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Le glisse-nombres de tableau et ses extensions

Hier, ma fille et moi avons finalisé le glisse-nombres dont j’avais parlé ici. Bon, entre le glisse-nombres et moi, c’est une fixette de longue date. Mes élèves de sixième l’utilisent beaucoup, puis apprennent à s’en passer, mais y reviennent les jours de fatigue ou devant une difficulté particulière. Et au fil du temps je constate que des élèves de cycle 4, jusqu’en troisième, vont parfois en chercher un sur mon bureau, « pour être sûr ». Le glisse-nombre de tableau est pour moi indispensable : pas une semaine sans que je l’utilise, et pas seulement en sixième. Mais cette année des élèves de quatrième ont eu une idée qui m’a semblé judicieuse, relayée par une question d’élèves de sixième, puis de troisième.

Des élèves de quatrième étaient en difficulté sur la notation scientifique. Ils m’ont demandé si nous ne pouvions pas réaliser un glisse-nombres qui les soutienne : un glisse-nombres sur lequel on pourrait visualiser par exemple ceci :Capture d’écran 2019-07-14 à 15.22.42.png

 Leur question m’a trotté dans la tête. Oui, on peut, mais ça va faire grand. En même temps, que des élèves de quatrième pensent eux-mêmes à élargir le glisse-nombres à la notation scientifique m’a plu : ils se souviennent de l’intérêt du glisse-nombres et font le lien.

La même semaine, des élèves de sixième m’ont demandé ce qu’il y a « avant et après le glisse-nombre », comme « cases » et comme « catégories ». Enfin, des élèves de troisième en difficulté sur la mémorisation des préfixes auraient voulu associer ces préfixes au glisse-nombres. Mais le mien était trop court.

Bon, là, c’en était trop, il fallait trouver une solution.

Alors donc hier, atelier glisse-nombres à la maison, avec décoration et claquage de la plastifieuse en prime. Faut que je m’en rachète une : trois glisse-nombres, elle n’a pas supporté.

Voici la partie centrale, à peu de choses près comme avant :

Capture d’écran 2019-07-14 à 15.13.59

Quelques modifications toutefois par rapport à l’ancien glisse-nombres :

  • des codes couleur pour faciliter la lecture par regroupement
  • pas de virgule : elle sera autocollante et amovible, et, comme Ludovic l’avait proposé, n’apparaîtra qu’une fois l’écriture décimale reconstruite.

Les décos sont faites maison :

Ensuite, les glisse-nombres annexes :

Capture d’écran 2019-07-14 à 15.15.24Capture d’écran 2019-07-14 à 15.14.38

En tout, ça fait un ensemble dans ce goût-là (la déformation est due au mode panorama pour réussir à tout avoir sur la même photo) :

Capture d’écran 2019-07-14 à 15.15.38

En prime, nous avons fabriqué des petits cartons aimantés, de différentes natures. Le but est que j’en distribue aux élèves, en fonction de leur niveau de classe et du programme, et qu’ils aillent les appliquer au tableau, au-dessus des glisse-nombres, à la bonne place.

Capture d’écran 2019-07-14 à 15.14.26Capture d’écran 2019-07-14 à 15.14.14

Et nous avons fait la même chose avec les préfixes :

Capture d’écran 2019-07-14 à 15.14.50Capture d’écran 2019-07-14 à 15.15.02

En revanche attention, ces préfixes peuvent permettre un lien avec les mesures, mais je me refuse absolument à utiliser le glisse-nombres pour des conversions. Lorsqu’on effectue des conversions, rien ne glisse : certainement pas la virgule, qui n’a pas sa place dans un tableau de conversion, et les chiffres non plus, puisqu’un tableau de conversion est seulement un appui de lecture. Ce serait donc utiliser le glisse-nombres d’une façon cognitivement radicalement différente, ce qui pourrait atténuer ses bienfaits didactiques.

Puriste du glisse-nombre je reste donc.

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Allez les Noums

Aujourd’hui, je me suis enfin penchée sur les Noums de monsieur Brissiaud. Je n’en suis qu’à la découverte : je me suis inscrite ici, j’ai regardé le dossier de présentation, les premières vidéos , j’ai téléchargé le pack. Et puis j’ai commencé à fureter. Pas assez pour me faire une opinion, que d’ailleurs je ne me ferai qu’en expérimentant en classe, mais une première impression très positive, et surtout beaucoup de curiosité.

