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Mes p’tits taiseux

Par chez-moi, on qualifie les personnes silencieuses de taiseux. Cela n’a rien d’une insulte et n’est pas péjoratif : il s’agit de quelqu’un « qui ne parle guère ». Dans le dictionnaire, j’ai trouvé en synonyme « taciturne ». Je ne l’interprète pas ainsi, pour ma part : on peut être silencieux sans être taciturne. Simplement, on n’est pas obligé de claironner sa joie ou son bien-être. Et même si je fais plutôt partie de la catégorie clairon, je comprends très bien qu’on préfère, qu’on aime, qu’on cultive le silence. Alors oui, notre époque impose une communication à tout crin : le « grand oral » (qui n’a de grand que le nom ou le stress qu’il fait subir à beaucoup de futurs bacheliers) en est un symptôme. Il « faut » s’exprimer. Mais pourquoi au fond ? Ne peut-on pas penser sans s’exprimer sous ces formes imposées et en public ? Chacun fait, fait, fait, c’qui lui plaît, plaît, plaît, quoi.

Bref.

En tout cas, dans mes classes, j’ai en tout quatre taiseux, sur cinq classes. Des élèves qui, en classe, ne demandent jamais à aller au tableau, qui ne lèvent pas la main, qui ne participent pas toujours aux votes quand il s’agit de choisir collectivement une méthode, une solution, un exercice, une amélioration pour la classe.

Je les laisse tranquilles, mes p’tits taiseux : je ne les force pas à parler, à venir au tableau. J’ai bien assez de volontaires, de toute façon. Je les veille comme du lait sur le feu, en revanche, dès que je les détecte : ont-ils des copains-copines ? S’investissent-ils ? Travaillent-ils ? Progressent-ils ? Grandissent-ils ?

Cette année, je savoure ma douce victoire : les quatre p’tits taiseux font partie des élèves qui viennent dans ma classe en dehors des heures de cours, pour lire, jouer, parfois juste s’assoir et se (re)poser. Deux d’entre eux ont participé volontairement plusieurs fois ces dernières semaines. Les deux autres non, mais ils m’ont emprunté des BD et m’ont raconté (très brièvement) des choses qui leur tenaient à coeur : une naissance dans la famille, un projet pour l’année prochaine, l’obtention d’un diplôme de natation pour un ancien non-nageur. Alors on n’échange pas forcément 300 mots à chaque fois, eux et moi. Mais je leur apporte un sourire, un « ça va ? », un livre mis de côté pour eux. Eux m’apportent un sourire, un dessin souvent, un blouson dont la fermeture est bloquée parfois…

Ils sont aussi entiers que les clairons, mes p’tits taiseux. Ils me touchent.

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Séquence bigarrure en CM2

Voici un premier point d’étape sur ma séquence Bigarrure dans le triangle, que j’ai commencé d’animer en CM2 avec une séance de 45 minutes. Demain je retourne en classe pour continuer, et j’aurai sans doute plus d’une heure. Pour le moment, je tâtonne tout à fait ; il faut que je fasse le bilan de la première séance pour organiser la suivante.

Première séance (vendredi dernier)

Je me suis présentée aux enfants, car c’était la première fois que je rencontrais cette classe. J’en ai reconnu plusieurs, bien que je ne les aie jamais vus : je suis là dans ma circo et il y a de solides airs de famille, même masqués.

Etape 1 : réactivation du vocabulaire

D’abord, j’ai annoncé que nous allions travailler en géométrie. J’ai affiché au tableau mes grandes formes de référence (plastifiées et magnétisées), et j’ai demandé ce que les élèves reconnaissaient. Ils ont, curieusement, commencé par me citer le trapèze. En revanche, pour expliquer pourquoi il s’agissait d’un trapèze, il a fallu de l’aide : ça se voir, mais ça ne se dit pas facilement ; intéressant !

