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Dream maths

J’ai testé l’application Dream, sur la tablette dont le département 76 a muni les enseignants. Dream by Wombo est une application gratuite de modification d’images qui permet de créer des œuvres d’art abstraites à partir des informations fournies par l’utilisateur. J’ai fait plusieurs essais, tous avec le mot « Mathematics » :

Certaines représentations sont assez explicites, d’autres pas. J’en discuterais bien avec mes élèves, pour recueillir leur sentiment.

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Jeux Ecollège 5

La brochure jeux école-collège 5, ou écollège 5, va être mise en vente dès ce weekend. J’ai pu la compulser ce matin et elle est

Formidable

Extra

J’ai hâte de l’utiliser avec mes élèves !

Voici à qui nous devons cette petite merveille :

Le sommaire :

Alors bon, après lecture, je vais tout tester, et tout me semble simple à déployer. J’ai évidemment particulièrement hâte de tester le Curvhexa, moi qui suis une fan absolue du Curvica, mais tout m’allèche les neurones et j’imagine déjà mes élèves sur les quatre autres activités : je sais qu’elles vont leur plaire… Voyez plutôt :

Je vous rappelle ceci, car c’est TRES TRES TRES IMPORTANT :

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Moëbius et Nicole

Une talentueuse collègue de l’APMEP collecte les tickets de métro (objet en voie de disparition) pour en faire de merveilleuses constructions mathématiques. En voici une :

Nicole m’en a promis une pour la prochaine fois… J’ai hâte, parce que c’est magnifique et parce que je serai heureuse d’avoir une réalisation de cette si belle personne.

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Z’huit

Demain à 22h30 passe l’Enfant et les sortilèges, de Colette et Ravel, par Colin Laurent, Gordon Laurent, sur France 4. J’espère que mes parents pourront me l’enregistrer, car je n’ai jamais vu une version correcte sur le plan de la qualité image-son. Or dans cet opéra il y a la fameuse scène de l’arithmétique ! Je n’ai pas trouvé comment accéder aux podcasts sur France 4 ; au besoin je farfouillerai.

J’ai écrit ici et sur cet opéra et j’y ai consacré un article dans le livre Vous reprendrez bien un peu de maths ? qui sortira à la fin de ce mois de septembre. Alors je voudrais le voir en entier et dans une version propre !

LE PETIT VIEILLARD :
Deux robinets coulent dans un réservoir ;
Deux trains omnibus quittent une gare,
A vingt minutes d’intervalle,
Valle, valle, valle !
Une paysanne,
Zanne, zanne, zanne,
Porte tous ses œufs au marché !
Un marchand d’étoffe,
Toffe, toffe, toffe,
A vendu six mètres de drap !

L’ENFANT :
Mon Dieu c’est l’arithmétique !

LE PETIT VIEILLARD :
Tique, tique, tique !
Quatre et quatre dix huit,
Onze et six vingt cinq,
Sept fois neuf trente trois.

L’ENFANT :
Sept fois neuf trente trois ?

LE CHŒUR DES CHIFFRES :
Sept fois neuf trente trois ?

L’ENFANT :
Trois fois neuf quat’ cent !

LE PETIT VIEILLARD :
Millimètre,
Centimètre,
Décimètre,
Décamètre,

Hectomètre,
Kilomètre,
Myriamètre,
Faut t’y mettre
Quelle fête !
Des millions,
Des billions,
Des trillions,
Et des frac-cillions !

LE CHŒUR DES CHIFFRES :
Trois fois neuf trent’trois !
Deux fois six vingt-sept !
Quatre et sept cinquante neuf !
Deux fois six trente et un !
Cinq fois cinq quarante –trois !
Sept et quat’ cinquante-cinq !
Quatre et quat’ dix –huit !
Onze et six vingt-cinq !

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Des trompe-l’oeil magnifiques

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Mon bureau est tout beau

Et voilà, les photos de Carole Terpereau sont juste devant moi lorsque je suis au boulot.

Et quand je fais une pause, que je m’enfonce dans mon fauteuil pour réfléchir, si je tourne la tête à droite, ou si je vais farfouiller dans ma boîte à chocolat, j’ai la planche d’Olivier Longuet :

C’est assez ultime, je trouve.

Je suis très très contente.

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Mon bonheur du jour : les photos de Carole Terpereau

Carole Terpereau réalise de merveilleuses photos. Vous pouvez la suivre sur Twitter et admirer ses productions sur Instagram (voir en fin d’article). Cet été, Carole a organisé un concours, avec à la clef une de ses photos. Evidemment, j’ai participé : le concours était rigolo en soi, j’adore ses photos et je suis joueuse. Et j’ai gagné (youpi !).