On retrouve bien le style Brissiaud, vraiment mis « au goût du jour ». La référence aux réglettes Cuisenaire saute naturellement aux yeux, ainsi que la trace de Picbille, et sur certaines activités on reconnaît des représentations singapouriennes. L’environnement m’a paru a priori très attractif et simple, les choix visuels clairs du point de vue didactique. Les explications de Rémi Brissiaud permettent de mettre en lumière rapidement les intérêts didactiques de ses choix, et aussi d’entendre des conseils concrets sur la mise en oeuvre en classe.

J’aimerais bien tester les Noums dans des classes, accompagner les enseignants dans cette expérimentation. C’est bien parti puisqu’il semble acquis que je puisse poursuivre ma mission de suivi des RMC et des PE, du coup, l’année prochaine. Voilà un des axes que j’aimerais bien développer.

J’ai un peu lu autour des Noums, ensuite. Dans un article du Café Péda de juin 2018, Rémi Brissiaud revient sur la « modélisation à l’aide schémas conventionnels ». Il pose la question de ce qu’est « un schéma « bien adapté » selon l’âge des élèves ». Il présente les travaux de Willis & Fuson et l’usage de schémas proches de ceux utilisés chez nous par Vergnaud : on catégorise des problèmes parties-tout, transformation positive, transformation négative, comparaison. L’usage de ces schémas ne profite pas à tous les enfants. Il peut même amener à faire régresser des enfants en difficulté face au nombre :

Cela s’explique aisément : la méthodologie enseignée aux élèves consiste à choisir le bon schéma  avant d’y placer les valeurs numérique et d’écrire l’égalité. Ils seraient donc censés répondre à des questions du type : le problème que l’on m’a posé correspond-t-il à une situation de type Parties-Tout, de type Transformation positive, de type Comparaison, etc. Se livrer à une telle analyse sémantique de l’énoncé est loin d’être facile. Les élèves les plus fragiles n’arrivent pas à choisir le bon schéma et l’on peut même considérer que la recherche du bon schéma fait, chez eux, obstacle à la compréhension du texte : ils ne se demandent plus « De quoi parle cet énoncé ? », ils ne cherchent plus à simuler mentalement la situation décrite, ils sont à la recherche d’indices permettant d’apparier l’énoncé à l’un des schémas.

Monsieur Brissiaud propose donc d’enseigner les propriétés conceptuelles des opérations via le calcul mental, pour ensuite s’engager vers la résolution de problèmes. Pour autant, il préconise de ne pas renoncer à la schématisation conventionnelle, mais fait réfléchir à son choix. C’est là que les Noums pointent le bout du nez qu’ils n’ont pas.

Côté critiques, j’ai lu que les Noums s’appuient de façon trop évidente sur les réglettes Cuisenaire et de ce fait ne sont pas une innovation. S’appuyer sur des méthodes ou des matériels efficaces serait plutôt un compliment, et là le principe est appliqué aux nouvelles technologies, en utilisant les tablettes. Le but n’est d’ailleurs pas d’innover, mais d’enrichir les pratiques pour faire progresser les enfants et les rendre plus performants quant à la construction du nombre. J’ai aussi lu que l’accumulation graphique de couleurs, apparences, représentations analogiques allait perdre les enfants. Peut-être, mais pas sûr. Faut voir.

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Géométrie et pamplemousse

Voilà. Retour dans le train, après deux jours de formation RMC à Lyon. Encore une fois ce fut une expérience unique, riche, et encore une fois j’ai appris et je repars en ayant agrandi mon univers. Encore une fois j’ai fait de magnifiques rencontres. C’est vraiment ce qui est incroyable avec les formations : cela a beau être « encore une fois », c’est toujours différent.

