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Le barbarisme à la PEG

Voici un article intéressant sur les propos de Luc Ferry. J’ai commencé ma journée en parlant de l’interview de Luc Ferry avec mon mari au petit dej, je viens d’en discuter avec ma fille en plantant des pensées, et voilà qu’un ami me fait découvrir un article qui apporte de l’eau à mon moulin, et que l’auteur de l’article (« PEG ») trouve les bons mots, ceux que je cherchais depuis quelques jours, sur un ton calme de surcroît :

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Pour commencer, PEG explique qu’il n’est pas de parti pris contre monsieur Ferry, qu’il apprécie en tant que philosophe. Puis il écrit :

« Ses propos sont non seulement atterrants, ils sont surtout extrêmement révélateurs de la doxa qui règne au sujet de l’enseignement en France, que je qualifie de barbarisme, non pas pour être polémique, mais au contraire pour coller à la définition la plus stricte du mot. Le barbarisme est constitué par deux choses : le rejet de la civilisation, et la destruction. Or, c’est exactement à cela que nous avons à faire.« 

PEG résume la vision de Luc Ferry de l’enseignement des mathématiques en trois points :  les maths sont utilisées en France pour la sélection, “les matheux ne comprennent pas qu’on ne comprenne pas” et les mathématiques ne servent à rien dans la vie quotidienne, ni à réfléchir, ce que PEG considère comme « un appeau à trolls », avant de montrer que c’est une bêtise et d’appuyer son propos par des exemples bien choisis et parlant.

Pour finir, je cite un grand morceau de l’article, mais vraiment il n’y a rien de superflu :

« Pour ce qui est des maths : évidemment que certaines personnes ont une aptitude. Il existe des génies dans tout domaine. Mais si tout le monde ne peut pas être Beethoven, il est indubitable que tout le monde peut apprendre à jouer la Lettre à Élise de manière potable s’ils se donnent le temps. De même, tout le monde ne peut pas être Cédric Villani, mais des programmes comme JUMP Math (et, oui, la pédagogie Montessori, delenda est Carthago) ont démontré qu’absolument tout le monde peut apprendre les maths à un niveau Terminale S. (Hors vrai handicap mental, s’entend.) »

Alors c’est sûr, les gens de droite préfèrent croire à la bosse des maths, parce qu’empiriquement, les approches qui fonctionnent le mieux sont les approches dites constructivistes, associées à ce qu’on appelle le “pédagogisme” de Mai 68. Quelle horreur !

Le paradoxe est que ce que Ferry dit faussement des gens qui ont la “bosse des maths” s’applique parfaitement à lui. Ferry dit que les matheux ne comprennent pas que les non-matheux ne comprennent pas. Et en France, les gens qui ont réussi à l’école ne comprennent pas que ceux qui n’ont pas réussi n’ont pas réussi.

Il existe des styles cognitifs et des styles d’apprentissage. Le système d’éducation à la Française fonctionne très bien pour certaines personnes qui ont un style cognitif et une psychologie spécifiques — et tant mieux pour eux ! Mais pour d’autres, c’est un désastre. J’ai arrêté de compter les gens que je connais personnellement, d’une intelligence et d’un talent incroyables, broyés par le système.« 

Cette dernière phrase résonne, pour moi : c’est vrai, et terrible. Pour ma part, je pense que c’est précisément cela qui m’a amenée à changer toutes mes pratiques, au fil du temps. Pour mieux faire comprendre, bien sûr, mais surtout pour que chacun perçoive qu’il est capable de comprendre, tout en restant soi-même, sans que l’école ne l’amène à renoncer à une partie de sa personnalité. J’ai ressenti cette tension, lorsque j’étais collégienne. Et je m’en souviens avec une douleur très claire.

Bel article, cher monsieur PEG. D’ailleurs je conseille à chacun d’aller le lire dans son intégralité.

Là où PEG est très fort, c’est qu’il n’en veut même pas à monsieur Ferry et à ses acolytes. Alors que moi, j’en ai gros. Mais j’ai la tête près du bonnet, c’est vrai.

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De bonnes idées mais pas de révolution

Hier est paru le rapport Villani-Torossian. Voyons voir ce rapport tant attendu.

