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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene

Dans les Cahiers Pédagogiques, Rémi Brissiaud a publié cette semaine un article intitulé :

Maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent.

Il me semble important de le lire, ne serait-ce que pour pouvoir suivre l’actualité et comprendre ce qui se joue. L’article complet est ici.Une deuxième partie, à venir, portera sur l’articulation entre connaissances scientifiques et pédagogiques.

  • « Les « nouvelles » évaluations CP-CE1 sont les premières à être qualifiées de « cognitives ». On comprend mal pourquoi une évaluation scolaire, dans sa forme classique, ne pourrait pas être également qualifiée ainsi. C’est pourquoi on soupçonne que l’emploi de l’adjectif « cognitif » renvoie à l’usage que ferait cette « nouvelle évaluation » de résultats issus des sciences cognitives. (…) Il y a ceux correspondant à une évaluation scolaire « classique » :(…) … et deux autres items qu’elle qualifie de « prédictifs », ce qui est évidemment plus précis que « cognitifs ». Ce sont ces derniers items qui font l’originalité de la nouvelle évaluation. »
  • Rémi Brissiaud développe ensuite son point de vue sur le « sens des nombres » annoncé par Stanislas Dehaene : « La capacité de distinguer deux collections dès que leurs tailles sont suffisamment différentes est une compétence de bas niveau qui est effectivement largement partagée dans le règne du vivant : un grand nombre d’organismes sont génétiquement équipés afin de distinguer précocement un gros tas de nourriture d’un petit tas. C’est pourquoi la plupart des chercheurs en sciences cognitives font le choix de s’exprimer différemment de Stanislas Dehaene : ils parlent d’un « sens inné des ordres de grandeurs » (le mot anglais utilisé est magnitude) alors que lui choisit de parler d’un « sens inné des nombres » ou encore d’un « système inné de nombres approximatifs ». (…) Comme la notion de nombre naît de la comparaison des quantités, elle présuppose donc cette notion : il n’y a pas de conception possible des nombres sans celle préalable des quantités ! Or les quantités sont définies à une unité près et, donc, pour accéder aux nombres il faut procéder à une analyse des collections unité par unité. (…) Présentons un résultat qui invalide l’idée que les bébés disposeraient d’un « sens inné des nombres ». Les nourrissons de moins de trois jours différencient une collection de 10 points et une autre de 30 points, mais ils différencient aussi une collection de 25 points et une autre de 75 points… En fait, ils différencient de grandes collections qui sont dans un rapport de 1 à 3 (dans cette comparaison visuelle, c’est le rapport qui importe !). En revanche, des bébés bien plus âgés ne font pas la différence entre une collection de 2 et une de 6, c’est-à-dire de petites collections qui, elles aussi, sont dans un rapport de 1 à 3. Ce résultat est totalement contre-intuitif : les nourrissons réussissent avec de grandes collections ce que des bébés plus âgés échouent avec de petites collections ! Ceci plaide en faveur de l’hypothèse que le traitement inné des collections ne porte pas sur des quantités analysées unité par unité, mais sur des ordres de grandeur. »
  • « Lorsqu’un chercheur reproche à Stanislas Dehaene sa façon de s’exprimer, il rétorque que pour qualifier les compétences innées des bébés, il n’utilise pas le mot « nombre » isolément parce qu’il lui accole le mot « approximatif ». Cependant, l’usage de l’expression « nombre approximatif » est surprenant parce que le propre du nombre est d’être défini exactement : 4 n’est ni 3, ni 5 ! (…) Ainsi, l’usage de l’expression « nombres approximatifs » pour qualifier les compétences innées des bébés crée une double confusion : un traitement non numérique, la comparaison des ordres de grandeur, est qualifié de numérique et un futur traitement numérique de haut niveau est désigné de la même manière qu’un traitement non numérique inné. En s’exprimant ainsi, Stanislas Dehaene ne rend pas service à l’école et aux enseignants. »
  • La recherche « conduit à étudier le rôle de trois variables : 1°) Le sens inné des ordres de grandeur. Pour l’évaluer, ils utilisent une épreuve de comparaison de collections de points. Les auteurs de la recherche disent explicitement que cette partie de leur travail est un test de la théorie exposée par Stanislas Dehaene dans son ouvrage The Number Sensé2°) Le résultat à l’épreuve de comparaison que l’on trouve dans l’évaluation CP-CE1. 3°) Le résultat à un test d’intelligence non verbale, les matrices de Raven. Leur conclusion est sans appel : le sens inné des ordres de grandeur n’explique en rien les performances à l’épreuve dite de la ligne numérique. En revanche, les deux autres variables contribuent à la réussite de manières importantes et proches. »
  • « L’interprétation donnée par Stanislas Dehaene de la réussite à l’épreuve dite de « la ligne numérique » est donc erronée ce qui, évidemment, laisse mal augurer des remédiations proposées aux élèves qui échoueraient.« 
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Nicolas Pinel fait la tête au carré

