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C’est normal puisque ça se produit.

Il y a quelques jours, j’ai eu une discussion avec un collègue qui regrette l’époque de ses débuts en tant qu’enseignant (c’était il y a six ans). En discutant d’autres collègues en quelques jours, je me suis interrogée sur « les élèves aujourd’hui » : c’est indéniable, les élèves changent. J’ai commencé en 1995, et c’était très différent, sans doute plus facile en termes de confort pour enseigner. La place des élèves dans le groupe de pairs, dans la société, leur rapport à l’adulte, à l’école, aux savoirs a changé. Les règles qu’ils intériorisent ne sont plus les mêmes, non plus. C’est normal (mon physicien de papa me dirait « Évidemment que c’est normal, puisque ça se produit »), car la société aussi a considérablement changé. Les parents ont changé, les métiers, l’école, le rapport au monde, toute la communication aussi.

La question est de savoir si c’est aux élèves de « re-changer », ou à nous.

C’est à nous, de nous adapter (pas forcément de changer ce que nous sommes, ni de tout balancer aux orties). Un nous collectif : les parents, les enseignants, l’institution, les politiques. Nous ne pouvons pas attendre des élèves (et, au sens plus large, des enfants) qu’ils changent, comme ça, tout seuls, dans un sens qui nous est plus confortable. D’abord parce que l’avenir, c’est eux, pas nous. Ensuite parce que pour changer, il faut pouvoir s’adapter. Or les jeunes s’adaptent à leur monde, qui n’est pas exactement le même que le nôtre, même si nous y vivons simultanément. C’est juste que nous ne nous y adaptons pas de la même façon, car chacun de nous se débrouille en fonction de ce qu’il est, de son vécu, de ses aspirations. Et puis enfin, pour changer, il faut savoir comment, pourquoi, et avoir un répertoire d’exemples.

Notez que cela ne nous empêche pas d’exprimer notre mécontentement lorsque ça ne va pas, ni de proposer de faire autrement. Ce n’est absolument pas mon propos.

Nous, nous sommes là pour accompagner (et croyez-moi, dans le domaine de l’accompagnement, je commence à m’y connaître… 😉 ) tous les jeunes pour leur faciliter la construction d’un monde qui soit le plus beau et harmonieux possible.

Donc si une bonne fois pour toutes on pouvait en finir avec « c’était mieux avant », ce51Nc0KKWAhL._SX195_.jpg serait vraiment bien (je parle d’enseignement, hein, pas de fonte des glaces ni de représentativité des politiques, même si c’est lié au fond). Oui, des tas de choses nous semblaient plus simples, plus efficaces, peut-être plus justes, plus humaines « avant ». C’est peut-être vrai, d’ailleurs. Mais ce n’est pas constructif. Et aujourd’hui aussi, des tas de choses sont mieux, franchement mieux. Et surtout, nous sommes aujourd’hui. Alors on cesse les lamentations et on bosse pour améliorer tout ça en harmonie avec le monde d’aujourd’hui, avec les humains d’aujourd’hui. Éventuellement, en s’appuyant sur ce qui fonctionnait bien par le passé, pour le réinvestir, l’adapter, ou pas, selon les besoins et les cas.

J’en arrive à quelques évolutions des élèves, assez consensuelles chez les enseignants, moi y compris. Je ne prétends pas être exhaustive, c’est juste le fruit d’échanges ces derniers jours :

