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Pour expliquer les enjeux de la propagation du virus dans les établissements scolaires

Blog Histoire Géo

Cette modélisation d’une épidémie au sein d’un établissement scolaire été réalisée en Chine et publiée sur les réseaux sociaux le 29 février 2020. Elle se déroule dans un internat ou ce que l’on pourrait appeler un campus scolaire. Cette simulation montre sur une dizaine de jours, la propagation du virus dans quatre cas de figure :
1 – Les personnes circulent librement (entre la salle de cours, la cantine et le dortoir) sans porter de masques.
2 – Les personnes circulent librement (entre la salle de cours, la cantine et le dortoir) avec des masques.
3 – Les personnes portant des masques circulent librement et des mesures de quarantaine sont mises en place pour les élèves atteints.
4 – La plupart des personnes sont confinés dans leurs dortoirs dès l’apparition des premiers symptomes et les cours sont suspendus.

Dans chaque situation les élèves sont représentés par des billes de couleurs:

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Des maths et des cartes

Sur le site Neocarto, mon mari m’a déniché un article qui m’a intéressée : comment cartographier le mouvement, les déplacements, les migrations ?

Pour décrire des déplacements étudiés, on utilise en général des matrices, autrement dit des tableaux à double entrée. Mais être pertinent et efficace n’est pas simple. Waldo Tobler a proposé une méthode, à la fin du XXe siècle : reconstruire un champ vectoriel pour décrire des migrations observées.

Carte des vents des migrations résidentielles des retraités français en 2016 [source recensement INSEE]

Ici, vous pouvez faire varier la population considérée. Par exemple, on obtient des mouvements très différents en sélectionnant les cadres ou en sélectionnant les agriculteurs et exploitants.

Ces cartes s’appuient sur la méthodologie de Tobler pour reconstruire un champ vectoriel : à chaque point de l’espace est associé un vecteur donnant une direction et une amplitude résumant les migrations observées ; et sur une  technique de visualisation, les streamlets. La visualisation des champs vectoriels sous la forme de streamlets est assez classique. Les streamlets sont simplement des particules dont on simule le comportement suivant le champ vectoriel que l’on veut visualiser, pendant une petite période de temps, avant de les faire disparaître et d’en simuler de nouvelles. 

(…)

Dans le cas des migrations de personnes ou de biens, ces champs que nous représentons n’est pas observé directement et n’est en fait en partie qu’une (re)construction de l’esprit. En effet, seuls les lieux d’origine et de destination des déplacements sont observés, c’est pourquoi il est nécessaire de (re)construire un champ vectoriel permettant de résumer ces mouvements observés entre les couples de lieux. C’est justement ce que fait la méthodologie développée par Tobler. 

Dans la suite de l’article, la méthode est précisée :

Pour reconstruire un champ de vecteurs résumant une matrice OD, la méthodologie s’appuie sur un nombre restreint d’hypothèses et sur 2 étapes. 

La première de ces étapes consiste à reconstruire un champ non pas vectoriel mais scalaire (associant à chaque nœud d’une grille un nombre) qui va décrire l’attractivité de chacun des nœuds de la grille. 

La seconde étape permet d’obtenir le champ vectoriel en calculant le gradient, c’est-à-dire la dérivée en x et y, par différence finie du champ précédent. 

Et l’auteur continue d’expliquer la méthode, les hypothèses du modèle et ses limites. C’est vraiment intéressant. 

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Troisième semaine, premier bilan (partiel, partial)

Bon bon bon, nous voilà dans notre troisième semaine. Quel bilan puis-je dresser de cette période ?

Notez bien que dans la suite j’analyse ma façon de procéder, mais je ne donne aucune leçon. Je travaille comme j’en ai envie, et je suis bien convaincue que chacun doit faire de même. D’ailleurs j’ai pour règle d’or de ne pas juger autrui, d’abord parce que cela n’a aucun intérêt, et aussi parce qu’on ne connaît jamais la réalité et les contingences de cet autrui.

Je focalise mon bilan sur quelques points seulement. Si vous avez des idées d’axes de réflexion, ne vous privez pas. J’aime bien réfléchir.

