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Genre, mathématique

Olivier Longuet a trouvé cette couverture :

J’adore les observations et les analyses d’Olivier :

Une couverture de comics qui m’a fait marrer : Prodigo de Mark Millar. Pour présenter le personnage le plus intelligent et complet de la terre, faites le poser à côté d’un violon, d’un jeu d’échecs, d’un livre d’une sulfateuse et devant un tableau rempli de formules mathématiques.

On se dit à première vue de la couverture que le type est un génie, et aussi un homme d’action à la hauteur de son génie. Sauf que, regardez le tableau de plus près.

Le tableau est composé de nombreuses formules censées nous impressionner. En fait, 3 fois les mêmes formules et figures comme sur un papier peint (je veux le même papier peint pour mon bureau), et ces formules sont du niveau lycée, et sans vrai lien logique, d’ailleurs

Pour poser un personnage dans une BD, faites le poser devant un tableau de formules mathématiques. Ca impressionne.

https://twitter.com/OLonguet/status/1526198427599654912?s=20&t=XaMQx_VJaFosw7aO9MKOqg
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Le projet regards de géomètre presque abouti !

Nous sommes tout fiers !

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Shikaku, entre autres

Nathalie, une collègue avec qui j’échange numériquement m’a fait découvrir educmat, un site plein plein de très chouettes ressources. J’ai attaqué par les jeux de carrelage que Nathalie m’avait conseillés :

J’en ai préparé à imprimer pour mes élèves, car je suis déjà accro. On peut aussi jouer en ligne. La règle de base est toute simple : on doit compléter la grille en plaçant des rectangles, qui contiennent un et un seul nombre, qui détermine l’aire en carreaux de ce rectangle.

Je vous laisse, j’y retourne. Je n’ai pas fini le niveau expert.

Et ensuite j’explorerai le reste de ce site qui m’a l’air tout à fait formidable !

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Le comptage en japonais (et en wolof)

Abdoulaye Faye, Inspecteur de l’Enseignement élémentaire, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), avec la présentation du comptage en japonais et quelques éléments de comparaison avec les systèmes français et wolof. Le wolof est une langue nationale sénégalaise.

En japonais, on utilise des mots-nombres distincts de 1 à 10, puis on compose les suivants par addition principalement, de façon assez transparente. On a aussi recours à la multiplication.

Trente, c’est « dix trois fois », par exemple. Ensuite, à partir de 100, on est sur la base d’une addition, d’une multiplication ou des deux à la fois. 101 c’est 100+1. 150 c’est 100 et 5 dizaines. 189 c’est 100+80+9. C’est le même principe au-delà de 1000.

Mais à partir de 10 000, en japonais, on introduit le nombre « man » :

On procède ainsi souvent à des regroupements à quatre chiffres au lieu des regroupements « classiques » pour nous. Mais en plus, il y a des mots différents selon ce qu’on compte, et là cela devient franchement compliqué.

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Compter en afar et en somali

Mohamed Abdo Ali, inspecteur de mathématiques, République de Djibouti, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s).

En afar, on prononce différemment un même chiffre qui occupe un rang différent dans le nombre. Par exemple, il y a là un « 4 multiplicatif » et un « 4 additif » : :

Pour dire 5 mains, on va dire koona, parce que c’est un 5 multiplicatif car la main est répétée 5 fois. Certains chiffres s’écrivent de façon identique mais diffèrent par l’intonation ; ce n’est pas transcriptible à l’écrit.

Pour les dizaines, 70, 80 et 90 sont présentés comme des multiples de 10. Mais 20, 30, …, 60 sont désignés par des mots spécifiques dans lesquels on ne retrouve pas la dizaine :

Un exemple ?

Pour la langue somali, on ne distingue pas additif et multiplicatif.

On utilise toujours la base 10, avec le suffixe tan, qui signifie dizaine, pour les dizaines (avec des exceptions).

Il existe des variantes pour dire les nombres, qui coexistent et sont majoritaires différemment selon la région :

La deuxième variante a été imposée par le gouvernement à l’école, parce qu’il a semblé préférable d’entendre d’abord le 3 des dizaines et ensuite le 6 des unités. Mais dans la vie courante les deux variantes coexistent encore. Parfois c’est compliqué, la première variante, car elle amène à alterner entre les rangs, comme le montre cet exemple :

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Numération et calcul chez les Mayas

Aujourd’hui lundi 16 mai, je suis devant mon ordinateur, avec ma fille à mes côtés et un bubble tea, histoire d’en profiter à fond, pour suivre le séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), co-organisé par l’IREM de Paris.

