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Graduer

L’inconvénient de la chaleur, c’est qu’on dort mal. L’avantage, c’est que ça donne du temps pour réfléchir (enfin bon, faudrait pas que ça dure trop, car sinon je vais moins bien réfléchir d’ici peu). En tout cas, cette nuit, j’ai réfléchi à quelques productions des CP hier sur la réalisation du plan. Je vous rappelle le nôtre, de plan, à Marion et moi :

Etape 1 : on se déplace dans un parcours en vraie grandeur, en vélo/trottinette, avec pour objectifs de mobiliser gauche et droite, d’appliquer les consignes de sécurité routière (roule à droite, marque le stop en regardant bien des deux côtés avant de t’engager, ne recule pas en plein milieu de la route, etc.), et de commencer de mémoriser le plan du parcours, en actes.

Etape 2 : on reconstruit le parcours, on se reballade dedans en véhicule, et on en fait un plan à main levée, en se promenant dedans.

Etape 3 : il s’agit d’enrichir le plan de mesures. Alors zou c’est parti, on mesure en ce qu’on veut, du moment que cela constitue un étalon.

Etape 4 : à partir du plan à main levé enrichi de mesures, tous ensemble on reconstitue une version complète et les enfants font un nouveau plan, en 2D et demie : sur feuille, mais avec des objets qui représentent l’étalon, pour aider à articuler les différentes représentations et s’engager vers la modélisation des échelles en particulier.

Etape 5 : chaque enfant réalise un plan papier à l’échelle.

Hier, nous avons, avec Marion et Laura, accompagné l’étape 5. C’est drôle, parce qu’on a pas mal galéré sur cette séquence, entre coups de vent et dissipation des loulous. Mais là, ils ont hyper bien travaillé et réussi à faire chacun leur plan, sauf un enfant qui n’a pas toutes ses mesures à l’échelle, mais seulement une partie. C’est toujours intéressant de se rappeler que même si une séquence frotte, grippe, ça vaut le coup d’aller au bout, parce qu’ils apprennent de façon non linéaire et parfois difficile à observer, ces jeunes gens, mais ils apprennent.

Une élève, A., a commencé par annoncer qu’elle traçait un trait « de 6 ». De 6 quoi, lui ai-je demandé ? Elle m’a regardée un peu inquiète et m’a lancé un timide « carreaux ? », peut-être parce que Marion l’avait bien fait répéter à tout le monde avant. Mais elle n’osait pas tracer son trait. Alors j’en ai tracé le début, pour lui rappeler comment on place la règle, comment on le tient, où on trace. J’ai demandé à A de continuer, et rien. A la question « tu vois ce que ça veut dire, 6 carreaux ? », A m’a répondu négativement. Alors j’ai repassé au crayon une longueur de carreau en bas de la feuille et je lui ai expliqué que ça, on allait appeler ça un carreau, et qu’on en reparlerai parce qu’il y avait des questions de ses camarades là-dessus. Et nous avons énuméré ensemble, en plaçant un petit repère à chaque nouvel entier prononcé. Ensuite, j’ai demandé à A si elle avait compris, elle m’a dit oui et elle a poursuivi :

A a placé très consciencieusement deux petites graduations après celles que nous avions portées ensemble. Elle a veillé à les placer au-dessous du segment, en énumérant à voix haute au même rythme que ce que nous avions fait. La seule question de validation qu’elle m’a posée est : « ils sont trop grands, les traits ? » Autrement dit, en croyant l’aider, j’ai privilégié une démarche procédurale vide de sens : A s’st concentrée sur les émanations verbales et visuelles de ma démarche : on « compte » lentement en traçant de petites marques au-dessous du segment. Mais elle n’a pas compris, et pour cause : au fond, je ne lui ai pas beaucoup expliqué. Je lui ai expliqué en lui donnant la référence du côté du carreau tracé en bas de sa feuille, c’est tout. Je n’ai au départ même pas fait le lien avec les carreaux du segment.

Alors j’ai repris : nous avons tracé plusieurs côtés de carreaux, puis des plus longs, en associant la mesure à chaque fois. Nous avons observé les lignes, plus ou moins épaisses (ce qui troublait beaucoup A) et insisté sur le fait qu’il y en avait des horizontales et des verticales, en le reformulant. Nous avons mesuré des tas de choses en carreaux parmi ce qui composait la trousse d’A. Et ensuite, elle a regardé son segment, a gommé et a tracé des deux rectangles 4-5 et 4-6 d’un coup d’un seul.

