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Le point de vue de Luc Trouche, juin 2021

Luc Trouche, Professeur émérite, Institut français de l’éducation, Ecole normale supérieure de Lyon, a publié un éditorial, à la demande de Edwige Godlewski, présidente de la CFEM. Il porte sur le congrès ICME-14 à Shanghai et s’intitule :

Pour l’enseignement des mathématiques, une collaboration internationale toujours plus nécessaire

Luc Trouche a participé au comité de programme d’ICME-14, manifestement très marqué par la pandémie, comme on peut l’imaginer. Son éditorial donne bien envie, ce qui tombe bien. J’ai hâte de découvrir d’autres regards sur l’enseignement des mathématiques.

J’en profite pour remercier Edwige Godlewski : grâce à sa patience et sa ténacité j’ai fini par m’inscrire.

Bon allez, j’ai une année scolaire à finir, pour pouvoir m’engager dans de nouveaux projets et de belles découvertes…

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En juillet, je vais à Shanghai (ou presque)

Après une longue réflexion, je me suis inscrite à l’ICME, 14e du nom.

J’hésitais, parce que ce sont les vacances, parce que compte me reposer et rénover un étage d’une maison, parce que c’est en anglais et que ça va me fatiguer de suivre en anglais. Mais en même temps, c’est une occasion de voir jusqu’où je peux aller, le programme m’intéresse, voire propose des éléments franchement passionnants, je vais forcément progresser en anglais, et puis en distanciel, si je fatigue, bin je fais une pause. Alors zou.

Et puis bon, je ne suis jamais allée en Chine… 😛

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Elagage et bonbecs

Laura a recensé les résultats des réponses acceptables (car trois bulletins n’avaient pas de mention de nom et un formulait deux propositions) pour l’estimation de bonbons. Je vais ajouter un point à étudier avec les élèves la semaine prochaine : la moyenne élaguée. Je pense que je vais aussi leur montrer l’existence de l’écart-type, pour leur expliquer en gros comment il est déterminé et ce qu’il signifie.

Voici les indicateurs moyenne (première ligne) et écart-type (deuxième ligne) :

données en entierSans min et sans maxEn élagant 5+5 valeurs
184162145
25812461

C’est intéressant, car les données extrêmes sont tellement éloignées de la moyenne qu’élaguer a des conséquences importantes.

Je pourrais aussi évoquer la médiane : même pour les niveaux pour lesquels ce n’est pas au programme, je trouve ça intéressant. Sans faire de chapitre dessus, on peut l’évoquer et agrandir nos horizons :

médiane128,5128,5128,5

Et se pose la question de la nature de ces nombres, qui paraissent décimaux (mais le sont-ils ?) alors que les données sont toutes entières.

Bon, en fait du coup j’ai réfléchi à une petite trace dans le cahier de leçons :

Je verrai ce que les élèves font de tout ceci. Mais je me dis qu’une trace écrite à partir de ce petit événement les marquera peut-être mieux qu’une trace théorique décontextualisée.

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Des perspectives

A la gare de Rouen, il y a une petite expo de DB. J’ai ainsi découvert John « Derf » Backderf, un auteur américain. D’abord journaliste, il s’est tourné vers le roman graphique après avoir publié pendant 24 ans un strip, The City. Il a été récompensé à l’international par de nombreux prix.

L’image ci-dessous est issue de Kent State, quatre morts dans l’Ohio, aux éditions Cà et là. Derf Backderf « fait oeuvre d’historien avec le récit documentaire poignant et sans concession de la violente répression d’une manifestation contre la guerre du Vietnam le 4 mai 1970 sur un campus de la petite ville de Kent dans l’Ohio. Quatre étudiants, âgés de 19 à 20 ans, furent tués par la Garde nationale au cours de cette tragique journée« , explique la panneau d’informations, en gare.

Cette image est incroyablement riche mathématiquement : il y a beaucoup à décrire et analyser : une multitude de formes géométriques, la perspective (triangle-cône-disque de lumière, par exemple), le parallélisme, la proportionnalité (agrandissements-réductions des THOP-THOP), grandeurs et mesures… C’est assez extraordinaire, une telle richesse en une image.

Je la mets de côté. Il y a quelque chose à faire avec elle, voire avec l’ouvrage, qu’il faudrait que je me procure.

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Tu veux 245 bonbecs ?

Ces deux dernières semaines, j’ai proposé de nouveau un exercice d’estimation. L’année prochaine, je voudrais en proposer un par mois. La mission des élèves qui souhaitent participer est simple : combien ce vase contient-il de bonbons ?

Après deux semaines de concours (avec proposition unique pour chaque participant), nous avons aujourd’hui délivré la réponse : il y en avait 245. Ce n’est pas une approximation : Laura et moi avons vraiment dénombré les bonbons à l’unité près.

Ce qui est intéressant, c’est de suivre les démarches des élèves : il y a ceux qui y vont tout à fait à l’arrache et vous annoncent 70 ou 2300, il y a ceux qui commencent à compter et fatiguent alors y vont à la louche, il y a ceux qui calculent le volume de bonbons en mesurant le diamètre et la hauteur, estiment le volume d’un bonbon (pas facile, car pas le droit de bouger le vase et pas de bonbon à dispo) et en déduisent une bonne approximation, il y a ceux qui comptent le nombre de bonbons de l’étage du dessus et le nombre d’étages (en général c’est plutôt bien aussi), ceux qui « calculent les tranches verticales et multiplient », quoi que cela veuille dire précisément. Et il y a la démarche de Quentin, que je garde pour la fin, tant elle est pépitesque.