L’assiduité

Le vendredi juste avant la fermeture, mes élèves ont participé à l’organisation : nous avons ensemble agrafé, trié, constitué des brochettes individuelles. Ils m’ont aidé à réfléchir à ce qui me serait utile et remplir la valise que j’avais amenée, et ensemble nous nous sommes projetés. Ensuite, j’ai fait tous mes essais avec des parents et des élèves volontaires le week-end précédent la fermeture, commencé les premiers cours en ligne le premier lundi. Je pense que cette organisation rapide, qu’on pourrait estimer précipitée (j’ai un côté hyperactif, autant en faire un atout), m’a en fait servi : les élèves ont compris que maintenir le contact était important pour moi, et nous avions déjà défini ensemble des repères organisationnels.

Aujourd’hui, il me manque encore 8 élèves sur 70. Les 62 autres ne sont pas tous en classe à la maison, car ils ne le peuvent pas forcément, pour des raisons variées. Mais tous suivent la programmation, les devoirs, et visionnent les vidéos lorsqu’ils en ont besoin.

Cela dit, il en reste 8. J’ai encore relancé des messages hier, ma collègue CPE et mes chefs ont appelé les familles. Restent quatre familles qui ne répondent à rien. J’espère, j’attends. Et je réfléchis à ce que je ferai ensuite pour eux : je vais différencier à fond. Donner aux autres des tâches en autonomie, sur fiches, sur tablettes, sur ordi, à rendre, en groupe, bref, tout ce qui peut être intéressant et pratique, et je me concentrerai sur les absents de la période de fermeture. Je proposerai aussi des créneaux en plus pour ceux d’entre eux qui sont volontaires. Et puis je commence à mettre en forme un tutorat, pour que des élèves actifs en ce moment les aident : certains se sont révélés différemment par rapport au contexte de la classe et je voudrais entretenir et développer ces qualités remarquables, parfois franchement touchantes ou admirables, que j’observe chez eux.

En tout cas, je ne laisserai pas tomber les absents, évidemment. Et ceux qui sont en difficulté pourront en profiter pour réactiver ou consolider.

L’évaluation

C’est simple : j’ai décidé de ne demander aucun rendu de tous en numérique, sauf les QuiZinière que je trouve très pratiques (mes lecteurs réguliers ont dû déjà le percevoir…). Comme je passe pas mal de temps à réfléchir à la didactique particulière de mes contenus à distance, à trouver des activités motivantes, rigolotes mais sources d’apprentissages, et que faire mes capsules et tout retranscrire des contenus est long, je dois faire des choix. Mon choix principal est clair : je n’évalue rien en terme de compétences. Les enfants peuvent s’aider de leurs cahiers, recevoir l’aide de leurs proches, et tout ça est très bien. Donc on verra en revenant en classe. Mon entrée, c’est d’apprendre, de réfléchir, de découvrir, de s’entraîner. Donc j’enseigne. Je n’évalue pas de façon sommative. Évaluation formative oui, formatrice aussi. Point.

Une bonne idée

Voilà qui manque de modestie… Et pourtant, c’est vrai : dès le départ j’ai posé dans notre emploi du temps des heures d’aide aux devoirs (pour que les enfants puissent faire leurs devoirs avec moi, et décharger les familles) et des heures de remédiation (pour ceux qui sont en difficulté sur un point donné). Ça, c’était une bonne idée : j’ai entre 3 et 10 élèves sur ces heures, et je peux me consacrer à eux. Parfois je sens bien que je fais descendre la pression, qu’ils sont là parce qu’ils ont besoin d’ouvrir une fenêtre. C’est alors compliqué, mais je me concentre sur mon objectif : leur être utile, être utile à leurs parents, et avec un support mathématique (alibi parfois), je les ramène. C’est sans doute le moment qui me nourrit le plus. Je sais comme les enfants peuvent avoir des particularités compliquées à gérer en famille, et que les parents sont humains et eux-mêmes soumis à pression ces temps-ci.

