A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·BRAVO!!!·C'est bien pratique·Chez les collègues·Culture mathématique·Expo de maths·Je suis fan·Maths ailleurs·Maths et BD·Maths par les jeux·Maths pour tous·Merci !·Partager les maths·Tous ensemble !

MATHéMAGIE

J’ai fait récemment la connaissance de Sébastien Reb, professeur de maths en collège, fondateur et coordinateur du laboratoire inter-degré de Puisaye-Forterre. La spécialité du laboratoire, c’est d’étudier les maths à travers la magie. Et les ressources sont accessibles à tous, par exemple dans les publications MATHéMAGIE. Ce sont des pépites, qui regorgent d’idées à utiliser en classe. En voici des extraits :

Mais ce ne sont que de tout petits extraits ; il y en a plein plein plein, et pour tous les niveaux et tous les goûts. Pour ma part, je suis en train de tout catégoriser et de faire tranquillement mon marché, en veillant bien à associer les auteurs dans les documents pour que les sources soient visibles sur les documents que j’utiliserai en classe.

Quel boulot incroyable tout cela représente ! Car en plus des situations, il y a les explications et les solutions…

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Actualité·ça m'énerve·Chez les chercheurs·Ecouter·Evénement·Maths et société·Maths pour tous·Partager les maths·Tous ensemble !

Maths à l’affiche, suite : l’enseignement scientifique

Encore sur France Inter, toujours aujourd’hui, Cédric Villani est revenu sur l’enseignement scientifique et les mathématiques :

En effet, la rencontre de l’enseignement scientifique et des mathématiques est un flop. Pas seulement pour les raisons énoncées par Cédric Villani, mais aussi parce que c’est une discipline utilisée comme variable d’ajustement des répartitions horaires dans les lycées.

A l'attaque !·Actualité·Chez les collègues·Culture mathématique·Dur dur·Enseignement·L'éducnat·Maths et société·Maths pour tous·Partager les maths·Tous ensemble !

Désir de maths : en panne ?

Aujourd’hui, le 13/14 abordait ce thème, avec Anne Cortella (enseignante-chercheure, maître de conférences, membre du bureau de la commission française pour l’enseignement des mathématiques) et Sébastien Planchenault (professeur et formateur de Mathématiques, rattaché à l’académie de Versailles, président de l’APMEP) :

https://www.franceinter.fr/emissions/le-13-14/le-13-14-du-vendredi-21-janvier-2022

Tout de suite, Bruno Duvic a montré quel est l’air du temps : alors qu’Anne Cortella affirmait que les mathématiques sont indispensables au citoyen, il a demandé :

Pardon, pourquoi les mathématiques sont indispensables à la formation du citoyen ? L’histoire on voit bien, l’éducation morale et civique on voit bien, les maths pourquoi, ça m’intéresse ?

Quand mon mari prof d’histoire-géo a entendu ça, ça l’a bien fait rire. On nous avance sans cesse l’argument de « pour construire l’avenir il faut connaître le passé ». Quand on voit comment nos politiques se conduisent, et qu’ils sont cultivés justement en histoire (prétendument), on peut douter. Anne Cortella a d’ailleurs mentionné que ce point de vue sur la nécessité de l’histoire scolaire est peut-être une idée préconçue. Puis elle a développé en quoi les mathématiques peuvent développer la capacité de raisonner (non exclusivement : toutes les disciplines y contribuent, les maths d’une façon toute particulière) qui permet aux personnes de comprendre le monde, de développer leur esprit critique.

La pénurie des profs de maths a été évoquée, avec des solutions comme augmenter le niveau global de la population en maths, améliorer les conditions de travail des enseignants.

Sur les mathématiques au lycée, Sébastien Planchenault a exposé la situation au lycée, et a affirmé la capacité de la communauté mathématique à être force de proposition pour construire pour l’avenir. L’enseignement scientifique a été questionné, car la réalité n’est pas du tout ce que le projet prévoyait. Les conséquences à moyen terme sur certaines formations, comme la préparation au concours de professeur des écoles aussi.

Toujours sur Fance Inter et toujours aujourd’hui, on avait déjà parlé maths :

A l'attaque !·Allez les jeunes !·Au collège·BRAVO!!!·Chez les élèves·Maths pour tous·Quel beau métier·Tous ensemble !

