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Otteoghalvtreds

Ma fille, après mon article de ce matin sur « dix millions mille dix », m’a conseillé une vidéo de Numberphile, qui est une chaîne youtube que j’aime beaucoup.

En effet, cette vidéo est vraiment passionnante : on y parle façon d’énoncer les nombres (le danois, ouahou !), façon de les écrire : il y est question de virgule et de point, mais aussi d’écriture des chiffres, ou de leurs représentations par le corps.

Par exemple, il n’y a pas consensus universel sur le nombre de chiffres à écrire dans chaque « groupe ». Voilà qui fait un joli prolongement aux difficultés de mes élèves : en Inde, par exemple, on écrit les nombres en construisant des groupes différents de nos « classes » des unités, milliers, etc. :

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Je crois que je vais creuser pour en parler à mes élèves. Peut-être qu’aborder d’autres façons de faire leur permettra de réaliser l’importance de se mettre d’accord, ou qu’ils trouveront pratique la régularité des trois rangs par classe. De toute façon, nous allons apprendre des trucs, chouette.

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Dix millions mille dix

Lorsque Stella Baruk est venue pour sa conférence en Normandie (je l’ai relatée ici, ici et ), elle nous demandé d’écrire en chiffres le nombre « dix millions mille cent ». En cherchant une question d’écriture en chiffres à partir du nombre énoncé verbalement, j’ai repensé à sa proposition, mais je ne m’en suis pas souvenue correctement. Je ne me suis souvenue que de la présence de millions et qu’on n’entendait ni « un », ni « zéro », alors qu’on n’écrit que ça. Ma question à nos élèves a donc été celle-ci :

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Cette question s’inscrit dans une première proposition d’évaluation diagnostique, en sixième, dans le but de déployer un dispositif de remédiation le plus précoce possible, dans des collèges de Fécamp. Pour tester ce test je l’ai fait passer à mes élèves avant les vacances. Et hier, je l’ai corrigé. Rapidement, la question ci-dessus a attiré mon attention. Et pour cause : 27 propositions différentes si on ne considère que la succession de chiffres, et 38 si on tient compte de la façon de place les espaces. 25 réponses justes parmi 65 recueillies.

Je ne crois pas que ce soit anodin. Je ne m’attendais d’ailleurs pas à autant de richesse dans les réponses, dans les erreurs : les élèves de cycle 3 ont des difficultés à concevoir et écrire les grands nombres, d’accord. Ils ont du mal à se concentrer sur cette suite de chiffres à écrire pour passer du verbal à l’écriture chiffrée, surtout. Et cela parce qu’ils conçoivent mal le nombre. Regardez un peu :

Or, mes élèves sont de jeunes gens futés, qui savent déjà des tas de choses, et de bonne composition. Là, en plus, je leur ai expliqué qu’ils m’aidaient à aider des élèves d’ailleurs, qu’ils étaient mes petits cobayes, et ils se sont livrés à cet exercice de 13 questions très sérieusement.

Ils se trompent pour une très bonne raison, une raison robuste : ils n’ont pas fini d’acquérir des  concepts, qui leur permettent de passer mentalement d’une représentation du nombre à une autre. Ils se trompent parce que le concept lui-même de nombre, au coeur de tout ceci, est complexe. Leurs enseignants, moi  y compris, ont fait de leur mieux. Pourtant, tous ensemble, nous n’y sommes pas encore parvenus. C’est sans doute en se mettant le nez dessus, tout près, comme sur ces extraits de copies, et en abordant la question encore, encore et encore avec les enfants que nous réussirons. Et ce n’est ni annexe, ni anodin : comment certains des élèves qui ont produit les réponses que j’ai présentées en photo peuvent-ils se représenter leur environnement, lorsque celui-ci est autant quantifié, mesuré, décrit en chiffres ?

