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L’IREM le Limoges, Léonardo et mes 6èmes

Lors du séminaire sur le cycle 3 à Poitiers en juin, j’ai suivi un (super) atelier de l’IREM de Limoges, animé par Marc MOYON (Université de Limoges), Chantal Fourest (Collège d’Arsonval – Brive) et David Somdecoste (École Louis Pons – Brive).

Cet atelier m’a permis de mettre en pratique une activité dès mon retour, avec mes élèves de sixième, et je l’ai intégré à ma séquence n°2 de sixième pour l’année prochaine. J’ai reçu des questions sur cette activité, alors je vous présente ce que j’en ai fait, grâce aux collègues qui sont à l’origine de l’idée. L’atelier avait trois objectifs principaux : proposer de nouveaux supports d’enseignement pour le cycle 3 en intégrant une perspective historique, proposer des pistes de liaison entre l’école et le collège pour l’enseignement de la géométrie et réfléchir autour de l’introduction d’une perspective historique dans une progression annuelle d’un enseignant de mathématiques. Le descriptif de l’ailier est ici.

Les trois collègues qui ont présenté cet atelier sont enthousiastes, simples et concrets. Trois qualités vraiment agréables et motivantes. Je me permets d’indiquer le lien qui présente leurs travaux , car je l’avais dans mes notes mais je suis parvenue sur la page par moi-même de trois façons différentes, ce qui m’assure que ces contenus sont en libre accès. Allez-y : les documents sont top, téléchargeables, et, cerise sur le gâteau, les deux enseignants (de CM2 et de 6ème) ont mis en ligne des productions d’élèves.

Pour ma part, voici ce que j’ai fait avec mes sixièmes et que je compte réitérer, car la séance avait très bien fonctionné : j’ai commencé par distribuer aux élèves la fiche que j’ai mise en ligne dans l’article sur la séquence n°2 de sixième, et qui est très très très inspirée de celle des collègues de l’atelier. Nous avons un peu parlé de Léonard de Vinci, et j’ai projeté quelques-unes de ses oeuvres.

Ensuite, j’ai proposé aux élèves la même image déclenchante que les collègues vus en atelier :

doc_declenchant_1 Les élèves devaient reproduire la partie supérieure de la figure. je les ai laissés travailler, et nous avons ensuite comparé les productions pour essayer de dégager des critères de validation et d’invalidation.

Une fois ces critères définis, chacun s’est remis à l’ouvrage, en recommençant sa figure ou en aidant son camarade à la réaliser « correctement », de sorte que chacun dispose d’une figure « juste ».

Après cette étape, j’ai demandé aux élèves de rédiger, en binôme ou en îlot, un programme de construction. Comme nous avions déjà beaucoup travaillé avec ma collègue de l’ESPE sur les programmes de construction, avec des coûts associés aux instruments, les élèves sont tout de suite partis sur des réflexions assez expertes, de mon point de vue.

La fin de la séquence (une séance de deux heures d’affilée) a été différenciée, car les élèves progressent à des vitesses très différentes les uns des autres dans les constructions comme dans les travaux d’écriture. Au final, tous ont fait la construction d’une autre figure, celle-ci :

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Plusieurs groupes ont eu le temps d’écrire le programme de construction, et quatre groupes se sont lancés dans le même travail avec d’autres figures, choisies sur le grand format qui en regroupait des tas.

Au final, voici les plus-values que j’ai pu identifier à la suite de cette séance :

  • l’aspect historique a en même temps enrichi culturellement les élèves et les a motivés
  • c’est un très très bon contenu pour faire manipuler en géométrie
  • le travail d’écriture et d’algorithmie du programme de construction est passé plus facilement que d’habitude, mais peut-être était-ce parce que c’était la fin de l’année et que nous avions pas mal travaillé sur ces compétences au fil de l’eau.

La séance suivante, les élèves m’ont réclamé de continuer. Même des élèves qui ronchonnent lorsqu’il s’agit de construire des figures étaient partants. Mais j’avais prévu autre chose, d’autant que cette activité était tout à fait imprévue… Cependant je suis contente de l’avoir essayée rapidement, car ainsi je l’ai intégrée directement à mes pratiques, alors que sinon je risquais de l’oublier dans mes nombreuses pages de notes de découvertes de l’année…

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La corvée d’armoire

Fin d’année, les élèves se dispersent et s’évaporent. Une nouvelle année scolaire se termine et on n’arrive toujours pas à voir eu l’impression de la clore officiellement, au sens de se dire au revoir. Un peu mieux cette année, quand même, car j’ai anticipé, mais je n’aime pas les fins d’années. Pourtant, j’aime bien les vacances, même si je vais travailler aussi pendant ces mois estivaux. Il n’y aura plus de réveil et il y aura davantage de temps pour vivre, et ça c’est le luxe. Et puis ce qui est chouette avec les vacances, c’est qu’on en profite bien, et que quand ça s’arrête, c’est pour la rentrée, qui est quand même un des moments les meilleurs de l’année..

