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Des petits rien du tout pour devenir grand comme tout

J’avais croisé sur Twitter récemment une référence d’une collègue à la collection Petites histoires mathématiques, Aux couleurs du monde, aux éditions Circonflexe. J’en ai acquis deux : une petite mesure de rien du tout et une petite forme géométrique de rien du tout. Je suis conquise et je vais m’acheter Un petit nombre de rien du tout et Un petit calcul de rien du tout.

Une petite forme géométrique de rien du tout évoque les triangles, quadrilatères, parallélogrammes, rectangles, carrés, losanges, pentagones, hexagones, en vision lignes (avec un élastique de cour de récré) et en vision surface (avec un tangram). La vision point est aussi évoquée (comme sur la photo plus bas). Le vocabulaire utilisé n’est pas mathématique : on fait des formes, on parle de coins droits, de rectangles fins ou gros. Mais c’est une entrée suffisamment rigoureuse dans les propositions, et simple, pour amener justement un vocabulaire mathématique. On peut parler diagonales avec l’approche par le tangram, et symétries.

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C’est un livre qui me paraît intéressant à exploiter car il s’appuie sur un langage mixte, entre langage courant et volonté mathématique, et est un point de départ neutre et suffisamment robuste pour s’engager plus loin avec les enfants.

L’autre livre, Une petite mesure de rien du tout, parle d’abord de poids et de comparaison : comment comparer ? Un sac est-il plus lourd parce qu’il est plus gros ? Ensuite, Léa et Anatole comparent leur taille. Des copains arrivent, ils ordonnent leur taille, en traçant des marques à la craie. Et puis les enfants voudraient aussi associer à leur comparaison leur copain resté chez lui à cause d’un gros rhume. Mais comparer avec un absent pose un problème, comment faire ? Il faut choisir une unité de longueur. Et là, la question de la précision (et, cachée, de la nature des nombres) se pose.

Je pense proposer aussi ce livre-là aux collègues que je suivrai l’année à venir. Il est très différent du premier, qui permet une entrée dans le langage mathématique, mais pourrait mener à des expérimentations, et d’ailleurs je dois mieux entrer dans la notion de mesure à l’école, sur laquelle je ne suis pas assez performante en terme de remédiations, de choix de matériels et d’idées d’activités qui mathématisent vraiment la question.

Malheureusement, je ne me souviens plus qui a conseillé ces bouquins. Mais je l’en remercie quand même !

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Accueillir tous les enfants l’école

L’académie de Besançon propose ici un dossier qui réunit des ressources pour l’accueil des élèves allophones en maternelle. C’est une pépite. Je ne peux pas lister ici la variété et l’utilité des contenus, mais je peux en donner quelques exemples : on trouvera des livrets d’accueil en une douzaine de langues, parfois assortis d’une version audio, des liens vers le site de l’Onisep qui propose des vidéos expliquant le fonctionnement le l’école primaire, là aussi dans différentes langues, un vade-mecum court et efficace pour l’accueil des familles, issu de l’académie de Paris, des activités de classe, des traductions de mots d’information, des ressources pour approfondir nos connaissances. Autrement dit il y en a pour tous les objectifs et pour beaucoup de cas concrets. C’est un beau travail, utile et très fonctionnel : le site est organisé de façon limpide.

Je vais explorer tout le site pour en dégager des outils qui me serviront au collège : j’ai des idées de transpositions intéressantes pour moi. Et je vais pouvoir me cultiver, grâce à ces ressources.

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Créativité Kumon

La Librairie des Écoles m’a très gentiment fait parvenir un cahier d’entraînement Kumon, destiné aux enfants de 3 à 6 ans, intitulé « Créativité ». J’ai pu le tester avec des enfants de grande section et de CP.

