Chez les élèves·Maths et musique·Si si c'est drôle

Le charme discret des matheux

En cherchant de quoi écrire un article sur maths et Saint Valentin, je suis tombée sur un article de Slate.fr qui m’a menée à cette vidéo. C’est assez terrible, et en plus ça vaut le coup de regarder jusqu’au bout pour le générique et les « bonus » (tout est relatif…). En tout cas j’ai été obligée de sortir les écouteurs pour sauver mon couple, ce qui, un jour de Saint Valentin, est ironique.

On lit, dans l’article de Slate : « Les paroles, à découvrir sous la vidéo, ne font que confirmer que ces mecs sont plus doués en maths qu’en hip-hop (ce qui n’est pas très pratique pour draguer)« . Ouah, tout de suite. Les matheux ont un charme particulier, voilà tout !

Voilà. Les maths, ça fait ça, chez certains individus.

 

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Connaissez-vous sir William Rowan Hamilton ?

Pour ma part, je ne connaissais que le théorème de Cayley-Hamilton :
Toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.
Mais sir Hamilton ne se résume pas à cela… Sir William Rowan Hamilton était un mathématicien, physicien et astronome irlandais, né en 1805 à Dublin, et mort en 1865. Hamilton fut un enfant prodige, qui très tôt maîtrisa plusieurs langues. A 14 ans, William parlait couramment 14 langues dont l’hindoustani, le malais et le bengali… Adolescent, il se pencha sur les Principia de Newton, sur la Mécanique céleste de Laplace. Entré au prestigieux Trinity College de Dublin, il fut un étudiant particulièrement brillant, mais assez tôt malheureux, particulièrement en amour. Ses déceptions le menèrent à l’alcoolisme, la dépression et la poésie.

Hamilton a travaillé sur le calcul différentiel, les nombres complexes, les quaternions, entre autre.
Un biographie très complète est en ligne ici :
 » Alors qu’il se promène avec son épouse le long du Royal Canal à Dublin, il se rend subitement compte qu’on ne peut pas donner une structure multiplicative aux triplets de nombres réels, mais qu’on peut le faire pour les quadruplets. Tout excité par cette découverte, en traversant le Brougham Bridge, il aurait inscrit sur une des pierres du pont la formule de multiplication.« 

Mais si je vous parle de ce monsieur, c’est que je suis tombée sur cette vidéo :

Vous comprenez, il fallait que je partage ma découverte…

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Les journées de l’APMEP 2015 : le samedi

Ca y est, c’est les vacances. Du coup, hop, c’est parti pour Laon, pour les journées de l’APMEP 2015. Le thème : Les maths, quelle histoire ?!

Nous avons reçu (je dis nous, car mon historien de mari m’accompagne. Il n’aime pas du tout les maths, mais comme il est attentionné et qu’il y a 
« histoire » dans le thème, non seulement il m’accompagne, mais je l’ai inscrit à des ateliers et des conférences. Comme ça il me racontera.) notre sacoche bleu pétant des journées 2015, et assisté aux interventions d’ouverture de l’événement. Les discours de Bernard Egger et de René Cori m’ont particulièrement plu : Bernard Egger, président de l’APMEP, est revenu sur la position de l’APMEP quant à la réforme du collège (ils sont pour, mais…). Il a commencé son intervention en regrettant l’absence d’inspecteur général, une première. Il a expliqué cette absence : pour qu’un IG vienne, il aurait fallu que l’APMEP lui offre l’hébergement. Tous les enseignants qui participent paient leur hébergement eux-mêmes… L’APMEP a refusé, et du coup pas d’IG.

René Cori, qui représentait l’ADIREM et qui arbore une barbe absolument fantastique, a expliqué comme il regrettait que les déclarations d’intention du gouvernement ne soient pas mis en application. Des enseignants qui organisent des événements mathématiques ne sont par exemple déjà pas remboursés des trois litres de jus de fruit et des quelques paquets de gâteaux qu’ils achètent pour leurs élèves. On imagine alors la complexité et surtout le coût financier d’événements plus lourds.

