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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene (2)

Rémi Brissiaud avait, le 15 mars dernier, publié dans les Cahiers Pédagogiques un article intitulé « maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent« , dont j’avais proposé une lecture ici. La deuxième partie est à lire , en date du 20 mars.

Dès le début de cet article, Rémi Brissiaud annonce : « tout ceci conduit à réfléchir sur la façon dont il convient d’articuler les connaissances en sciences cognitives et celles concernant la pédagogie scolaire ». Mon dernier post, sur un article de Serge Pouts-Lajus, tournait autour du même questionnement.

Pou ma part, je vous recommande d’aller lire l’article (et même les deux) dans son intégralité : le contenu est dense et le propos impossible à résumer sans perdre son sens. je vais donc me contenter d’en souligner les grands propos.

Rémi Brissiaud propose une réflexion approfondie sur l’usage de la ligne numérotée, appelée parfois abusivement ligne numérique. La ligne numérotée est en lien avec le comptage-dénombrement, et tout cela nous ramène au sens profond, conceptuel, du nombre, versus des automatismes dénués de sens pour la plupart des enfants. Plus loin, il évoque aussi la file numérotée.

Le passage ci-dessous m’a particulièrement intéressée, car je le trouve extrêmement clair. Il m’a rappelé mes élèves de lycée et leurs problèmes de numérotation de termes de suites numériques, et, au passage, à un autre niveau scolaire, la méthode ACE :

En fait, l’unité est la longueur de l’intervalle entre deux chiffres consécutifs : « un » est la longueur de l’intervalle entre 0 et 1, celle de l’intervalle entre 1 et 2, entre 2 et 3, etc.

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Une difficulté supplémentaire provient du fait que chiffres et quantités ne sont pas facilement appariés : dans la figure précédente, pour faciliter la compréhension, il faudrait créer de « grandes accolades » et expliciter les quantités au sommet de ces accolades.

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Tel que les chiffres sont placés, à l’extrémité droite de ces grandes accolades, ils ne facilitent pas le cumul des unités. 

Dans la suite, Rémi Brissiaud rappelle que « l’usage de la ligne numérotée au CP est aujourd’hui condamné » dans grand nombre de pays, qui s’appuient sur des résultats de recherche. Et « les recherches fondamentales en psychologie cognitive incitent à s’abstenir de proposer l’épreuve dite de la « ligne numérique » à des fins de pronostic ». Ce type de support n’est donc pas adapté, pour monsieur Brissiaud, à une évaluation nationale, car il n’est simplement pas prédictif.

Ensuite, monsieur Brissiaud aborde les questions de comparaison, en exhibant deux grands courants pour apprendre aux élèves à les résoudre : s’appuyer sur la ligne numérotée (représentée ou mentale), et donc le comptage-numérotage, ou s’appuyer sur une procédure numérique qui permet de décompter les nombres (8 est plus grand que 5 parce que 8=5+3). Or les conditions de passation semblent avoir été trop peu précises pour pouvoir s’assurer que les enfants ont vraiment répondu à la même question, du point de vue de la démarche.

Rémi Brissiaud voit dans la façon dont ces évaluations ont été construites et proposées du mépris pour les enseignants, « effectivement considérés comme des personnes a priori incapables de comprendre en quoi ces épreuves sont « cognitives ». L’intérêt de ces tests est affirmé de façon générale et dogmatique : « (ces) tests cognitifs (sont) plus complets et plus précis que ceux (que les professeurs) utilisent la plupart du temps ». » Le titre de mon précédent article était « Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene », et là on entre dans le coeur de leurs désaccords. Je trouve ça très, très intéressant : c’est de la controverse de haut vol, et il y a à se nourrir les neurones à foison là-dedans.

Pour l’anecdote, monsieur Brissiaud évoque le Musée Nationale de l’Éducation, seul en son genre, et son splendide centre de ressources, le tout sis dans la belle ville de Rouen. Avis aux amateurs de tourisme éducatif ! (et puis comme savons viendrez me faire un coucou !)

Enfin, Rémi Brissiaud revient sur l’histoire des programmes et des recommandations didactiques quant à l’apprentissage du nombre :

le comptage-numérotage « fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais il gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, il empêche l’enfant de penser, de calculer ». (1966)

(…)  À ce sujet […] nous signalons le danger qu’il y a, dans le comptage, à énoncer les nombres en prenant les objets un à un. C’est en posant la 2e assiette sur la 1ère que je dis 2, non en la prenant en mains (la 2e n’est pas 2, elle est 1) ; ibid. pour la 3e, la 4e… C’est en examinant la pile constituée que j’énonce 2, 3, 4… 6. » (1962)

Deux phrases pour conclure ?

