Nombres en formation
Ce matin, j’ai rencontré des collègues de cycle 2 de Rouen et sa région pour parler nombres et calculs. Des maths, dés échanges, des rencontres, avec toujours en visée les élèves… C’est ressourçant!
Catégorie : cycle 2
Albert version 2023 : toujours top, jamais le même
Aujourd’hui, je suis allée dans la classe de CE1 de Christelle. Nous avons deux projets en route, mais il nous manque quelques éléments concrets pour les terminer tout à fait, et là, Christelle avait envie de commencer Albert. Alors allons-y pour Albert!
Cette année, nous avons compacté le début de la séquence : nous avons aujourd’hui lu et reformulé l’histoire, identifié des rectangles et déterminé ce que c’est, un rectangle, dessiné un Albert avec la machine à coins-pics-de-rectangles, puis dessiné un Albert avec l’outil expert : l’équerre. Le tout en une heure et demie, avec une cadence assumée mais en laissant chacune et chacun terminer à son rythme. Le tout sans prononcer une seule fois le mot angle : ça, c’est pour la fois prochaine.
C’était extra. Déjà, travailler avec Christelle est toujours un bonheur. Ses loulous sont super, aussi. Un élève en situation de handicap a réussi à faire toute la première partie de l’activité avec toute la classe, avec succès, et Christelle l’a aidé pour réaliser la deuxième partie après le déjeuner. Et Albert, c’est une pépite de garçon-rectangle.la semaine prochaine, nous poursuivons avec les angles et nous expérimentons pour la première fois un prolongement. Ouaiiiiiis, vivement jeudi prochain !
Premier Albert, avec la machine à coins-pics-de-rectangle :
Deuxième Albert, avec l’équerre :
Avant/après, mais les élèves ont déjà été tellement appliqués avant… (bravo !)
Et c’est l’effet magique des maths : les élèves voient des figures partout !
L’objectif, c’est de modéliser, pour parvenir à transmettre une définition du rectangle comme un quadrilatère à quatre angles droits. Et là, si nous avons tout bien fait dans l’ordre, le carré devrait apparaître comme rectangle particulier, alors que le discours des enfants aujourd’hui a priori était clairement et explicitement à l’inverse : le rectangle, c’est un carré étiré. Mais plutôt que de dire non non non, c’est pas ça, nous déconstruisons par l’acte et nous reconstruisons par l’acte et la modélisation.
On range la 🐳 , bonjour Albert!
Allez zou, c’est parti pour l’assaut des rectangles !
Notre jeu avance en CE1 !
Ca matin, nous avons commencé par écrire la règle du jeu de nos jeux de maths made-in-CE1 en dictée à l’adulte. C’était intéressant de voir ce que les élèves pensent important pour écrire une règle du jeu : il a fallu en guider certain(e)s pour les aider à structurer leur pensée, à donner des informations utiles d’une façon claire.
Ensuite, nous avons étudié des cartes. L’objectif était de déterminer la solution, en collectif, puis le niveau de difficulté (facile ou pas facile ?) pour que les élèves proposent eux-mêmes des variantes de l’autre niveau. les élèves ont eu des idées vraiment très chouettes, que nous n’aurions pas eues. Cette recherche de variables didactiques ne leur a posé aucun problème, en fait. Nous voulions leur faire faire cet exercice, pour développer leur analyse de la consigne, leur capacité à identifier où réside une difficulté.
Et puis, avec les questions des élèves, il a fallu faire des recherches et j’ai appris un truc fou : la Statue de la liberté pèse 225 tonnes, et la Tour Eiffel 10 100 tonnes ! Non mais c’est dingue.
Nos jeux sont presque terminés. Il reste la règle à recopier, la boîte à réaliser, et nous y serons… Je vais pouvoir finaliser mon chapitre pour Mini projets, maxi maths de CE1, le dernier qui me reste à écrire.
CE1, les plateaux de jeux de maths
Nous avons, en deux séances d’un peu plus d’une heure, pratiquement finalisé les trois plateaux de jeux de maths, avec Christelle et ses élèves : les élèves ont, par groupe, choisi leur forme de plateau, leur thème, le nombre de cases, le nom du jeu. Il ont tracé le parcours, apporté des éléments de décoration et mis en couleur. Voici donc nos trois plateaux quasi-achevés :
Les questions de base sont prêtes. Il nous reste à valider des réponses apportées par nos auteur(e)s en herbe, et les décliner en plusieurs niveaux de difficulté. Il faudra aussi écrire la règle du jeu et… le tester !!!
