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Nouveaux projets, youpi !

Ces jours-ci, j’écris peu : lorsque je ne profite pas de ma famille, je prépare mes cours pour les professeurs des écoles stagiaires. C’est ma nouvelle aventure de l’année qui vient, et c’est top, jusqu’ici… J’ai préparé des séances, et je me suis vraiment bien amusée. Une collègue qui est férue dans ce type de

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Je suis totalement fan de cet album, aux ouvertures pédagogiques et didactiques remarquables

formation m’aide en me transmettant ses planifications et des contenus, et une autre, qui est professeur des écoles (bon anniversaire Natacha !!!) m’a indiqué des points de vigilance, donné ses preps, ses supports, des activités testées et analysées, des références d’albums…

 M’approprier tout cela me prend un temps fou, évidemment. D’ailleurs préparer une séance de deux heures me demande beauuuuuuuuuuuucoup plus de deux heures. Mais c’est hyper intéressant, cela me fait réfléchir différemment, et surtout j’ai pu construire des contenus qui me paraissent adaptés, étayés et solides. Et qui m’amusent.

Conclusion du jour : en effet, on est plus intelligents à plusieurs.

Conclusion bis du jour : je suis bien entourée, et c’est un atout incroyable.

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Tâches complexes et évaluation

Pourquoi, quand, comment évaluer des tâches complexes ? En voilà une bonne question, encore. Je commence en ajoutant une question.

Quoi ?

Tout d’abord, ma définition d’une tâche complexe. Je résous une tâche complexe, comme je mange un fraisier : il y a des tas d’ingrédients différents dedans, qui se complètent pour être au final envisagés ensemble, mais dont il faut profiter aussi indépendamment pour bien tout comprendre dans sa globalité. Si je ne mange pas les fraises, je n’ai pas résolu ma tâche complexe. Autrement dit, une tâche complexe mobilise des savoirs et des savoir-faire différents pour sa résolution, qui ne sont pas explicitement indiqués. Une même consigne peut ou pas être développée sus forme de tâche complexe, selon qu’on fait figurer des indications intermédiaires ou pas.

Unknown

Une tâche complexe n’est pas forcément un problème ouvert : un problème ouvert doit donner la possibilité de plusieurs méthodes. Une tâche complexe, pas forcément.

Pourquoi ?

Parce que la vie en soi est une succession de tâches complexes, et que faire des maths, c’est apprendre à résoudre des problèmes. Parce que réfléchir à tâche complexe permet de mobiliser plein plein de savoirs et de compétences. Et aussi parce que c’est souvent plus rigolo et plus motivant que de calculer pour la douzième fois la longueur d’un côté d’un triangle.

Quand ?

Tout le temps. Je ne propose pas de tâche complexe non évaluée. En revanche, la nature de ce que j’évalue peut varier : ce peut être savoir collaborer pour résoudre un problème, structure un raisonnement, identifier des sous-problèmes, ou mettre en oeuvre des techniques mathématique, mobiliser des savoirs (qui ne seront pas forcément les mêmes pour chaque élève, sur une même tâche complexe, si elle est ouverte).

Du coup, je vois à cette question une sous-question : quand proposer une tâche complexe ?

Je répondrai : dès qu’on le peut. Pour ma part, nous pouvons très bien résoudre deux tâches complexes d’affilée, sur deux heures consécutives. Ces tâches ne sont pas régulières, car une partie est prévue dans ma programmation, mais j’agis souvent à l’instinct, de façon spontanée. J’en proposerai une, par exemple, si un élément d’actualité me donne une idée, si je croise sur un blog une proposition qui me plaît ou qui m’intrigue, si un élève m’apporte un problème, ou aussi, souvent, si les élèves sont énervés par la fatigue, l’heure ou un élément extérieur. Je trouve plus facile de les canaliser par une tâche complexe avec une part de recherche collective, en fait. Attiser leur curiosité et leur permettre de travailler avec un degré (relatif) de liberté et de communiquer me renvoie un bilan plus positif, une mesure de travail de chacun plus élevée.

