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Je réponds aux messages demain.

Ce matin, au programme, géométrie. La dernière tâche trapue listée sur mon agenda. Si je fais ça aujourd’hui, j’aurais le temps demain de traiter le moins urgent, de répondre aux mails et aux messages de ceux qui , en plus de me lire, ont la gentillesse de m’écrire, de lire des livres avec des mots dedans, de regarder les fleurs de mon jardin, de voir un film avec ma fille… Alors c’est parti !

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Le glisse-nombres et sa virgule

En début de semaine, un de mes IPR a émis des doutes sur la pertinence de mes glisse-nombres. Depuis, j’y cogite sévère. Et comme j’anime des formations sur décimaux et fractions au cycle 3 de façon intensive, j’en profite pour en discuter avec les collègues.

La question est de savoir quoi faire de la virgule : mon IPR m’a fait remarquer que là où elle est placée, la virgule joue un rôle de séparateur qui peut être sur-interprété par les élèves, comme ils le font quand ils envisagent mentalement la partie entière et une partie décimale qui ne correspond d’ailleurs pas à sa définition mathématique. Et c’est vrai, cette critique. C’est pour ça qu’elle m’a trotté dans la tête depuis.

Alors que faire ?

Proposition 1 : ne pas faire apparaître la virgule, purement et simplement. Problème : mon objectif est que mes élèves conçoivent correctement l’écriture décimale, et pas seulement le nombre décimal. Sans virgule, je n’atteint pas mon objectif.

Proposition 2 : faire apparaître la virgule dans la case des unités. Problème : lorsque ma bande va se décaler, les chiffres vont bouger, mais la virgule aussi, quelle horreur !

Proposition 3 : prévoir une virgule amovible, pour la mettre dans la case des unités ou ne pas la faire apparaître. Problème : à nouveau, l’idée d’une virgule baladeuse me semble contre-productive.

Proposition 4 : dessiner la virgule juste au coin de la case des unités. Ah oui, pas mal.

Proposition 5, idée d’un collègue en formation ce matin : indiquer la virgule associée à l’unité dans la partie « légende » du glisse-nombre et c’est tout. Cette proposition me semble la meilleure, là tout de suite : en même temps elle bloque la virgule avec le chiffre des unités, elle permet d’insister sur la place des chiffres dans la partie glissante.

Je pense opter pour cette dernière solution dans l’immédiat. Elle vient de monsieur Rabouille, professeur de mathématiques au Havre . Et comme ma collègue formatrice est hyper réactive, elle a modifié en direct mon glisse-nombres.

Non mais quelle équipe !

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Géométrie in progress

Énième jour de prise de chou intensive sur le thème de la géométrie en élémentaire, pour préparer une formation que j’aimerai dans une autre académie. Mes collègues formateurs m’ayant envoyé leurs plans, leurs ressources, voire pour certains leurs contenus, j’ai pu cogiter sur des bases hyper riches et solides.

Je m’étais dit boooon, c’est dimanche, vas-y mollo cocotte, tu es relativement à jour GFVW2453.jpg(traduisez : tu es débordée de façon raisonnable), alors tu réfléchis et tu jettes un plan plus ou moins définitif mais global, et on verra dans la semaine et le week-end prochain, ça te laissera le temps de réfléchir encore. Et puis paf, je suis littéralement tombée dedans. Pourquoi tel collègue insiste sur ce point et tel autre non, ou pourquoi celui-ci fait-il ce choix-ci et celui-là ce choix-là, etc. Passionnant. Absolument passionnant. J’ai hyper avancé, pratiquement bouclé le premier module (il y en a deux), et je sais ce que je mets dans le deuxième. En plus, j’ai compris des tas de choses que je n’avais pas comprises, en particulier quant à la progressivité en géométrie au cycle 2, quant aux choix très très variés des manuels. J’ai pu réinvestir les cours que j’avais reçus de Catherine Houdement, utiliser les super travaux d’Édith Petitfour qui vient dans ma classe depuis plusieurs années… Alors j’y ai passé mon dimanche, mais je me suis éclatée.

