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Géométrie in progress

Énième jour de prise de chou intensive sur le thème de la géométrie en élémentaire, pour préparer une formation que j’aimerai dans une autre académie. Mes collègues formateurs m’ayant envoyé leurs plans, leurs ressources, voire pour certains leurs contenus, j’ai pu cogiter sur des bases hyper riches et solides.

Je m’étais dit boooon, c’est dimanche, vas-y mollo cocotte, tu es relativement à jour GFVW2453.jpg(traduisez : tu es débordée de façon raisonnable), alors tu réfléchis et tu jettes un plan plus ou moins définitif mais global, et on verra dans la semaine et le week-end prochain, ça te laissera le temps de réfléchir encore. Et puis paf, je suis littéralement tombée dedans. Pourquoi tel collègue insiste sur ce point et tel autre non, ou pourquoi celui-ci fait-il ce choix-ci et celui-là ce choix-là, etc. Passionnant. Absolument passionnant. J’ai hyper avancé, pratiquement bouclé le premier module (il y en a deux), et je sais ce que je mets dans le deuxième. En plus, j’ai compris des tas de choses que je n’avais pas comprises, en particulier quant à la progressivité en géométrie au cycle 2, quant aux choix très très variés des manuels. J’ai pu réinvestir les cours que j’avais reçus de Catherine Houdement, utiliser les super travaux d’Édith Petitfour qui vient dans ma classe depuis plusieurs années… Alors j’y ai passé mon dimanche, mais je me suis éclatée.

C’est vraiment ça qui est super quand on est formateur : on apprend encore plus. On n’a pas le choix : on doit comprendre pour expliquer, on doit éclairer toutes les zones d’ombre pour pouvoir expliciter, on doit se cultiver pour être le plus réactif possible.

J’adore.

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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene (2)

Rémi Brissiaud avait, le 15 mars dernier, publié dans les Cahiers Pédagogiques un article intitulé « maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent« , dont j’avais proposé une lecture ici. La deuxième partie est à lire , en date du 20 mars.

Dès le début de cet article, Rémi Brissiaud annonce : « tout ceci conduit à réfléchir sur la façon dont il convient d’articuler les connaissances en sciences cognitives et celles concernant la pédagogie scolaire ». Mon dernier post, sur un article de Serge Pouts-Lajus, tournait autour du même questionnement.

Pou ma part, je vous recommande d’aller lire l’article (et même les deux) dans son intégralité : le contenu est dense et le propos impossible à résumer sans perdre son sens. je vais donc me contenter d’en souligner les grands propos.

Rémi Brissiaud propose une réflexion approfondie sur l’usage de la ligne numérotée, appelée parfois abusivement ligne numérique. La ligne numérotée est en lien avec le comptage-dénombrement, et tout cela nous ramène au sens profond, conceptuel, du nombre, versus des automatismes dénués de sens pour la plupart des enfants. Plus loin, il évoque aussi la file numérotée.

Le passage ci-dessous m’a particulièrement intéressée, car je le trouve extrêmement clair. Il m’a rappelé mes élèves de lycée et leurs problèmes de numérotation de termes de suites numériques, et, au passage, à un autre niveau scolaire, la méthode ACE :

En fait, l’unité est la longueur de l’intervalle entre deux chiffres consécutifs : « un » est la longueur de l’intervalle entre 0 et 1, celle de l’intervalle entre 1 et 2, entre 2 et 3, etc.

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Une difficulté supplémentaire provient du fait que chiffres et quantités ne sont pas facilement appariés : dans la figure précédente, pour faciliter la compréhension, il faudrait créer de « grandes accolades » et expliciter les quantités au sommet de ces accolades.

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Tel que les chiffres sont placés, à l’extrémité droite de ces grandes accolades, ils ne facilitent pas le cumul des unités. 

Dans la suite, Rémi Brissiaud rappelle que « l’usage de la ligne numérotée au CP est aujourd’hui condamné » dans grand nombre de pays, qui s’appuient sur des résultats de recherche. Et « les recherches fondamentales en psychologie cognitive incitent à s’abstenir de proposer l’épreuve dite de la « ligne numérique » à des fins de pronostic ». Ce type de support n’est donc pas adapté, pour monsieur Brissiaud, à une évaluation nationale, car il n’est simplement pas prédictif.

