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Les probabilités bayésiennes de Thierry Lhermitte

Sur Europe 1, Thierry Lhermitte a participé en janvier à l’émission « Culture médias », et a promu les maths : oui, on peut aimer lire des maths même quand ce n’est pas son métier. D’ailleurs Philippe Vandel montre que lui aussi s’y intéresse.

Merci messieurs, voilà qui va à l’encontre de clichés, et c’est bien de rétablir naturellement les équilibres.

En dehors de cela, qu’est-ce qu’un « intello » ? Et quels sont les symptômes, à part avoir recours à son cerveau pour utiliser son intelligence ?

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Alain Badiou: cette espèce d’élément de certitude formelle, tout à fait particulière qu’on trouve dans les mathématiques

Maman m’a conseillé ce podcast sur France Culture : Profession philosophe : Alain Badiou, philosophe des chiffres et de l’être. Magnifique.

Ce que j’aime, avec Alain Badiou, c’est que je ne suis jamais déçue. Ce monsieur, avant tout, je le trouve vivant. Il incarne, à mes yeux, une façon d’envisager l’existence, en combinant la réflexion intellectuelle, la relation à l’humanité, mais sans oublier la vie en ce qu’elle a de concret, de terre-à-terre (c’est noble, le terre-à-terre). J’ai déjà écrit sur Alain Badiou et certains de ses travaux, ici, ou .

Extraits choisis :

Le côté paternel se manifestait par un goût indestructible pour les mathématiques. C’est lui qui m’avait vraiment converti aux mathématiques. En mathématiques, je faisais des problèmes comme tout le monde, mais en terminale, mon père a été mon professeur de mathématiques et il m’a révélé la grandeur des mathématiques. C’est-à-dire, ce n’était pas simplement faire des problèmes, se débrouiller… Il escortait son enseignement d’une sorte de présentation des objectifs de la singularité des mathématiques, il m’avait passionné pour les mathématiques. Et donc je pense que ce qui finalement est devenu la chimie première de ma vocation de philosophe, ça a été la question de savoir comment, dans une figure dominée par la question du sujet, de la conscience, de la liberté (à savoir Sartre), comment pouvait se glisser cette espèce d’élément de certitude formelle, tout à fait particulière qu’on trouve dans les mathématiques.

Et aussi :

Le fond de l’affaire était : comment intégrer à cette figure existentielle centrée sur la question du sujet quelque chose de l’amour des mathématiques qui paraissent toujours, elles, extraordinairement a-subjectives, c’est-à-dire qui sont comme un formalisme intangible auquel on accède, mais cet accès au formalisme, on doit le respecter intégralement. Les mathématiques sont dominées par la notion universelle de preuve, et si vous ne comprenez pas la preuve, hé bien vous êtes absent aux mathématiques, purement et simplement. Et puis à travers les mathématiques, le structuralisme, de façon plus générale. Alors il y avait là une antinomie. (…) Au fond mon but stratégique a été de réconcilier le structuralisme et le formalisme mathématique, avec la catégorie de sujet, et je pense que j’ai forgé une ontologie générale dans laquelle je proposais une résolution de cette contradiction, qui était la mienne.

Et encore :

Un exemple très frappant ce sont les conditions dans lesquelles la mathématique a surgi en Grèce : elle a surgi dans un univers tout à fait hétérogène (…), dans lequel néanmoins quelque chose va se glisser, dont a pu montrer  que c’était à l’origine de la rigueur de la pensée des mathématiques, c’est-à-dire l’idée d’un être nu, dont le nombre va être vraiment le symbole. Cette vérité mathématique, créée par les Grecs autour du IVe siècle, elle va être oubliée, complètement, dans une autre situation complètement différente, qui est celle de l’Empire romain. Dans l’Empire romain, quelques mathématiciens grecs survivent encore ; le dernier est Archimède et, après, la mathématique disparaît, pratiquement jusqu’à la Renaissance. Et quand la Renaissance va la redécouvrir, elle va en fait redécouvrir cet héritage grec comme tel. Elle va transporter de la situation grecque où les mathématiques étaient constituées, au-delà et à travers leur oubli, dans une situation complètement différente, qui est la situation de la Renaissance occidentale, et ça je pense que c’est l’exemple même de ce que j’appellerai, plus tard, à la fois l’immanence et l’absoluité des vérités. Elles sont immanentes parce qu’elles sont une création dans une situation déterminée et singulière, et elles sont cependant universelles parce qu’elles peuvent être ressuscitées dans des contextes situationnels qui n’ont rien à voir avec la situation dans laquelle elles sont apparues. Et elles le peuvent pourquoi ? Parce que leur origine est événementielle.

