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Mon cadeau pour les vacances

Hier, juste avant de partir du collège, j’ai reçu le colis que j’attendais avec impatience : quinze bouliers chinois. Je suis contente, car je vais pouvoir travailler leur utilisation pendant les vacances, et en plus j’ai tous nos loulous sous la main pour tester…

J’ai commencé ce soir au dîner. C’est intéressant, car nous n’avons pas les mêmes réflexes : quand l’un de nos enfants représente 37+28 en convertissant des unités en quinaires, mon mari, lui, se met directement en projet sur 40+25 pour ne pas être embêté à coincer dans sa représentation.

Demain, je creuse la question.

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La semaine des mathématiques 2019

Du 11 au 17 mars 2019 aux lieu la semaine des mathématiques 2019.

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Le guide est ici. On peut y lire que « le thème n’est pas « Jeux et mathématiques », mais « Jouons ensemble aux mathématiques », pointant que le plaisir que peuvent procurer les mathématiques pourrait être un plaisir partagé, voire collectif ». On y trouve aussi beaucoup de pistes, et le guide regroupe des ressources autour des maths, par niveau.

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Que fait-on au club maths ?

  • En priorité, nous jouons à des jeux de société qui engagent des compétences mobilisées en mathématiques. Je vais faire un inventaire de ma ludothèque, assez conséquente.
  • Nous traitons beaucoup de fiches de l’APMEP, aussi. Par exemple, je vais proposer, la semaine prochaine, un exercice qui permet de construire une grande fresque de mosacolla : les élèves ont chacun une liste de questions, auxquelles ils doivent répondre par vrai ou Capture d_écran 2018-11-23 à 17.26.52faux. Chaque réponse est associée à une référence du type A1, B4, etc. Lorsque la réponse est « faux », l’élève noircit la case correspondant à la question. Chaque élève produit donc une grille, et ensuite on accole les fiches pour former un grand dessin, une mosaïque collaborative. Pour commencer je vais prendre le mosacolla de multiplication par 10, 100, 1000, et la fois suivante nous ferons celle sur les priorités de calcul. Tout ça, c’est là-dedans, et on peut même, sur le site de l’APMEP, télécharger des fiches pour faire ses propres mosacolla :

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  • Nous visionnons parfois des documentaires, puis nous débattons ;
  • Nous organisons des séances spéciales, une fois de temps en temps : une sur π, une sur les graphes, une sur l’infini, une sur les irrationnels, quelques-une sur des éléments d’histoire des maths ;
  • Nous proposons aussi des séances de tracé, de constructions ou d’origami, qui plaisent beaucoup ;
  • Nous avons une séance sur les maths ailleurs : des méthodes opératoires différentes, des notations que nous n’utilisons pas (comme avec les fractions), …
  • Nous consacrons plusieurs séances à mathématiques et arts : le prismisme de Feininger, le cubisme, des ponts avec différents courants artistiques, l’oeuvre de Roman Opalka, celle d’Herbin, le tout selon les années. Nous parlons aussi musique et architecture ;
  • Une année, nous avions fait une BD mathématique ;
  • Une autre année, nous avions monté la pièce de Denis Guedj, One Zero Show.

En bref : on partage, on communique, on réfléchit, on apprend, et on s’amuse. Forcément, l’année passe vite…

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¿ Matemáticas en español ?

Sur l’espace de mutualisation, accessible à partir d’ici (là, regardez, juste à droite, sur le côté du blog, avec Dudu écrit en gros !), nous avons pu déposer des ressources en anglais et en allemand. Dans le même ordre d’idées¿¿¿, quelqu’un parmi vous aurait-il des ressources en espagnol ? Un collègue a dans une de ses classes une élève qui parle arabe et espagnol, mais lui, ni l’un ni l’autre.

Ce serait super d’ailleurs de développer un espace multi-langues, sur l’espace, si vous avez de quoi le nourrir !

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Le zéro prend un coup de vieux

Sur le site de Découvertes archéologiques, on peut aujourd’hui lire un article issu du New Scientist (« History of zero pushed back 500 years by ancient Indian text« ), sous le titre « Un ancien texte indien repousse l’histoire du zéro de 500 ans ».

Une série récente de datations au carbone repousserait de 500 ans l’apparition du zéro : Un ancien texte indien repousse l'histoire du zéro de 500 ans-1alors que la plus ancienne apparition du zéro apparaissait sur le mur d’un temple du 9e siècle à Gwalior en Inde, le voici, sous la forme d’un point, dans un texte indien appelé manuscrit de Bakhshali, composé de 70 feuilles d’écorce de bouleau, qui « semble être un manuel de formation pour les moines bouddhistes » selon Marcus du Sautoy, de l’Université d’Oxford. Découvert par un fermier en 1881 à Bakhshali, dans l’actuel Pakistan, le livre est conservé depuis 1902 dans la bibliothèque bodléienne de l’Université d’Oxford. Mais il a été daté pour la première fois au radiocarbone ; on le pensait dater du 9e siècle, mais les pages les plus anciennes remonteraient entre 224 et 383 apr. J.-C..

Le statut du zéro n’était sans doute pas le même que celui d’aujourd’hui, mais tout de même, c’est une découverte importante.

Un ancien texte indien repousse l'histoire du zéro de 500 ans

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Des pavages plein la tête

L’Alhambra, c’est incroyable. J’ai eu l’impression en même temps d’être extraite de ma réalité et plongée dans un imaginaire incroyable. Et puis mon cerveau tournait à une vitesse fatigante pour capter tout ça, en perdre le moins possible mais aussi noter mentalement tout ce qui pourrait me fournir des activités pour mes élèves. Epuisée, j’étais, à la fin de la journée. Et ravie.

J’ai pas mal d’idées. Pour mes sixièmes, nous allons travailler sur les symétries en allant nettement plus loin que ce que j’avais envisagé jusqu’ici. Mon idée de départ repose sur ce genre de photos :

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Pour les cinquièmes, ce sera, bien sûr, pavages et frises. J’ai des tas de photos mais le chargement est si long que je les posterai une fois revenue en France…

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Trigo à la babylonienne

Sur Arstechnica, un article en date du 25 août explique comment des chercheurs ont découvert la trigonométrie à Babylone. L’article est en anglais et je l’ai trouvé assez difficile à comprendre, mais il vaut le coup.

On savait déjà les Babyloniens forts en maths. Une tablette cunéiforme datant de -1800 environ (avec un ordre de grandeur à la louche, mais au point où nous en sommes!) fait état de savoirs en matière de trigonométrie. Quand on voit le temps qu’il aura fallu plimpton322tablet-800x450ensuite pour construire la trigonométrie grecque (la nôtre), ça force le respect et ça intrigue : pourquoi la frigo babylonienne est-elle tombée dans l’oubli ?

La logique de cette trigo est décrite comme anti-familière par les chercheurs Mansfield et Wildberger, qui ont dû abandonner leurs conceptions propres pour comprendre : alors que notre trigo place le triangle dans un cercle, la trigo babylonienne place le triangle dans un rectangle et n’a pas recours au sinus, cosinus ou tangente. La base 60, utilisée par les Babyloniens, permet de conserver des valeurs exactes. Evidemment, utiliser cette base présente aussi des inconvénients : pas de décimaux, pas de nombres complexes… Et pour nous aujourd’hui un gros mal de tête. Mais pour l’usage babylonien, très concret, c’était tout à fait adapté.

Et en plus, c’est beau.