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Le point de vue de Luc Trouche, juin 2021

Luc Trouche, Professeur émérite, Institut français de l’éducation, Ecole normale supérieure de Lyon, a publié un éditorial, à la demande de Edwige Godlewski, présidente de la CFEM. Il porte sur le congrès ICME-14 à Shanghai et s’intitule :

Pour l’enseignement des mathématiques, une collaboration internationale toujours plus nécessaire

Luc Trouche a participé au comité de programme d’ICME-14, manifestement très marqué par la pandémie, comme on peut l’imaginer. Son éditorial donne bien envie, ce qui tombe bien. J’ai hâte de découvrir d’autres regards sur l’enseignement des mathématiques.

J’en profite pour remercier Edwige Godlewski : grâce à sa patience et sa ténacité j’ai fini par m’inscrire.

Bon allez, j’ai une année scolaire à finir, pour pouvoir m’engager dans de nouveaux projets et de belles découvertes…

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Elagage et bonbecs

Laura a recensé les résultats des réponses acceptables (car trois bulletins n’avaient pas de mention de nom et un formulait deux propositions) pour l’estimation de bonbons. Je vais ajouter un point à étudier avec les élèves la semaine prochaine : la moyenne élaguée. Je pense que je vais aussi leur montrer l’existence de l’écart-type, pour leur expliquer en gros comment il est déterminé et ce qu’il signifie.

Voici les indicateurs moyenne (première ligne) et écart-type (deuxième ligne) :

données en entierSans min et sans maxEn élagant 5+5 valeurs
184162145
25812461

C’est intéressant, car les données extrêmes sont tellement éloignées de la moyenne qu’élaguer a des conséquences importantes.

Je pourrais aussi évoquer la médiane : même pour les niveaux pour lesquels ce n’est pas au programme, je trouve ça intéressant. Sans faire de chapitre dessus, on peut l’évoquer et agrandir nos horizons :

médiane128,5128,5128,5

Et se pose la question de la nature de ces nombres, qui paraissent décimaux (mais le sont-ils ?) alors que les données sont toutes entières.

Bon, en fait du coup j’ai réfléchi à une petite trace dans le cahier de leçons :

Je verrai ce que les élèves font de tout ceci. Mais je me dis qu’une trace écrite à partir de ce petit événement les marquera peut-être mieux qu’une trace théorique décontextualisée.

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Geometrix, sur ma wish list

Dans Libé du vendredi 18 juin, un article est consacré à l’ouvrage Geometrix, de David Acheson, édité chez Flammarion :

J’ai déjà vu passer ce livre, et j’aimerais bien le lire… Mais je ne peux pas tout m’acheter, alors il est sur ma liste et attend son tour.

Si l’article démarre plutôt dans le ton de ceux qui ont « tendance à prendre la tangente dès qu’ils entendent parler de Pythagore ou de Thalès », dès la deuxième colonne, l’auteur de l’article, Erwan Cario, parle d’un « sentiment de merveilleux », et de « réconciliation ». Le texte est vraiment bien fait et donne très très envie de lire tout de suite Geometrix. David Acheson a manifestement brillamment atteint son objectif ! Et l’auteur de l’article aussi. Ca fait du bien de lire un article dans cette veine dans un journal généraliste.

Une question est à débattre, que soulève l’article : « la géométrie ne peut se manipuler sans représentation graphique ». Intéressant, et pas si simple !

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EnigMaths : wouaaaaaw

𝖗𝖆𝖘𝖙𝖆𝖒𝖆𝖙𝖍𝖊𝖚𝖝 taïkonaute a signalé par un « Wouaaaaaw » parfaitement adapté ce tweet d’EnigMaths :

En effet, c’est absolument magnifique :

EnigMaths est une mine. L’image provient de la catégorie Art, mais il y a tant d’autres catégories à explorer que j’en ai pour des jours, chouette !!! Il est fort, Paulo Ferro.

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Tu veux 245 bonbecs ?

Ces deux dernières semaines, j’ai proposé de nouveau un exercice d’estimation. L’année prochaine, je voudrais en proposer un par mois. La mission des élèves qui souhaitent participer est simple : combien ce vase contient-il de bonbons ?