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En introduction, il est indiqué que ces cahiers (il en existe un autre découpage, un autre pliage) suivent la pédagogie conçue par Toru Kumon. Toru Kumon était un éducateur japonais spécialisé dans les mathématiques. Le but de sa méthode est d’emmener les enfants plus loin que leur niveau scolaire académique. Pour ce faire, il propose des activités de leur niveau, que les enfants pratiquent de façon autonome, et qui les amènent à d’autres activités, plus ambitieuses, dont le niveau de plus en plus élevé permet de dépasser celui des programmes scolaires.

Le cahier créativité vise à développer les capacités de raisonnement des enfants, en leur faisant extraire et traiter l’information. L’introduction précise que sa visée n’est pas d’être un outil d’évaluation, mais de donner envie d’aller plus loin, d’apprendre, de se dépasser. Ce cahier a aussi pour objectif de permettre aux enfants de dépasser la peur de la page blanche, le « j’ai pas d’idées ». J’aime bien le principe selon lequel la créativité s’apprend aussi, n’est pas forcément innée.

Pour ma part, j’ai proposé des pages de ce cahier à un groupe de douze élèves de grande section et à trois enfants de CP, deux dyspraxiques et un enfant subissant de sévères troubles de l’attention. Je ne peux pas juger de l’efficacité sur le développement de compétences, car je n’ai pu consacrer qu’une séance avec chaque groupe d’enfants, et que je ne les ai pas encore revu. De plus, je ne suis absolument pas compétente quant à juger du fond, pédagogique et didactique, dans un domaine que je ne connais pas bien. Mais j’ai tout de même pu faire quelques observations :

  • Avec les enfants de grande section, j’ai traité les pages dessin de visage, car nous avions ensuite prévu de parler de différence et de tolérance, pour résoudre un problème survenu la veille dans la classe.
  • Les enfants de grande section ont travaillé longtemps, plus longtemps que ce à quoi leur professeur est habitué. Ils se sont absolument touts investis, et les activités leur ont vraiment plu.
  • Les enfants ont avancé à des rythmes très variables, pas forcément par manque de compétence ou par expertise : ils se sont bien emparés de la consigne et l’ont réalisée de façon très différente qualitativement. C’est donc un véritable outil de différenciation.
  • J’ai demandé aux enfants de verbaliser au maximum ce qu’ils faisaient : quel outil, quel mouvement, quelle couleur, quelle forme. Et on a réussi à faire des maths, aucun doute !
  • Ls enfants avaient envie de continuer, mais nous les avons arrêtés car nous devions passer à la suite. Certains ont voulu emmener les travaux inachevés à la maison pour les poursuivre. La classe a proposé de faire une fresque de visages, pour illustrer « qu’on n’est pas tous pareils et c’est joli ». Impec.
  • En CP, c’était un peu différent : dans une classe à 12, l’enseignante voulait continuer un atelier entamé quelques jours avant, qui avait douloureusement mis en échec les deux enfants dyspraxiques dont l’AVS est en comment absent. L’enseignante ne voulait pas que cela se reproduise, car leur estime d’eux-mêmes est déjà fragile. Mais elle ne voulait pas non plus les excuse de quoi que ce soit. J’ai proposé de les prendre avec moi, en leur présentant un travail qui permette aussi de progresser en motricité fine, et de travailler l’imagination, comme dans l’activité de la maîtresse. Nous avons négocié tout ça toutes les deux, avec les enfants. Ils ont adhéré. L’enfant qui a un trouble de l’attention avait envie de se joindre à nous, alors nous l’avons inclus. Nous sommes restés dans la classe, pour laisser la possibilité à mes trois loulous de participer à l’activité classe s’ils en avaient envie. Ils ont suivi ce qui se passait, et sont donc toujours en mesure de la raccrocher la fois prochaine ou d’en parler avec leurs camarades, mais ils sont restés sur le cahier de créativité.
  • J’ai proposé à ces enfants de travailler sur la modification de scènes, car c’était en lien avec l’activité du reste de la classe. Nous n’avons pas tout à fait suivi les consignes : les enfants devaient respecter la consigne de base, mais pouvaient ajouter des éléments de leur invention. Par exemple, un enfant a dessiné le soleil avec la pluie, un lapin est arrivé dans le champ de carottes, un dragon est apparu dans le ciel de la dernière scène et des grenouilles sur un autre dessin. Mais au départ les enfants ont dû commencer par repasser ce qui devait l’être.
  • Pour les deux enfants dyspraxiques, l’exercice a été naturellement fort difficile, mais leur a plu, en particulier parce qu’il leur a semblé graphiquement progressif, et parce qu’ils ont eu le droit de rajouter des dessins de leur choix. Ils étaient contents d’eux, et ont voulu comparer avec d’autres productions. En effet, ils ont réussi à obtenir un meilleur résultat. Évidemment, le fait que j’ai été avec eux, en me consacrant entièrement à eux, a forcément joué. Ainsi que l’envie qu’ils avaient de me faire plaisir.
  • Pour le garçon aux troubles attentionnels, le début a été trèèèès difficile : la partie consignes et le fait que je m’occupe aussi de ses deux camarades m’a fait vivre ce que la maîtresse vit, elle au quotidien. Et puis il s’est mis dedans, car il avait compris le principe et n’avait plus besoin que je lui explique les consignes des activités suivantes. Il a avancé comme un chef, en allant trop vite, mais en réalisant ce qui était demandé. J’ai réussi à lui faire reprendre un des dessins, et à le lui faire compléter, mais avec peine : je l’ai motivé par la fierté au final.