J’ai donc gagné une photo, que j’ai eu le droit de choisir. Mais avec mon mari, nous avions du mal à trancher entre plusieurs photos, puis entre deux qui étaient vraiment nos préférées et nous parlaient pour des raisons différentes. J’ai demandé à Carole si je pouvais lui acheter la deuxième, et comme elle est vraiment charmante, j’ai les deux !

En revenant de Belgique, elles m’attendaient, ces photos.

Alors là je vais au collège remettre ma salle en route, et ensuite je file trouver deux cadres pour les afficher juste au-dessus de mon bureau. Avec une planche d’Olivier Longuet et deux photos de Carole Terpereau, je suis bien entourée et même mon bureau revendique le travail d’équipe !

Merci Carole !

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Françoise Delpérée, artiste mathématique

Dans le hall d’accueil des journées mathématiques, nous avons découvert des œuvres de Françoise Delpérée. Voici des exemples de reproductions de ses œuvres :

Françoise Delpérée peint à l’acrylique, à l’aquarelle, des solides de tous les formats, des solides de Platon, d’Archimède ou de Catalan, de Kepler-Poinsot. Ils se rapportent à un ou deux polyèdres, et sont associés à des fiches qui précisent leur nom, quelques- unes de leurs propriétés et les opérations utilisées pour leur construction. Les fiches sont ici :

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CroArt, un projet mathématique collaboratif

Dernier atelier de la journée, avant d’aller se promener sur la Meuse : CroArt, un projet mathématique collaboratif encore en cours, par Bruno Teheux et Hugo Parlier, de l’université du Luxembourg. Maintenant, le projet s’appelle ReShape, basé à Esch-sur-Alzette.

ReShape est une idée que Bruno Teheux a eu il y a longtemps, lorsqu’il visité New York et ressenti l’équilibre qui émane de certaines œuvres abstraites :

Bruno Teheux et son équipe sont partis collecter des dessins à partir d’objets mathématiques, dans différents endroits, réalisés par les personnes croisées là-bas. Au moins 15 000 dessins ont été déjà collectés. Trois activités étaient proposées : dessiner des courbes, assembler des formes données ou faire du pixel art.

Un des pans du projet est de faire un lien avec The Sound ou Data, avec une « sonification » des œuvres avec un concert à la clef.

Nous avons joué :

Comment obtenir plus de deux couleurs ? Nous avons dû réfléchir et ma fille a réussi rapidement. La couleur d’une région dépend du nombre de fois où la courbe tourne autour de la région, mais avec une orientation fixée.

Derrière tout cela, il y a des maths : un théorème de coloriage, par exemple, selon lequel les régions délimitées par une courbe fermée peuvent être coloriées avec deux couleurs sans que deux régions contigües aient la même couleur. Ce théorème est un cas particulier du théorème des quatre couleurs, conjecturé vers 1850 et prouvé en 1976, numériquement (1 200 heures de calcul par ordinateur). En 2005, des chercheurs ont formalisé la preuve et utilisé un assistant de preuve. Aujourd’hui, on sait donc que c’est vrai, mais aucun humain n’est capable de maîtriser la preuve complètement.

Que faire de toutes ces œuvres ? Les collègues de l’atelier ont proposé de les superposer, de les juxtaposer aléatoirement ou en catégorisant, de les découper pour recoller. Si on veut les montrer dans un certain ordre, quels choix faire ? Par complexité (le nombre de retours selon l’axe des abscisses, le nombre de points d’intersection, la longueur…), par similarité, en en calculant des moyennes ? Par similarité, on peut avoir recours à la distance de Hausdorff pour rassembler des courbes qui sont presque les mêmes, ou une « distance canine », ou distance de Fréchet, plus fine : un maître promène son chien en laisse. Le maître a sa trajectoire, le chien aussi. Chacun a une vitesse variable. On suppose que ni le maître ni le chien ne font demi-tour. Selon les vitesses, la laisse aura une taille différente. La distante de Fréchet est la longueur la plus petite possible de la laisse.

Sur la fonctionnalité Shapes, Bruno Teheux nous a fait réfléchir aux choix effectués par les personnes qui ont joué avec l’application, et l’influence de la consigne.

Cet atelier était tout à fait passionnant, clair et motivant. J’ai vraiment adoré.