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C’est normal puisque ça se produit.

Je soumets à votre réflexion ces deux erreurs. Deux parmi d’autres, beaucoup d’autres, mais qui montrent bien comme, même en sixième, la construction mentale des entiers, en particulier dans les grands nombres, n’est pas achevée.

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Dans un million, il y a deux fois plus de zéros que dans un millier.
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Ici, subtil mélange de confusion +/× et de difficulté de numération

Ces deux élèves sont des élèves ordinaire du point de vue scolaire, globalement en réussite. Ils savent raisonner finement, sont motivés et actifs dans leurs apprentissages.

Mais voilà, une marche de ratée parmi d’autres. Une marche qui, si on n’y prête pas attention, va devenir un point d’accumulation de difficultés. Comment modéliser les décimaux, par exemple, dans ces conditions ? Et pourtant, des automatismes pourraient donner l’impression d’un accident isolé, d’une « étourderie ». Mais les étourderies, ça n’existe pas vraiment. Et là, ces erreurs ont du sens.

Cela doit nous rappeler comme il est important, en sixième, mais aussi en CM1 et en CM2, de reformuler, multi-représenter, composer et décomposer les entiers. Comme il est important de ne pas les laisser tomber une fois les décimaux entrés en jeu. Mais ces erreurs n’invalident pas non plus le fait de travailler les décimaux dès le début du cycle 3 : les uns nourriront les autres, les autres nourriront les uns.

Et même après d’ailleurs, en cycle 4, continuons de donner du sens en revenant aux fondamentaux. Puisqu’autant d’élèves rencontrent ces difficultés, c’est bien qu’elles sont « normales ». Naturellement, à nous de développer une didactique qui les pallient et y remédient, mais faisons avec, pour les accepter et les éliminer.

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Bravo mes sixièmes !

Deuxième semaine d’entraînement à la Course aux nombres, au niveau sixième en neuf minutes. J’ai discuté avant ce nouvel opus avec les élèves, pour les encourager et les aider à développer des stratégies de réussite. Le sujet me semblait plus difficile, et je les ai vus se concentrer, jouer le jeu avec un tel sérieux, que j’en étais anxieuse à la correction…

Résultats :

  • D’une moyenne de 16,3 nous sommes passés à une moyenne de 17,3.
  • De 7 médailles de bronze, 6 d’argent et 2 d’or, nous sommes passés à 12 de bronze, 2 d’argent et 6 d’or !

Alors je suis contente, et fière de vous, collectivement et individuellement.

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Alors oui, la Course aux Nombres, je suis fan. Je vous explique ?

Voici une proposition de protocole pour se lancer dans la Course aux Nombres. J’ai pris de larges extraits sur le site officiel, et le reste n’engage que moi, pas les organisateurs et concepteurs de la Course aux Nombres.

La Course aux Nombres, c’est quoi ?

Avoir des connaissances et des compétences solides etc calcul mental, c’est un objectif mathématique, mais aussi social. Il est très important de ne pas le négliger.

La page de la Course aux Nombres est là :

https://www.ac-strasbourg.fr/pedagogie/mathematiques/competitions/can/

Pour les élèves, la préparation à ce concours vise à développer des aptitudes pour le calcul réfléchi et à construire de multiples automatismes numériques et géométriques.
Ces objectifs s’inscrivent pleinement dans ceux définis par les programmes scolaires et sont plébiscités dans le rapport Villani-Torossian.

Ce concours permet également de cultiver l’interdegré, la liaison collège-lycée et de renforcer la culture de cycle. Il peut par exemple être envisagé que les élèves de 6conçoivent un sujet pour les élèves de CM2 ou inversement.

La Course aux Nombres, on participe comment ?