Après deux semaines de concours (avec proposition unique pour chaque participant), nous avons aujourd’hui délivré la réponse : il y en avait 245. Ce n’est pas une approximation : Laura et moi avons vraiment dénombré les bonbons à l’unité près.

Ce qui est intéressant, c’est de suivre les démarches des élèves : il y a ceux qui y vont tout à fait à l’arrache et vous annoncent 70 ou 2300, il y a ceux qui commencent à compter et fatiguent alors y vont à la louche, il y a ceux qui calculent le volume de bonbons en mesurant le diamètre et la hauteur, estiment le volume d’un bonbon (pas facile, car pas le droit de bouger le vase et pas de bonbon à dispo) et en déduisent une bonne approximation, il y a ceux qui comptent le nombre de bonbons de l’étage du dessus et le nombre d’étages (en général c’est plutôt bien aussi), ceux qui « calculent les tranches verticales et multiplient », quoi que cela veuille dire précisément. Et il y a la démarche de Quentin, que je garde pour la fin, tant elle est pépitesque.

Bon, résultat des courses, nous avons 2 premiers (un élève à -1 et une collègue à +1), 5 deuxièmes (quatre à +5, un à -5) et un troisième (237). Tous vont gagner des bonbons du vase. Et nous allons recommencer, avec Laura, mais avec un autre type d’objet. Nous avons pas mal d’idées pour faire grimper le degré de difficulté au fur et à mesure… Nous allons bien travailler l’estimation lr’année prochaine, davantage dans une idée de progression que dans l’événementiel seul.

Là, la semaine prochaine, nous confronterons les démarches pour faire débattre les élèves sur leur validité, leur efficacité, leur simplicité. Je vais m’appuyer sur les productions écrites que certains élèves m’ont apportées :

Et pour finir, comme promis, la démarche de Quentin, tellement bien mise en forme, en plus… Une démarche expérimentale, une démarche théorique… Quentin est allé acheter des bonbons identiques, d’ailleurs, pour trouver une solution à sa façon. Lui qui écrivait si peu ses démarches, je suis tellement contente de lire sa production !!! D’ailleurs, il ne le sait pas encore (sauf s’il lit le blog, mais je l’ignore), mais il a beau ne pas être dans le top 3 des résultats, il va avoir aussi ses bonbons, pour la plus belle exposition de démarches que j’ai reçues :

Rholala, ce que c’est chouette !

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Touchée

Stéphane est un collègue de Lille, un collègue de mathématiques. J’ai fait sa rencontre lors des formations Villani-Torossian. A chacune de nos rencontre, Stéphane me fait des cadeaux, pour me remercier de ce que je publie sur ce blog. C’est complètement fou. J’ai ainsi reçu de sa part plusieurs jeux absolument extra. Car Stéphane est exigeant, pointilleux et attentif. J’ai même une catégorie rien que pour lui, dans laquelle vous retrouverez ses trouvailles (et ses travaux, car Stéphane conçoit, aussi, et on est dans le registre de la perle…) : les découvertes du Stéphane.

Cet après-midi, mon collègue agent d’accueil m’a envoyé un message : « tu as encore un colis ! ». J’avais déjà reçu des tas de jeux par le FSE, pour le club, et je n’attendais plus rien. Mais je suis curieuse, comme une belette. Alors Laura est gentiment allée chercher le groooos paquet et nous l’avons ouvert, tous ensemble, Laura, les élèves de la 6e avec lesquels j’avais cours et les 9 élèves de 5e qui squattaient au fond parce qu’ils avaient perm.

Plusieurs constats s’imposent :

  • Recevoir ces cadeaux, choisis de façon tellement précise, qui touchent au coeur, emballés séparément, m’a fait un immense plaisir ;
  • Stéphane est absolument déraisonnable ;
  • Tous mes domaines de prédilections sont touchés : le jeu (pour le club, mais aussi comme j’enseigne), le club maths en langues étrangères que je vais animer l’année prochaine, le primaire avec le pop-up, la verbalisation, la manipulation pour comprendre…
  • Je vais me délecter d’étudier chacun de ces si beaux cadeaux. Et je vais vous raconter !