Une science cognitive qui fait fi de l’expérience de plusieurs générations de praticiens est une science arrogante susceptible de provoquer de l’échec scolaire. (…)

Notre conviction est donc que la pédagogie scolaire et les sciences cognitives peuvent très bien collaborer si, sans dogmatisme ni arrogance, elles cherchent ensemble à comprendre le fonctionnement mental des élèves en situations scolaires réelles, et à proposer les dispositifs d’explicitation et les exercices les mieux adaptés à leurs acquisitions et à leur réussite.

Je n’ai rien contre les claquements de porte, vous l’aurez compris : des désaccords naissent souvent l’énergie et les bonnes idées. Et puis là, les portes claquent, mais au final on les laisse ouvertes.

Maintenant, il faut que le discussion se poursuive…

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Madame Lévesque et ses élèves

Cette semaine, en couple de profs légèrement accros à leur boulot, nous avons regardé le documentaire filmé dans la classe de seconde de Mathilde Lévesque, prof de français au lycée Voillaume à Aulnay-sous-Bois. Intitulé Je dis, donc je suis, c’est un documentaire touchant, qui décrit vraiment bien ce que peut être notre métier.

Madame Lévesque est un personnage, une femme très attachante et qui suscite le respect, aux gestes professionnels sûrs et posés. C’est une prof qui vit son métier avec une grande authenticité. Les jeunes que nous suivons pendant cette année sont comme la quasi-totalité des jeunes : complexes, touchants, fragiles, prometteurs.

Pour ne rien gâcher, l’équipe de tournage a capté la classe dans sa vérité : les lumières qu’on rallume au lieu de les éteindre en partant, les élèves dans la cour, la classe vide…

A voir. Dommage que ce documentaire passe si tard : voilà un programme qui contribue à envisager différemment notre métier.

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Je suis parce que je dis, je dis parce que je réfléchis.
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Devenir enseignant en 2019

Les inscriptions concours de recrutement d’enseignants pour 2019 sont ouvertes du 11 septembre au 11 octobre 2018. N’attendez pas le dernier moment…

Les épreuves d’admissibilité du CRPE auront lieu les 8 et 9 avril. Pour l’agrégation externe, ce sera entre 25 février et le 22 mars pour l’externe, du 22 au 25 janvier pour l’interne. Les épreuves d’admissibilité du Capes externe sont fixées du 25 mars au 4 avril.

Combien de postes seront-ils ouverts aux concours ? Ça, c’est trop tôt pour le dire.

En tout cas, j’ai une pensée pour les étudiants que j’ai suivis, en prépa CRPE et prépa CAPES, et qui n’ont pas été admis. Certains avaient vraiment bien bossé et étaient motivés. J’espère qu’ils tentent à nouveau !

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c’est ici
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Ressources pour débuter par les Cahiers péda

Un hors série des cahiers pédagogiques est paru en novembre 2017, et s’intitule Ressources pour débuter. Elle est gratuite, et téléchargeable ici.

Le contenu s’articule en quatre parties : entrer dans le métier, gérer la classe et les élèves, créer les conditions pour qu’ils apprennent, s’informer et se former.

Je trouve très chouette que ce numéro soit gratuit : non seulement c’est une ressource intéressante et consistante, mais en plus il permet de rencontrer facilement et rapidement les Cahiers Péda, qui eux-mêmes renvoient vers d’autres ressources.

La première partie, entrer dans le métier, donne des conseils concrets, raisonnables et réalistes : ne pas attendre le calme pour mettre les élèves au travail, faire preuve de souplesse dans la gestion des retards, réfléchir et s’adapter. Il est aussi beaucoup question du collectif : l’enseignant n’est pas seul, mais il trouvera dans la brochure des conseils pour ne pas s’isoler de fait.

La deuxième partie, gérer la classe et les élèves, parle posture corporelle, pose de voix, donne des repères tant aux réactions d’élèves pour permettre la prise de recul et donc la réflexion, propose une liste de 17 conseils pour faire face aux bavardages, aborde la question de l’évaluation.