Comment ?

Je me rends bien compte que mes réponses sont affreusement normandes (en même temps c’est logique), mais tout dépend (de la tâche elle-même, de si elle était prévue ou pas, etc.) : je préviens ou pas, et cela peut durer une demi-heure comme deux heures… En revanche, je précise toujours au départ ce que j’attends, et ces attendus sont écrits, souvent sur un document distribué, au pire au tableau. A minima, je ramasserai un brouillon qui doit me permettre de comprendre la démarche (que nous reprendrons individuellement ou collectivement pour structurer et mettre en forme), et souvent je demande une proposition de résolution, mais toujours avec le brouillon. Parfois je filme, régulièrement j’enregistre les échanges des groupes. Avec tous ces éléments, j’ai la possibilité de vraiment comprendre leur façon de raisonner, de communiquer, leurs représentations mentales et la qualité de ce qu’ils ont produit, en attribuant à chacun ce qui lui revient, même si la recherche a été collective.

 

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Antibi dans ma classe

Une collègue m’a interrogée sur mon rapport à la méthode Antibi, après que j’ai émis des réserves. Je lui ai répondu et voici ma réponse. j’aimerais bien des avis de ceux d’entre vous qui ont testé la méthode en classe sur une durée significative.

Lorsque j’ai découvert la méthode Antibi, j’ai été séduite. J’ai lu pas mal, écouté et assisté à des conférences, et je me suis lancée. À l’époque j’enseignais dans un ECLAIR, et j’avais beaucoup d’élèves en grande difficulté, souvent passifs en début d’année devant les évaluations. Je me disais que peut-être cela les motiverait.
En fait, j’ai pu remarquer plusieurs choses :

  • L’évaluation par contrat de confiance fonctionne difficilement, en tout cas pas naturellement pour moi, sur des tâches complexes et des problèmes ouverts ;
  • Le fait de savoir qu’ils allaient être interrogés sur des tâches réalisées en classe ne les amenait pas (du tout) à apprendre lesdites tâches par cœur. Tant mieux, ce n’était pas le but. Mais ils n’étaient pas plus intéressés par les séances de classe (flûte) ;
  • Une partie des élèves en difficultés ne voyait pas du tout le rapport avec ce qui avait été travaillé en classe (zut) ;
  • Une autre partie (et non des moindres) de mes élèves avait trouvé le principe chouette au départ, car sécurisant, explicite, prévisible, mais assez rapidement ils n’ont plus apprécié, et me l’ont dit : ils trouvaient que c’était moins motivant pour eux. En effet, je fonctionne beaucoup à la motivation par le challenge, par le dépassement de soi, quel que soit le niveau de départ. Or là on ne se dépasse pas dans une partie de l’évaluation, et beaucoup d’élèves, y compris en difficulté, ont eu l’impression de s’ennuyer, et, pire, de ne pas progresser comme ils l’auraient pu.

Cependant, il faut aussi relativiser. D’abord, ce n’est parce que ces élèves avaient une telle impression qu’elle était vraie. Ensuite, moi-même, j’ai une espèce de frénésie de ce qui pétille, qui sautille, qui surprend. Et j’enseigne ainsi. Je crois que la méthode Antibi n’est juste pas faite pour mon enseignement : au fond, avant même de la mettre en œuvre je ressentais le principe comme répétitif, avec une connotation négative. En tant qu’élève, je n’aurais pas aimé, je crois. Cela n’en fait pas une mauvaise méthode, c’est évident, et je suis bien persuadée de son efficacité lorsqu’elle est mise en place par des collègues qui savent le faire bien. Ce n’est pas mon cas.