Avec le recul, ça semble évident : je n’ai pas apporté au départ une véritable aide à A. J’ai essayé (inconsciemment j’espère) de la mettre en réussite apparente. Et je n’ai fait que perdre du temps que j’aurais pu consacrer à d’autres. Mais c’est difficile d’analyser en temps réel tout ce que nous faisons et ce que font les enfants. Avoir la rigueur de prendre le temps pour en gagner et pour aller au fond des choses, c’est une bataille.

Mais une bataille qui en vaut la peine.

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Albert en CP, le retour

Aaaaaah, Albert ! Une séance facile à déployer, qui permet aux élèves de définir le rectangle, et d’approcher l’angle droit avec notre belle machine à angles droits ou à coins qui piquent, selon les préférences des enseignants.

Malgré la chaleur, les enfants ont bien travaillé ! La semaine prochaine, on continue avec l’équerre (sans hypoténuse évidemment) et Mondrian.

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Bon plan

Ce matin, suite de notre séquence tut-tut : il s’agissait de passer d’un plan de notre parcours matérialisé avec des objets à un plan « vraiment papier », et à l’échelle s’il vous plaît.

D’abord, Marion Michel, ma collègue de CP à Maromme, a réactivé ce que nous avions étudié la dernière fois. Les élèves ont reparlé de chaque étape. Ils ont vraiment insisté sur la fait qu’ils avaient « mesuré les lignes » ; cela semblait vraiment important pour eux. Ils sont revenus sur les différents étalons, mais sans le mot étalon, qu’ils avaient oublié. Nous l’avons donc fait remonter à la surface et défini, puis fait vivre avec des exemples.

Marion a ensuite parlé d’échelle, y compris explicitement. Nous avons donc pas mal travaillé la proportionnalité, plus implicitement, mais Marion a fait répéter que « un petit objet représente un grand pas » à chacun, jusqu’à être sûre que tous les élèves ont compris. J’ai admiré sa détermination à s’assurer que chacun était bien embarqué pour la suite.

Ce que nous avons travaillé le plus, je pense, c’est la proportionnalité et la représentation. Sur ce qu’est représenter, et multi-représenter, nous sommes allés loin, tous ensemble : du parcours physique au plan en 2,5D au plan en 2D, le tout avec l’échelle, les élèves ont progressé pour passer de l’un à l’autre. J’ai vu le regard d’Izak, par exemple, alors que je lui demandait comment réussir à terminer sa tâche, passer d’un plan pour chercher une information « de forme » à l’autre pour trouver l’information de mesure correspondante, puis revenir au premier plan pour valider sa trouvaille, et il a finalement réussi. Magnifique.

Prochaine étape, à ne surtout pas zapper : analyser les productions des élèves, car j’ai vu des démarches très très variées ce matin. En particulier, certains élèves n’arrivent pas à comprendre le concept de carreau, utilisé finalement ici sous forme de côté du carreau. Et puis les méthodologies de construction ont été vraiment diverses et très révélatrices des démarches mentales.

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Au menu

Aujourd’hui, c’est lundi! Et le lundi, je vais à l’école. Alors je pourrai vous parler :

  • De l’aire du disque avec Archimède en 6e,
  • De la suite de TutTut avec le passage au plan dessiné en CP,
  • D’un petit passage en circo pour le déjeuner et m’apportera sans doute quelques découvertes,
  • Du retour d’Albert, qui croit toujours détester les livres, en CP encore,
  • Je finirai par un conseil de classe, mais malheureusement vu ce qu’est devenu cet exercice désincarné, pas sûr qu’il soit inspirant.
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Le plan en CP

Aujourd’hui, en CP, avec Marion, nous avons poursuivi la séquence Tut-tut, entamée en mai. Les enfants ont repris le parcours, chronométrés, cette fois, avec deux impératifs : marquer les stops bien comme il faut, en regardant à droite, à gauche, à droite, et conduire à droite et pas au milieu de la route, non mais zut ! Ils ont été très forts, et ont progressé comme des chefs.

Ensuite, deuxième étape : mesurez-nous ce parcours. Avec quoi ? Débrouillez-vous ! Les enfants ont eu différentes idées : des bonnes (avec le corps, avec un bâton, avec des grands pas) et des moins bonnes (à l’arrache en chantonnant la comptine numérique, ou en comptant les chaises, qui ne sont pas placées régulièrement). Ils se sont bien débrouillés, au final.