Mais voilà, après une période rude, pendant laquelle je m’accroche aux branches, voilà qui apporte de la douceur et de la confiance.

Bon, je vous montre :

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Maths en vie d’avant à Singapour

Jonathan Tan, photographe, est le créateur du projet photo Lepak Downstairs (Lepak signifie « traîner » en malais) : le but est de photographier les lieux de rencontre du quartier pour les fixer. A Singapour, une vaste politique de rénovation fait actuellement disparaître des lieux qui touchaient Jonathan Tan. Il leur rend donc hommage et en préserve une image.

Prendre ces photos et les partager en ligne, je suppose que c’est une façon de vraiment attirer l’attention sur toutes ces petites choses autour de Singapour que vous manqueriez probablement dans votre vie quotidienne

En particulier, Jonathan Tan a photographié les tables des logements sociaux de Singapour, vues du dessus. Ces tables disparaissent rapidement. Il a publié 18 images de tables et de tabourets de la vieille école, et toutes ces images représentent des structures géométriques qui peuvent nous servir pour des activités pédagogiques ou des problèmes. En tout cas, je vais y réfléchir…

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Regards de géomètre normands : bravo !!!

Cette semaine est exposée la première de Regards de Géomètres en Normandie, à l’Université des Sciences de Rouen, à Saint-Etienne du Rouvray. Voilà un magnifique travail, réalisé par quatre classes, porté par leurs enseignants, les intervenants et organisateurs de Regards de Géomètre, et tout particulièrement Nadine Amosse, qui a porté tout le projet académique !

Pour ma part, j’étais référente avec Nadine au départ, mais je n’ai pas réussi à tenir la distance : cette année de restructuration professionnelle pour moi (puisque j’ai cessé mes activités de formation mais que je me suis engagée dans de nouveaux projets) a aussi été celle des choix et des rééquilibrages. Et puis il y a des choses que je ne sais visiblement pas faire, en particulier côté organisation et logistique. Mais j’espère pouvoir continuer de collaborer autrement avec Maths en Scène et Regards de géomètre.

En tout cas, bravo Nadine, et merci !

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Le zoo des symétries

Sonia Marichal a enrichi son zoo d’animaux symétriques, et c’est vraiment un très beau travail, et extra de le partager. Ce gros gros boulot est accessible sur son site (AlgoRythmes, mathématiques vivantes), mais aussi à partir de Twitter. Sonia partage aussi les fichiers GeoGebra, sur son site.

Il y a des moitiés d’animaux, à compléter selon qu’on préfère compléter la moitié de gauche ou celle de droite, plutôt pour le cycle 3 de l’école, et des versions « déstructurées » plus difficiles, plutôt pour le cycle 3 du collège. Et on a aussi accès au dessin complet. Regardez un peu si c’est beau :

Pour ceux qui rencontreraient des difficultés de téléchargement du pdf sur le site de Sonia, ça marche en cliquant sur le pdf en image en bas de son article.

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J’ai du Pythou en retard !

Horreur, je me suis laissée déborder par l’affluence des démos de Pythou. Alors rattrapons le retard en nous rendant sur Mathix, le site d’Arnaud Dudu :

J’ai raté la démonstration de Sébastien Peronno du site Joliesmaths.fr, pour commencer. La bonne nouvelle, c’est que je ne connaissais pas son site, ce qui me fait de chouettes ressources à découvrir ! J’en reparlerai bientôt… En attendant, avec Sébastien, direction fablab pour manipuler pour démontrer !

Voici la démonstration de Jason Lapeyronnie, d’Automaths, plutôt pour les lycéens (vous avez lu son bouquin ? Une pépite !) :

Et voici la démonstration de Joan Riguet, une autre super collègue (son site, son twitter) :

C’est vraiment génial : mon retard m’a permis de voir en une fois trois épisodes complètement différents, chacun extra. Bravo aux collègues, bravo et merci Arnaud !!!