Ensuite, monsieur Brissiaud aborde les questions de comparaison, en exhibant deux grands courants pour apprendre aux élèves à les résoudre : s’appuyer sur la ligne numérotée (représentée ou mentale), et donc le comptage-numérotage, ou s’appuyer sur une procédure numérique qui permet de décompter les nombres (8 est plus grand que 5 parce que 8=5+3). Or les conditions de passation semblent avoir été trop peu précises pour pouvoir s’assurer que les enfants ont vraiment répondu à la même question, du point de vue de la démarche.

Rémi Brissiaud voit dans la façon dont ces évaluations ont été construites et proposées du mépris pour les enseignants, « effectivement considérés comme des personnes a priori incapables de comprendre en quoi ces épreuves sont « cognitives ». L’intérêt de ces tests est affirmé de façon générale et dogmatique : « (ces) tests cognitifs (sont) plus complets et plus précis que ceux (que les professeurs) utilisent la plupart du temps ». » Le titre de mon précédent article était « Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene », et là on entre dans le coeur de leurs désaccords. Je trouve ça très, très intéressant : c’est de la controverse de haut vol, et il y a à se nourrir les neurones à foison là-dedans.

Pour l’anecdote, monsieur Brissiaud évoque le Musée Nationale de l’Éducation, seul en son genre, et son splendide centre de ressources, le tout sis dans la belle ville de Rouen. Avis aux amateurs de tourisme éducatif ! (et puis comme savons viendrez me faire un coucou !)

Enfin, Rémi Brissiaud revient sur l’histoire des programmes et des recommandations didactiques quant à l’apprentissage du nombre :

le comptage-numérotage « fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais il gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, il empêche l’enfant de penser, de calculer ». (1966)

(…)  À ce sujet […] nous signalons le danger qu’il y a, dans le comptage, à énoncer les nombres en prenant les objets un à un. C’est en posant la 2e assiette sur la 1ère que je dis 2, non en la prenant en mains (la 2e n’est pas 2, elle est 1) ; ibid. pour la 3e, la 4e… C’est en examinant la pile constituée que j’énonce 2, 3, 4… 6. » (1962)

Deux phrases pour conclure ?

Une science cognitive qui fait fi de l’expérience de plusieurs générations de praticiens est une science arrogante susceptible de provoquer de l’échec scolaire. (…)

Notre conviction est donc que la pédagogie scolaire et les sciences cognitives peuvent très bien collaborer si, sans dogmatisme ni arrogance, elles cherchent ensemble à comprendre le fonctionnement mental des élèves en situations scolaires réelles, et à proposer les dispositifs d’explicitation et les exercices les mieux adaptés à leurs acquisitions et à leur réussite.

Je n’ai rien contre les claquements de porte, vous l’aurez compris : des désaccords naissent souvent l’énergie et les bonnes idées. Et puis là, les portes claquent, mais au final on les laisse ouvertes.

Maintenant, il faut que le discussion se poursuive…

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Nos émotions mathématiques en CE1

Cet après-midi, j’ai accompagné deux enseignantes de CE1 et leurs élèves. Nous sommes en REP. Je commence à bien connaître les enseignantes, qui m’accueillent avec énergie et gentillesse et cherchent à chaque fois à « me montrer des choses différentes ». Elles ont des tas d’idées et un niveau de réflexivité épatant. Les dialogues didactiques, avec l’ensemble des enseignantes de cette école d’ailleurs, c’est un bonheur.

Aujourd’hui, au programme, ateliers jeux mathématiques. Deux classes de CE1 jouent, et « surtout font des maths ». Les élèves l’explicitent, naturellement : lorsque je leur demande s’ils aiment jouer comme ça, plusieurs me répondent « jouer oui, mais surtout faire des maths », « Oui, les maths c’est drôle », etc.

J’observe les différents ateliers (atelier banquier, atelier monnaie, Yam’s, mistigris, jeux de géométrie, …). Et une des enseignantes me montre le Matador Junior, qu’elle a emprunté à Canopé. Elle voudrait le mettre en route, mais ne l’a jamais pratiqué, et comme je connais, je me retrouve à animer le groupe.

