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Ma journée des maths à moi

Hier, nous sommes allés à Paris, mon mari et moi. Pour ma journée des maths rien qu’à moi.Cela a été une super journée. Je vous raconte (si, si).

Nous sommes partis en train très tôt, ce qui m’a donné l’occasion de commencer à lire deux bouquins sur les nombres qui attendent depuis un bon moment sur mon bureau :

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D’une part, j’avais envie de m’immerger dans les maths, dès le début de la journée. D’autre part, je réfléchis en ce moment à un dispositif de remédiation sur le nombre, pour les élèves arrivant au collège et en difficulté, et il me faut réactiver, apprendre et réfléchir. Comme notre train avait une fâcheuse tendance à s’arrêter dès qu’il rencontrait une gare, j’ai eu le temps de bien avancer les bouquins. J’ai relevé cette jolie citation de Lebesgue :

 » À aucune époque les mathématiciens n’ont été entièrement d’accord sur l’ensemble de leur science que l’on dit être celle des vérités évidentes, absolues, indiscutables, définitives. « 

Arrivés à Paris, nous avons rejoint le Palais de la Découverte, après avoir glandouillé un peu en sirotant du café frappé, parce qu’il était trop tôt. Je voulais revoir le département mathématiques du musée, et visiter l’exposition sur les probabilités.

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Je consacrerai un article sur cette exposition, pour pouvoir la présenter de façon approfondie.

Côté département de maths, il y a deux pôles, en gros : la fameuse salle π, que je vais pouvoir présenter à mes élèves demain, et une salle sur pavages et transformations planes. La salle π a surtout de l’intérêt pour des jeunes si il y a présence d’un animateur, d’autant qu’ils sont vraiment intéressants au Palais de la Découverte. Quant au pôle pavages et transformations, il y a des activités sympas à faire, avec des manipulations bien choisies. J’aurais eu mes cinquièmes sous la main, nous aurions passé un certain temps là.

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L’après-midi, nous sommes liés au salon culture et jeux mathématiques qui se tient place Saint Sulpice jusqu’à mardi. C’était un très bon moment, pendant lequel nous avons discuté, joué, navigué entre des passionnés.

Nous avons pu retrouver l’équipe de Navadra, toujours aussi souriante et sympa, et avec des projets de ouf : Navadra est en train de devenir un jeu en 3D !

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Pour l’avoir vu, ça rend vraiment bien ! Et ils ont encore des tas de projets en développement…

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Nous sommes rentrés bien fatigués, bien cuits, et j’ai des tas d’idées. Et puis demain, nous allons pouvoir changer un peu la déco de la classe et tester les nouveaux jeux !

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Navadra a besoin de soutien

L’équipe de Navadra a entamé une campagne pour évaluer si lever des fonds suffisants pour se développer est possible. Ils ont besoin de notre soutien. Mon habitude n’est pas de faire de la publicité, mais là j’ai vraiment envie de relayer leur appel : Navadra est une magnifique initiative, le jeu est bien réalisé, colle au programme et mérite d’être encouragé.

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Le lien pour voter est ici.

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Des p’tits poèmes pour faire (aussi) des maths

La vidéo suivante provient de « Incl@ssables mathématiques », et elle est vraiment très sympa. Elle propose de réfléchir à l’oeuvre de Raymond Queneau (membre de l’OuLiPo) en mobilisant les arbres de dénombrement, les calculs de puissances et éventuellement la notation scientifique, et aussi les conversions d’unités. Il y a de quoi faire… Une idée d’activité pour l’année prochaine ?

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Francis avance !

Aujourd’hui, deuxième séance de sixième sur notre jeu, dont il faut décidément que nous lui trouvions un nom. Pour le moment une élève m’a proposé de l’appeler… Francis. Bon, je ne pense pas que ce soi le nom définitif, mais comme c’est la seule proposition que j’ai eue, je vais la conserver de façon temporaire.

