Chez les collègues·Chez moi·Culture mathématique·Cycle 3·Cycle 4·Didactique·Mots de maths·Question de grand·Tous ensemble !

Quotient, fraction et rationnel

Voici une jolie question de collègue :

Est-ce que vous diriez aux collégiens qu’une fraction, un nombre rationnel ou un quotient représentent la même chose ? Moi même je suis un peu perturbée par le fait de devoir utiliser ces 3 mots de vocabulaire différents alors que pour chacun il est important que l’élève réalise qu’il s’agisse bien d’un nombre. Mais alors, si on leur dit que c’est la même chose, pourquoi les embêter avec ces 3 notions ?

La collègue fait une proposition, dans la foulée :

Une fraction c’est une façon d’écrire un nombre rationnel (selon Stella Baruk) : certains nombres rationnels ne peuvent s’écrire qu’ainsi, certains (les nombres décimaux) peuvent aussi s’écrire en écriture décimale ; le quotient est le résultat d’une division. (Stella Baruk, dans son dictionnaire des mathématiques, écrit que “lire “3 septièmes” à la place de “3 sur 7″ c’est avoir fait quelque chose de plus que de constituer le quotient de deux nombres entiers, c’est l’avoir calculé.”)
Donc le quotient reste un nombre qui permet de trouver par quoi un nombre doit être multiplié pour en donner un autre : on peut l’écrire sous la forme d’une fraction ou en écriture décimale (pour les nombres décimaux).

Alors pour moi, un nombre rationnel est un concept et une fraction est une représentation, une écriture d’un nombre rationnel. Nous sommes donc d’accord. Par exemple, 5 est un nombre rationnel mais pas une fraction lorsqu’il est écrit 5. Mais si on l’écrit 5/1 c’est une fraction. Le quotient est en effet le résultat d’une division. Si on divise un décimal par un autre, c’est aussi un rationnel et on peut l’écrire sous forme de fraction ; mais on peut aussi diviser un irrationnel par un rationnel, et alors le quotient n’est pas un rationnel… Il y a donc une différence et le quotient est pour moi vraiment attaché à la division en tant qu’opération. D’ailleurs on parle souvent de quotient de fractions. Mais je sens comme une bande de brouillard avec le quotient dans ma tête, sans savoir pourquoi.

Si j’écris : un rationnel peut s’écrire sous forme de fraction, une fraction est une représentation de rationnel, un rationnel ou une fraction sont des quotients et un quotient n’est pas forcément rationnel, est-ce que ça va pour vous ?

Quelques extraits de ce document d’Eduscol :

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Au collège·Culture mathématique·cycle 2·Cycle 3·Cycle 4·En classe·Expo de maths·Je suis fan·Maths et arts·Maths pour tous·Mots de maths·Parole·Partager les maths·Question de grand·Tous ensemble !

Les artistes de mes oeuvres flash

Un collègue m’a demandé quels sont les artistes dont j’utilise des oeuvres pour mes oeuvres matho-flash : j’ai tout un tas d’oeuvres bien rangées dans des répertoires sur ma clef USB de boulot, que je dégoupille quand j’ai un peu de temps en fin de séance, ou quand nous allons changer d’activité, ou quand il faut relâcher un peu la tension des neurones, mais que je veux continuer de faire des maths. Je demande aux élèves de décrire l’oeuvre, de me donner des ressentis sans que cela ne soit trop long et sans que les élèves se répètent ou racontent des éléments de leur vie auxquels les oeuvres les renvoient). C’est chouette pour faire passer ou réactiver du vocabulaire, montrer que les mots précis servent mieux la pensée, voir des maths partout, ouvrir nos esprits à l’art et comparer nos visions du monde.

Alors… Quels articles ? J’en oublie sans doute, mais allons-y, avec des liens avers des articles qui montrent des oeuvres correspondantes : Johal, Vasarely, Escher, Le Parc, Merz, Morellet, Beck, Jeener, Kandinsky, Sandback, Boutry, Maillard, Abélanet, Varini, Rousse, Zinn, Mondrian, Opalka, Brunt, Le Witt, de Vinci. de Vinci, Zinn, Mondrian, Opalka, Brunt, Le Witt, Rousse, Morellet.

