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Le DE « passeurs en éducation » : c’est fini !

Voilà, j’ai terminé ma soutenance. J’ignore tout à fait comment elle s’est passée ; j’étais moi-même, voilà, charrette comme à l’accoutumée, entre le bac de ma fille, les cours de ce matin et l’état des lieux là tout de suite de mon plus grand, avec en arrière-pensée la vigilance « n’oublie pas de faire les courses » et « qu’est-ce que je prévois comme trace écrite demain sur Geogebra ? ». La vie, quoi. Pour autant, j’ai dit à peu près ce que je comptais dire. Sauf sur les compétences du passeur, ce qui sans doute était important, et dont le référentiel ne m’est revenu qu’après la soutenance. J’aurais dû l’avoir sous la main.

Alors voici deux documents : mon mémoire, d’une part, et une vidéo qui reprend la soutenance.

Je ne partage pas ces documents parce qu’ils sont des références. Ils ne le sont pas. Ils sont des témoins du travail dans lequel je me suis engagée, des étapes, mais pas des travaux aboutis : je suppose que dans quelques mois, quelques années, je ne me comprendrai plus ou je ne serai plus d’accord avec ce que j’ai écrit.

Mais partager me permet d’aller au bout d’une idée : si les élèves ont droit à l’erreur, nous aussi. Publier un travail, même dont on n’est pas satisfait entièrement, c’est constructif. C’est une base de discussion, c’est une trace.

Evidemment, ce que j’espère, c’est vous donner envie de vous former encore. Vous qui me lisez, je sais que vous vous formez de multiples façons. Cette expérience de « passeurs en éducation » m’a vraiment permis de m’outiller, d’accéder à une recherche plus rigoureuse, mieux étayée, de monter en compétences. Je suis contente que ce projet-là s’achève, comme les autres projets que je parviens à mener à leur terme, mais je vais surtout m’employer à poursuivre mes réflexions et mon enrichissement professionnel (parce que financier, ça a l’air compromis : malgré la chaleur le point d’indice est toujours tout gelé).

En attendant, j’ai un état des lieux à faire. Zou.

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Former pour se former

Mon épopée limousine prend bientôt fin : je suis dans le dernier train de mon trajet ; ensuite métro puis bus, et je retrouverai avec bonheur ma famille, mes bestioles, ma maison. Je suis d’autant plus heureuse de rentrer que l’escapade a été délicieuse à tous égards : je me suis régalée de maths, de transmission, d’échanges, de resto, de la très grande gentillesse de mes hôtes. J’ai découvert l’outil Remédiation Tests de positionnement, je suis en pleine réflexion sur un matériel pédagogique proposé par un formateur pour aider à se représenter les pavés droits (mais je réfléchis encore), j’ai corrigé une erreur grâce à un collègue (je croyais qu’on pouvait percevoir la courbure de la Terre, en mer !), j’ai fait de bien belles rencontres… Jusqu’au looong voyage de retour, où j’ai fermé l’ordi pour discuter avec une élue municipale et aide soignante, toute jeune, pas du tout aux mêmes convictions que les miennes, mais passionnante et vraiment sympa.

14 heures de trajet, 4h30 de formation : une collègue m’a demandé hier « mais pourquoi tu fais ça ? ». Pour plusieurs raisons : j’aime bien bouger, faire des rencontres, découvrir « en vrai » des connaissances numériques, parler de maths, me rendre utile, former, confronter mes contenus à d’autres cultures, travailler en inter-métier, participer à un projet de société en travaillant avec un grand éventail de professionnels de l’éducation. Et plus que tout, former me permet d’apprendre, de me former. Alors c’est vrai, Limoges c’est loin de chez moi. Mais ce petit voyage m’aura permis de rencontrer de bien belles personnes, de tous âges, qui m’ont appris, aussi.

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Comment avoir les boules en mathématiques ?

Ce merveilleux titre d’article est issu d’une proposition spontanée d’un collègue lors du séminaire IREM à Limoges, auquel j’ai eu beaucoup de plaisir à participer. Echanger avec des collègues d’horizons si différents, rencontrer des personnes passionnantes et passionnées, et être reçue avec tellement de gentillesse était vraiment un bonheur.

