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Choix de graphiques et esprit critique

François Geffrier, ici sur Twitter, s’est arrêté sur ce graphique, issu du journal Le Parisien :

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Voilà une bonne entrée en matière pour chacune de mes classes. Je vais leur demander simplement : que comprenez-vous de ce graphique ? Qu’en pensez-vous ?

Je pense qu’habitués aux Avez-vous vu l’erreur duduesques, ils vont chercher la faille. Or j’ai vérifié, la courbe est réalisée correctement : 1cm en abscisse pour une année, 1cm en ordonnée pour environ 0,77%. Le titre est peu précis (évolution par rapport à quoi ? L’article ne le précise pas explicitement non plus), mais il correspond à ce qui est représenté.
Si cela ne vient pas d’eux-mêmes, je voulais que les élèves me donnent leur sentiment par rapport à cette évolution. Et en quatrième, j’aimerais bien que nous calculions l’augmentation en pourcentage par rapport à 2011. Comme nous avons passé la semaine dans les taux, cela tombe à pic. Pour les sixièmes d’ailleurs pourquoi pas, si nous organisons le travail en collectif.

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le tarif des autoroutes graphique

le tarif des autoroutes graphique

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Les fractales, ça roule !

Mon fils m’a fait découvrir ce jeu :

Il s’agit d’un jeu qui s’appuie sur les fractales, open source, tracé en rayons temps réel. On déplace une bille qui se promène à la surface de fractales en évolution, pour atteindre le drapeau d’arrivée le plus rapidement possible. L’auteur écrit : « Ce jeu est le résultat d’un moteur de physique fractal que j’ai développé et qui permet des collisions rapides avec des fractales et d’autres objets procéduraux ».

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Sophie Germain Bientôt dans ma classe

Anne Boyé et Christine Charreton ont publié en 2017 un petit livre intitulé « Je suis Sophie 1777_COUV_sophiegermain.qxpGermain », aux éditions Jacques André Editeur. C’est un livre clair et instructif, qui se lit rapidement et facilement (et pour cause : il est écrit pour des élèves). Il retrace la vie de Sophie Germain. Comme j’ai décidé de lire des extraits d’ouvrages littéraires qui parlent de mathématiques ou de culture mathématique à mes élèves, j’ai décidé de leur en lire au moins des extraits, sinon tout : ils aiment que je leur lise à haute voix, mais sans doute aimeraient-ils suivre un livre entier. Je leur lis parfois trois minutes, parfois cinq, parfois dix si nous finissons en avance une activité, et ça marche bien : les élèves m’en reparlent, ensuite. Là, c’est l’histoire d’une vie, et en plus d’une mathématicienne, ce qui permet d’attendre trois objectifs en même temps : cultiver quant à l’histoire des maths, travailler les inégalités filles-garçons et discuter maths et filles.

Je pense que je commencerai par lire cette citation de Rousseau dans l’Émile (1712-1778, et Sophie Germain est née en 1776), que j’ai trouvée déjà dans un article d’Anne Boyé sur Sophie Germain, dans le bulletin de l’APMEP n°523 :

« Ainsi toute l’éducation des femmes doit être relative aux hommes. Leur plaire, leur être utiles, se faire aimer et honorer d’eux, les élever jeunes, les soigner grands, les conseiller, les consoler, leur rendre la vie agréable et douce, voilà les devoirs des femmes dans tous les temps et ce qu’on doit leur apprendre dès leur enfance.  »

Et encore : « La recherche des vérités abstraites et spéculatives, des principes, des axiomes dans les sciences, tout ce qui tend à généraliser les idées n’est point du ressort des femmes. (…) Elles n’ont pas non plus assez de justesse et d’attention pour réussir aux sciences exactes.»

Ensuite, je commencerai la lecture du livre de mesdames Boyé et Charreton (qui en plus m’ont fait une belle dédicace, ce à quoi mes élèves seront sans doute sensibles, car ils aiment imaginer les personnes auteur de ce que nous travaillons ; quand je leur parle d’Arnaud ou de Roland, ils réagissent comme s’ils les connaissaient personnellement). Cela nous donnera l’occasion de croiser quelques notions d’arithmétique, par exemple, dont mes élèves sont en mesure de s’emparer. J’espère qu’ils vont aimer et retenir ! J’aimerais qu’il retiennent la volonté de Sophie pour surmonter le déterminisme social qu’on lui opposait, et aussi que son rêve à elle, c’était les maths.

