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Allez les Noums

Aujourd’hui, je me suis enfin penchée sur les Noums de monsieur Brissiaud. Je n’en suis qu’à la découverte : je me suis inscrite ici, j’ai regardé le dossier de présentation, les premières vidéos , j’ai téléchargé le pack. Et puis j’ai commencé à fureter. Pas assez pour me faire une opinion, que d’ailleurs je ne me ferai qu’en expérimentant en classe, mais une première impression très positive, et surtout beaucoup de curiosité.

On retrouve bien le style Brissiaud, vraiment mis « au goût du jour ». La référence aux réglettes Cuisenaire saute naturellement aux yeux, ainsi que la trace de Picbille, et sur certaines activités on reconnaît des représentations singapouriennes. L’environnement m’a paru a priori très attractif et simple, les choix visuels clairs du point de vue didactique. Les explications de Rémi Brissiaud permettent de mettre en lumière rapidement les intérêts didactiques de ses choix, et aussi d’entendre des conseils concrets sur la mise en oeuvre en classe.

J’aimerais bien tester les Noums dans des classes, accompagner les enseignants dans cette expérimentation. C’est bien parti puisqu’il semble acquis que je puisse poursuivre ma mission de suivi des RMC et des PE, du coup, l’année prochaine. Voilà un des axes que j’aimerais bien développer.

J’ai un peu lu autour des Noums, ensuite. Dans un article du Café Péda de juin 2018, Rémi Brissiaud revient sur la « modélisation à l’aide schémas conventionnels ». Il pose la question de ce qu’est « un schéma « bien adapté » selon l’âge des élèves ». Il présente les travaux de Willis & Fuson et l’usage de schémas proches de ceux utilisés chez nous par Vergnaud : on catégorise des problèmes parties-tout, transformation positive, transformation négative, comparaison. L’usage de ces schémas ne profite pas à tous les enfants. Il peut même amener à faire régresser des enfants en difficulté face au nombre :

Cela s’explique aisément : la méthodologie enseignée aux élèves consiste à choisir le bon schéma  avant d’y placer les valeurs numérique et d’écrire l’égalité. Ils seraient donc censés répondre à des questions du type : le problème que l’on m’a posé correspond-t-il à une situation de type Parties-Tout, de type Transformation positive, de type Comparaison, etc. Se livrer à une telle analyse sémantique de l’énoncé est loin d’être facile. Les élèves les plus fragiles n’arrivent pas à choisir le bon schéma et l’on peut même considérer que la recherche du bon schéma fait, chez eux, obstacle à la compréhension du texte : ils ne se demandent plus « De quoi parle cet énoncé ? », ils ne cherchent plus à simuler mentalement la situation décrite, ils sont à la recherche d’indices permettant d’apparier l’énoncé à l’un des schémas.

Monsieur Brissiaud propose donc d’enseigner les propriétés conceptuelles des opérations via le calcul mental, pour ensuite s’engager vers la résolution de problèmes. Pour autant, il préconise de ne pas renoncer à la schématisation conventionnelle, mais fait réfléchir à son choix. C’est là que les Noums pointent le bout du nez qu’ils n’ont pas.

Côté critiques, j’ai lu que les Noums s’appuient de façon trop évidente sur les réglettes Cuisenaire et de ce fait ne sont pas une innovation. S’appuyer sur des méthodes ou des matériels efficaces serait plutôt un compliment, et là le principe est appliqué aux nouvelles technologies, en utilisant les tablettes. Le but n’est d’ailleurs pas d’innover, mais d’enrichir les pratiques pour faire progresser les enfants et les rendre plus performants quant à la construction du nombre. J’ai aussi lu que l’accumulation graphique de couleurs, apparences, représentations analogiques allait perdre les enfants. Peut-être, mais pas sûr. Faut voir.

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Les ENT, dépassés ?

Le Café Pédagogique rapporte sa lecture d’un rapport de la Cour des comptes sur le plan numérique, jugé accablant. Différents points sont évoqués : le « pilotage désastreux », y compris financier, le mélange des rôles entre opérateurs et ministère, le plan tablettes, les accroissements des inégalités sociales, la surestimation du rôle du numérique dans la réussite à l’école… Un autre point, crucial pour les enseignants, est abordé : les ENT, jugés dépassés.

La Cour souligne les « résultats décevants des ENT » qui n’ont pas réussi à devenir les supports d’usages pédagogiques comme on l’avait imaginé.  » Entre 7 et 8 enseignants sur 10 déclarent ne jamais utiliser les ressources ou les services de l’ENT pour préparer leurs cours, personnaliser l’accompagnement des élèves, produire des contenus pédagogiques avec les autres enseignants ou encore faire collaborer les élèves entre eux », note le rapport. Les enseignants préfèrent d’autres outils pour collaborer. Pour la Cour il est clair que les ENT sont dépassés.  » L’efficacité des espaces numériques de travail (ENT) en termes de sécurité et d’usages s’avérant décevante, leur pérennité, dans un environnement technologique qui a beaucoup évolué depuis leur création mérite aujourd’hui d’être réinterrogée ».