Bon, résultat des courses, nous avons 2 premiers (un élève à -1 et une collègue à +1), 5 deuxièmes (quatre à +5, un à -5) et un troisième (237). Tous vont gagner des bonbons du vase. Et nous allons recommencer, avec Laura, mais avec un autre type d’objet. Nous avons pas mal d’idées pour faire grimper le degré de difficulté au fur et à mesure… Nous allons bien travailler l’estimation lr’année prochaine, davantage dans une idée de progression que dans l’événementiel seul.

Là, la semaine prochaine, nous confronterons les démarches pour faire débattre les élèves sur leur validité, leur efficacité, leur simplicité. Je vais m’appuyer sur les productions écrites que certains élèves m’ont apportées :

Et pour finir, comme promis, la démarche de Quentin, tellement bien mise en forme, en plus… Une démarche expérimentale, une démarche théorique… Quentin est allé acheter des bonbons identiques, d’ailleurs, pour trouver une solution à sa façon. Lui qui écrivait si peu ses démarches, je suis tellement contente de lire sa production !!! D’ailleurs, il ne le sait pas encore (sauf s’il lit le blog, mais je l’ignore), mais il a beau ne pas être dans le top 3 des résultats, il va avoir aussi ses bonbons, pour la plus belle exposition de démarches que j’ai reçues :

Rholala, ce que c’est chouette !

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Regards de géomètre normands : bravo !!!

Cette semaine est exposée la première de Regards de Géomètres en Normandie, à l’Université des Sciences de Rouen, à Saint-Etienne du Rouvray. Voilà un magnifique travail, réalisé par quatre classes, porté par leurs enseignants, les intervenants et organisateurs de Regards de Géomètre, et tout particulièrement Nadine Amosse, qui a porté tout le projet académique !

Pour ma part, j’étais référente avec Nadine au départ, mais je n’ai pas réussi à tenir la distance : cette année de restructuration professionnelle pour moi (puisque j’ai cessé mes activités de formation mais que je me suis engagée dans de nouveaux projets) a aussi été celle des choix et des rééquilibrages. Et puis il y a des choses que je ne sais visiblement pas faire, en particulier côté organisation et logistique. Mais j’espère pouvoir continuer de collaborer autrement avec Maths en Scène et Regards de géomètre.

En tout cas, bravo Nadine, et merci !

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Le zoo des symétries

Sonia Marichal a enrichi son zoo d’animaux symétriques, et c’est vraiment un très beau travail, et extra de le partager. Ce gros gros boulot est accessible sur son site (AlgoRythmes, mathématiques vivantes), mais aussi à partir de Twitter. Sonia partage aussi les fichiers GeoGebra, sur son site.

Il y a des moitiés d’animaux, à compléter selon qu’on préfère compléter la moitié de gauche ou celle de droite, plutôt pour le cycle 3 de l’école, et des versions « déstructurées » plus difficiles, plutôt pour le cycle 3 du collège. Et on a aussi accès au dessin complet. Regardez un peu si c’est beau :

Pour ceux qui rencontreraient des difficultés de téléchargement du pdf sur le site de Sonia, ça marche en cliquant sur le pdf en image en bas de son article.

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Au menu

Aujourd’hui, c’est lundi! Et le lundi, je vais à l’école. Alors je pourrai vous parler :

  • De l’aire du disque avec Archimède en 6e,
  • De la suite de TutTut avec le passage au plan dessiné en CP,
  • D’un petit passage en circo pour le déjeuner et m’apportera sans doute quelques découvertes,
  • Du retour d’Albert, qui croit toujours détester les livres, en CP encore,
  • Je finirai par un conseil de classe, mais malheureusement vu ce qu’est devenu cet exercice désincarné, pas sûr qu’il soit inspirant.
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Ouuuuuuuf

Un samedi à Paris, aux Cahiers Péda… Premier rendez-vous en présentiel depuis… Depuis… Je ne sais plus. Mais que ça fait du bien !!! J’en ai ramené l’estimomètre, de Gregory Delboé, membre du comité de rédaction des Cahiers. Je vais le mettre en oeuvre en classe dès la rentrée de septembre. C’est un outil simple (c’est pour ça que c’est génial) qui permet de développer chez les élèves la confiance en eux, l’estimation de leurs compétences et de leurs savoirs, et de leur montrer leur progression. Ca va plastifier sévère, c’est moi qui vous le dis !

Quand j’aurai un peu de recul, j’écrirai un article sur l’estimomètre.

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Mathématiques aux multiples facettes

Grosse journée, aujourd’hui : mes deux dernières heures de la matinée sont banalisées pour que nous fêtions la participation de vingt de nos élèves de 4e aux Olympiades. Nous avons bien tout préparé, et tous les profs de maths du collège seront là pour participer et féliciter les élèves, qui ont tous bien travaillé !

Cet après-midi, je participerai au Webinaire Maths dehors, organisé par ClasseDehors, avec mes camarades Christophe Gilger, Michaella Alarcon, Sandrine Chabeaudie :

Vous pouvez vous inscrire ici, si cela vous intéresse. Ca dure une heure, de 14h30 à 15h30.

Et après, rendez-vous visio pour de nouveaux projets…