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Tâches complexes et évaluation

Pourquoi, quand, comment évaluer des tâches complexes ? En voilà une bonne question, encore. Je commence en ajoutant une question.

Quoi ?

Tout d’abord, ma définition d’une tâche complexe. Je résous une tâche complexe, comme je mange un fraisier : il y a des tas d’ingrédients différents dedans, qui se complètent pour être au final envisagés ensemble, mais dont il faut profiter aussi indépendamment pour bien tout comprendre dans sa globalité. Si je ne mange pas les fraises, je n’ai pas résolu ma tâche complexe. Autrement dit, une tâche complexe mobilise des savoirs et des savoir-faire différents pour sa résolution, qui ne sont pas explicitement indiqués. Une même consigne peut ou pas être développée sus forme de tâche complexe, selon qu’on fait figurer des indications intermédiaires ou pas.

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Une tâche complexe n’est pas forcément un problème ouvert : un problème ouvert doit donner la possibilité de plusieurs méthodes. Une tâche complexe, pas forcément.

Pourquoi ?

Parce que la vie en soi est une succession de tâches complexes, et que faire des maths, c’est apprendre à résoudre des problèmes. Parce que réfléchir à tâche complexe permet de mobiliser plein plein de savoirs et de compétences. Et aussi parce que c’est souvent plus rigolo et plus motivant que de calculer pour la douzième fois la longueur d’un côté d’un triangle.

Quand ?

Tout le temps. Je ne propose pas de tâche complexe non évaluée. En revanche, la nature de ce que j’évalue peut varier : ce peut être savoir collaborer pour résoudre un problème, structure un raisonnement, identifier des sous-problèmes, ou mettre en oeuvre des techniques mathématique, mobiliser des savoirs (qui ne seront pas forcément les mêmes pour chaque élève, sur une même tâche complexe, si elle est ouverte).

Du coup, je vois à cette question une sous-question : quand proposer une tâche complexe ?

Je répondrai : dès qu’on le peut. Pour ma part, nous pouvons très bien résoudre deux tâches complexes d’affilée, sur deux heures consécutives. Ces tâches ne sont pas régulières, car une partie est prévue dans ma programmation, mais j’agis souvent à l’instinct, de façon spontanée. J’en proposerai une, par exemple, si un élément d’actualité me donne une idée, si je croise sur un blog une proposition qui me plaît ou qui m’intrigue, si un élève m’apporte un problème, ou aussi, souvent, si les élèves sont énervés par la fatigue, l’heure ou un élément extérieur. Je trouve plus facile de les canaliser par une tâche complexe avec une part de recherche collective, en fait. Attiser leur curiosité et leur permettre de travailler avec un degré (relatif) de liberté et de communiquer me renvoie un bilan plus positif, une mesure de travail de chacun plus élevée.

Comment ?

Je me rends bien compte que mes réponses sont affreusement normandes (en même temps c’est logique), mais tout dépend (de la tâche elle-même, de si elle était prévue ou pas, etc.) : je préviens ou pas, et cela peut durer une demi-heure comme deux heures… En revanche, je précise toujours au départ ce que j’attends, et ces attendus sont écrits, souvent sur un document distribué, au pire au tableau. A minima, je ramasserai un brouillon qui doit me permettre de comprendre la démarche (que nous reprendrons individuellement ou collectivement pour structurer et mettre en forme), et souvent je demande une proposition de résolution, mais toujours avec le brouillon. Parfois je filme, régulièrement j’enregistre les échanges des groupes. Avec tous ces éléments, j’ai la possibilité de vraiment comprendre leur façon de raisonner, de communiquer, leurs représentations mentales et la qualité de ce qu’ils ont produit, en attribuant à chacun ce qui lui revient, même si la recherche a été collective.

 

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Antibi dans ma classe

Une collègue m’a interrogée sur mon rapport à la méthode Antibi, après que j’ai émis des réserves. Je lui ai répondu et voici ma réponse. j’aimerais bien des avis de ceux d’entre vous qui ont testé la méthode en classe sur une durée significative.

