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Faut pas faire genre

Je vais retrouver Aline Bègue-Crézé ce matin au local de l’APMEP, avec plein d’autres matheux motivés, pour un weekend productif. Je serai côté bureau et elle au groupe Femmes et maths, et elle a préparé de quoi cogiter avec cet exercice qui fait mal :

Comme le souligne Aline, cela n’ôte rien à la qualité du manuel. Chacune et chacun d’entre nous est menacé par ce type de stéréotype ; mieux vaut que nous ayons conscience que là où se cachent les nôtres, ils nous sont invisibles, pour se préparer à les reconnaître, les débusquer ensuite et les éliminer.

En tout cas, c’est un très bel exemple, bravo Aline !

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Vers la génération spontanée de profs de maths

Voilà que tout le monde s’agite dans les médias : dans Libé, la Croix, le Monde, le Figaro, France Inter, etc.

C’est tout de même curieux : nous profs, et particulièrement nous à l’APMEP, nous n’avons eu de cesse de dénoncer la situation, d’alerter devant la chute régulière du nombre de candidats, le niveau des candidats, la non attractivité du métier, les bouts de ficelle et tout et tout. Mais aujourd’hui, tout le monde s’émeut comme s’ils étaient surpris. Je ne comprends pas, mais c’est ainsi.

La baisse est liée au désamour (légitime) du métier de prof de maths, mal considéré, tellement moins bien payé que dans un autre emploi à qualification égale, à la désaffection des mathématiques, et aussi au fait que cette année il faut un master 2 pour passer le concours, au lieu d’un master 1 jusqu’à l’année dernière. Forcément, le vivier de candidats a encore diminué. Mais ne nous inquiétons surtout pas : Edouard Geffray (DGESCO) est intervenu pour rassurer les foules anxieuses. Non seulement « les élèves auront bien un professeur devant eux à la rentrée, y compris en mathématiques », mais « on recrute des professeurs compétents ». Comment ? Mystère : les mathématiques reviennent à raison d’une heure et demie par semaine en première, ce qui crée des besoins supplémentaires, et on a moins de profs. C’est même la première fois que les admissibles (pas les admis, mais les candidats ayant le droit de se présenter aux épreuves orales d’admission) sont moins nombreux que le nombre de postes (si c’est vraiment anticipé comme le dit Edouard Geffray, quelque chose m’échappe). Cela semble un problème arithmétique assez simple, représentable par un schéma en barres et modélisable par un schéma additif :

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Disse ? Sisse ?

RTL, ou plutôt Muriel Gilbert, pose une question fondamentale :

https://www.rtl.fr/culture/culture-generale/comment-bien-prononcer-le-chiffre-dix-7900151950

Le GPS de Muriel Gilbert prononce « di » pour 10, et « si » pour 6. Evidemment, j’ai essayé tout de suite le mien, mais il prononce disse et sisse. Cela dit, Muriel Gilbert relève des variations licites, d’abord sur le 10 cardinal :

  • On prononce « diz » devant une voyelle ou un h muet : « J’ai dix z’enfants »
  • On prononce « di » devant toutes les autres consonnes : « J’ai dix bambins ».

Et d’ailleurs, c’est cette règle que suit mon GPS : pour les adresses, en toute logique, on devrait dire comme lui « di place de l’Eglise », « di rue du Marché », puisque « place » et « rue » commencent par une consonne.

Mais l’ordinal est différent. Le dix ordinal se prononce disse : j’habite au numéro diss, j’ai joué le diss de cœur. Mais quand dix fait partie d’un nombre plus grand, il ne se prononce pas toujours pareil non plus : on dit diss-sept mais diz-huit. Que ce soit un ordinal ou un cardinal, puisque le dix est en avant dans le nombre. Et Mureil Gilbert de conclure :

Enfin, pour les pourcentages, on peut dire “di” ou « diss » : « di % » « diss % ». Ouf, là on a le choix !

https://www.rtl.fr/culture/culture-generale/comment-bien-prononcer-le-chiffre-dix-7900151950

Finalement, la prononciation qui n’existe pas, c’est DIXE.

Pfiou.