De mon point de vue, tout modeste qu’il est, j’ai eu l’impression que nous avions bien travaillé, dans l’un et l’autre cas. Il me semble évident que ce cahier permet de différencier naturellement, et de laisser les enfants en relative autonomie. Je vais me pencher sur le cahier pliage, je pense, qui pourrait répondre à un autre besoin dans une classe.

PS : mardi je retourne dans ma classe et j’adjoindrai les photos des réalisations dans enfants. Mais je les ai oubliées sur mon bureau…

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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene (2)

Rémi Brissiaud avait, le 15 mars dernier, publié dans les Cahiers Pédagogiques un article intitulé « maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent« , dont j’avais proposé une lecture ici. La deuxième partie est à lire , en date du 20 mars.

Dès le début de cet article, Rémi Brissiaud annonce : « tout ceci conduit à réfléchir sur la façon dont il convient d’articuler les connaissances en sciences cognitives et celles concernant la pédagogie scolaire ». Mon dernier post, sur un article de Serge Pouts-Lajus, tournait autour du même questionnement.

Pou ma part, je vous recommande d’aller lire l’article (et même les deux) dans son intégralité : le contenu est dense et le propos impossible à résumer sans perdre son sens. je vais donc me contenter d’en souligner les grands propos.

Rémi Brissiaud propose une réflexion approfondie sur l’usage de la ligne numérotée, appelée parfois abusivement ligne numérique. La ligne numérotée est en lien avec le comptage-dénombrement, et tout cela nous ramène au sens profond, conceptuel, du nombre, versus des automatismes dénués de sens pour la plupart des enfants. Plus loin, il évoque aussi la file numérotée.

Le passage ci-dessous m’a particulièrement intéressée, car je le trouve extrêmement clair. Il m’a rappelé mes élèves de lycée et leurs problèmes de numérotation de termes de suites numériques, et, au passage, à un autre niveau scolaire, la méthode ACE :

En fait, l’unité est la longueur de l’intervalle entre deux chiffres consécutifs : « un » est la longueur de l’intervalle entre 0 et 1, celle de l’intervalle entre 1 et 2, entre 2 et 3, etc.

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Une difficulté supplémentaire provient du fait que chiffres et quantités ne sont pas facilement appariés : dans la figure précédente, pour faciliter la compréhension, il faudrait créer de « grandes accolades » et expliciter les quantités au sommet de ces accolades.