Lorsque j’ai découvert la méthode Antibi, j’ai été séduite. J’ai lu pas mal, écouté et assisté à des conférences, et je me suis lancée. À l’époque j’enseignais dans un ECLAIR, et j’avais beaucoup d’élèves en grande difficulté, souvent passifs en début d’année devant les évaluations. Je me disais que peut-être cela les motiverait.
En fait, j’ai pu remarquer plusieurs choses :

  • L’évaluation par contrat de confiance fonctionne difficilement, en tout cas pas naturellement pour moi, sur des tâches complexes et des problèmes ouverts ;
  • Le fait de savoir qu’ils allaient être interrogés sur des tâches réalisées en classe ne les amenait pas (du tout) à apprendre lesdites tâches par cœur. Tant mieux, ce n’était pas le but. Mais ils n’étaient pas plus intéressés par les séances de classe (flûte) ;
  • Une partie des élèves en difficultés ne voyait pas du tout le rapport avec ce qui avait été travaillé en classe (zut) ;
  • Une autre partie (et non des moindres) de mes élèves avait trouvé le principe chouette au départ, car sécurisant, explicite, prévisible, mais assez rapidement ils n’ont plus apprécié, et me l’ont dit : ils trouvaient que c’était moins motivant pour eux. En effet, je fonctionne beaucoup à la motivation par le challenge, par le dépassement de soi, quel que soit le niveau de départ. Or là on ne se dépasse pas dans une partie de l’évaluation, et beaucoup d’élèves, y compris en difficulté, ont eu l’impression de s’ennuyer, et, pire, de ne pas progresser comme ils l’auraient pu.

Cependant, il faut aussi relativiser. D’abord, ce n’est parce que ces élèves avaient une telle impression qu’elle était vraie. Ensuite, moi-même, j’ai une espèce de frénésie de ce qui pétille, qui sautille, qui surprend. Et j’enseigne ainsi. Je crois que la méthode Antibi n’est juste pas faite pour mon enseignement : au fond, avant même de la mettre en œuvre je ressentais le principe comme répétitif, avec une connotation négative. En tant qu’élève, je n’aurais pas aimé, je crois. Cela n’en fait pas une mauvaise méthode, c’est évident, et je suis bien persuadée de son efficacité lorsqu’elle est mise en place par des collègues qui savent le faire bien. Ce n’est pas mon cas.

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Cela dit, j’en ai conservé des pratiques pédagogiques, qui sont des conséquences directes de mes essais :

  • J’ai pris conscience de la « constante macabre ». Je trouve cette prise de conscience fondamentale pour tout enseignant ;
  • Je propose des évaluations par contrat de confiance à certains élèves sur une partie de l’année. Ils n’ont pas le même sujet que les autres, tout le monde le sait, mais tout le monde sait aussi que c’est pour les faire progresser. Je ne vois pas l’intérêt de proposer à un élève une évaluation qu’il n’a pas la possibilité de réaliser. Et ça justement c’est résolu par Antibi. Comme je ne mets pas de notes, il n’y a pas de frein exécutif : un élève qui réussira un exercice qui reprend ce que nous avons fait en classe n’aura pas vert-vert, par exemple, mais juste vert, ce qui correspond au niveau attendu pour valider les LSU. L’élève et ses parents savent que c’est une rampe de lancement : après une période donnée je passe à une évaluation « mixte », pour finir par lui proposer du « comme tout le monde », à un niveau donné (puisque de toute façon je ne propose pas le même niveau d’évaluation à l’ensemble des élèves). Ça, ça fonctionne vraiment bien ;
  • Parfois (une à deux fois dans l’année) je propose une évaluation Antibi. Souvent, c’est aux moments creux, comme avant Noël, où les gamins sont épuisés. Ou alors lorsqu’ils sont assommés d’évaluations parce que le conseil arrive. Comme mes dates sont prévues depuis longtemps (une évaluation par mois), je ne peux pas forcément déplacer. Ou bien encore je leur propose cela si nous avons travaillé sur un thème ardu pour eux. Par exemple cette année j’ai procédé ainsi en 5ème pour l’initiation à la démonstration. Et plus tard les élèves ont été évalués sur leur capacité à transposer les méthodes dans des situations plus inédites ;
  • Sans doute aussi est-ce Antibi qui m’a permis tôt dans ma carrière de systématiser les bilans pré-évaluations, à un moment où il était moins question d’enseignement explicite : les élèves savent sur quels savoirs et quelles compétences ils vont être testés, nous co-construisons la plupart du temps ces bilans et les élèves s’auto-évaluent.

