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Institutionnalisation, dévolution

Comme j’anime cette semaine une intervention sur la différenciation, je me suis fait une petite piqûre de rappel de Butlen. Sa conférence est ici et son diapo . J’aime beaucoup cette intervention. Je l’ai diffusée à mes FSTG cette année et cela n’a pas marché du tout car ils n’ont pas réussi à s’intéresser vraiment, à cause du ton de Denis Butlen. Dommage : le propos est hyper important, en particulier lorsqu’on débute mais pas seulement. Et il n’est pas non plus valable seulement dans l’éducation prioritaire : je me sens concernée par beaucoup de ses propos. En plus, la question de l’institutionnalisation est de plus en plus présente dans le discours institutionnel : elle apparaît même dans les programmes qui sont en train de sortir pour école et le collège ces jours-ci.

Denis Butlen explique ce qu’il appelle des tensions en REP :

  • les élèves ont tendance à amener les lois et les manières de leur quartier à l’école ; les enseignants consacrent du temps à la socialisation, souvent au détriment des apprentissages disciplinaires ; mais les enseignants ne voient pas comment faire autrement
  • afin de maintenir les élèves dans le jeu scolaire, de ne pas les décourager et donc d’éviter des réactions de rejet, les enseignants ont tendance à proposer des tâches simplifiées, ce qui nuit aussi aux apprentissages : des temps de recherche très courts, des tâches complexes très vite fractionnées en sous-tâches, etc.
  • tout se passe comme si les enseignants ne croyaient plus à un enseignement collectif dans les classes : ils individualisent l’enseignement et la régulation des comportements, ce qui ne permet pas d’installer les mêmes savoirs pour tous. Parfois il n’y a pas ou très peu de temps d’institutionnalisation collective.

Les enseignants sont conscients de ces tensions, mais ils font au mieux. Denis Butlen n’émet d’ailleurs pas de jugement, mais émet un état des lieux.

Une première conséquence est qu’il faut exercer une grande vigilance quant à la différenciation : la différenciation ne doit pas empêcher l’institutionnalisation, qui elle-même permet la culture collective de la classe. La différenciation n’est pas l’individualisation.

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La paix scolaire peut s’installer par la qualité de la communication avec la classe, mais surtout par la qualité didactique des contenus.

La vigilance didactique est un ajustement permanent des stratégies didactiques aux élèves. Elle est basée sur des connaissances mathématiques, mais repensées en terme d’enseignement, et aussi sur des connaissances didactiques.

L’institutionnalisation, c’est tout ce que fait l’enseignant pour transformer les connaissances des élèves en savoirs partagés et reconnus socialement. Cela permet de faire prendre conscience aux élèves des apprentissages qu’ils ont effectués. Mais pour cela il faut ménager du temps d’appropriation, d’explicitation, de hiérarchisation ou de structuration des savoirs, et cela permet la dévolution.

Guy Brousseau définit la dévolution (la source est ici) comme un « acte par lequel l’enseignant fait accepter à l’élève la responsabilité d’une situation d’apprentissage […] et accepte lui-même les conséquences de ce transfert ». La dévolution est donc liée de très près au contrat didactique, et à l’institutionnalisation.

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Des outils de formation

Sur le site Alain Savary, vous trouverez ici un portail qui vous emmènera vers des vidéos catégorisées par axes d’observation.

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Par exemple, j’ai visionné Marianne, qui fait faire du calcul avec ses élèves de CM2 par ceintures. Les focales de Goigoux y sont mises en évidence. C’est aussi l’occasion d’observer des pratiques en classe, des élèves au travail, des enseignants en action. Marianne est remarquable dans son ton, le climat scolaire qu’elle a mis en place, le contrôle qu’elle exerce sur sa parole.

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J’ai hâte d’avoir un peu de temps pour tout regarder…

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Les problèmes, c’est mal ? Meuh non !

Un article a fait un peu grand bruit cette semaine, car il est réapparu sur Twitter. Il s’agit d’un article fort intéressant, qui date de 2010. Son propos est le suivant : les approches didactiques non ou peu guidées, dites pédagogie de la découverte, sont moins efficaces que les pédagogies qui mettent l’accent sur les processus d’apprentissage, sauf si les apprenants sont déjà « mûrs », capables de réflexivité, dans les apprentissages concernés.