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Actualité·Chez moi·Culture mathématique·Expo de maths·Je suis fan·Maths pour tous·Partager les maths·Question de grand

Quand ça cause météo dans ma tête

J’adore quand un bout de mon cerveau doit dire à un autre : « attends, attends. Tu prends des raccourcis et tu débloques, pépère ». Par exemple, ce soir, je regarde la météo avec l’espoir de voir la pluie. Je vois ceci :

70% de chances qu’il pleuve. D’accord.

Alors je regarde heure par heure :

50% de risques/chances de pluie pour trois des tranches d’une heure et 60% pour la dernière. Un des bouts de mon cerveau me dit : « Pouhahaha, n’importe quoi, avec 50% trois fois et 60% une fois tu ne peux pas avoir 70% sur la soirée ! » Il dit ça de façon très fugace, mais n’empêche. Il essaie d’instiller le doute. Ou juste il se trompe.

Car hé bien si ; un autre bout de mon cerveau répond : probabilité n’est pas moyenne. D’ailleurs, si le fait qu’il pleuve était indépendant d’une heure à l’autre et que toutes les proba étaient de 50%, nous serions dans un schéma de Bernoulli, modélisé par une loi binomiale, et il y aurait une proba d’environ 94% qu’il pleuve pendant ces quatre heures.

Cela se comprend plus facilement avec un arbre : dans les mêmes conditions (50% de risque de pluie et des événements indépendants), voici ce à quoi il ressemble :

On retrouve plus de 90% de chances de pluie.

Evidemment, ce n’est pas si simple : les probabilités ne sont pas indépendantes, et leur dépendance doit être bien compliquée. Mais on comprend assez facilement, je crois, qu’atteindre 70% (voire plus) est tout à fait possible.

Bon allez les bouts de cerveau. Un épisode de Critical Rôle et au dodo.

Enseignement·Chez les collègues·A quoi ça sert les maths ?·Apprendre·Formation·Tous ensemble !·A l'attaque !·Question de grand·Cycle 3·Parole·Didactique·Merci !·Partager les maths·Prof power

J’ai un problème, ça va laisser des traces

C’est pourri, ce titre, rholala. Bon, je suis en train de réfléchir aux traces écrites dans le cadre de la résolution de problèmes, et j’ai besoin de collecter les avis, les ressentis de professeurs des écoles et de collège, en cycle 3. Alors si vous voulez bien, vous pouvez m’aider en répondant à ceci, et je pense que cela ne vous prendra pas beaucoup de votre temps.

Merci d’avance à toutes et tous qui aurez la gentillesse de participer !

https://forms.gle/jTR2t24L5uiTknYb7

Le lien est ICI

Au collège·Calcul mental·Cycle 3·En classe·Enseignement·Expo de maths·Faut que je fasse mieux·Merci les copains·Question de grand·Sixième·Tous ensemble !

Multiplier et diviser avec des décimaux

Je suis une grande admiratrice de Joan Riguet. Je suis absolument émerveillée par son travail. Et ce que j’adore, c’est échanger avec Joan. Elle a toujours des questions-poil-à-gratter et des réponses top.

Aujourd’hui, Joan et moi avons échangé sur la division de décimaux en 6e. Voici ma trace écrite ; je veux bien vos avis aussi :

Je vais répondre par avance à quelques questions qui pourraient émerger :

  • Cette leçon a été posée dans le cahier de leçons en deux fois, découpée selon les photos, mais sur la même page ;
  • Avant cela, un problème nous avait amenés à une division de décimal par décimal. Comme les élèves ne savaient pas comment faire, j’ai proposé une division de décimal par entier (une complètement différente, sans lien avec le problème) et les élèves ont réactivé, en groupe, et certains ont présenté une méthode. Ensuite, nous sommes revenus à la division de décimal par décimal, et comme nous avons déjà vu la multiplication de décimaux, certains élèves ont eu l’idée. Ils ont partagé, tout le monde a essayé et ça a bien cafouillé (avec des bonnes réponses, mais ce n’était pas très clair). J’ai synthétisé et nous nous sommes entraîné en écrivant bien les équivalences d’opérations. Ensuite j’ai demandé aux élèves ce qui était important de garder dans le cahier et j’ai écrit sous la dictée ou en recopiant les exemples proposés par la classe, qu’ils avaient résolus au tableau. Certains ont copié en même temps que moi, d’autres préféraient recopier à la maison à partir de la leçon déposée sur Pronote, et pour d’autres encore j’ai amené la trace photocopiée la fois suivante ;
  • La division en bas à droite est une demande d’un élève, qui voulait savoir comment on transposait l’égalité de la division euclidienne dans un tel cas. Je n’avais pas prévu de traiter cela.
  • Le remarque en fin de première photo est aussi une demande d’un élève.