Deux épreuves de 7 minutes pour les classes de cycle 2 et de 9 minutes pour les classes de cycle 3 sont proposées. La première aura lieu pendant la semaine du 16 au 21 mars 2020, la seconde pendant la semaine du 25 au 30 mai 2020.
Les deux sujets seront similaires, ce qui permettra aux enseignants d’apprécier les progrès réalisés.
Si cette organisation ne convenait pas, les enseignants ont la possibilité de choisir le format avec une seule épreuve.

Les enseignants ont la liberté de choisir le moment de passation durant la ou les semaines du concours.
Les sujets, au format pdf, seront accessibles sur le site une semaine avant la passation des épreuves.

Le fichier « consignes pour la passation » décrit en détail les modalités de passation. Les enseignants corrigent eux-mêmes les Courses et saisissent l’effectif et la moyenne des scores de chacune des classes participant au concours ainsi que les noms des élèves primés. Il n’y a aucune comparaison entre classes, entre écoles. Le but est « juste » de faire progresser les élèves et leur montrer leurs propres progrès.

Pour les élèves des classes de cycle 2 :
Un diplôme 1er prix pour un score supérieur ou égal à 17/20.
Un diplôme 2e prix pour un score égal à 14, 15 ou 16.
Un diplôme 3e prix pour un score égal à 11, 12 ou 13.

Pour les élèves des classes de cycle 3 :
Un diplôme 1er prix pour un score supérieur ou égal à 27 sur 30.
Un diplôme 2e prix pour un score égal à 24, 25 ou 26.
Un diplôme 3e prix pour un score égal à 20, 21, 22, 23.

Pour le cycle 3, des gazettes sont publiées régulièrement, qui permettent de donner des indications aux enseignants quant à la volonté didactique, et aux élèves du point de vue procédural.

La Course aux Nombres, on la prépare ?

Oui ! (Enfin, je vous le conseille vivement)

Participer en mars et en juin et c’est tout, c’est possible : avant et entre deux, l’enseignant poursuit son travail sur les apprentissages en calcul mental. Toutefois, il me semble pertinent, en raison de la grande qualité didactique des sujets produits par l’académie de Strasbourg et de l’aspect positivement addictif de la Course, de profiter de l’occasion pour automatiser aussi la forme et répéter les types de questionnements.

À cette fin, j’ai produit des SimiliCourse (qui elles aussi n’engagent que moi et seront perfectionnées, car je vois moult faiblesses déjà), sur le modèle suivant (sauf en CP) pour un niveau N de classe :

  • Première étape : des sujets au niveau N-1 ;
  • Deuxième étape : des sujets au niveau , c’est-à-dire à mi-chemin entre le niveau N-1 et le niveau N ;
  • Troisième étape : des sujets au niveau N.

Pour le niveau CP, il n’y a que deux étapes, car les élèves viennent de la maternelle et sont non lecteurs au départ.

Tous les fichiers sont , organisés par dossiers.

Un mot d’ordre : s’adapter aux élèves pour leur faire surmonter progressivement et joyeusement leurs difficultés

On peut faire varier le temps : si on est sur une durée visée de 7 minutes, pourquoi ne pas commencer avec 12 minutes, puis 10, puis rester à 10 si nécessaire, etc. ?

On peut aussi proposer plusieurs fois le même sujet, comme deux fois consécutives ou en faisant tourner les sujets. Nous avons essayé, les élèves ne s’en aperçoivent pas et cela accentue encore l’acquisition d’automatismes.

Rien n’empêche de revenir en arrière quant au niveau, si on a été un peu trop ambitieux. Ou de transformer l’exercice en exercice collectif, pour une fois, ou une recherche en binôme, ou un challenge inter-classes. Tout ça fonctionne très bien (j’ai expérimenté avec les collègues PE), mais pensez bien à revenir à l’individuel régulièrement et au final.

Bref, le but c’est de faire progresser les élèves, en automatisant un maximum. Et ça marche !!! (super bien, même).

Ces SimiliSujets, on les corrige en classe ?