Autrement dit, comme souvent, j’ai pris ce qui me correspond et ce que je sais mettre en oeuvre. Ce qui est certain, c’est que découvrir la méthode Antibi m’a fait évoluer de façon vraiment importante, et que des nombreuses années plus tard j’ai intégré ces évolutions de façon définitives à mon enseignement et à ma philosophie de l’enseignement. D’ailleurs à l’ESPE je fais découvrir du mieux que je peux les apports d’Antibi, et je pense que cela devrait être largement diffusé. Libre ensuite à chacun de se faire son opinion, de s’approprier ou pas tel ou tel aspect, mais au moins c’est une base riche pour réfléchir et tout le monde a quelque chose à en apprendre.

Enfin, mes essais et mes lectures m’ont permis de découvrir à l’époque comme les oppositions entre enseignants, pédagogues, didacticiens, pouvaient être violentes et même révoltantes. Et ça, ça m’a permis de me protéger plus tard, en tant que formatrice pour la réforme du collège, par exemple. C’est toujours mieux de savoir à quoi on peut s’attendre et jusqu’où les gens peuvent aller. On fait mieux face et on reste en équilibre, tranquillement.

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Mes séquences : questions, réponses

Un collègue m’a posé quelques questions que j’ai trouvées pertinentes. Alors les voici, assorties d’essais de réponses. Si je ne suis pas claire, pas de souci, il faut me le dire et je reformule, ou alors je réfléchis mieux.

1) Dans votre grille, une ligne correspond à une séance ?

Non. Pas du tout. Une ligne correspond à un objectif. Cela signifie qu’une ligne peut durer un quart d’heure comme deux heures.
2) Vous ne faites finalement que très peu d’exercices d’application ou n’est-ce qu’une impression ?

Boah non, quand même. Mais c’est vrai que maintenant je privilégie la qualité de la réflexion et l’auto-évaluation, la réévaluation de la compréhension des élèves par eux-mêmes, que les longues listes d’exercices. Toutefois, chaque séquence est assortie de pas mal d’exos, qui apparaissent dans la grille sous forme de leur référence dans le manuel ou de fiches. Parfois j’en ajoute, car je m’aperçois que ce n’est pas bien passé, ou pas bien automatisé, ou que j’ai oublié des aspects de la question. Je préfère définitivement les tâches complexes et les problèmes ouverts, comme activité élèves, mais il faut vraiment veiller à proposer des tâches d’automatisation sur ce qui le permet. Elles apparaissent sans doute de façon moins claire dans la grille, mais ce sont les exercices interactifs, par exemple, et les Plickers.
3) Comment gérez-vous le cahier de leçon car j’ai l’impression que vous abordez des bouts de leçon par-ci par-là ?

Tout à fait, impression parfaitement exacte. Mon cahier est numéroté, et j’ai prévu pendant l’été la place de chaque leçon dans le cahier. Les élèves commenceront donc leur année en numérotant de façon bien fastidieuse les pages de leur cahier. J’en ai parlé (mais c’était il y a un bout de temps) par exemple .
4) Faites-vous en évaluations des devoirs sur tables “classiques” ?

Heuuuu c’est quoi classique ? Oui, cela dit, j’en fais. En fait, les élèves sont évalués de plein de façons différentes, mais une fois par mois ils ont une évaluation écrite d’au moins une heure. Au moins, car ils ont souvent l’occasion de terminer l’heure suivante, ou de corriger ce que j’ai indiqué comme faux ou perfectible. Je privilégie les évaluations un peu rigolotes, mais parfois je n’ai pas le contenu, le temps, la pêche suffisants, et alors l’évaluation est tout ce qu’il y a de classique. Elle a systématiquement été préparée (les élèves ont une fiche de compétences testées et nous y réfléchissons ensemble) et tout est mobilisé depuis le début de l’année, avec une priorité sur ce que je n’ai pas encore testé.