Voici la photo de la leçon sur la multiplication :

Au collège·Chez les collègues·Chez moi·Cycle 4·Enseignement·Maths pour tous·Partager les maths·Programmation·Quatrième·Question de grand

Ding dong !

Un collègue m’a demandé de présenter la séquence de quatrième intitulée Ding Dong.

En fait c’est une séquence assez classique : il s’agit du théorème de Thalès. J’ai l’ai baptisée Ding Dong car cette année j’ai envie de m’appuyer sur la version des Dudu, qui parle d’un clocher (l’épisode 6 de la saison 3). Il y a donc d’abord le problème, qui devrait résonner car nous serons passés par les triangles semblables et nous aurons évoqué les homothéties, puis une activité sur GeoGebra, la modélisation et une démonstration, des éléments sur l’histoire supposée de Thalès et nous construirons la leçon ensemble. Après (juste après ou beaucoup plus tard) nous résoudrons le problème des combles et nous sortirons en balade pour mesurer des hauteurs inaccessibles. Et puis j’ai un jeu, mais je n’arrive pas à remettre la main dessus pour le moment.

A quoi ça sert les maths ?·Au collège·Chez les collègues·Compétences·Cycle 3·Cycle 4·Enseignement·Manuels scolaires·Question de grand·Tous ensemble !

Démontrer au collège ?

Des collègues échangeaient récemment sur Twitter au sujet de la démonstration au collège, absente des manuels qu’ils avaient sous les yeux. C’est vrai que dans certains manuels ce n’est pas fou. Dans d’autres, on trouve des tâches de démonstration, comme dans la Maths Monde cycle 4 (chez Didier) par exemple. Dans ce manuel, on trouve un grand nombre d’exercices du type « Prouver que … » à plusieurs étapes, « Emettre une conjecture puis prouver que cette conjecture est vraie », « Démontrer que… », etc. En revanche, je n’ai pas vu de démonstrations complexes (au sens de plusieurs étapes) dans la partie leçons. Cela dit, je ne suis pas sûre que ce soit pertinent de présenter des démonstrations dans les leçons des manuels : je crois que c’est vraiment à l’enseignant que revient de les amener, et ainsi il choisit celles qu’il souhaite. Dans le Sésamaths de cycle 4, la partie activités propose des guides pour démontrer, ce qui peut être pratique pour nous, pour avancer pas à pas dans les démonstrations.

Mais que faire de la démonstration en classe ? Pour ma part, après avoir enseigné pendant quinze ans au lycée, j’ai plutôt eu l’impression de pouvoir démontrer plus souvent au collège. Evidemment, rien de comparable aux démonstrations de spécialité ou d’expertes… Mais le collège est bien le lieu de l’apprentissage de la démonstration, comme le montrent clairement des ressources institutionnelles :

Source : https://eduscol.education.fr/document/17224/download

La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels
du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l’activité mathématique, doit prendre appui sur des
situations variées (…).
Le programme du cycle 4 permet d’initier l’élève à différents types de raisonnement, le
raisonnement déductif, mais aussi le raisonnement par disjonction de cas ou par l’absurde.
La démonstration, forme d’argumentation propre aux mathématiques, vient compléter celles
développées dans d’autres disciplines et contribue fortement à la formation de la personne et
du citoyen (domaine 3 du socle). L’apprentissage de la démonstration doit se faire de
manière progressive, à travers la pratique (individuelle, collective, ou par groupes), mais
aussi par l’exemple. C’est pourquoi il est important que le cours de mathématiques ne se
limite pas à l’application de recettes et de règles, mais permette de mettre en place quelques
démonstrations accessibles aux élèves. De nombreux résultats figurant dans ce programme
peuvent être démontrés en classe, selon des modalités variées : certaines démonstrations
peuvent être élaborées et mises au point par les élèves eux-mêmes (de manière individuelle
ou collective), sous la conduite plus ou moins forte du professeur ; d’autres, inaccessibles à
la recherche des élèves, tireront leur profit des explications et des commentaires apportés
par le professeur. Certaines démonstrations possibles (aussi bien sur les nombres et le
calcul qu’en géométrie) sont identifiées dans le programme. Les enseignants ont la liberté de
choisir ceux des résultats qu’ils souhaitent démontrer ou faire démontrer, en fonction du
niveau et des besoins de leurs élèves. Enfin, il vaut mieux déclarer « admise » une propriété
non démontrée dans le cours (qui pourra d’ailleurs l’être ultérieurement), plutôt que de la
présenter comme une « règle ». Une propriété admise gagne à être explicitée, commentée,
illustrée.
En complément, dans le cadre du travail personnel soumis aux élèves, beaucoup
d’exercices et de problèmes peuvent servir de support à la démonstration. (…)