Nous avons reçu notre commande :

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Les élèves ont bien avancé les questions. Il faut que j’essaie de faire le point ce weekend, mais avec les copies à corriger, les évaluations à construire et les échanges universitaires hyper super proches, je ne suis pas sûre d’avoir le temps. Je crois qu’ils ont été vraiment prolifiques et en tout cas ils ont vraiment essayé de suivre les consignes données, et de trouver des questions qui correspondent à chacune des six compétences des maths.

ce qui est chouette, c’est que ce travail amène les élèves à tout reparcourir de notre année, de ce que nous avons appris ensemble. Une réactivation joyeuse et dynamique, et en plus de façon vraiment collaborative.

Bon les jeunes, chose promise chose due : vos mains immortalisées pour la postérité !

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Alors, wie viel mesure le Durchmesser ?

Aujourd’hui, nous avions en cours de jeunes Allemands, venus en France dans le cadre de l’échange franco-allemand organisé par notre collègue germaniste. Deux jeunes, Alexander und Erik, ont donc passé une heure dans ma classe de sixième.

Leur passage nous a permis de vitaliser la séance : comme je parle allemand, j’ai pu m’adresser à eux, et ils ont joué le jeu avec beaucoup de spontanéité. Cela a permis d’expliquer à mes petits Français qu’en Allemagne on note la multiplication par un point (2 . 3 = 6) et la division par deux poins (6 : 3 = 2). Cette légère différence avec nos notations (2 x 3 = 6) est bien pratique : ce que mes élèves appellent les deux « familles d’opérations » se désigne plus facilement et de façon moins implicite que chez nous. En Allemagne, on parle d’ « opération point » (Punktrechnung) et d’ « opération trait » (Strichrechnung), puisque le + et le – sont composés de traits et que la confusion n’est plus possible avec le « fois » allemand.Capture d’écran 2017-05-17 à 12.32.17.png

Pour énoncer les priorités, c’est drôlement efficace : Punktrechnung vor Strichrechnung. Et paf, on évite « La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction ».

Comme j’ai parlé aussi à nos petits Allemands, en allemand, j’ai eu un mal fou à parler français. Ou plus exactement, j’ai eu un mal fou à ne pas mélanger les deux langues : j’aurais naturellement claironné que « Mit Klammern ce terme-là est prioritaire », ou que « Deux mal fünf ça donne zehn ». Peut-être est-ce dû au fait que je n’ai pas parlé allemand depuis plusieurs années, après plusieurs années de pratique régulière, en classe euro six à sept heures par semaine. J’aimerais bien savoir ce qui se passe dans mon cerveau à ce moment-là. Ca ne devait pas être schön-schön.

Capture d’écran 2017-05-17 à 12.32.26.pngLa deuxième partie de la séance était consacrée à la découverte du nombre π. Chaque élève avait amené un objet cylindrique, et allez hop que j’évalue le diamètre de la base et son périmètre, armé d’une ficelle et d’une règle, le plus précisément possible. Là encore, mes deux invités ont été super : je leur ai donné un objet cylindrique à chacun, et non seulement ils se sont engagés tout de suite dans l’activité, mais en plus ils sont venus en aide à l’élève qui avait la difficile tâche de mesurer le hublot de la porte. Naturellement ils sont allés l’aider. Qu’ils prennent leur place aussi facilement, qu’ils coopèrent, qu’ils fassent la queue à mon bureau au milieu de leurs acolytes français pour me donner leurs mesures en allemand, tout cela m’a vraiment plu. Dommage, notre collaboration s’arrêtera là : ils ont un programme de visites évidemment fort chargé…

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Maîtriser la langue française est utile pour réussir à l’école dans toutes les disciplines. Même en maths. Si, si.

Une étude du CNRS (ici, une description en français) menée auprès d’étudiants en économie et gestion montre que progresser dans le domaine du lire-écrire-parler (la maîtrise de la langue) permet de progresser dans toutes les disciplines, y compris les mathématiques. On n’avait pas attendu cette étude pour en être convaincu cela dit.