  • Les élèves ont une capacité moindre de concentration. C’est sans doute lié aux nouvelles technologies, aux nouvelles formes de communications, mais pas seulement : c’est aussi une mutation de la société, de prendre moins le temps, d’avoir moins le temps. Et ça, on n’y peut pas grand-chose à l’échelle individuelle. Les élèves approfondissent donc moins, zappent d’une activité à une autre. Pour nous, ça complique. Pour autant, des pratiques d’enseignants que j’ai pu observer réussissent à faire travailler les élèves sur un temps long de façon vraiment développée, mais ce n’est possible qu’après un long travail pour les y amener.
  • Les élèves n’apprennent pas (bien) leurs leçons. C’est vrai, il y a un fossé culturel dans les méthodes d’apprentissages entre eux et nous, d’autant que nous étions en général de bons élèves, et que, il faut bien le dire, nous sommes plus vieux. Comment faire pour que les élèves apprennent leurs leçons ? Sans doute, transmettre un message sur la nécessité et le goût de l’effort, le relayer aux parents, à l’institution tout entière. La culture aujourd’hui est plus ancrée dans l’immédiateté (il n’y a qu’à vois quand mon navigateur rame, ce que ça m’énerve !) et c’est une évolution logique. Il faut donc que nous parvenions à donner envie d’apprendre, à donner les outils pour apprendre, à développer les projets personnels des jeunes, à faire apprendre en classe (mais pas seulement), à montrer les bénéfices d’un apprentissage non exclusivement dans la classe : si les élèves ne voient pas l’intérêt de faire quelque chose qui demande un effort pas forcément agréable, aucune chance qu’ils le fassent. J’ai bien conscience de ne pas donner de techniques pour y parvenir ici, mais nous avons à notre disposition de multiples ressources, pédagogiques, didactiques, liées aux neurosciences et aux sciences de l’éducation, dans lesquelles puiser. Rien ne fonctionnera de façon immédiate non plus, et nous faudra être patients nous aussi, expérimenter, confronter à qui nous sommes individuellement, professionnellement. C’est pas l’aventure, ça ??? 🙂
  • Les élèves manquent de recul et d’esprit critique. Là, je pense que cela a toujours été le cas. J’ai moi-même de jolis souvenirs de réponses que j’ai pu faire dans des copies lorsque j’étais élève (et de grosses bêtises en tant qu’adulte). Mais aujourd’hui, prendre du recul m’est naturel. Quand un élève m’écrit ou me dit quelque chose de manifestement trèèèèèès loin de la réalité, cela me saute aux yeux. Pas à lui, car il y a des tas de choses qu’il ignore, qu’il n’a jamais vécues, qui n’ont pas de sens dans son univers, qui lui sont franchement étrangères. Comme le dit une collègue avec qui j’aime beaucoup échanger, « Faire sens, c’est compliqué ». Ooooh oui. Que faire ? Ramener au réel, façon Picard. Expliquer le monde. Expliquer en quoi et pourquoi c’est loin de la réalité. Car les élèves ont besoin de ces repères, et expliciter c’est aussi cela : transmettre à des jeunes des repères d’adultes ayant du recul et de la réflexivité, pour que ces jeunes comprennent mieux leur mode et s’y retrouvent. Pour mieux communiquer entre générations, aussi.
  • Modéliser, c’est pas gagné. Encore que… Une collègue me disait que ses élèves modélisaient vraiment bien dans le domaine de la géométrie, et moins bien côté calcul. C’est intéressant, car il y a là matière à s’interroger sur notre didactique. Dans le fond, n’est-ce pas à nouveau un indicateur d’une construction du nombre bancale, comme beaucoup de spécialistes le soulignent aujourd’hui ? Alors que la géométrie au sens des attendus de cycle 4 et de lycée se construit plus tard, et n’est donc pas comparable.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui veulent davantage comprendre. Ils se posent des tas de questions, sont capables de remettre en cause ce que nous leur disons. « Ils me demandent toujours pourquoi, pourquoi, pourquoi, alors que nous on acceptait plus la parole de l’enseignant sans la remettre en cause », m’a dit mon mari. Dans le fond, cela va avec des points négatifs signalés plus haut, mais c’en est une émanation positive. À nous de leur donner les moyens de se forger une opinion fondée sur des critères objectifs, scientifiques, et de ne pas s’arrêter à des idées faciles et trompeuses. C’est tout le mouvement anti fake-news en ce moment qui s’y attelle.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui sont ouverts à des communications de natures multiples : ils savent mieux que les langages sont divers, et dépendent du contexte. Ils ont leur langage entre pairs, leur langage avec nous, avec leurs parents. Il faut les aider à reconnaître les circonstances d’exercice de ces langages (et c’est fondamental pour qu’ils trouvent leur place dans la société), mais je les trouve plus multilingues et en attente, là encore, d’indicateurs

Après, il y a aussi les difficultés liées à des notions mathématiques. Mais là, souvent, ce sont des obstacles didactiques ou épistémologiques, et par définition, ce n’est pas nouveau.

Et puis si vous m’avez lue jusqu’au bout, c’est déjà beau, alors j’arrête.

Oh allez, juste pour conclure : vous ne trouvez pas ça fantastique, d’exercer un métier dans lequel il faut s’adapter avec le monde, en temps le plus possible réel ? C’est fatigant,  difficile, certes, mais c’est exaltant aussi.

