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Un peu de poésie

Ce matin, j’anime une formation à destinations d’enseignant et de formateurs du premier degré, sur les nombres et le calcul en cycle 2. Moi qui ai quitté la formation il y a 3 ans, au niveau académique, je suis très contente. Alors avant de partir, je révise : une formation agréable se doit d’être fluide. Mieux vaudrait que je ne sois pas accrochée à mon diapo.

En révisant, je me dis : elle manque de poésie, cette formation. Elle est très centrée sur l’analyse et les outils, ce qu’on m’a demandé par ailleurs. Mais bon, on me l’a demandée à moi, j’ai donc le droit, voire le devoir (oui oui oui, le devoir) d’y mettre ma patte. Je vais faire le clown, naturellement, je vais employer toutes ces expressions polletaises qui de toute façon m’échappent même si j’essaie de les retenir, mais j’ai envie de poésie, ce matin, voilà.

Alfred de Vigny, que je n’aime guère lire par ailleurs, a écrit ceci :

Les nombres, jeune enfant, dans le ciel t’apparaissent

Comme un mobile chœur d’esprits harmonieux

Qui s’unissent dans l’air, se confondent, se pressent

En constellations faites pour tes grands yeux.

Nos chiffres sont pour toi de lents degrés informes

Qui gênent les pieds forts de tes nombres énormes,

Ralentissent leurs pas, embarrassent leurs jeux;

Quand ta main les écrit, quand pour nous tu les nommes,

C’est pour te conformer au langage des hommes ;

Mais on te voit souffrir de peindre lentement

Ces esprits lumineux en simulacres sombres,

Et, par de lourds anneaux, d’enchaîner ces beaux nombres

Qu’un seul de tes regards contemple en un moment

Va, c’est la poésie encor qui, dans ton âme,

Peint l’Algèbre infaillible en symboles de flamme

Et t’emplit tout entier du divin élément :

Car le poëte voit sans règle

Le mot secret de tous les sphinx;

Pour le ciel, il a l’œil de l’Aigle,

Et pour la terre l’œil du lynx.

La poésie des nombres

Alfred de Vigny a écrit ce poème pour à « Henri Mondeux, mathématicien de 14 ans », qui passa son enfance à garder les moutons et découvrit les chiffres par la manipulation de cailloux et brindilles. Henry Mondeux était un calculateur prodige, mais seulement sur certaines opérations. Malgré les encouragements de Cauchy entre autres, Henri Mondeux tomba dans l’oubli. Enfin pas tout à fait, puisqu’il a laissé suffisamment de traces pour que je puisse écrire cet article aujourd’hui.

Je trouve ce poème assez remarquable dans ce qu’il exprime du nombre : la distinction chiffre/nombre est vraiment d’une grande clarté, et les chiffres sont rhabillés pour le printemps, en « simulacres sombres ». La fin du poème me laisse un peu perplexe, mais en tout cas j’ai un peu de poésie pour ce matin…

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De Vinci version inclusion universelle

J’ai un projet, qui va se concrétiser cette semaine, de séance façon « inclusion universelle », c’est-à-dire pensée pour des élèves en situation de handicap ou de trouble, ou bien allophones, mais qui est la même pour toute la classe. Des aménagements, aides et variations sont prévues, mais c’est chaque élève qui décide d’y avoir recours ou pas. Le fond et la forme sont pensés pour s’adapter le plus naturellement possible à chacun et à chacune. Mercredi, mes élèves de sixième vivront donc une séance filmée, avec des idées un peu neuves. Alors j’ai décidé de mettre de Vinci à la sauce inclusion universelle, pour donner déjà des repères aux élèves et leur faire comprendre ce que je recherche : une fiche de repères de la séance, des cartes de rôles pour se répartir les tâches, etc. En ligne de mire : le triptyque manipuler-verbaliser-abstraire.

Hé bien ils ont travaillé comme des champions et sont allés trop vite… Evidemment j’avais des prolongements dans la manche, mais la plupart des groupes se sont engagés dans les prolongements. Aujourd’hui, il s’agissait d’analyser, construire la figure, sur papier, d’élaborer un programme de construction et de réfléchir aux obstacles rencontrés. Demain matin nous faisons un bilan en classe entière, et demain matin mais plus tard, nous allons en salle info pour construire la figure sur GeoGebra.