Les mots qui ont émergé ont été :

  • polygone, quadrilatère, pentagone, hexagone, octogone ;
  • carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze ;
  • triangle, avec son lot de qualificatifs : équilatéral, isocèle, rectangle, rectangle isocèle ;
  • sommet, côté, diagonale.

Nous avons bien tout défini et j’ai insisté sur l’imbrication des quadrilatères particuliers : un carré est un rectangle et un losange, qui sont des parallélogrammes et des trapèzes, qui sont des quadrilatères qui sont des polygones. Rectangles et carrés ne sont pas étrangers l’un à l’autre, par exemple.

Enfin, j’ai amené un peu de vocabulaire supplémentaire, comme cerf-volant ou scalène.

Une autre fois, je ne réactiverai pas ce vocabulaire pour voir ce que donne l’étape suivante sans ce coup de pouce a priori.

Etape 2 : premier regard

J’ai projeté l’oeuvre de Kandinsky, que j’ai présenté. Nous avons réfléchi au mot « bigarrure ». Et j’ai demandé aux élèves d’écrire sur leur feuille ce qu’ils avaient vu au premier regard, ce qui les avait frappés :

Ensuite, je leur ai distribué leur reproduction plastifiée et je leur ai demandé de l’analyser géométriquement. Que pouvaient-ils discerner et exprimer ? Entre cette étape et la précédente, je n’ai rien ajouté.

Quel première analyse puis-je faire ? Sans élément de comparaison, ce n’est pas évident, mais tout de même il y a des remarques à faire :

  • Les couleurs sont citées par plus d’un quart de la classe au premier regard, la moitié avec plus de recul ; je m’attendais à beaucoup plus ;
  • La forme triangulaire l’emporte très clairement sur le reste, avec deux fois plus d’élèves qui regardent le grand rectangle que d’élèves qui regardent la multitude de rectangles ;
  • Les polygones autres que les triangles sont pratiquement absents au premier regard, mais déboulent en force avec l’analyse ;
  • Les éléments hors grand triangle ne sont repérés qu’au deuxième temps ;
  • Le mot « disque » est absent du lexique convoqué ;
  • En deuxième étude, les élèves entrent plus dans la géométrie, alors qu’ils étaient davantage dans le ressenti de prime abord, comme le demandait ma consigne. Ils ont donc fourni un effort particulier pour aller chercher dans leurs connaissances et vérifier si cela s’applique à Bigarrure ;
  • Ma dernière remarque pour cette fois porte sur la répartition des visions point, ligne et surface : les élèves citent bien plus facilement des surfaces que des lignes, et plus facilement des lignes que des points. Cela tient sans doute à une façon de voir (puisque quand on leur demande ce qu’ils voient en premier c’est une surface à plus de 90%), mais aussi au répertoire qu’ils ont à leur disposition : ils connaissent bien plus de variété de mots pour désigner une surface qu’un point.

Etape 3 : reprise en collectif

Une fois ceci fait, nous avons repris en grand groupe pour faire le point ensemble. Beaucoup d’élèves ont découvert la signature, plusieurs ont réalisé qu’ils n’avaient pas vu ce qui est à l’extérieur du triangle. Nous avons pas mal discuté, et cela m’a emmenée vers de la géométrie sphérique, dont j’ai juste évoqué l’existence.

Question suivante, dans un article prochain : et demain, je fais quoi ?

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Aide aux devoirs…

Ce matin, après une séance de cinquième où j’ai expliqué comment convertir des longueurs et des aires sans tableau de conversion, j’ai une de mes classes de 6e pour une aide aux devoirs : pour que les parents ne se retrouvent pas trop à contribution et pour aider les élèves, je cale des aides aux devoirs régulièrement. Mais ce matin, ils sont peu nombreux : ils ont bien compris et n’ont pas tellement besoin de moi. J’ai donc le plaisir d’avoir des élèves qui sont là, qui en fait ont déjà bien avancé leurs exercices mais avaient envie d’être avec moi ; ça tombe bien, c’est réciproque.