Un des auteurs, Yannick L’Horty, écrit : « Cette étude est le fruit d’un investissement de longue haleine. Nous avons travaillé trois ans pour mener à bien cette expérimentation et collecter les données, avant de pouvoir effectuer l’ensemble des traitements statistiques. Au final, nous avons été surpris par le caractère très univoque des résultats qui indiquent sans ambiguïté que les étudiants de licence sont pénalisés par leur manque de maîtrise de la langue française. Ce constat est nouveau et il n’a pas encore été considéré dans les actions publiques de prévention du décrochage à l’université ». Il ajoute : « Mieux maîtriser la langue française facilite la compréhension des énoncés des exercices de maths et permet aux étudiants de rédiger des réponses mieux structurées ».

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Le projet a impliqué  la plate-forme en ligne du Projet Voltaire (plateforme payante, malheureusement), pour améliorer les compétences orthographiques et grammaticales.

Cette étude présente un intérêt supplémentaire : c’est la première fois que ce genre de question est étudiée dans l’enseignement supérieur, ce qui semble confirmer un mouvement de fond mal réparti mais véritablement existant à l’université.

En maths, la réforme a permis d’affirmer avec plus de force encore l’importance du lire-écrire-parler en mathématiques, en même temps pour l’exercice des mathématiques lui-même et pour développer les compétences de littératie de façon plus globale, et par les mathématiques. En particulier, ce document (sur Eduscol) est vraiment intéressant.

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La maîtrise de la langue en maths y est abordée sous trois aspects :

  • La langue du mathématicien comme objet d’étude
  • La langue comme moyen d’apprentissage (l’utilisation du brouillon, l’usage en classe du débat, etc.)

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  • La langue comme outil d’enseignement

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Les mathématiques y sont aussi affirmées comme une discipline qui se parle, qui ne s’exprime pas seulement par l’écrit :

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Et le document souligne l’importance pour l’enseignant d’être vigilant sur ses pratiques langagières : il est très important d’avoir soi-même une expression correcte, complète, des formulations variées, un langage adapté au moment de l’apprentissage. Et si possible, une orthographe qui tienne la route. Et là, en tant que formatrice à l’ESPE, je dois avouer que ces talents sont inégalement acquis chez nos jeunes profs, et que c’est embêtant.

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Il faut donc que nous, enseignants de mathématiques, pensions notre enseignement pour faire progresser nos élèves dans toutes leurs capacités de communication, pour les maths mais surtout par les maths pour toutes les disciplines. Et de même, les enseignants de discipline éloignées des maths pourraient utiliser notre matière pour proposer des supports (culturels, compréhensibles par tous, sans exigence de pré-requis mathématiques, qui servent leur propre propos disciplinaire) et ainsi contribuer à une culture commune qui n’exclurait pas les mathématiques.

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34 et 69, c’est presque pareil

Mon mari cherchait ce matin une carte de l’abstention au scrutin d’hier pour la commenter sur son blog. Il me l’a signalée, car quelque chose l’avait frappé, et en effet c’est frappant.

Regardez bien cette carte :

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Qu’est-ce qui choque, de prime abord ? On regarde les zones foncées, car elles sont celles qui correspondent à un fort taux d’abstention.

Or la légende indique ceci :

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On comprend donc que la couleur orange indique un taux d’abstention de près de 100%.

Si on raisonne de façon logique mais basique, comme il y a cinq nuances de couleurs, on en déduit qu’à chaque nouvelle nuance on ajoute 20%. Et donc le orange doit signifier entre 80% et 100%.

Bigre, on vote peu dans les territoires français ultramarins et en Corse !

Alors utilisons la souris pour nous déplacer sur la carte :

Il apparaît ainsi que l’on est orange foncé pour des taux très variés, mais qui n’avoisinent nulle part 80%, encore moins 100%. En fait, à partir d’un peu plus de 30%, paf, orange. Qu’on considère 34% ou 69%, c’est la même couleur qui figure le taux.

Il y a donc un problème.

J’ai alors essayé de trouver à quoi correspondent ces couleurs.

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Couleur la plus claire, n°1
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Couleur n°2
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Couleur n°3
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Couleur n°4
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Et la n°5, le orange.

Ce qui coince est donc surtout le « 100 ». Peut-être l’échelle est-elle proportionnelle sinon. mais comme rien n’apparaît quand on promène la souris dessus, peut-être pas.

C’est un bel exemple d’erreur qui peut transformer les représentations des lecteurs, en tout cas…