Pour autant, je ne fais pas de la psychanalyse : je fais toujours des maths. Et de ce travail mathématique naît une occupation intellectuelle, une satisfaction mentale, qui apaise. Avec en plus un peu d’affects et de madame-Lommé-nous-fait-rigoler.

Le coup de chance

Le coup de chance, c’est mon mari. Non seulement il est vraiment formidable, mais en plus il m’a, au fil des ans, initiée à l’utilisation de plein d’outils numériques : la caméra, les logiciels de montage, les chaînes Youtube, le blog… Et grâce à ça, je n’ai pas eu de gros écueil pratique. Gros, gros atout, et fatigue considérable évitée.

Les limites et les frustrations

Clairement, la manipulation : mon enseignement repose sur la manipulation, et là c’est très compliqué. Même la coopération entre élèves, j’ai réussi à la reconstruire, au bout de deux semaines. Mais pour manipuler, quel casse-tête !

Et puis comme je l’ai dit, les 8 élèves dont je n’ai pas eu de nouvelles. Mais ça va venir, j’en suis sûre.

Enfin, j’aurais aimé réussir à avancer le dernier gros gros boulot que j’ai à faire côté formation. Histoire de m’en débarrasser en terme de charge mentale, et d’être sûre de quitter la formation en ayant fait tout de mon mieux. Mais ça, je n’y arrive pas. Pas encore.

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mais ça n’empêche pas de faire des maths !
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Les problèmes par l’image

Pour finir mes ballades mathématiques du weekend, voici une petite boîte à problèmes de messieurs Beugin et Winkopp, à destination de CM2 et de 6e. Elle date des années 60, et c’est encore mon mari qui me l’a dénichée (il est top, mon mari). C’est rigolo comme cela ressemble à des outils actuels, autant dans le principe que dans la forme. Il y a un peu de boîte à énigmes façon MHM là-dedans, un peu de M@ths en-vie… Beaucoup, beaucoup de mesures, aussi.

J’y retrouve la mention « nombres complexes » que j’ai vu dans le cahier de mon instituteur inconnu, pour désigner les mesures de durée (j’adore pouvoir mettre en relation mes petites découvertes…) :

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Cela me donne très envie d’en aborder avec mes élèves.

Il y a les problèmes sans parole :

Il y a les énigmes, qui tapent parfois un peu :

Il y a les questions conceptuellement difficiles :

Chouette, non ?

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Préparer la classe en 1938

Mon mari a acquis un cahier du maître de 1938-1939, sans doute complété par la suite, car il y a des références à Vichy.

Et dans ce cahier du maître, sans nom de l’auteur, malheureusement, il y a une section maths. Alors là, il y a de quoi faire et de quoi réfléchir ! J’aurais pu écrire un article fleuve, mais j’ai décidé de me limiter à quelques observations :

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Mrpf. La partie décimale ne semble pas correctement définie. Quant à placer la virgule, je n’aime évidemment pas l’idée. Et maintenant j’arrête de ronchonner.

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Première constatation quand on ouvre le chapitre maths : l’enseignant spirale. Il part de la numération, l’applique aussitôt aux mesures, et hop, un petit tour en géométrie, avec toujours une approche par le concret. Dans le paragraphe sur les angles, la mention « côtés égaux, côtés inégaux » témoigne d’une vigilance didactique pour ne pas enfermer la pensée du concept dans la représentation, en même temps que d’un langage peu rigoureux, puisque les côtés d’un angle sont des demi-droites. Evidemment, ce sont les notes de l’enseignant, et par ailleurs nous faisons tous ce genre de chose. Je ne critique pas, je farfouille et j’essaie de reconstruire.

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Intéressant : la multiplication de décimaux est posée avec le 8 du 18 bien aligné avec le 3, deux lignes sans virgule, puis boum la virgule retombe. Mais à côté, on a la comparaison avec la multiplication d’entiers, qu’on compare, et ça c’est une bonne approche, qu’aujourd’hui on a bien du mal à promouvoir, alors qu’elle garantit la compréhension.