La troisième partie, créer les conditions pour qu’ils apprennent, est intimement liée à la précédente. On y parlera consignes, explicitation, parole de l’élève, travail collaboratif, types de tâches.

Enfin la dernière partie propose des ressources pour se former, comme NéoPass@ction.

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Question 8 : la « gestion de classe »

 » Quels outils utilisez-vous pour la gestion de la classe ? Comment gérez-vous les oublis de matériel, de comportement des élèves, la mise au travail, le travail en groupe … ?« 

Oh ça, c’est une grosse, grosse question.

La réponse simple serait : en classe, j’ai mon petit carnet, un carnet de notes tout classique, dans lequel je reporte tout : les oublis de matériel, les exercices non faits ou les retards pour rendre un travail, le téléphone qui sonne, éventuellement des bavardages excessifs, mais aussi les participations pertinentes, les passages au tableau… Je note tout, et c’est rapide car j’ai une page par thème, et je n’écris que la date dans la case en face du nom de l’enfant. Je peux aussi apposer une croix dans la grille de suivi que chaque élève a collé dans son carnet de correspondance, si je veux que l’information se diffuse, ou si l’équipe péda a besoin d’un suivi plus rigoureux pour faire le point.

En réalité, la question de la « gestion de classe » est bien plus complexe et relève même d’une philosophie professionnelle. Elle devenue pour moi la question du climat de classe. Je crois très, très fort à l’idée de climat de classe lié à un enseignant, en écho à ce que Boimare (je suis fan, écoutez-le, lisez-le) appelle la culture de classe, entre chaque classe et chaque enseignant. J’aime bien cet idée, car elle laisse toute liberté à chaque prof d’être soi-même et ne cherche pas à normer des pratiques.

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C’est un équilibre délicat, que de « poser une autorité » avec une classe. L’adulte est adulte, certes, il est le prof, le représentant de l’institution, le distributeur de savoirs et de compétences. Mais il est aussi tout seul. Les élèves, eux, ne sont pas tout ce que je viens d’écrire, mais sont plein, et n’ont pas forcément envie de travailler. Que faire, donc, devant un écart ?

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Déjà, ça dépend de l’écart. Et ça dépend donc de la tolérance du prof, tolérance très variable d’un enseignant à l’autre, et peu importe. Il faut juste que ce soit explicite dans le contrat pédagogique. Il nous faut donc réfléchir à quelles sont les limites que nous voulons poser, sans nous conformer à un modèle qui n’existe en fait pas. Le but, c’est de faire travailler les élèves, pas d’être l’archétype du prof légendaire.

Pour ma part, un élève qui n’a pas fait son travail une fois, je le note dans mon carnet, je lui dis que je ne suis pas contente et pourquoi je lui demandais ce travail, il doit me présenter un travail équivalent que je lui indique pour la fois suivante ou aller le résoudre au tableau parfois, et voilà. Un élève avec qui cela se reproduit, j’en discute avec lui, et en général rapidement j’appelle ses parents ou responsables, pour que nous oeuvrions ensemble à sa réussite. Mais il n’y a pas forcément quelqu’un en face, pour qui le travail scolaire revête une véritable importance. Aujourd’hui, de plus en plus de nos élèves ont des parents qui ont souffert à l’école et n’ont pas trop envie de parler scolaire, qui ont échoué à l’école et sont frustrés, complexés ou traumatisés. Ou bien ils ont déjà trop de soucis à traiter. Alors si l’enseignant peut s’appuyer sur eux c’est mieux, et plus efficace, mais sinon il va bien falloir trouver d’autres leviers, qui de toute façon sont nécessaires.

Pour en revenir aux travaux non réalisés, si cela se répète, je vais me poser la question de leur adéquation au niveau et aux envies de l’élève, et ensuite je vais m’organiser pour qu’ils fassent ce qu’il n’a pas fait, en PPRE, en devoirs faits ou en heure en plus avec moi ou un autre collègue. Mais il va devoir faire ce que j’avais demandé, parce que c’était pour une bonne raison que je l’avais demandé. Pour sa réussite. S’il a besoin d’aide, je vais la lui apporter, ou quelqu’un d’autre va l’aider.

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En général, l’argument du « j’ai rien compris alors j’ai rien fait » ne tient pas : nous commençons très souvent les devoirs à la fin de l’heure, et les élèves ont le temps de ne pas comprendre une consigne et de me poser les questions nécessaires. Si j’ai fait une erreur en demandant un exo trop difficile ou à la consigne implicite, je laisse tomber. J’explique ce que j’attendais de cet exo, pourquoi je me suis trompée dans mon choix, et si c’est possible nous le résolvons ensemble.