Faites comme vous voulez. Pour ma part, je préconise une correction systématique, mais de quelques items seulement, regroupés autour de deux compétences, par exemple. Au début, l’enseignant va surtout expliciter des objectifs de consigne. Alors non, on ne corrigera pas tout tout de suite. Mais au bout de quelques entraînements, tout ou presque y sera passé. Dans plusieurs classes, nous avons décidé de corriger pendant dix minutes, et de laisser les élèves demander la solution d’une ou deux questions qui les intriguent.

Les Similisujets, on les propose à quel rythme ?

Je vous conseille une fois par semaine, au moins jusqu’en mars. Après, en fait je vous conseille aussi une fois par semaine, mais on doit pouvoir espacer (même si c’est dommage). Sept ou neuf minutes, ce n’est pas grand-chose… Même avec la correction, on ne pulvérise pas sa programmation et surtout, c’est du temps d’apprentissage hyper efficace.

Ça prend du temps pour l’enseignant ?

Corriger les Courses, c’est vraiment rapide, car nous aussi nous automatisons vite. Et cela sourit des données d’évaluations d’une grande précision. Vous gagnerez sans doute du temps dans votre enseignement de calcul mental, en efficacité, et vous aurez un effet secondaire très chouette : vous percevrez plus précisément les obstacles pour les élèves, en les comprenant mieux, et donc en les traitant mieux. Vos pratiques quotidiennes seront tranquillement affectées : vous ferez des liens naturels.

Enfin, vous ferez la part des choses entre les enfants en difficulté de calcul, qui vont progresser, et les enfants en situation particulière (dyscalculie, handicap…) qui n’auront pas la même progression. Cela vous permettra d’apporter de l’eau à votre moulin pour qu’ils bénéficient d’adaptations et de prises en charge adéquates pour leur permettre de progresser et de s’épanouir au mieux.

Et puis vous avez  assez de sujets pour vous entraîner déjà bien… Et si vous en manquez, écrivez-moi, j’en fabriquerai d’autres.

Enfin c’est ce que ça m’a fait, à moi, au collège, et ce que j’observe chez mes collègues professeurs des écoles.

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Et enfin, des entraînements à la Course aux Nombres pour le niveau CP

C’était le dernier à faire, le voici le voilà, le niveau CP. Il est .

Alors là, j’ai un peu dérogé aux règles que je m’étais moi-même fixées : pas de niveau grande section ici, parce que j’y réfléchis encore. Mais pour que les collègues de CP puissent jouer aussi, et comme l’année est bien entamée, j’ai prévu sept SimiliCourses pour s’acheminer vers le niveau CP, en prenant en compte le niveau de lecture des enfants les plus fragiles scolairement. Cependant, je conseille quand même de lire les consignes avec eux avant de commencer la première SimiliCourse. Comme j’ai fait les sept sujets sur le même modèle, je compte ensuite sur la répétition.

J’ai constaté que sur les SimiliCourses, le passage au format pdf donne des choses pas jolies au niveau des traits. Si vous voulez les versions doc, je peux vous les transmettre, naturellement.

Comme toujours, si vous vous lancez, dites-moi ce qui va bien, pas bien, ce qui est inutile, ce qui manque, ce que ça donne… J’expérimente, j’ai besoin de vous, de vos retours. A plusieurs, on est plus intelligents !

Comme je n’ai toujours pas de courant, je vais rédiger un document de protocole pour ceux d’entre vous qui ont envie de se lancer.

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Des entrainements de Courses aux Nombres pour CE2

Comme promis, voici des enracinements pour la Course aux Nombres pour le niveau CE2. Le niveau CP arrive dans la soirée. Pour les CE2, il y a peu de sujets hybrides CE1-CE2 car la progression n’est pas brutale du point de vue contenus en calcul mental. Mais évidemment, si vous en voulez d’autres, avec des contraintes (plus de ci, moins de ça, des nombres comme-ci, ..), n’hésitez pas. J’en fais à la demande, et cela enrichit ma base.

Pour les CE2, c’est .