C’est vraiment ça qui est super quand on est formateur : on apprend encore plus. On n’a pas le choix : on doit comprendre pour expliquer, on doit éclairer toutes les zones d’ombre pour pouvoir expliciter, on doit se cultiver pour être le plus réactif possible.

J’adore.

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Un pour tous ?

Ce matin, j’ai croisé ce tweet de Christian Mercat (abonnez-vous donc à son fil ici, vous ne serez pas déçus) :

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Il se trouve que je suis plongée, depuis un petit moment, dans une préparation de formation en géométrie pour des formateurs du premier degré. Hier j’ai analysé tous mes manuels de cycles 2 et 3 pour aller à la pêche aux  »  » « définitions »  »  » (si si, il faut bien trois paires de guillemets) du rectangle.

Mais je n’avais pas ce point de vigilance en tête, en sélectionnant les manuels. Et pourtant, maintenant que je le vois là, grâce à monsieur Mercat et madame Grenier, il est indispensable :

Un parallélogramme   →   tout parallélogramme, n’importe quel parallélogramme

qui a un angle droit    →   un au moins, un angle droit ou plus

est un rectangle           →   fait partie de la famille « rectangle »

C’est fascinant de charge d’implicite, de complexité et en même temps, pour un public averti, de précision. Le truc, c’est que nos élèves ne sont  pas, pour la plupart, un public averti.

Je vais relire tout ce que j’ai mis de côté : j’ai relevé les différentes  »  »  » définitions  »  » « , qui souvent (mais pas toujours !) sont des propriétés (même pas caractéristiques, parfois), mais je n’ai pas veillé à ça. A priori, je pense que ce genre de difficulté doit se rencontrer davantage en cycle 4 qu’en cycle 3, et en principe très peu en cycle 2. À confirmer…

J’aime bien celui-ci, aussi, que je trouve intéressante :

Si un segment est un diamètre d’un cercle, alors le centre du cercle est le milieu du segment.

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Ô rage, ô désespoir, non-acquis ennemis

Évaluation de quatrième. Peut-être la dernière de l’année, en tout cas au mieux l’avant dernière, vu le temps qu’il me reste avant de partir pour les oraux de concours. Évaluation prévue, anticipée, au programme explicité : égalité de Pythagore, volume du cône et de la pyramide, puissances, notation scientifique, lectures de diagrammes, notion de moyenne, pourcentages, vitesses moyennes, et de la programmation. La séance précédente a été consacrée à réactiver ce qui datait : l’égalité de Pythagore relevait du premier thème traité, par exemple, même si nous  l’avons régulièrement utilisé dans l’année.

Alors je me mets à corriger, avec hâte, car toute évaluation de mes élèves m’évalue moi-même. Je commence par corriger ce qui relève de l’égalité de Pythagore. Là, j’ai l’impression de recevoir une claque. Je corrige, et j’ai la certitude d’avoir échoué. Ils ne savent pas, ils ont « oublié », ils n’ont pas compris.

Du coup, je reprends toutes les copies une par une et j’analyse, je catégorise.

Pour ce qui est de calculer un côté dans un triangle rectangle,

  • Réponses exactes et explicitées de façon claire : 6
  • Réponses exactes mais insuffisantes pour considérer la méthode comme comprise : 2
  • Réponse fausses ou incomplètes mais avec une égalité de Pythagore dedans : 8
  • Réponses fausses, franchement : 5
  • Pas de réponse : 5

Pour montrer qu’un triangles ou n’est pas rectangle :

  • Réponses exactes et explicitées de façon claire : 12
  • Réponses exactes mais insuffisantes pour considérer la méthode comme comprise : 4
  • Réponse fausses ou incomplètes mais avec une égalité de Pythagore dedans : 1
  • Réponses fausses, franchement : 3
  • Pas de réponse : 6

Parmi les réponses fausses et les non-réponses, ce qui est curieux, c’est que ce ne sont pas les mêmes élèves. Autre surprise : je trouve plus difficile de bien étudier si un triangle est rectangle ou pas, et c’est mieux réussi que le calcul de la mesure d’un côté d’un triangle dont on sait qu’il est rectangle. Etrange.

