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Guédelon et la corde à treize noeuds

Ca fait beaucoup de choses dans un bout de ficelle. (Clément Guérard)

C’est vrai ! Voici une vidéo de Guédelon, présentée par Clément Guérard et Florian Renucci, intitulée « Nous traçons et mesurons avec la corde à 13 nœuds ». Elle a attiré mon attention dans la dernière newsletter, car nous avions eu des échanges au sujet de la corde à treize noeuds sur Twitter : comme on peut le lire ici, « la fameuse corde à treize nœuds (près de 25 000 réponses sur google) est un mythe récent pédagogiquement utile.« 

Loin de moi l’idée que le triangle de côtés 3, 4, 5 n’est ni pythagoricien ni utile ! Il a ces deux qualités, et il a été exploité depuis au moins 6000 ans pour faire des angles droits ! Mais pas en faisant une corde de longueur fixe sur laquelle sont faits des nœuds à intervalles réguliers.

L’article explique la le principe de la corde à treize noeuds est très ancien (il pourrait dater d’il y a 6000 ans, tout de même), mais… sans noeuds ! C’est vrai d’ailleurs que c’est super pénible à faire : placer un noeud précisément où on veut, ce n’est pas rigolo-rigolo, croyez-en mon expérience. Une marque, c’est plus simple! La première mention de la corde à treize noeuds daterait ainsi du XXe siècle :

Selon l’infographie historien Nicolas Gasseau, membre de l’unité mixte de recherche du CNRS, Artehis (Archéologie, Terre, Histoire, Sociétés), c’est Louis Le Charpentier (un nom prédestiné) qui, dans Les mystères de la cathédrale de Chartres, écrit en 1966, en fait la première mention : les bâtisseurs, héritiers d’un savoir ancestral, n’avaient pas besoin de mathématiques car ils utilisaient « la corde à douze noeuds (douze noeuds, c’est à dire treize segments) des Druides ». Certes, les Francs-Maçons font mention de cordes à nœuds de fraternité, mais plus comme des symboles comme les lacs d’amour.

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Voici la vidéo de Guédelon :

La corde à treize noeuds, c’est un instrument de mesure, mais un instrument de géométrie, aussi.

J’ai trouvé deux jolies questions pour mes sixièmes, recyclables en cinquième : aux alentours de 4 minutes, le charpentier montre comment tracer un arc surbaissé. Où place-t-il son centre ? Est-il certain qu’il pourra joindre les deux extrémités de la ligne de naissance, sans changer de rayon avec sa corde-compas ?

Et pour l’arc équilatéral (vers 5minutes et 15 secondes), les deux arcs se rejoignent-ils forcément ? Si oui, comment décrire ce point ?

Pour mes quatrièmes : quoi quoi quoi, ils racontent quoi nos deux géomètres, sur Thalès ? (vers 5 minutes et 45 secondes)

Ensuite, les deux Guédelonnais (?) parlent solfège, en référence à la gamme pythagoricienne. C’est clair et bien expliqué : les octaves, les quintes, les quartes, et les fractions.

Musique, géométrie, c’est le même travail, la même beauté.

Il y a beaucoup d’activités intéressantes à mener avec les élèves autour de la corde à treize noeuds, à différents niveaux : rien que tracer un cercle à l’aide d’une corde est didactiquement très important à faire faire à des élèves, car le cercle devient un ensemble de points équidistants du centre, et pas seulement un rond tracé par le compas. Cette vidéo peut nous permettre, à l’école et au collège, de mobiliser diverses notions, diverses questions, et de s’engager dans de bien beaux projets. Et on pourra expliquer aux élèves que le principe est en effet trèèèèèès vieux, mais pas la réalisation nodale !

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Le dépôt collaboratif

Vous êtes assez nombreux à me demander si vous pouvez avoir accès à mes cours. Bien sûr que oui, mais je n’ai pas fini de tout téléverser. Je pense que sera fait dans les jours qui viennent, et je vous indiquerai la procédure, qui est toute simple. Vous pouvez déjà aller sur le dépôt collaboratif, car il contient des super ressources déposées par plein plein de collègues.

Vous y avez accès en cliquant sur l’icône Dudu dans le bandeau à droite de l’écran à partir de la page d’accueil de mon blog. Là, juste à droite !

Pour consulter, vous pouvez aussi cliquer ici.

Et si vous avez envie de participer à l’aventure, vous pouvez déposer des ressources en cliquant sur l’autre icône (qui s’appelle de façon très pertinente « déposer des ressources pour partager). C’est tout simple, vous verrez.

