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Hop !

Je rentre de mes deux journées de formation à Lisieux, et hop, je trouve qui m’attends un troisième album d’Alison Limentani : How far can a kangaroo jump ?

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Alors voici un épilogue de cette formation sur Grandeurs et Mesures.

D’abord, l’ouvrage est conçu comme Combien mesure la baleine, et non comme Combien pèse une coccinelle : de double page en double page, on suit la même grandeur et on l’exprime différemment. Mais sur la première double page, on connaît d’emblée la mesure en mètres du saut moyen du kangourou. Cela place l’utilisation de l’album plus tard que la baleine, par exemple, puisqu’on ne peut pas éviter la mesure en unités usuelles.

Vers la fin, voici la question posée :

Je pourrais poser cette question à mes élèves de sixième : il y a là la proportionnalité les concepts de grandeur (de longueur) et de mesures, et aussi de grands nombres. On est définitivement en cycle 3.

Et tout à la fin, une frise en mètres et en pieds repère les longueurs des sauts. Là encore, c’est intéressant à exploiter pour travailler deux unités de référence, mais différentes, et développer ou réactiver le repérage.

IMG_4978Décidément, je crois que cet ouvrage-ci pourrait bien me permettre de monter une activité sympa en sixième, et peut-être en CM2.

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Les jeunes à haut potentiel

Un vadémécum est en ligne depuis déjà un an, mais je ne l’avais pas encore lu, pour la scolarisation des élèves à haut potentiel (EHP). Il est simple, clair et facile à lire. Il présente ce qui sont au fond des évidences, mais des évidences pas si faciles que cela à mettre en oeuvre, de façon collective et individuelle : scolariser des enfants à haut potentiel, c’est délicat. Une partie de ces enfants sont en souffrance, parfois très vive. Vous me direz, scolariser un enfant, c’est délicat de toute façon. C’est fragile, une personne. Alors une personne à ce point en construction, en transformation, en évolution l’est plus encore.

Des grilles sont proposées, pour aider les enseignants à détecter ces enfants. Elles peuvent en effet nous être utiles pour nous poser les bonnes questions. En l’occurrence, se poser la question des EHP est déjà salvateur en soi : ces enfants ne sont pas toujours simples à faire travailler, à emmener dans une dynamique collective, et ils ont besoin de nous tout autant que les élèves en difficulté, en situation de handicap, etc.

Les grilles d’aide à l’observation ne constituent en aucun cas une liste de toutes les caractéristiques possibles ou nécessaires pour reconnaître un élève à haut potentiel. L’histoire personnelle de l’EHP et son environnement doivent être pris en compte, ainsi que l’avis d’un psychologue ou d’un médecin.

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Un lien à partir de la page Eduscol m’a emmenée vers le QADAPS, Le Questionnaire d’Aide à la Décision d’Ajustement du Parcours Scolaire. C’est un outil de dialogue collectif et collaboratif pour réfléchir aux possibilités d’ajustement scolaire. je ne le connaissais pas non plus.

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« Pour la première fois en ce monde, l’homme eut la vraie mesure du temps », Michelet

Michelet a écrit ceci en 1853, à propos de la nouvelle nomenclature du calendrier, aménagée à partir de celle proposée par Fabre d’Églantine, en 1793.

C’est dans l’excellent ouvrage PASSERELLES : ENSEIGNER LES MATHÉMATIQUES PAR LEUR HISTOIRE AU CYCLE 3, ouvrage collectif paru en mai 2018 et coordonné par Marc Moyon et Dominique Tournès, que j’ai lu tout ceci. Les illustrations viennent d’ici. J’ai appris des choses rigolotes : par exemple, j’ignorais que les cinq à six jours complémentaires aux mois (divisés en trois décades chacun) pour se recaler astronomiquement d’appelaient des sanculottides.

La division nouvelle du jour en dix au lieu d’en vingt-quatre n’a pas pris dans la population ; difficile de partager 10 en 4 de façon pratique sur le plan concret, et plus généralement 10 admet quatre diviseurs alors que 24 en admet huit. Les montres et horloges décimales sont donc demeurées rares.