La Cour est très inquiète de la domination d’entreprises privées en ce qui concerne les notes des élèves.  » Dans presque tous les établissements du 2nd degré, la confection des emplois du temps repose désormais sur un unique logiciel externe qui expose potentiellement toute l’institution à un risque de vulnérabilité », note le rapport.  » La DINSIC (Direction interministérielle du numérique et du système d’information et de communication de l’Etat)  partage le constat d’une quasi-dépendance du ministère de l’Éducation nationale s’agissant des logiciels de gestion de la vie scolaire. Cette situation doit, selon cette direction, conduire à interroger « des choix technologiques profonds au ministère de l’Éducation nationale ». En clair, la Cour recommande d’interdire ou de racheter Pronote.

Je suppose que ce rapport n’aura aucune incidence, mais au moins sur les ENT, ça défoule.

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Graspable maths, me culpa

Deux de mes lecteurs m’ont écrit pour me signaler une double injustice :

  • Pour le signe  » ·  » de la multiplication, il suffit de changer la notation dans les paramètres :

Premier problème réglé, donc. Impec. Merci Noël.

  • Pour l’affichage des transformations numériques effectuées dans les deux membres, c’est Vincent qui m’a donné la solution :

pour affecter les deux membres d’une équation comme vous voulez le faire, il suffit de cliquer longuement (2 ou 3 secondes) sur le signe égal ; ceci fait apparaître le keypad avec un E affiché, auquel on applique l’opération souhaitée sur les deux membres en conservant ainsi la présentation académique.

Démonstration :

Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.30
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.34
Je clique longuement sur le signe =. Mon équation bleuit et une fenêtre s’ouvre en bas de l’écran
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.41
Je demande d’appliquer « –4 » à chaque membre de l’équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.50
Et hop, tout pile comme je voulais.
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.58
Un clic pour réduire à droite, un clic pour réduire à gauche.

Je suis d’accord, j’ai été injuste : les obstacles que je voyais à la présentation de calculs étaient évitables, et façon prévue par les concepteurs. Merci à vous, Vincent et Noël, car j’ai pu rétablir la vérité et je vais pouvoir profiter à fond de Graspable Math !

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Graspable math

Cédric m’a signalé une autre ressource, qu’il trouve proche de Dudamaths, et que je trouve complémentaire, pour ma part : Graspable math, qui signifie, littéralement, « maths saisissables ».

Au départ, l’outil m’a paru chouette, mais avec des réserves sur la façon dont la résolution d’équations est présentée. Toutefois, il y a un outil très sympa dont je pense me servir l’année prochaine. Démonstration :

  • De la géométrie : je passe rapidement car c’est du classique. Mais c’est bien de l’avoir intégré.
  • Un grapheur avec des fonctionnalités pour traiter les fonctions : idem. On y accède par ce menu :

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.18.04.png

  • De la résolution d’équations :
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.13.58
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.14.22
Voilà.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.36
J’attrape à la souris le -2 et je le ballade.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.50
Là, je n’aime pas du tout : le -2 apparaît tel quel, et il « change de côté », ce que j’ai banni de mon langage. Cela ne veut rien dire.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.56
Magiquement, le -2 devient +2 quand il se pose dans l’autre membre. Je suis fâchée, je n’utiliserai pas graspable math de cette façon.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.03
Pratique : je clique sur le calcul, il est effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.15
C’est le tour du x.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.28
Ho. Vous avez compris le principe.
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En cliquant sur les petits disques, je peux dérouler l’historique de résolution. Ou le ré-enrouler. C’est pratique.
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En cliquant sur le signe =, les deux membres sont intervertis.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.55
Clic, effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.02
Le ×4 part en voyage, sous la forme d’un × écrit par un point. C’est un autre frein, le point, pour nous.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.12

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.18
Clic, j’obtiens la valeur en écriture décimale. Problème : même si cette valeur n’est pas un nombre décimal, j’ai quand même une écriture décimale avec un « = » devant (voir plus loin)

Vous l’aurez compris, je ne suis pas fan de la présentation de résolution. Je veux passer par des transformations qui affectent visiblement les deux membres de l’équation, à la façon de l’excellent Equation Game de monsieur Auclair. Mais il y a une fonctionnalité très très chouette dans graspable math, et ça, ça vaut franchement le coup : l’outil scrub.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.03

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.00
Je rentre mon calcul, mais la suite fonctionnerait aussi avec des équations.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.12
Je clique sur des signes appropriés. Si je clique d’abord sur le signe +, mon calcul gigotte pour me dire non, ça ne va pas. Sympa pour travailler les priorités, même s’il demeure le problème de la notion . pour le ×
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.45
Je peux remonter le calcul et le traiter différemment.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.07
Là, j’ai sélectionné scrub.
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Si je clique sur le 8, je vois son incidence dans les résultats intermédiaires.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.25
Idem en focalisant sur le 2.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.49
On peut changer les valeurs : j’ai remplacé 4 par 3, pour voir ce que cela donne.