Mais attention : tout est une question de définition. L’article remet en cause une façon d’enseigner qui consisterait à donner des conseils minimaux, donnés si les apprenants en ont besoin pour la démarche qu’ils échafaudent. À l’inverse, donner des conseils en adéquation avec le développement cognitif de l’apprenant est plus efficace. Et l’article explique pourquoi, en particulier en rénovant la façon d’envisager la mémoire à long terme, centrale dans les processus cognitifs humains.

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Si j’ai bien tout compris, l’idée est que la résolution de problèmes mobilise fortement la mémoire de travail, qui du coup ne peut pas être mobilisée pour apprendre. En gros, on cherche un problème ou on apprend. Et finalement, on plaque l’exercice du chercheur sur l’apprenant, qui n’est pas du tout au même stade de développement ni au même niveau de connaissances. Des études (de 1989) montrent même que des élèves peuvent « désapprendre » sans guidage pédagogique, en acquérant des connaissances erronées, incomplètes ou insuffisamment structurées.

Tout ceci est certes confirmé par les neurosciences, et l’ensemble de l’article est très intéressant, mais il n’y a pas là de séisme. Le constructivisme décrit est très « pur », et très dur. Un enseignant se doit d’être pédagogue, et être pédagogue, c’est justement guider l’élève ou l’étudiant dans sa démarche. L’article ne dit pas du tout que le cours magistral c’est top, ni que les activités d’introduction c’est has been. Il va tout à fait dans le sens des préconisations institutionnelles : il faut faire comprendre, par des moyens variés, adaptés à la diversité des publics, et toujours, toujours il faut institutionnaliser.

Je ne connais par ailleurs aucun enseignant qui attende de la résolution de problème des apprentissages-miracles. Un problème, cela permet aux élèves de développer leur capacité à chercher, à s’organiser, à communiquer, à mettre en forme, à exercer l’esprit critique, à prendre du recul, à gérer l’angoisse du démarrage laborieux, et aussi parfois à faire des ponts avec des notions, déjà vues en réactivant, ou qu’on verra, mais pour lesquelles le problème ne suffira évidemment pas. Mais quel enseignant se contenterait de lancer des sujets et d’attendre que ça passe en regardant ses élèves ?

Pas de panique donc. Tout. Va. Bien. Nous avons toujours le droit de proposer des problèmes à nos élèves.

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L’art de se relever

Je tourne dans ma tête depuis hier un message pour vous, mes étudiants professeurs de écoles qui n’êtes pas admissibles. J’imagine comme vous devez être déçus, tristes, comme aujourd’hui vous devez vous sentir découragés. Certains d’entre vous aviez déployés tant d’efforts, aviez tellement bossé, êtes si motivés. Et pourtant, il va falloir vous relever. D’abord parce que l’échec fait partie de la vie et qu’il est important de savoir y faire face, ensuite parce qu’on n’a pas de temps à perdre (la vie est courte, c’est vrai) et puis parce que cet échec ralentit votre accès à ce si beau métier, mais ne le condamne pas, et, surtout, n’enlève rien à qui vous êtes.

Devant un échec, ce qui fait la différence, c’est la façon dont on se relève. Ce n’est pas l’échec qui est rédhibitoire. C’est l’après.

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Cela dit, moi aussi j’ai le coeur gros pour vous.

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Quand les maths font vraiment mal

C’est un titre assez terrible, l’anxiété des maths, dans un article trouvé sur le Café Péda.

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Capture d_écran 2018-05-15 à 10.22.54Le RIRE, réseau d’information pour la réussite éducative, propose « un bref survol du thème de l’anxiété chez les jeunes », avec des ressources pour réfléchir à l’anxiété des jeunes, surtout lorsqu’elle devient problématique. Car l’anxiété est aussi « normale », et ne peut pas être éliminée de nos existences. En revanche, elle peut devenir excessive, handicapante, vecteur de souffrances.