Sur ce site, vous trouverez aussi des éléments de culture sur ce thème, et une horloge numérique décimale. C’est très rigolo de voir les secondes passer plus ou moins vite selon l’horloge, et se repérer dans le temps est évidemment délicat, vu nos habitudes.

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J’adorerais avoir une horloge décimale… Et l’activité proposée dans l’ouvrage de Marc me donne envie, je crois que je vais la mettre en oeuvre en sixième.

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A la masse

Ca y est, après Combien mesure la baleine, j’ai reçu Combien pèse une coccinelle, toujours d’Alison Limentani et toujours chez Millepages.

Le principe de comparaison est un petit peu différent. Il doit pouvoir être exploité plus directement, de ce fait. Je vais y réfléchir. Il n’y a pas non plus la quadruple page comme pour la baleine bleue, qui fait son petit effet en classe.

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J’ai mal aux quadrilatères

Aujourd’hui, dans une de mes classes de sixième, un puzzle de Brousseau m’a donné prétexte à réfléchir collectivement aux quadrilatères particuliers et à ce qu’est une définition.

Les élèves ont bien retenu ce que je leur avais déjà dit : une définition doit être complète, intelligible et la plus courte possible. Ce minimalisme est parfois interprété comme une recherche d’efficacité, pour certains d’entre eux, et comme une fainéantise tout à fait bienvenue pour d’autres.

Nous avons défini le quadrilatère, le cerf-volant, le trapèze, le parallélogramme, le rectangle, le losange, le carré. Évidemment nous avons débattu ferme : faut-il préciser que le rectangle a deux mesures différentes (que sa longueur et sa largeur sont différentes) ? Faut-il dire que le losange n’a pas d’angle droit ? Mais alors, un carré, c’est tout en même temps ? Et le trapèze, on dit quoi ?

Bref, au final, les élèves ont choisi d’accepter sereinement que oui, le carré est un rectangle, par exemple, et ont même sélectionné pour définition : le carré est un rectangle régulier. Parce que c’est la plus courte et qu’ainsi ils espèrent ne pas « oublier » qu’un carré est aussi un rectangle, entre autre.

Et puis ce midi, au club maths, un élève m’appelle : il est en train de lire un livre qu’il a amené. « Madame, c’est bizarre ça non ? On dirait qu’ils disent qu’un rectangle ça peut pas être un carré. Ca complique pour comprendre. C’est vous qu’avez raison, hein ? »

Bonne remarque, bravo. Au moins, voilà un élève qui a compris ce que j’ai expliqué le matin. En revanche, mauvaise nouvelle : comment fait-on pour s’y retrouver, quand la littérature elle-même raconte des bêtises ? Parce que dire que le carré a des côtés opposés parallèles, ce n’est pas nécessaire dans une définition, mais ce n’est pas faux et d’ailleurs le livre ne prétend pas donner une définition ; il donne des informations. En revanche, dire que le rectangle possède « une paire de côtés plus longue que l’autre » (en plus c’est mal formulé : une paire de côtés plus longue que l’autre paire, c’est chargé d’implicite), que le trapèze ne peut avoir que deux côtés parallèles et pas de côtés égaux ou que les angles consécutifs du losange sont « inégaux », c’est faux.

C’est embêtant, et cela donne une idée de la culture générale mathématique.

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Turing, sa vie, son oeuvre

Depuis le commentaire d’un collègue qui nous a montré que nous ne savions à peu près rien à ce qu’est en réalité la machine de Turing, et depuis la formidable pièce de Benoît Solès que nous avons eu la chance d’aller voir, ma fille et moi nous sentons culturellement frustrées.

Nous voudrions y remédier.

D’où ma question : parmi ceux d’entre vous qui s’y connaissent, que pourrions-nous lire (en français ou en anglais, ce que nous cherchons c’est une bonne référence) qui nous cultive sur la vie de Turing, mais aussi ses travaux (dont la machine de Turing, mais pas seulement) ?

Merci bien m’sieurs-dames !

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