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Ça ne va pas bien, entre les maths et les Français. La situation est jugée « catastrophique » dans le rapport : la situation est « socialement et économiquement calamiteuse », et « 10 % des jeunes Français souffrent d’un handicap dans la réalisation d’activités quotidiennes dès que les nombres sont en jeu, ce qui entrave la réalisation de leurs projets personnels ». Mais cela ne va pas bien non plus entre les maths et les enseignants de maths. Là, le paragraphe consacré à la question est franchement alarmant :

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La notion de reconnaissance, « au sens fort du mot », revient dans le rapport. En particulier, les enseignants ont exprimé leur « désarroi » face à la perte de repères : les programmes instables (qui génère un surcroît de travail important), la gestion d’un public qui est aussi en évolution, les tâches annexes qui éloignent les personnels de ce qu’ils identifient comme leurs missions premières, la solitude du métier.

Qu’un tiers des professeurs des écoles n’aiment pas les maths, c’est assez logique : une grande partie d’entre eux sont issus de sections sans mathématiques (puisque la section L ne propose plus d’enseignement des maths à partir de la classe de première), ou ont souffert en mathématiques, et n’ont pas compris le sens profond des concepts qu’ils vont devoir enseigner. Parfois ils n’ont pas eu le choix de leur section « à cause des maths », aussi. Comment transmettre le plaisir de chercher quand la moindre question angoisse et fait douter de sa propre intelligence ? Car c’est bien de cela qu’il s’agit : les maths atteignent souvent une représentation de soi intime et potentiellement déstabilisante. À l’inverse, ou dans le même sens, selon la perspective dans laquelle on se place, quel bonheur de voir se « débloquer » les étudiants professeurs des écoles en master 1 et en master 2. Quel plaisir retrouvé, quelle énergie ils déploient alors pour éviter à leurs élèves de se heurter aux mêmes difficultés que les leurs et aux mêmes souffrances ! L’image des mathématiques est d’ailleurs également évoquée dans la partie d’introduction du rapport.

Les mesures proposées s’articulent en chapitres :

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Le rapport souligne l’importance de la bienveillance associée toujours à l’exigence, du plaisir de faire des maths, l’importance de comprendre, de découvrir, de partager ses réflexions et ses découvertes, du rôle de l’erreur (premier matériau pédagogique), du jeu réfléchi pour faire apprendre, de l’épistémologiste de l’histoire des mathématiques. Pas de dogme, pas de recettes, mais des pistes le rapport se veut réaliste, et aussi très diplomate… On y évoque le lycée professionnel, les maths pour tous, l’interdisciplinarité, la liberté pédagogique (et ses limites), l’innovation, la question des manuels et des ressources pédagogiques, l’accroissement insupportable des inégalités : un soin manifeste a été porté à ne laisser aucune question sensible de côté. On sent qu’on prend soin de nous, à sa lecture. C’est vrai que l’enseignant a la tête près du bonnet (moi la première), et que tout le monde attendait les auteurs au tournant ; mieux valait être prudent, et c’est une assez jolie performance d’équilibriste. La phase de rédaction a dû ressembler à de la dentelle…

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Le passage du rapport sur la méthode de Singapour porte clairement des marques de prudence : les auteurs essaient d’éviter les clichés, avançant sur un terrain miné. Ce passage met en avant une pédagogie explicite et systématique, le recours à la verbalisation des élèves, un parcours intellectuel du concret à la représentation puis à l’abstraction, un apprentissage précoce des quatre opérations, la pratique du problème, la formation initiale et de développement professionnel. Je doute qu’il ait fallu observer Singapour pour valoriser ces points. D’ailleurs on ne nous décrit pas une méthode, mais un système d’enseignement. Fallait-il évoquer Singapour ? Cela se discute.