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Cela dit, j’en ai conservé des pratiques pédagogiques, qui sont des conséquences directes de mes essais :

  • J’ai pris conscience de la « constante macabre ». Je trouve cette prise de conscience fondamentale pour tout enseignant ;
  • Je propose des évaluations par contrat de confiance à certains élèves sur une partie de l’année. Ils n’ont pas le même sujet que les autres, tout le monde le sait, mais tout le monde sait aussi que c’est pour les faire progresser. Je ne vois pas l’intérêt de proposer à un élève une évaluation qu’il n’a pas la possibilité de réaliser. Et ça justement c’est résolu par Antibi. Comme je ne mets pas de notes, il n’y a pas de frein exécutif : un élève qui réussira un exercice qui reprend ce que nous avons fait en classe n’aura pas vert-vert, par exemple, mais juste vert, ce qui correspond au niveau attendu pour valider les LSU. L’élève et ses parents savent que c’est une rampe de lancement : après une période donnée je passe à une évaluation « mixte », pour finir par lui proposer du « comme tout le monde », à un niveau donné (puisque de toute façon je ne propose pas le même niveau d’évaluation à l’ensemble des élèves). Ça, ça fonctionne vraiment bien ;
  • Parfois (une à deux fois dans l’année) je propose une évaluation Antibi. Souvent, c’est aux moments creux, comme avant Noël, où les gamins sont épuisés. Ou alors lorsqu’ils sont assommés d’évaluations parce que le conseil arrive. Comme mes dates sont prévues depuis longtemps (une évaluation par mois), je ne peux pas forcément déplacer. Ou bien encore je leur propose cela si nous avons travaillé sur un thème ardu pour eux. Par exemple cette année j’ai procédé ainsi en 5ème pour l’initiation à la démonstration. Et plus tard les élèves ont été évalués sur leur capacité à transposer les méthodes dans des situations plus inédites ;
  • Sans doute aussi est-ce Antibi qui m’a permis tôt dans ma carrière de systématiser les bilans pré-évaluations, à un moment où il était moins question d’enseignement explicite : les élèves savent sur quels savoirs et quelles compétences ils vont être testés, nous co-construisons la plupart du temps ces bilans et les élèves s’auto-évaluent.

Autrement dit, comme souvent, j’ai pris ce qui me correspond et ce que je sais mettre en oeuvre. Ce qui est certain, c’est que découvrir la méthode Antibi m’a fait évoluer de façon vraiment importante, et que des nombreuses années plus tard j’ai intégré ces évolutions de façon définitives à mon enseignement et à ma philosophie de l’enseignement. D’ailleurs à l’ESPE je fais découvrir du mieux que je peux les apports d’Antibi, et je pense que cela devrait être largement diffusé. Libre ensuite à chacun de se faire son opinion, de s’approprier ou pas tel ou tel aspect, mais au moins c’est une base riche pour réfléchir et tout le monde a quelque chose à en apprendre.

Enfin, mes essais et mes lectures m’ont permis de découvrir à l’époque comme les oppositions entre enseignants, pédagogues, didacticiens, pouvaient être violentes et même révoltantes. Et ça, ça m’a permis de me protéger plus tard, en tant que formatrice pour la réforme du collège, par exemple. C’est toujours mieux de savoir à quoi on peut s’attendre et jusqu’où les gens peuvent aller. On fait mieux face et on reste en équilibre, tranquillement.

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Une jolie rencontre

Une jeune collègue m’a écrit pour me poser des questions, et elle a eu la bonne idée de poursuivre la conversation ; j’ai pu sur son invitation visiter son blog, et c’est top. On y trouve des tas de ressources, qu’elle met à disposition. Je suis admirative lorsque je vois ce genre de travail, du point de vue de l’investissement, du point de vue technique et qualitativement.

Alors hop fou c’est parti : allez donc lui rendre visite ! (elle est aussi apparue dans la rubrique Blogs, sur le côté)

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Terminale – classe prépa : le fossé ?

Le site Groupe Réussite m’a envoyé récemment un article, que je vous livre ici. En bleu, l’article, en noir, mes commentaires.

Quelles différences entre un sujet de maths au lycée et en prépa?