J’aime ce point d’interrogation, « la virgule ? », anticipation de question posée aux enfants qu’on retrouve un peu partout dans le cahier. Et la notation des mesures est sympa, avec l’unité au-dessus de la virgule. On ôtera aussi le passage systématique aux fractions décimales.

Voilà une bonne question : π=3,14 ? Et à côté, une autre jolie question sur l’aide du disque.

Retour aux fractions : à gauche, on associe la fraction partage à la fraction quotient, avec pour unité un solide, ce qui change de nos représentations habituelles. Et à droite, drôle de titre !

Allez, un dernier pour le plaisir :

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Là, j’aime autant la représentation à la Singapour avant l’heure que l’explication des retenues, gracieuse, comme tout le reste.

J’adore ces vieux cahiers. J’aimerais avoir le temps de les éplucher à fond.

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The mathematico horror picture show

J’aimerais vous écrire des articles, et j’ai d’ailleurs moi-même 14 onglets ouverts, d’articles glanés par-ci, par-là, à bloguer. Mais j’ai aussi à travailler sur la…

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Héééé oui. C’est pas d’la tarte, c’est moi qui vous le dis, cette mallette d’outils mathématiques didactiques pour les RMC… Heureusement, j’ai vraiment bien bossé depuis le début des vacances, et je suis en train de passer de la version « arghh » à une version plus zen : en particulier, presque tous les éditeurs (j’avais besoin d’autorisations) m’ont répondu et donné leur feu vert. Il y en a même un, HongFei, qui m’a aidée franchement. Et puis je ne suis pas toute seule à travailler dessus : nous sommes trois acharnés.

J’espère qu’elle plaira à nos RMC normands. C’est qu’on les chouchoute ! (enfin, on essaie)

 

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Des élèves, des lamantins, des maths, des amis

Et voilà : j’ai testé ma séance sur Grandeurs et mesures à partir d’un album, Combien mesure la baleine, d’Alison Limentani, chez Millepages. Et non, je ne peux rien vous en raconter, parce que ce sont mes collègues RMC qui auront la primeur des 20 et 21 janvier en formation académique. Comme certains me lisent et tweetent plus vite que leur ombre (tu te reconnais, Sylvain ?), je ne veux pas déflorer nos contenus. Alors, chut. Faut laisser aux gens l’occasion, la liberté et le temps de réfléchir.

Mais quand même, c’était super chouette. Je suis épuisée après avoir passé des heures à préparer en quatrième vitesse, et animer aussi vite après la conception de la séance n’est pas dans mes habitudes, mais je suis contente car j’ai atteint mes objectifs.

Mais sans le collectif, c’était cuit. Alors merci Nourdin (pour les scans), Hélène (pour le bouquin), Pierrick (pour les idées), Alice (pour la plastification), Owen (pour le découpage), Christelle et Zeynep (pour le scotch magnétique, me prêter sa classe et l’analyse).

Et moi maintenant, je peux faire l’analyse didactique de la séance et en extraire du matériau à transmettre. Dans la catégorie manipuler-verbaliser-abstraire, voilà un candidat trapu.

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Les causes de l’échec scolaire évaluées par les enseignants

Dans le train pour aller voir l’exposition Tolkien, j’ai terminé la lecture de l’ouvrage : Les causes de l’échec scolaire évaluées par les enseignants, de Jean Ravestein, chez L’Harmattan. Cette lecture est très facile. Elle m’a intéressée, nous a amenés à beaucoup discuter, mon mari et moi, mais je suis perplexe sur certains aspects.

D’abord, l’objectif. L’objectif annoncé (et respecté) est de « mieux cerner la manière dont les principaux acteurs du système éducatif évaluent les raisons de l’échec ou de la réussite de leurs élèves ». A priori, j’avais cru qu’il s’agissait de réussite et d’échec scolaire. Mais non, il s’agit de dresser un bilan des opinions, croyances et ressentis des enseignants qui ont répondu au questionnaire. Dont acte : l’ouvrage n’est pas menteur, il ne promet rien d’autre que ce qu’il fait. Mais c’est parfois désespérant : certains critères obtiennent des réponses clairement « comme il faut », mais qui m’ont semblé fausses, et d’autres sont atterrantes. Cela fait donc parfois mal. Ce qui m’a plu, c’est la prise de position de l’auteur, qui exprime lui aussi sa surprise ou sa déception face à certaines réactions. La page 169 et sa réponse à un commentaire libre m’a fait rire.