Le pire pour moi étant l’absence de réponse, qui me semble le signe d’un abandon ou d’un manque de confiance (en soi, en moi) douloureux, je dénombre les copies sans aucune réponse à ces deux exercices : il y en a deux. Un élève qui j’ai déplacé car il trichait et qui s’est mis à bouder, manifestant un refus définitif de travailler, et un autre, qui a répondu à tout le reste mais pas à ces deux exercices. Il est vrai qu’en début d’année il ne faisait rien du tout du tout. Et malgré mes tentatives, je n’ai pas réussi à lui faire raccrocher les wagons sur l’égalité de Pythagore en cours d’année.

Je ne peux pas être satisfaite : tous mes élèves n’ont pas réussi. Je compare cependant avec les acquis au cours de l’année sur les mêmes connaissances et compétences : si je synthétise toute l’année jusqu’à cette évaluation exclue, j’obtiens :

  • 4 élèves en maîtrise
  • 9 élèves en bonne voie
  • 9 élèves en cours d’acquisition
  • 3 élèves en maîtrise insuffisante.

Aujourd’hui, ça donne ça, si je fusionne mes deux exercices avec les mêmes critères :

  • 10 élèves en maîtrise
  • 8 élèves en bonne voie
  • 5 élèves en cours d’acquisition
  • 3 élèves en maîtrise insuffisante.

Dans ces critères, globalement, on a maîtrise si l’élève résoud et rédige tout (s’il y a une hypoténuse c’est quel côté, si on cherche à montrer que le triangle est rectangle ou pas, on sépare bien les deux calculs, etc.). Si l’élève a utilisé l’égalité de Pythagore à bon escient mais sans expliciter les étapes précises de raisonnement, il est en bonne voie. S’il évoque l’égalité de Pythagore correctement une fois sur les deux exercices, mais que pour l’autre ça ne va pas du tout, il est en cours d’acquisition. Et si les deux exercices sont faux ou non traités, c’est une maîtrise insuffisante. C’est vraiment à la louche, cette description, qui est en fait beaucoup plus fine que ça, mais bon.

Je ne peux toujours pas être satisfaite, mais je vois les progrès. C’est déjà ça.

Si je n’avais pas étudié de plus près ces évaluations et comparé, j’aurais sans doute eu un sentiment échec bien franc. Un de ces sentiments qui fait dire des bêtises généralisantes en salle des profs. Brrrr…

Là, ce n’est ni terrible, ni assez. Mais c’est mieux.

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Tester ses préjugés

Dans le cadre d’une formation M@gistere pour me préparer à être membre de jury de concours, j’ai été invitée à mesurer mes préjugés, en utilisant l’application prévue par l’observatoire des discriminations de la Sorbonne. Cela m’a rappelé un petit jeu d’associations et de réflexes que j’aimais beaucoup, sur DS, il y a fort, fort longtemps. Je me suis donc livrée à fond à l’exercice, avec une inquiétude : et si le verdict était négatif ? Et si je discriminais certains groupes de personnes malgré moi ? Mieux vaudrait que je le sache, pour y remédier (et m’interroger…) !!!

Je suis rassurée : j’ai des curseurs bas, de façon homogène. Un tout petit peu plus élevé pour les personnes « aux prénoms francophones »… Pour le reste, tout va bien.

Pour tester, c’est ici.

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C’est normal puisque ça se produit.

Il y a quelques jours, j’ai eu une discussion avec un collègue qui regrette l’époque de ses débuts en tant qu’enseignant (c’était il y a six ans). En discutant d’autres collègues en quelques jours, je me suis interrogée sur « les élèves aujourd’hui » : c’est indéniable, les élèves changent. J’ai commencé en 1995, et c’était très différent, sans doute plus facile en termes de confort pour enseigner. La place des élèves dans le groupe de pairs, dans la société, leur rapport à l’adulte, à l’école, aux savoirs a changé. Les règles qu’ils intériorisent ne sont plus les mêmes, non plus. C’est normal (mon physicien de papa me dirait « Évidemment que c’est normal, puisque ça se produit »), car la société aussi a considérablement changé. Les parents ont changé, les métiers, l’école, le rapport au monde, toute la communication aussi.