Parmi les ressources, un dossier est consacré à l’anxiété des maths. On lira ici que « les régions du cerveau activées pendant un épisode d’anxiété des mathématiques semblent être les mêmes que pour la perception de la douleur. Toutefois, les chercheurs n’ont pas pu établir avec précision l’intensité de cette douleur. Par ailleurs, ils ont pu constater que cette région du cerveau, qui est associée à l’anxiété des mathématiques, est aussi impliquée lors d’une expérience de rejet social. Les plus hauts niveaux d’anxiété des mathématiques et de douleur ont été enregistrés avant les exercices mathématiques. Ce qui veut dire que l’anticipation serait plus douloureuse que l’exécution. À la lumière de ces résultats, les chercheurs comprennent un peu mieux pourquoi les gens souffrant d’un haut niveau d’anxiété à l’égard des mathématiques ont tendance à fuir les situations pouvant leur occasionner de la douleur. » L’article initial est , en anglais. Dans sa conclusion, les auteurs expliquent ainsi que ce ne sont pas les mathématiques elles-mêmes qui provoquent la douleur, mais l’anticipation de la tâche mathématique, qui conduit l’individu à la fuite, en réaction.

Ici et , on trouvera des propositions pour lutter contre l’anxiété, se construire des méthodes qui permettent de la réguler, ou de réguler ses effets. Cet article aborde spécifiquement la régulation du stress lié aux examens. Celui-ci parle de l’anxiété mathématique évaluation, et explique que les filles ont un niveau d’anxiété évaluative en mathématique plus grand, de façon internationale. Il affirme aussi que « d’après les chercheurs, le fait d’être exposé à un modèle féminin ayant réussi dans l’univers des mathématiques ne ferait pas de différence dans la sous-représentation des femmes en science« .

Cet article explique que l’anxiété mathématique nuit aussi aux élèves en réussite : « les résultats d’une recherche menée par des chercheurs de l’Université de Chicago ont mis en lumière un fait étonnant : plus les élèves réussissent bien en math, plus leur performance est diminuée par la présence d’anxiété. Loin de n’être observée qu’aux États-Unis, le lien entre l’anxiété et la performance en mathématique est observé partout dans monde. » Des pistes de solutions sont proposées, mais elles dépendent fortement de la culture du pays concerné : « les chercheurs mentionnent qu’il n’y a pas de forme d’intervention qui fonctionne à tout coup dans toutes les cultures ». L’article initial est ici, toujours en anglais, mais abordable.

Enfin, cet article a pour titre « Les enseignantes du primaire pourraient transmettre leur angoisse des mathématiques aux filles ». Allons bon. Des chercheurs ont constaté, dans une étude internationale, que les enseignantes angoissées par les mathématiques transféraient leur peur aux filles, mais pas aux garçons. En gros, le fait de voir une enseignante stressée par les maths contaminerait les filles, par un phénomène d’identification genrée.

Pour ma part, j’ai trouvé ce dossier très intéressant. Je vais en approfondir la lecture.

 

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Les tables au bout des doigts

Une amie m’a envoyé cette vidéo :

 

Je ne connaissais pas cette technique… J’imagine pourtant qu’elle doit être connue. Et évidemment je me suis demandée comment prouver qu’elle fonctionne pour tous les chiffres supérieurs à 5. Et c’est tout fastoche,ça roule tout de suite. La seule difficulté éventuelle réside dans la modélisation à partir de la vidéo.

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Je trouve ça très rigolo, et je pense que je vais en faire un exercice pour mes étudiants au CRPE l’année prochaine. C’est aussi un exercice sympa pour modéliser avec des élèves !

 

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On aurait dû manger toute la tablette, madame, ça nous aurait moins pris la tête

Certes.

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Cet exercice était le premier de la dernière évaluation de sixième, la divisibilité, les fractions, valeur exacte et valeur approchée, les solides, les volumes. Comme j’ai quelques élèves en grande difficulté qui fatiguent et se découragent, à force, je voulais faire le point de leur représentation des fractions simples : lors de la dernière activité évaluée (une tâche à prise d’initiative), j’avais quand même sept élèves sur vingt-six qui n’avaient pas assimilé qu’un quart, c’est une part parmi quatre égales, ou que c’est la moitié de la moitié. Je bataille ferme depuis septembre, mais vraiment j’ai rarement rencontré pareille résistance cognitive.