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Pour que ton bonhomme il tombe comme une hauteur il faut qu’il y ait pas de vent

Cher Arnaud Dudu,

Je t’écris de la part de mes élèves, mais aussi pour te remercier directement. Grâce à toi, enseigner les hauteurs c’est rigolo

Depuis que j’utilise ta vidéo, tous mes élèves (tous !) savent ce qu’est une hauteur dans un triangle, même dans les cas délicats, voire sournois, de hauteur extérieure. Nous avons travaillé en amont le triangle, le périmètre, l’aire, et nous avons construit ensemble les formules de l’aire du triangle rectangle, puis du triangle tout court, en donnant du sens, à grand renfort de ciseaux, de colle, d’aimants, de géobégra et d’application flash. Nous sommes donc arrivés naturellement à devoir définir et nommer les hauteurs dans le triangle. Et là, avant la vidéo hop-hop-hop-hop-hop-aaaaaaaaaaaaah-sproutchhhh, comme l’appellent mes loulous, c’était difficile.

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Pourquoi était-ce difficile ? Pour réussir à mesurer une hauteur, il faut savoir faire tout un tas de choses et contourner divers obstacles :

  1. La hauteur est une droite, mais on utilise le même mot pour désigner la longueur d’un segment porté par la hauteur. Comme on le lit sur le glossaire d’Euler,

    « En certaines circonstances, le mot hauteur peut désigner le segment dont les extrémités sont un sommet d’un triangle et le projeté orthogonal de ce sommet sur le côté opposé ; il peut aussi désigner la longueur de ce segment. » La hauteur désigne donc, au collège, une droite, un segment ou une mesure. Le fait que plusieurs objets mathématiques soient réunis sous une même étiquette gêne certains de mes élèves : nous travaillons beaucoup sur le vocabulaire, les notations, le langage en général, et je trouve très bien qu’ils réagissent. Mais ça complique, forcément.

  2. Pour tracer une hauteur, il faut se saisir de cet objet désagréable qu’est l’équerre. Nous avons beaucoup travaillé sur sa manipulation, il y a plusieurs semaines. Nous avons verbalisé « les côtés de l’angle droit », « le sommet de l’angle droit », décidé de nommer l’hypoténuse « la poignée » pour ceux qui ont une équerre qui en est dotée. Nous avons décrit la manipulation : « je place un des côtés de l’angle droit de l’équerre le long de …, et l’autre côté passe par le point … », etc. Là, c’est l’occasion de réinvestir.
  3. La hauteur est une droite remarquable dans le triangle, mais … elle n’est pas toujours dans le triangle. Ce cas particulier de hauteur extérieure semble très très compliqué pour beaucoup d’élèves, qui s’obstinent à vouloir la tracer dans le triangle, et en général finissent par craquer, la tracer effectivement et indiquer un codage d’angle droit sur un angle gravement obtus, ou aigu, selon le côté où on se place.
  4. Dans un triangle rectangle, deux des hauteurs n’apparaissent pas. Longtemps j’ai eu du mal à faire comprendre aux élèves qu’elles sont confondes avec les côtés de l’angle droit. J’avais beau leur dire,leur dessiner, leur expliquer, je ne touchais pas leur compréhension.

Mais voilà, Arnaud est arrivé, avec sa vidéo. Comme je suis dans le train, je ne peux pas la mettre e ligne dans l’article, mais vous la trouverez ici.

Pourquoi cette vidéo est-elle absolument super ?

  • Tu écris, cher Arnaud, que tu as cherché à « Créer un impact émotionnel chez les élèves en accentuant un côté décalé et drôle : une petite formule choc pour créer une empreinte mnésique dans la tête des élèves qui soit efficace ». C’est réussi : au visionnage, les élèves sont d’abord complètement surpris, puis le comique de répétition et les bruitages maison les font rire. Les regarder regarder cette vidéo, c’est un bonheur : ils ont de grands sourires, c’est chouette.
  • Certes, c’est un peu « gore ». Mais le style du dessin et les bruitages permettent une prise de recul qui évite le malaise.
  • C’est un excellent exemple du passage de la représentation à la modélisation, et du travail sur le langage en mathématiques : c’est super haut donne la hauteur, en bas donne la base. Le fait que le bonhomme doive tomber à la verticale semble évident aux enfants, et très rapidement ils ne se trompent plus sur les hauteurs extérieures.

