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La cerise sur ma journée

Ce matin, nous avons cueilli des seaux et des seaux de cerises. Ma fille en a dénoyauté une partie, histoire de mitonner des tas de variations autour de la cerise. Voici donc ma petite question du jour :

Sachant que le bocal transparent du dénoyauteur a pour dimensions intérieures 14,5cm, 10,5cm et 10cm, et en s’aidant des photos, combien avons-nous dénoyauté de cerises ?

Si quelqu’un trouve à plus ou moins dix cerises, je l’invite à déguster un clafoutis sur ma terrasse.

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Typologie de problèmes, là-haut sur la montagneuuuu

L’académie de Grenoble, et plus précisément la circo de Saint-Gervais/Pays du Mont Blanc (ça fait rêver, quand même, comme appellation de circo…) propose une typologie de problèmes et des outils de mise en oeuvre pour l’enseignant.

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Cette typologie est présentée de façon concrète en classe en vidéo. Elle vise à :

  • permettre à l’enseignant de diversifier les modèles de problèmes proposés, pour diversifier les tâches des élèves,
  • donner des points de repères aux élèves pour modéliser plus aisément de nouveaux problèmes, grâce aux supports écrits et aux affichages,
  • faire se représenter plus facilement la situation : les supports sont enrichis d’un QR-code qui envoie vers des capsules adaptées.

Un logiciel est aussi associé, pour favoriser la mise en place d’automatismes.

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On trouve aussi sur la page des documents de formation clairs et détaillés, des éléments de formation qui sont utilisables très efficacement en autoformation, des analyses de problèmes, bref c’est un boulot tout à fait remarquable. D’ailleurs, la réserve qui m’était venue rapidement au départ est levée très vite à la lecture de ces contenus : les typologies me font toujours un peu peur parce qu’elles me semblent limiter les types de problèmes, paradoxalement, en particulier dans le domaine des problèmes simples, des problèmes à étape unique. Or il est très important de proposer de façon précoce des problèmes à étapes multiples, adaptés du point de vue de la difficulté bien sûr. Mes réserves ont rapidement disparu, car cette recommandation est explicite et répétée dans les dires et les écrits de l’IEN et des formateurs. Je suppose donc que les documents relatifs à la typologie ne sont qu’un tremplin, ou qu’on en utilise plusieurs, de différentes natures, pour résoudre des problèmes à étapes ?

Merci aux collègues en tout cas !

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La médiane, le retour

J’avais parlé ici d’un souci avec la médiane dans un sujet de DNB récent, ce qui m’avait amenée à réfléchir à la définition de la médiane. Aujorud’hui, un ami m’a signalé que ma définition ne tient pas le route non plus : je voulais utiliser la définition du Maths Monde.

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Olivier m’écrit à juste titre :

Pour une série comme 8 ; 10 ; 10, la médiane est 10, mais il n’y a pas autant de valeurs supérieures ou égales à la médiane (deux) que de valeurs inférieures ou égales à la médiane (trois).

C’est très vrai, ça.

Il m’a aussi fait remarquer que le Myriade donne une définition qui m’a échappée, quelques pages avant celle que j’ai retenue :

 Une médiane d’une série de données est une valeur telle qu’il y a :

  • au moins la moitié des valeurs inférieures ou égales à cette médiane ;
  • au moins la moitié des valeurs supérieures ou égales à cette médiane. 

En discutant ce matin avec lui, j’étais arrivée à choisir une définition qui s’exprime par un « au moins ». Celle-ci me plaît dans ce cas, d’autant qu’elle définit UNE médiane. Mais Olivier a nuancé ma satisfaction : si la définition parle bien de « une médiane », l’exemple en dessous et tous les exercices, il est question de la médiane.

Flûte.

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Les schtroumpfs de Mathieu

En arrivant à Nancy, j’ai eu le plaisir de croiser mon copain Mathieu. Il avait fini son concours, j’arrivais pour le mien, et nous avons eu un entre-deux trains pour papoter. Mathieu m’a posé une énigme de schtroumpfs. Je vous la pose à mon tour, mais attention, personne n’y répond publiquement ici, sinon ce n’est pas drôle.

Elle n’est pas très compliquée, et est apparemment assez connue.

Gargamel a attrapé 100 schtroumpfs. Il leur laisse une chance de s’en sortir (ce qui est surprenant, certes, mais supposons). Il place les schtroumpfs dans un escalier, chacun sur une marche consécutive (oui, il a un grand escalier), de sorte que chaque schtroumpf voit ceux qui sont devant lui, mais pas ceux qui sont derrière lui.

Gargamel pose sur la tête de chaque schtroumpf un chapeau. Ce chapeau est noir ou blanc, mais les schtroumpfs ignorent la couleur de leur chapeau (et des chapeaux des schtroumpfs situés derrière eux).

Gargamel demande à chacun la couleur de son propre chapeau, en commençant par le schtroumpf en haut de l’escalier. Un schtroumpf qui  se trompe finit dans la soupe, un schtroumpf qui réussit à deviner la couleur de son chapeau rentre dans sa maison champignon. Évidemment, les schtroumpfs ne peuvent pas communiquer une fois les chapeaux posés sur leur tête. Mais avant, ils peuvent réfléchir à une stratégie.

