Apprendre·C'est bien pratique·Didactique·Formation·Manipuler·Maths pour tous·Merci les copains·Mots de maths·Tous ensemble !

« Ce qui saute aux yeux ne saute pas aux mains » (Y Hatwell)

Mon ami Nourdin, qui sait qu’en ce moment je cogite et je me cultive intensivement sur la géométrie, et qui est aussi du genre à cogiter frénétiquement, m’a envoyé des ressources sur la géométrie pour les élèves déficients visuels. Pascal Aymard, enseignant spécialisé CAEGADV 2nd degré (il s’agit du certificat d’aptitude à l’enseignement général des aveugles et des déficients visuels), a élaboré et mis à disposition un document, tout à fait passionnant. Merci Nourdin de m’avoir transmis ces documents : tu as vu juste, c’est pile poil complémentaire de l’approche que j’avais choisie…

Pascal Aymard écrit en introduction :

L’acquisition de connaissances géométriques élémentaires est essentielle pour comprendre et transformer l’environnement spatial. En particulier, si une personne en situation de handicap visuel veut ‘être au monde’, la représentation mentale et la manipulation de données géométriques constituent pour elle, un intérêt et un enjeu des plus prégnants.

Par exemple :

La locomotion s’appuie sur les notions de points, de repères, de direction et de sens pour localiser. Lors de nos déplacements, nous évaluons les distances et les mesures d’angles, nous projetons inconsciemment sur des axes imaginaires, nous utilisons des intersections, des parallèles, des perpendiculaires, des symétries et nous avons besoin d’identifier la forme des pièces, des objets qu’elles contiennent, la forme des rues. Pour lire un plan ou un croquis, pour mémoriser des trajets simples ou longs, les personnes aveugles et les instructeurs en locomotion utilisent en permanence un vocabulaire, des notions et des techniques de raisonnement géométrique travaillées en classe.

Voilà qui présente joliment l’aspect crucial de l’apprentissage de la géométrie, pour tout individu. Dans la suite, Pascal Aymard présente les particularités de la perception des enfants déficients visuels et les erreurs récurrentes dans l’identification haptique, constatées chez les personnes voyantes et non-voyantes. Son écrit permet de réfléchir différemment à ce qu’est une image mentale et ouvre les champ des possibles pour favoriser la naissance de ces images mentales chez nos élèves, quelle que soit leur vision.   Et il cherche à répondre à cette question :

Et, s’il convient de se demander comment adapter, il n’en demeure pas moins essentiel de savoir quoi et pourquoi adapter…

Dans la deuxième partie, Pascal Aymard présente la boîte à pliages géométrique :

Associer le pliage du papier et la pensée géométrique semble parfaitement naturel

Le vocabulaire utilisé est évidemment d’une importance fondamentale dans les apprentissages des enfants mal-voyants ou non-voyants. Le document est explicite quant aux objectifs et à la progressivité du lexique, et propose des pliages, avec des narrations de séances, de dialogues avec les élèves.

Il y a beaucoup à prendre dans ce document, pour alimenter notre réflexion pour tous nos élèves. Je vous en conseille vivement la lecture.

A l'attaque !·Activité rigolote·Chez les chercheurs·Culture mathématique·Merci les copains

La terrrrrrible question 6

Un ami, qui craignait que je m’ennuie pendant le CAPES, m’a envoyé cette vidéo :

Elle est issue de l’excellente chaîne Numberphile, sur laquelle je n’étais pas allée me promener depuis beaucoup trop longtemps.

Capture d’écran 2019-06-17 à 22.47.10

Elle propose un problème qui a résisté à de nombreux matheux, et dont l’énoncé est accessible :

Capture d’écran 2019-06-17 à 22.45.16

Si j’ai envie d’enquiquiner pas mal de monde au jury, je sais quoi faire… Si vous avez quelques heures devant vous, n’hésitez pas…

Apprendre·C'est bien pratique·Chez les collègues·Faut que je fasse mieux·Merci les copains·Nouvelles technologies·Tous ensemble !

Graspable maths, me culpa

Deux de mes lecteurs m’ont écrit pour me signaler une double injustice :

  • Pour le signe  » ·  » de la multiplication, il suffit de changer la notation dans les paramètres :

Premier problème réglé, donc. Impec. Merci Noël.

  • Pour l’affichage des transformations numériques effectuées dans les deux membres, c’est Vincent qui m’a donné la solution :

pour affecter les deux membres d’une équation comme vous voulez le faire, il suffit de cliquer longuement (2 ou 3 secondes) sur le signe égal ; ceci fait apparaître le keypad avec un E affiché, auquel on applique l’opération souhaitée sur les deux membres en conservant ainsi la présentation académique.

Démonstration :

Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.30
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.34
Je clique longuement sur le signe =. Mon équation bleuit et une fenêtre s’ouvre en bas de l’écran
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.41
Je demande d’appliquer « –4 » à chaque membre de l’équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.50
Et hop, tout pile comme je voulais.
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.58
Un clic pour réduire à droite, un clic pour réduire à gauche.