Mais comme ils sont peu nombreux, je les laisse animer la séance : un élève a pris le rôle du modérateur et je supervise. Il pose les questions, reformule, fait développer, parfois avec mon aide. Comme ça il continue de gagner en compétences et il aide ses camarades, qui progressent aussi. C’est absolument génial de les entendre échanger, en prenant de plus en plus de distance, en gagnant en compétences, en particulier langagières.

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Soupe au lait, moi ?

Milan Jeunesse a édité ceci :

Alors là, je suis baba. Il faut que je vide mon sac, là. Ca pourrait me mettre les nerfs par-dessus le tricot, ce genre de jugement à une vache près ; mais je ne vais quand même pas me plaindre comme une vache qui a mal aux cornes (oui, l’image de la vache est récurrente, Normandie power)… Ca ne fait pas un pli, qu’on me catégorise dans la rubrique « pépé-mémé », pourquoi pas : techniquement je pourrais être grand-mère (ne vous pressez pas les loulou, on finit tranquillou les études avant, au moins). De là à qualifier ces expressions de « périmées », voilà qui me défrise : c’est pousser le bouchon un peu loin !

En plus, même si c’est de la roupie de sansonnet, je ne dis jamais « à la bonne heure ». Ha !

Bon, j’arrête d’en faire tout un fromage, ou je vais me mettre la rate au court-bouillon. Après tout, ça ne casse pas trois pattes à un canard. Je m’en moque comme de l’an quarante, na. Mais quand même, entre Milan et moi, il y a de l’eau dans le gaz.

Allez, boujou pis des gommes !

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Bigarrure 2/3 : le retour de Pythou

Voici la suite de mes activités Bigarrure, évoquée ici et commencée .

Cette fois, nous sommes en quatrième.

Concernant cette version cycle 4 :

  1. Ce que j’aimerais voir émerger, c’est la somme des angles du triangle (grâce aux disques de couleur), les angles alternes-internes et correspondants avec toutes les histoires de parallélisme, le parallélisme, la nature des figures ;
  2. Les triangles « prolongés » par des « bases parallèles » (ouh, ça ne veut rien dire, magnifique, bravo moi !) permettent de trouver des triangles semblables à peu de frais. Cela fait le lien avec les propriétés de la question 2, les agrandissements-réductions et la proportionnalité, éventuellement Thalès et les homothéties… Il y a de quoi faire !
  3. On revient sur une question de l’activité 6e, sauf que là on dispose de l’égalité de Pythou qui va permettre cet autre regard dont je parlais dans l’article précédent. Et on va pouvoir réinterroger l’idée de preuve : pourquoi pouvait-on, avant, vérifier avec l’équerre, et que maintenant ce n’est plus convaincant ? En quoi Pythou est-il plus balèze ?
  4. Comme en 6e, il s’agit de verbaliser. En même temps qu’on synthétise et qu’on institutionnalise, c’est un travail sur le langage qui est visé ;
  5. Et l’oral, en maths ? Le voilà. Un débat, pour confronter les points de vue en fonction de ce qui aura émergé et que j’ai questionné à la question 3. Et puis on cause et on en sort une trace écrite, côté méthodologie dans le cahier de leçons.

Cette séance s’inscrit bien plus tard dans l’année que la précédente : elle suppose connaître les triangles semblables et l’égalité de Pythou.

Qu’en pensez-vous ?

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120 secondes : le zéro, il existe !

