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Jeux Ecollège 5

La brochure jeux école-collège 5, ou écollège 5, va être mise en vente dès ce weekend. J’ai pu la compulser ce matin et elle est

Formidable

Extra

J’ai hâte de l’utiliser avec mes élèves !

Voici à qui nous devons cette petite merveille :

Le sommaire :

Alors bon, après lecture, je vais tout tester, et tout me semble simple à déployer. J’ai évidemment particulièrement hâte de tester le Curvhexa, moi qui suis une fan absolue du Curvica, mais tout m’allèche les neurones et j’imagine déjà mes élèves sur les quatre autres activités : je sais qu’elles vont leur plaire… Voyez plutôt :

Je vous rappelle ceci, car c’est TRES TRES TRES IMPORTANT :

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Vers les algorithmes en cycle 3

Après la première séance appuyée sur le Turing Tumble, nous avons, avec mes élèves de sixième, avancé vers les algorithmes : ce que je cherche, c’est qu’ils sachent passer d’une représentation (ici physique, sur le Turing) à un algorithme écrit, et ensuite inversement. Nous avons donc repris la mission 1 et nous avons essayé de la mettre en mots. Finalement, j’ai trouvé l’opération plus simple que ce à quoi je m’attendais.

Evidemment, il a fallu échanger sur ce qu’on attendait : doit-on parler de la bille (« il faut écrire la bille elle tombe »), donner des instructions à l’utilisateur (« On met « attends parce que ça met du temps à arriver en bas »‘), ou décrit-on le processus du Turing ? Ce sont des questions compliquées, en fait, avec beaucoup d’implicite, levé par la pratique mais rarement en verbalisant de façon anticipée.

Une fois ces échanges avancés et du vocabulaire défini en grand groupe (tomber-basculer-glisser-aller sur une pièce verte…), les élèves ont proposé :

  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche

J’ai pris l’air très, très ennuyée pour leur dire que j’avais pas envie d’écrire tout ça… Immédiatement des élèves ont proposé : « on va dire « basculer quatre fois vers la droite », et j’ai apporté le « répéter ».

Mais là, il ne va rien se passer, ai-je renchéri… Mes billes sont là, en haut, coincées ! Alors des élèves ont réagi tout de suite :

-Faut dire « démarre ! »

-Non, on dit un truc comme « appuie sur le levier »

-On pourrait dire laquelle couleur ?

Nous sommes donc parvenus à ceci :

J’ai posé une dernière question : « mais est-ce que ça va s’arrêter ? » Les élèves m’ont répondu que oui, parce qu’il n’y a plus de billes bleues une fois que les 8 placées en haut sont tombées, et qu’alors le levier actionnera la roue mais comme aucune bille ne sera là pour continuer le cycle, hé bien cela s’arrêtera.

Ce n’est qu’un modeste début et je tâtonne, mais je pense que je vais pouvoir élaborer cette année un dispositif profitable pour les élèves, et efficace rapidement. Mais les activités que j’avais prévues cet été ne sont pas fonctionnelles. C’est trop difficile de passer tout de suite à la verbalisation pour les élèves, et comme ils avancent à des rythmes très très différents je ne peux pas tout gérer. Je les ai remballées vite fait !

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2 photos, 8 objectifs, 15 minutes

Ce matin, nous avons étudié ces photos de M@ths en vie avec mes élèves de sixième. J’avais divers objectifs :

  • Parler proportionnalité
  • Revoir les conversions d’unités de masse
  • Parler décimaux
  • Calculer mentalement (x10, :10, estimation)
  • Expliciter ce que signifie un prix « au kilo »
  • Eveiller l’attention à son environnement
  • Commencer de voir des maths partout
  • Arrêter de voir des complots dans tous les coins

Bon, ça a très bien fonctionné. Les élèves ont observé, silencieusement. Quelques mains se sont levées, puis plus, plus et encore plus. Alors, ai-je demandé, qu’en pensez-vous ? Première réponse :

C’est n’importe quoi maîtresse : ils disent des figues et c’est des pommes.

Ah tiens, le principe de réalité qui me revient dans la figure. Je n’avais pas remarqué que la photo cadrait les fruits de l’autre côté de l’étiquetage. Bonne galère pour expliquer : pour moi qui fais les courses, c’est facile à accepter ; pas pour toutes et tous les élèves, manifestement.

Bon maintenant qu’on a réglé ce souci-là, qu’en pensez-vous ?

C’est quoi des figües ?