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Numération, calcul, proportionnalité, capacités et gel hydro alcoolique

Xavier Racine a publié un magnifique tweet :

Alors en sixième, cela prendrait délicieusement la suite du lave-vaisselle, avec juste ce qu’il faut de similaire et de différent. La question, c’est comment je l’utilise, du point de vue classe et du point de vu question. C’est un bon exercice d’évaluation, je trouve. Mais comme j’en parle ici et que des élèves y passent, ce ne serait pas équitable.

Peut-être vais-je juste montrer la photo et laisser les élèves faire. Je pense qu’ils vont rapidement constater la non proportionnalité, et que l’offre n’est pas de plus en plus avantageuse. Mais ce serait l’occasion de passer aux pourcentages… Le truc c’est que les nombres engagés ne sont pas sympas. Alors je crois que je vais le traiter côté pourcentages en cinquième, après l’avoir traité aussi en sixième mais en comparant les prix, et revenir en sixième montrer les résultats des cinquièmes et l’intérêt des pourcentages. D’un autre côté, on n’a vraiment pas besoin des pourcentages pour voir que ça cloche… Rhaaaaa, j’hésite.

Ca va aussi nous faire réviser les unités des capacités.

Et puis les prix sont écrits comme je n’aime pas, à droite (parce qu’on est censé comprendre qu’en petit ce sont les centimes, mais c’est hyper implicite ; de plus le lien arithmétique entre euros et centimes est invisible), alors que dans les encadrés jaunes il apparaît en écriture décimale. Et justement nous avons parlé exactement de cela avec les sixièmes cette semaines : notre échange est illustré de façon pertinente !

Merci pour cette photo !

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Hé non.

Je suis tombée sur ce dessin que je vais soumettre vite fait à mes 5e à la rentrée :

https://www.reddit.com/r/memes/comments/ekawu5/fractions/

La question, c’est pourquoi Kaiba propose un tel défi s’il ne connaît pas la définition d’une fraction. Yugi réagit comme la majorité des élèves de 5e, et c’est une saine réaction : il cherche un contre-exemple, confronte l’affirmation avec ses représentations, et tente. L’idée n’était donc pas venue à Kaiba.

Au moins, l’un et l’autre savent écrire un nombre en écriture fractionnaire ; c’est déjà ça, car cela bloque certains de mes élèves qui savent effectuer 2/3+1/4 mais pas 2/3+4.

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Marre.

Avec CNews, on est sûrs de ne jamais s’ennuyer. Même moi qui n’ai pas la télé, ils arrivent à me distraire, c’est tout de même formidable…

https://twitter.com/LHomme_Qui_Rit/status/1512144414692544517?s=20&t=cWmuKy-1cOOLjdPxDZEw9A

Alors :

  • 31%+47%+28%+15%+17%=138% ; on a donc sous nos yeux ébahis la répartition des votes des 138% d’enseignants. Voilà voilà. Par contre, il y a 100% d’électeurs dans l’ensemble.
  • Vous aurez admiré la proportionnalité franchement fantastique de la barre du haut, avec 47% à peine plus grand que 15%, mais plus petit que 17%.
  • Accessoirement, on compare des données différentes (5 catégories en haut, 3 en bas)

C’est proprement scandaleux, à de multiples égards : non seulement produire jusqu’à la diffusion un diagramme aussi ridicule montre des lacunes de logique inquiétantes pour qui travaille à la diffusion de l’information, mais c’est aussi un mépris affiché pour les spectateurs. Encore une fois, cela montre comme personne n’en a rien à faire de la teneur des informations diffusées. On peut aussi s’interroger sur la valorisation visuelle des extrêmes pour les enseignants, absentes pour l’ensemble des électeurs.

C’est une honte et j’en ai RAS LA CASQUETTE, même si me faire porter une casquette est perdu d’avance. On pourrait voir là un argument pour appuyer la réapparition des maths dans le tronc commun, mais en l’occurrence on est bien au-delà : mes élèves de 6e riront en voyant ces représentations de données, et tout de suite ! Il y a un problème de niveau, de souci d’avoir un niveau minimum, mais aussi de professionnalisme et de déontologie.

Merci à la tornade prof de théorèmes qui m’a transmis cette merveille ! 🙂

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Ecriture décimale de nombres rationnels.

