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Le Bulletin Fest

J’ai rempli mes bulletins à côté de mon mari qui profite (à distance, cours obligent…) du Hell Fest, et révise ses classiques. Hé bien c’était du remplissage énergique ! Je suis ravie, j’ai relevé surtout des progrès. Et c’est fini pour cette année, les bulletins !

Bon, j’avais des articles à écrire, mais je vais me détacher de cet ordi et aller préparer un bon dîner : mes urgences sont réglées et je peux lever le pied, ouf !

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Xenakis et les maths

Dans le train, j’ai commencé la lecture d’un ouvrage sur Xenakis : Révolutions Xenakis, édité par Les éditions de l’oeil et le Musée de la musique- Philharmonie de Paris. Le livre est vraiment très intéressant pour moi, qui ne connaissais pas du tout Xenakis. Sa vie est assez incroyable, et les liens avec son oeuvre frappants. Je ne suis qu’au début de ma lecture, mais je vous livre les extraits qui m’ont le plus frappée, sachant qu’il est beaucoup question de mathématiques :

J’avais depuis longtemps constaté, après bien d’autres, l’étroite parenté entre la musique et les mathématiques. Les musiciens par exemple, ont inventé la géométrie analytique, bien avant Descartes, avec l’écriture du solfège qui n’est autre qu’un espace à deux dimensions étrangères l’une à l’autre ; la hauteur et le temps. De même, Aristoxène, dans son traité d’harmonique, avait pressenti ce que les mathématiciens modernes ont démontré, à savoir que la musique est une structure de groupe additif, contrairement à e que croyaient les Pythagoriciens qui fondaient leur théorie de la musique sur la propriété multiplicative de la longueur des cordes. En ce qui me concerne, et notamment grâce au calcul des probabilités, j’ai pu aller plus loin dans la compréhension interne de la musique, mais aussi dans sa pratique, en recherchant toutes les possibilités mathématiques des combinaisons sonores que j’inventais.

Iannis Xenakis, 1980, LE Fait Culturel, Fayard

La musique est elle aussi une expression, elle ne peut qu’être constituée des autres éléments, des autres expressions. Aussi, sans la philosophie, sans les mathématiques, sans l’histoire, la musique ne peut pas exister, elle n’a pas de sens. De même, les mathématiques ne peuvent pas exister dans la musique, sans la philosophie, dans les arts plastiques, sans l’art en général.

Iannis Xenakis, 1978, dans une revue trotskiste
Quel beau nom !

Merci à Roger Mansuy qui m’a fait découvrir cette exposition !

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Halte à l’élitisme.

Voilà une très belle intervention : Elise Huillery, professeure d’économie à l’université Paris-Dauphine, résume de façon lumineuse la situation de l’école en France dans cet extrait :

Une année d’études supérieures en plus, ça a un coût, mais ça a un effet causal sur des éléments comme l’espérance de vie, l’accès à la citoyenneté, etc. Faire des études supérieures, c’est rentable. Il ne faut pas se contenter de la gratuité de l’enseignement supérieur. Elle ne suffit pas. Il faut aussi payer du logement étudiant et de quoi vivre. Il faut avoir des politiques beaucoup plus volontariste, pour aider via un salaire étudiant les catégories populaires et les classes moyennes à pouvoir véritablement suivre des études supérieures.

Il faut un changement d’approche global du système éducatif qu’il faut effectuer.

Si on ne change rien aux logiques d’évaluation et de sélection, le gain d’apprentissage dans les différents dispositifs comme le dédoublement des CP est minime. C’est bien d’apporter des ressources, de faire de l’accompagnement, des réductions de tailles de classe (…), mais sans changer la philosophie qui consiste à sélectionner dès le CP (…) on n’atteindra pas de meilleurs niveaux d’éducation et on ne réduira pas les inégalités scolaires.

Elise Huillery

Là où je ne suis pas du tout d’accord, c’est sur l’obligation institutionnelle prétendue de répartir nos élèves en 1/3-1/3-1/3, entre un niveau haut, moyen et bas. Non, nous ne sommes pas contraints de nous en tenir à une courbe de Gauss. Je ne ressens aucune pression de cet ordre et moi aussi mon objectif est que tous mes élèves soient en réussite à l’issue des séquences d’apprentissages, ce qui est présenté comme l’objectif « normal » des enseignants américains. C’est vrai, la culture de l’évaluation en France est élitiste et prégnante, et la constante macabre existe (j’apprends d’ailleurs avec tristesse la mort d’André Antibi), mais la majorité des enseignants lutte pour que ce ne soit plus le cas. Les enseignants savent que notre système est inégalitaire, particulièrement inégalitaire, et cherchent à lutter à leur échelle.