Nous avons choisi ce plan pour continuer. Pour un élève de CP, c’est drôlement bien ! De façon générale, ils passent très bien de l’espace au plan, et son capables sur le plan de redécrire la situation spatiale. En revanche, lire leur plan est parfois très très compliqué pour nous, les adultes.

Enfin, une fois cuits à point tellement il faisait beau et chaud, nous sommes revenus en classe pour « construire le parcours sur une feuille », en respectant les propositions. Les enfants ont choisi, par groupe, leur matériel, et en route. Un groupe n’a pas démarré, un autre a démarré tardivement, et les deux autres ont abouti. Bravo !

La prochaine fois, on passe au plan papier-crayon. Nous aurons fait un beau parcours depuis le repérage en situation, la sécurité routière et l’EPS, jusqu’au changement de regard pour multi-représenter, la notion de distance, d’étalon, et même d’échelle… Lorsque la séquence sera finie nous l’analyserons, mais déjà une chose est sûre : elle est riche et a emmené les enfants vraiment loin. Il va être temps de repenser à l’institutionnalisation terminale, en fonction de nos objectifs initiaux et de la réalité du déploiement de la séquence.

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La fin des bigarrures dans le triangle et d’une vraiment belle journée

Aujourd’hui, c’était la dernière double-séance de bigarrures à la Kandinsky en CM2, à l’école Saint- Exupéry de Mont Saint Aignan. Pendant les séances précédentes, nous avions regu les formes géométriques de référence (y compris trapèze, parallélogramme et cerf-volant), analysé l’oeuvre, discuté de la rectangularité du triangle, découvert un petit peu le théorème de Pythagore, réfléchi à représenter vs modéliser, parlé géométrie sphérique. Aujourd’hui, nous sommes passé à la réalisation des bigarrures des élèves.

D’abord, chacun a pioché un petit papier bleu, qui indique la forme de la figure frontière. Si ce papier indique « triangle », on pioche un petit papier orange, pour caractériser la triangle : isocèle, équilatéral, rectangle ou scalène. Ensuite, on pioche deux petits papiers verts, qui sont une contrainte pour le découpage intérieur : il doit contenir un exemplaire au moins de ces figures. Pour le reste, on fait comme on veut : on borde à l’envi.

Et à la fin, on met en couleur.

Les élèves ont eu besoin de redéfinir le cerf-volant et le trapèze. Pour le reste, ça a été comme sur des roulettes. Sauf que à midi, un tiers de la classe avait fini, alors que les élèves venaient dans ma classe l’après-midi terminer le travail… Oups.

Bon, je n’ai pas vraiment paniqué : un des privilèges de l’expérience est d’avoir toujours des activités à dégoupiller en urgence, et que ces activités soient bien des activités d’apprentissage. Mais j’avais besoin de petites mains. Direction donc la cantine, mes 6e1 dont je suis prof principale, et recrutement express de bonnes volontés qui seraient prêtes à effectuer un travail fastidieux de remplissage de pochettes. J’ai eu mes huit volontaires rapidement : les huit premiers auxquels j’ai demandé… 🙂

Pendant que ceux-là finissaient de déjeuner, d’autres de mon autre classe de sixième ont sélectionné les fiches de l’APMEP de de l’IREM de Paris (en déclarant les photocopies, ce qui est hyper important pour l’APMEP) : je leur ai expliqué que c’était pour des CM2, mais qu’on est en fin d’année, qu’il faut que ce soit intéressant, riche en apprentissages, avec les différents domaines, du difficile-court et du facile-long, et puis du moyen-moyen. Comme ils connaissent bien les fiches et leur catégorisation, ils m’ont extrait une quinzaine de fiches vite fait, bien fait, et les ont ordonnées « pour que ce soit facile pour vous d’expliquer les consignes » (et c’était réussi). Le temps que je photocopie tout cela, les autres élèves de sixième étaient arrivés et ont rempli les pochettes.

Mais cela ne leur suffisait pas : ils ont voulu les prénoms de leurs camarades, que j’avais avec moi car j’avais des productions précédentes sur les bigarrures. Et ils ont personnalisé les pochettes, en leur mettant des petits messages, en leur vantant les mérites du collège, en leur souhaitant la bienvenue. Et après cela, ils ont décoré le tableau pour accueillir joyeusement les élèves (ils n’avaient pas le droit de les croiser, à cause du bazar du covid). L’enseignante aussi avait sa pochette, réalisée par un ancien élève.