Ca, je m’y attendais. J’explique. D’une part, G-U-E se lit « gue », et il faudrait un tréma pour que cela se lise « gu », parce que la valeur du G et patati patata. D’autre part, une figue, c’est un fruit comme-ci, comme-ça, repatati, repatata.

Bon, et vous z’auriez pas envie qu’on parle maths les loulous ? Siiiiiiii, c’est parti comme sur des roulettes. Certains élèves ont appris que les fruits et légumes se vendent (dans ce cas) de sorte que si j’en achète la moitié d’un kilogramme, je paie la moitié du prix d’un kilogramme, et ainsi de suite. Nous avons pu évoquer explicitement la proportionnalité, expliquer qu’acheter une fois 1kg ou 10 fois 100g devrait me coûter autant. Du point de vue conversions, ils étaient bien au point. Et pour diviser par 10, vas-y que je te décale la virgule, et j’ai pu faire mon show. Comme ça, c’est fait et je reste fidèle à ma légende.

Ensuite, j’ai fait remarquer la notation des prix aux élèves : je trouve ça super bizarre, le € qui cohabite avec la virgule, tous les deux comme un séparateur, avec cette pauvre petite virgule qui se balade. Cela renforce l’idée que le 9 et le 80 sont exprimés dans deux monnaies différentes sans lien entre elles, un peu, le €. Mais la virgule à cette place, par rapport au 80, c’est curieux. Je pense que pas mal de mes élèves vont regarder les prix, maintenant.

Pour finir, THE question : à votre avis, c’est une erreur ou c’est une arnaque ? Réponse générale : c’est une arnaque ! Bin moi, je ne crois pas. Je crois que les personnes qui ont mis à jour les étiquettes (on voit que des prix on été effacés sur certaines) ont mis à jour le prix central, mais parfois oublié de mettre à jour le prix aux 10g. Ou peut-être ces personnes ne savaient-elles pas comment le calculer, parce que les décimaux, hé bien ce n’est pas facile à manipuler.

Ai-je convaincu les férus de conspiration ? Je l’ignore. Mais je vais continuer de tricoter mes mailles d’esprit critique pour leur tenir chaud. J’ai toute l’année pour cela.

C’est tellement efficace, ce type d’exercice : on réfléchit, on verbalise, on débat, on réactive, on découvre, on modélise, et le tout dans le quotidien. Il ne s’agit pas non plus de ne faire que ça, mais ces deux photos sont un puissant outil pédagogique.

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L’engouement Turing Tumble

Aujourd’hui, j’ai fait ma première séance de Turing Tumble, avec les élèves de ma classe de sixième. Alors là, waouh, tendance wow-wow-woooow-on-se-calme. La séance s’est très bien passée, mais j’ai un peu dû flanquer tout le monde dehors, et heureusement que j’avais insisté sur les règles :

D’abord, j’ai présenté l’objet, expliqué le principe et ce que nous allions en faire. Nous l’avons examiné, devant, derrière, pour comprendre comment les billes se libèrent.

Selon les élèves, j’ai proposé mes missions ou des missions du livret. Mais je n’ai pas pu les amener tout de suite à écrire les algorithmes en langage naturel : c’était trop tôt, manifestement. Alors j’ai laissé ça pour demain, car j’ai la classe deux heures dans la journée. Je vais pouvoir utiliser l’émulateur du Turing, chouette !

Je vous raconterai demain, mais je suis très contente du départ que cela me permet de prendre : à écouter les élèves, j’ai entendu de vraies tentatives d’anticipation. Or c’est exactement cela que je recherchais : développer le raisonnement en programmation, faire verbaliser l’intuition et les tâtonnements.

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Les problèmes des boîtes à Mamie

J’ai vu passer des références aux problèmes de boîtes à Mamie, ainsi nommées par un de mes élèves il y a plusieurs années, et qui en fait s’appellent les problèmes par l’image. Alors voilà de quoi il s’agit : les problèmes par l’image sont été conçus par messieurs Winkopp et Beugin. Ils datent des années 50-60. Pour moi, c’est un peu l’ancêtre de M@ths en vie : on part d’une situation concrète (enfin, peudo-concrète) et on pose une question courte, en peu de mots. Les problèmes sont prévus pour les niveaux CP-6e de l’époque, en gros. Certains sont des pépites, et beaucoup sont intéressants à exploiter en classe. C’est mon mari qui m’a trouvé ces boites en chinant. Je les ai étudiées, catégorisées, et j’ai reproduit et plastifié un nombre conséquent de problèmes pour les utiliser en classe. Je peux facilement différencier, avec toutes ces cartes. Les élèves, en groupes, résolvent un ou plusieurs problèmes, et doivent produire une affiche qui explique la consigne, chasse l’implicite, expose leurs démarches, même fausses et inabouties. C’est un exercice que j’aime beaucoup.

