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Compter en afar et en somali

Mohamed Abdo Ali, inspecteur de mathématiques, République de Djibouti, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s).

En afar, on prononce différemment un même chiffre qui occupe un rang différent dans le nombre. Par exemple, il y a là un « 4 multiplicatif » et un « 4 additif » : :

Pour dire 5 mains, on va dire koona, parce que c’est un 5 multiplicatif car la main est répétée 5 fois. Certains chiffres s’écrivent de façon identique mais diffèrent par l’intonation ; ce n’est pas transcriptible à l’écrit.

Pour les dizaines, 70, 80 et 90 sont présentés comme des multiples de 10. Mais 20, 30, …, 60 sont désignés par des mots spécifiques dans lesquels on ne retrouve pas la dizaine :

Un exemple ?

Pour la langue somali, on ne distingue pas additif et multiplicatif.

On utilise toujours la base 10, avec le suffixe tan, qui signifie dizaine, pour les dizaines (avec des exceptions).

Il existe des variantes pour dire les nombres, qui coexistent et sont majoritaires différemment selon la région :

La deuxième variante a été imposée par le gouvernement à l’école, parce qu’il a semblé préférable d’entendre d’abord le 3 des dizaines et ensuite le 6 des unités. Mais dans la vie courante les deux variantes coexistent encore. Parfois c’est compliqué, la première variante, car elle amène à alterner entre les rangs, comme le montre cet exemple :

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Numération et calcul chez les Mayas

Aujourd’hui lundi 16 mai, je suis devant mon ordinateur, avec ma fille à mes côtés et un bubble tea, histoire d’en profiter à fond, pour suivre le séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), co-organisé par l’IREM de Paris.

C’est le deuxième séminaire sur ce sujet. Manuel Célio Conceição, FCHS/CIAC –UAlg, Portugal, a présenté cette session. Les intervenants étaient en visio de plein d’endroits du monde. L’objectif est de comprendre d’un point de conceptuel et du point de vue linguistique, comment nous comptons dans nos langues. On nous dit que les mathématiques sont universelles, et Manuel Célio Conceição pense que non : il y a des questions culturelles, anthropologiques, etc., qui vont à contresens de cette affirmation. Ana Lobo de Mesquita, IREM de Paris – Université de Paris, a expliqué qu’elle pense en revanche que l’universel existe, mais en nuançant cette affirmation.

Alors, comment comptons-nous dans différentes langues ? Le premier intervenant est L. F. Magaña, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México. Son intervention est intitulée Para Aprender Matemática: Matemáticas Mayas, et c’est en espagnol. Je suis germaniste, zut.

Luis Fernando Magaña a parlé astronomie, et nous a montré des observatoires mayas. Les Mayas étaient capables de déterminer par avance de nombreux événements astronomiques.

Luis Fernando Magaña a expliqué comment fonctionne la numération maya, avec les points, les barres et le coquillage. Il a ensuite montré comment on effectue des additions et des soustractions, tranquillo, en faisant des échanges 5 points/1 barre et 2 basses/1 point dans le rang suivant. Les animations étaient très claires et m’ont donné envie de construire ce genre de document pour mes élèves : c’est très simple, visuellement.

La multiplication, je n’y avais jamais réfléchi. En fait, la méthode présentée s’appuie sur le principe de la multiplication dite japonaise (mais qui n’a rien de japonais) :

Et nous avons ensuite divisé, trop chouette ! Je n’ai pas tout suivi, mais je vais reprendre car j’ai bien compris le principe de multiplication à trou.

Et ensuite ? Allez hop, racine carrée !

J’ai réussi à suivre pas trop mal ; heureusement je connaissais mieux les bases de la numération maya que l’espagnol !

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Des albums et des maths : attention, référence (anglophone) FABULEUSE

Nathalie Sayac m’a aujourd’hui fait découvrir le site de Natthapoj Vincent Trakulphadetkrai, Mathsthroughstories. Alors là attention, vous qui aimez lier littérature et enseignement des mathématiques, j’espère que vous lisez l’anglais, parce que sinon vous allez passer à côté d’une pépite. Evidemment, les albums étant en langue étrangère c’est moins utilisable pour nous que s’ils étaient en langue française, mais d’abord certains sont traduits, et ensuite voilà une mine d’idées et de ressources transférable.