Mes élèves, cette année, ont donc décidé d’illustrer leur leçon avec « le petit bonhomme qui fait sproutch ». Y compris au tableau :

On peut penser qu’ils ont tenu à dessiner le bonhomme pour s’amuser. Mais en en discutant avec eux, il m’est apparu comme évident qu’il n’y a pas que cela : ils m’ont dit « être sûrs que comme ça ils allaient s’en souvenir ». Un seul élève s’était trompé, et son voisin lui a fait comprendre avant même que j’arrive : « mais non mais ça va pas, regarde pour que ton bonhomme il tombe comme une hauteur il faut qu’il y ait pas de vent ». Certes.

En tout cas aujourd’hui, pas un seul élève ne s’était trompé dans ses exercices. Intérieures ou extérieures, leurs hauteurs en étaient bien. Et l’aire du triangle a roulé toute seule. Parfait.

Merci donc, Arnaud, pour ce moment d’apprentissage agréable et efficace. Tu es très fort.

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Tu aurais dû faire des maths… ;-)

Mon mari a posté cette BD de Fabrice Erre sur son blog :

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Heureusement, mon mari est en vacances et a la grande joie d’alterner ponçage, enduit, réparation de radiateurs et pèlerinage quotidien chez Leroy Merlin, ce qui l’éloigne temporairement de la violence de ses contenus pédagogiques. Mais cela dit, s’il avait fait des maths, il verrait la vie en rose : en maths on crée, on imagine, on trouve des réponses  à des problèmes, on est libre d’inventer…

Une petite reconversion, peut-être ?

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Apporter un savoir, transmettre un désir, un élan et une capacité d’agir

Un article d’Images de mathématiques (du 10 janvier 2019) est consacré à Yves Meyer,Capture d’écran 2019-01-27 à 19.11.03.png mathématicien français, lauréat du prix Abel 2017. Je vous en conseille la lecture intégrale, mais pour vous donner envie, voici quelques extraits :

J’ai enseigné pendant cinquante ans. (…) Je devrais donc savoir comment enseigner les mathématiques. Je ne le sais toujours pas. Je vais dire mes échecs dans la transmission des mathématiques, puis raconter quelques miracles auxquels j’ai assisté.

Ce qui m’a tourmenté toute ma vie et me tourmente encore aujourd’hui est de savoir comment transmettre, comment obtenir que l’enfant auquel je m’adresse se sente concerné par ce que je lui raconte, comment faire pour que le visage de cet enfant s’illumine du bonheur d’avoir compris.

Enseigner les mathématiques, c’est transmettre des connaissances fournissant un élan à l’élève et lui permettant alors d’agir de façon autonome.

J’enseignais avec ferveur en essayant de communiquer ma joie et mon émotion aux étudiants. Et cette ferveur, cette émotion transmise, je la retrouve dans un beau souvenir.

Enseigner, c’est transmettre un héritage, un trésor. Et l’enseignant doit faire sentir, par son respect et son enthousiasme pour les mathématiques qu’il raconte, qu’il fait un cadeau somptueux aux élèves en leur transmettant cet héritage. Les élèves doivent sentir passer un frisson, une émotion de nature religieuse, frisson qui vient du contact avec ce qui est sacré.

Enseigner les mathématiques, ce n’est pas seulement apporter un savoir, mais aussi transmettre un désir, un élan et une capacité d’agir. Cette action peut prendre les formes les plus diverses : chercher à en savoir plus, résoudre un problème théorique ou pratique, devenir soi-même un passeur et enseigner à d’autres, ou, simplement, apprendre à penser par soi-même.

Comment transformer un enseignement en un dialogue ? J’ai un jour affirmé qu’un enseignement qui n’est pas un dialogue tourne à la confrontation. Cela nous amène au cœur des problèmes politiques que nous rencontrons aujourd’hui.

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Chez les élèves·Mauvaise foi inside·Message

Ahaaaa, et toc ! (pour Hugo)

Il y a peu, un élève m’a dit : ça sert à rien d’apprendre les tables.

Et puis un peu plus tard dans la conversation, il m’a dit qu’il deviendrait président de la république.

Et bin regarde, Hugo :

Capture d’écran 2019-01-03 à 14.17.49.png

Alors maintenant tu arrêtes tes bêtises et tu révises tes tables. DéfiTables est parfaite pour ça.

Non, mais.

C’est dans le Figaro d’aujourd’hui, page 13.