Lorsqu’on parle de classe prépa (ou CPGE pour l’acronyme officiel), tout le monde s’empresse de mentionner le fossé qui existe en maths. Mais il ne faut pas que ça devienne une obsession, et encore moins que cela crée un blocage. Il est vrai que les mathématiques sont une matière centrale du programme aussi bien en prépa commerce qu’en prépa scientifique. Pour sortir des mythes, on vous dit tout sur les différences entre les attentes au lycée et en prépa, en mathématiques.

Ok.

La première grande différence entre un sujet de maths au lycée et en prépa, c’est la démarche.

Au lycée, les devoirs sur table sont là pour vérifier votre connaissance du cours et pour tester votre aptitude à résoudre des exercices typiques, vus et revus en cours. En prépa en revanche, c’est votre réflexion qui est testée. Les mathématiques en prépa s’orientent avant tout vers un esprit de recherche. Évidemment, une connaissance pointue du cours de maths est requise. Sans cela, la réflexion ne serait pas possible. Ainsi, il reste des questions de cours dans les sujets de maths en prépa.

 

De ce fait, vous n’avez plus le même état d’esprit qu’en terminale : chaque sujet a une cohérence globale. Il ne s’agit pas de plusieurs exercices accolés qui traitent de chapitres différents, mais plutôt d’une démonstration qui mobilise différents chapitres du programme. Les questions du sujet mènent à une démonstration. N’ayez pas peur, on ne vous demandera pas de trouver seul la démonstration. En revanche, pour traiter chaque question, on exigera une réflexion assez poussée, qui mobilise vos connaissances. Plus le sujet sera difficile, moins les questions seront guidées.

Naturellement dans un sujet de maths en prépa, il y a aussi des questions typiques qu’il faut savoir traiter. Un certain nombre de démonstrations et de calculs d’intégrales notamment doivent être connus. En cela, un sujet de maths de prépa rejoint un sujet de maths au lycée.

Ah, pas d’accord. L’idée qui veut qu’au lycée on bachote et qu’en prépa on réfléchisse devrait relever du cliché. Certes, ce n’est pas le cas partout, dans les faits. Mais cette phrase, « Au lycée, les devoirs sur table sont là pour vérifier votre connaissance du cours et pour tester votre aptitude à résoudre des exercices typiques, vus et revus en cours« , me semble éculée. Si on lit bien les programmes de lycée, on trouve ceci, dès le préambule :

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L’idée de recherche, au sens scientifique et plus spécifiquement mathématique du terme, est donc bien centrale, explicite et assumée. Ce BO date de 2011, et cela ne relève pas de la nouveauté, en principe. Mais…

D’une part, « de mon temps », on bachotait. Alors forcément, dans les mémoires d’adultes quarantenaires, l’exercice mathématique de lycée reste lié à l’idée de gammes, de répétitions. Pourtant, il suffit d’examiner les sujets de bac actuels et ceux des années 80-90 pour constater que les choses ont bien changé. On ne demande pas de réinventer l’eau tiède, mais enfin, on demande de réfléchir de façon autonome et originale bien plus qu' »avant ».

D’autre part, dans les faits, on rencontre encore des enseignants qui bachotent. Mais pas tant que ça.

Enfin, on rencontre beaucoup d’élèves qui, eux, se limitent à bachoter, répéter, se farcir le crâne de choses qu’ils ne comprennent pas vraiment, qu’ils n’ont pas mis en conscience car ils n’ont pas vraiment réfléchi. Ils ont essayé d’apprendre. Ça, ça ne marche pas bien au bac. On peut décrocher la moyenne, mais on ne s’envolera pas. Souvent, ce type de comportement ne concerne pas les élèves aspirant à une classe prépa. Il concerne le gros de la troupe : le grand nombre d’élèves qui ne sont pas spécialement scientifiques, qui n’ont pas spécialement envie de l’être, mais qui ont été de bons élèves, auxquels donc on n’a pas refusé l’orientation en filière S. Mais cette orientation n’est pas une orientation « sentimentale ». C’est un mariage de raison, puisque c’est la filière la plus ouverte et censée être « la meilleure ».

Mais du coup, je ne suis pas d’accord avec cette partie de l’article.