Les élèves et leur enseignante ont apprécié, visiblement. Ca sautillait dans les coins, j’entendais de discrets « ouaiiiiiiis », les élèves ont posé des tas de questions sur le collège, mais surtout ils ont vraiment très bien travaillé. Pendant que ceux qui n’avaient pas terminé leur bigarrure continuaient, leurs camarades ont planché sur les fiches de jeux mathématiques.

La séquence bigarrure est donc terminée, déroulée dans toutes ses séquences : les élèves ont produit leur bigarrure sous contrainte et sont capables de la décrire avec les mots de la géométrie.

Je remercie une nouvelle fois mes élèves de sixième, qui ont donné une tonalité gaie et collective à cette journée. Ils ont beaucoup apporté, et avec gentillesse et gaité. De l’interdegré plein d’humanité, et de maths !

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Maths monday

Rhalala, j’en ai, des choses à vous raconter. Mais de 8h à 9h c’était cours sur les aires de triangles, de 9h à 10h rallye de problèmes de la circo, de 10h à 12h j’étais en CM2 pour animer la suite de Bigarrures, de 12h à 13h30 ça a été panique à bord car les CM2 avaient travaillé beaucoup plus vite que prévu et une partie avait fini, alors qu’ils venaient finir l’après-midi dans ma classe, et donc ensuite ils sont venus et on a fait des maths à fond.

Et là je pars avec une équipe de CE1 préparer une ballade mathématique.

Alors ça, c’est une belle journée!!!

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Géométrie non euclidienne pour des élèves

Un collègue de CM2 dans les Vosges m’a demandé si je pouvais lui donner un coup de main pour donner des éléments de géométrie sphérique à ses élèves. Alors voilà un essai. Vous me direz si ça passe. En vrai, ça passe. Mais en vidéo, c’est moins sûr : je n’ai pas les interactions qui me permettent de réguler mon contenu et sa forme.

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Tut tuuuuuuuut

Ce matin, déception : après mes deux heures de sixième, j’ai dû annuler in extremis mon intervention en CM2, car nous avions des soucis de remplacement et qu’il fallait déplacer des heures pour ne pas se retrouver en difficulté de vie sco. Alors hop, au lieu des CM2 j’ai eu mes 4e. Heureusement j’avais des supports prêts, même sans leurs cahiers, même sans manuel. Au lieu de géométrie sphérique et d’étude de polygones et disques, j’ai enseigné la résolution d’équation. C’est un autre genre, mais j’adore aussi. Ma collègue de CM2 a été vraiment adorable et nous avons reprogrammé la séance. Il en faut plus pour nous décourager !

Cet après-midi, en revanche, j’ai pu aller en CP. Nous avions notre projet parcours, avec Marion, et croyez-moi, c’était un groooos projet, et important pour nous deux. L’objectif, c’est le repérage, le lien 2 dimensions-3 dimensions, la mesure de longueur et dedans on met de l’EMC (éducation routière) et de la motricité (fais chauffer ta trottinette !).

Nous avions fait une tentative la semaine dernière, mais notre parcours s’était envolé tant de fois que nous avions jeté l’éponge. Cette fois, Marion avait obtenu des plots de la municipalité. C’était super, aucun risque qu’ils s’envolent : nous n’avons pas pu les soulever, à deux… Fin du plan A.

Alors nous avons opté pour la plan B : utiliser des chaises. Il y avait moins de vent et les chaises, c’est quand même bien lourd. Une ou deux ont bien essayé de nous faire peur en se décalant sous l’effet d’une bourrasque, mais ça a finalement tenu sans problème. J’avais 60m de bande collante de marquage et 80m de corde, le plan était prêt ; pendant que Marion briefait ses élèves dans la classe, nous avons pu construire le parcours vite fait, à deux.

Au départ, ça a été compliqué : nous avons écouté le parcours aux enfants, qui étaient pour la plupart pas du tout attentifs : nous étions dehors, des classes passaient derrière eux, les trottinettes étaient sorties… Et puis un élève a fait un essai, et c’est devenu plus concret.

