A l'attaque !·Apprendre·Chez les cadres·Culture mathématique·Cycle 4·Formation·Je suis fan·Merci les copains·Mots de maths

Le ratio à la bordelaise, miam !

Un commentaire de Sonia (merci Sonia !) m’a appris hier que la consigne à Bordeaux est de dire 2:3 ainsi : « deux pour trois ». C’est une question qui revient souvent ici, comment dire le ratio : si on dit « un ratio de deux trois », comme je l’ai entendu préconisé par un IG, le risque est grand à mon avis que les élèves inattentifs de façon plus ou moins perlée se perdent. Ils peuvent comprendre 2,3 ou ne pas donner de sens du tout. La préconisation de l’académie de Bordeaux est la suivante :

En anglais, le ratio 3:1 se lit « ratio three to one » et l’on pourra dire en français que deux quantités se trouvent « dans le ratio 3 pour 1 ».

Cela paraît une bonne idée, et l’argument est simple et convaincant. Par ailleurs, le ratio est introduit ainsi :

Le ratio est plus connu dans les pays anglo-saxons, mais il est aussi utilisé dans certaines sections économiques du lycée général et technologique. C’est une notion  très proche de celles des fractions et proportions, elle permet de parler des rapports de proportions de différentes parties d’un ensemble sans se ramener à la quantité totale.

Ce lien vous permettra d’aller farfouiller dans diverses ressources proposées par l’académie de Bordeaux : un document sur la trace écrite, avec un exercice commenté, des questions flash, des tâches intermédiaires, des prises d’initiative, le tout avec des éléments de correction. C’est vraiment une ressource très complète, un véritable document d’accompagnement qui éclairera les collègues perplexes ou en interrogation face au ratio.

Capture d’écran 2019-02-11 à 08.24.12.png

Pour ma part, j’ai une toute petite trace écrite « leçon », et de multiples traces écrites « activités-exercices » : dans notre cahier de leçon, je tiens à ce que la référence soit courte, pour faciliter l’accès à l’information des élèves qui la cherchent :

Capture d’écran 2019-02-11 à 08.38.42

En septembre en quatrième, nous avons travaillé les trois bulles du haut. En décembre, nous avons pu institutionnaliser la bulle de l’égalité des produits en croix. Et de là nous avons commencé travailler le ratio, mais nous n’avons pas encore étudié sa bulle. Nous aurions dû, fin janvier, mais les élèves sont partis dans une autre direction, que j’ai suivie. C’est notre prochaine activité, à la rentrée.

J’aime bien la partie « exercice résolu et commenté », car elle propose des angles d’approche et des représentations mentales différentes, et je trouve toujours ça très important.

Capture d’écran 2019-02-11 à 08.28.36

Comme ce document m’a vraiment beaucoup plu, j’ai cherché comme me l’approprier : je ne dirai pas « Si je partage la somme d’argent de Mona en 2 parts égales, cela est égal à la somme d’argent de Ninon partagée en 3 parts égales », que je trouve chargé d’implicite. Il me semble que pour comprendre cette phrase, il faut déjà avoir compris ce qu’est le ratio. Je dirai plutôt : « La moitié de la somme d’argent de Mona est égale au tiers de la somme d’argent de Ninon ». Et dans la phrase suivante, j’enlèverai les « donc ». En revanche je suis fan de « comme 2+3=5 », de la comparaison du début, remarques qui donnent à l’ensemble une dimension résolument et explicitement tournée vers l’élève.

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Chez les collègues·Culture mathématique·Cycle 4·Maths pour tous·Merci les copains·Question de grand·Tous ensemble !

Des maths au secours des pigeons du beau-frère d’une copine

Une collègue-copine m’a envoyé une question : voici un mode d’emploi pour réaliser un produit. Admettons que nous voulions l’utiliserez traitement préventif.

IMG-20190128-WA0000.jpg

Pour réaliser 250mL de produit, quelle quantité d’APTOL utiliseriez-vous ?

Pour ma part, je propose ceci : 1L=100cL, donc 4% à 8% d’Aptol indique que dans un litre d’eau je mets 4cL à 8 cL d’Aptol. Puisque je veux réaliser 250mL=25cL de solution (en gros : je ne m’embête pas avec les quelques cL que j’ajoute, et je suppose que je n’ai pas le matériel pour mesurer des mL), je vais verser 1cL à 2cL d’Aptol.

Ou alors, si vraiment je veux m’embêter, je vais verser 9,6mL d’Atoll et 240,4mL d’eau, pour la version 4%.

20190130_173821
Il aurait été plus pertinent de tout faire en cL…

Qu’en pensez-vous ? Le propriétaire des pigeons, qui a l’expérience, lui, n’est pas d’accord…

En tout cas j’ai bien aimé ce problème, et pour le résoudre j’ai eu naturellement recours au ratio. Ca, c’est chouette, ça signifie que je l’ai intégré comme outil.