« Étudier en profondeur les notions présentées dans des programmes adaptés », voilà une préconisation sensée. Cela ne signifie pas s’interdire des escapades qui donnent envie d’aller plus loin, ou des explications qui débordent desdits programmes lorsque les enfants ont une question dont la réponse est à leur portée. Cultiver la curiosité, l’envie de comprendre, l’appétence, tisser un lien de confiance qui passe aussi par la reconnaissance de nos élèves en tant qu’individus pensant, développer leur autonomie imposent de se préparer à partir parfois hors des sentiers battus, pour peu que cela soit formateur. Mais pour travailler en ce moment en sixième sur les décimaux et y passer un temps très important, c’est vrai que je n’envisage pas de laisser tomber avant d’être satisfaite : c’est tellement fondamental ; à quoi servirait de s’engager dans la suite des constructions des apprentissages sinon ? Et puis une fois bien posées, ces notions essentielles solidement acquises permettant de gagner du temps et de mieux apprendre ce qui viendra plus tard. Dans la suite du rapport il est bien précisé qu’il est nécessaire de faire des liens entre les différents domaines : ainsi, étudier en profondeur les notions ne signifie pas d’être monotâche et de cloisonner les apprentissages. Ouf, j’adore spirale, car je vois les bénéfices dans la progression de mes élèves, et que cela donne du sens à mon enseignement, à mes contenus, et rend mes objectifs lisibles.

L’importance des phases d’institutionnalisation, sans surprise, et avec raison, est soulignée. Le rôle, la forme de la trace écrite sont interrogés (la construire avec ses élèves est bien plus efficace que de « balancer » une trace écrite formatée. Le caractère fondamental de la preuve, de l’argumentation, de l’exercice de la logique est rappelé. De même, la phrase « il faut tendre vers une plus grande efficacité et s’interroger sur ce que chaque élève a appris à l’issue d’une séance » résonne. Tout cela, c’est ce que nous nous employons, en tant que formateurs, à apprendre à nos jeunes enseignants. Ce sont des gestes professionnels, que nous transmettons, explicitement. De ce point de vue c’est tout le rapport qui est rassérénant. La contrepartie c’est qu’il ne constitue pas une révolution : il conseille des pratiques que beaucoup d’entre nous déployons quotidiennement. Il s’appuie sur des travaux de recherche que beaucoup d’entre nous connaissons déjà.

Le domaine nombres et calculs est particulièrement mis en lumière, mais pas vraiment développé en réalité : développer la compréhension du nombre, des nombres, de leurs manipulations, du sens des calculs, évaluer précisément et scientifiquement les acquis pour remédier dès que nécessaire sont des urgences. J’aime bien qu’en la matière on parle d’ « obligation de résultats ». Brissiaud est cité, ouf ! Mais pour un enjeu aussi fondamental, n’aurait-il pas fallu être plus précis, plus dirigiste peut-être ? Il faut que je rédige un post sur la multiplication de décimaux avec mes étudiants professeurs des écoles, tiens. C’est vraiment révélateur des difficultés des PE, du poids de leur propre apprentissage des mathématiques et du déficit d’heures de formation qui leur sont consacrées.

Entre autres, sur le plan de la formation, la mission recommande d’ouvrir les portes de classes. Bonne idée ! Le regard de nos pairs est enrichissant et précieux. Dans ma classe passent beaucoup de futurs collègues ou de collègues plus aguerris, et c’est toujours très enrichissant, car ils me permettent de me décentrer et voient des choses que je ne vois pas, ont des idées que je n’aurais pas eues. L’IREM (dont la « montée en puissance » est souhaitée, ainsi qu’un « rôle renforcé »), l’APMEP sont cités comme partenaires de la formation, et l’idée de laboratoires mathématiques est assez séduisante. La formation, initiale et continue, devrait établir davantage de liens avec le milieu de la recherche : terrain et recherche se nourrissent l’un de l’autre et la fracture trop souvent observée entre les deux, parfois associée à une certaine défiance, est contre-productive.

La fin du rapport de la mission, et d’ailleurs d’ailleurs d’autres passages, m’ont fait penser au référentiel de l’éducation prioritaire, qui en effet est applicable à toutes les disciplines et à tous les établissements.

Personnellement, je suis d’accord avec la plupart des constats posés, et les pistes évoquées me semblent majoritairement frappées du bon sens. Je regrette que certaines « méthodes » soient mises en lumière explicitement, et plus que d’autres qui l’auraient au moins autant mérité. Ce sont des choix subjectifs, liés à la pression médiatique parfois, et pas forcément ancrés dans la réalité de la classe et des besoins des élèves et des enseignants. Je suppose que c’était inévitable avec Singapour, mais vraiment cela me semble inutile et artificiel. Je regrette d’autre part que l’évaluation, omniprésente, mais toujours en filigrane, n’ait pas fait l’objet d’un bref approfondissement. Les pratiques évaluations sont souvent une émanation des pratiques pédagogiques, et agir sur elles changerait aussi les pratiques d’enseignement, de transmission. Enfin, je trouve qu’il manque un focus sur les maths et la maîtrise de la langue : en même temps que les mathématiques sont concernées comme toutes les disciplines par le lire-écrire-parler (dont il est un peu question), elles sont confrontées aux difficultés du langage scientifique.