Pour moi cette fin d’année est vraiment très particulière : j’ai l’impression d’un changement de vie pour l’année prochaine. Je ne vais plus rouler sans cesse du Havre à Evreux, de Dieppe à Cléon, de Neufchâtel à Val de Reuil. Au lieu de cela, mon temps va principalement s’organiser entre mon collège et l’ESPE, qui sont côte à côte. Peut-être une petite décharge pour formation, mais pas sûr… Choisir m’a coûté, abandonner ma mission REP+ m’a peinée, mais maintenant je suis partie pour de nouvelles aventures : je dois me plonger dans la didactique de maternelle et de primaire, et je vais me poser un peu. Pour le moment, la formatrice tout terrain fait une pause de ce point de vue.

Mais en attendant, branle-bas de combat : mercredi les salles seront préparées pour le brevet. Et moi, dans ma salle, j’ai des jeux, des livres, du bazar de tous ordres. Il faut tout ranger, qu’il ne reste rien. Or mon placard ne peut pas contenir toute la bibliothèque… J’ai passé deux heures à ranger aujourd’hui , mais je ne suis pas au bout de mes peines. Et je dois avoir fini demain soir… Franchement, caser un max de choses dans mon armoire, c’était digne d’une partie de tetris en mode expert… Sauf qu’il en reste, du bazar, et y en n’a plus, de place…

Demain je m’y remets.

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Mathiavélique, le jeu diabolique !

En AP en sixième, mes élèves ont fabriqué un jeu, du début à la fin. J’ai beaucoup aimé ce moment avec eux, et ils ont produit un travail d’une grande qualité.

Nous aurons consacré neuf heures au collège à élaborer Mathiavélique, le jeu diabolique, plus plusieurs heures pendant le week-end, où ma fille, élève de cinquième, est passée à la réalisation des plans de la classe de sixième.

Voici notre planning de séquence :

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Nous avons utilisé 5 heures d’AP (pendant lesquelles pratiquement toute la classe est venue systématiquement, alors que la séance concernait des groupes), 3 heures de cours, 2 heures de club maths, et pas mal de temps perso, sur un week-end.

Nous avons remobilisé ou mobilisé beaucoup de notions mathématiques. Nous avons parlé pourcentage, aire, fluctuation… Les élèves ont été très investis, ce qui a permis d’obtenir un beau résultat, dont je suis vraiment très fière, même si je n’ai été que chef d’orchestre.

Ce matin donc, les élèves ont présenté le jeu à notre chef et à des surveillants. Ils ont été très bien : nous avions préparé la présentation, un élève se chargeait d’expliquer les règles, chacun a lu des questions. C’était très chouette et je crois que nous avons réalisé un beau boulot.

Ce qui est amusant et qui m’a évidemment beaucoup plu, c’est que les élèves ont choisi, outre un super titre et un parcours en forme de π, des catégories correspondant aux compétences. Ils se sont donc approprié ces compétences : lorsqu’ils créaient leurs questions, ils savaient me dire à quelle compétence elles se rattachaient. Je pensais qu’ils auraient préféré des domaines du programme, tels que espace et géométrie ou nombres et calculs, mais non.

Autre surprise : ce ne sont pas les compétences modéliser ou raisonner qui les ont embêtés, mais la compétence chercher. Pour celle-là, ils ont eu du mal. En revanche dans représenter ils ont mis sans hésitation les questions liées aux écritures des nombres. Ils ne se sont pas cantonnés à des représentations statistiques ou de géométrie.

Quelques photos de notre week-end, avec le passage au concret par ma fille :

Elle est restée avec nous ce matin pour l’heure de test, du coup, les sixièmes l’ont applaudie, tout contents de son travail. C’était très sympa, et est représentatif du bon esprit dans lequel ils terminent l’année, alors que leurs qualités en matière collaborative étaient plus que limitées en début d’année. Ils ont grandi, ces jeunes gens !

À l’avenir, j’aimerais que la réalisation aussi soit faite par les élèves de la classe. Là, nous étions contraints par le temps et je voulais que ce soit tout beau… Car mine de rien, il nous a fallu plusieurs heures pour réaliser le plateau !

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« Mais qu’est-ce que vous aimez dans le métier d’être prof ? »

Ca, c’est vraiment récurrent : les élèves se demandent souvent ce qui peut me rendre aussi joyeuse d’exercer le métier d’enseignante. Cela les laisse manifestement perplexes. Et cela me laisse perplexe de les voir aussi incrédules. Nous ne nous comprenons pas.