Et puis ça, aussi :

On pourrait dire les mathématiques non événementielles, parce que purement formelles, systématiques, etc. Mais en réalité, dans une expérience subjective qu’est la mienne, c’est la joie que vous avez quand tout à coup vous vous apercevez que vous avez compris un théorème compliqué. Et là vous sentez bien que ce théorème est une création, et que quand vous l’avez compris vous l’avez recrée, véritablement, et que c’est pour ça que c’est une joie : ce n’est pas seulement la contemplation d’une structure. C’est le fait que votre propre trajet subjectif luttant dans la difficulté et l’obscurité d’une démonstration tout d’un coup s’éclaire, et que vous savez à la fois que ce théorème n’avait pas de raison nécessaire d’exister, qu’il a une dimension de surgissement, et qu’en même temps il est indéfiniment et pour toujours dans la structure d’une dimension universelle. Dans les mathématiques il n’y a aucune contradiction entre les mathématiques et la philosophie.

Pour finir :

On peut parfaitement voir que la philosophie n’a pu émerger en Grèce que parce qu’il y avait et la tragédie, et les mathématiques. Ça, c’est certain, il suffit de lire Platon pour s’en rendre compte. (…) Les mathématiques connaissent la contradiction formelle, par le raisonnement par l’absurde, où on démontre que quelque chose est vrai parce que ce n’est pas possible qu’il soit faux, mais la contradiction véritable (…), subjective, c’est l’art qui l’exprime.

 

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GrammaireS, mathématiqueS, langueS : tout au pluriel !

Dans la chronique de Hoedt et Piron de leur série Tu parles !, l’épisode du 21 juillet dernier est très chouette et je vous en conseille l’écoute. Cet épisode revient sur la déclaration de Jean-Michel Blanquer à l’Assemblée Nationale : il n’y a « qu’une grammaire, comme il n’y a qu’une langue, une République », mais surtout pose la question de l’unicité de la grammaire et de ce qui définit une langue.

La conception des grammaires et des langues m’a fascinée et m’a rappelé comme j’aimais « la » grammaire lorsque j’étais élève, comme j’ai pu aimer l’allemand, le latin, le grec, mais aussi l’anglais dans leurs structures (je ne suis pas monomaniqaue des langues à déclinaisons, nonnonnon, mais c’est vrai que c’est bien structuré, quand même…)

Pour qu’il n’y ait qu’une langue, il faudrait qu’il n’y ait qu’une seule personne, qui dise une chose à un moment. Sinon, aussitôt la langue varie.

Pierre Encrevé

C’est pas beau et hyper mathématique, ça ???

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x, illustre inconnue

Je ne sais pas trop où j’ai trouvé un chemin vers cette vidéo. Elle propose une explication à la question : pourquoi x et pas un autre signe en mathématiques ?

Ici, j’ai aussi lu que c’est Descartes qui  a introduit x à la place de xay, au XVIIe siècle. , on trouve une explication audio, avec quelques éléments complémentaires.

Je ne me souvenais pas de tout ceci, même si j’ai dû le rencontrer. Je vais cette fois le fixer en mémoire pour le raconter à mes élèves. C’est une petite histoire qui inscrit bien les maths dans l’espace et le temps.

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Anouk, Jean-Philippe, Alexis, l’émotion de la classe

Sur France Culture, le 5 mai dernier, le thème de l’émission « Etre et savoir » s’intitulait « L’école, quelle histoire ! Scènes de la vie scolaire ». La question centrale était : comment fonctionne la transmission des savoirs – en quoi la relation humaine entre l’élève et le professeur compte pour les apprentissages ?

Les invités de l’émission étaient :

  • Anouk F., professeur des écoles, créatrice du blog Merci Maitressechroniques scolaires (presque) ordinaires et auteur de Merci Maitresse!,
  • Jean-Philippe Blondel, écrivain et professeur d’anglais dans un lycée de Troyes, auteur notamment de G229, qui est le numéro de sa salle,
  • Alexis Potschke, professeur de Lettres dans un collège de la banlieue parisienne et auteur de Rappeler les enfants.