Cette fois, j’ai un seul élève qui n’a pas compris ce qu’est un quart. Mais j’ai une foultitude d’erreurs diverses, évidemment intéressantes à analyser, d’autant qu’enfin mes élèves explicitent leur démarche, presque tous. Ouf.

carrés du dessus.pngCet élève, comme quelques autres, a été déstabilisé par la forme du fantôme de carrés de chocolat mangés : prendre un quart de la tablette, pour lui, c’est la couper en deux et encore en deux, comme il me l’a représenté ce matin. Il m’a même proposé deux possibilités : en coupant selon les médianes ou en colonnes. Mais quand je lui ai demandé si six carrés comme sur ses dessins c’était autant que six carrés sur la consigne, il m’a dit que oui, c’était autant de carrés, mais dans son cas cela représentait un quart, et sur la consigne non. C’est intéressant car cela montre que le concept de fraction n’est pas ici compris comme un nombre, mais comme une configuration visuelle stéréotypée. Cet élève s’accroche aux schémas, aux dessins, à l’approche première des fractions pédagogiquement, et procède toujours de la même façon. Lorsque je le fais sortir de ses stratégies, il m’écoute patiemment mais ne modifie pas pour autant sa démarche. Jusqu’à ce matin ; il a eu l’air de comprendre. Je vais réactiver la semaine prochaine et je le re testerai après les vacances.

Deuxième production, qui montre un gros souci de conceptualisation de la fraction :

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Cet élève calcule bien le nombre de carrés au total, et exprime la part mangée, sous forme de fraction : 6/24. Mais il pense que « le quart » envoie à « quatre carrés », et compare, bien par ailleurs, 4/24 et 6/24. Là aussi, nous en avons parlé ce matin et cet élève a semblé comprendre que « le quart » est une proportion relative, alors que quatre est absolu (et même chose pour le tiers/trois), comme si c’était une découverte. Cela m’interroge sur ma façon de transmettre : comment cette erreur de conceptualisation a-t-elle pu m’échapper, alors que je les questionne tous ?

Ça a été plus difficile de convaincre l’auteur de cette réponse :

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Selon lui, il a raison et en plus il est bien persuadé que j’ai compris ce qu’il écrit. C’est d’ailleurs vrai. Mais je ne peux pas évaluer positivement, sous la compétence « comprendre l’écriture des nombres », 6×4=24/24 ou ses autres assertions. Cet élève a compris ce que représente la fraction, mais il n’a pas compris le sens du signe égal. Je lui prépare donc, pour demain (et j’en ferai profiter ses camarades) une petite activité avec des égalités, dans lesquelles le « bon résultat » apparaît toujours, mais qui ne sont pas toutes acceptables. Comme nous travaillons en ce moment les enchaînements de calculs, c’est pile le bon timing : je vois beaucoup de phrases du type 4+2×5=10=4+10=14 et nous allons pouvoir expliciter tous ensemble.

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Ici, je ne sais pas. Un quart, c’est trois fois la moitié ? Il faudrait en manger huit ? Est-ce une confusion tiers-quart ? Le « trois fois » s’y réfère-t-il ?Mais alors pourquoi « trois fois la moitié »? Il faut que je demande à cet élève ce qu’il a pensé, mais ce matin je n’ai pas eu le temps.

Une réponse mystérieuse : c’est… vrai, faux ? Je ne sais pas. Sans doute faux :

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« Il faut prendre ce qu’il y a de surligné » me fait penser à un problème similaire à la première production : les deux carrés solitaires « auraient dû » être ailleurs selon cet élève.

Ici, la fraction mangée est bien identifiée, et l’élève a simplifié la fraction en indiquant la division, comme je le pratique en classe (je n’aime pas du tout qu’on barre des nombres sous prétexte qu’on les « voit en haut et en bas », ce qui amène à appauvrir le sens et à faire des bêtises) :

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Cet élève n’a pas su conclure, mais s’est quand même engagé, ce qui est bien. Ce qui l’a bloqué, c’est qu’ensuite il a « eu envie de resimplifier par 3 », mais n’était « pas sûr de ce qu’il y aurait en haut ». La remédiation est de revenir au sens de la division : dans 3, combien y a-t-il de fois 3 ? « Bin une fois ! » Bin oui, 1 fois.

Enfin, un lot de productions plus ou moins satisfaisantes, mais « justes ». On y trouve ceux qui voient la fraction comme un quotient, ceux qui relient le quotient à l’écriture fractionnaire et sont capables de simplifier, ceux qui procèdent plutôt par multiplication à trou, ceux qui dénombrent 9 carrés mangés au lieu de 6, ceux qui font des « paquets de six » de formes différentes, ceux qui enchaînent les erreurs de calcul, ceux qui cherchent la moitié de la moitié.

Toutes ces représentations sont très différentes et correspondent à des niveaux de représentation et de modélisation inégaux, naturellement. Mais nous avons encore du temps devant nous…