Pour les devoirs maison en retard, je ne suis pas non plus très intransigeante : un élève qui me rend son DM en avance a un bonus d’XP. Petit, mais ça les motive. Lorsque les élèves en voient d’autres rendre en avance et en être félicités, ils le retiennent. Ceux qui ne me le rendent pas à la date prévue ont un délai, en général d’une journée, mais ils ne recevront leur copie corrigée que plus tard aussi. Si cela devient une habitude, je déclenche le même genre de plan que pour les travaux non faits. Au pire, l’élève viendra en retenue faire son devoir, mais c’est très rare. Même punir, j’évite, en tout cas s’il s’agit d’une punition « externalisée ». Je préfère faire venir l’élève sur une heure libre, comme une heure du midi, pour résoudre le problème les yeux dans les yeux, en étant constructifs, en essayant de comprendre, mais surtout en replaçant les apprentissages au centre de la discussion : « tu es au collège pour apprendre, ne m’empêche pas de t’enseigner » pourrait être ma devise.

Autre cas de figure : un ou plusieurs élèves font les andouilles. Il y a une multitude de façons de perturber un cours. Cela peut être enfantin, ou craindre sérieusement du boudin. Si c’est enfantin, j’interviens tranquillement, au besoin je me fâche un peu, si je le pense nécessaire je fais se déplacer l’enfant, en lui laissant le choix entre ici ou là, et en le laissant se translater sans plus lui accorder d’attention apparente. Ce doit être un non-événement.

Si ça craint du boudin (expression certes peu académique, mais un prof sait tout de suite quand il y a dérapage possible, et d’ailleurs cela le stresse de façon immédiate et souvent contre-productive), je m’arrête et j’interviens verbalement avec vigueur, en restant éloignée de l’élève, pour montrer que la classe existe toujours, pour la prendre à témoin, en quelque sorte. Je demande à l’élève de venir me voir à la fin de la séance, je l’informe Capture d_écran 2018-08-05 à 15.31.19de ce qui va se passer (je vais mettre un message sur Pronote, je vais appeler chez lui, il va devoir faire ci ou ça). Je lui laisse un espace pour s’exprimer. Jamais je ne me mets en colère pour de vrai (pour de faux si, parfois, mais le moins possible pour ne pas perdre l’effet-choc). Si je sens que c’est le cas, ce qui m’arrive une fois tous les deux ans environ, alors je dis aux élèves que je suis trop en colère pour gérer ça tout de suite, mais que nous y reviendrons, ce que je fais évidemment (je note tout dans mon cahier du jour). Et je réfléchis : qu’est-ce qui ne va pas avec cet élève ? Je pense à Debarbieux, et je me rappelle aussi les quatre obligations pour apprendre, pour pouvoir penser, selon Boimare :

  • Accepter ses propres manques et les reconnaître
  • Savoir attendre
  • Être capable de respecter les règles
  • Être capable de supporter un peu de solitude

Et je pense aux trois besoins de l’élève :

  • Apprendre à écouter : faire des images avec les mots qu’il entend ou qu’il lit, sans se jeter sur le premier mot qu’il comprend et résumer tout à ce mot-là ;
  • Apprendre à parler : enchaîner des arguments, s’appuyer sur la parole de l’autre, questionner, produire des exemples, etc. La pensée se construit et se structure avec le langage ; on doit donc entraîner les élèves à communiquer et argumenter.
  • Pouvoir occuper une position active et participative dans la classe, ce qui va permettre de s’intégrer à un groupe qui apprend. Pas facile à octroyer aux élèves « perturbateurs », et pourtant…

C’est là que le travail collectif entre en action : les collègues, le PP, la CPE, le COPSY, les chefs, il faut que nous nous y mettions ensemble pour réussir à aider cet élève.