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Une progression d’élève. Ca fait envie, non ? 😉
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Le calendrier de l’avant les vacances

Nous avons traité toutes les questions de notre calendrier de l’avant des vacances. Voici l’ensemble de questions posées (au bout d’un moment j’ai mis la date, sans quoi entre mes différentes classes j’étais perdue) :

Certaines questions « manquent » d’énoncé car elles font directement référence à la culture récente de la classe.

Je me suis bien amusée avec ce calendrier, et ces questions se sont substituées aux rituels d’entrée, que je reprendrai en janvier. Je pense réitérer l’année prochaine, car les élèves étaient très partie prenante et nous avons pu discuter de façon très intéressante sur certaines questions.

Les trois questions les moins bien réussies, sont, de la pire à la moins pire :

  1. Un homme et son fils ont 36ans à eu deux. L’homme a 30 ans de plus que son fils. Quel âge a son fils ? (4,3% de réussite)
  2. Quand on écrit tous les nombres de 0 à 110, combien de fois écrit-on le chiffre 0 ? (7,3% de réussite)
  3. Je pense à un nombre. Il est pair, divisible par 3 mais pas par 4. Quel est ce nombre ?

C’est un peu biaisé, comme classement : parfois, la réponse majoritaire est fausse, mais pas absurde du tout, comme dans la troisième pire, où une grande majorité d’élèves ont répondu 6.

Côté réussites, en partant de la question la mieux réussie :

  1. Si deux droites ne sont pas parallèles, alors… (74,3% de réussite)
  2. Quelle situation n’est pas proportionnelle ? (68% de réussite)
  3. J’achète un rôti… (65% de réussite).

Si on ne regarde que de façon binaire, vrai ou faux, en mettant tous les faux dans le même panier, j’obtiens 46% de réussite pour une de mes classes, 38% pour une autre et 39% pour la troisième. Je comparerai au taux de réussite lorsque j’aurais entré les réponses du point de vue des compétences : je trie les réponses en vert-vert, vert, rouge, rouge-rouge.

Les questions de calcul mental nous ont permis de parler stratégies : la question (qui était imputée, au bout de 20 secondes je changeais de diapo quoi qu’il arrive) a donné lieu à quatre types de stratégies, et celle avec 0,008 aussi.

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Évaluer, noter

Un article du Monde, qui date initialement de 2016, est réapparu sur la version numérique du quotidien, relatant le contenu d’une étude du CNRS sur l’effet de la notation chiffrée. L’étude, supervisée par Pascal Huguet, directeur de recherche au CNRS, a porté sur trois disciplines : mathématiques, français et histoire-géographie. Dans les établissements concernés pas l’étude, un système « alternatif » a été mis en place : « l’évaluation par compétences », avec quatre niveaux de maîtrise. Comme au DNB donc. D’ailleurs l’article le dit dès 2016 : « Rien de révolutionnaire. Voilà près de dix ans que l’éducation nationale s’attelle à développer cette logique, sans trouver de véritable écho sur le terrain tant les résistances sont importantes ». Enfin, cela dépend des ministres tout de même.

Le bilan : sans surprise, les écarts se réduisent, de façon encore plus forte en mathématiques. Autre constat : les élèves les plus en réussite progressent aussi. Car l’évaluation des compétences permet à tous de retravailler les fragilités, d’identifier les points sur lesquels des progrès sont encore possibles.

Les chercheurs n’excluent pas non plus l’hypothèse que français et histoire-géographie se prêtent moins facilement à l’évaluation par compétences. Quoi qu’il en soit, « dans aucune des trois disciplines, il n’y a eu de baisse de niveau, et c’était, au départ, ce qu’on voulait vérifier »,précise Alain Diger.

On sait ce qui fonctionne mieux que notre système actuel. Mais on ne change pas. Heureusement des pilotes laissent la liberté aux enseignants qui en ont envie, d’évaluer comme ils le préfèrent. Maigre consolation, mais consolation tout de même.

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