Autre différence majeure: la longueur du sujet.

Au lycée, pour avoir 20/20 à votre contrôle de maths, il faut en général avoir traité toutes les questions. N’espérez pas en faire autant en prépa ! La notation et la longueur des sujets diffèrent complètement entre le lycée et la prépa. Aux concours, vous êtes comparés à tous les autres élèves qui passent l’épreuve comme vous. Au lycée, seules vos capacités sont jugées. Ainsi, il est possible d’avoir 20/20 en maths en prépa en n’ayant pas traité l’intégralité du sujet. Inversement, vous pouvez très bien avoir traité l’intégralité des questions et avoir une moins bonne note que quelqu’un qui est allé moins loin que vous dans le sujet. L’important en maths en prépa est de faire le maximum de questions, à condition de les traiter vite et bien. Au lycée, vous devez normalement être capables de traiter toutes les questions, sauf dans les classes qui anticipent déjà la prépa.

Admettons. Je ne suis pas à 100% d’accord, car certains candidats au bac obtiennent 20/20 sans avoir tout traité (il y a des points bonus, parfois), mais ce n’est pas très important.

Pas de panique ! A la sortie du lycée, vous aurez deux ans de prépa pour vous familiariser avec cette nouvelle approche des mathématiques et arriver prêts aux concours.

 

La fin de cet article est bien faite : à mon sens, celui compte en prépa, c’est de se préparer à l’ « esprit concours ». Vite et bien, oui. Et même plus vite et mieux que le voisin. C’est à cette condition qu’on décrochera l’école à laquelle on rêve. Et c’est pourquoi il faut bosser beaucoup, en prépa, et se préparer à gérer la fatigue, l’organisation et l’échec (temporaire pour la majorité des étudiants). C’est une excellente formation, à beaucoup d’égards. Il faut juste savoir à quoi s’attendre et ne pas oublier de prendre du plaisir dans ses apprentissages. Car le plaisir de démontrer, de comprendre, de communiquer sa pensée est inestimable.

Pour autant, il n’y a pas qu’en prépa qu’on réfléchit vraiment.

Unknown

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T’as fait tes devoirs ?

Dans les Cahiers pédagogiques, Patrick Rayou, Professeur en sciences de l’éducation et chercheur à l’université Paris VIII, a écrit une tribune sur le thème des devoirs à la maison.

arton11147-7611dPatrick Rayou explique que « plus l’élève progresse dans le cursus scolaire, plus il devient nécessaire d’accroître les occasions où il travaille de façon autonome, c’est-à-dire aussi hors de la classe ». Mais hors la classe ne signifie pas, précise-t-il, hors l’école. Monsieur Blanquer a parlé d’aide aux devoirs systématique en établissement ; je ne sais pas où cela en est, et j’ai l’impression que le dispositif ne va pas être obligatoire, mais c’est dommage. Bien construit, préparé par des professionnels, rémunéré, tout le monde y gagnerait.

Dans sa conclusion, Patrick Rayou écrit : « L’essentiel n’est plus de se poser la question quasi métaphysique de savoir s’il faut donner des devoirs ou non, mais de se demander comment équiper les élèves, qu’ils soient ou non dans la classe, pour qu’ils apprennent de leur propre mouvement. (…) Car être autonome n’est pas, ce que croient souvent les élèves, travailler sans rien demander à personne, mais savoir à qui ou à quoi on peut recourir pour apprendre à faire seul. »

C’est une conclusion d’une grande clarté et qui résume l’essentiel de l’activité de l’enseignant : il ne remplit pas les élèves de savoirs, il leur apprend à être autonomes, pour réussir, bien au-dela du seul champ scolaire.