La consigne était de refaire le parcours en respectant des contraintes :

  • le trajet, où passer ;
  • s’arrêter aux stops et regarder à droite, à gauche, à droite avant de s’engager ;
  • aller à un premier point de repère, où on obtient une balise (Marion y a pensé en cours de route et ça a tout changé pour nous et pour les élèves ; j’y reviendrai quand je développerai l’analyse de l’activité, mais ce n’est pas tout de suite…) ;
  • aller à un deuxième point de repère ;
  • ne pas provoquer d’accident, ne pas rouler en sens inverse, ne pas stationner en pleine rue…

Les enfants ont commencé, c’était compliqué. Ils ont continué, et nous les avons encouragés, redirigés, soutenus. Certains, qui avaient l’air en difficulté, tendus ou anxieux, se sont mis à sourire, et ils ont de mieux en mieux respecté les contraintes. De « je secoue vaguement la tête en passant sans m’arrêter » au stop, ils ont arrêté vraiment leur véhicule pour s’assurer qu’ils pouvaient passer. Ils ont mieux respecté les véhicules de leurs camarades ; bref, une évolution rapide vraiment très énergisante. Et à la fin, quand je leur disais « tu tournes dans quelle direction ? », peu se trompaient entre droite et gauche, alors qu’au début, bof.

L’étape suivante, c’était, une fois les trottinettes rangées, de dessiner le parcours. Les enfants avaient le droit de se déplacer, de le parcourir. Alors là, ça a été carrément fascinant. Ils ont bigrement bien travaillé, d’abord.? Le fait de leur avoir laissé le temps de s’approprier le parcours a, je pense, permis la dévolution. Ils avaient envie de réussir et tous, sans exception, ont produit une représentation sur feuille. Mais le truc, c’est que certaines représentations laissaient fort perplexes, dans un premier temps. Par exemple, un petit bonhomme est venu me montrer son plan, très fier. Moi, je n’ai rien compris. Alors je lui ai demandé : où est le point de départ ? Et celui d’arrivée ? Tu es passé par où ? Où sont les stops ? Et au fur et à mesure, il me répondait et indiquait tout ça sur son dessin, qui en fait était top. Différent de ce qui se passe dans ma tête bien au fait de codes de représentations, mais ça marchait super. Deux autres m’ont fait le même coup : devant un dessin qui m’est complètement étranger, que je pourrait évaluer négativement à l’emporte-pièce, ils ont une représentation mentale qu’ils sont à même de transmettre. C’est pas un truc de ouf, ça ???

Ensuite, hé bien on a tout rangé. Allez hop, on remonte les chaises. Heureusement, les CM1 en récré nous ont aidé avec autant d’efficacité que de gentillesse. Dans deux semaines, nous poursuivons, avec une programmation réajustée (nous avions prévu une étape de plus, mais trop ambitieuse, que nous allons transformer pour la rendre adaptée et utile) et en s’engageant ensuite dans les mesures et grandeurs.

Je n’étais pas bien fière, sur cette séance. Mais portée par l’énergie de Marion, nous l’avons réalisée, contre vents et averses. Et je suis hyper contente. Les enfants ont travaillé, appris, construit, et Marion m’a dit qu’elle était hyper contente aussi. 🙂

En route pour la suite : c’est bien une séance d’apprentissages, et maintenant nous devons analyser les productions et les enregistrements pour ensuite structurer une séquence transférable et transmissible.

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Chouette, c’est lundi !

Demain, je vais en avoir, des choses à vous raconter : après une heure de cours en 6e sur la perspective cavalière vs la perpective centrale, nous nous remettrons en fanfare aux entraînements de la course aux nombres. Ensuite, nous participerons à la manche en cours de l’Algorea. Après ça, je file en CM2 pour avancer la dernière étape de mes bigarrures à la Kandinsky. Après, zou en CP dans une autre école, pour tester l’activité qui s’est envolée la semaine dernière. Enfin, s’il ne pleut pas trop fort, parce que ces jours-ci, il pleut comme vache qui… heuuuu… comme vache… heuuu… Enfin il pleut très très fort et d’un coup quoi. Et enfin, une petite intervention pour des collègues autour de Fécamp, par chez-moi, sur les méthodes qui ont la cote ces temps-ci en cycle 2.

Grosse journée, mais prometteuse ! Je vais m’amuser…

NB : je suis ravie de ce lundi qui se profile, mais j’aurais bien pris un 5e dimanche, pour autant… 😛