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Mais il y a un hic : les enfants ne connaissent pas la multiplication. Je vais donc improviser des variantes. En partant s’occuper des autres groupes, ma collègue dit aux élèves : « Claire elle va vous faire découvrir la multiplication, comme ça. Comme elle est prof de maths, elle va savoir vous expliquer ». Hahaahaaa, heuuuuuuuu bon la collègue est partie et les enfants me regardent avec de grands yeux plein d’envie de découverte. Bon bin c’est parti. Où, je ne sais pas encore bien, mais on va faire ce qu’on peut.

En principe dans Matador on lance deux dés, un à six faces (qui fournit le chiffre des dizaines) et un à dix faces (qui fournit le chiffre des unités), pour composer un nombre, compris donc entre 10 et 69. On lance les autres dés, qu’on doit combiner en effectuant des opérations, pour trouver le nombre cible. Mais il y a une contrainte : si on est sur une case +, il faut utiliser au moins une addition, si on est sur une case – il faut utiliser au moins une soustraction, et pour la multiplication c’est le même principe. Comme les enfants ne connaissent pas la multiplication et qu’on part d’une case addition, je me dis que pour commencer nous allons non pas composer un nombre à deux chiffres de la sorte, mais additionner les deux faces : atteindre 78 à partir de cinq dés (un dé 6, un dé 8, un dé 10, un dé 12 et un dé 20), c’est compromis.

Nous commençons donc ainsi : on lance les deux dés rouges, on additionne, puis on lance les cinq dés blancs et on essaie d’atteindre la somme rouge en combinant des dés blancs. Pour s’amuser, nous cherchons plusieurs solutions. Les élèves cherchent des propositions tarabiscotées, l’émulation est naturelle. Même chose pour les cases « moins », ce qui marche bien aussi. L’affaire se corse lorsque les enfants tirent une somme rouge qui nécessite plus de deux calculs.

Lorsque nous tombons sur les cases « ? », je propose d’abord des suites logiques, puis des questions-allumettes. Au départ, les questions allumettes laissent perplexes mes petits mathématiciens, puis ils comprennent le but et nous réfléchissons ensemble aux différentes stratégies : opérer au hasard n’est manifestement pas productif, et ils se mettent à vraiment réfléchir. Très très fort. Et ils réussissent à trouver par eux-mêmes, ce qui les ravit.

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Et puis nous tombons sur une case multiplication. Ah. Bon. Je propose qu’on décide qu’il faut combiner au moins une addition et une soustraction sur ces cases, mais les enfants refusent collectivement : la maîtresse elle a dit que tu nous expliquerais la multiplication. Bon, ok, si la maîtresse a dit. Mais comment improviser une réponse à ces questions sans casser la conceptualisation qui sera proposée par ma collègue lorsqu’elle introduira la multiplication, d’autant que j’ignore comment elle le fera ? Alors je me lance :

Ce que je vais vous expliquer permet de trouver le résultat, mais vous verrez, il y a bien d’autres choses à comprendre. Il ne faut pas qu’avec ce que je vais vous expliquer vous pensiez que ça y est, vous avez compris la multiplication, que vous savez multiplier. On est d’accord ? C’est juste pour le jeu, pour commencer à réfléchir à la multiplication, aussi.

On est d’accord. De toute façon, du moment que je leur explique la multiplication, ils seront d’accord avec tout, je pense.

Sur les cases « × », nous allons juste lancer les deux dés rouges. Et nous allons essayer de trouver le résultat de la multiplication de ces deux nombres. Je vais vous expliquer. Vas-y, puisque tu es sur une case « × », lance les dés.

J’ai fait 3 et 6.

Ok. Nous allons calculer 3×6. Alors attention, écoutez bien. Calculer 3×6, c’est chercher combien de cases contiendrait un rectangle dans lequel j’aurais dessiné trois colonnes et six lignes. Je répète et je vous montre avec un dessin ?

Non, attends, j’essaie tout seul.

Le petit bonhomme trace un rectangle (à main levée, et là déjà je me dis que la maîtresse a donné des réflexes de recherche épatants), il trace trois colonnes, puis des lignes. Comme le rectangle est trop petit pour contenir six de ses lignes, il me demande :

Je peux allonger le rectangle ?

Oui, peu importe sa taille.