https://eduscol.education.fr/document/621/download

Les manuels ne sont pas des préconisations, mais des outils qui viennent simplifier notre enseignement. Les programmes le disent bien : nous sommes libres de nos choix en la matière. Alors démontrons ! Mais quand et comment ? Je vais essayer de réfléchir à mon accès à la démonstration en 6e-5e-4e, et je vais sans doute oublier des choses, mais bon.

En sixième (qui ne fait pas partie du cycle 4, mais on peut préparer le terrain), nous parlons de la valeurs des exemples et des contre-exemples, de généralités et de cas particuliers. Nous nous entraînons aussi sur une activité de Pyromaths qui permet de distinguer hypothèse (qu’est-ce qu’une hypothèse, il est nécessaire de l’expliciter en maths par rapport aux SVT par exemple) et conclusion, et surtout de comprendre que ce n’est pas parce que quelque chose semble être évident (les deux droites là elles sont parallèles, ça se voit) que c’est vrai, ou que l’on peut l’affirmer sans plus d’argument (nous cherchons donc à aller plus lion que le merveilleux argument « c’est forcé », et à invoquer des propriétés pertinentes). Le tableur, GeoGebra, Scratch nous sont d’une aide importante, car ces supports facilitent les conjectures et éventuellement d’exhiber un contre-exemple sans y passer des heures. Construire une preuve est ensuite plus facile, puisqu’on sait où on va.

En cinquième, je démontre en classe plusieurs propriétés de la leçon : la somme des angles d’un triangle, des critères de divisibilité, des propriétés dans les relatifs ou le parallélogramme, en lien avec les angles alternes-internes… Tout dépend des années, de mes envies, du temps que j’ai, des capacités à coopérer des élèves. Nous parlons à nouveau structure du raisonnement, hypothèses et conclusions, exemples et contre-exemples, mais aussi connecteurs logiques, négation d’une proposition, réciproque (avec les angles et le parallélisme, le parallélogramme, l’arithmétique). Les élèves démontrent aussi en classe, sur des fiches d’exercices à la carte selon un parcours qui s’adapte à leurs réussites et leurs difficultés. Ce n’est pas tout le temps non plus : on est engagés ensemble dans un apprentissage qui à mon sens doit revenir régulièrement, mais sans constituer la majorité des tâches. A vrai dire, rien ne constitue la majorité des tâches.

En quatrième, c’est vraiment pour moi la continuité de la cinquième, mais on s’est musclé(e)s. Nous démontrerons le théorème de Pythagore, celui de Thalès, pourquoi le cosinus a un sens, et nous démontrerons aussi dans le domaine nombres et calculs. Je propose sans doute plus d’exercices de démonstration en quatrième, en proposant souvent des choix : les élèves peuvent résoudre un exercice ou un autre, que j’ai choisis selon le type de démonstrations possibles, le nombre d’étapes, la variété des outils.

J’ignore si j’ai répondu un peu précisément aux questions que des collègues m’ont adressées ou si c’est trop vague, tout ça. Vous me le direz ! 🙂

Chez moi·Enseignement·Faut que je fasse mieux·Merci les copains·Partager les maths·Programmation·Question de grand·Séquence·Tous ensemble !

Spiraler, mais comment ?

Un collègue m’a fait une remarque et posé une question : c’est difficile de comprendre mes progressions (et du coup de les utiliser) ; par exemple comment revenir 5 fois sur les fractions ? Je suis d’accord avec cette remarque, la question est fort légitime et en plus l’exemple est bien choisi.