C’est le deuxième séminaire sur ce sujet. Manuel Célio Conceição, FCHS/CIAC –UAlg, Portugal, a présenté cette session. Les intervenants étaient en visio de plein d’endroits du monde. L’objectif est de comprendre d’un point de conceptuel et du point de vue linguistique, comment nous comptons dans nos langues. On nous dit que les mathématiques sont universelles, et Manuel Célio Conceição pense que non : il y a des questions culturelles, anthropologiques, etc., qui vont à contresens de cette affirmation. Ana Lobo de Mesquita, IREM de Paris – Université de Paris, a expliqué qu’elle pense en revanche que l’universel existe, mais en nuançant cette affirmation.

Alors, comment comptons-nous dans différentes langues ? Le premier intervenant est L. F. Magaña, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México. Son intervention est intitulée Para Aprender Matemática: Matemáticas Mayas, et c’est en espagnol. Je suis germaniste, zut.

Luis Fernando Magaña a parlé astronomie, et nous a montré des observatoires mayas. Les Mayas étaient capables de déterminer par avance de nombreux événements astronomiques.

Luis Fernando Magaña a expliqué comment fonctionne la numération maya, avec les points, les barres et le coquillage. Il a ensuite montré comment on effectue des additions et des soustractions, tranquillo, en faisant des échanges 5 points/1 barre et 2 basses/1 point dans le rang suivant. Les animations étaient très claires et m’ont donné envie de construire ce genre de document pour mes élèves : c’est très simple, visuellement.

La multiplication, je n’y avais jamais réfléchi. En fait, la méthode présentée s’appuie sur le principe de la multiplication dite japonaise (mais qui n’a rien de japonais) :

Et nous avons ensuite divisé, trop chouette ! Je n’ai pas tout suivi, mais je vais reprendre car j’ai bien compris le principe de multiplication à trou.

Et ensuite ? Allez hop, racine carrée !

J’ai réussi à suivre pas trop mal ; heureusement je connaissais mieux les bases de la numération maya que l’espagnol !

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Réaction du bureau de l’APMEP au projet de programme de première en mathématiques

Le bureau de l’APMEP a écrit et publié un communiqué qui pose sa réaction devant le projet de programme de mathématiques de première.

L’APMEP a pris connaissance du projet de programme de mathématiques dans le cadre de l’enseignement scientifique et mathématique, en classe de première. Le ministère, sous pression, propose en urgence un aménagement inadapté sur une structure que nous dénonçons depuis le début avec force et sans relâche.

Ce n’est pas acceptable car cela ne permettra pas une formation de qualité.

Le projet de programme, aux allures de catalogue, renforce l’instrumentalisation des mathématiques sans leur donner de perspective culturelle et sociétale, ni les considérer comme objet d’étude. Or, le tronc commun doit contribuer à diffuser et à partager une culture commune. L’horaire annoncé (une heure et demie par semaine) ne permet pas la formation de l’ensemble des élèves à l’activité mathématique et le traitement de la totalité des contenus.

Le CSP s’est appliqué à répondre à la commande ministérielle qui n’était pas raisonnable. Nous dénonçons aussi le projet de programme comme ne répondant pas aux enjeux de formation du citoyen éclairé. S’il propose des thèmes incontournables, nous identifions le peu de finesse dans son contenu et le manque de souplesse dans son déploiement. L’articulation avec l’option mathématiques complémentaires n’est pas pertinente ; le risque perdure d’une aggravation de la désaffection des filles pour la spécialité de mathématiques.

Comment réconcilier les élèves avec les mathématiques avec les contenus proposés avec un si petit horaire ? L’APMEP demande, encore et toujours, la création d’une deuxième spécialité de mathématiques, complétant un enseignement de mathématiques du tronc commun, ainsi que la possibilité de conserver en classe de terminale les trois spécialités choisies en classe de première. Elle ne se satisfait pas de ce projet de programme, tant sur son contenu stéréotypé que sur sa déclinaison dans les établissements.

L’APMEP craint la grande souffrance qu’engendrera la mise en œuvre de cette proposition pour les élèves, leurs familles et les équipes éducatives.  

Le bureau national

https://www.apmep.fr/Reaction-du-bureau-de-l-APMEP-au
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Des albums et des maths : attention, référence (anglophone) FABULEUSE

Nathalie Sayac m’a aujourd’hui fait découvrir le site de Natthapoj Vincent Trakulphadetkrai, Mathsthroughstories. Alors là attention, vous qui aimez lier littérature et enseignement des mathématiques, j’espère que vous lisez l’anglais, parce que sinon vous allez passer à côté d’une pépite. Evidemment, les albums étant en langue étrangère c’est moins utilisable pour nous que s’ils étaient en langue française, mais d’abord certains sont traduits, et ensuite voilà une mine d’idées et de ressources transférable.

