Selon le niveau auquel on se place, on va travailler (je commence par ce qui est accessible dès le CP et je vais jusqu’au cycle 4, voire plus tard) :
La déconstruction de figures (quels sont les éléments « clef » qui vont être projetés sur la surface accueillant l’anamorphose, pour relier ensuite directement ?) ;
l’alignement, d’un point de vue vraiment didactique ;
Le rapport à l’erreur !
La proportionnalité ;
Les agrandissements réductions (et leurs conséquences sur les aires) ;
Les figures semblables ;
Le théorème de Thalès (que j’aborde à partir des anamorphoses maintenant) ;
Les transformations, en particulier les homothéties.
Pour clore la journée, c’est la commission école-collège. Ensuite nous filerons à la piscine, non mais ho hé faut varier les plaisirs ! Mais avant le plouf, parlons école et parlons collège, ensemble. Le but de la réunion est de formuler des questions que nous poserons demain à nos intervenants.
Menace du stéréotype et gestes professionnels : quelle vigilance ?
Un document de la DGESCO va bientôt sortir à ce sujet ; l’APMEP voulait recueillir la parole et les interrogations des collègues. C’est un article de l’INED qui a impulsé l’idée de ce thème dans la commission :
Une collègue a expliqué qu’un établissement a analysé les commentaires dans les bulletins, et que cette analyse est éloquente : le mot difficulté est utilisé négativement pour les filles (elles ont des difficultés mais font des efforts), le mot capacité est utilisé négativement pour les garçons (ils ont des capacités mais font peu d’efforts).
Pour ma part, j’ai interpellé sur le risque de figer les interrogations sur les questions de différences (ou pas) filles-garçons. Je pense que la question du genre est dépassée, de la façon dont nous l’abordons. Quelle importance qu’un élève soit fille, garçons, ni l’un ni l’autre, les deux ou pas toujours pareil ? En quoi est-ce important ? Pourquoi cela doit-il définir les individus. Je me demande si nous ne faisons pas fausse route, si nous ne faisons pas collectivement profondément erreur (je ne parle pas de l’APMEP mais de la société). Et en même temps, il faut défendre les droits de chacun. Alors faut-il sur-catégoriser ou au contraire dé-catégoriser ? Je crois que je préférerais la deuxième solution, à supposer que ce soit fait de façon intelligente. Mais c’est compliqué car ces personnes vont avoir des expériences de vie différentes et qui dépendent de qui elles sont. Cela rejoint ce qu’on appelle le color-blind ou le color-conscious. En plus, quelle que soit notre bonne volonté, notre éthique, notre morale, notre vision de l’égalité ou de l’équité, nous sommes aussi modelés par la société, imprégnés de stéréotypes malgré nous. Nous en détectons certains, parfois avec horreur, et nous les déconstruisons alors. Mais dans d’autres cas nous ne pouvons pas parvenir à les identifier. Dans mon cas, mes enfants m’aident beaucoup.
Finalement, une question est : la classe, le système-classe, permet-il de faire vraiment groupe, de construire des dynamiques harmonieuses qui fassent vivre une véritable mixité ? Sans doute pas et c’est terrible.
Est-ce que l’école est bien l’endroit où on doit lutter contre les stéréotypes en les mettant en mots ? Est-ce que notre objectif ne doit pas être plus global, pour travailler à l’équité sans verbaliser ces stéréotypes qui les renforceraient ? Ou bien au contraire faut-il mieux les expliciter car au final tout le monde les a reconnus, plus ou moins consciemment ? Le système scolaire peut-il faire autrement que de créer ou consolider du stéréotype ? Comment ?