René Cori a dit aussi :
« Les maths c’est beau, c’est magnifique. Vous et moi connaissons l’éblouissement de découvrir ou de redécouvrir une démonstration. Mais ce qui est irremplaçable, c’est le regard de l’élève qui s’éclaire« .
Voilà tout dit, en peu de mots, avec simplicité et sincérité.

Le vice-président du conseil départemental avait, auparavant, déroulé un très beau discours. Vraiment chouette, personnel, amusant et vibrant quand il a parlé de l’importance que revêt selon lui la mission de l’enseignant.

Ensuite, nous avons suivi une conférence de Michèle Artigue : « L’enseignement des mathématiques au carrefour des cultures ». Il y a été question d’ethno-mathématiques, du projet Lexicon, de la diversité des approches dans le monde dans l’enseignement des mathématiques, vue non pas comme un obstacle mais comme une richesse. Je lui consacrerai un article, car sa conférence était vraiment passionnante. Michèle Artigue est une femme d’exception, brillante, simple, ouverte aux autres. Elle possède une culture incroyable. C’était vraiment bien.

Enfin, nous avons zappé la réception à l’hôtel de ville et avalé un sandwich. Etape suivante : le conservatoire de Laon, où se tenait un concert-conférence. Là, nous avons découvert comment géométrie projective, Beethoven, topologie, musique atonale, informatique et graphes hamiltoniens sont imbriqués. Très technique, très intéressant et assez inattendu. Mes années de solfège et mon goût pour la topologie mont permis de suivre, mais au prix d’un bon effort. Là encore, je consacrerai un article entier à cette conférence, animée par trois chercheurs / musicologues / mathématiciens / informaticiens aussi sympa que pointus.


Et voilà. Cette première journée de vacances s’achève dans notre chambre d’hôte, et il est temps de reposer nos cerveaux endoloris. Demain, départ à 8h10 pour les premiers ateliers. Au programme : maths et préhistoire pour moi, et moyen-âge et mathématique en classe de 5eme pour mon mari.

Bonne nuit !

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Polka mathématique

Une collègue d’éducation musicale m’a fait découvrir une perle dont j’ignorais l’existence : l’enfant et les sortilèges, opéra de Ravel donc Colette signa le livret.

Voici la partie qui m’intéresse particulièrement :

Colette composa le livret en 1916, à la demande du directeur de l’Opéra de Paris de l’époque. Elle était déjà une auteur connue et séparée de Willy. Elle s’enthousiasma pour le projet dès qu’on le lui proposa. Elle écrivit :
« Puis-je dire que je l’ai vraiment connu, mon collaborateur illustre, l’auteur de l’Enfant et les sortilèges ? Je rencontrai Maurice Ravel pour la première fois chez Madame Saint-Marceaux […]. Sauf que j’écoutais sa musique, que je me pris, pour elle, de curiosité d’abord, puis d’un attachement auquel le léger malaise de la surprise, l’attrait sensuel et malicieux d’un art neuf ajoutaient des charmes, voilà tout ce que je sus de Ravel pendant bien des années. »

Homme secret, ascétique, Maurice Ravel vivait dans un univers magique, peuplé de chats, de bibelots, d’automates, de jouets, dans un monde qu’il aurait aimé « fait de la même étoffe que celle de nos rêves« . A cause de la guerre, Ravel mit cinq ans avant de livrer la partition. C’est finalement à l’Opéra de Monte-Carlo, en 1925, qu’eut lieu la première représentation, qui fut un triomphe.

Le livret de Colette correspondait au rêve poétique intérieur de Ravel. Monde de métamorphoses dans lequel les objets, doués d’une vie sensible, s’animent et parlent, où les animaux et les plantes, les princesses et les magiciens sortent des livres de contes, où les chiffres de l’arithmétique poursuivent l’Enfant en une danse infernale.