Sorenn, jour 2 de la multiplication

Aujourd’hui, après ses exploits de la journée précédente, Sorenn est arrivé en courant. Je l’ai entendu du début du couloir. Il a sautillé jusqu’aux fiches que je lui avais préparées, et puis s’est arrêté : hier, il n’avait pas déjeuné et avait faim, alors je lui avais donné mes clémentines. Aujourd’hui, il m’avait ramené des madeleines, pour « faire que c’est un échange ». Puis il a attaqué ses fiches et a tout réussi d’un coup. Il ne fait plus de dessins des objets mais des petits points : sa conceptualisation avance.

Nous avons commencé à apprendre les tables et continué de lire en cursive. Et puis Sorenn était cuit, après 40 minutes de travail intense (il y met du coeur, croyez-moi !). Alors nous avons pris ses fiches et nous sommes allés montrer tout cela au principal adjoint, qui l’a félicité et a soigneusement observé ses fiches.

Il y a des moments comme ça qui touchent et qui marquent, pour les uns et pour les autres.

La semaine prochaine, on entame les tables et on continue d’apprendre la lecture en cursives et l’écriture, par la copie avec le bouquin de Sylvie Cèbe.

A l'attaque !·Allez les jeunes !·Apprendre·Au collège·C'est bien pratique·Calcul mental·Chez les élèves·Chez les collègues·Compétences·Culture mathématique·Décrochage·Dur dur·Je suis fan·Manipuler·Maths pour tous·Mes projets·Mots de maths·Représenter

Vers la multiplication

Dans mon collège, nous avons cette année accueilli un élève, en sixième, qui ne sait pas lire. Appelons-le Sorenn. En arrivant, Sorenn ne connaissait pas son alphabet, ni le code qui permet de déchiffrer, même pas dans son principe. En mathématiques, il sait additionner, mentalement pour des nombres pas trop désagréables, et soustraire s’il peut le réaliser sur les doigts. Il ne connaît pas le sens de la multiplication.

Un mystère, c’est comment il a ou arriver en sixième dans ces conditions : pas de dossier de quoi que ce soit, pas de notif MDPH, un dossier scolaire vide de toue particularité alors qu’il a toujours été scolarisé. Juste des évaluations, calamiteuses, et des mentions de bonne volonté.

Je travaille avec Sorenn deux heures par semaines depuis le mois de novembre. Parfois, c’est difficile : il a une histoire de vie douloureuse et n’est pas toujours en mesure de s’assoir ou de réfléchir à des concepts. Je le comprends, mais je veux et je dois lui apprendre des choses. Alors je m’adapte : j’essaie de l’emmener le plus loin possible, et quand vraiment c’est contreproductif ou qu’il risque de souffrir, je contourne la difficulté. Nous jouons à la bataille navale pour travailler le repérage et la logique élémentaire, nous allons chercher des formes géométrique dans le collège, dans la cour, pour les nommer, les décrire, les dessiner à main lever puis de façon instrumentée en revenant en classe, nous mesurons la hauteur au-dessus de mon tableau pour déterminer si un affichage peut ou pas y rentrer, etc. C’est un défi permanent, mais je suis seule avec lui, ce qui me permet cette adaptation. C’est passionnant.

Pendant plusieurs semaines, Sorenn a appris avec moi à prononcer les lettres de l’alphabet. En capitales, en cursive. En script, c’est encore difficile mais on progresse. Sorenn arrive à lire des mots entiers, tant qu’il n’y a pas de ou, de eu, de in et leurs variantes. Il parvient à copier des phrases simples et courtes. Il sait à présent comparer des nombres entiers, jusqu’au million, même avec des zéros mal placés, et à résoudre des problèmes additifs. Il réalise des figures et verbalise de façon structurée le programme de construction. Il a progressé d’une façon fantastique, grâce à de supers outils sur lesquels je me suis reposée. Mais voilà, le script coince sévèrement et le stresse terriblement. Quand il commence à se lever et à tourner façon lion en cage, je sais qu’il y a péril. Je parviens parfois à le récupérer sur la même tâche, parfois pas.