Sur la question filles-garçons, le ministère a expliqué que le fait d’avoir une case de plus, avec la case fille et la case garçon, leur pose un problème, et je ne comprends pas pourquoi : je comprends que si on fond tout le monde dans un seul groupe on ne peut plus analyser les différences et donc le poids des stéréotypes. Mais avoir une possibilité de s’identifier comme non binaire donne à mon avis au contraire une finesse de plus d’analyse… Il va falloir que nous acceptions d’envisager la violence que représente cette dichotomie fille-garçon pour toutes les personnes qui ne s’y retrouvent pas.
Ce que ça fait du bien d’échanger ainsi…
Comment de bonnes intentions font un gros flop… La fille en robe et en rose…
Roger Mansuy a mis en lumière un concours autour de Vasarely, de la maternelle à la fin du collège… Je fonce ! J’en parle à le rentrée à mes élèves :
Il s’agit d’étudier des oeuvres de Vasarely, particulièrement la série de Koska, pour créer son oeuvre, sans la copier, en travaillant la géométrie, en réalisant des effets d’optiques avec quelques contraintes. Les élèves choisissent, par classe, cinq oeuvres produites par leurs camarades, qui sont envoyées au jury départemental, pour ensuite une sélection nationale.
Je pensais au départ proposer à mes sixièmes exclusivement, mais finalement je pense proposer à toutes et tous mes élèves. Je vais réfléchir à une séance sur les Koska, déjà, et ensuite hop on se lance. Les infos pratiques devraient être disponibles ce mois-ci.
L'Association des Membres de l'Ordre des Palmes Académiques organise chaque année un concours "Arts et Maths" pour les classes de maternelles, primaires, ulis, collège et segpa autour de la géométrie et des œuvres de V. Vasarely.https://t.co/VDldpSYYvmpic.twitter.com/FxpH1ebEUl
Deux collègues m’ont posé des questions sensiblement identiques, alors qu’ils ou elles s’engagent dans l’aventure de référent mathématique : que puis-je leur conseiller comme ressource ?
C’est hyper délicat, cette question : j’ignore tellement de choses… Et puis à quel moment un ouvrage devient-il une référence pour moi ? Enfin, je SAIS que je vais oublier des références d’ouvrages qui comptent pour moi, qui m’aident dans mon métier d’enseignante et de formatrice. Mais en même temps, en tout humilité, je peux partager ce qui me vient. Cela ne signifie pas qu’ils sont LES références ; mais ce sont les miennes aujourd’hui, là tout de suite, un dimanche matin d’été. C’est un mélange de manuels, d’ouvrages de didactique, de publications associatives… Mon bazar, quoi.
Pour le cycle 1 et le CP, je dirais d’emblée les petites histoires de Nathalie Sayac, parce qu’elles balaient tous les thèmes en posant les fondamentaux didactiques, sont accessibles aux enfants, outillent simplement les enseignants.
Pour l’accès au nombre, évidemment les Brissiaud Premiers pas vers les maths, apprendre à calculer à l’école et comment les enfants apprennent à calculer me semblent indispensables, ainsi que d’avoir mis le nez dans Les Noums. Je suis également toujours près Mes premières mathématiques de Stella Baruk, dont le guide du maître est un outil extraordinaire, et je révise souvent Les Numéras de Serges Petit et Annie Camenisch. Le site ACE est une autre ressource que je compulse régulièrement. J’ai besoin de ces différentes méthodes pour me forger mes propres repères, en fait.
Je relis très souvent les ouvrages de Roland Charnay, qui ont l’avantage de concerner tous les niveaux de l’école et tous les domaines. Ce sont des ouvrages clair, pratiques, en lien avec le quotidien des enseignants.
Il me manque une brochure sur le nombre et le calcul, avec une couverture un peu verte, mais pas moyen de me souvenir de ce que c’est… Pourtant je la lis souvent ! Est-ce de l’ADIREM ? Rhaaa, zut !
En géométrie, je lis beaucoup Valentina Celi et Claire Bielle-Winder (le Pliox, quelle pépite !).