Lorsque je lis le rapport, je me sens confortée dans mes pratiques, bon, tant mieux. Cela m’encourage aussi dans mes pratiques de formatrice en formation continue et en formation initiale à l’ESPE. Mais, comme le titre le Café Pédagogique, ce rapport ne serait-il pas « idéologique et sans budget » ? Que va-t-il concrètement apporter ? Messieurs Villani et Torossian, qui ont dû dépenser une énergie considérable et y mettre beaucoup d’eux-mêmes, ne doivent pas le savoir davantage : est-on vraiment prêt à investir pour la réussite des enfants, et donc aussi pour que les enseignants puissent bénéficier des formations nécessaires, travailler dans des conditions compatibles avec ces recommandations sensées ? Les efforts observés, aux résultats loués ailleurs, coûtent. Ils coûtent politiquement, financièrement. Au moins, la mission mathématique met face aux faits. Reste à espérer que bon usage en sera fait, et que les pincettes prises, que les nuances respectées ne seront pas balayées pour proposer des inflexions caricaturales. Si inflexions il y a, ce que j’espère vraiment.

Demain le Café péda publiera un texte « consacré aux nombreux non-dits du rapports ». A suivre donc.

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Langage et mathématiques

Sur Images des mathématiques, site du CNRS, vous pourrez lire le feuilleton de l’été, intitulé mathématiques et langage. Des articles courts, accessibles et intéressants le composent. Cette série de textes a été écrite par des scientifiques d’horizons divers à l’occasion du Forum Mathématiques vivantes en mars 2017). On y parle enseignement des maths, recherche, informatique, linguistique, histoire ou philosophie. Mon préféré est ici,mais le mieux est de tous les lire !

Quelques extraits :

Depuis la fin du XVIe, les textes mathématiques passent d’une écriture en langue commune à une écriture de plus en plus symbolique et les mathématiques actuelles ne se parlent pas mais s’écrivent. Preuve en est le combat des mathématicien-ne-s dans les universités ou laboratoires de recherche pour disposer de tableaux, en l’absence desquels ils sont incapables de communiquer ! Cette écriture mathématique est extrêmement synthétique mais elle permet d’énoncer les résultats et de présenter les démonstrations à la fois sur un volume de pages écrites qui reste raisonnable et avec la précision nécessaire à une démarche totalement formalisée. On écrira par exemple :

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au lieu de « la racine carrée de l’inverse du carré de tout nombre réel non nul est égale à l’inverse de la valeur absolue de ce nombre ». Les mathématicien-ne-s du monde entier comprendront le premier énoncé et seul-e-s les francophones comprendront le deuxième. Nous avons donc là un langage universel.

Bertrand Jouve

Dans le premier {point de vue}, les mathématiques ne seraient qu’un jeu qui manipule des mots en respectant une grammaire rigide. Hilbert, au début du vingtième siècle, affirmait qu’on pouvait changer les mots « point, droite, plan » et les remplacer par « table, chaise, verre de bière » et que les théorèmes selon lesquels « par deux tables passe une chaise » et que « l’intersection de deux verres de bière est une chaise » seraient tout à fait justifiés. D’ailleurs, sans aller jusque là, la géométrie moderne utilise des objets appelés « immeubles, appartements et chambres » qui ont des propriétés étranges, telles par exemple que « par deux chambres passe au moins un appartement ».

Étienne Ghys

L’image des mathématiques comme une merveilleuse construction humaine ne me paraît pas diminuer leur importance et leur valeur, au contraire.

Jean-Pierre Kahane

 

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Les oreilles qui sifflent

Vous êtes forcément au courant, car cela n’a pu échapper à personne avec le battage médiatique de ces derniers jours : en maths, ça ne va pas pour les Français. Pas du tout, même; Et encore, attendez que PISA sorte ses conclusions dans deux jours, ça va tanguer ! En ce qui me concerne, je me surprends à éviter les journaux… Trop c’est trop. Pourtant, il y a du bon, y compris dans ce que j’ai collé là, juste en-dessous. Mais là, je frôle la surcharge cognitive aggravée.