Comme il fatigue de cet apprentissage de la lecture et de l’écriture, aujourd’hui j’avais piqué une ressource qu’utilise mon mari pour lui faire comprendre la multiplication : sur l’école de Crevette, il a trouvé ces fiches :

Ces fiches m’ont plu : il y en a plusieurs, et même un effectif assez important, ce qui permet de travailler le sens, d’expliquer les enjeux, et ensuite d’automatiser et de laisser en autonomie de façon graduelle. Ensuite, elles commencent par travailler la commutativité de la multiplication, ce qui est à mon sens absolument fondamental et pas du tout évident. Ce matin, en une heure, nous avons travaillé sur trois fiches de chaque exemple ci-dessus. J’avais bricolé des outils supplémentaires (des fiches pour représenter en faisant appel à la commutativité, de différentes façons), sorti du matériel, nous avons rangé, dérangé, organisé, organisé autrement.

Au final, Sorenn a compris des choses. J’ai l’impression qu’il a vraiment progressé sur le sens de la multiplication, mais cela reste à vérifier, évidemment. Nous avons aussi beaucoup travaillé les symboles d’opération, la façon de les exprimer (Sorenn disait au départ « plus » ou « fois » de façon indifférenciée devant + ou x), ainsi que le signe « = ». C’était passionnant, et épuisant. Je suis ressortie épuisée. Bon après j’ai récupéré, mais sur le coup, j’avais les neurones en cacahuète. En tout cas, il est passé d’une représentation imagée à la représentation symbolique, ce qui est un indicateur favorable.

J’ai hâte d’être à demain pour retrouver Sorenn.

Allez les jeunes !·Au collège·Calcul mental·Chez les élèves·Dur dur·En classe·Maths pour tous·Mots de maths·Représenter

1,1.5

– La piscine elle mesure 1,1cm de long, sur la photo.

– Non, moi je trouve 1,2cm.

– Bah on va prendre la moitié, non ?

– Ah ouais. Mais c’est quoi la moitié ?

– Bah 1,1.5 !

– Ah ouais.

– Madaaaaaame, ma calculatrice elle est pas bien, elle a une virgule mais pas de point ! Je peux pas taper 1,1.5 !

Deux groupes, de classes différentes, ont eu cette idée. Va falloir bosser le décimal.

A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Au collège·Culture mathématique·Cycle 3·En classe·Je suis fan·Manipuler·Maths pour tous·Représenter·Sixième

Retour aux sources, avec de la proportionnalité

Aujourd’hui en sixième, nous avons travaillé sur une photographie aérienne de Dieppe. Je propose cette activité tous les ans car elle me permet d’aborder les échelles d’une façon que je trouve efficace.

L’activité dans son entier est décrite assez précisément ici, avec la séance de l’année dernière. Le plan, en gros, c’est : voilà une photo sans aucune information indiquée pour déterminer des longueurs. Je voudrais savoir combien je parcours si je me promène sur la promenade le long de la mer, de la rotonde au début de la jetée. Comment faire ?

Cette année, j’ai eu quelques nouveautés :

  • De mon côté, j’ai été beaucoup moins guidante. Conséquence : nous avons moins avancé, en ne nous engageant pratiquement pas sur une modélisation des échelles. Avantage : je trouve que les élèves ont été davantage en activité mathématique ;
  • Les élèves ont trouvé très très vite l’idée de la piscine comme repère objectif de longueur. Evidemment, cela a facilité la suite ;
  • La liberté d’initiative des élèves m’a semblé très bonne du côté des manipulations : des élèves ont utilisé un gabarit (une bande de papier pliée à la mesure de la longueur de la piscine, une petite gomme), de la ficelle, des règles souples (choisies à dessein, pas par hasard), beaucoup ont procédé par reports successifs ;
  • Les élèves ont aussi été très libres côté démarches : certains ont mesuré la piscine et cherché « combien de longueurs de piscines il y a dans la promenade », en prenant la longueur de la piscine comme unité. Mais d’autres ont trouvé que reporter 1,2 ou diviser par 1,2 était trop pénible ou difficile (1,2cm était la longueur de la piscine pour beaucoup) et ont utilisé leurs compétences sur la proportionnalité : un groupe s’est dit que puisque 1,2cm représente 50m, alors 6cm représente 300m ; un autre groupe est allé de 12cm en 12cm. Dans les deux cas, ils ont dû ruser un peu pour la fin de la promenade, en revenant à l’unité ou à de plus petits multiples de la longueur de la piscine. Certains élèves ont fait explicitement référence à la linéarité additive. J’étais très contente de les voir effectuer ce transfert dans un contexte différent de ce qui en avait porté l’étude ;
  • La restitution a été plus dynamique aussi : chacun a voulu expliquer sa démarche et tous se sont écoutés (c’est une VICTOIRE !!!), et même les élèves qui s’étaient trompés et le savaient ont exposé volontairement leur méthode, en écoutant les camarades qui leur expliquaient l’origine de leurs erreurs.