Pour des précisions sur la séance et des documents, voici Léonard de Vinci en Ulis et Léonard de Vinci en sixième.

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Noetic

Une collègue-amie, Elise, m’a apporté le livret d’un double spectacle auquel elle a assisté, début février, à l’opéra de Rouen : Faun et Noetic, par Sidi Larbi Cherkaoui et le Ballet du Grand Théâtre de Genève.

Faun, comme un conte sensuel ou un poème, revêt une part de féérie, tandis que Noetic peut se lire comme une formule mathématique. Faun et Noetic se rejoignent dans une forme mystique de l’ordre de l’alchimie entre les êtres.

Sidi Larbi Cherkaoui, 2023

Les danseurs interprètent un texte (en anglais, mais ici je vous indique la traduction « officielle ») en même temps qu’ils dansent :

Les nombres sont réels, une langue vivante. Un puzzle qui, une fois assemblé, ne crée plus un rendu ou une approximation de la réalité, les chiffres sont la réalité. Ni plats, ni arbitraires, ni imaginaires, ni irrationnels… il y a réellement des points ou des emplacements qui tombent sous forme tri-dimensionnelle définissant littéralement l’espace et le temps.

M. Rodin a découvert une équation si éloquente dans sa simplicité qu’elle n’implique pas plus de neuf chiffres autour d’un cercle, et avec elle, tu peux faire toutes les fonctions de toutes les branches des mathématiques instantanément. Elle présente la parfaite symétrie de rotation des nombres formant des images miroir, tout comme nos deux mains, un exploit qui a déconcerté d’innombrables scientifiques et mathématiciens. Lorsqu’on regarde ce symbole, on voit immédiatement qu’il est composé de deux aspects. Le premier est le huit paresseux ou le symbole de l’infini et l’autre est la pyramide rouge au sommet. Le symbole de l’infini est l’équation du monde physique dans lequel nous vivons : c’est un circuit ou un chemin, un mouvement. Six chiffres qui forment un hexagone. Ainsi, des phénomènes aussi divers que la polarisation de la lumière, les ruches, le pôle Nord de Saturne et les flocons de neige sont tous des versions de cet hexagone.

Ces formes constituent des chemins pour toute matière en mouvement, qui n’est jamais rectiligne, mais toujours angulaire. Rien dans le monde physique ne se déplace jamais en ligne droite, ni la balle d’un fusil, ni l’éclair qui tombe du ciel, tout S’enroule (NDT: dans l’original coil) comme un cocon. même un photon provenant d’une étoile lointaine, prouvant l’existence de la relativité. Hamlet appelle notre corps « ce cocon mortel» (NDT: dans l’original this mortal coil), notre ADN est un cocon, et ce n’est pas une coïncidence s’il correspond parfaitement à notre équation.

Mais quel est le lien entre toutes ces sciences? La réponse est simple. C’est le doublement. Lorsque tu suis ce que font ces chiffres, tu obtiens le doublement, et pourquoi cela peut-il être significatif?

Eh bien, nos cellules doublent pour nous créer nous avons 1 cellule, la conception est 2 4 8 16 32. Le doublement est un mouvement à un angle, ou ce que l’on appelle l’élan angulaire. C’est le tourbillon de la création du tapis roulant, qui fait tourner les atomes de notre corps, la terre sur son axe, le système solaire, la galaxie, l’univers entier. Et donc, qu’est-ce qui provoque ce doublement? Qu’est-ce qui est transmis et reçu? Nous avons l’électricité, au centre de l’électricité se trouve le magnétisme, au centre du magnétisme se trouve un flux. Nous l’appelons l’énergie de l’éther. C’est l’énergie qui nous maintient conscients et vivants et ce n’est pas une énergie statique ou stationnaire, c’est une impulsion, une poussée, le cœur battant de toute existence.