Et définitivement, les oranges c’est vraiment mieux que les pommes, pour voir apparaître des triangles sphériques. Le problème des pommes, c’est la dépression autour du pédoncule, qui fait que quand on extrait un morceau triangulaire (façon sphérique) et qu’on le regarde « de face », on ne voit pas le troisième sommet du triangle, qui « retombe » derrière la surface du triangle. Bon, après avoir vanté la précision du vocabulaire toute la journée, ce que je viens d’écrire est un peu un craquage… Avec des oranges, le résultat est super : la peau de l’orange forme un triangle sphérique, et on le voit aussi apparaitre sur la chair du fruit. Mais en CM2, c’est difficile à faire réaliser par des élèves sur le plan de la motricité. J’essaierai sans doute de viser l’hiver pour avoir des clémentines.

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Projet Remédiation Tests de Positionnement

Pour commencer la journée à Limoges, je profite de l’intervention de monsieur Arzoumanian, IA-IPR dans l’académie et doyen des inspecteurs.

Monsieur Arzoumanian a commencé par donner les infos dont il dispose aujourd’hui pour l’option du tronc commun : les programmes devraient être validés durant la première semaine de juillet, disponibles pour les enseignants la deuxième semaine de juillet, et pour le moment on n’a aucune info sur la pérennité ou l’aspect temporaire de ce dispositif.

Le projet présenté aujourd’hui, RTP, a été développé par des enseignants (8 initialement, 35 aujourd’hui), en réponse à la question :

On fait quoi avec les résultats des tests de positionnement ministériels ?

Un écueil était que les items ne peuvent pas être libérés : si on veut pouvoir comparer les performances des élèves au fil du temps, le fait de les libérer risque d’introduire des biais qui rendent l’opération inutile pour l’objectif visé. De ce fait, la DEPP a libéré 45% des items et a conservé le reste. Depuis 2020, les enseignants ont accès aux réponses des élèves. Mais alors maintenant que l’étude des résultats est rendue possible, qu’en fait-on, et comment ?

RTP, c’est une plateforme contenant des parcours adaptatif en maths, de l’école au BTS, qui interagit avec l’élève. Elle est en lien avec les tests de positionnement, mais pourrait aussi vivre indépendamment de ces tests. La plateforme est RGPD, gratuite et accessible à tous les enseignants de France métropolitaine, des DROM et des AEFE. Il faut juste disposer d’une adresse académique. Tout se fait en ligne, sur ordi ou sur tablette. Aucune installation n’est nécessaire (mieux vaut éviter Safari, qui rend l’utilisation élève possible, mais la récupération par l’enseignant difficile).

RTP s’inscrit dans des objectifs de révisions, d’évaluation formative, formatrice, diagnostique. Des aides sont accessibles pour les élèves, avec juste quelques indications, sauf en mode starter. Des mises à jour sont prévues pour juillet : lorsque la réponse est fausse, on indique pourquoi à l’élève. La société Grain’s up.  a contribué gratuitement pour rendre le projet opérationnel.

En septembre 2022, il y aura aussi des parcours pour lycées professionnels/CAP et lycées généraux et technologiques au niveau seconde. Chaque parcours contient 70 items. Trois axes de recherche ont été travaillés : les types de tâches (adossés à Chevallard, en partenariat avec le LDAR), l’écriture des items (Dieudonné Lecleccq, la conception des questions à choix multiples; éducation 2000, youpi j’ai de la lecture) et les facteurs de complexité/de compétences (LDAR encore).

Monsieur Arzoumanian a développé la méthodologie de détermination des questions-distracteurs : lorsqu’on propose des propositions dans un QCM, il faut veiller à éviter les distracteurs trop attirants, non pertinents, et avoir un nombre pair de réponses, sans quoi les élèves ont tendance à taper au milieu. Si on veut pouvoir analyser les feed-back, c’est vraiment important. Il faut que toutes les propositions soient aussi longues, vraisemblables, complexes.

Ensuite, nous avons joué à répondre à des questions, et nous avons réfléchi à la difficulté des questions, perçues par les enseignants concepteurs par rapport aux enseignants en classe. En fait, quand on crée des questions, on a tendance à minimiser la complexité. Et ça, c’est très intéressant. Philippe Arzoumanian nous a présenté des critères ordonnés, en lien avec la recherche, et maintenant j’ai vraiment envie de me cultiver là-dessus (avec la thèse de Nadine Grapin, encadrée par Nathalie Sayac, ici en version intégrale ou là en résumé).

Des parcours, dont plusieurs sur l’éducation financière (EDUCFI) pour rendre autonomes et avertis les jeunes dans leur vie courante, sont en préparation.

Cette intervention était instructive, motivante et claire. J’ai vraiment de la chance d’assister à ce type d’événements : qu’est-ce que j’apprends comme choses, que je peux réinvestir dans mes pratiques au quotidien ! Moi, j’ai envoyé mon mail d’accès, à l’adresse rtp.insp@ac-limoges.fr, en indiquant mon identité et le nom et lieu de mon établissement d’exercice, avec mon adresse institutionnelle. Et vous ?