Il l’allonge et le contemple silencieusement, comme ses trois camarades.

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Je t’aide ?

L’enfant me regarde droit dans les yeux, hyper sérieux, hyper concentré :

Non.

Un moment s’écoule. Je les laisse cogiter.

J’ai compris. Je sais combien ça fait, 3×6. Il faut que je compte les cases, mais en fait je vais pas compter un par un, c’est trop long et puis c’est pas la peine. Ca fait 6+6+6, en fait. 6+6 ça fait 12, et encore 6 ça fait… 18. 

On peut écrire 3×6=18, alors, Claire ? On peut écrire « = » ?

Oui, c’est ça. Oui, on peut, puisque c’est égal. Vous m’épatez, là.

Mais c’est drôle, parce que 6+6+6, bah c’est 6, mais trois fois.

Aaaah oui. C’est pour ça : 6 qu’on compte trois fois, c’est trois fois 6, et donc 3×6 !

Ah oui, moi aussi j’ai compris.

A nouveau, moment de cogitation silencieuse.

Et regardez, si on se met comme ça (l’enfant tourne le rectangle), on inverse et ça ferait 6×3, mais ça ferait quand même 18 ! Ça marche comme ça tout le temps ?

Nous avons repris tout cela, écrit sur nos feuilles. J’en étais étourdie, émue. Un des garçons m’a dit « Mais c’est que ça, la multiplication ? » avec un ton condescendant du petit gars qui se la pète qui m’a bien amusée. Nous avons continué de jouer, et j’ai retenu mon souffle : allions-nous retomber sur une case multiplication ? Sauraient-ils répondre ?

Oui, et oui. Magnifique. Et à chaque fois, les enfants ne me lâchaient pas du regard pour savoir s’ »ils avaient bon ». C’était important, pour nous tous, et nous partagions quelque chose de très fort. Je sais bien que cela ne signifie pas qu’ils ont compris la multiplication. Là n’est pas mon propos. Mon propos, c’est que j’ai vu ces enfants faire des maths, je les ai vu penser, cheminer en eux-mêmes, vu avec mes yeux. J’ai du mal à m’expliquer, tellement c’était puissant.

Après la sonnerie, j’ai discuté avec les enseignantes, et je leur ai raconté tout ça. La maîtresse de ces enfants m’a dit, en parlant d’un autre enfant qui, arrivé à 1 000 dans un jeu, avait brandi le cube du mille avec un sourire lumineux et ne le lâchait plus :

« Tu vois, c’est qu’en maths que ça arrive, ça, que ça arrive comme ça : la révélation, quand ils comprennent ».

Ces collègues sauront-elles un jour ce qu’elles m’apportent ? Et sauront-elles que si les enfants ont été capables de cela, c’est grâce à leur travail quotidien, à leur réflexion didactique, à leurs pratiques pédagogiques, à leur façon de se poser sans cesse des questions, à leurs échanges en continu ?

J’espère.

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Symétrie centrale, poubelle et graine germée

Sur Images des Mathématiques, voici un article à aller lire :

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Le titre de l’article d’Images des Mathématiques est une référence à cet autre article, qui m’avait lui aussi frappée en 2015.

Philippe Colliard part d’un constat :

«  Théorème  » apparaît 6 fois, uniquement dans les expressions « théorème de Thalès » ou « théorème de Pythagore »… et jamais pour demander de les démontrer.

Le bas-peuple des théorèmes, ceux qui n’ont pas de nom, est regroupé sous l’appellation de «  propriétés »… appellation que ces théorèmes inférieurs partagent sans protester avec des «  définitions  » – un mot qui, comme «  démonstration  » apparaît 2 fois, la première dans le préambule du thème et la seconde dans ses « repères de progressivité ».

«  Démontrer  », se retrouve 2 fois dans un titre (« Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer » ) et tout de même 1 fois dans le corps même d’un paragraphe de la colonne « Exemples de situations, d’activités et de ressources pour l’élève » :
démontrer, par exemple, que des droites sont parallèles ou perpendiculaires, qu’un point est le milieu d’un segment, qu’une droite est la médiatrice d’un segment, qu’un quadrilatère est un parallélogramme, un rectangle, un losange ou un carré.

D’où question, certes un brin provocatrice:

Alors, à la poubelle, la géométrie ?