Ca, je trouve ça très pratique. Pour les priorités, pour les recherches par tâtonnements, pour faire comprendre les liens des opérations et des nombres engagés entre eux.

Un dernier exemple, avec le point fort du scrub, et un point faible, une égalité qui indique une valeur approchée :

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A mon avis, l’outil vaut le coup, en l’utilisant pour ses points forts, et en attirant l’attention des élève sur ce qui n’est pas adroit. J’aime bien cette idée de trace et la possibilité de faire varier les valeurs engagées.

Merci Cédric !!!

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Dudamaths, une pépite

Dans la catégorie merci les collègues pour vos idées de ressources, voici Dudamaths.

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Dudamaths est un environnement intégré pour l’exploration interactive des concepts mathématiques et la résolution de problèmes. Parfait pour l’enseignant(e) qui souhaite exploiter un outil interactif fort intéressant en classe avec le TNI, il peut aussi servir aux élèves en mode exploration et découverte de concepts mathématiques. Il permet de simplifier les manipulations à faire en classe.

Voyons donc.

Attention, je crois bien que c’est une pépite. J’ai juste commencé à explorer. J’ai pris trois exemples seulement. En particulier, je voudrais encore tester la partie algèbre et la partie fonctions.

Exemple 1 : les fractions

Je choisis le mode fractions, et on me présente, par défaut, ces deux tiers-là :

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En déplaçant le point bleu, j’augmente ou je diminue le numérateur :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.38.26

Idem avec le points blanc et le dénominateur :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.38.38

Un clic sur la première icône à gauche, et je passe, avec une petite animation, à une représentation en rectangle :

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En cliquant sur l’icône +, j’obtiens une représentation différente du même nombre :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.39.03

Clic, et pif, je reviens à une représentation circulaire :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.39.08

C’est hyper pratique, non ? Et la façon dont sont faites les animations est très sympa. Pas trop rapide, fluide, simple.

Exemple 2 : le boulier

Je choisis un nombre. Par défaut on se place en base 10, assez raisonnablement, et mon boulier s’adapte :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.39.42

D’un clic, je visualise façon règles cuisenaires :Capture d’écran 2019-06-05 à 18.39.47

Et si on changeait de base ?

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.39.52

Et toc, 15 c’est aussi 2×6+3 :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.40.08

Exemple 3 : traitement de données

Je rentre des valeurs. J’ai pris une valeur négative, pour voir :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.41.39

Je sélectionne l’icône de graphique :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.42.33

Je peux visualiser la moyenne avec une petite animation :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.42.51

Et voilà ma moyenne :

Capture d’écran 2019-06-05 à 18.42.40

Chouêêêtte… Je replonge.

(plouf)

 

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Roulements de tambour…

Demain, c’est la journée normande de l’APMEP. C’est top : j’y serai avec ma fille, qui adore les maths, et Owen, qui a produit pour l’occasion de magnifiques statues au lycée Palissy de Maromme, dans le cadre de son bac métallerie. Il a bossé, croyez-moi aidé de ses camarades, et le résultat est top, top, top.

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Alors demain, en plus de voir les copains, de partager ce moment avec deux de nos enfants, d’entendre une conférence et de participer à un atelier (et cela signifie que ma journée ne sera consacrée ni à la correction de copies de concours, ni à reboucher des murs ou poser du parquet… Le luxe !), ce sera un moment très particulier pour notre artiste, et pour nous.

Il planche en ce moment même à des notices explicatives.

J’ai hâte !

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Emma et les 31 000 000 000 000 décimales

Un article de la BBC News relate l’histoire de Emma Haruka Iwao :

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Comme nous sommes le jour de π, forcément, c’est le moment d’en parler. Google a attendu cette date pour diffuser l’information.Capture d’écran 2019-03-14 à 22.26.45.png

Emma Haruki Iwao, employée de Google au Japon, a calculé 31 000 milliards de décimales de π, en utilisant les ressources de son entreprise. Fascinée par π depuis qu’elle est enfant, Emma a lancé le calcul, nécessitant 170 To de données, pendant 11 jours et 25 machines virtuelles. Et elle ne compte pas s’arrêter là…