Ici, vous trouverez une de mes interventions pour présenter les boites à Mamie, et accéder à des exemples de problèmes. Là, d’autres exemples d’énoncés qui m’ont interrogée. , et aussi là, et puis ici, encore des exemples. Un collègue a gentiment nettoyé les fichiers et les a partagés, ici.

Voici des exemples de ce que ces problèmes peuvent donner en classe :

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Maths à la boulangerie

Une collègue m’a envoyé des photos prises dans une boulangerie pendant ses vacances. J’en ai fait un mini diapo, pour passer ça en question flash dans toutes les classes où j’aurai envie de le proposer (toutes ?) :

C’est vraiment sympa de m’envoyer vos étonnements, vos amusements et vos questionnements : j’adore pouvoir proposer des intermèdes de ce type aux élèves. Là, nous allons pouvoir parler calcul mental et proportionnalité.

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Quotient, fraction et rationnel

Voici une jolie question de collègue :

Est-ce que vous diriez aux collégiens qu’une fraction, un nombre rationnel ou un quotient représentent la même chose ? Moi même je suis un peu perturbée par le fait de devoir utiliser ces 3 mots de vocabulaire différents alors que pour chacun il est important que l’élève réalise qu’il s’agisse bien d’un nombre. Mais alors, si on leur dit que c’est la même chose, pourquoi les embêter avec ces 3 notions ?

La collègue fait une proposition, dans la foulée :

Une fraction c’est une façon d’écrire un nombre rationnel (selon Stella Baruk) : certains nombres rationnels ne peuvent s’écrire qu’ainsi, certains (les nombres décimaux) peuvent aussi s’écrire en écriture décimale ; le quotient est le résultat d’une division. (Stella Baruk, dans son dictionnaire des mathématiques, écrit que “lire “3 septièmes” à la place de “3 sur 7″ c’est avoir fait quelque chose de plus que de constituer le quotient de deux nombres entiers, c’est l’avoir calculé.”)
Donc le quotient reste un nombre qui permet de trouver par quoi un nombre doit être multiplié pour en donner un autre : on peut l’écrire sous la forme d’une fraction ou en écriture décimale (pour les nombres décimaux).

Alors pour moi, un nombre rationnel est un concept et une fraction est une représentation, une écriture d’un nombre rationnel. Nous sommes donc d’accord. Par exemple, 5 est un nombre rationnel mais pas une fraction lorsqu’il est écrit 5. Mais si on l’écrit 5/1 c’est une fraction. Le quotient est en effet le résultat d’une division. Si on divise un décimal par un autre, c’est aussi un rationnel et on peut l’écrire sous forme de fraction ; mais on peut aussi diviser un irrationnel par un rationnel, et alors le quotient n’est pas un rationnel… Il y a donc une différence et le quotient est pour moi vraiment attaché à la division en tant qu’opération. D’ailleurs on parle souvent de quotient de fractions. Mais je sens comme une bande de brouillard avec le quotient dans ma tête, sans savoir pourquoi.

Si j’écris : un rationnel peut s’écrire sous forme de fraction, une fraction est une représentation de rationnel, un rationnel ou une fraction sont des quotients et un quotient n’est pas forcément rationnel, est-ce que ça va pour vous ?

Quelques extraits de ce document d’Eduscol :

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Etre ou ne pas être, telle est la question du jour de la rentrée

Un super collègue qui cogite sans cesse et partage ce qu’il fait m’a envoyé une activité qu’il a baptisée « Etre ou ne pas être ». J’ai trouvé son idée vraiment top et je m’en suis emparée, avec son autorisation. Si je ne cite pas le nom de ce collègue, c’est qu’il n’y tient pas trop, ce qu’évidemment je respecte.

Dans son activité, le collègue distribue une figure aux élèves de 3e (elle est sur le document plus bas) avec comme consigne : « Écris toutes les informations que la figure te donne et dont tu es sûr ». On est en début d’année, mais pas à la première séance. Dans un premier temps le travail est individuel et dure environ 10 minutes. Dans un deuxième temps le collègue organise un bilan. Son objectif est de mener une réflexion sur le statut de la figure et sur les données, et éventuellement modifier ce statut, d’apprendre à lire les informations codées sur une figure et de prendre conscience de l’intérêt du codage d’une figure, de dégager les futures conditions d’accès (c’est la suite de l’activité) des conséquences probables, de faire la différence entre données et informations visibles ou probables, conjectures.