Monsieur Colliard commence par être assez désagréable : il semble mépriser pavages et frises. Groumf. On peut pourtant en faire, de belles mathématiques, avec des frises et des pavages : de la géométrie avec des réflexions très profondes sur les constructions, qui ramènent aux concepts fondamentaux, avec des transformations, avec des périmètres, des aires, de la trigonométrie, et avec… des démonstrations. Pas de l’occupationnel, je le jure !

Mais bon, Steven va encore dire que je ronchonne ( 😉 ), alors je poursuis.

Philippe Colliard propose ensuite une réflexion sur la symétrie centrale.

Le programme officiel ne lui consacre que deux « brèves », plus que laconiques :

Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer : comprendre l’effet […] d’une symétrie (axiale et centrale) […] sur une figure.

Repères de progressivité : La symétrie centrale est travaillée dès le début du cycle 4, en liaison avec le parallélogramme.

Alors, pourquoi s’appesantir sur la symétrie centrale ?

Si je me permets une ellipse de toute une partie de ce très bel article, c’est qu’il est impossible à résumer sans donner de la purée (allez le lire : vous allez vous régaler). Cette ellipse justifie ceci :

c’est là une force de la symétrie centrale : des théorèmes à la fois très groupés et très proches des métaxiomes.

Et là, monsieur Colliard propose une idée de séquence sur la symétrie centrale en cinquième. Ambitieuse, pleine de sens, éducative, bref, top.

Et en plus, il me permet de me réconcilier :

Et pourquoi pas ensuite, mais ensuite seulement, des construction de frises, de pavages, de rosaces !

Je ne résiste pas à citer la conclusion, qui fera sourire mes élèves :

Au collège, la géométrie euclidienne est superbe pour raisonner, parce qu’elle est visuelle… en même temps, elle nous contraint à réfléchir à ses bases, à ce qui nous paraît évident et qui n’est qu’une modélisation simpliste de notre monde matériel : l’univers physique n’est pas continu, et ni le point mathématique, ni les lignes n’y ont d’existence… a fortiori, ni les droites !

Mais cette géométrie permet à des adolescents de découvrir l’abstraction tout en s’appuyant sur des illusions visuelles qui leur sont encore nécessaires pour apprendre à mieux raisonner. Et, pour certains d’entre eux, de découvrir que le raisonnement repose sur un ensemble restreint d’affirmations, sur des règles du jeu qui pourraient être différentes.

Et pourquoi pas un jour de s’intéresser à la géométrie de Gromov ?

Moi, monsieur Collaird, j’y crois tout à fait, à cette petite-graine-boule-de-neige. Rangez donc cette poubelle tout de suite, je vous prie.

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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene

Dans les Cahiers Pédagogiques, Rémi Brissiaud a publié cette semaine un article intitulé :

Maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent.

Il me semble important de le lire, ne serait-ce que pour pouvoir suivre l’actualité et comprendre ce qui se joue. L’article complet est ici.Une deuxième partie, à venir, portera sur l’articulation entre connaissances scientifiques et pédagogiques.