Que retenir en priorité ? Les sourires des collègues stagiaires, joyeusement en activité et engagés pour la réussite des élèves et le développement professionnel des élèves. La gentillesse de notre hôte IPR à l’impeccable organisation, qui nous a chouchoutés et a su nous mettre à l’aise. La disponibilité de Josette, à l’ESPE. Les tartes aux pralines, dont j’ai fait une petite étude comparative, avec un grand soin. Les collègues formateurs, avec qui nous avons papoté et ri mathématiques, didactique… Sous un orage dantesque ! Le contenu de ma formation, qui m’a paru adapté, dont je suis globalement contente. Les bilans des collègues, franchement positifs, et leurs commentaires par-ci, par-là, qui me donnent le sentiment de contribuer à un collectif, d’avoir pu me rendre utile. Le pamplemousse que j’ai découpé pour illustrer un triangle géodésique à trois angles droits. La gentillesse de Christophe, qui m’a guidée jusqu’à la gare. La chance qui m’a été donnée par la DGESCO de changer de thème, d’étendre mon champ de formation, enfin de former dans le domaine disciplinaire. Les super conseils de Miguel, aussi, qui m’a guidée sans rien imposer.

Et puis il y a Stéphane. Stéphane, c’est un enseignant et formateur qui, hier, m’a offert des cadeaux « pour me remercier de ce que je donne par le blog ». Alors là, il m’a scotchée, et même émue, le monsieur du Nord. Comme l’a dit Lalina, collègue formatrice : « bah dis donc tu nous l’as retournée, elle ne dit plus rien ! » J’y reviendrai, car j’ai au moins cinq ou six articles à faire avec ce qu’il m’a apporté.

Et puis la priorité là, tout de suite, c’est d’aller retrouver ma famille, ma tribu, que depuis bientôt un mois je vois si peu, qui me laisse sillonner la France pour mon idéal à moi, changer le monde, à petite échelle, certes, mais c’est quand même un bout du monde et il faut bien commencer quelque part. Ils sont bien patients… Cette fois je ramène des brioches aux pralines. C’était leur commande. Je reste deux jours et je repars à Paris. Après, promis, je me pose : ce sont les vacances…

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« Ce qui saute aux yeux ne saute pas aux mains » (Y Hatwell)

Mon ami Nourdin, qui sait qu’en ce moment je cogite et je me cultive intensivement sur la géométrie, et qui est aussi du genre à cogiter frénétiquement, m’a envoyé des ressources sur la géométrie pour les élèves déficients visuels. Pascal Aymard, enseignant spécialisé CAEGADV 2nd degré (il s’agit du certificat d’aptitude à l’enseignement général des aveugles et des déficients visuels), a élaboré et mis à disposition un document, tout à fait passionnant. Merci Nourdin de m’avoir transmis ces documents : tu as vu juste, c’est pile poil complémentaire de l’approche que j’avais choisie…

Pascal Aymard écrit en introduction :

L’acquisition de connaissances géométriques élémentaires est essentielle pour comprendre et transformer l’environnement spatial. En particulier, si une personne en situation de handicap visuel veut ‘être au monde’, la représentation mentale et la manipulation de données géométriques constituent pour elle, un intérêt et un enjeu des plus prégnants.

Par exemple :

La locomotion s’appuie sur les notions de points, de repères, de direction et de sens pour localiser. Lors de nos déplacements, nous évaluons les distances et les mesures d’angles, nous projetons inconsciemment sur des axes imaginaires, nous utilisons des intersections, des parallèles, des perpendiculaires, des symétries et nous avons besoin d’identifier la forme des pièces, des objets qu’elles contiennent, la forme des rues. Pour lire un plan ou un croquis, pour mémoriser des trajets simples ou longs, les personnes aveugles et les instructeurs en locomotion utilisent en permanence un vocabulaire, des notions et des techniques de raisonnement géométrique travaillées en classe.

Voilà qui présente joliment l’aspect crucial de l’apprentissage de la géométrie, pour tout individu. Dans la suite, Pascal Aymard présente les particularités de la perception des enfants déficients visuels et les erreurs récurrentes dans l’identification haptique, constatées chez les personnes voyantes et non-voyantes. Son écrit permet de réfléchir différemment à ce qu’est une image mentale et ouvre les champ des possibles pour favoriser la naissance de ces images mentales chez nos élèves, quelle que soit leur vision.   Et il cherche à répondre à cette question :

Et, s’il convient de se demander comment adapter, il n’en demeure pas moins essentiel de savoir quoi et pourquoi adapter…

Dans la deuxième partie, Pascal Aymard présente la boîte à pliages géométrique :

Associer le pliage du papier et la pensée géométrique semble parfaitement naturel

Le vocabulaire utilisé est évidemment d’une importance fondamentale dans les apprentissages des enfants mal-voyants ou non-voyants. Le document est explicite quant aux objectifs et à la progressivité du lexique, et propose des pliages, avec des narrations de séances, de dialogues avec les élèves.