Ai-je répondu clairement ? 🙂

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Comment ne pas obtenir le DNB en 2017 ?

Bin c’est facile : en n’allant pas aux épreuves, ou en rendant copie blanche, ce qui est à peu près la même chose. Dans mon établissement, c’est la seule façon de louper ce diplôme qui, il faut bien le dire, ne signifie plus grand chose.

Ah non, pardon, on me signale que je me trompe : on peut ne pas aller aux épreuves et obtenir le DNB quand même, oups.

C’est une conséquence de la nouvelle évaluation pour le brevet : les équipes pédagogiques ont attribué des points aux élèves, selon leurs compétences, en s’appuyant sur les domaines du socle.2016_4pages_evaluation_A4moins_bdef_692036_760231_Page_1 Les élèves sont arrivés aux épreuves avec un total de points en général non négligeable. Voire avec le DNB déjà acquis. C’était le cas auparavant parfois, mais pas dans de pareilles proportions.

Quelques éléments et exemples pour réfléchir :

  • Dans mon collège, sur 104 candidats, 7 n’ont pas de mention, 16 ont une mention AB, 27 ont une mention B et 51 ont une mention TB. 3 candidats ne sont pas admis, avec des 0 dans les épreuves écrites. Avec 104 candidats, je ne calcule pas les taux : on peut presque convertir directement. Moins de 7% des candidats sans mention, on peut se demander pour qui le diplôme est calibré. D’un autre côté, peut-être en était-il de même les années précédentes ; j’avoue ne pas me rappeler.
  • Avec 19,5/100 en maths-sciences et 32/100 en français-histoire-géo-EMC, on peut être admis mention AB. Pour ceux qui ont la flemme de calculer, cela revient à 4/20 en sciences et 6,5 en lettres-histoire, en gros.
  • Avec 55/100 en maths-sciences et 54/100 en français-histoire-géo-EMC, on peut être admis mention TB. Ca fait du 11/20 dans les deux domaines.

Le DNB est à mon sens un examen devenu (pas seulement cette année, mais là on touche le fond) inutile, improductif et qui devient même porteur d’une certaine malhonnêteté : un élève qui part au lycée avec une mention peut se ramasser sévèrement. Pourtant, le message donné par cette mention au DNB est tout autre. 2016_4pages_evaluation_A4moins_bdef_692036_760231_Page_3

Alors à quoi cela sert-il ? Pas à préparer les élèves à l’idée du bac : même si le bac a aussi ses défauts, cela n’a pas grand chose à voir (enfin, jusqu’ici… Si j’ai bien compris, le fonctionnement du bac va se rapprocher de celui du DNB). Pas non plus à évaluer vraiment un niveau : parmi les 50% de mentions TB de mon collège, tous les élèves ne sont pas au même niveau. Pas du tout, même. Et pourtant :

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C’est juste, à mon sens, une mascarade, organisée par un système dont je fais partie. Ca me « chiffonne ».

 

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Le DNB nouveau est arrivé

Dans la dernière revue de presse des Cahiers Pédagogiques, Laurent Fillion revient sur la nouvelle mouture du DNB (diplôme national du brevet),commentée par Le Monde
L’article du Monde explique que « Dans nombre d’établissements, la majorité des élèves de 3e ont déjà le nombre de points pour décrocher l’examen, avant le coup d’envoi des écrits. »
« La validation de ce bagage [le socle commun], que tout élève doit avoir acquis à l’issue de la scolarité obligatoire, compte en effet désormais au brevet en lieu et place des moyennes de notes obtenues dans l’année. Son poids est même prédominant : le bilan des compétences de ce « socle », évaluées selon quatre niveaux de maîtrise – insuffisant (10 points), fragile (25 points), satisfaisant (40 points) et très bon (50 points) –, compte pour 400 points sur 700. »dnb2017-1.png