Comme un groupe était allé très vite, je l’ai envoyé mesurer la longueur du couloir (dont je savais qu’il dépassait à peine 50m), pour pouvoir donner une référence de longueur aux élèves et développer leur capacité d’estimation des longueurs. Après cette restitution, Google Earth nous adonné la longueur recherchée.

Sans doute parce que les élèves ont travaillé à fond et de manière autonome, j’ai pu mieux veiller aux erreurs, je trouve. J’ai relevé deux grandes typologies d’erreurs :

  • Le choix de l’opération : « la promenade « fait » 24 piscines. Dois-je calculer 24×50 ou 24:50 pour connaître la longueur de la promenade ? » Ou encore : « La promenade fait 29cm. La piscine fait 1,2cm. Dois-je multiplier ou diviser ? » Nous avons pourtant beaucoup travaillé le sens des opérations, mais il y a encore des élèves pour quoi ce n’est pas clair. Nous allons reformuler tout ceci demain ;
  • Le sens des unités, l’homogénéité des calculs : « la promenade fait 29cm. La piscine fait 50m. Ca a du sens, madame, si je fais 29×50 ou 29:50 ? » Judicieuse question, qu’en penses-tu ?

En revanche, le sens même de la proportionnalité me semble en consolidation.

Ce que j’aime cette activité… Elle est vraiment efficace dans la consolidation des savoirs et des compétences, de la démarche de recherche, de la verbalisation et de l’autonomie, et j’entendrais presque les mouettes… J’ai toujours un regard pour mon école élémentaire, si près de la mer, et je repense à monsieur Gioux, fantastique enseignant, qui nous emmenait sur la plage dès qu’il en avait l’occasion, même pour une récré si nous avions bien travaillé. Et croyez-moi, nous nous appliquions encore plus ! Autre époque…

A l'attaque !·Allez les jeunes !·Apprendre·C'est bien pratique·Chez les cadres·Compétences·Enseignement·Formation·L'éducnat·Lire·Maths pour tous·Tous ensemble !

Accessibilité et handicap en mathématiques au collège et lycée

Eduscol a publié un document intitulé : « Accessibilité et handicap en mathématiques au collège et lycée« . Il regroupe des ressources (des outils numériques, des ressources en ligne, des témoignages) pour faciliter l’inclusion en mathématiques des élèves en situation de handicap.

Par exemple, l’INSHEA (Institut national supérieur de formation et de recherche pour l’éducation des jeunes handicapés et les enseignements adaptés) propose une version de blocs Scratch grâce à des pièces imprimables en 3D, écrites à la fois en braille et en français, librement téléchargeables. Extra ! Par ailleurs, le même site met à disposition des ressources, des éléments de formation pour développer les réponses pédagogiques aux troubles autistiques, aux troubles spécifiques du langage, des praxies, de l’attention et des apprentissages, ou pour les personnes malentendantes ou sourdes. Je ne connaissais pas ce site et c’est une magnifique découverte car dores et déjà j’ai mis des ressources de côté pour les explorer.

Pour le lycée, le site CultureMath propose un article sur des outils permettant l’écriture de formule complexe en braille. Des astuces pour en simplifier l’écriture y sont données.

Pour aider les enfants qui ont des troubles dys, Cantoo est promu ; j’ai essayé il y a deux semaines de m’inscrire comme enseignante mais je n’ai pas encore eu de réponse ; du coup j’ai recommencé aujourd’hui et j’attends. C’est une maman d’élève qui m’en avait parlé, car cet outil aide vraiment bien son enfant.

Pour les dyspraxiques, le document propose l’accès à un article d’Edith Petitfour, avec qui j’ai eu la chance de pouvoir travailler, et de mettre en place certains de ses protocoles, qui ont changé ma façon d’enseigner la manipulation des outils de construction en géométrie.

J’aurais aimé encore plus de ressources, ou de ressources que je ne connaissais pas, mais en même temps Accessibilité et handicap en mathématiques au collège et lycée est efficace et synthétique.