Un collègue me pose ce soir une délicieuse question ; je ne peux pas résister à l’envie de la partager ni d’y répondre.

Ce collègue, taquin (et surtout mû par un objectif didactique et de l’ambition pour ses gamins), propose à ses élèves de CM2 la division 6815 : 97. Ses élèves ont découvert récemment la division posée, et il veut mettre en évidence que l’écriture décimale d’un rationnel peut être illimitée ; comme ça pouf, il relie division et fraction, impec, et en plus propose un approfondissement judicieux des décimaux : nombre décimal et écriture décimale, ce n’est pas la même chose ; pour être un nombre décimal, il faut pouvoir s’écrire sous forme de fraction décimale, sur 10, 100, 1000, etc., et ainsi une écriture décimale illimitée exclut d’être un nombre décimal. Par exemple, π n’est pas décimal (ni rationnel, d’ailleurs), mais possède une écriture décimale (illimitée). 1/3 n’est pas décimal non plus (mais c’est un nombre rationnel, forcément), car son écriture décimale est 0,33333… (ou 0,3 si on veut éviter l’implicite des « … »).

Le collègue précise que le quotient n’est pas un nombre décimal, mais un nombre rationnel, car la partie décimale est illimitée. Pour être précis, il ajoute que ce quotient est rationnel car on va observer que les chiffres se répètent, dans l’écriture décimale, à partir d’un certain rang. Comme dans 12 : 7, qui a pour écriture décimale 1,714285 714285 714285 … =1,714285.

Mais là, zut crotte flûte, son affirmation (juste) semble coincer : même sur la calculatrice de l’ordi de la classe la période de 6815 : 97 n’apparaît pas.

Alors le collègue m’écrit : mais qu’est-ce que quoi avec la période de mon quotient, zut ?

Hé bien voilà : lorsqu’on divise 12 par 7, on peut obtenir comme reste, à chaque étape intermédiaire de la division posée, les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Si c’est 0, la division « tombe juste » et le rationnel est aussi décimal. Sinon, comme il n’y a que 6 autres restes possibles, on va rapidement tourner en boucle : au pire (ce qui est le cas ici) on va voir apparaître en reste les entiers de 1 à 6, et celui d’après sera déjà apparu. A partir de ce moment, poursuivre la division n’a plus d’intérêt : on est déjà passé par là.

Mais dans l’exemple du collège, on divise par 97… On peut donc être amené à se coltiner une petite centaine d’étapes de calculs intermédiaires avant de voir apparaître un reste déjà connu.

Pfiou. Ca fait beaucoup d’étapes.

Peut-)être ce n’est pas le meilleur exemple du monde, du coup. Mais moi, j’ai bien aimé.

PS : D., tu me diras si je suis claire ?

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C’était mieux avant

Alors que je fourbis mes aiguilles à coudre et ma colle à paillettes pour avancer nos projets Regards de géomètre, Twitter permet d’exhumer des pépites. Voici une affiche datant des législatives de 2012, qui m’avais échappée à l’époque. Heureusement je peux tout de même en profiter aujourd’hui :

Extraordinaire. Et élu, d’ailleurs.

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1 345 > 1 704

Ce soir, je vais sur France 3 Normandie pour parler de maths. Sans doute va-t-on me demander : pourquoi faire des maths ? J’ai pas mal d’arguments, vous pensez bien. Mais ce peut être, par exemple, pour ne pas diffuser ce type de graphique, un 20 février au journal de 20h :

Evidemment, tout le monde peut se tromper, et le souci est peut-être l’inattention, une erreur de frappe sur l’étiquette des parrainages d’Emmanuel Macron, des délais trop courts pour vérifier la production, tout ça tout ça, d’autant que pour le reste l’échelle est bien respectée, ce qui est autrement plus délicat que de comparer 1 345 et 1 704. Le problème c’est que c’est incessant, ce type d’erreur. Alors peut-être pourrait-on s’interroger sur le bine fondé même de ces graphiques : s’ils sont si souvent faux et, pire, que peu de spectateurs le remarquent, en quoi sont-ils utiles ?

Alors en fait, pourquoi faire des maths ? Pour en faire quelque chose d’utile, déjà.