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Tel que les chiffres sont placés, à l’extrémité droite de ces grandes accolades, ils ne facilitent pas le cumul des unités. 

Dans la suite, Rémi Brissiaud rappelle que « l’usage de la ligne numérotée au CP est aujourd’hui condamné » dans grand nombre de pays, qui s’appuient sur des résultats de recherche. Et « les recherches fondamentales en psychologie cognitive incitent à s’abstenir de proposer l’épreuve dite de la « ligne numérique » à des fins de pronostic ». Ce type de support n’est donc pas adapté, pour monsieur Brissiaud, à une évaluation nationale, car il n’est simplement pas prédictif.

Ensuite, monsieur Brissiaud aborde les questions de comparaison, en exhibant deux grands courants pour apprendre aux élèves à les résoudre : s’appuyer sur la ligne numérotée (représentée ou mentale), et donc le comptage-numérotage, ou s’appuyer sur une procédure numérique qui permet de décompter les nombres (8 est plus grand que 5 parce que 8=5+3). Or les conditions de passation semblent avoir été trop peu précises pour pouvoir s’assurer que les enfants ont vraiment répondu à la même question, du point de vue de la démarche.

Rémi Brissiaud voit dans la façon dont ces évaluations ont été construites et proposées du mépris pour les enseignants, « effectivement considérés comme des personnes a priori incapables de comprendre en quoi ces épreuves sont « cognitives ». L’intérêt de ces tests est affirmé de façon générale et dogmatique : « (ces) tests cognitifs (sont) plus complets et plus précis que ceux (que les professeurs) utilisent la plupart du temps ». » Le titre de mon précédent article était « Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene », et là on entre dans le coeur de leurs désaccords. Je trouve ça très, très intéressant : c’est de la controverse de haut vol, et il y a à se nourrir les neurones à foison là-dedans.

Pour l’anecdote, monsieur Brissiaud évoque le Musée Nationale de l’Éducation, seul en son genre, et son splendide centre de ressources, le tout sis dans la belle ville de Rouen. Avis aux amateurs de tourisme éducatif ! (et puis comme savons viendrez me faire un coucou !)

Enfin, Rémi Brissiaud revient sur l’histoire des programmes et des recommandations didactiques quant à l’apprentissage du nombre :

le comptage-numérotage « fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais il gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, il empêche l’enfant de penser, de calculer ». (1966)

(…)  À ce sujet […] nous signalons le danger qu’il y a, dans le comptage, à énoncer les nombres en prenant les objets un à un. C’est en posant la 2e assiette sur la 1ère que je dis 2, non en la prenant en mains (la 2e n’est pas 2, elle est 1) ; ibid. pour la 3e, la 4e… C’est en examinant la pile constituée que j’énonce 2, 3, 4… 6. » (1962)

Deux phrases pour conclure ?

Une science cognitive qui fait fi de l’expérience de plusieurs générations de praticiens est une science arrogante susceptible de provoquer de l’échec scolaire. (…)

Notre conviction est donc que la pédagogie scolaire et les sciences cognitives peuvent très bien collaborer si, sans dogmatisme ni arrogance, elles cherchent ensemble à comprendre le fonctionnement mental des élèves en situations scolaires réelles, et à proposer les dispositifs d’explicitation et les exercices les mieux adaptés à leurs acquisitions et à leur réussite.

Je n’ai rien contre les claquements de porte, vous l’aurez compris : des désaccords naissent souvent l’énergie et les bonnes idées. Et puis là, les portes claquent, mais au final on les laisse ouvertes.

Maintenant, il faut que le discussion se poursuive…

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Nicolas Pinel fait la tête au carré

Nicolas Pinel, IEN au Havre et auteur de la MHM, la Méthode Heuristique des Mathématiques, était dans l’émission La Tête au Carré le 15 février dernier. Une occasion de découvrir la MHM par son auteur, pour ceux qui l’ignoraient, et de clarifier les choses pour ceux qui ont entendu parler de la MHM mais ne la connaissent pas vraiment.