Mais Laurent Fillion nuance ces propos : « L’article oublie de préciser que c’était déjà le cas avec l’ancienne formule dans laquelle le contrôle continu comptait pour 200 points sur les 360 requis. On est donc passé de 55,55 % de la note globale à 57,14 % ! Pas de quoi crier au scandale.» En effet, la part du contrôle continu demeure approximativement la même. Ce qui change, c’est tout de même le nombre de points attribués aux élèves dans ce contrôle continu : dans mon établissement, les élèves partent avec des scores clairement plus élevés. Certains élèves ont même déjà une mention, ce qui n’arrivait pas auparavant. Il y a sans doute plusieurs causes à cela :

  • Pour un niveau insuffisant on attribue 10 points. Cela dit, je pense que les élèves n’avaient pas des moyennes de zéro non plus avant la réforme. Mais le fait de n’attribuer que quatre scores différents relève les totaux, comme cela a été le cas sur les épreuves de langues à l’oral au bac. C’est l’effet des paliers : cela profite aux élèves.
  • Dans un établissement comme le mien, dans lequel beaucoup d’élèves sont en réussite, on observe souvent un tassement des « bonnes notes » : comme il existe un nombre assez important d’élèves excellents, les très bons n’obtiennent pas forcément des notes excellentes… Et ainsi de suite. Or cette fois on n’avait le choix qu’entre quatre niveaux de maîtrise. Ici encore, cela a profité aux élèves : « très satisfaisant » a été attribué aux excellents, aux très bons, parfois aux bons. Je pense que ces seuils vont donc déclencher une pluie de mentions. Il est possible que le nouveau système profite particulièrement aux bons élèves, dans des collèges de ce type.
  • Dans mon collège (car je sais qu’ailleurs cela a pu être différent), les collègues ont réfléchi vraiment en termes de compétences : ils n’ont pas transformé des moyennes en niveau de compétences, mais ont essayé de mesurer vraiment les acquis fonctionnels des élèves, en prenant aussi en compte ce que les élèves savent faire en plus du scolaire pur. Ainsi, une nouvelle façon d’envisager les choses a naturellement émergé et de nouveaux critères d’évaluation se sont construits. L’évaluation, au final, n’est forcément pas la même.

Si je résume, donc, la part du contrôle continu est stable, en gros, mais la méthodologie d’évaluation et l’effet palier changent le nombre de points dudit contrôle continu.

La question suivante, c’est : est-ce que c’est grave ? Rappelons-nous que notre pays est mauvais aux tests internationaux, pour des raisons multiples et d’ordres variés, dont le fait que nos enfants sont stressés par une évaluation mal vécue, donc sans doute inadaptée. Laurent Fillion apporte une réponse :

« L’idée selon laquelle un examen n’aurait de la valeur que s’il n’était réussi que par un petit nombre est tout de même très critiquable quand il s’agit comme avec le DNB de valider les apprentissages communs à une très large majorité des élèves. Rien de scandaleux non plus au fait que des élèves l’aient déjà avant les épreuves finales. L’évaluation et la validation sérieuses des compétences travaillées au collège peuvent en effet suffire.

Et si le vrai scandale c’était d’avoir conservé ces épreuves écrites inutiles et coûteuses ?

Et pensons aussi à ces élèves qui ne parviendront pas à l’obtenir ..

Voilà, tout est dit !

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Le DNB nouveau est arrivé (à Pondichéry)

A Pondichéry, les candidats au DNB ont passé leur épreuve de mathématiques le 2 mai. C’est intéressant pour nous, car c’est la première fois que le nouveau programme s’exprime sous forme d’évaluation certificative. Alors voyons voir.

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Je pense que cet exercice va surprendre une partie des collègues. Lors des formations aux nouveaux programmes, j’ai souvent entendu que la résolution d’équation perdait de l’ampleur. Or ce n’est pas le cas, comme d’ailleurs le disent les programmes officiels de cycle 4 :

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Cet exercice est bien dans les clous de ce qui était annoncé, et affirme, me semble-t-il, des objectifs qui ne sont pas vus au rabais. On demande tout de même aux candidats de factoriser une expression, alors que ce mot n’apparaissait dans aucun sujet de 2016.