120 secondes, c’est le nom d’une super appli de Christophe Auclair, de l’académie de Dijon, pour faire du calcul mental. Mais c’est aussi dorénavant le nom de cette petite vidéo, que j’ai reçue d’une collègue (merci !) et que j’ai un petit peu retravaillée pour égaliser le son :

C’est intéressant à travailler pour au moins quatre raisons :

  • Pour travailler les unités de mesure du temps, qui sont tout de même bigrement compliquées ;
  • Pour travailler la tolérance (fin de vidéo en particulier !) ;
  • Pour montrer comment on peut s’enferrer dans une erreur en toute bonne foi, jusqu’à en avoir les nerfs par dessus le tricot : ce monsieur dit qu’une minute c’est 60 secondes et aussi qu’une minute c’est 100 secondes. Il passe de la connaissance « 1 minutes = 60 secondes », abstraite et pas du tout incarnée, au savoir-faire « 1 minute = 100 secondes », en actes. C’est super intéressant, ça ;
  • Pour parler virgule : lorsque ce monsieur place sa virgule pour clore sa démonstration, qui lui semble inattaquable et vraiment pratique, il est tellement satisfait qu’il balance son stylo sur la table. Voilà une belle illustration d’une mauvaise construction du nombre, dont il n’est par ailleurs pas responsable. Mais on a bien les méfaits de la virgule baladeuse, là !

C’est un très bel objet didactique, à exploiter avec bienveillance.

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Pour comprendre, il faut une écoute consciente

Une collègue de mon collège a partagé avec moi cette vidéo, après une formation sur l’accueil des élèves allophones. Je la trouve très intéressante, dans le propos sur l’écoute consciente et pour la formulation même, « écoute consciente ». Ensuite, les exercices proposés seraient sans doute applicables ou adaptables avec des élèves, et cela me tente :

  • Trois minutes de silence par jour, pour apprendre à réentendre le silence ;
  • Un moment de décomposition des sources sonores (une sorte de dé-mixage) ;
  • Une écoute approfondie de sons du quotidien ;
  • Une réflexion sur la façon d’écouter selon le son, le contexte, etc. ;
  • S’appuyer sur le RASA pour écouter de façon active :

Comme je propose souvent des problèmes en vidéo ou en audio (des extraits d’émissions de radio) à mes élèves, je me dis que nous pourrions travailler l’analyse des sons. Qu’as-tu entendu ? Qu’as-tu retenu comme son ? Sur quoi fallait-il se concentrer pour capter le contenu mathématique? Je ne fais pas vraiment ça. Parfois je mets en garde, pour aider les élèves à se focaliser sur ce qui m’intéresse, parce que je sais qu’il y a un distracteur. Mais il doit y avoir des tas de distracteurs, en fait.

Julian Treasure prône d’enseigner l’écoute à l’école. C’est encore autre chose que de vouloir enseigner la concentration, je trouve. Il voudrait ainsi contribuer à faire penser, permettre de réfléchir et pacifier, consciemment.

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Pour que le diviseur de la division soit un diviseur du dividende, il faut que le dividende soit un multiple du diviseur de la division

Hier matin, en sixième, nous avions un petit exercice à corriger. 35 minutes, il nous a pris. Mais nous avons bien travaillé. Je vous raconte.

Nous travaillions sur les mots multiple, diviseur, divisible. J’ai décidé d’y consacrer moins de temps que les années précédentes parce que j’ai conscience d’aller loin parce que c’est un thème, l’arithmétique, que j’adore. Et cette année, avec le confinement de l’année dernière, je dois dégager du temps pour fractions et décimaux. Alors j’allège. Mais quand même, je tiens à ce que les élèves aient des connaissances curriculaires, et aussi à ce qu’ils portent leur attention sur l’importance de la précision du langage. D’où cet exercice, calé plutôt en début de séquence, mais après une activité, un problème ouvert et la leçon sur multiple, diviseur et divisible :

On sait que 540 : 9 = 60.
A partir de cette égalité, écris une phrase avec le mot multiple, une avec le mot diviseur, une avec le mot divisible.