Je sais que mes programmations sont particulières et calées sur la façon dont mon cerveau organise les choses. Les partager me permet d’aller au bout de ma réflexion à un moment donné, suscite des réactions, questions et propositions qui m’amènent à mieux réfléchir, et en fait des collègues s’en inspirent effectivement. Souvent, c’est après pas mal de communication entre nous, des questions-réponses-re-questions-re-réponses, et évidemment et heureusement les collègues se les approprient en les mettant à leur sauce.

Pourquoi spiraler autant ? Pour trois raisons principales :

  • Je pars d’un problème, et pour le résoudre j’ai besoin de savoirs et de compétences très précises, multi-domaines mais qui parfois ne couvrent pas tout le chapitre du programme. Il faut donc que je trouve d’autres entrées pour couvrir le reste, et il arrive que cela fractionne beaucoup ;
  • Je veux garder du rythme et ne pas rester sur une notion ou même un domaine longtemps ;
  • Fractionner me permet de revenir dessus et donc de rendre plus effective la mémorisation des élèves, en particulier celles et ceux qui ne travaillent guère à la maison.
Période 1 de quatrième

A présent, étudions rapidement l’exemple des fractions en 4e. Elles apparaissent très souvent dans ma programmation, et à toutes les périodes. En fait elles apparaissent même davantage, mais ne font pas forcément l’objet d’une mention explicite dans le cahier de leçons. L’indiquer dans mon tableau est aussi une façon simple et synthétique, pour moi, de me souvenir que c’est un des objectifs de cette séquence :

Dans les cookies, nous revenons sur ce qu’est une fraction en tant que nombre, les changements de dénominateur, la comparaison de fractions, l’addition et la soustraction de fractions. Rien de nouveau, mais de l’essentiel. Nous n’approfondissons pas de façon exagérée, mais il y a trace écrite. Nous abordons l’égalité de fractions et le produit en croix.

Sur Y’r pleut, nous parlons fractions et décimaux, pour aborder la question des valeurs approchées. Il y a une trace écrite sur les différentes natures de nombres.

Dans en moyenne, nous effectuons des calculs de fractions dont le numérateur et le dénominateur comportent aux-mêmes des opérations ; paf, nous revenons sur les priorités de calcul, et une petite ligne sur le traitement des priorités dans les fractions apparaît dans le cahier.

Dans Scènes de ménage, nous travaillons les fractions de…, avec un quart de la moitié du tiers, par exemple. Bim, une petite trace sur « comment prendre une fraction d’une quantité » et « multiplier des fractions ».

Dans triangle au pif, nous voyons la fraction comme expression de probabilités. La trace écrite n’est pas dans le chapitre des fractions, mais le chapitre des probabilités en fait mention.

Dans le ratio, nous exprimons le ratio à l’aide de fractions et nous revenons sur le produit en croix. Les fractions apparaissent dans le chapitre ratio, explicitement aussi.

Ruse de Sioux est l’occasion d’apprendre à diviser des fractions, et donne lieu à une trace écrite dans le chapitre fractions.

Ding dong fait le lien entre les fractions et les rapports de longueur. Rien côté fractions proprement dit mais nous manipulons tout ce que nous avons appris, du point de vue technique, plus tôt dans l’année. Les fractions sont mentionnées explicitement dans la trace sur le théorème de Thalès. Et c’est à peu près la même chose dans le cosinus. On réactive, on remobilise et on fait des liens entre domaines.

Voilà. J’espère avoir au moins partiellement répondu à ces interrogations motivantes !

Actualité·Allez les jeunes !·Au collège·Chez les élèves·Chez les collègues·Chez les parents·Chez moi·Enseignement·Question de grand·Tous ensemble !

A quoi sert un cahier de leçons ?

Une maman nommée Marion m’a écrit un commentaire que je trouve très intéressant : elle pose la question des supports au collège. Le sac des élèves est lourd, trop lourd. Or Marion constate qu’une fois l’année finie, certains de ces gros cahiers plein de pages sont parfois très incomplets. A quoi sert alors de se les trimballer toute l’année ? Elle s’interroge aussi :

Que faire des pages remplies ? A quoi vont elles servir dans l’avenir ? Certes, elles ont eu leur utilité à un instant t mais cela vaut-il le coup que nos ados les promènent toute l’année dans leur cartable ?

Cela fait deux interrogations fort légitimes.