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Des probas, assez classiques : pas d’expériences répétées. L’objectif est aussi de mobiliser les connaissances en arithmétique, avec l’apparition des nombres premiers, nouveauté des programmes.

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Aaaaaah. Plus que tout autre domaine, voici ce que tous les profs de maths de collège voulaient scruter : l’algorithmique. Les auteurs du sujet ont veillé à ne pas prendre de risques particuliers, pour la première année où Scratch déboule dans le DNB. Ils ont eu bien raison : les candidats de cette année n’ont eu qu’un an pour d’y former. Il est prévisible que dans les années à venir davantage de boucles et de conditions apparaissent dans les sujets.

La première question permet au candidat de s’approprier le programme, et on traverse ensuite plusieurs compétences en calcul et en résolution d’équations, même si cela peut être implicite dans la question 2. Et puis on modélise, et on prolonge avec un programme de calcul écrit de façon plus « habituelle ».

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Denis nous emmène dans le domaine des statistiques, des fonctions et du tableur. On peut remarque l’absence de référence à la nature des fonctions étudiées, qui sont vraiment uniquement étudiées pour répondre à une question concrète, et l’absence de représentation graphique et donc de lecture graphique, forcément. Au début de l’exercice, la question sur l’étendue est un tout petit peu originale, l’étendue étant rarement convoquée. J’aime bien la question 3b sur la moyenne, qui change d’un calcul direct de moyenne et permet d’évaluer la compréhension du principe de cet indicateur.

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Dans la première partie de l’exercice, il est question de pourcentages : la notion elle-même, la violation en pourcentage, l’idée de variation relative ou absolue. Dans cet exercice particulièrement, je trouve le contexte et le vocabulaire compliqués et peu accessible à des élèves en difficultés. En même temps nous sommes à Pondichéry et les problématiques doivent être différentes de celles du Havre.

J’aime bien l’idée de faire référence à une unité produit. Dommage qu’elle ne serve à rien, dans le sens où on ne l’exploite pas en tant que telle.

La fin de l’exercice propose une formule que les candidats ne connaissent pas et évalue leur capacité à s’emparer d’une information. Il faut passer du diamètre au rayon et identifier les différents facteurs. Il s’agit aussi de manipuler les unités de mesure correctement, puisque les dimensions sont exprimées en centimètres et en mètres et que le volume est demandé en mètres cube.

La toute dernière question revient sur les diminutions en pourcentages : cette fois, il faut en calculer une.

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Voilà du grand classique, qui a le mérite d’être conceptualisé de façon réaliste et de mobiliser des compétences et des connaissances variées (le théorème de Pythagore, de la trigonométrie, la proportionnalité). Nos élèves sont préparés à ce type d’exercice, d’autant que le sujet métropolitain de juin 2015 proposait un exercice de nature similaire.

La première question revient sur l’objectif prioritaire du collège : la proportionnalité (qui touche des tas de domaines et inclut moult connaissances et compétences).

La question 2 doit être là en tant que tâche à prise d’initiative, mais je suis assez déçue : par rapport aux sujets des années précédentes, on va là beaucoup moins loin. Cette question n’a de prise d’initiative que le fait de devoir choisir la bonne opération et structurer le tout. C’est déjà ça, mais on est loin de l’idée de problème ouvert, et je trouve cela dommage.

Au final, ce sujet semble accessible globalement. Forcément il va faire naitre des frustrations : pour ma part, je regrette donc l’absence de question véritablement ouverte, et la partie géométrie me paraît insuffisante, dans le sens où il n’y a là que de la géométrie « de calcul ». Aucune construction n’est demandée, non plus. Mais on ne peut pas plaire à tout le monde, et le sujet ne me déplaît d’ailleurs pas non plus…

Vous trouverez le sujet ici et le corrigé .