En général, cet exercice est l’occasion de poser explicitement la différence (et la réciprocité) de multiple et diviseur, et de parler d’unicité. Pourtant nous avons déjà utilisé ces mots dans les activités d’intro, nous avons étudié la leçon et reformulé, mais cela ne suffit jamais. Il faut maintenant qu’ils s’emparent des mots, qu’ils les utilisent, les tordent, qu’ils deviennent leurs. J’ai demandé aux élèves quelles étaient leurs propositions :

Ca fait beaucoup de propositions, tout ça. Alors nous avons analysé, reformulé, réfléchi, débattu. Nous avons, au fil des mots et des idées, mis plusieurs points intéressants et un peu inattendus à jour :

  • Une égalité peut se lire et s’écrire dans les deux « sens » : 2+3=5, 5=2+3 ;
  • La multiplication est commutative : 2 x 3 = 3 x 2, et ça, ce n’est pas du tout évident ni intuitif. Nous sommes revenus au sens, à l’addition itérée, aux aires…
  • Une égalité multiplicative peut s’écrire comme une égalité avec une division. Nous avons aussi complété par 540 : 60 = 9 et 9 = 540 : 60 ;
  • « Un » et « le », ce n’est pas le même sens : 9 n’est pas le diviseur de 540 mais 9 est un diviseur de 540. C’est vraiment important, car l’article défini ou indéfini implique que l’affirmation est fausse ou vraie !
  • Nous avons exploré les champs lexicaux de multiple et de diviseur, histoire de donner du sens ;
  • Nous nous sommes appesantis sur la nature des mots : divisible est un adjectif, je ne peux pas écrire « le divisible » ;
  • Nous avons clarifié encore une fois multiple et diviseur.

Et puis une élève a eu une question qui, sur le coup, m’a scotchée : elle m’a dit : « mais madame, si par exemple on pose 49 divisé par 3, avec les traits et tout, on va dire que 3 est le diviseur ; alors que 3 n’est pas un diviseur de 49 ».

Argh, oui. Comme c’est compliqué !

Alors nous avons écrit ça, parce que tout le monde ne comprenait pas ce que cette élève avait dit. Et un autre élève a conclu :

En fait, pour que le diviseur de la division soit un diviseur du dividende, il faut que le dividende soit un multiple du diviseur de la division, donc que le reste soit nul.

Voilà. J’aime bien quand les élèves se mettent à jouer avec les mots en se sentant compétents. Nous avons passé un bon moment, et un bon moment d’apprentissage.

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L’AP de sixième

Une collègue m’a demandé ce que fais en AP en sixième. En AP, je ne mets pas en oeuvre le dispositif numératie, mais c’est vrai que je réfléchirai pour l’année prochaine, en différenciant. J’ai toutefois peur que les groupe de demi-classe soit trop important pour bien le mettre en oeuvre et l’analyser.

En AP en sixième, j’ai trois objectifs :

  • Développer les langages (courant, scientifique, les langues étrangères éventuellement) pour comprendre des documents de natures variées et être capable d’exprimer une opinion argumentée ou une analyse structurée ;
  • Développer la méthodologie d’extraction d’information et l’engagement dans une tâche ;
  • Consolider ou reconstruire le sens du nombre.

Alors pour atteindre ces objectifs, que faire ? Depuis septembre, voici les activités que j’ai fait travailler aux élèves de sixième en AP : le lien vers les activités. Pour la plupart d’entre elles, j’ai écrit des articles sur ce blog. Le point commun de toutes, c’est vraiment le langage : langage commun et langage géométrie, et aussi précision pour se faire comprendre avec Léonard de Vinci, langage entre pairs pour réaliser une tâche commune et production d’écrit pour synthétiser et donner du sens à l’activité avec la géométrie dans la cour, argumentation et analyse écrite de documents pour les représentations fausses et la vidéo des tonneaux… Toutes ces activités ne sont pas ébouriffantes, et ne sont pas faites pour l’être. Elles sont construites pour servir un propos, une volonté de transmettre des outils qui servent tous les domaines du socle et toutes les disciplines, tout en continuant aussi de faire des maths.

Evidemment, je prends tous les avis…