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En route pour Limoges !

Me voilà dans un bus, première étape vers Limoges où j’arriverai en fin d’apres-midi, pour participer à la journée académique « Enseignement des mathématiques en Limousin », organisée par l’IREM, en collaboration avec les IA-IPR de mathématiques. Je vais y parler Kroa le matin et géométrie sphérique l’apres-midi, chouette !

Je pars avec une valise bien pleine…

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Tous ensemble à l’APMEP !

J’ai écrit un petit article sur le séminaire de l’APMEP : je suis revenue enchantée, et ce que j’ai appris est complètement dans la ligne de cette belle année au bureau et au comité de l’APMEP, et dans celle de toutes les magnifiques journées nationales auxquelles j’ai participé depuis 1995.

L’article est ici, et se conclut avec ce cri du coeur :

Alors si vous enseignez les mathématiques (si vous êtes professeur des écoles ou professeur de lycée professionnel, vous les enseignez tout autant que vos collègues d’enseignement secondaire général !), si vous étudiez pour devenir enseignant, rejoignez-nous. Vous contribuerez à un projet de société tout en continuant de vous former et de partager, au travers des événements tels que les journées régionales et nationales. Et si vous n’êtes pas dans ce cas, il vous reste à devenir prof de maths. Il semble qu’il y ait de la place, justement…

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Aux journées de Jonzac

Rholala, les journées de l’APMEP de Jonzac s’annoncent bien… Et ce n’est que le début des annonces d’ateliers. J’ai hâte !

Moi aussi j’animerai un atelier (cette année je suis raisonnable, j’ai décidé de me poser un peu figurez-vous) : il sera intitulé  « Quand l’anamorphose cache des mathématiques », le lundi à 8h30. Je présenterai ce beau projet Regards de Géomètre. J’amènerai la machine à anamorphoses, et François Abélanet participera s’il est disponible. Nous réaliserons ensemble une anamorphose… Youpi !

Pour vous donner ENCORE PLUS envie, voici deux vidéos : une sur les journées de Jonzac, et une sur nos anamorphoses.

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Que cache la dyscalculie ?

Dans le cadre du séminaire national de l’APMEP aujourd’hui, Marie-Line Gardes, de la Haute École Pédagogique du Canton de Vaud (Lausanne, Suisse), nous présente ce matin une intervention intitulée : que cache la dyscalculie ? Nous étions impatients : être prof de maths et ne jamais avoir eu de proposition de formation sur la dyscalculie, ce qui est le cas d’une majorité d’entre nous, est tout de même une anomalie.

La meilleur façon de faire de la recherche, tous ensemble, c’est de se lancer, de mettre les mains dans le cambouis, et allez on y va.

Marie-Line Gardes

Entre 3% et 7% de personnes sont dyscalculiques. La dyscalculie place l’individu en situation de handicap dans la vie de tous les jours ; mais la frontière est mince entre ce qu’on appelle difficulté et trouble des apprentissages.

Difficulté ou trouble ?

Voici des traces d’une élève de CE2, qui devait recopier « rituel du matin » écrit au tableau :

On relève 8 orthographes différentes tout au long de l’année. Le fait que toute l’année il y ait instabilité est caractéristique du trouble. Un diagnostique a été posé pour cette élève : la dysorthographie.

Une difficulté est provisoire et contextuelle, issue de l’analyse des interprétations des erreurs, et implique un processus de remédiation ou ce différenciation locale de la part de l’enseignant. Les origines peuvent être multiples.

Le trouble est durable, avéré, en général connu a priori, diagnostiqué dans plusieurs contextes différents par des professionnels, entrave la vie de tous les jours. L’origine est neuro-développementale, relève de compensations importantes et peut correspondre à une situation de handicap.

Loty et Mazeau (2020)

Les enfants porteurs de troubles dys progressent, mais moins vite : l’écart aux attendus s’accroît au fil du temps. Parmi les élèves qui ont des difficultés, ceux qui ont des troubles d’apprentissage ont des difficultés sévères, persistantes, mais aussi variées, même si elles correspondent à un même diagnostique.

