte que si j’en achète la moitié d’un kilogramme, je paie la moitié du prix d’un kilogramme, et ainsi de suite. Nous avons pu évoquer explicitement la proportionnalité, expliquer qu’acheter une fois 1kg ou 10 fois 100g devrait me coûter autant. Du point de vue conversions, ils étaient bien au point. Et pour diviser par 10, vas-y que je te décale la virgule, et j’ai pu faire mon show. Comme ça, c’est fait et je reste fidèle à ma légende.

Ensuite, j’ai fait remarquer la notation des prix aux élèves : je trouve ça super bizarre, le € qui cohabite avec la virgule, tous les deux comme un séparateur, avec cette pauvre petite virgule qui se balade. Cela renforce l’idée que le 9 et le 80 sont exprimés dans deux monnaies différentes sans lien entre elles, un peu, le €. Mais la virgule à cette place, par rapport au 80, c’est curieux. Je pense que pas mal de mes élèves vont regarder les prix, maintenant.

Pour finir, THE question : à votre avis, c’est une erreur ou c’est une arnaque ? Réponse générale : c’est une arnaque ! Bin moi, je ne crois pas. Je crois que les personnes qui ont mis à jour les étiquettes (on voit que des prix on été effacés sur certaines) ont mis à jour le prix central, mais parfois oublié de mettre à jour le prix aux 10g. Ou peut-être ces personnes ne savaient-elles pas comment le calculer, parce que les décimaux, hé bien ce n’est pas facile à manipuler.

Ai-je convaincu les férus de conspiration ? Je l’ignore. Mais je vais continuer de tricoter mes mailles d’esprit critique pour leur tenir chaud. J’ai toute l’année pour cela.

C’est tellement efficace, ce type d’exercice : on réfléchit, on verbalise, on débat, on réactive, on découvre, on modélise, et le tout dans le quotidien. Il ne s’agit pas non plus de ne faire que ça, mais ces deux photos sont un puissant outil pédagogique.

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Des trompe-l’oeil magnifiques

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Mon bonheur du jour : les photos de Carole Terpereau

Carole Terpereau réalise de merveilleuses photos. Vous pouvez la suivre sur Twitter et admirer ses productions sur Instagram (voir en fin d’article). Cet été, Carole a organisé un concours, avec à la clef une de ses photos. Evidemment, j’ai participé : le concours était rigolo en soi, j’adore ses photos et je suis joueuse. Et j’ai gagné (youpi !).

J’ai donc gagné une photo, que j’ai eu le droit de choisir. Mais avec mon mari, nous avions du mal à trancher entre plusieurs photos, puis entre deux qui étaient vraiment nos préférées et nous parlaient pour des raisons différentes. J’ai demandé à Carole si je pouvais lui acheter la deuxième, et comme elle est vraiment charmante, j’ai les deux !

En revenant de Belgique, elles m’attendaient, ces photos.

Alors là je vais au collège remettre ma salle en route, et ensuite je file trouver deux cadres pour les afficher juste au-dessus de mon bureau. Avec une planche d’Olivier Longuet et deux photos de Carole Terpereau, je suis bien entourée et même mon bureau revendique le travail d’équipe !

Merci Carole !

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Quelques belles courbes paramétrées

Michel Roelens, qui nous avait enchantées avec la topologie l’année dernière et aussi avec un magnifique tee-shirt, nous a présenté l’atelier « quelques belles courbes paramétrées ».

Après quelques rappels généraux sur les courbes paramétrées, nous sommes arrivés à des figures de Lissajous. Lissajous est un physicien du 19e siècle, qui a combiné deux vibrations harmoniques, avec des diapasons et des miroirs.

Et ensuite, nous sommes passés à l’action :

Ensuite, nous avons travaillé sur les oeufs. Pour rester dans le ton des blagues de Michel Roelens, c’était dur !

Nous nous sommes ensuite penchés sur la cissoïde de Dioclès. La duplication du cube est impossible à la règle et au compas, comme on l’a démontré au 19e siècle, mais on peut avec la cissoïde. Et notre itinéraire s’est achevé avec la Vache sui rit qui roule sans déraper, ou encore la cycloïde.

Pfou, c’était dense et cet atelier arrive au bout de trois jours de maths. Mais notre intervenant, Michel Roelens, est vraiment top. L’avoir en cours doit être une véritable chance.

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Zone interdite en Belgique

Deuxième partie de matinée : Isabelle Bellanger et Laure Ninove nous ont proposé Drapeaux en zone interdite, ce qui nous a amenés à se pencher sur les distances inaccessibles.

Nous sommes passés à l’action :

Nous avons joliment galéré…

Nous étions six groupes. Nous avons trouvé 780cm (nous nous sommes trompées de 11cm seulement), et les autres groupes 802cm, 1180cm, 837cm, 750cm et 776cm. Des collègues ont utilisé le parallélogramme et j’ai trouvé leur méthode top. Aucun groupe n’a eu recours à la même méthode.

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Françoise Delpérée, artiste mathématique

Dans le hall d’accueil des journées mathématiques, nous avons découvert des œuvres de Françoise Delpérée. Voici des exemples de reproductions de ses œuvres :

Françoise Delpérée peint à l’acrylique, à l’aquarelle, des solides de tous les formats, des solides de Platon, d’Archimède ou de Catalan, de Kepler-Poinsot. Ils se rapportent à un ou deux polyèdres, et sont associés à des fiches qui précisent leur nom, quelques- unes de leurs propriétés et les opérations utilisées pour leur construction. Les fiches sont ici :