Alors je résume : il n’y a plus ni Dropbox, ni GoogleDrive : nous avons déménagé chez Arnaud Dudu, qui a mis un grannnnnd espace à notre disposition. Tout est toujours accessible à tous. Parfois, cela peut être un peu lent. Soyez patients.

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La magie Dudu

Cela fait un bout de temps que je travaille à mes programmations. Je m’appuie toujours sur des contenus du site d’Arnaud Durand, Mathix. J’utilise beaucoup la catégorie Travail sur l’erreur, les vidéos éducatives, les problèmes Dudu, aussi, évidemment. En quelques semaines, j’en ai vu beaucoup, revu des tas. Et je suis vraiment ébahie par le génie de Julien et Arnaud : leurs situations sont bien choisies, les contextes stables (rapidement les élèves mettent de l’affect, retrouvent des répliques, captent des personnalités), les aspects didactiques solides. Et quel plaisir, en plus ! Préparer ses cours en rigolant, c’est le luxe !

Je me demande ce que je ferais sans eux, franchement.

Les vidéos couvrent tout le cycle 3, tout le cycle 4 et la seconde. Allez-y, si vous avez la chance de ne pas les avoir encore découverts !

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Programmation de 4e !

Ouuuuuf, j’ai réussi à en venir à bout. Enfin, presque : il me manque une chouette activité sur la médiane (en statistiques) et je n’ai pas rempli le dossier cosinus, parce que je pense que je n’aurai pas le temps de le traiter et que mes collègues avaient décidé, pour les années passées, de le traiter en troisième. Je verrai avec elles à la rentrée.

Je me sens plus satisfaite de ma programmation et de mes contenus de quatrième. Il y a de quoi s’amuser ! En revanche je ne sais pas comment je vais tenir le rythme, car il est exclu que je laisse tomber des élèves qui ont besoin de plus de temps. Or le programme de quatrième est déjà plein comme un oeuf, et là si on veut compenser ce qui peut manquer de la cinquième, à cause de la période troublée mars-juin, il faut reprendre plein plein de choses… Les maths scolaires sont une discipline très verticale. Et on ne construit pas sur du sable…

On verra bien ; à l’impossible nul n’est tenu et le principal est que ces élèves réfléchissent, pratiquent l’activité mathématique, et aient un bagage suffisant pour poursuivre leur route.

Alors j’ai bien respecté les priorités 2020, les repères et les programmes. Les premières séquences sont tentaculaires, les suivantes plus légères.

Programmation 4e

Bon, je vais laisser reposer tout cela et me consacrer à mes projets d’écriture, pour la semaine à venir. Et lire et faire des macarons et des tartes au citron. Ensuite, il faudra que je vérifie si tout tient debout, et que j’élabore mes sommaires pour les cahiers de leçon : je ne les organise pas par notion ou par séquence, mais par domaines, comme ça :

Sommaire quatrième 2018-2019

Mais celui-ci date de mon ancienne programmation, et je dois l’adapter, comme en sixième et en cinquième.

Bon, je suis contente, c’est une bonne chose de faite !

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Programmations de 6e et de 5e

Bon voilà, j’ai corrigé les nouveaux défauts que j’ai trouvés.

Programamtion 6e

Programmation 5e

En 5e, je ne suis toujours pas satisfaite : je trouve mes contenus moins intéressants, moins riches. Je vais m’en tenir là pour le moment, mais tout cela évoluera en cours de route et j’en ferai part ici.

Je planche déjà depuis un moment sur les 4e. Les priorités font que je dois changer pas mal de choses, alors j’avance, mais c’est pour l’instant en chantier. J’espère finir aujourd’hui, mais c’est incertain.

Je continue de téléverser des contenus pour que vous y ayez accès, mais c’est long.

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4, 6, Suite

Vous voulez une idée de jeu hyper chouette ? En voilà une. J’ai découvert il y a quelque temps le jeu d’Eric Juban, 4, 6, Suite. Vous pouvez y aller : avec les enfants, les ados, les grands : c’est rigolo, addictif et on joue intelligent. Eric a déjà créé Radical x, qui permet de faire des maths au niveau lycée (je l’ai blogué ici). Cette fois, son jeu s’adresse à un public beaucoup plus large. Et son nom est très chouette !

Arnaud Dudu a fait un super article, qui explique bien le jeu, ses règles et ses qualités.