Nicolas Pinel, IEN au Havre et auteur de la MHM, la Méthode Heuristique des Mathématiques, était dans l’émission La Tête au Carré le 15 février dernier. Une occasion de découvrir la MHM par son auteur, pour ceux qui l’ignoraient, et de clarifier les choses pour ceux qui ont entendu parler de la MHM mais ne la connaissent pas vraiment.

Extraits :

« Les enseignants travaillent beaucoup pendant leurs vacances. »

« Il y a un vrai problème. (…) On a en France particulièrement un problème avec l’enseignement des mathématiques, avec des élèves qui en sont dégoûtés, qui rejettent. (…) C’est vraiment ça qui m’a motivé au départ. »

« Ce travail de création partait d’abord de l’idée, avant tout, de donner l’envie aux enfants de faire des mathématiques. Et derrière aussi aux enseignants. Les professeurs des écoles ne sont pas toujours à l’aise avec les mathématiques. »

« L’idée est de créer un concept en enseignant les mathématiques aussi de façon traditionnelle, car il faut aussi faire des exercices, des gammes, mais on peut aussi y trouver du plaisir, apprendre par le jeu. »

« le but, c’est de changer l’image. (…) Les mathématiques peuvent être passionnantes, et même avec des élèves très jeunes on peut faire des choses complexes en mathématiques, parce qu’on met du sens derrière. C’est vraiment là qu’il y a un travail à faire. »

« Heuristique, au départ, c’est pour le lien avec Eureka ! Le mot est resté car les enseignants avec lesquels j’ai travaillé c’est devenu un code, une sorte de logo ».

« L’idée était de synthétiser et mettre de la cohérence dans plein de choses qu’on faisait déjà avant, (…) avec une vision moderne, des réflexions des neurosciences, des temps de jeu, des temps d’apprentissage très traditionnels, des temps où les enfants parlent mathématiques, où ils vont faire des mathématiques dehors, des éléments de la méthode Freinet, des outils Montessori. »

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« Trouver le moyen, dans les activités en classe, de répondre aux besoins de chacun. (…) Une activité plus ouverte permet cela.« 

« La MHM permet un accompagnement du travail des enseignants. »

Et la conclusion de Nicolas :

« Si au lieu de chercher le sexe, la valorisation sociale, la nourriture, etc. c’était la connaissance qui devenait le fer de lance de notre travail, il y aurait beaucoup de choses qui iraient mieux, me semble-t-il. »

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Des vidéos pour voir des maths

Guillaume m’a envoyé un lien vers des vidéos qui mettent en image des notions, des concepts et des propriétés mathématiques : le site s’appelle Maths visuals.

Effectivement, il y a là une mine de vidéos utilisables en classe :

Deux belles découvertes, grâce aux commentaires de lecteurs… Vous êtres top, merci !!!

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Le jeu de maths des CE2-CM1

Aujourd’hui, nous avons continué la création du jeu en CE2-CM1, avec la collègue de la classe, Christelle. Nous avions animé des séances de jeux mathématiques ensemble, et lorsque j’ai proposé à Christelle de réaliser un jeu avec les élèves, pour d’autres élèves (et pour eux aussi), elle a sauté sur l’occasion. J’ai parlé ici de nos premières séances. C’est vraiment super, et j’adore ces heures : nous communiquons efficacement toutes les deux, et c’est une véritable collaboration. Les enfants sont à fond et travaillent plus vite que ce que nous avions prévu… Nous sommes sûres à présent d’arriver au bout du projet.

Comme je ne peux pas aller toutes les semaines dans l’école, car j’ai d’autres écoles à suivre et des formations à animer par ailleurs, notre travail est en pointillés. Pourtant, lorsque je reviens, les enfants savent tout de suite pourquoi et se mettent dans la tâche très rapidement. En plus, ils nous font des gâteaux.