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Les gestes dans le cours de mathématiques

csabena.fotografia.pngHier, au colloque Copirelelm d’Épinal, Cristina Sabena, chercheuse à Turin, a animé une conférence sur les gestes comme ressource pour l’enseignant. Le colloque porte sur la sémiotique en mathématiques et le titre complet était : les gestes comme ressources sémiotiques dans les activités mathématiques : quelles implications pour les enseignants ? C’était absolument passionnant, et je vais creuser le sujet, en commençant par quelques lectures :

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Madame Sabena a développé l’idée selon laquelle les aspects perceptifs et corporels sont fondamentaux dans les apprentissages, y compris dans l’acquisition des concepts mathématiques. Notre corps et notre fonctionnement quotidien dans le monde structurent l’acquisition des concepts mathématiques. Nous apprenons par nos gestes, mais aussi par ceux des autres (cela renvoie aux neurones miroirs). Et nos gestes ne nous permettent pas seulement d’apprendre à faire. Ils sont aussi importants pour les actions  de planification, liées à la pensée.

Le mot geste est ici à prendre dans un sens étendu par rapport au langage courant : le regard, par exemple, en est un. Madame Sabena est italienne, et parle beaucoup avec les mains. Alors elle a pris soin, non sans humour, de préciser que toutes les cultures utilisent les gestes. Autrefois on les considérait comme de simples ornements de rhétorique, du discours, ou comme des moyens de décharge d’énergie excessive. Maintenant ils sont aussi considérés comme un aspect constitutif de la communication.

La pensée n’est pas simplement exprimée par des mots, elle existe aussi par eux. Gestes et mots sont intimement liés (par exemple, ils sont synchronisés). Mais ils sont aussi différents : les gestes forment un tout, sont non combinatoires, ont un sens propre selon l’individu et dépendent du contexte. Ce n’est pas le cas des mots.

Dans la suite de son exposé, madame Sabena a présenté des études de gestes filmés en classe. Elle nous a entraînés à repérer des types de gestes différents :

  • Les gestes iconiques ont une relation de ressemblance avec les contenus sémantiques du discours. Par exemple, le geste peut dessiner dans l’espace l’objet dont on parle, ou des caractéristiques de cet objet.
  • Les gestes métaphoriques ont un contenu pictural qui présente un concept abstrait sans forme physique. Ils ressemblent aux gestes iconiques, mais ne s’associent pas à un objet concret.
  • Les gestes déictiques indiquent quelque chose. Ils pointent vers un espace qui semble vide, mais qui ne l’est pas : il est plein d’importance conceptuelle.

Cependant, la classification des gestes doit tenir compte du contexte plus large dans lequel un geste est étudié. D’ailleurs un même geste peut appartenir à plusieurs catégories. L’interprétation des gestes est un domaine vraiment très … interprétatif ; on n’émet que des conjectures.

À partir des vidéos, Cristina Sabena s’est interrogée : quelle contribution spécifique peuvent donner les gestes, lorsqu’ils sont considérés comme des signes, pour le développement des signifiés en mathématiques, de résolution de problèmes, et surtout le processus d’argumentation en maths ?

 

Par l’observation des gestes des élèves, l’enseignant peut acquérir une meilleure compréhension des processus cognitifs des enfants, mais il peut aussi utiliser les gestes. Si par exemple un enfant associe à la parole un geste qui montre une représentation incomplète, erronée ou mal adaptée, l’enseignant peut reproduire le geste de l’élève, en l’associant à une parole correcte. En réutilisant le même geste, l’enseignant peut remédier à une représentation fausse, tout en respectant le schéma mental de l’enfant. D’autre part, en encourageant à utiliser des gestes, l’enseignant amène les élèves à expliciter leur pensée et à passer des significations individuelles à des significations institutionnelles. Il développe une culture commune, mais qui n’est pas formatée : chacun exprime une idée institutionnalisée à sa façon, en référence à son propre corps. Enfin, faire attention aux gestes, les analyser et les utiliser permet d’améliorer le contrôle de soi et la qualité de la transmission des apprentissages.

C’était passionnant. Cela m’a rappelé la lecture de La septième fonction du langage, dans ce que j’ai pu ressentir. Et je compte bien développer mes connaissances en la matière : dans sa conférence, Cristina Sabena a mis en mots, a rationalisé quelque chose qui me tient à coeur au quotidien dans mon enseignement.