Dans sa fiche prof, le collègue étaie son plan d’activité avec les trois niveaux de géométrie scolaire du collège :

Les phases 2 et 3 vont plus loin : dans la phase 2, il est demandé aux élèves d’imaginer quelles questions il pourrait poser à un autre groupe, et de réfléchir à ces questions et à leurs réponses : quels outils pour y répondre, quels théorèmes. La phase 3 consiste en la résolution soigneusement rédigée des questions reçues par chaque groupe, et en un retour avec le groupe émetteur.

Le travail se conclut par une quatrième phase, de synthèse.

J’ai donc eu envie de déployer une activité similaire dans mes classes, mais pas aussi développée. Je voudrais m’en servir comme évaluation diagnostique, et en même temps servir les objectifs défini par le collègue auteur, à savoir ce qui concerne les codages et la distinction données de l’énoncé-résultat argumenté mais sûr-conjecture. Je vais donc la présenter ainsi, à tous les niveaux de classe (6e, 5e, 4e) :

J’ai gardé le titre, que j’aime beaucoup. Je pensais changer de figure, et puis en en cherchant, je me suis aperçue que celle-ci est adaptée à tous les niveaux. Je vais donc, peut-être lors de la toute première séance, la proposer avec production d’une trace écrite sous forme de brouillon, que je ramasserai. En 6e, je pense que les élèves auront plutôt recours à la géométrie instrumentée, et je voudrais voir s’ils vont tenir compte du fait que le dessin n’est pas en vraie grandeur. En 5e, les élèves devraient être davantage sur l’interprétation des codages. En 4e, comme nous traitons les triangles semblables et les angles-parallélisme en 5e, ils peuvent même aller plus loin et déduire des résultats pour la deuxième question.

Je trouve ça vraiment très chouette pour commencer l’année : le signal qui est donné est bien celui du regard mathématique, du poids alloué à l’analyse et la réflexion, de la temporisation. j’ai hâte d’analyser ce que je vais ramasser en trace écrite ! Ensuite, je pense que j’expliquerai aux élèves les trois niveaux de géométrie, pour pouvoir faire référence plus tard. J’aime bien nommer les choses, et là cela permet de pouvoir signaler à des élèves qu’ils ne s’inscrivent pas dans le cadre qui est attendu à leur niveau, assez simplement.

Merci beaucoup au collègue qui a construit et partagé son activité !

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Des maths à Dublin

Ma collègue Gaël m’a envoyé une photo prise à Dublin :

Je vais utiliser ce document, en 5e mais peut-être aussi en 6e et en 4e. J’ai fait simple, et je pense que ce sera efficace :

Evidemment, nous résoudrons les questions qui peuvent être résolues… J’espère travailler les vitesses, le calcul mental et les échelles.

C’est vraiment super, ces ressources que vous m’envoyez. J’adore vos regards mathématiques et en plus cela enrichit mes pratiques.

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Les artistes de mes oeuvres flash

Un collègue m’a demandé quels sont les artistes dont j’utilise des oeuvres pour mes oeuvres matho-flash : j’ai tout un tas d’oeuvres bien rangées dans des répertoires sur ma clef USB de boulot, que je dégoupille quand j’ai un peu de temps en fin de séance, ou quand nous allons changer d’activité, ou quand il faut relâcher un peu la tension des neurones, mais que je veux continuer de faire des maths. Je demande aux élèves de décrire l’oeuvre, de me donner des ressentis sans que cela ne soit trop long et sans que les élèves se répètent ou racontent des éléments de leur vie auxquels les oeuvres les renvoient). C’est chouette pour faire passer ou réactiver du vocabulaire, montrer que les mots précis servent mieux la pensée, voir des maths partout, ouvrir nos esprits à l’art et comparer nos visions du monde.

Alors… Quels articles ? J’en oublie sans doute, mais allons-y, avec des liens avers des articles qui montrent des oeuvres correspondantes : Johal, Vasarely, Escher, Le Parc, Merz, Morellet, Beck, Jeener, Kandinsky, Sandback, Boutry, Maillard, Abélanet, Varini, Rousse, Zinn, Mondrian, Opalka, Brunt, Le Witt, de Vinci. de Vinci, Zinn, Mondrian, Opalka, Brunt, Le Witt, Rousse, Morellet.