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Maths et mesures : les longueurs

Sur la chaîne de l’espace Mendes France, à Poitiers, une vidéo nous permet de profiter de l’exposition « Maths et mesure – Comment mesurer le monde ». C’est très très chouette, et la façon dont c’est expliqué met cette vidéo à la portée du plus grand nombre.

les hommes ont-ils pu connaître la forme de la Terre et mesurer ses dimensions ? Comment s’y repérer ? Comment dresser des cartes ? La maîtrise de notre monde commence par celle de la notion de longueur.

Viendront ensuite les mesures de surface et de volume. Pour ma part, j’espère que cela va arriver vie, car je pourrai l’exploiter en classe au collège et en classe en ligne.

Cette exposition insiste sur le rôle des grandeurs géométriques vues en maternelle et enseignées à l’école primaire, et montre l’importance de leur mesure dans la construction des nombres fractionnaires et décimaux.

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Mais c’est vrai, ça, que devriendoient-ils ?

« Que deviendroient les hommes, si, dans les momens où ils viennent chercher auprès d’une jolie femme le délassement de leurs travaux, ils la trouvoient ensevelie dans la méditation d’un problême géométrique ? » (Graillard de Graville, 1762)

Interrogé sur la question, mon mari m’a répondu : « ah bah oui, ça ça arrive, forcément. Bin l’homme, il va faire autre chose, en attendant la fin de la méditation ».

Il est philosophe, mon mari. Et surtout il sait qu’interrompre une femme dans sa méditation mathématique est dangereux et contre productif.

La source :

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Marc et Léonard

Chaque année, je propose à mes élèves une séance Léonard de Vinci, sur la base d’un excellent atelier que j’avais suivi aux journées de l’APMEP. Et voici que cet atelier s’enrichit de beaux ajouts : l’IREM de Limoges a mis tout un tas de merveilles à disposition ici. Merci à eux : ces séances sont vraiment formidables, et les comptes-rendus de séances, les analyses de productions sont précieuses. Voilà de quoi lier maths, arts et histoire facilement et pour une véritable mise en activité mathématique.

 

 

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7×8, j’attends ? Oui, Pythagore ?

Si je rentre au collège et que je peux faire des cours de maths (je sais que dans certains établissements les enseignants vont animer de l’aide aux devoirs ; j’espère pouvoir faire des maths…), je vais filmer mes cours, en ne filmant que moi, pour ensuite les déposer sur ma chaîne et le blog pour que les élèves restés à la maison puissent suivre avec nous. Mais alors on va entendre les élèves participer. Je vais donc demander aux parents une autorisation, et sinon couper au montage ceux qui ne l’ont pas donnée. Mais quand même, je voudrais qu’on n’entende pas les prénoms des enfants. Alors je vais leur attribuer à chacun un nom de mathématicien ou de mathématicienne. Ma liste est prête, j’en ai une quarantaine et je vais m’atteler à réaliser des chevalets. Je vais y porter l’identité du matheux, une illustration et son domaine de recherche. Et peut-être un petit dessin qui me fera penser à une anecdote à raconter aux élèves. Comme une tour Eiffel sur le chevalet de Sophie Germain, ou un char à voile sur celui de Stevin.

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Secret of the Surface

Grâce au fil Twitter de Femmes et maths, nous avons un « projet spécial » pour dimanche :

Il vous suffit donc de cliquer ici, de remplir la fiche d’inscription, et vous aurez accès à un film consacré à Maryam Mirzakhani. J’ai hâte, et je veux que ma fille le voie.

Je trouve cette initiative super, merci à ceux qui en ont eu l’idée et à ceux qui l’ont concrétisée.

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Les maths en pyjama

Des amis m’ont fait découvrir cette chaîne YouTube que je ne connaissais pas : les maths en pyjama. Alors bon, le collègue, il a un pyjama drôlement élégant…

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Cette vidéo présente la résolution de trinômes par Al Kwarizmi, sous l’angle historique, avec une lecture de « poème didactique » en arabe, ce qui est très chouette et peu fréquent :

Je vais continuer d’explorer cette chaîne, qui je crois s’adresse davantage aux lycéens qu’aux collégiens.

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Anthyphérèse

La descendante de Fermat m’a amenée à ce mot mystérieux : « anthyphérèse ». Que de choses que j’ignore…

Anthyphèrese vient du grec ἀνθυφαιρεῖν, qui signifie soustraire alternativement, enlever tour à tour. Euclide est le premier à l’employer, pour calculer le PGCD de deux entiers : c’est ce que nous connaissons et enseignions jusqu’à il y a peu encore, en classe de 3e, sous la dénomination « algorithme d’Euclide ».

Théorie et pratique de l’anthyphérèse

Les Grecs voyaient les reports successifs d’un segment unité dans un autre, celui à mesurer, comme autant de soustractions : on peut en effet considérer que l’on retranche au segment à mesurer des morceaux successifs de longueurs toutes égales à celle du segment unité. À son tour, le reste obtenu, s’il n’est pas nul, conduit à de telles soustractions. Et ainsi de suite. Un verbe grec : ανθυφαιρεω (anthyphéréo, ôter à son tour), désigne précisément une telle suite d’opérations. D’où le nom d’anthyphérèse que l’on donne à l’algorithme que nous avons vu, consistant à effectuer des reports d’un segment dans un second jusqu’à aboutir à un reste, plus petit que le premier segment, que l’on reporte à son tour dans le premier segment jusqu’à aboutir de nouveau à un reste, et ainsi de suite.

Source (APMEP)

Cet article est également très intéressant sur l’histoire de l’anthyphérèse. Et aussi celui-ci, qui revient à l’irrationalité de √2.

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