Ensuite, j’aimerais bien le fichier source, les 1500 pages de collectes de données : de là où je suis, j’aurais aimé des précisions. Par exemple, quelles différences entre les jeunes enseignants et les anciens ? Entre les premiers métiers et les seconds métiers ? De même, l’échantillon étudié est présenté comme représentatif sur le plan de la sociologie des profs (hommes-femmes, premier degré-second degré, rural-urbain, etc.), mais l’est-il sur le plan syndical, voire philosophique ? J’ai tendance à me dire qu’un enseignant qui passe un long moment à valider ou invalider cent critères n’est peut-être déjà pas représentatif par essence, dans un sens ou dans l’autre. En tout cas, la lecture m’a alléchée quant à l’ensemble de ces données. Je me demande s’il y aurait moyen de me les procurer, et je vais écrire à l’auteur.

Côté qualités qui m’ont frappée, outre l’aspect accessible à tous, j’ai aimé le large spectre et le choix des références de recherche (qui m’ont fait me sentir en terrain amical), l’aspect concret et actuel des éléments analysés, l’absence de langue de bois.

Côté réticences (facile pour le lecteur, pardon monsieur l’auteur), je ne suis pas fan d’un certain excès de références au « bon sens » qui me fait si peur (le style proverbial, la connivence), ni d’exemples un peu extrêmes parfois. Et dans les critères, à mon sens ça manque de rapport à la didactique, de façon explicite.

Ma plus grande réticence porte sur le vocabulaire des questions : influer sur la réussite ou influer sur l’échec, pourquoi cette dichotomie ? Au final c’est presque la même question qui est posée, mais n’induit-on pas quelque chose chez la personne qui répond ? L’auteur aborde d’ailleurs cette question avec beaucoup d’honnêteté en fin d’ouvrage. De même, « les formations continues des enseignants telles qu’elles existent influent-elles fortement sur la réussite des élèves ? » : pourquoi ce fortement ? Comment mesure-t-on que oui, fortement ?

J’ai pris pas mal de notes, mais je ne peux pas tout discuter ici. Ce serait trop long. Quelques-unes, allez :

  • j’ai une question sur les critères d’évaluation, page 28, et j’aimerais la poser à l’auteur. Je n’ai pas compris :

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De même, que « l’évaluation reste un moyen fort de pression » est une illusion. À moins d’assimiler pression et terreur. Je n’ai peut-être pas compris le propos.

  • Le rapport aux devoirs à la maison de beaucoup d’enseignants me stupéfie (le « volume » ??? Sérieusement ???). Sur ce qu’on appelle « les méthodes pour apprendre, aussi. Et puis 10% des enseignants pensent que « la féminisation du corps enseignant joue sur l’échec scolaire ». 10%…

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Sur le collège unique, aussi , on se prend une bonne claque.

  • Je me suis vraiment interrogée sur le handicap l’inclusion d’élèves porteurs de handicaps physiques/mentaux dans les classes ordinaires est, pour les personnes qui ont répondu, un facteur de la réussite de tous. Je ne vois pas pourquoi. L’inclusion est socialement et philosophiquement souhaitable, et elle favorise le savoir-vivre ensemble et la tolérance, en même temps qu’elle permet aux personnes en situation de handicap de s’intégrer au mieux, mais en quoi cela favoriserait-il la réussite scolaire de tous ? Les enseignants se plaignent de l’hétérogénéité, sauf pour les handicaps ? Ou alors c’est parce que cela oblige/permet aux enseignants d’enrichir leur répertoire de geste professionnels, peut-être.

Ce sont des exemples de ce qui m’a fait réagir. Mais j’ai aussi trouvé des éléments de convergence, voire de fierté dans beaucoup de réponses aux critères proposés. Et je sens que je réfléchis encore. Objectif atteint, donc, monsieur Ravestein.