A la première (pourquoi balader des cahiers pour ne pas les remplir ?), je n’ai pas de réponse : c’est en effet à nous, enseignants, de réfléchir à nos supports en amont. Nous ne pouvons pas tout prévoir, bien sûr. Mais sans doute, l’expérience aidant, pouvons-nous calibrer au plus juste la nature des supports utilisés avec nos élèves. C’est ce que j’essaie de faire en demandant un cahier de leçon qui, je le sais puisque le sommaire en est établi, sera complété (ici et des exemples), et des supports au choix pour les exercices et activités. Le manuel reste à la maison. Evidemment, c’est imparfait, et même hyper imparfait : coller des feuilles dans le cahier de leçon est absurde, hors contexte. En contexte, c’est le seul moyen efficace que j’ai identifié pour que les élèves aient leurs leçons complètes, organisées et avec eux en classe comme à la maison. Et de cela j’ai vraiment besoin, car ils se réfèrent à ce cahier en classe et hors la classe, pour rechercher ce qui leur manque, vérifier, s’appuyer. Je les vois faire, les parents m’en parlent. J’ai essayé le classeur et ça a été un échec: il manquait des feuilles à la plupart des élèves, les supports étaient en mauvais état et mal organisés. Je peux proposer un lutin, mais numéroter les vues est compliqué (les pages doivent être numérotés à l’avance puisque nous remplissons par thème et non chronologiquement) et le lutin, avec ses pochettes plastiques, ajoute de l’épaisseur.

Le cahier me défrise, mais c’est le moyen fonctionnel. Dans mon collège, les élèves ayant un casier, ils peuvent se décharger de leur matériel en cours de journée : le matin les élèves peuvent garder le matériel pour les deux premières heures, aller chercher celui des deux suivantes à la récré, et idem l’après-midi. Leur cartable est chargé l’aller et au retour, mais c’est tout.

D’autre part, coller des feuilles est en effet préférable dans un 24×32 car découper prend un temps fou et ce sont les élèves les plus fragiles qu’on perd. Et si on colle des feuilles, c’est pour alléger la charge d’écriture, pour faciliter les apprentissages pour tous.

Venons-en à la deuxième question : à quoi sert un cahier de leçons ? Alors déjà donc, j’en ai besoin pendant l’année, vraiment, souvent. Je pense que oui, c’est une motivation suffisamment puissante pour justifier son existence. Qu’en fait-on ensuite ? Cela dépend des élèves et des familles, bien sûr. Si j’organise le cahier avec un sommaire et par thèmes, c’est justement pour qu’il puisse devenir une référence facilement exploitable, même l’année passée. Nous ne reprenons pas toutes les notions chaque année (sinon nous avancerions bien peu) et il est pratique et utile d’avoir un outil qui permet de raviver ses souvenirs ou de répondre à une question. Les élèves peuvent estimer que c’est inutile de le conserver et le jeter, donnant ainsi aux familles l’impression que le cahier est inutile, mais je crois que ce sont les élèves qui se trompent.

J’espère avoir répondu, Marion !

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Allez les jeunes !·Au collège·Chez moi·Compétences·Maths pour tous·Question de grand·Tous ensemble !

La fiche de résolution de problèmes

C’est quoi ta fiche de résolution de problèmes, m’a-t-on demandé ? Alors voilà. La fiche de résolution de problème donne des éléments pas du tout ébouriffants sur la façon d’aborder, de chercher, de résoudre un problème. Alors pourquoi cette fiche ?

  • Pour qu’une place officielle et spécifique soit octroyée aux résolutions de problèmes dans le cahier de leçons (tout au début : toute notre programmation et notre programmation sont appuyées sur la résolution de problèmes) ;
  • Pour avoir l’occasion, en la collant et en l’étudiant ensemble, de discuter de ce qu’est résoudre un problème, pourquoi cela fait peur, tout ça ;
  • Pour parler de ce que c’est, l’activité mathématique ;
  • Pour évoquer des points qui me tiennent à coeur : l’importance de l’intuition, le rôle crucial de l’erreur dans nos cheminements intellectuels, le fait qu’on a le droit de faire tout un tas de choses en maths.

Ca, c’est la version 2022 :

Ca, c’est la version Ulis de l’année dernière pour mon mari :

Et ça, c’était ma version d’avant :