Le propos de ce site est de lier l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques par le biais d’histoires et de l’écriture créative, de façon concrète, comme par exemple en :

  • Découvrant des histoires mathématiques, nouvelles et classiques, pour pour nos élèves, au travers d’une grande base de données ;
  • Accédant à des tas d’informations au travers d’articles de blog, de critiques de livres et d’idées de contenus de séances ;
  • Apprenant à créer nos propres livres d’images d’histoires mathématiques.

J’en ai pour un moment d’exploration, mais j’ai voulu partager à mon tour cette découverte incroyable de Nathalie.

L’équipe est internationale, mais sans Français… Il va falloir remédier à cela vite fait, si c’est possible, parce que quand même, enfin bon.

Quelques extraits, tout à fait résumés :

Caractéristique clé 1 : Une histoire, une histoire, une histoire !

Les livres d’images doivent contenir une histoire impliquant des personnages, des décors, des intrigues, etc. Trop souvent, beaucoup d’entre nous supposent que tous les livres d’images contiennent une histoire. C’est une erreur. Dans le contexte des livres d’images sur les mathématiques, un titre très apprécié tel que « One Is a Snail, Ten Is a Crab » (Sayre & Sayre, 2003), constitue un excellent exemple de livre d’images sur les mathématiques qui ne contient aucun élément d’histoire. Bien que ce titre soit très utile pour aider les jeunes enfants à apprendre à compter et à additionner grâce à une série d’illustrations de personnes et d’animaux ayant un nombre de pattes différent (par exemple, « 1 est un escargot. 2 est une personne. 3 est une personne et un escargot »), il ne s’agit pas d’une histoire mathématique dans la mesure où il ne contient aucun élément de récit.

Plus précisément, « Un escargot, dix crabes » peut être décrit comme un livre d’images sur les concepts mathématiques. Malgré cette distinction, il ne faut pas nécessairement en déduire que les livres d’images conceptuels sont de moindre qualité que les livres d’images narratifs. Mais il est important que nous disposions tous d’un langage précis pour comprendre de quoi nous parlons.

La caractéristique clé 2 est la Résolution de problèmes; la 3 est l’aspect ouvert des démarches mathématiques envisageables. En n°4, il faut que les concepts mathématiques soient représentés de façon variée. En n°5, « Utiliser les idées fausses courantes comme point d’enseignement » est cité, et en n°6 le fait de se concentrer sur UN concept mathématique. Viennent ensuite l’exactitude mathématique, la diversité des personnages, l’aspect innovant dans l’approche des concepts mathématiques et la clarté de l’écriture. Rien que cette typologie est intéressante et fait écho au mémoire que je m’échine à écrire pour mon DE sur le thème d’enseigner les maths par les albums.

C’est étourdissant, tout ce que propose ce site.

On peut s’inscrire à la newsletter. Pour moi, c’est fait.

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Je me lance dans le grand bain,

mais je garde ma bouée canard, quand même. En rentrant du bureau de l’APMEP de ce weekend, j’ai trouvé dans ma boîte aux lettres la nouvelle édition de Premiers pas vers les maths, de Rémi Brissiaud. Je regrette profondément que Rémi n’ait pas pu l’amender et la compléter lui-même, mais je suis très très fière que Retz m’ait confié cette tâche.

Non mais sans rire, il y mon nom dessus !!!

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Le plan mathématiques en fiches

Sur Eduscol, une page a été mise à jour récemment, autour du plan mathématique. On y trouve des ressources pour les enseignants, des ressources pour les formateurs au niveau national et des ressources pour accompagner les chefs d’établissement.

Ah bin oui, on est bien d’accord !

Le guide de résolution de problèmes, que j’ai trouvé vraiment excellent, est présenté et en téléchargement. Des ressources sont proposées sur l’oral en maths, les automatismes, la trace écrite, par exemple. On trouve aussi des fiches et des capsules vidéo :

Je suis allée farfouiller dans ces fiches. Je les ai trouvées très bien : c’est concret, étayé, clair, et on s’attaque frontalement aux problèmes. J’ai un faible tout particulier pour celle qui s’intitule « MATHÉMATIQUES ET LUTTE CONTRE LES STÉRÉOTYPES SEXUÉS : Les interactions et l’organisation dans la classe », parce que j’ai été directement concernée par cette problématique et j’ai aimé la travailler, avec une chercheuse en sociologie.