Le propos de ce site est de lier l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques par le biais d’histoires et de l’écriture créative, de façon concrète, comme par exemple en :

  • Découvrant des histoires mathématiques, nouvelles et classiques, pour pour nos élèves, au travers d’une grande base de données ;
  • Accédant à des tas d’informations au travers d’articles de blog, de critiques de livres et d’idées de contenus de séances ;
  • Apprenant à créer nos propres livres d’images d’histoires mathématiques.

J’en ai pour un moment d’exploration, mais j’ai voulu partager à mon tour cette découverte incroyable de Nathalie.

L’équipe est internationale, mais sans Français… Il va falloir remédier à cela vite fait, si c’est possible, parce que quand même, enfin bon.

Quelques extraits, tout à fait résumés :

Caractéristique clé 1 : Une histoire, une histoire, une histoire !

Les livres d’images doivent contenir une histoire impliquant des personnages, des décors, des intrigues, etc. Trop souvent, beaucoup d’entre nous supposent que tous les livres d’images contiennent une histoire. C’est une erreur. Dans le contexte des livres d’images sur les mathématiques, un titre très apprécié tel que « One Is a Snail, Ten Is a Crab » (Sayre & Sayre, 2003), constitue un excellent exemple de livre d’images sur les mathématiques qui ne contient aucun élément d’histoire. Bien que ce titre soit très utile pour aider les jeunes enfants à apprendre à compter et à additionner grâce à une série d’illustrations de personnes et d’animaux ayant un nombre de pattes différent (par exemple, « 1 est un escargot. 2 est une personne. 3 est une personne et un escargot »), il ne s’agit pas d’une histoire mathématique dans la mesure où il ne contient aucun élément de récit.

Plus précisément, « Un escargot, dix crabes » peut être décrit comme un livre d’images sur les concepts mathématiques. Malgré cette distinction, il ne faut pas nécessairement en déduire que les livres d’images conceptuels sont de moindre qualité que les livres d’images narratifs. Mais il est important que nous disposions tous d’un langage précis pour comprendre de quoi nous parlons.

La caractéristique clé 2 est la Résolution de problèmes; la 3 est l’aspect ouvert des démarches mathématiques envisageables. En n°4, il faut que les concepts mathématiques soient représentés de façon variée. En n°5, « Utiliser les idées fausses courantes comme point d’enseignement » est cité, et en n°6 le fait de se concentrer sur UN concept mathématique. Viennent ensuite l’exactitude mathématique, la diversité des personnages, l’aspect innovant dans l’approche des concepts mathématiques et la clarté de l’écriture. Rien que cette typologie est intéressante et fait écho au mémoire que je m’échine à écrire pour mon DE sur le thème d’enseigner les maths par les albums.

C’est étourdissant, tout ce que propose ce site.

On peut s’inscrire à la newsletter. Pour moi, c’est fait.

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Je me lance dans le grand bain,

mais je garde ma bouée canard, quand même. En rentrant du bureau de l’APMEP de ce weekend, j’ai trouvé dans ma boîte aux lettres la nouvelle édition de Premiers pas vers les maths, de Rémi Brissiaud. Je regrette profondément que Rémi n’ait pas pu l’amender et la compléter lui-même, mais je suis très très fière que Retz m’ait confié cette tâche.

Non mais sans rire, il y mon nom dessus !!!

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Maths en pleines formes

La 23e édition du Salon de la Culture et des jeux mathématiques a pour thème « Maths en Pleines Formes », place Saint Sulpice à Paris, du 2 au 5 Juin prochain en présentiel, mais avec aussi une version « déMATHérialisée » sur le site du salon. Il y en a donc pour tous les goûts et toutes les possibilités.

Entièrement gratuit, le salon se veut une grande fête des mathématiques. Les stands et l’espace rencontre proposent de vous faire découvrir les mathématiques sous un aspect inhabituel, ludique et vivant. C’est l’occasion d’arpenter les allées, de manipuler, de réfléchir et de vous émerveiller du pouvoir des mathématiques.

https://salon-math.fr/

Vous pourrez bientôt vous inscrire aux activités qui nécessitent une inscription en amont.

Pour ma part, j’interviendrai un peu, avec ceci :

J’espère rencontrer celles et ceux avec qui nous échangeons numériquement, et que je rencontre peu, ou que je n’ai pas encore rencontré(e)s !