Je suis d’accord, j’ai été injuste : les obstacles que je voyais à la présentation de calculs étaient évitables, et façon prévue par les concepteurs. Merci à vous, Vincent et Noël, car j’ai pu rétablir la vérité et je vais pouvoir profiter à fond de Graspable Math !

C'est bien pratique·Chez les collègues·Formation·Informatique·Merci les copains·Nouvelles technologies·Tous ensemble !

Graspable math

Cédric m’a signalé une autre ressource, qu’il trouve proche de Dudamaths, et que je trouve complémentaire, pour ma part : Graspable math, qui signifie, littéralement, « maths saisissables ».

Au départ, l’outil m’a paru chouette, mais avec des réserves sur la façon dont la résolution d’équations est présentée. Toutefois, il y a un outil très sympa dont je pense me servir l’année prochaine. Démonstration :

  • De la géométrie : je passe rapidement car c’est du classique. Mais c’est bien de l’avoir intégré.
  • Un grapheur avec des fonctionnalités pour traiter les fonctions : idem. On y accède par ce menu :

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.18.04.png

  • De la résolution d’équations :
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.13.58
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.14.22
Voilà.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.36
J’attrape à la souris le -2 et je le ballade.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.50
Là, je n’aime pas du tout : le -2 apparaît tel quel, et il « change de côté », ce que j’ai banni de mon langage. Cela ne veut rien dire.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.56
Magiquement, le -2 devient +2 quand il se pose dans l’autre membre. Je suis fâchée, je n’utiliserai pas graspable math de cette façon.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.03
Pratique : je clique sur le calcul, il est effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.15
C’est le tour du x.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.28
Ho. Vous avez compris le principe.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.39
En cliquant sur les petits disques, je peux dérouler l’historique de résolution. Ou le ré-enrouler. C’est pratique.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.46
En cliquant sur le signe =, les deux membres sont intervertis.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.55
Clic, effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.02
Le ×4 part en voyage, sous la forme d’un × écrit par un point. C’est un autre frein, le point, pour nous.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.12

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.18
Clic, j’obtiens la valeur en écriture décimale. Problème : même si cette valeur n’est pas un nombre décimal, j’ai quand même une écriture décimale avec un « = » devant (voir plus loin)

Vous l’aurez compris, je ne suis pas fan de la présentation de résolution. Je veux passer par des transformations qui affectent visiblement les deux membres de l’équation, à la façon de l’excellent Equation Game de monsieur Auclair. Mais il y a une fonctionnalité très très chouette dans graspable math, et ça, ça vaut franchement le coup : l’outil scrub.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.03

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.00
Je rentre mon calcul, mais la suite fonctionnerait aussi avec des équations.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.12
Je clique sur des signes appropriés. Si je clique d’abord sur le signe +, mon calcul gigotte pour me dire non, ça ne va pas. Sympa pour travailler les priorités, même s’il demeure le problème de la notion . pour le ×
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.45
Je peux remonter le calcul et le traiter différemment.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.07
Là, j’ai sélectionné scrub.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.14
Si je clique sur le 8, je vois son incidence dans les résultats intermédiaires.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.25
Idem en focalisant sur le 2.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.49
On peut changer les valeurs : j’ai remplacé 4 par 3, pour voir ce que cela donne.

Ca, je trouve ça très pratique. Pour les priorités, pour les recherches par tâtonnements, pour faire comprendre les liens des opérations et des nombres engagés entre eux.

Un dernier exemple, avec le point fort du scrub, et un point faible, une égalité qui indique une valeur approchée :

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.58.35.png

A mon avis, l’outil vaut le coup, en l’utilisant pour ses points forts, et en attirant l’attention des élève sur ce qui n’est pas adroit. J’aime bien cette idée de trace et la possibilité de faire varier les valeurs engagées.

Merci Cédric !!!

Activité rigolote·école·C'est bien pratique·Calcul mental·Chez les collègues·Club maths·cycle 2·Cycle 3·Je suis fan·Manipuler·Merci les copains·Mes projets·Tous ensemble !

Des wraps non comestibles

Mon copain Abdel m’a fait découvrir ça :

IMG_1927

Mais qu’est-ce donc, vous demandez-vous, avides de découvrir ce que (peut-être) vous ne connaissiez pas ?

Hé bien voilà : vous disposez d’un wrap ups (tous sont différents dans un set). Au recto, il y a deux colonnes de nombres, et les deux premiers couples de nombres égaux sont indiqués pour démarrer.

IMG_1924

Au verso, il y a des marques en surimpression :

IMG_1928

Il s’agit d’enrouler le fil, en reliant chaque proposition de gauche à la bonne proposition à droite.

IMG_1925.JPG

Une fois qu’on a fini, on retourne pour s’auto-corriger :

IMG_1926

Ca existe pour les quatre opérations, les fractions… Je pense demander à mon établissement d’en commander quelques sets : c’est 10 euros le set et en particulier sur les fractions, ce serait utile en remédiation, et en devoirs faits.