Combien peut-on sauver de schtroumpfs de façon certaine ? Comment ?

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Mathieu m’en a posé une autre, plus compliquée, à base de schtroumpfs aussi d’ailleurs. Mais comme je n’ai pas trouvé, je me la garde encore.

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Le tuto du glisse-nombres

Comme je suis pas mal sollicitée quant à la fabrication du glisse-nombres de tableau, je vous remets ici le lien vers son tuto. Les cases mesurent 5cm de large et 9cm de haut.

, c’est pour réaliser les glisse-nombres individuels.

Cependant, je vais en réaliser un nouveau, mieux, sans doute cette semaine, en profitant des jours fériés et de l’aide de ma fille. Je vous montrerai comment à cette occasion. Je planche sur les plans.

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Le glisse-nombres et sa virgule

En début de semaine, un de mes IPR a émis des doutes sur la pertinence de mes glisse-nombres. Depuis, j’y cogite sévère. Et comme j’anime des formations sur décimaux et fractions au cycle 3 de façon intensive, j’en profite pour en discuter avec les collègues.

La question est de savoir quoi faire de la virgule : mon IPR m’a fait remarquer que là où elle est placée, la virgule joue un rôle de séparateur qui peut être sur-interprété par les élèves, comme ils le font quand ils envisagent mentalement la partie entière et une partie décimale qui ne correspond d’ailleurs pas à sa définition mathématique. Et c’est vrai, cette critique. C’est pour ça qu’elle m’a trotté dans la tête depuis.

Alors que faire ?

Proposition 1 : ne pas faire apparaître la virgule, purement et simplement. Problème : mon objectif est que mes élèves conçoivent correctement l’écriture décimale, et pas seulement le nombre décimal. Sans virgule, je n’atteint pas mon objectif.

Proposition 2 : faire apparaître la virgule dans la case des unités. Problème : lorsque ma bande va se décaler, les chiffres vont bouger, mais la virgule aussi, quelle horreur !

Proposition 3 : prévoir une virgule amovible, pour la mettre dans la case des unités ou ne pas la faire apparaître. Problème : à nouveau, l’idée d’une virgule baladeuse me semble contre-productive.

Proposition 4 : dessiner la virgule juste au coin de la case des unités. Ah oui, pas mal.

Proposition 5, idée d’un collègue en formation ce matin : indiquer la virgule associée à l’unité dans la partie « légende » du glisse-nombre et c’est tout. Cette proposition me semble la meilleure, là tout de suite : en même temps elle bloque la virgule avec le chiffre des unités, elle permet d’insister sur la place des chiffres dans la partie glissante.

Je pense opter pour cette dernière solution dans l’immédiat. Elle vient de monsieur Rabouille, professeur de mathématiques au Havre . Et comme ma collègue formatrice est hyper réactive, elle a modifié en direct mon glisse-nombres.

Non mais quelle équipe !

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Les liens qui nous unissent

J’ai fait du ménage dans ma dropbox, et j’y suis allée un peu fort. Du coup, vous n’avez plus accès aux fiches descriptives de méthodes du premier degré que j’avais confectionnées (ACE, Picbille, MHM, La méthode Singapour par la Librairie des écoles, Les Numéras, Mes premières mathématiques). Voici donc ce lien, qui devrait être opérationnel (et sinon, il faut me le signaler).

A toutes fins utiles, je rappelle que

  • Dans chaque cas, la description tient en une page (c’est la version courte), et contient, dans la version longue, des extraits qui me semblent représentatifs, sur 7 pages. Je voulais un format synthétique pour pouvoir, quand je le transmets, qu’il soit vraiment lu.
  • À l’exception de la méthode de Singapour de la Librairie des écoles (que je n’ai pas réussie à contacter efficacement jusqu’ici), toutes les fiches ont été validées par un des auteurs. Cela m’a obligée à la neutralité.
  • Mon but n’était pas ni promouvoir telle ou telle méthode, ni de la déprécier. L’objectif est avant tout de comprendre et de mémoriser les principes, les spécificités, les objectifs de ces travaux. Dans ma mission de formation, auprès des enseignants, je comprends mieux de quoi il retourne et je dispose d’un répertoire de références.
  • Du fait de cette volonté de neutralité, l’analyse des points de vigilance, les leviers, les points d’entrée dans l’enseignement sont peu développés. Mon approche n’est pas comparatiste, et n’a rien d’institutionnelle : ce n’est pas une référence. Un collègue m’a fait remarquer que la co existence de telles fiches sur l’ensemble des méthodes pourrait laisser à penser que toutes les méthodes se valent, alors qu’il y a aussi une efficacité de l’enseignement à questionner. C’est voulu : je me place dans un contexte d’accompagnement, dans lequel je chemine avec mes collègues, et je ne prescris pas.

Ces fiches sont donc bien à envisager en ce sens : elles constituent un résumé propre et une première approche réflexive rapide pour des professeurs des écoles. Elles ouvrent le débat, et permettent au formateur de développer la réflexion commune, avec les enseignants qu’il accompagne.