En plus, le résoudre m’a amusée et mes neurones ont suivi. Ouf…

Culture mathématique·Expo de maths·Maths par les jeux·Merci les copains·Nouvelles technologies

Les fractales, ça roule !

Mon fils m’a fait découvrir ce jeu :

Il s’agit d’un jeu qui s’appuie sur les fractales, open source, tracé en rayons temps réel. On déplace une bille qui se promène à la surface de fractales en évolution, pour atteindre le drapeau d’arrivée le plus rapidement possible. L’auteur écrit : « Ce jeu est le résultat d’un moteur de physique fractal que j’ai développé et qui permet des collisions rapides avec des fractales et d’autres objets procéduraux ».

Activité rigolote·Apprendre·C'est bien pratique·Culture mathématique·Expo de maths·Je suis fan·Maths et arts·Merci les copains·Mes projets

Maths de Chartres

La cathédrale de Chartres propose un fort joli programme de construction de la rose sud, qui « date, pense-t-on, des années 1220/1230 et précède de très peu la réalisation des vitraux qui la complètent« .

rose-nord-decoupe-z.jpg

Je vais en faire une activité, je pense, pour lier maths et architecture, revenir sur les programmes de construction, les mots de la manipulation des outils de la géométrie, les figures de référence.

Magnifique !

A l'attaque !·Actualité·Chez les collègues·Culture mathématique·Expo de maths·Je suis fan·Merci les copains·Merci Pierrick

2019 est un nombre heureux

Alors voyons voir qui est le nombre 2019. Il a suffi que je me penche sur le net pour moissonner un nombre absolument incroyable de caractéristiques pour 2019.

2019 pourrait avoir une tête de nombre premier, sans doute en raison du 19. Mais non :

2 + 0 + 1 + 9 = 12,

or 12 est divisible par 3, donc 2019 aussi. 2019 a par ailleurs peu de diviseurs : 1, 3, 673 et 2019.

Ed Southall indique ici que 2019 est le plus petit nombre qui peut s’écrire de six façons différentes comme la somme du carré de trois nombres premiers :

7² + 11² + 43² = 2019

7² + 17² + 41² = 2019

13² + 13² + 41² = 2019

11² + 23² + 37² = 2019

17² + 19² + 37² = 2019

23² + 23² + 31² = 2019

Vincent Pantaloni en a profité pour représenter les pavés droits correspondant : ils ont chacun pour longueur des côtés les triplets des nombres premiers ci-dessus, et de ce fait, par l’application deux fois de suite du théorème de Pythagore, leur diagonale à chacun mesure √2019. Ca c’est bien classe, quand même :

Capture d_écran 2018-12-31 à 14.34.14

Le même monsieur Pantaloni écrit que 2019 est un nombre heureux : lorsqu’on calcule la somme des carrés de ses chiffres et qu’on réitère jusqu’à n’obtenir qu’un seul chiffre, on trouve 1 :

 2²+0²+1²+9²=86

8²+6²=100

1²+0²+0²=1

 

Dans la catégorie petite perle, Mickaël Lainey a exploré les décimales de π jusqu’à voir apparaître 2019 :

π=3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019

Et puis il y a tout un tas de calculs sympas qui donnent 2019 :

Capture d_écran 2018-12-31 à 14.50.46

La vidéo correspondante est ici :

Cette vidéo s’appuie sur un document assez incroyable, qui décortique 2019 sous toutes ses coutures ! Il est ici. On y retrouve les expression de l’image ci-dessus, et d’autres :

Et on trouve aussi sur le même site ceci :

Capture d_écran 2018-12-31 à 14.17.57

Et à Ljubljana, capitale de la Slovénie, voici comment on décore les rues :

DvvQHTVXcAA8JAx

Alors là, je suis totalement fan.

BRAVO!!!·Chez les collègues·Culture mathématique·histoire des maths·hommage·Merci les copains·Tous ensemble !

Arnaud à l’affiche !

Sur l’impulsion de Gaëlle Papineau, qui elle-même a trouvé sa source ici, Arnaud Durand a encore frappé : il a traduit les affiches initiales, qui étaient en anglais. Pour ma part, j’ai tout imprimé et à la rentrée, il va falloir faire de la place sur les murs… Hier j’avais vu les premières affiches et je m’étais retenue de quémander les autres : je m’étais dit que si je le suggérais, Arnaud ne résisterait pas à les réaliser, et je voulais ménager ses vacances (et sa famille). Mais voilà, il craqué tout seul (ou en tout cas sans mon intervention) 🙂

Voici ces affiches :

 

Magnifiques, en en français c’est encore plus chouette (même si on pourrait les utiliser pour faire un petit coup d’interdisciplinarité aussi en anglais. Mais elles vont susciter plus d’attrait en français !).

Pour fêter ça et dire merci à Arnaud, j’en ai mitonné une, d’affiche, moi aussi :

Capture d_écran 2018-12-28 à 19.18.11

Passe une joyeuse fin d’année, Arnaud, et merci pour tout !!!