Il y a beaucoup à prendre dans ce document, pour alimenter notre réflexion pour tous nos élèves. Je vous en conseille vivement la lecture.

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Glisse-nombres (ultime) en production

Pour faire une petite pause de copies, rien de tel qu’un peu de bricolage… C’était donc le bon moment pour s’attaquer à mon nouveau projet de nouveau glisse-nombres. Je le veux adapté au début de la classe de sixième (sans écriture décimale), à la suite de la classe de sixième (avec en plus l’écriture décimale), mais aussi au cycle 4 (avec la notation scientifique). Il faut quelque chose de modulable.

Je réfléchis depuis deux semaines au concept, sur l’impulsion d’un de mes IPR qui m’a posé une question-poil-à-gratter. J’ai bien repensé à ce qui m’a manqué en quatrième cette année, aussi. Et après échanges pendant deux semaines avec une bonne partie du BEF du Havre et Fécamp, hier soir, j’avais abouti à mon idée. Idée que ma fille m’a fait modifier en deux remarques. Elle m’a proposé une simplification-adaptation d’un côté, et un enrichissement pédagogique à la plus-value très claire de l’autre.

J’en ai profité pour la mettre à la réalisation, car elle est très soigneuse et patiente.

 

Finalisation prévue pour dimanche, car ma fille vit aussi sa vie, elle ne réalise pas que les outils pédagogique de sa mère.

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Le tuto du glisse-nombres

Comme je suis pas mal sollicitée quant à la fabrication du glisse-nombres de tableau, je vous remets ici le lien vers son tuto. Les cases mesurent 5cm de large et 9cm de haut.

, c’est pour réaliser les glisse-nombres individuels.

Cependant, je vais en réaliser un nouveau, mieux, sans doute cette semaine, en profitant des jours fériés et de l’aide de ma fille. Je vous montrerai comment à cette occasion. Je planche sur les plans.

Capture d’écran 2019-05-26 à 14.43.17.png

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Le glisse-nombres et sa virgule

En début de semaine, un de mes IPR a émis des doutes sur la pertinence de mes glisse-nombres. Depuis, j’y cogite sévère. Et comme j’anime des formations sur décimaux et fractions au cycle 3 de façon intensive, j’en profite pour en discuter avec les collègues.

La question est de savoir quoi faire de la virgule : mon IPR m’a fait remarquer que là où elle est placée, la virgule joue un rôle de séparateur qui peut être sur-interprété par les élèves, comme ils le font quand ils envisagent mentalement la partie entière et une partie décimale qui ne correspond d’ailleurs pas à sa définition mathématique. Et c’est vrai, cette critique. C’est pour ça qu’elle m’a trotté dans la tête depuis.

Alors que faire ?

Proposition 1 : ne pas faire apparaître la virgule, purement et simplement. Problème : mon objectif est que mes élèves conçoivent correctement l’écriture décimale, et pas seulement le nombre décimal. Sans virgule, je n’atteint pas mon objectif.

Proposition 2 : faire apparaître la virgule dans la case des unités. Problème : lorsque ma bande va se décaler, les chiffres vont bouger, mais la virgule aussi, quelle horreur !

Proposition 3 : prévoir une virgule amovible, pour la mettre dans la case des unités ou ne pas la faire apparaître. Problème : à nouveau, l’idée d’une virgule baladeuse me semble contre-productive.

Proposition 4 : dessiner la virgule juste au coin de la case des unités. Ah oui, pas mal.

Proposition 5, idée d’un collègue en formation ce matin : indiquer la virgule associée à l’unité dans la partie « légende » du glisse-nombre et c’est tout. Cette proposition me semble la meilleure, là tout de suite : en même temps elle bloque la virgule avec le chiffre des unités, elle permet d’insister sur la place des chiffres dans la partie glissante.

Je pense opter pour cette dernière solution dans l’immédiat. Elle vient de monsieur Rabouille, professeur de mathématiques au Havre . Et comme ma collègue formatrice est hyper réactive, elle a modifié en direct mon glisse-nombres.

Non mais quelle équipe !