En janvier, nous avons coanimé une première séance, d’une heure et quart, pour expliquer aux enfants le but et les modalités de l’activité. Je leur ai présenté le jeu que mes élèves de sixième avaient confectionné il y a deux ans, et les enfants ont commencé à réfléchir à des questions, avec leurs réponses ;

Toujours en janvier, nous avons animé une autre séance, toujours d’une heure et quart, pendant laquelle les enfants ont terminé de proposer des questions. Entre temps, nous avions trié leurs précédentes propositions, et nous avions défini ce qui nous manquait, du point de vue des thèmes mathématiques convoqués. Les enfants avaient alors produit toutes les questions, en fin de séance.

En février, Christelle a fait recopier les questions choisies, sur des brouillons au format des cartes que nous utiliserons : ainsi, les enfants s’entraînaient et se familiarisaient avec la taille du support, le fait de devoir écrire droit, sans ajouter de fautes, de façon lisible. Christelle a consacré deux séances de quarante-cinq minutes à cela ;

Aujourd’hui, nous sommes passés à la copie définitive sur les cartes commandées par Christelle. En une heure et quart, toutes les cartes ont été recopiées. En parallèle, quatre élèves travaillaient avec moi : ils ont travaillé sur la flèche et sur le plateau. Pour la flèche, il leur a fallu faire apparaître six secteurs égaux. Nous avons donc utilisé le compas, pour construire un hexagone. Ils étaient ravis, car c’est un instrument qu’ils ont encore peu utilisé, vu la programmation. Ils ont ensuite colorié, et il s’est agi de construire le chemin de fer (nos pions sont des wagons, notre chemin sur le plateau est donc en forme de rails). Placer des points tous les 2cm précisément, quelle aventure ! Le 0 de la règle se retrouvait régulièrement loin de l’origine du rail, le long de la règle partait de plus en plus loin du segment sur lequel s’appuyer… C’était hyper intéressant pour moi de réussir à faire travailler en même temps les compétences mathématiques engagées, les compétences de motricité, et de maintenir concentration et motivation. J’ai vraiment beaucoup aimé mener ce travail.

D’ici à la prochaine fois, les enfants vont décorer les plateaux (nous construisons deux jeux), et lorsque je reviendrai je pense que nous finaliserons, ou même peut-être que nous pourrons essayer le jeu ! Et il faudra lui choisir un nom. J’ai entendu des propositions : Multimaths, Mathématoc, et Matthias a proposé Mathématthias.

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Estimation jar

Capture d’écran 2019-03-04 à 14.35.55Aujourd’hui, je participe à une formation  ACE dans une circo dans laquelle les cycles 2 de cinq écoles suivent cette année cette méthode, pour la première fois. Ils sont très suivis et soutenus, et c’est passionnant. Comme je suis une de ces écoles à l’année, j’ai été invitée (voilà un exemple de travail collaboratif interdegré qui fonctionne comme sur des roulettes !). Entre discussions sur l’évolution des élèves quant à la soustraction, débats sur les avantages et les réserves de telle ou telle méthode, échanges sur le journal du nombre, il y a aussi les échanges de pratiques. En voici une que je ne connaissais pas : l’estimation jar.

Une enseignante nous a montré sa boîte à estimation : elle place des objets dans la boîte. Trois élèves viennent, quotidiennement, estimer le contenu de la boîte, sans avoir le temps ou la possibilité de dénombrer. Et en fin de semaine, on compare les propositions et on les confronte à la solution. C’est très intéressant, pour accroître le travail d’estimation, qui est fondamental et a longtemps été délaissé dans nos objectifs. ACE insiste beaucoup sur l’estimation, justement.

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On peut aussi remplir les boîtes avec des objets de taille différentes, et comparer. Cela peut aussi permettre de travailler les solides, les grandeurs et mesures. Il y a pas mal de choses à faire à partir de cette activité.

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Cela me donne des envies qui sont peut-être des débuts d’idées, sur des estimation jars sur les fractions. Je vais réfléchir.

Quelques ressources : ici avec des fiches de prep toute prêtes, ici (en anglais) avec des déclinaisons plus ou moins par cycle et des conseils pratiques.

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Réaliser un MAGNIFIQUE glisse-nombres pour le tableau

Les grands glisse-nombres, maintenant.