Du côté des sciences cognitives

Sur ce graphique, on voit l’effectif de recherches mondiales sur la dyslexie (en haut) et la dyscalculie (en bas)…

La dyscalculie est un trouble neurodéveloppemental, qui se traduit par des difficultés importantes en mathématiques, qui ne sont pas dues à un retard intellectuel, ni un déficit sensoriel. Elle est souvent associée à la dyslexie et au trouble de l’attention, ce qui rend plus difficile le diagnostic. Ses causes sont encore assez méconnues. Les premiers travaux ont mis à jour les difficultés quant au nombre, d’où le mot « dyscalculie », mais elle affecte aussi le raisonnement, par exemple.

Le diagnostique s’appuie sur le DSM-5, avec quatre critères :

  • L’individu présente une difficulté à apprendre et à utiliser les aptitudes académiques, qui ont persisté depuis au moins 6 mois en dépit d’interventions ciblées. C’est très important, car on ne peut pas faire un diagnostique à un temps t isolé. C’est aussi pour cela que le diagnostique peut être long à établir ;
  • Le niveau de l’individu est en-dessous de celui attendu pour son âge et interfère significativement avec les performances académiques ou les occupations ;
  • Les difficultés commencent durant les années d’école mais peuvent n’être manifestes que dès lors que les demandes excèdent les capacités limitées de l’individu ;
  • La difficulté n’est pas mieux expliquée par une déficience intellectuelle, ou une acuité auditive ou visuelle non corrigée, d’autres troubles neurologiques ou mentaux, ou une adversité psycho-sociale (comme l’anxiété mathématique)

La plupart des tests sont très chers, non accessibles aux chercheurs.

Dans les tests en psychologie, certaines tâches didactiques ne sont pas proposées, comme la mémoire de la position dans le nombre.

Une meilleure caractérisation de la dyscalculie nécessiterait de tester plusieurs compétences mathématiques et leur évolution dans le temps, pour écarter l’anxiété en mathématiques comme principale source de difficulté, de vérifier la présence de comorbidité et d’évaluer les capacités cognitives générales

Schwarz et Prado, 2018

Du côté du raisonnement, on a proposé à des enfants des histoires dont on est le héros, avec de propositions et des choix à effectuer. Parfois le choix à faire devait s’appuyer sur un raisonnement transitif (type A>B et B>C donc A>C), parfois il devait s’appuyer sur la mémoire. Les élèves dyscalculiques réussissent moins bien à inférer dans des propositions avec du raisonnement transitif. Dans la région du sillon intra-pariétal, qui est importante dans tous les traitement mathématiques, une zone qui s’active particulièrement chez les neuro-typiques est moindre chez les enfants dyscalculiques.

Une étude met en évidence que la prévalence de la dyscalculie est de 60% chez les vrais jumeaux et 40% les faux jumeaux. Les antécédents familiaux constituent un obstacle majeur.

Du côté de la recherche en éducation

Beaucoup de recherches portent sur les difficultés ordinaires en mathématiques, et peu sur les troubles des apprentissages. La demande est croissante de la part des enseignants. Ces recherches pourraient apporter des contributions spécifiques, en particulier pour développer des situations (des interventions) en classe, pour prévenir ou remédier, basées sur une identification précise des difficultés. Les psychologues n’ont pas de formation spécifiques en mathématiques et ne vont donc pas avoir cette approche cognitive précise : chaque regard est important et il faudrait les croiser pour mieux comprendre.

En anglais, on dit « mathematical learning disabilities », mais dans l’ensemble le mot difficulty arrive en premier à l’international, puis dyscalculia, disability et enfin disorder. Il y a donc différentes terminologies. Certains pays s’intéressent aux difficultés plutôt qu’aux troubles, aux performances ou aux compétences, au diagnostique, à l’activité et aux raisonnement mathématique, à la remédiation ou à l’étayage : ça part un peu dans tous les sens selon où on se trouve dans le Monde.

Comment définir quels pourraient être les élèves considérés comme ayant des troubles ou des difficultés d’apprentissage en mathématiques ? Voici la proposition présentée par Marie-Line :

A partir de douze revues dans le domaine Math education et 449 articles, une analyse des mots-clefs et du résumé ont permis d’exclure des publications, 19 articles ont été conservés, dont 2 méta-analyses.

La majorité des participants aux études ont entre 7 et 12 ans : c’est l’âge où on découvre et où se pose de plus en plus de questions sur les difficultés rencontrées par l’enfant.

16 des 17 articles portent sur des compétences arithmétiques (nombres, calculs, fractions, des problèmes). En revanche il y a une absence de recherche sur les autres domaines.

Les recherches s’intéressent très peu à la classe, en milieu écologique » : elles s’intéressent surtout aux interventions.Peu d’études s’intéressent à l’intersection de l’identification et de l’intervention, pour construire une action face à une situation.