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Bon, parfois, il arrive que quand même, ça dérape. Il y a cinq ans, j’avais un élève que j’ai dû exclure plusieurs fois. Et cette année, j’ai exclu deux élèves de la même classe, deux ou trois fois chacun. Lorsque j’étais en éducation prioritaire, je crois que j’ai dû exclure au même rythme. C’est pour moi un aveu d’échec que d’exclure (j’admets être dans l’incapacité de gérer le problème et je le refile à la vie scolaire), et nos collègues PE se débrouillent sans ce recours, puisqu’ils n’ont pas de vie scolaire. Je ne le fais que s’il y a danger pour les élèves ou pour moi, ou si un élève m’insulte. Cette année en particulier, un des deux élèves que j’ai exclus m’a marquée : j’ai été incapable de l’aider, de l’atteindre, même de communiquer avec lui pendant longtemps (il m’a même insultée une fois). Jusqu’au jour où, comme il ne savait pas faire le travail (cet enfant avait été déscolarisé pendant deux ans et était affectivement en morceaux, mais hyper agressif et vulgaire), je me suis assise à côté de lui, et alors que les autres travaillaient sur leur évaluation, nous avons découpé ensemble les cartes du jeu des relatifs pour la séance suivante. Il a mis plusieurs minutes à prendre les ciseaux que je lui avais désignés dans ma trousse, encore plusieurs minutes à se tenir correctement et à cesser de couler sur sa chaise. Je le voyais bien observer comment je m’y prenais, mais il n’a posé aucune question. Et puis il s’y est mis. Il a terminé tout seul, car je répondais à des questions de ses camarades sur l’évaluation, et a même pris une initiative en triant les cartes. Sur la séquence suivante, il a un peu participé, et c’est la seule fois que je lui ai fait faire des maths puisqu’ensuite il a été longuement exclu de l’établissement. Je ne lui ai donc presque rien appris. J’en suis frustrée, mais le peu de contact que nous avons eu ce jour-là, je me dis que c’est déjà ça. Ça m’aide à continuer de croire que rien n’est jamais perdu ni définitif : je ne peux pas accepter ce qui serait du désespoir.

Ce à quoi je crois profondément, c’est à la nécessité de faire comprendre aux élèves que nous travaillons sérieusement, pour eux. Que nos choix sont raisonnés, interrogés. Et je pense que leur en parler, leur expliquer tout ça développe le respect mutuel. Nous travaillons pour eux, mais ils s’appliquent aussi à nous fournir des retours qui font bouger nos propres lignes, une fois qu’ils ont compris notre fonctionnement et qu’ils ont confiance. Évidemment, cela dépend des disciplines, des établissements, des quartiers, des directions, des moments, de notre fatigue, et rien n’est facile. Ça va tanguer, forcément. Mais vivre ce roulis avec le plus de tranquillité possible fait aussi partie de notre métier. À mon avis, il faut commencer par privilégier les apprentissages. Souvent, les stagiaires que j’accueillais à l’ESPE à la fin du moins d’août n’avaient pour préoccupation que la « discipline ». Ils disaient « Il faut je je tienne ma classe, comme ça on pourra travailler ». Mais non, il faut mettre les élèves au travail et alors le reste sera plus simple. Pas un long fleuve tranquille, ni tout rose, mais plus simple. Et les accrocs ne signifient pas qu’on est un mauvais enseignant. Il m’arrive de sentir que je perds le contrôle du déroulement d’une séance, d’avoir beaucoup trop de bruit dans la classe. Je l’assume, je m’adapte et je m’en remets. J’essaie de faire mieux ensuite. De la même façon, il y a des jours où les élèves ne sont pas au top. C’est ainsi : ni eux, ni nous ne sommes des machines.

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Motivé, motivé !

Sur le site Maddyness, Samuel Athlan, entrepreneur épanoui, donne des conseils à ses collègues :

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  1. Ne pas avoir de vision
  2. Ne pas savoir qui sont réellement vos employés et leurs valeurs intrinsèques
  3. Défiance et irrespect
  4. Ne pas impliquer les employés
  5. Ne pas fixer d’objectifs accessibles à vos employés
  6. Laisser pourrir les situations floues
  7. Ne pas définir de valeurs ni de gouvernance
  8. Promouvoir les mauvaises personnes
  9. Privilégier les profits à court-terme sur le long-terme
  10. Ne pas apprendre de ses erreurs

Sa conclusion : l’humain avant tout.