  • « Les « nouvelles » évaluations CP-CE1 sont les premières à être qualifiées de « cognitives ». On comprend mal pourquoi une évaluation scolaire, dans sa forme classique, ne pourrait pas être également qualifiée ainsi. C’est pourquoi on soupçonne que l’emploi de l’adjectif « cognitif » renvoie à l’usage que ferait cette « nouvelle évaluation » de résultats issus des sciences cognitives. (…) Il y a ceux correspondant à une évaluation scolaire « classique » :(…) … et deux autres items qu’elle qualifie de « prédictifs », ce qui est évidemment plus précis que « cognitifs ». Ce sont ces derniers items qui font l’originalité de la nouvelle évaluation. »
  • Rémi Brissiaud développe ensuite son point de vue sur le « sens des nombres » annoncé par Stanislas Dehaene : « La capacité de distinguer deux collections dès que leurs tailles sont suffisamment différentes est une compétence de bas niveau qui est effectivement largement partagée dans le règne du vivant : un grand nombre d’organismes sont génétiquement équipés afin de distinguer précocement un gros tas de nourriture d’un petit tas. C’est pourquoi la plupart des chercheurs en sciences cognitives font le choix de s’exprimer différemment de Stanislas Dehaene : ils parlent d’un « sens inné des ordres de grandeurs » (le mot anglais utilisé est magnitude) alors que lui choisit de parler d’un « sens inné des nombres » ou encore d’un « système inné de nombres approximatifs ». (…) Comme la notion de nombre naît de la comparaison des quantités, elle présuppose donc cette notion : il n’y a pas de conception possible des nombres sans celle préalable des quantités ! Or les quantités sont définies à une unité près et, donc, pour accéder aux nombres il faut procéder à une analyse des collections unité par unité. (…) Présentons un résultat qui invalide l’idée que les bébés disposeraient d’un « sens inné des nombres ». Les nourrissons de moins de trois jours différencient une collection de 10 points et une autre de 30 points, mais ils différencient aussi une collection de 25 points et une autre de 75 points… En fait, ils différencient de grandes collections qui sont dans un rapport de 1 à 3 (dans cette comparaison visuelle, c’est le rapport qui importe !). En revanche, des bébés bien plus âgés ne font pas la différence entre une collection de 2 et une de 6, c’est-à-dire de petites collections qui, elles aussi, sont dans un rapport de 1 à 3. Ce résultat est totalement contre-intuitif : les nourrissons réussissent avec de grandes collections ce que des bébés plus âgés échouent avec de petites collections ! Ceci plaide en faveur de l’hypothèse que le traitement inné des collections ne porte pas sur des quantités analysées unité par unité, mais sur des ordres de grandeur. »
  • « Lorsqu’un chercheur reproche à Stanislas Dehaene sa façon de s’exprimer, il rétorque que pour qualifier les compétences innées des bébés, il n’utilise pas le mot « nombre » isolément parce qu’il lui accole le mot « approximatif ». Cependant, l’usage de l’expression « nombre approximatif » est surprenant parce que le propre du nombre est d’être défini exactement : 4 n’est ni 3, ni 5 ! (…) Ainsi, l’usage de l’expression « nombres approximatifs » pour qualifier les compétences innées des bébés crée une double confusion : un traitement non numérique, la comparaison des ordres de grandeur, est qualifié de numérique et un futur traitement numérique de haut niveau est désigné de la même manière qu’un traitement non numérique inné. En s’exprimant ainsi, Stanislas Dehaene ne rend pas service à l’école et aux enseignants. »
  • La recherche « conduit à étudier le rôle de trois variables : 1°) Le sens inné des ordres de grandeur. Pour l’évaluer, ils utilisent une épreuve de comparaison de collections de points. Les auteurs de la recherche disent explicitement que cette partie de leur travail est un test de la théorie exposée par Stanislas Dehaene dans son ouvrage The Number Sensé2°) Le résultat à l’épreuve de comparaison que l’on trouve dans l’évaluation CP-CE1. 3°) Le résultat à un test d’intelligence non verbale, les matrices de Raven. Leur conclusion est sans appel : le sens inné des ordres de grandeur n’explique en rien les performances à l’épreuve dite de la ligne numérique. En revanche, les deux autres variables contribuent à la réussite de manières importantes et proches. »
  • « L’interprétation donnée par Stanislas Dehaene de la réussite à l’épreuve dite de « la ligne numérique » est donc erronée ce qui, évidemment, laisse mal augurer des remédiations proposées aux élèves qui échoueraient.« 
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Un dossier pour les formateurs en cycle 2

Sur le site de l’académie de Lille, un dossier est proposé par la mission maths, avec une multitude de ressources pour les formateurs maths en cycle 2. Il se trouve que c’est justement ce que je fais cette année, suivre des enseignants de cycle 2 dans leurs classes. Alors je suis allée explorer ce dossier, et je n’ai pas été déçue : c’est une mine.

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On trouve dans ce dossier des repères institutionnels (des points sur les contenus, les programmes, les repères, les progressions, les évaluations), des ressources didactiques (conférences, articles), des vidéos avec analyse de la séance observée. Celle sur la numération en CP, avec les cerises, m’a beaucoup intéressée, et j’aurais aimé discuter avec l’enseignant filmé sur la représentation et le manipuler-verbaliser-abstraire. J’en ai aussi profité pour me reprendre une petite dose de Stella Baruk.