Extraits :

« Les enseignants travaillent beaucoup pendant leurs vacances. »

« Il y a un vrai problème. (…) On a en France particulièrement un problème avec l’enseignement des mathématiques, avec des élèves qui en sont dégoûtés, qui rejettent. (…) C’est vraiment ça qui m’a motivé au départ. »

« Ce travail de création partait d’abord de l’idée, avant tout, de donner l’envie aux enfants de faire des mathématiques. Et derrière aussi aux enseignants. Les professeurs des écoles ne sont pas toujours à l’aise avec les mathématiques. »

« L’idée est de créer un concept en enseignant les mathématiques aussi de façon traditionnelle, car il faut aussi faire des exercices, des gammes, mais on peut aussi y trouver du plaisir, apprendre par le jeu. »

« le but, c’est de changer l’image. (…) Les mathématiques peuvent être passionnantes, et même avec des élèves très jeunes on peut faire des choses complexes en mathématiques, parce qu’on met du sens derrière. C’est vraiment là qu’il y a un travail à faire. »

« Heuristique, au départ, c’est pour le lien avec Eureka ! Le mot est resté car les enseignants avec lesquels j’ai travaillé c’est devenu un code, une sorte de logo ».

« L’idée était de synthétiser et mettre de la cohérence dans plein de choses qu’on faisait déjà avant, (…) avec une vision moderne, des réflexions des neurosciences, des temps de jeu, des temps d’apprentissage très traditionnels, des temps où les enfants parlent mathématiques, où ils vont faire des mathématiques dehors, des éléments de la méthode Freinet, des outils Montessori. »

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« Trouver le moyen, dans les activités en classe, de répondre aux besoins de chacun. (…) Une activité plus ouverte permet cela.« 

« La MHM permet un accompagnement du travail des enseignants. »

Et la conclusion de Nicolas :

« Si au lieu de chercher le sexe, la valorisation sociale, la nourriture, etc. c’était la connaissance qui devenait le fer de lance de notre travail, il y aurait beaucoup de choses qui iraient mieux, me semble-t-il. »

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Des vidéos pour voir des maths

Guillaume m’a envoyé un lien vers des vidéos qui mettent en image des notions, des concepts et des propriétés mathématiques : le site s’appelle Maths visuals.

Effectivement, il y a là une mine de vidéos utilisables en classe :

Deux belles découvertes, grâce aux commentaires de lecteurs… Vous êtres top, merci !!!

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La semaine Le mois des maths 2019 : un grand cru !

Dans 21 jours, c’est la semaine des maths : c’est la semaine qui contient le 14 mars, jour semainemathsvisuelcadre450.jpgde pi si on le lit 3.14. Cette année, le thème est « Jouons les maths », et c’est un très chouette thème, qui permet des entrées multiples et est d’une une grande ouverture. J’en ai déjà parlé ici pour les généralités et les références institutionnelles, et là pour l’application de Christophe Auclair. Voici une autre super ressource, elle aussi bien dans l’optique de jouer ensemble aux mathématiques, et pas juste de jouer des jeux mathématiques : M@ths en vie a encore frappé avec brio. Vous trouverez sur leur page des défis clef en main, accessibles aux élèves de cycle 1, cycle 2 et cycle 3, dans les domaines Nombres et calculs, Grandeurs et mesures, Espace et géométrie, avec trois types d’activités : prendre une photo répondant à une consigne, résoudre un problème correspondant à une photo ou une vidéo, et écrire des questions et/ou un problème à partir d’une photo ou d’une vidéo. Cela fait donc 27 activités proposées, et pour ma part je ne vais pas voir mes élèves assez souvent pendant cette semaine pour mettre en oeuvre tout ce qui me tente et qui sert si bien mes objectifs pédagogiques.

Je crois que je vais lancer le mois des mathématiques avec mes classes.