Camille Peugny, sociologue, professeur à l’université de  Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines, intervient aussi, en particulier sur la réforme du lycée :

C’est difficile de suivre les méandres de la pensée gouvernementale. Mais supprimer les mathématiques du tronc commun étant sans doute une erreur.

La massification de l’enseignement, elle est réelle. Mais attention : on est à moins de 50% de baccalauréat général chez les personnes de 18 ans. La massification n’est pas la démocratisation ; la démocratisation n’est pas à la hauteur. 100 000 jeunes quittent le système scolaire avec au plus le brevet des collèges.

Il est difficile d’accéder à une véritable démocratisation tant qu’on n’interroge pas fondamentalement l’orientation de notre système éducatif. Il est particulièrement élitiste, davantage tourné vers la nécessité de sélectionner une petite élite plutôt que de donner le maximum de compétences au plus grand nombre de gens. On le voit dans la pratique de l’évaluation précoce, qui vise davantage à sanctionner ce que les élèves ne savent pas faire plutôt que ce qu’ils savent faire, (…). Si les élèves arriveront toujours inégaux à l’école, les années où il est possible de réduire ces inégalités ce sont les premières, or nous dépensons moins pour l’école primaire que les autres pays de l’OCDE. Autre symbole de l’élitisme : on va dépenser 60% de plus pour un étudiant en classe préparatoire plutôt que pour un élève de premier cycle universitaire.

Camille Peugny

Camille Peugny évoque les classe hétérogènes, en citant une étude qui montre que les élèves en réussite réussissent moins bien lorsqu’ils sont concentrés dans une même classe. On savait depuis longtemps que l’hétérogénéité est un meilleur plan que des classes de niveau, mais entendre clairement qu’elle est préférable même pour les « bons élèves » fait du bien.

https://www.radiofrance.fr/franceculture/podcasts/l-invite-e-des-matins/baccalaureat-la-massification-scolaire-ne-fait-pas-l-egalite-9979687

Je suis très inquiet, en tant que citoyen et pas seulement en tant que chercheur, de voir comme le métier m’enseignant semble dévalorisé et semble perdre complètement son attractivité. Probablement paie-t-on aujourd’hui le faible niveau de rémunération des enseignants, mais il est lui-même lié aux discours que la société tient sur l’école et tient sur les enseignants depuis trente ans. Le niveau de rémunération d’un métier tient aussi à l’image sociale qu’on en a.

Il y a une souffrance, chez une partie des enseignants, de devoir mener une politique dévaluation, de tri. Le but de notre système éducatif n’est pas simplement de classer et de trier des élèves mais aussi de les former, d’en faire des citoyens, de les préparer aussi, au bout d’un moment, à la vie professionnelle, mais qu’on se donne 5, 6, 7, 8 ans sans évaluations, avec une vraie mixité sociale, des enseignants bien formés qui exercent un métier qui est valorisé socialement, alors on aura progressé.

Camille Peugny
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Le comptage en japonais (et en wolof)

Abdoulaye Faye, Inspecteur de l’Enseignement élémentaire, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), avec la présentation du comptage en japonais et quelques éléments de comparaison avec les systèmes français et wolof. Le wolof est une langue nationale sénégalaise.

En japonais, on utilise des mots-nombres distincts de 1 à 10, puis on compose les suivants par addition principalement, de façon assez transparente. On a aussi recours à la multiplication.

Trente, c’est « dix trois fois », par exemple. Ensuite, à partir de 100, on est sur la base d’une addition, d’une multiplication ou des deux à la fois. 101 c’est 100+1. 150 c’est 100 et 5 dizaines. 189 c’est 100+80+9. C’est le même principe au-delà de 1000.

Mais à partir de 10 000, en japonais, on introduit le nombre « man » :

On procède ainsi souvent à des regroupements à quatre chiffres au lieu des regroupements « classiques » pour nous. Mais en plus, il y a des mots différents selon ce qu’on compte, et là cela devient franchement compliqué.