La question est de savoir si c’est aux élèves de « re-changer », ou à nous.

C’est à nous, de nous adapter (pas forcément de changer ce que nous sommes, ni de tout balancer aux orties). Un nous collectif : les parents, les enseignants, l’institution, les politiques. Nous ne pouvons pas attendre des élèves (et, au sens plus large, des enfants) qu’ils changent, comme ça, tout seuls, dans un sens qui nous est plus confortable. D’abord parce que l’avenir, c’est eux, pas nous. Ensuite parce que pour changer, il faut pouvoir s’adapter. Or les jeunes s’adaptent à leur monde, qui n’est pas exactement le même que le nôtre, même si nous y vivons simultanément. C’est juste que nous ne nous y adaptons pas de la même façon, car chacun de nous se débrouille en fonction de ce qu’il est, de son vécu, de ses aspirations. Et puis enfin, pour changer, il faut savoir comment, pourquoi, et avoir un répertoire d’exemples.

Notez que cela ne nous empêche pas d’exprimer notre mécontentement lorsque ça ne va pas, ni de proposer de faire autrement. Ce n’est absolument pas mon propos.

Nous, nous sommes là pour accompagner (et croyez-moi, dans le domaine de l’accompagnement, je commence à m’y connaître… 😉 ) tous les jeunes pour leur faciliter la construction d’un monde qui soit le plus beau et harmonieux possible.

Donc si une bonne fois pour toutes on pouvait en finir avec « c’était mieux avant », ce51Nc0KKWAhL._SX195_.jpg serait vraiment bien (je parle d’enseignement, hein, pas de fonte des glaces ni de représentativité des politiques, même si c’est lié au fond). Oui, des tas de choses nous semblaient plus simples, plus efficaces, peut-être plus justes, plus humaines « avant ». C’est peut-être vrai, d’ailleurs. Mais ce n’est pas constructif. Et aujourd’hui aussi, des tas de choses sont mieux, franchement mieux. Et surtout, nous sommes aujourd’hui. Alors on cesse les lamentations et on bosse pour améliorer tout ça en harmonie avec le monde d’aujourd’hui, avec les humains d’aujourd’hui. Éventuellement, en s’appuyant sur ce qui fonctionnait bien par le passé, pour le réinvestir, l’adapter, ou pas, selon les besoins et les cas.

J’en arrive à quelques évolutions des élèves, assez consensuelles chez les enseignants, moi y compris. Je ne prétends pas être exhaustive, c’est juste le fruit d’échanges ces derniers jours :

