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Pour fêter le déconfinement,

une amie et collègue, qui participe à la mallette des RMC normands, est passée me déposer au seuil de la maison un cadeau. J’en ai un sourire jusqu’aux oreilles, qui ne risque pas de s’évanouir d’ici un bon bout de temps… Je vous montre ?

D’abord, il faut que je vous dise comme cette amie, Hélène, est une personne extraordinaire. Il y a des gens dont on dit que ce sont des « gens bien ». Hélène c’est le top, dans le thermomètre de la belle personne. Bon, je vous montre.

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Alors, dans mon cadeau, savez-vous quoi qu’inya ?

Il y a des crêpes pour le crêpier psychorigide :

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Des jeux de dominos (et comme Hélène a été PE, tout est pensé au petit poil : les cartes d’un même jeu sont identifiées par des gommettes de couleur avant plastification ; si les dominos se mélangent, facile de reconstituer les jeux…) :

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Il y a des codes à treize noeuds, en chanvre, et Hélène a appris à épisser pour faire comme au Moyen-Âge. Même les élastiques sont choisis de jolies couleurs différentes…

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Il y a aussi un jeu, qui a l’air super mais que ma fille m’a cravaté aussi sec :

Et en prime il y a de la vanille, qui vient de Madagascar, pour parfumer nos desserts. Quel dommage que vous n’ayez pas le plaisir de son parfum !

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Je suis heureuse de ces beaux cadeaux, mon premier contact de déconfinement, mais je suis encore plus heureuse qu’Hélène ait fait tout ça pour moi. C’est flatteur, et très doux.

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Mes élèves ont de la ressource !

Voici les productions de mes élèves, et les miennes, pour corriger la publicité « a better world ». Je suis très contente de leurs idées, variées et nombreuses. Ils ont bien joué le jeu et du coup le cours de ce matin était vraiment très chouette car nous avons réfléchi ensemble aux idées de chacun.

En vidéo :

En photos :

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Un projet pour l’année prochaine ?

Je ferais bien ça, et il y a tant de variables possibles :

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Sprout !

Voici une activité qui vient de l’indispensable site Images des mathématiques, qui traite d’un de mes thèmes préférés, et qui en plus a un nom irrésistible : les Sprouts. Merci à William de me l’avoir signalé.

Ce sont les mathématiciens John Conway et Michael S. Paterson qui ont créé les Sprouts, au début des années 1960. On peut y jouer dès le cycle 2.

Le jeu de Sprouts se joue avec un crayon et une feuille de papier. Il consiste à construire un graphe planaire et est donc une excellente occasion pour se familiariser avec des notions de théorie des graphes comme les graphes planaires et le degré d’un sommet. La pratique de ce jeu révèle chez des enfants parfois très jeunes une connaissance intuitive du théorème de Jordan.

On commence avec des points. On appelle ça un nuage de points, et ce sont les futurs sommets d’un graphe. Chaque joueur, à son tour, trace une arête reliant deux sommets, ou une boucle (une arête qui relie un sommet à lui-même), et fait apparaître sur la nouvelle arête un nouveau sommet. Mais attention, il y a deux contraintes (que j’ai eu du mal à comprendre comme contraintes dans l’article d’Images de mathématiques, j’ai eu l’impression que c’était des conséquences et je ne comprenais pas pourquoi) :

  • le graphe doit être planaire, c’est-à-dire qu’aucune arête ne doit en couper une autre ;
  • chaque sommet doit être de degré 3 au maximum, c’est-à-dire accueillir au maximum trois départ/arrivée d’arêtes.

Par exemple :

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Le premier joueur à ne pas pouvoir accomplir ses tâches de tour a perdu. Le jeu est de durée finie, en raison des contraintes posées.

J’en ai fait une partie avec ma fille, et il va falloir que je joue de nouveau pour réfléchir à la stratégie utile. Au cours du jeu, il faut être très attentif au degré des sommets. On a vite fait de dépasser 3 sans forcément s’en apercevoir, si on se concentre sur un sommet plus que sur un autre.

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Ce qui est derrière ce jeu, c’est en particulier le théorème de Jordan. Mais nul besoin de le connaître pour pouvoir jouer, d’autant qu’il est assez intuitif pour les enfants, et pour les grands aussi.

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Un sudoku spécial π

Un ami m’a envoyé ce sudoku de haut niveau que l’on peut résoudre en ligne :

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Pour ma part, je n’ai pas réussi à le débuter. Je vais m’y mettre sérieusement demain. Dans la vidéo, l’auteur explique qu’il fête aussi le π-day et que cela n’a pas été simple… Et il explique aussi qu’un règle supplémentaire s’applique, parce qu’il s’agit d’un king-sudoku :

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Il existe aussi une chaîne Youtube, avec plein plein de sudokus terribles dessus.

L’auteur s’est amusé, en tout cas :

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J’apprends la géométrie en jouant

Comme « J’apprends le calcul mental en jouant », « j’apprends la géométrie en jouant » est édité par Rue des écoles. C’est une petite boîte, qui contient des cartes et la règle du jeu. Le but est de consolider les connaissances des enfants dans le domaine de la géométrie.