Je me retrouve bien dans l’esprit qui est transmis sur cette page. Et les références : maths city map, regards de géomètre… Je m’y retrouve. Moi qui aime bien lire sur papier, je suis juste frustrée de ne pas pouvoir tout télécharger d’un coup pour imprimer ces fiches et travailler dessus de façon plus approfondie. Je vais essayer de me passer du papier, cependant, car je sais que c’est préférable, et les étudier sur écran. Mais il va me falloir du temps, car c’est vraiment riche.

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Le carrelage de Julien Dudu

Aujourd’hui, nous avons corrigé ce problème de Mathix : « Les Dudu et le carrelage « axiale ». » Il s’agit de trouver les axes de symétrie des carreaux de carrelage, en veillant à ne pas ten ir compte des couleurs et seulement des formes géométriques.

On pourrait se dire : ok, une nouvelle tâche d’identification des axes, on en a déjà plein. Sauf que non : celle-ci permet de développer un autre regard, justement par le contrainte « les couleurs ne comptent pas ». Notre regard, et particulièrement celui des jeunes, s’attache terriblement aux couleurs. là, on passe de la reconnaissance de forme appuyée sur un motif à un regard géométrique, sur les points, les lignes, les surfaces. Ce matin, en écoutant une de mes classes de sixième, j’ai vraiment constaté ça : les couleurs les aident mais les limitent, aussi. Ils ont dû effectuer cette régulation eux-mêmes, ce changement de regard, et je l’ai vu en direct.

Le seul souci, ce sont les nuances de couleurs légères, qui empêchent de voire, sur la photocopie, certaines lignes. Mais ce n’est pas très grave : le principal est de parvenir à ce pivot didactique.

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L’APMEP de Nantes, les problèmes et moi

Mercredi qui vient, le 27 avril 2022, à 14h, je propose une intervention en visio aux collègues de Nantes. C’est la régionale de l’APMEP qui organise ça. Plusieurs copines-collègues m’ont demandé si elles pouvaient y assister, j’ai donc moi-même demandé à Christine Choquet, qui organise, et la réponse est oui. Bon par contre, je préfère vous avertir : je ne révolutionne pas du tout l’approche des problèmes ou quoi ; je propose juste de mettre en vie l’article d’Au Fil des Maths, et d’aborder quelques prolongements. Je vais intégrer aussi l’activité du lave-vaisselle vite fait, pour montrer à quoi peut ressembler une synthèse, tiens.

Voici le lien et les informations nécessaires : l’ID de réunion est : 829 2577 6473, et le code secret : 447921.

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Marion, Marion, regaaaarde !!!

On a vraiment écrit un bouquin, toutes les deux !!! C’est pas dingue ??? Et il y a même un prix, comme pour un vrai livre…

Ah, mon oreillette de chez Hatier me signale que C’EST un VRAI livre. Gloups.

Et je vois aussi une date de sortie.

Point positif : on va voir le bout.

Point moins positif : on n’a pas tout à fait fini. Tout est écrit, mais il faut relire, corriger, améliorer, amender, harmoniser… J’ai passé ma journée dessus, Marion aussi ; je m’y remets demain !

Autre point positif : nous ne savons pas si ce petit ouvrage vous plaira, mais nous avons eu beaucoup de plaisir à tout tester, re-tester, améliorer et mettre sur papier, ensemble. Nous, nous en sommes contentes, jusqu’ici… 🙂

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Hé, les copains ?

Aujourd’hui, c’est le dernier jour pour proposer un atelier aux prochaines journées nationales de l’APMEP, à Jonzac, du 22 au 25 octobre 2022. Je vais présenter le dispositif anamorphoses que j’ai mené en classe, et François Abélanet m’a autorisée à présenter et utiliser sa machine à anamorphoses ; il pense même pouvoir intervenir avec moi, youhou! Mais j’ai un problème : je cherche un titre évocateur, fantaisiste et percutant pour mon atelier (et en lien avec « Où se cachent les mathématiques ? »). Z’avez des idées ?