Pour ceux qui n’auraient pas lu, l’article précédent donne les ressources institutionnelles sur l’usage du glisse-nombres.

Les dimensions

  • Le glisse-nombres orange mesure 100cm sur 40cm.
  • Le « bleu » mesure 100cm sur 25cm.
  • Les deux sont réalisés dans du carton de 3mm d’épaisseur.

Sur la photo, devant, c’est un glisse-nombres individuel.

Leurs différences

Le glisse-nombre bleu est plus léger, facile à utiliser au tableau sans manger trop de place.

Le glisse-nombre orange est génial pour montrer l’effet d’une multiplication ou d’une division par 10, 100, 1000… car la bande du haut, fixe, permet de garder une référence. En plus il est magnifique et c’est un cadeau de collègues. Par contre il est lourd et il a tendance à glisser sur le tableau.

La bande de chiffres

Pour réalise la bande qui coulissera dans le glisse-nombres, voici comment je procède :

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L’ancienne bande est HS. Elle était juste scotchée, ce qui n’est pas terrible : le scotche bute quand on coulisse et c’est fragile. Je choisi du bleu, pour la nouvelle bande.
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Je découpe 5 bande de 8,5cm de large dans la longueur des feuilles.
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Une feuille à plastifier me permet de recourir partiellement trois bandes. Je découpe d’autres feuilles pour faire le lien, en chevauchant les bandes…
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… comme ça !
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Ma bande est presque prête : tout est enveloppé dans du papier à plastifier.
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Je place des trombones à chaque jonction de feuille à plastifier, pour pourvoir déplacer l’ensemble sans catastrophe au moment de plastifier.
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C’est parti. Il faut laisser du mou sinon la tension déplace les feuilles. Et être bien attentif pour faire avancer la bande au rythme de la plastifieuse.

Les « ponts » et les aimants

Comment faire coulisser la bande ? Grâce à des « ponts » fabriqués en carton à l’arrière :

Ils sont collés au pistolet à colle et laissent peu d’espace, pour que la bande reste tendue.

Sur le glisse-nombres orange, même principe pour la bande du bas. Cette du haut est fixe.

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Les aimants viennent de chez Aleph. Ils sont pratiques car assez puissants et autocollants. Le glisse-nombres bleu en nécessite six et le orange au moins huit, mais dix c’est mieux.

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Voilà. D’autres questions ?

 

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Réaliser des glisse-nombres individuels

Aujourd’hui, sur ma liste, il me restait « faire 30 glisse-nombres individuels ». Et puis réparer les miens, ceux du tableau. Comme c’est la période des décimaux pour pas mal de collègues en sixième et que j’ai reçu trois questions sur la confection de ces glisse-nombres, voici des réponses (enfin j’espère).

Les glisse-nombres individuels sont assez simples à réaliser, mais c’est hyper long : je viens d’en terminer 32, et découper-plastifier-mettre 18 coups de cutter dans chaque-découper-tricoter la bande dans le support 32 fois, c’est dur dur. Il faut donc d’abord imprimer ici le document (c’est marqué guide-âne, mais c’est bien un glisse-nombres, cycle 2 ou cycle 3 selon les besoins, qui est proposé).

Ensuite, on découpe, on plastifie, puis il faut faire les encoches au cutter. Là, attention à bien prendre le temps, même si c’est très rébarbatif car très répétitif : si les encoches ne sont pas marquées nettement et un peu plus longues que le trait dessiné sur le document, ça va coincer. Cela m’a valu de couper des deux côtés, pour être sûre qu’ensuite le tricotage sera possible (soit 1152 coups de cutter, ahaaahaaaaaaaa).

Ensuite on tricote, une maille au-dessus, une maille au-dessous, en entrant par au-dessous.

Et hop. Ca coulisse, et c’est utilisable avec un bête feutre à condition d’effacer dans la foulée.

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Je vous rappelle qu’Arnaud Dudu a mitonné un glisse-nombre numérique ici. Pour ma part je ne l’utilise qu’une fois que les élèves ont bien compris, après utilisation du glisse-nombre concret pour ceux qui en ont besoin. Faire glisser la bande de chiffres me paraît les aider à comprendre. Ensuite, c’est celui d’Arnaud qui prend le relai, car cela permet de s’y référer sans avoir besoin de ressortir tout le matériel : un clic et c’est fait.

https://mathix.org/glisse-nombre

Article suivant : les glisse-nombres de tableau.