Identification des difficultés

Les psychologues ne se posent pas la question de l’enseignant.

La dyscalculie cause des difficultés avec les notions de quantité et de cardinalité, avec la mémorisation des faits numériques et la maîtrise des opérations, pour comprendre le système de numération décimale de position, dans la compréhension des nombres rationnels (la compréhension des fractions est un défi pour le dyscalculiques).

Là où il y a des étoiles, on remarque une différence significative entre les dyscalculiques et les non dyscalculiques, chez des adultes :

On retrouve aussi des instabilités dans les réponses des adultes.

Les difficultés des dyscalculiques ne sont pas spécifiques, mais classiques du début des apprentissages. Les difficultés sont plus spécifiques sur le raisonnement. Mais ces difficultés sont persistantes, résistantes.

Des difficultés aux interventions

Il faut adapter : le milieu va me permettre de m’adapter. L’élève placé dans l’environnement va bénéficier d’adaptations du milieu. Le milieu est évolutif et désigne tout ce que l’enseignant propose à ses élèves pour apprendre, avec le milieu allié (qui aide mais ne permet pas forcément d’apprendre, comme le vélo avec les petites roues) et le milieu antagoniste (qui permet d’apprendre mais pose des problèmes : on enlève les petites roues), avec lesquels il faut trouver un équilibre. Le milieu produit des rétroactions, et en appui sur ces rétroactions, l’élève va pouvoir apprendre. L’enseignant va ajuster ses choix didactiques au contexte d’enseignement, aux connaissances des élèves et à leurs difficultés.

Adapter c’est proposer un même apprentissage sous différentes présentations et modalités, éventuellement avec des aides complémentaires.

Compenser, c’est contourner l’obstacle, s’affranchir d’une sous-tâche pour permettre l’accès à l’apprentissage-cible, pour maintenir les exigences.

Par exemple, donner un gabarit d’opérations posées c’est adapter, et sonner la calculatrice c’est compenser.

Il faut avoir des connaissances sur le trouble pour pouvoir aider les élèves concernés par ce trouble à progresser. Mais les analyses mathématiques et didactiques sont cruciales aussi.

Marie-Line nous a parlé d’un ouvrage récent et intéressant, mais qui n’est pas pour la classe :

Cette conférence de Marie-Line Gardes était elle aussi fantastique. Nous avons eu bien de la chance de participer à ce séminaire.

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Les mathématiques enseignées à des élèves déficients visuels.

Julien Say, professeur de mathématiques à la Cité scolaire René Pellet de Villeurbanne, un établissement régional d’enseignement adapté à la déficience Visuelle (EREA-DV), nous présente les mathématiques enseignées à des déficients visuels, pour finir les interventions de cette journée.

L’existence d’un retournement paradoxal fut découvert par Stephen Smale en 19581. Il est difficile de visualiser un tel retournement, bien que des animations infographiques aient été produites, rendant la tâche plus aisée ; le premier exemple explicite fut construit grâce aux efforts de plusieurs mathématiciens, parmi lesquels Arnold S. Shapiro (en) et Bernard Morin, qui était aveugle. Il est plus facile de démontrer qu’un tel « retournement » existe sans le construire, comme le fit Smale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Retournement_de_la_sph%C3%A8re

Julien enseigne à des élèves en situation de handicap, aveugles ou mal voyants.

Source : OMS

On distingue les malvoyance (les noiristes), affectés de différents troubles visuels (tâches au niveau des yeux, champ visuel réduit, photophobie, etc.), et la non voyance (les braillistes), qui utilisent du braille en numérique, par des ordinateurs sur le clavier desquels de petits picots de lèvent pour matérialiser les points du braille.

Exemples de braille mathématique français

Un brailliste n’a pas accès à l’information en une seule fois : il est obligé de se relire, de réajuster sa compréhension de ce qui est écrit. Par exemple, dans le calcul ci-dessus, les parenthèses sont « invisibles ». On privilégie la représentation au concept, on cherche à se rapprocher de la norme des voyants. L’approche est fondamentalement différente de ce que nous avons découvert dans l’atelier précédent avec la LSF : c’est plus de la transcription de la façon d’écrire des voyants. Cela mène à une écriture particulièrement lourde.

Adapter, c’est d’abord se demander : qu’est-ce que j’adapte ?

Julien Say

Nous avons expérimenté, ensuite :

La géométrie est le domaine le plus simple à enseigner aux malvoyants et aux aveugles ; pour nous, ces exercices ont été très fatigants.

Encore un atelier enrichissant, mais quelle journée !!!