Comment ai-je construit mon évaluation du mois d’octobre en quatrième ? De façon très classique et soigneuse.

Pour commencer, je n’ai pas pu faire comme en sixième en proposant un exercice qui revienne sur une notion ou une technique insuffisamment réussie dans l’évaluation de septembre, pour une question de timing : je ne donne jamais d’évaluation longue le jour des vacances, ni la semaine de la rentrée. Du coup j’étais un peu contrainte par le temps car je n’avais pas pu rendre aux élèves leurs devoirs maison personnalisés. En plus je revenais sur le théorème de Pythagore pour tout le monde, ce qui figurait déjà partiellement dans l’évaluation de septembre. Du coup, les mêmes exos ont été proposés à tout le monde.

Ensuite, mes évaluations ne sont pas toujours originales, loin s’en faut : je me donne des objectifs et je cherche simplement comme évaluer au mieux, de la façon la plus précise et objective possible. Les évaluations à thème, ce sera pour plus tard dans l’année, quand j’aurai plus de matière et que je connaîtrai mieux les élèves. Actuellement nous sommes encore en rodage, je maintiens un cap clair.

Sur cette évaluation, je voulais :

1. mesurer les progrès (ou l’absence de progrès) sur l’application de l’égalité de Pythagore ;
2. savoir qui avait compris quand on peut écrire l’égalité et quand on doit tester ses deux membres pour les comparer ;
3. réévaluer la capacité à modéliser : lors de l’évaluation de septembre, bon nombre d’élèves appliquaient le théorème de Pythagore dans un triangle « mathématique », mais ne pensaient pas du tout à cela si la situation était contextualisée. Dans ce cas-là, ils appliquaient des théorèmes-élèves ou revenaient au perceptif (« j’ai mis mon équerre… ») ;
4. savoir quels élèves suivent mes consignes : annoncer dans quel triangle on se place, en quel sommet il est rectangle, quel outil mathématique on utilise, conclure par une phrase ;
5. évaluer où les élèves en étaient dans les phrases logiques, avec le démotron testé puis déjà évalué en classe ;
6. tester la compréhension des puissances, avec des exercices d’automatismes comme nous en avions déjà traités.

Je prépare souvent des évaluations à remplir sur la feuille d’énoncé. Cela me permet de gagner du temps de correction et les élèves vont plus vite. Si j’ai « trop » d’exercices, cela me donne un peu de marge. En revanche, je prépare plusieurs versions car ainsi c’est très facile de copier sur ses voisins.

Comme une partie de mes élèves (presque tous les garçons, de façon horriblement caricaturale) s’oppose à l’idée de rédiger un minimum et de suivre mes préconisations, j’avais mis ceci en préambule, en précisant à l’oral et encore une fois cinq minutes avant la fin de la séance qu’il serait une bonne idée de faire le point par rapport à mes conseils :

Pour commencer et permettre à tous de se mettre en activité et de me montrer qu’ils connaissent l’égalité de Pythagore, un exercice décontextualisé, qui vise à tester les connaissances, la capacité à faire une application numérique, à calculer des carrés, à prendre la racine carrée et l’écrire correctement, à choisir une valeur approchée adéquate et à mettre tout ça en forme. Il s’agit de calculer un côté de l’angle droit et un support de figure est représenté mais sans que les sommets soient nommés, pour obliger les élèves à lire la consigne et extraire l’information.

Deuxième exercice : toujours décontextualisé pour rendre l’exercice accessible au plus grand nombre, une application de la réciproque. Je n’ai pas vu la réciproque comme réciproque, cela dit. Ma classe ne le permet pas, et cela ne favoriserait pas leur réussite, pour la plupart. Nous avons plutôt envisagé les choses comme test de l’égalité de Pythagore, en écrivant par exemple « si le triangle était rectangle, ce serait en C car {TO} est le côté le plus long, et dans ce cas on aurait légalité suivante : (…) ; testons cette égalité. » Là, je cherchais à tester avant tout la construction logique des écrits de mes élèves, en acceptant toutes les formes correctes qu’elles pourraient prendre, car nous avions vu pas mal de possibilités.

Troisième exercice, on contextualise, et on change de page pour ne pas avoir les premiers exercices sous le nez. Je voulais voir si les élèves progressaient sur la contextualisation, et je revenais au calcul de l’hypoténuse. Il fallait aussi aller chercher les infos pour les transformer, avant de revenir à la conclusion concrète. Je précise qu’en classe j’avais montré l’arc d’enfant qui orne mon tableau, ainsi que d’autres objets, en expliquant l’utilité du théorème de Pythagore à chaque fois.

Quatrième exercice, une autre petite contextualisation, plus directe, qui permettait d’utiliser la contraposée (même si, comme pour la réciproque, nous ne l’avons pas envisagée ainsi) :

Cinquième exercice : un exo d’automatisme sur les puissances :

Et dernier exercice : le démotron. Je voulais voir qui avait bien suivi, qui était capable de structurer ses phrases logiques, qui avait progressé par rapport à la première évaluation du démotron. L’avantage c’est que les propriétés sont données, ce qui permet aux élèves de se concentrer sur la structure, justement :

Sur l’ensemble de l’évaluation, les compétences évaluées étaient les suivantes :

Je suis plutôt contente de l’efficacité de l’évaluation : j’ai pu tester en effet ce que je voulais, et personne n’est resté sec devant le travail, alors que j’ai plusieurs élèves qui régulièrement rendent copie blanche dans quelque discipline que ce soit. J’ai interrogé les élèves sur ce qu’ils avaient ressenti : trop long, trop court, trop facile, trop difficile, trop décalé de la classe, et non, tout allait bien. Ils étaient juste très surpris que je leur demande leur avis. Et comme j’avais évalué avant des travaux de natures très différentes, l’ensemble est assez cohérent. Je trouve.