Ce qui est rassurant, c’est que tout le monde a sa solution, tout le monde sait quoi faire. Ce qui est moins rassurant, c’est que personne ne propose la même chose. Et puis surtout, si une solution simple existait, on peut supposer qu’elle aurait déjà émergé. Mais tant de facteurs sont impliqués, imbriqués, et les représentations mentales liées au problème sont tellement ancrées, que tout cela ne peut évoluer ni rapidement, ni sans une réflexion à tous les niveaux, sans concession, sans misérabilisme. Forcément, c’est pas gagné.

Sur Slate, Louise Tourret a écrit un article qui m’a semblé sortir du lot. En plus, elle cite Michel Fayol (ici, ) dont je suis fan… ; morceaux choisis (mais son article vaut la peine d’être intégralement lu) :

  • Ce n’est pas le nombre d’heures consacrées à la discipline qui est en cause, d’autres pays font beaucoup mieux avec des horaires équivalents ou moindre. 
  • Les partisans de la droite accusent Najat Vallaud-Belkacem, ceux de gauche… François Fillon. (…) c’est surtout la faute à la suppression de la formation des enseignants (2007), aux suppressions de postes et aux programmes scolaires mis en place par la droite en 2008. Au pays de Descartes, on m’a aussi parlé des histoires de frites à la cantine, des règles sur les signes religieux, certains de mes interlocuteurs ont contesté le classement, l’accusant d’avoir un parti pris idéologique et bien sûr d’aucun ont fustigé les pédagogues quand d’autres s’attaquaient aux manques de moyens dans l’Education nationale.
  • Les maths en France sont trop souvent synonymes à la fois d’opacité et d’élitisme. Être nul en maths, c’est vu comme quelque chose qui peut arriver, et contre lequel on ne peut pas vraiment lutter. Je suis toujours choquée par la facilité des individus à avouer, sans aucune honte, qu’ils sont ou ont été nuls en mathématiques et en sciences pendant leur scolarité. (…) Rares sont ceux en revanche qui s’enorgueillissent de ne jamais lire ou d’avoir une orthographe du niveau d’un élève de CE2.
  • Être nul en maths, c’est quelque chose qu’on ne devrait pas accepter pour soi-même et/ou pour ses enfants, et ne pas revendiquer comme une partie de son identité. (…) C’est primordial, car si nous acceptons pour nous-même l’idée que nous –ou pire, nos enfants– sommes étanches à certaines disciplines, nous ne faisons que véhiculer un postulat délétère. 
  • Michel Fayol écrit : «Des recherches récentes ont montré que les premières acquisitions arithmétiques ont une influence significative sur les apprentissages ultérieurs.»
  • Cela étant, les maths seraient un peu moins effrayantes si elles n’étaient pas devenues un instrument de sélection. 
  • Alors que faire? Prendre conscience de la gravité du problème. Pousser les enfants et tous les professeurs des écoles à s’emparer des mathématiques et des disciplines scientifiques sans peur (et sans reproche), et nous inspirer de ce qui fonctionne chez nos voisins. Mieux former les enseignants évidemment, les soutenir et sortir les maths de leur bulle! Les maths, les sciences font partie de la culture, ils font partie de nos vies. 
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Les sondages expliqués dans le Monde

Un article du Monde.fr explique pourquoi il ne faut pas se fier aux sondages pour la primaire de droite. Alors là, messieurs-dames, c’est officiel : on progresse.

Cet article s’intitule  » Pourquoi il faut se méfier des sondages sur la primaire de la droite », et est teinté de l’incrédulité du résultat électoral américain. Les journalistes (qui méritent leur titre, pour le coup), articulent leur article en plusieurs points :

1. L’inconnue de la participation
 » Les sondeurs sont aujourd’hui bien en peine d’estimer précisément combien d’électeurs feront réellement le déplacement. (…) Rien ne dit que tous ceux qui affirment aujourd’hui fermement qu’ils vont aller voter tiendront parole.  » Et hop, un petit diagramme qui va bien :