Le jeudi avec Christelle
J’ai pu continuer de re-tester une séance de CE1, et c’était super chouette ! Heureusement que j’ai des terrains de jeux, et des compagnons de cogitation, pour mettre mes idées à l’épreuve : être hors-sol serait tout à fait inconsidéré… Aujourd’hui, en plus, nous avons fait fort du point de vue de l’inclusion. Cela constitue des moments qui font du bien ! Merci Christelle !
Les nombres à virgule
Un collègue m’a signalé ce document :
Il est très intéressant, et j’ai lu bien davantage que la partie sur les enseignements de mathématiques. Mais le collègue me l’a envoyé parce qu’il est tombé de sa chaise à sa lecture, sur les nombres décimaux, rebaptisés de façon systématique « nombres à virgule », comme ici par exemple :
C’est vrai que c’est ouf tendance bizarre. Et c’est écrit partout partout, 11 fois.
En CE1, élaboration d’un jeu mathématique
Ce matin, nous avons commencé un nouveau projet, avec Christelle : l’élaboration et la fabrication d’un jeu. C’est un jeu avec des cartes, sur lesquelles sont proposées des questions de mathématiques, et y répondre correctement permet d’avancer sur le parcours. En CE2-CM1, il y a quatre ans, nous avions créé un tel jeu, et les élèves avaient inventé leurs questions.
Là, en période 3 de CE1, cela a semblé trop ambitieux à Christelle. Et comme c’est elle qui connaît ses élèves, je me suis adaptée : nous avons décidé de proposer pour commencer des questions, auxquelles les élèves ont répondu, ce matin. Plus tard, ils proposeront des déclinaisons de questions à d’autres niveaux, plus simple ou plus complexe.
Nous avons aussi consacré un temps à décider quel type de plateau, quels types de pions nous utiliserions.
Nous avons bien avancé, c’est chouette. Les élèves de Christelle sont très actifs et impliqués. Ils savent travailler ensemble et faire des maths.
3×5 ou 5×3 : un article de l’APMEP
Aaaaah voilà, encore grâce à Florianne, j’ai retrouvé ce qui me titillait le cerveau depuis hier : quelle ressource avais-je lue qui éclaire la question du truc x machin vs. machin fois truc ? Mais un article de l’APMEP bien sûr !!!
Ce petit nom féminin fois est ainsi souvent utilisé pour participer à la description d’une action qui se déroule dans le temps, or, en mathématiques, on ne semble s’intéresser qu’à un résultat. Nous sommes dans deux mondes différents : d’une part celui de l’action qui se déroule dans le monde réel, concret, et que nous décrivons avec le français usuel ; d’autre part, quand il s’agit du produit de deux nombres, nous nous plaçons dans un modèle mathématique qui est certes né du concret, mais n’est plus celui-ci.
Source
Voici des extraits ; allez lire l’article, si la question vous intéresse : il est court, clair et très intéressant. Il aborde tout ce sur quoi nous avons échangé depuis hier.
Cinq fois trois ou trois fois cinq ?
Une collègue, Florianne, m’a écrit pour me poser une question que j’ai trouvée très pertinente : elle enseigne en CE1 et s’interroge sur les tables de multiplication. Quand elle cherche des supports pour faire des affichages de tables dans les classes, elle trouve des listes telles que 5 x 1 = 5 ; 5 x 2 = 10; 5 x 3 = 15… Mais cela ne la satisfait pas, et l’intrigue : elle préfèrerait afficher 1 x 5 = 5 ; 2 x 5 = 10 ; 3 x 5 = 15, etc., car c’est selon elle plus porteur de sens. Alors, et j’en suis honorée, elle me demande mon avis.
En effet, on trouve plutôt le premier type de tables évoqués, et rarement le deuxième (mais chez Hugo l’escargot, si) :
Je n’avais pas conscience de cette répartition inégale. Pour ma part, je suis tout à fait d’accord avec Florianne : il me semble qu’au départ, il est plus naturel de dire « deux fois cinq » car on introduit le sens de la multiplication et que c’est ainsi que la multiplication est présentée. Et puis au quotidien on dira plutôt « j’ai eu trois fois cinq points » que « j’ai eu cinq points trois fois ».
Ensuite, ce qui serait chouette sur les affichages, c’est de faire figurer les deux, mais seulement une fois que la commutativité est posée, ce qui n’est tout de même pas du tout évident : le fait que 3 x 5 et 5 x 3 sont égaux n’a rien d’immédiat, et d’ailleurs l’expliquer en classe est difficile. Mais là, c’est quand les élèves sont plus grands, et cela donne ce qu’ils appellent la table de Pythagore, où le tableau est à double entrée et symétrique.
Cette jolie question me rappelle schtroumpf vert et vert schtroumpf…
Pierre Carrée 