Voici les paroles de la scène de l’arithmétique :

LE PETIT VIEILLARD :
Deux robinets coulent dans un réservoir ;
Deux trains omnibus quittent une gare,
A vingt minutes d’intervalle,
Valle, valle, valle !
Une paysanne,
Zanne, zanne, zanne,
Porte tous ses œufs au marché !
Un marchand d’étoffe,
Toffe, toffe, toffe,
A vendu six mètres de drap !

L’ENFANT :
Mon Dieu c’est l’arithmétique !

LE PETIT VIEILLARD :
Tique, tique, tique !
Quatre et quatre dix huit,
Onze et six vingt cinq,
Sept fois neuf trente trois.

L’ENFANT :
Sept fois neuf trente trois ?

LE CHŒUR DES CHIFFRES :
Sept fois neuf trente trois ?

L’ENFANT :
Trois fois neuf quat’ cent !

LE PETIT VIEILLARD :
Millimètre,
Centimètre,
Décimètre,
Décamètre,

Hectomètre,
Kilomètre,
Myriamètre,
Faut t’y mettre
Quelle fête !
Des millions,
Des billions,
Des trillions,
Et des frac-cillions !

LE CHŒUR DES CHIFFRES :
Trois fois neuf trent’trois !
Deux fois six vingt-sept !
Quatre et sept cinquante neuf !
Deux fois six trente et un !
Cinq fois cinq quarante –trois !
Sept et quat’ cinquante-cinq !
Quatre et quat’ dix –huit !
Onze et six vingt-cinq !

Je pense montrer cet extrait à certaines de mes classes. La représentation du personnage de l’arithmétique, l’angoisse qui se dégage, les tables maltraitées, tout cela vaut la peine d’en parler, de demander aux élèves ce qu’ils ressentent en entendant ceci, et ce qu’ils ressentent face aux tables, justement. L’arithmétique est-elle un personnage aussi terrible que celui de Colette-Ravel ?

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Stella la compteuse

L’émission de France Culture La Grande Table du 10 décembre 2014 recevait Stella Baruk, qui a été professeur de mathématiques et est auteur de nombreux ouvrages, et Hervé Le Tellier, écrivain mathématicien de formation, oulipien.

Dans son dernier livre, Stella Baruk dialogue avec sa petite fille, à partir de la phrase du mathématicien allemand du XIXème siècle Leopold Kronecker : « Dieu a créé les nombres entiers ; tout le reste a été créé par l’homme ». 

La première partie de l’émission porte sur ce qu’est le nombre. Stella Baruk explique que « Même quand j’ai trois pommes en face de moi, ce n’est pas le nombre 3. Le nombre de …, ce n’est pas le nombre. » Pour elle, les nombres, au sens mathématique, sont de toute façon une création de l’esprit, une « idéalité ». Elle revient sur la façon de compter en français, avec onze, douze, etc., qui sont opaques jusqu’au seize. A dix-sept, tout s’arrange, mais la construction du nombre serait entravée par les mots en maths en français. Elle explique comment elle aborde ces difficultés avec les enfants, et finit par appeler le zéro « le chiffre du silence ». C’est joli, comme expression.
Hervé Le Tellier commente le livre de Stella Baruk, dans la deuxième partie de l’émission. Elle y aborde en fait plusieurs des grands problèmes classiques des mathématiques, accessibles à des élèves de collège. Ca n’est pas bien révolutionnaire, mais pour des curieux qui ignorent ces problèmes, le livre doit être intéressant.
L’émission est coupée par un intermède musical des plus curieux : la chanson mathématiques, de Mustang. Elle est très très bizarre, cette chanson. Elle dit, par exemple, 

Ici rien n’est triste

Harmonie et musique
Ici Dieu existe
Mathématiques


Moui moui moui. En plus, à écouter, c’est encore plus bizarre. Le chanteur est très… zen.