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Les cartes sont réparties en familles : outils, lignes, angles, triangles, quadrilatères, cercle et solides. Chaque famille est composée de 5 membres. On peut y jouer comme un jeu de 7 familles classique. Mais il faudra retenir les dénominations des membres de la famille. En lieu de maman ou papy, on aura demi-droite ou corde… La modalité de jeu « sept familles » est utile pour retenir des éléments de langage, mais on n’y associe pas forcément de sens mathématique. Sans doute les enfants pourront-ils regrouper des termes dans des catégories, par mémorisation.

À ce propos d’ailleurs, le choix des dénominations est particulier et me fait me demander pour quel public d’enfant est destiné le jeu : droites/demi-droites/segments nous place en cycle 3, opposés par le sommet (pour des angles) nulle part, car ce n’est plus explicitement au programme. L’utilisation du rapporteur place en 6e, l’évocation du parallélogramme plutôt en cycle 4, mais c’est vrai qu’on peut le travailler bien avant.

Une autre modalité de jeu est celle du portrait. Là, on utilise d’autres cartes : des cartes image, des cartes quiz, des cartes chance et des cartes malchance. Il s’agit cette fois de reconnaître des caractéristiques d’objets géométriques, et de penser les relations entre eux. Par exemple, pour faire réfléchir au cas général par rapport aux cas particuliers, c’est intéressant, à condition d’être en capacité pour le faire. Cette règle est intéressante et peut être productive, à mon sens.

Les cartes images sont toutes exposées face visible. À son tour, un joueur pioche une carte quiz et lit le premier indice (la carte en comporte deux). Si un joueur devine de quel objet mathématique il s’agit, il pose sa main sur la carte image correspondante. Sinon, le joueur qui a pioché la carte lit le deuxième indice. Lorsqu’un joueur trouve de quoi il s’agit, il remporte la carte quiz. Si personne ne trouve, on replace la carte quiz sous la pile. Et dans tous les cas on passe au joueur suivant. Les cartes chance et les cartes malchance permettent d’apporter des éléments perturbateurs, comme prendre une carte quiz à un adversaire ou lui en donner une.

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La règle du jeu propose des définitions de tous les objets évoqués. Il y a des choses qui me dérangent, mais je pense que le consensus est inatteignable.  Par exemple, je n’ai pas le même usage de l’adjectif « quelconque » pour le triangle ; écrire qu’ « un angle obtus est plus grand (plus ouvert) qu’un angle droit (>90°) » me gêne, parce qu’on met dans la même phrase l’angle au sens portion de plan et la mesure de l’angle, mais en même temps le mot angle est polysémique. Sur le rectangle et le carré, je suis gênée aussi, mais on peut interpréter sans souci ces définitions et propriétés, si on accepte que les règles changent de l’un à l’autre :

Le rectangle est un parallélogramme avec quatre angles droits. Ses côtés opposés sont de même longueur.

Le carré est un parallélogramme particulier : ses 4 côtés sont de même longueur. Il a quatre angles droits.

Pour le rectangle, si on part du parallélogramme, on se place plutôt en fin de cycle 3. Alors pourquoi préciser quatre angles droits alors qu’un suffit ? Pourquoi ne pas choisir plutôt « quadrilatère à quatre (voire 3) angles droits » ? Et la deuxième phrase n’est pas claire du point de vue du lien logique avec la première : si c’est juste une propriété supplémentaire, alors quel est le statut logique de la deuxième phrase du carré, qui, elle, est nécessaire pour le définir (enfin, au moins un angle droit) ? Évidemment, fidèle à mes marottes, et en respect des apports de Brissiaud, j’aurais aimé « rectangle régulier » pour le carré. Mais commette le disais, c’est aussi une question de sensibilité et de choix personnels.

Pour le centre du cercle, je n’aime pas que le mot « milieu », même avec des guillemets, soir utilisé. Et je n’aurais pas défini les polyèdres d’abord par leur nombre de sommets et d’arêtes. Je trouve ça très compliqué pour que les enfants se construisent une représentation mentale.

Je termine avec deux cartes qui sont franchement fausses :

Et une pensée pour Jean Toromanoff, qui n’aime pas la finette du crayon bien taillé, et dont l’esprit est bien aiguisé 😉 :

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Mais je vois ça de mon point de vue de prof de maths, et je suppose que ces choix ont été faits pour que les familles et les enfants s’y retrouvent et puissent trouver des réponses aux questions qui pourraient se poser en cours de partie. Tout dépend de l’objectif qu’on se fixe, je le sais. Je suis tout de même gênée par les erreurs commises entre cas général et cas particuliers, et par les éléments équivoques. Dans le livret, enfin, deux définitions m’ont frappée :

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En fait, une corde peut passer par le centre du cercle. Dans ce cas, c’est la corde de longueur maximale, c’est-à-dire le diamètre. Mais surtout, ces définitions sont contradictoires.

Il me semble tout à fait « normal » de faire des erreurs lorsqu’on écrit, qu’on se triture le cerveau dans tous les sens pour trouver une formulation en même temps exacte et adaptée au public visé. Mais les relecteurs et les testeurs auraient dû signaler les problèmes.