Le principe est simple : on doit juxtaposer des cartes pour former des suites. Ces suites peuvent être arithmétiques (on ajoute un même nombre pour passer d’un terme au suivant, comme 1, 2, 3, 4… où on ajoute 1, ou bien 10, 14, 18, 22… où on ajoute 4), géométriques (on multiplie par un même nombre pour passer d’un terme au suivant, comme dans 2, 4, 6, 8, …), ou de Fibonacci (pour obtenir un terme, on additionne les deux précédents, comme dans 2, 5, 7, 12, 19, …). Pour le principe additif on a le droit de soustraire, car soustraire, c’est additionner un nombre négatif. Et pour le principe multiplicatif, on peut diviser car diviser par 2 c’est multiplier par 1/2.

Franchement, ne vous laissez pas impressionner par les mots arithmétique ou géométrique… Par contre vous pouvez être impressionné par Fibonacci : il le mérite. Du moment que vous savez additionner et multiplier, vous êtes compétent pour jouer. Cela signifie que les enfants peuvent jouer sans aménagements de règles dès le cycle 2.

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Lorsqu’on pose une quatrième carte, c’est-à-dire  un quatrième nombre d’une suite, on pose d’un des côtés de la ligne une carte triangle. Noire si le joueur qui joue noir l’a posée, blanc si c’est l’autre joueur.

Si le joueur noir a pris possession d’une suite et que le joueur blanc pose une carte supplémentaire qui respecte la logique de la suite, le joueur blanc retourne la carte triangle pour qu’elle passe de noir à blanc. Simple, efficace

Voici une partie D’Arnaud Dudu et sa femme :

partie-1

En plus, au dos des cartes, il y a de quoi lire, et j’adore ce « détail », qui n’en est pas vraiment un :

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Eric explique tout très clairement ici.

Bientôt Eric sortira Digramme et Trigramme. Je vous en parlerai alors, car avec ma fille nous avons beaucoup, beaucoup aimé aussi, et eu de bonnes rigolades.

Vous pouvez acheter 4, 6, Suites ici ou sur Amazon. Mais ici, c’est mieux…

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Et je franchis la ligne d’arrivée de la programmation de 5e, ouéééééééé !

Ouuuuuuuuf, ayé. J’ai une programmation de 5e. Je ne suis pas aussi sûre de moi qu’en 6e. Je suis bien raccord avec les attendus et les programmes, j’ai de chouettes activités, mais cela manque de supports de rituels (je me les ferai au fil de l’eau, selon les besoins) et d’activités de manipulation. Mais là, je vais m’arrêter là et y revenir au fur et à mesure de l’année. Je crois que ça tient de bout.

Programmation 5e

Comme pour les 6e, je mettrai tous mes contenus sur le dépôt collaboratif (j’ai commencé) et je vous tiendrai au courant. Et puis vous aurez le lien. Mes contenus ne sont pas toujours satisfaisants, pas toujours aboutis. Mais bon, ça peut sans doute être utile, par opposition ou comme base de réflexion. Et puis il y a quelques activités vraiment très chouettes, quand même.

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J’ai changé aussi des choses en 6e, du coup, en retombant sur des activités sympas.

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Point d’étape dans ma programmation de 5e

Bon, j’ai pointé dans les attendus de fin de 5e ce que j’aurai travaillé avec mes élèves de cinquième au travers des trois premières séquences ; il me manque :

  • Les calculs sur les relatifs, que nous n’aurons que découverts, à ce stade ;
  • La gros du calcul littéral, que je n’ai qu’introduit ;
  • Le travail préparatoire sur les fonctions ;
  • Le ratio ;
  • Les solides ;
  • Les volumes ;
  • Le parallélogramme.

Il faudrait que je développe la production de graphiques, la division, périmètres et aires, les calculs de durées, la symétrie dans les pavages, les frises, les rosaces, et les propriétés de conservation.

Pas mal de choses là-dedans se feront au travers d’exercices, mais pour y penser spécifiquement dans l’année il faut que mes prep contiennent des allusions explicites.

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Didactique·Je suis fan·Lire·Maths pour tous·Merci Nourdin·Mots de maths·Tous ensemble !

La parole en maths

Un collègue m’a signalé qu’un des éléments de la bibliographie du document de Créteil sur l’oral en REP est La verbalisation en mathématiques, que Nourdin Témagoult et moi avons produit cette année, dans le cadre de notre mission de RMA normands.

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Je suis ravie que notre document ait pu contribuer à celui-ci, et se retrouver en biblio, c’est quelque chose pour moi !

D’ailleurs, ce document fait partie de la mallette à maths de l’académie de Normandie, à laquelle vous pouvez avoir accès ici (et pas seulement les Normands, mais tout le monde qui en a envie !)

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