Le tout est très structuré et clair, et c’est facile de retrouver ce que l’on cherche. C’est vraiment un très beau travail et c’est extra de le faire partager ainsi : c’est très très utile !

J’aimerais bien la même chose avec la géométrie, les grandeurs et les mesures… 🙂

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Jules, « parfait » compagnon des devoirs faits

capture d_écran 2019-01-30 à 12.53.25Anne-France Acciari a attiré mon attention, sur Twitter, sur Jules, le « parfait compagnon des devoirs faits ». J’ignorais son existence, non mais quelle honte… Anne-France m’a signalé des erreurs, et en effet Jules n’a pas tout bon. Pourtant, il y a de bonnes intentions et des réussites dans ce compagnon numérique. Dommage que la didactique pêche !

On s’inscrit facilement sur Jules, et tout fonctionne bien. Les questions que pose l’utilisateur sont bien gérées : même avec des questions vagues (Jules propose de préciser avec différentes reformulations), ou avec des fautes (pitagore, ça passe. Nombre dessimal aussi, par exemple), on s’en sort. Pour une question donnée, une réponse est proposée sous forme de fiche, avec une synthèse de leçon, des fiches techniques, des explications, des points vocabulaire et notations, des vidéos associées. Les vidéos pour le niveau sixième m’ont semblé très bébé, mais bon. On peut, dans certains cas, accéder à des mises en pratiques. La réalisation est efficace et globalement adaptée.

J’ai d’abord posé la question suivante : comment convertir des km en m ?

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J’ai regardé la vidéo, qui explique comment deux petits lutins essaient de mesurer les dimensions de leurs maisons avec des rondins de bois, mais comme ils n’ont pas les mêmes rondins, ça marche moyen. On définit donc une unité de référence. On n’est pas au niveau sixième, mais la vidéo ne fera de mal à personne. Et elle est mignonne.

En cliquant sur unités de longueur, voici ce que j’ai obtenu. Là, les ennuis commencent sérieusement : la virgule dans un tableau de conversion me défrise (et pourtant, j’en ai, des bouclettes), et la virgule qui se décale… Argl.

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Ensuite, voilà qu’on « ajoute » une virgule, terme maladroit, et cette virgule se balade.

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Le nombre décimal est bien défini comme fraction décimale, mais le « ou avec une virgule » est-il nécessaire ? Ou alors il faudrait préciser. Je n’aurais pas parlé de L’écriture fractionnaire. Quant à la partie décimale de 52,79, c’est faux. La partie décimale c’est x-E(x), donc ici 0,79.

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J’ai fait quelques autres essais : par exemple, la leçon sur le cercle propose une bonne dose d’implicite qui mène à une contradiction. Le rayon est défini comme la distance entre le centre du cercle et un point de ce cercle, et juste après il est noté sous la forme d’un segment. Mais ce segment peut se noter r… Je suis bien d’accord, c’est délicat. Mais là, pour un élève, ça ne va pas. Il faut expliciter.

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Je suis allée interroger Jules sur le ratio, en passant. J’ai bien aimé la distinction entre ratio et proportion, et aussi le fait de trouver des éléments sur le ratio, nouvelle notion dans les programmes :

capture d_écran 2019-01-30 à 12.42.41capture d_écran 2019-01-30 à 12.43.05

La fraction m’a déçue, car elle n’est envisagée que sous l’angle du partage :

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Et la division elle aussi n’est envisagée que sous un angle bien précis, mais réducteur :

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Ca m’embête, ces erreurs, car j’imagine la somme de travail qu’a dû représenter l’élaboration de Jules. Et c’est facile de critiquer : j’aurais été bien embêtée de devoir construire de tels contenus, sans doute. J’ai indiqué des erreurs ou des maladresses qui m’ont frappée, mais il y a aussi tout ce qui tient bien debout… {mise à jour en fin d’article : il y a quand même un sérieux problème, au moins de relecture.}

J’espère que nous pourrons transmettre nos remarques pour que ces contenus soient corrigés !

Mise à jour grâce à Seb, qui a trouvé deux franches horreurs chez Jules :

capture d_écran 2019-01-30 à 18.31.27capture d_écran 2019-01-30 à 18.31.16

Là non, ce n’est pas sérieux.