Comprendre, c’est percevoir des modèles. Maintenant, bien sûr, ce que cela signifie, c’est que la vraie compréhension vient lorsque les points sont révélés et que tu obtiens la vision à long terme de Steven Johnson lorsque tu vois la situation dans son ensemble. C’est l’idée de motifs, motifs, motifs, motifs récurrents à travers différentes échelles de la réalité, tu sais. Paul Stamets parle de l’archétype mycélien. Et comment les systèmes de partage d’informations qui composent Internet ressemblent exactement aux modèles informatiques de la matière noire dans l’Univers – ressemblent exactement aux neurones de notre cerveau. Ils partagent tous la même structure entrelacée et filamentale… C’est la montée du réseautage en tant que big data… les militants parlent de la façon dont les systèmes créés par les êtres humains ressemblent exactement aux systèmes naturels, plus nous pouvons mesurer, plus nous pouvons visualiser, plus cela élargit notre conscience quand on décèle ces schémas récurrents à travers les échelles de la réalité (ça m’hallucine !). Et je pense que la technologie devient de plus en plus un élargisseur de la conscience humaine. Elle élargit notre pensée, notre portée et notre vision et nous révèle tellement d’autres choses. C’est comme si : alors qu’autrefois j’étais aveugle, maintenant je peux voir.

Jeffery West de l’Institut Santa Fe nous dit que les villes sont vraiment comme des organismes tu sais… les ruelles sont comme des vaisseaux capillaires. Comment est-il possible qu’un système technologique artificiel créé par l’humain se comporte comme un système naturel? Plus il devient efficace, plus il il commence à ressembler à la nature. Des trucs bizarres vraiment intéressants, bum…

Tu sais, mais, mais…

Ça me rend optimiste. C’est comme quand Stephen Johnson dit Regarde, si on peut comprendre tous ces trucs, on peut, je veux dire, tout devient possible, pas vrai? C’est le possible adjacent qui se tient comme une sorte d’avenir fantôme, une carte de toutes les façons dont le présent peut se réinventer.C’est… C’est un truc magnifique.

Noetic, Sidi Larbi Cherkaoui

Mais quelle découverte ! Merci Elise… Je regrette de ne pas avoir vu ce spectacle et j’adorerais échanger avec Sidi Larbi Cherkaoui.

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Léonard de Vinci en Ulis

Cet après-midi, je suis allée tester ma séance Léonard de Vinci en Ulis. Mon mari-coordo et moi l’avions adaptée : au lieu de tout condenser en une heure, ce qui est déjà difficile en classe ordinaire, j’avais décidé de franchement dédoubler la séance. Et mon mari avait prévu une vidéo sur Léonard de Vinci, assortie d’un questionnaire.

La description et l’analyse de la séance telle qu’elle est prévu au départ se trouve ici et .

Après la petite vidéo et son décryptage, pour mieux comprendre qui était Léonard de Vinci, j’ai présenté le Codex Atlanticus.

La page qui m’intéresse particulièrement aujourd’hui, c’est celle-ci :

j’en ai extrait le dessin sur lequel nous travaillons :

Alors zou, c’est parti : que voit-on dans cette figure ? Réponse majoritaire et résistante : des lettres. Oui mais non, je fais des maths, là. Alors des carrés et des ronds, me répond-on. Des quoiiii ? J »ai cru entendre « rond », j’ai dû me tromper, puisqu’on est en maths. Des cercles, d’accord.

Alors combien de carrés ? 1. Combien de cercles ? 4. Non, 5. Ok.

Maintenant, comment devrais-je procéder pour représenter cette figure en respectant les relations entre les différents éléments ? C’est parti :

En proposant leur plan, les élèves se sont trompés pour le grand cercle. C’est intéressant car c’est justement lui qui pose problème son centre est facile à déterminer, mais son rayon l’est moins, particulièrement lorsqu’on réalise la figure sur une application de géométrie dynamique. Mais j’ai laissé les élèves aller là où ils voulaient et ils se sont plutôt bien débrouillés.

Etape suivante : à vous, jeunes gens !