Chacune de ces réponses à précieuse. Par exemple, celle-ci est d’une grande logique : « dix millions mille dix, j’entends trois fois « dix », avec les « classes de l’école » : millions, milliers, et j’entends rien donc c’est la classe des unités. J’écris mes trois « 10 » :

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Et celle-ci, illisible tellement cet élève s’est trituré les neurones. Regardez sa production, et imaginez ce qu’il a dû vivre et ressentir, pendant un court instant :

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Je trouve que devant cette réduction, on ressent l’exclusion que peut représenter la non compréhension de la numération.

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la grande aventure des nombres et du calcul

J’ai ramené de ma visite aux éditions Circonflexe ce livre : La grande aventure des nombres et du calcul. Je l’ai lu dans le train, hier, au retour, et il m’a beaucoup plu. Je pense que c’est typiquement le genre de livre à conseiller dans les bibliothèques de classe.

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Toute la première partie du livre aborde le nombre et ses représentations. Sans l’annoncer explicitement, les deux premières pages expliquent à l’enfant le subitizing et la correspondance terme à terme. Au lieu d’entrer dans le nombre par ses représentations, et de s’éloigner enfant du concept, l’auteur, Jason Lapeyronnie, choisit l’exigence et le respect de son petit (ou pas) lecteur, et ça, j’adore. Il faut dire que Jason Lapeyronnie n’est pas n’importe qui : c’est monsieur Automaths. Il retrace une histoire du nombre, et de ses représentations, de façon parfaitement adaptée à des enfants de cycle 3 en lecture autonome, et à des enseignants pour raconter ces fascinantes histoires à des élèves de tous âges.

Le dernier tiers du livre est plus orienté sur les mesures. Des expériences très rigolotes sont proposées, comme mesurer un mètre grâce à la mesure du temps se son oscillation (même si selon là où on se trouve sur Terre, l’expérience se déroule différemment…).

Et pour conclure l’ouvrage, l’auteur fait réfléchir à la façon de compter : les procédures pour recenser des populations, les principes et les limites du PIB, par exemple. Et au moment de refermer la couverture, Jason Lapeyronnie ouvre une porte vers l’infini. De quoi donner faim aux curieux…

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Des livres, des maths, des projets.

Aujourd’hui, je suis allée à la rencontre des éditions Circonflexe, qui éditent ma baleine préférée, et ces coccinelles que j’aime aussi. Que du bonheur. J’ai pu échanger, discuter et même papoter, au final. Évidemment, après une plongée dans autant de livres, d’albums et après avoir découvert autant de littérature jeunesse explicitement ou implicitement mathématique, j’ai les neurones qui bouillonnent.

Je repars avec deux sacs de livres… Ça va en faire, des articles, ça va en faire, des activités et des moments partagés en classe…

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Les yeux carrés

J’en ai les yeux carrés, comme disait mon fiston quand il était petit, mais j’ai hyper bien avancé la mallette. Si je continue juste tranquillement, je vais avoir fini ma partie avant la fin des vacances et je pourrai tout envoyer à la repro dans les délais souhaités par le rectorat…

Bon, demain visite aux éditeurs à Paris, et j’attaque les demandes de sous auprès de qui voudra bien nous en donner.

En mai, quand nous aurons donné les mallettes à nos chouchous normands, puis présenté notre beau travail à Lyon au national, je mettrai tout en ligne. Il n’y a rien de révolutionnaire, mais je vous jure que c’est un sacré boulot qu’on réalise là, avec Hélène et Nourdin (et mes gentils relecteurs bénévoles… 😉 )

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Allez, pause : un petit tour chez AlgoRythmes

Je sors la tête de mes mallettes de didactique pour les Référents Mathématiques de Circonscription, un moment, tiens. J’en profite pour dépiler ce que j’ai mis de côté depuis une semaine. Alors pour commencer, une pépite de ma copine AlgoRythmes : un ressource qui propose des tas de jeux qui impliquent les maths, pour nos classes.

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Voilà ce que j’aurais aimé réaliser, mais je n’en ai pas eu la rigueur. Merci cocotte !

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