Si vraiment la lecture intéresse bien mes élèves, je pourrai prolonger par la lecture et l’affichage de ces documents, réalisés par les élèves du club maths du lycée Maurice Genevoix :

 

 

L’APMEP propose aussi des exercices autour de Sophie Germain, mais là ce n’est pas du niveau de mes élèves.

Mon projet suivant est de lire le One Zero Show de Denis Guedj avec des élèves qui partageraient les rôles de la pièce avec moi.

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Le Monde en sphères, bientôt à la BnF

Du 16 avril au 21 juillet 2019 aura lieu l’exposition Le Monde en sphères, à la BnF François Mitterrand. La présentation se trouve ici. Extrait :

« Initialement présentée au Louvre Abu Dhabi, l’exposition conçue par la BnF retrace 2500 ans d’une histoire des sciences et des représentations du ciel et de la Terre. De l’Antiquité à nos jours, de la conception d’un monde sphérique clos centré sur la Terre à celle d’un univers infini en perpétuelle évolution, elle tisse les fils qui relient la quête de savoir à la science et à l’imaginaire d’aujourd’hui. Un voyage exceptionnel rendant hommage aux savants qui ont approché, de sphères en sphères, de cercles en ellipses, la modélisation d’un cosmos qui n’a pas fini de livrer ses secrets. »

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Maths de Chartres

La cathédrale de Chartres propose un fort joli programme de construction de la rose sud, qui « date, pense-t-on, des années 1220/1230 et précède de très peu la réalisation des vitraux qui la complètent« .

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Je vais en faire une activité, je pense, pour lier maths et architecture, revenir sur les programmes de construction, les mots de la manipulation des outils de la géométrie, les figures de référence.

Magnifique !

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2019 est un nombre heureux

Alors voyons voir qui est le nombre 2019. Il a suffi que je me penche sur le net pour moissonner un nombre absolument incroyable de caractéristiques pour 2019.

2019 pourrait avoir une tête de nombre premier, sans doute en raison du 19. Mais non :

2 + 0 + 1 + 9 = 12,

or 12 est divisible par 3, donc 2019 aussi. 2019 a par ailleurs peu de diviseurs : 1, 3, 673 et 2019.

Ed Southall indique ici que 2019 est le plus petit nombre qui peut s’écrire de six façons différentes comme la somme du carré de trois nombres premiers :

7² + 11² + 43² = 2019

7² + 17² + 41² = 2019

13² + 13² + 41² = 2019

11² + 23² + 37² = 2019

17² + 19² + 37² = 2019

23² + 23² + 31² = 2019

Vincent Pantaloni en a profité pour représenter les pavés droits correspondant : ils ont chacun pour longueur des côtés les triplets des nombres premiers ci-dessus, et de ce fait, par l’application deux fois de suite du théorème de Pythagore, leur diagonale à chacun mesure √2019. Ca c’est bien classe, quand même :

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Le même monsieur Pantaloni écrit que 2019 est un nombre heureux : lorsqu’on calcule la somme des carrés de ses chiffres et qu’on réitère jusqu’à n’obtenir qu’un seul chiffre, on trouve 1 :

 2²+0²+1²+9²=86

8²+6²=100

1²+0²+0²=1

 

Dans la catégorie petite perle, Mickaël Lainey a exploré les décimales de π jusqu’à voir apparaître 2019 :

π=3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019

Et puis il y a tout un tas de calculs sympas qui donnent 2019 :

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La vidéo correspondante est ici :

Cette vidéo s’appuie sur un document assez incroyable, qui décortique 2019 sous toutes ses coutures ! Il est ici. On y retrouve les expression de l’image ci-dessus, et d’autres :

Et on trouve aussi sur le même site ceci :

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Et à Ljubljana, capitale de la Slovénie, voici comment on décore les rues :

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Alors là, je suis totalement fan.