Comme il était 7h50, j’ai répondu à l’élève qui m’interrogeait : « Ouhlà, il est tôt, je réfléchis et je te dis demain, ok ? »

« D’accoooord madame Lommééééé, alors à demaiiiiin ! » s’est exclamé le petit bonhomme qui est parti en gambadant de façon assez improbable. Alors je me suis dit  » Je fais ce métier parce que j’aime ces gamins ».

De huit heures à neuf heures, j’ai animé une heure de dispositif lecture. Mes élèves ont fait des progrès incroyables et cela m’a rendue vraiment fière (alors que ce sont eux qui bossent, mais bon). Du coup je me suis dit « Je fais ce métier parce que parfois je suis utile aux enfants ».

De neuf heures à dix heures, rallye mathématique. Ambiance joyeuse, coopérative avec une classe qui en était incapable en début d’année. Une élève jaillit de sa chaise « J’ai trouvé l’exercice neuf madame ! » Un autre lui dit « Attends, moi aussi j’ai une solution, on va comparer ». Et zou, discussion, débat. Là, je me suis dit « Je fais ce métier parce qu’aider les jeunes à grandir c’est formidable ».

De dix heures à onze heures, nous travaillons le nombre π. Je montre aux élèves une affiche vue au salon de la culture et des jeux mathématiques ce weekend à Paris, et nous réfléchissons ensemble. Il s’agit de trouver à quoi correspondent des π-ctogrammes. ils en trouvent plein, il nous en manque un. « Je vais le trouver pour vous, madame. Ca vous fera plaisir ? » Je me dis « Je fais ce métier parce que c’est un métier profondément humain, pour les liens qu’il crée ».

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De onze heures à treize heures, club maths. Je joue avec les élèves, et nous réfléchissons dur sur nos nouveaux jeux. A ce moment là, je me suis dit « Je fais ce métier parce que ça m’amuse, et parce qu’ils m’empêchent de me fossiliser, les jeunes ».

De treize heures à quatorze heures, évaluation en cinquième. Je regarde mes élèves, qui se concentrent d’une façon vraiment touchante, bouche ouverte et sourcils froncés. Ils m’appellent « madame, je peux utiliser mon pouvoir magique demander de l’aide à un camarade ? » ; « madame, je peux utiliser mon pouvoir regarder dans le cahier ? « . Alors à treize heure quarante-deux, « Je fais ce métier parce que c’est un métier dans lequel on construit, on invente, on fabrique ».

A quatorze heures, je file, jusqu’à seize heures, à une réunion de conception de formation. J’écoute des collègues motivés, ouverts, cultivés, volontaires. je me dis « Je fais ce métier pour les échanges, pour tout ce que j’y apprends en permanence ».

Revenue à la maison, j’ai fait bosser mon fils qui va passer le bac d’ici peu. Nous avons bien travaillé et je me suis dit « Ce qui est bien avec ce métier c’est que je sais des trucs, que je suis capable de les expliquer, de les transmettre, et de répondre à ses questions ».

Sur le coup de dix-neuf heures, je pense à une idée de projet pour Canopé qui m’a fait une commande. Je joins au téléphone les collègues concernées, qui me répondent malgré l’heure. Tout de suite elles me disent ok, on te fait confiance, vas-y, on est avec toi. Et là, je me dis « Je fais ce métier pour pouvoir m’enrichir des autres, travailler ensemble, en équipe, pour les élèves ».

Tout à l’heure, j’irai me coucher. Je penserai à ma journée, je repasserai le programme de demain. Et je me dirai que « je fais ce métier parce que j’ai hâte d’être à demain ».

Mais qu’est ce que je vais lui dire, à mon petit bonhomme, demain ??? Peut-être que je fais ce métier parce que mes heures ne se ressemble jamais.

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Francis avance !

Aujourd’hui, deuxième séance de sixième sur notre jeu, dont il faut décidément que nous lui trouvions un nom. Pour le moment une élève m’a proposé de l’appeler… Francis. Bon, je ne pense pas que ce soi le nom définitif, mais comme c’est la seule proposition que j’ai eue, je vais la conserver de façon temporaire.

Nous avons reçu notre commande :

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Les élèves ont bien avancé les questions. Il faut que j’essaie de faire le point ce weekend, mais avec les copies à corriger, les évaluations à construire et les échanges universitaires hyper super proches, je ne suis pas sûre d’avoir le temps. Je crois qu’ils ont été vraiment prolifiques et en tout cas ils ont vraiment essayé de suivre les consignes données, et de trouver des questions qui correspondent à chacune des six compétences des maths.

ce qui est chouette, c’est que ce travail amène les élèves à tout reparcourir de notre année, de ce que nous avons appris ensemble. Une réactivation joyeuse et dynamique, et en plus de façon vraiment collaborative.