Inviter trois enseignants en poste, repérés pour leurs ouvrages, et exerçant dans des niveaux différents, voilà qui est intéressant.

Une des questions a tourné autour de l’écrit des enseignants, hors classe, au sujet de leur métier : Anouk F explique qu’elle utilise son blog comme exutoire (quand on en a gros sur le coeur ; il n’est pas question de colère), comme transition, comme moyen de partager et communiquer, de faire du lien aussi. Elle a commencé son blog pour elle, et l’a continué aussi pour les autres. Elle est enseignante en seconde carrière et explique comme la vision du métier d’enseignant est différente de la réalité de l’établissement, de la classe.

Jean-Philippe Blondel, lui, parle de « la sensation de vie » de l’établissement scolaire, pas toujours perçu de l’extérieur. Il explique avoir écrit pour lutter contre l’image médiatique simplificatrice et souvent négative liée à l’école.

Alexis Potschke dit qu’ « on vit des choses assez fortes et il faut qu’on puisse les exprimer, sinon ça gangrène l’esprit. », ce qui est violent mais c’est vrai que longtemps je me suis laissée envahir aussi. Alexis Potschke écrit pour faire entendre la parole d’élèves, aussi.

Ces trois enseignants ont chacun des paroles absolument fondamentales. Ils ont choisi ce métier, ils vont bien, ils ont envie de changer les choses. Ils parlent des élèves, avant tout, de l’humanité de notre métier, sans complaisance ni démagogie mais en étant constructif, avec un amour manifeste du métier. Comme le dit Louise Tourret, ils parlent de l’émotion de la classe.

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Nicolas Pinel fait la tête au carré

Nicolas Pinel, IEN au Havre et auteur de la MHM, la Méthode Heuristique des Mathématiques, était dans l’émission La Tête au Carré le 15 février dernier. Une occasion de découvrir la MHM par son auteur, pour ceux qui l’ignoraient, et de clarifier les choses pour ceux qui ont entendu parler de la MHM mais ne la connaissent pas vraiment.

Extraits :

« Les enseignants travaillent beaucoup pendant leurs vacances. »

« Il y a un vrai problème. (…) On a en France particulièrement un problème avec l’enseignement des mathématiques, avec des élèves qui en sont dégoûtés, qui rejettent. (…) C’est vraiment ça qui m’a motivé au départ. »

« Ce travail de création partait d’abord de l’idée, avant tout, de donner l’envie aux enfants de faire des mathématiques. Et derrière aussi aux enseignants. Les professeurs des écoles ne sont pas toujours à l’aise avec les mathématiques. »

« L’idée est de créer un concept en enseignant les mathématiques aussi de façon traditionnelle, car il faut aussi faire des exercices, des gammes, mais on peut aussi y trouver du plaisir, apprendre par le jeu. »

« le but, c’est de changer l’image. (…) Les mathématiques peuvent être passionnantes, et même avec des élèves très jeunes on peut faire des choses complexes en mathématiques, parce qu’on met du sens derrière. C’est vraiment là qu’il y a un travail à faire. »

« Heuristique, au départ, c’est pour le lien avec Eureka ! Le mot est resté car les enseignants avec lesquels j’ai travaillé c’est devenu un code, une sorte de logo ».

« L’idée était de synthétiser et mettre de la cohérence dans plein de choses qu’on faisait déjà avant, (…) avec une vision moderne, des réflexions des neurosciences, des temps de jeu, des temps d’apprentissage très traditionnels, des temps où les enfants parlent mathématiques, où ils vont faire des mathématiques dehors, des éléments de la méthode Freinet, des outils Montessori. »

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« Trouver le moyen, dans les activités en classe, de répondre aux besoins de chacun. (…) Une activité plus ouverte permet cela.« 

« La MHM permet un accompagnement du travail des enseignants. »

Et la conclusion de Nicolas :

« Si au lieu de chercher le sexe, la valorisation sociale, la nourriture, etc. c’était la connaissance qui devenait le fer de lance de notre travail, il y aurait beaucoup de choses qui iraient mieux, me semble-t-il. »

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