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Compter en afar et en somali

Mohamed Abdo Ali, inspecteur de mathématiques, République de Djibouti, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s).

En afar, on prononce différemment un même chiffre qui occupe un rang différent dans le nombre. Par exemple, il y a là un « 4 multiplicatif » et un « 4 additif » : :

Pour dire 5 mains, on va dire koona, parce que c’est un 5 multiplicatif car la main est répétée 5 fois. Certains chiffres s’écrivent de façon identique mais diffèrent par l’intonation ; ce n’est pas transcriptible à l’écrit.

Pour les dizaines, 70, 80 et 90 sont présentés comme des multiples de 10. Mais 20, 30, …, 60 sont désignés par des mots spécifiques dans lesquels on ne retrouve pas la dizaine :

Un exemple ?

Pour la langue somali, on ne distingue pas additif et multiplicatif.

On utilise toujours la base 10, avec le suffixe tan, qui signifie dizaine, pour les dizaines (avec des exceptions).

Il existe des variantes pour dire les nombres, qui coexistent et sont majoritaires différemment selon la région :

La deuxième variante a été imposée par le gouvernement à l’école, parce qu’il a semblé préférable d’entendre d’abord le 3 des dizaines et ensuite le 6 des unités. Mais dans la vie courante les deux variantes coexistent encore. Parfois c’est compliqué, la première variante, car elle amène à alterner entre les rangs, comme le montre cet exemple :

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Les poissons comptent-ils sur leurs nageoires, alors ?

Alexandre Morgan, enseignant en mathématiques et membre du Café des Sciences, auteur du site Maths en tête, propose un nouveau podcast : comme un poisson dans l’eau.

L’épisode est accessible et intéressant, et montre bien que compter et calculer sont en lien, et inextricable. Dans l’article source, une remarque intéressante est aussi faite sur la recherche effectuée, qui a vérifié que les poissons s’attachaient bien au cardinal et non à l’estimation de surfaces.

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Sophie Germain en cycle 3

Une de mes élèves de cinquième m’a prêté pour le weekend le livre que lit sa soeur en CM2 en ce moment : Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques, de Sylvie Dodeller. Je viens de le terminer. C’est un très chouette livre, qui se lit facilement, adapté à la lecture d’élèves de cycle 3. Je connais Sophie Germain par les écrits et conférences d’Anne Boyé ; je ne me suis pas du tout ennuyée pourtant à la lecture de cet ouvrage en lice pour le prix du livre scientifique jeunesse. Le ton est joyeux, amusant.

Sophie fait des maths

Sylvie Dodeller a eu envie d’aller plus loin et a créé une série de podcasts : Sophie Germain Project est une émission qui parle de la place des femmes dans les sciences. Des chercheur.e.s en histoire des sciences, histoire de l’éducation, sociologues et spécialistes du genre répondent à toutes ces questions et à bien d’autres au micro de Sylvie Dodeller.

La chaîne Scienticfiz a réalisé une interview de Sylvie Dodeller :

Si seulement Sophie Germain avait été LA seule femme cachée des mathématiques…

Je m’achèterai ce livre pour la classe. Il serait très bien pour circuler dans les familles, comme pour une lecture offerte. mais là, je dois le rendre à Louise…

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J’me présente, je m’appelle Claire.

@classededefine m’a fait l’honneur et le plaisir de me demander que nous conversions. Elle m’a fait revenir sur le cheminement, de toute petite à adulte, qui m’a amenée à devenir prof de maths. Nous avons enregistré il y a un moment, et je n’ai pas réécouté après coup nos échanges, jusqu’à aujourd’hui. Comme je m’étais exprimée avec beaucoup de naturel (je ne sais pas trop trop faire autrement, je le crains), j’avais une petite appréhension en écoutant l’émission. Mais finalement, c’est bien moi, tout à fait moi.

Je ne sais pas trop si ce podcast est intéressant pour autrui, mais pour moi c’est une belle mise en perspective, qui, à un moment où le politique me désespère, donne de la profondeur à mon engagement et du sens.

Pfiou, ça fait du bien !

Merci Défine, vraiment.

https://linktr.ee/classededefine