  • Les élèves ont une capacité moindre de concentration. C’est sans doute lié aux nouvelles technologies, aux nouvelles formes de communications, mais pas seulement : c’est aussi une mutation de la société, de prendre moins le temps, d’avoir moins le temps. Et ça, on n’y peut pas grand-chose à l’échelle individuelle. Les élèves approfondissent donc moins, zappent d’une activité à une autre. Pour nous, ça complique. Pour autant, des pratiques d’enseignants que j’ai pu observer réussissent à faire travailler les élèves sur un temps long de façon vraiment développée, mais ce n’est possible qu’après un long travail pour les y amener.
  • Les élèves n’apprennent pas (bien) leurs leçons. C’est vrai, il y a un fossé culturel dans les méthodes d’apprentissages entre eux et nous, d’autant que nous étions en général de bons élèves, et que, il faut bien le dire, nous sommes plus vieux. Comment faire pour que les élèves apprennent leurs leçons ? Sans doute, transmettre un message sur la nécessité et le goût de l’effort, le relayer aux parents, à l’institution tout entière. La culture aujourd’hui est plus ancrée dans l’immédiateté (il n’y a qu’à vois quand mon navigateur rame, ce que ça m’énerve !) et c’est une évolution logique. Il faut donc que nous parvenions à donner envie d’apprendre, à donner les outils pour apprendre, à développer les projets personnels des jeunes, à faire apprendre en classe (mais pas seulement), à montrer les bénéfices d’un apprentissage non exclusivement dans la classe : si les élèves ne voient pas l’intérêt de faire quelque chose qui demande un effort pas forcément agréable, aucune chance qu’ils le fassent. J’ai bien conscience de ne pas donner de techniques pour y parvenir ici, mais nous avons à notre disposition de multiples ressources, pédagogiques, didactiques, liées aux neurosciences et aux sciences de l’éducation, dans lesquelles puiser. Rien ne fonctionnera de façon immédiate non plus, et nous faudra être patients nous aussi, expérimenter, confronter à qui nous sommes individuellement, professionnellement. C’est pas l’aventure, ça ??? 🙂
  • Les élèves manquent de recul et d’esprit critique. Là, je pense que cela a toujours été le cas. J’ai moi-même de jolis souvenirs de réponses que j’ai pu faire dans des copies lorsque j’étais élève (et de grosses bêtises en tant qu’adulte). Mais aujourd’hui, prendre du recul m’est naturel. Quand un élève m’écrit ou me dit quelque chose de manifestement trèèèèèès loin de la réalité, cela me saute aux yeux. Pas à lui, car il y a des tas de choses qu’il ignore, qu’il n’a jamais vécues, qui n’ont pas de sens dans son univers, qui lui sont franchement étrangères. Comme le dit une collègue avec qui j’aime beaucoup échanger, « Faire sens, c’est compliqué ». Ooooh oui. Que faire ? Ramener au réel, façon Picard. Expliquer le monde. Expliquer en quoi et pourquoi c’est loin de la réalité. Car les élèves ont besoin de ces repères, et expliciter c’est aussi cela : transmettre à des jeunes des repères d’adultes ayant du recul et de la réflexivité, pour que ces jeunes comprennent mieux leur mode et s’y retrouvent. Pour mieux communiquer entre générations, aussi.
  • Modéliser, c’est pas gagné. Encore que… Une collègue me disait que ses élèves modélisaient vraiment bien dans le domaine de la géométrie, et moins bien côté calcul. C’est intéressant, car il y a là matière à s’interroger sur notre didactique. Dans le fond, n’est-ce pas à nouveau un indicateur d’une construction du nombre bancale, comme beaucoup de spécialistes le soulignent aujourd’hui ? Alors que la géométrie au sens des attendus de cycle 4 et de lycée se construit plus tard, et n’est donc pas comparable.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui veulent davantage comprendre. Ils se posent des tas de questions, sont capables de remettre en cause ce que nous leur disons. « Ils me demandent toujours pourquoi, pourquoi, pourquoi, alors que nous on acceptait plus la parole de l’enseignant sans la remettre en cause », m’a dit mon mari. Dans le fond, cela va avec des points négatifs signalés plus haut, mais c’en est une émanation positive. À nous de leur donner les moyens de se forger une opinion fondée sur des critères objectifs, scientifiques, et de ne pas s’arrêter à des idées faciles et trompeuses. C’est tout le mouvement anti fake-news en ce moment qui s’y attelle.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui sont ouverts à des communications de natures multiples : ils savent mieux que les langages sont divers, et dépendent du contexte. Ils ont leur langage entre pairs, leur langage avec nous, avec leurs parents. Il faut les aider à reconnaître les circonstances d’exercice de ces langages (et c’est fondamental pour qu’ils trouvent leur place dans la société), mais je les trouve plus multilingues et en attente, là encore, d’indicateurs

Après, il y a aussi les difficultés liées à des notions mathématiques. Mais là, souvent, ce sont des obstacles didactiques ou épistémologiques, et par définition, ce n’est pas nouveau.

Et puis si vous m’avez lue jusqu’au bout, c’est déjà beau, alors j’arrête.

Oh allez, juste pour conclure : vous ne trouvez pas ça fantastique, d’exercer un métier dans lequel il faut s’adapter avec le monde, en temps le plus possible réel ? C’est fatigant,  difficile, certes, mais c’est exaltant aussi.