Au départ, l’idée de « faire de la géométrie » n’a pas enchanté les élèves… Mais j’ai atteint mes objectifs (conceptualiser le carré, parler codages, réactiver l’usage de l’équerre, parler compas et manipuler, décomposer une figure, planifier ses étapes de construction, établir des relations entre objets, s’autoriser des sur-figures) parce que les élèves étaient actifs. Le progrès, je trouve, c’est qu’ils acceptent d’écouter plus longtemps pour définir leur plan d’attaque.

J’aime beaucoup ces séances. En dehors du fait que cela me redonne l’occasion de travailler avec mon mari, je trouve que ces élèves d’Ulis vont loin, et sont bien là pour travailler. On peut être exigeant avec eux, à condition de les sécuriser en permanence, de bien baliser tout en laissant la prise d’initiative et le hors-clous possible.

La semaine prochaine, peut-être passerons-nous sur GeoGebra. Je ne sais pas encore, il faut que j’en discute avec mon mari.

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Koska, nous voilà !

En sixième, j’ai reçu tous les « projets Koska » pour notre projet Vasarely. Et ce matin, une élève m’a rappelé qu’il fallait désigner les 5 lauréats dont nous enverrions les oeuvres au jury.

Les 5 oeuvres qui ont obtenu les plus de suffrages sont les numéros 14, 16, 1, 7 et 23. Nous allons donc pouvoir les envoyer, dès que j’en aurai conservé une trace en photocopiant ces beaux travaux.

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Ma nuit de la lecture

Ce soir, j’ai eu le plaisir et la chance de participer à la Nuit de la lecture organisée par Regards de géomètre, sur l’invitation d’Houria Lafrance. C’était la première fois que je lisais en public des extraits du livre que j’ai écrit, publié chez Ecole vivante (Retz), Vous reprendrez bien un peu de maths, et j’ignorais comment je vivrai ce moment. Finalement, je n’étais pas stressée, et j’ai eu grand plaisir à lire. J’ai pu parler de la joie que représente la transmission des mathématiques dans ma vie, et que représentent mes mathématiques à moi elles-mêmes. Alors une fois la lecture terminée, j’ai eu envie de continuer. Voici donc un chapitre :

Merci à Regards de géomètre, à Houria, et à tous mes anges gardiens…

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Je m’entraîne pour la nuit de la lecture…

Mais pas assez ! J’aurais aimé avoir plus de temps. J’ai encore le trajet en train ce soir pour réviser, car ce week-end c’est un week-end maths de l’apmep…

Les infos et le lien sont là :

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Géométrie humaine, par Sadeck Waff

J’ai déjà parlé ici de Sadeck Waff, artiste, danseur et chorégraphe dont les oeuvres sont bien mises en lumière depuis un moment. Il y a ici une bien belle vidéo :

J’ai un peu regardé ses dernières créations, et j’aime aussi beaucoup celle-ci :

Cela doit être très intéressant de voir Sadeck réaliser la finalisation d’un tel travail. Et y participer doit être assez fantastique aussi.

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NOBELLES !

Grâce à Alice Ernoult, j’ai découvert les produits NOBELLES par la  Comédie des Ondes : des badges, des sacs et des t-shirts pour faire connaître et soutenir l’action action NOBELLES, cérémonie pour les oubliées du prix Nobel.

Depuis la création du prix Nobel en 1901, cette récompense a été attribuée à 602 hommes et 21 femmes dans les 3 disciplines scientifiques (physique, chimie et physiologie ou médecine), soit 3,5%.

Au-delà de ces chiffres, de nombreux exemples de femmes scientifiques dont les travaux sont restés dans l’ombre émaillent l’histoire des sciences. Ce phénomène porte même un nom : l’effet Matilda – théorisé par Margaret Rossiter – désigne le déni ou la minimisation récurrente et systémique de la contribution des femmes scientifiques à la recherche, dont le travail est souvent attribué à leurs collègues masculins.

Anne Rougée et Laureline Collavizza

NOBELLES, c’est une action, des spectacles, des objets qu’on peut encore commander pendant 5 jours. 5 jours…Ce n’est pas long, 5 jours. Peut-être faudrait-il le faire là maintenant, non ? Si, allez, j’y vais, moi.

Voilà.