Bon les jeunes, chose promise chose due : vos mains immortalisées pour la postérité !

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Alors, wie viel mesure le Durchmesser ?

Aujourd’hui, nous avions en cours de jeunes Allemands, venus en France dans le cadre de l’échange franco-allemand organisé par notre collègue germaniste. Deux jeunes, Alexander und Erik, ont donc passé une heure dans ma classe de sixième.

Leur passage nous a permis de vitaliser la séance : comme je parle allemand, j’ai pu m’adresser à eux, et ils ont joué le jeu avec beaucoup de spontanéité. Cela a permis d’expliquer à mes petits Français qu’en Allemagne on note la multiplication par un point (2 . 3 = 6) et la division par deux poins (6 : 3 = 2). Cette légère différence avec nos notations (2 x 3 = 6) est bien pratique : ce que mes élèves appellent les deux « familles d’opérations » se désigne plus facilement et de façon moins implicite que chez nous. En Allemagne, on parle d’ « opération point » (Punktrechnung) et d’ « opération trait » (Strichrechnung), puisque le + et le – sont composés de traits et que la confusion n’est plus possible avec le « fois » allemand.Capture d’écran 2017-05-17 à 12.32.17.png

Pour énoncer les priorités, c’est drôlement efficace : Punktrechnung vor Strichrechnung. Et paf, on évite « La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction ».

Comme j’ai parlé aussi à nos petits Allemands, en allemand, j’ai eu un mal fou à parler français. Ou plus exactement, j’ai eu un mal fou à ne pas mélanger les deux langues : j’aurais naturellement claironné que « Mit Klammern ce terme-là est prioritaire », ou que « Deux mal fünf ça donne zehn ». Peut-être est-ce dû au fait que je n’ai pas parlé allemand depuis plusieurs années, après plusieurs années de pratique régulière, en classe euro six à sept heures par semaine. J’aimerais bien savoir ce qui se passe dans mon cerveau à ce moment-là. Ca ne devait pas être schön-schön.

Capture d’écran 2017-05-17 à 12.32.26.pngLa deuxième partie de la séance était consacrée à la découverte du nombre π. Chaque élève avait amené un objet cylindrique, et allez hop que j’évalue le diamètre de la base et son périmètre, armé d’une ficelle et d’une règle, le plus précisément possible. Là encore, mes deux invités ont été super : je leur ai donné un objet cylindrique à chacun, et non seulement ils se sont engagés tout de suite dans l’activité, mais en plus ils sont venus en aide à l’élève qui avait la difficile tâche de mesurer le hublot de la porte. Naturellement ils sont allés l’aider. Qu’ils prennent leur place aussi facilement, qu’ils coopèrent, qu’ils fassent la queue à mon bureau au milieu de leurs acolytes français pour me donner leurs mesures en allemand, tout cela m’a vraiment plu. Dommage, notre collaboration s’arrêtera là : ils ont un programme de visites évidemment fort chargé…

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Projet jeu : la commande est passée

Sur cette fin d’année, nous allons réaliser en sixième un jeu de maths, un jeu de société. Le principe en sera assez classique, et j’espère que mes élèves vont élaborer un contenu de qualité, mais je leur fais confiance pour cela. En tout cas hier ils avaient l’air très très très motivés pour notre dernier projet de l’année.

Je leur ai exposé l’objectif et je leur ai expliqué quelle marge de choix ils avaient. Ils ont réfléchi aux règles du jeu, et nous avons déjà une base, à laquelle sont venues se greffer des idées secondaires que nous exploiterons dans un deuxième temps :

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Ensuite, nous avons exploré le site que mon mari m’avait indiqué (tout pour le jeu), et les élèves ont discuté, parfois débattu des choix à effectuer. Ces choix influent parfois directement sur les règles du jeu, alors c’était important. Au final ils m’ont dressé ma lite de courses :

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Plusieurs élèves sont venus me dire avant de partir en weekend que surtout, surtout, je ne devais pas oublier de passer commande. Rassurez-vous jeunes gens, c’est fait et je n’ai rien oublié. Il me reste à aller acheter des feutres pour écrire sur les cartes.

Sur cette première séance, nous avons travaillé plusieurs compétences qui se rattachent aux objectifs de l’enseignement des maths : chercher, raisonner, communiquer, mais aussi calculer (pour comparer l’aire des plateaux, circulaires ou rectangulaires et de formats différents, et pour déterminer la taille nécessaire de la boîte de rangement).

J’espère que nous allons garder ce souffle et réussir à terminer avant la fin de l’année !