C’est amusant, parce que je ne suis pas entrepreneur, mais ça me parle complètement, que ce soit par rapport au ministère de l’EN ou par rapport à moi dans ma classe. On pourrait en faire une liste de bons conseils pour le prof, parce que sans la motivation des  élèves, dans nos classes, rien e pérenne n’est possible :

  1. Savoir où je vais : quelle philosophie de l’enseignement me guide, quels sont mes objectifs en terme d’apprentissages ?
  2. Connaitre mes élèves, pour ne jamais oublier qu’ils sont des personnes à part entière et adapter mon enseignement à leurs spécificités. Savoir valoriser et utiliser leurs points forts ;
  3. Respecter et faire confiance. Parier sur l’éducabilité, la capacité de l’individu à évoluer ;
  4. Rendre les élèves partie prenante de notre aventure éducative : tous ensemble !
  5. Veiller à rester dans la ZPD : ni trop facile, ni trop difficile, mais toujours plus loin ;
  6. Soigner le climat de classe, expliciter, expliciter, expliciter.
  7. Avoir défini les règles de vie de classe, savoir pourquoi ces règles, s’y tenir, mais savoir s’adapter devant le changement ;
  8. Etre juste, équitable. Ne pas avoir peur des élèves déstabilisateurs, ne pas non plus survaloriser les élèves qui font les choses bien ;
  9. Toujours chercher à faire comprendre, revenir aux bases si c’est nécessaire, ne pas remplacer la compréhension par des recettes déconnectées de sens ;
  10. Accepter de se tromper, savoir le reconnaitre, chercher à comprendre pourquoi l’erreur et redémarrer différemment.

Ca marche, non ?

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Institutionnalisation, dévolution

Comme j’anime cette semaine une intervention sur la différenciation, je me suis fait une petite piqûre de rappel de Butlen. Sa conférence est ici et son diapo . J’aime beaucoup cette intervention. Je l’ai diffusée à mes FSTG cette année et cela n’a pas marché du tout car ils n’ont pas réussi à s’intéresser vraiment, à cause du ton de Denis Butlen. Dommage : le propos est hyper important, en particulier lorsqu’on débute mais pas seulement. Et il n’est pas non plus valable seulement dans l’éducation prioritaire : je me sens concernée par beaucoup de ses propos. En plus, la question de l’institutionnalisation est de plus en plus présente dans le discours institutionnel : elle apparaît même dans les programmes qui sont en train de sortir pour école et le collège ces jours-ci.

Denis Butlen explique ce qu’il appelle des tensions en REP :

  • les élèves ont tendance à amener les lois et les manières de leur quartier à l’école ; les enseignants consacrent du temps à la socialisation, souvent au détriment des apprentissages disciplinaires ; mais les enseignants ne voient pas comment faire autrement
  • afin de maintenir les élèves dans le jeu scolaire, de ne pas les décourager et donc d’éviter des réactions de rejet, les enseignants ont tendance à proposer des tâches simplifiées, ce qui nuit aussi aux apprentissages : des temps de recherche très courts, des tâches complexes très vite fractionnées en sous-tâches, etc.
  • tout se passe comme si les enseignants ne croyaient plus à un enseignement collectif dans les classes : ils individualisent l’enseignement et la régulation des comportements, ce qui ne permet pas d’installer les mêmes savoirs pour tous. Parfois il n’y a pas ou très peu de temps d’institutionnalisation collective.

Les enseignants sont conscients de ces tensions, mais ils font au mieux. Denis Butlen n’émet d’ailleurs pas de jugement, mais émet un état des lieux.

Une première conséquence est qu’il faut exercer une grande vigilance quant à la différenciation : la différenciation ne doit pas empêcher l’institutionnalisation, qui elle-même permet la culture collective de la classe. La différenciation n’est pas l’individualisation.

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La paix scolaire peut s’installer par la qualité de la communication avec la classe, mais surtout par la qualité didactique des contenus.

La vigilance didactique est un ajustement permanent des stratégies didactiques aux élèves. Elle est basée sur des connaissances mathématiques, mais repensées en terme d’enseignement, et aussi sur des connaissances didactiques.

L’institutionnalisation, c’est tout ce que fait l’enseignant pour transformer les connaissances des élèves en savoirs partagés et reconnus socialement. Cela permet de faire prendre conscience aux élèves des apprentissages qu’ils ont effectués. Mais pour cela il faut ménager du temps d’appropriation, d’explicitation, de hiérarchisation ou de structuration des savoirs, et cela permet la dévolution.

Guy Brousseau définit la dévolution (la source est ici) comme un « acte par lequel l’enseignant fait accepter à l’élève la responsabilité d’une situation d’apprentissage […] et accepte lui-même les conséquences de ce transfert ». La dévolution est donc liée de très près au contrat didactique, et à l’institutionnalisation.

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