2. La « marge d’erreur »
 » La méthode utilisée par les sondeurs français, celle des quotas (on recrée en « miniature » la structure de la société), comporte une « marge d’erreur » (terme impropre, les statisticiens parlant d’intervalle d’incertitude). Lorsqu’on dit que M. Juppé est à 29 % et M. Sarkozy à 25 %, la réalité est plus complexe : le score de chacun d’eux est en fait estimé à ce chiffre, plus ou moins 2,5 points environ. M. Juppé peut donc être à 27 % et M. Sarkozy… aussi à 27 %. Un point très rarement rappelé dans les titres des articles consacrés aux sondages. « 
Chapeau, les gars. 
 » Il faut également préciser que l’idée même d’intervalle de confiance n’est pas infaillible. On considère en théorie que le résultat du sondage est compris dans la marge d’erreur dans 95 % des cas. L’écart entre la mesure et la réalité peut donc être supérieur dans 5 % des cas. Sans oublier que la marge d’erreur elle-même n’est qu’un seul des biais possibles d’une étude d’opinion. « 

Je pourrais utiliser leur article comme devoir maison, ou activité de classe. Avec une consigne comme  » développez les arguments de ces journalistes en faisant le lien avec le langage et les notions mathématiques vues en classe ».

3. Des électeurs indécis
 » Plusieurs sondages mettent également en avant l’indécision même des électeurs, de plusieurs manières. « 

C’est rigolo : des sondages auxquels on se fie pour expliquer qu’il ne faut pas se fier à d’autres sondages. Mais en même temps je comprends l’idée…
Beau boulot. 
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By the power of math !

Sur le site des Echos, un article publié le 31 octobre 2016 est sobrement intitulé : « Le nerf de la guerre, c’est les maths ! ». Allons bon, nous v’la bien.

 » Les mathématiques sont au coeur de l’économie numérique », et c’est bien là le thème développé par article. D’ailleurs, Cédric Vilain le confirme : « Le numérique a décuplé, centuplé le pouvoir d’impact des mathématiques ». Il est donc surtout question de statistiques et d’algorithmique, mais au travers de l’article on entend aussi que les autres branches des mathématiques sont forcément concernées : trouver des lois, modéliser, c’est en effet l’affaire des mathématiciens dans leur ensemble.

Les « cinq grands champs de compétences mathématiques » appelés à jouer un rôle dans l’économie future seraient le « data mining », le traitement du signal et de l’analyse d’images (qui fait appel à la géométrie différentielle), la modélisation-simulation-optimisation (MSO, qui repose surtout sur les équations aux dérivées partielles), le calcul haute performance (HPC) et la cryptographie. 
C’est vrai que c’est une belle mise en évidence de l’utilité et la nécessité des maths, y compris dans ses développements les plus complexes.

« Mais l’économie n’est pas le seul domaine que les mathématiques et les mathématiciens sont en train de coloniser. » (apparté : les mathématiciens ne colonisent rien : ils sont partout depuis bien longtemps. C’est juste que là, on les regarde.) « Un autre, tout aussi important, est celui de la santé. (…) Le Français Emmanuel Candès a expliqué à ses pairs que la méthode dite « de parcimonie », à la base de dizaines d’algorithmes servant aux Netflix et consorts à personnaliser leurs recommandations, permettait également de réduire le temps passé par les patients dans un scanner, ce qui leur évite d’absorber trop de radiations. Un exemple parmi beaucoup d’autres de ce que les mathématiciens, trop longtemps enfermés dans leur tour d’ivoire universitaire, peuvent apporter à la société. »

Les mathématiciens n’étaient pas enfermés dans leur « tour d’ivoire universitaire ». Ils bossent comme ils l’ont toujours fait. Mais peut-être le regard extérieur change-t-il ?
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Les cahiers péda se consacrent aux maths

Le dernier numéro des Cahiers Pédagogiques consacre son dossier aux maths. Coordonné par Guillaume Caron et Rémi Duvert, le dossier aborde sous différents angles l’enseignement des maths, ses liens avec la culture, les autres disciplines, l’histoire de son enseignement, etc. Facile à lire, intéressant, très actuel et concret, je vous le conseille. Et je remercie Guillaume de m’avoir contactée pour en écrire un petit morceau, et contribué à ce dossier qui me semble très cohérent et tourné vers la réalité du métier et des élèves.