Sur les grandeurs et mesures, j’aime bien ce bouquin, vers lequel je reviens régulièrement :
Evidemment, il y a les ouvrages comme Passerelles ou celui en anglais sur la corde à linge, qui me sont tout à fait indispensables. J’en parle dans cet article.
Il y aussi les deux guides récents sur les problèmes, que je trouve super : celui pour l’école, mais aussi celui pour le collège, qui m’est aussi utile pour l’école.
J’aurais bien cité plus d’albums, mais je ne vais pas le faire car ils sont des supports mais porteurs explicitement en eux-mêmes de didactique.
Enfin, une ressource absolument fondamentale pour moi, ce sont les publications de l’APMEP. Lorsque vous êtes membre de l’APMEP, vous recevez Au fil des maths. Franchement, c’est une publication d’une incroyable qualité, qui renouvelle mes connaissances, me fait explorer des champs que j’ignorais, remet en question ma façon de penser. Et dans Au fil des maths, il y en a pour tous les niveaux d’enseignement, dont le premier degré. Par exemple, si j’ouvre l’exemplaire que j’ai là sous la main (le n°544, avril-mai-juin 2022), je trouve plusieurs articles explicitement tournés vers l’école :
Si vous souhaitez rejoindre l’APMEP, pour une première adhésion, vous cotiserez 30€. Avec 6€ de plus pour les frais de port, deux brochures vous sont offertes, et croyez-moi, vous ne pourrez plus vous en passer. En tout cas, moi, je ne peux pas.
J’ai écrit un article plus tôt sur carré et rectangle ; et lorsque je l’ai écrit, je n’ai pas compris que l’exercice s’adressait à des élèves de cycle 1. Du coup, mon article ne répond pas à la problématique (mais à une autre) : en cycle 1, difficile de commencer à parler de cas particuliers…
J’ai donc réfléchi dans le sens du cycle 1. Le programme indique :
Très tôt, les jeunes enfants discernent intuitivement des formes (carré, triangle, etc.)
Le « etc. » est source de perplexité… mais ensuite c’est plus explicite :
L’enseignant utilise un vocabulaire précis (cube, boule, pyramide, cylindre, carré, rectangle, triangle, cercle ou disque – à préférer à « rond ») que les enfants sont entraînés ainsi à comprendre d’abord puis à progressivement à utiliser.
Alors comment faire en cycle 1 pour permettre aux enfants de nommer carrés et rectangles sans contribuer à construire des représentations fausses tenaces ? Pas fastoche, et j’avais bien botté en touche dans mon précédent article.
Je pense que justement tout réside dans le fait de botter en touche d’un côté en étant explicite de l’autre :
Botter en touche en évitant des consignes qui mélangent carrés et rectangles. On peut proposer aux élèves d’identifier des rectangles parmi des choix de rectangles (non réguliers), de triangles, de cercles, de polygones à strictement plus de quatre côtés.
Etre explicite en « comparant les coins » : « tiens, vous avez vu, les coins du carré et les coins de ce rectangle sont tous les quatre les mêmes ! Ca leur fait un point commun, quand même ! » On pourrait même envisager, pour les enfants qui y sont prêts, à parler d’une famille qui regroupe « ces rectangles et les carrés » : la famille des figures à quatre côtés et à quatre coins droits. Ensuite, il est possible de discriminer ceux qui ne sont pas des carrés.
Ce n’est vraiment qu’une proposition, mais que j’ai déjà animée dans plusieurs classes de cycle 1, en allant parfois plus loin encore, avec certains élèves ou le groupe (et parfois pas). L’objectif serait « juste » de naviguer en n’ancrant pas des représentations mentales fausses, sans catégoriser en opposant. Mais on est d’accord, c’est du travail d’équilibriste : difficile de conjuguer cet objectif avec l’objectif d’acquisition du vocabulaire… La didactique de maternelle est bien, bien délicate (et passionnante) !!!
Sur la page dédiée, on trouve une recension d’ouvrages qui parle de ou avec de maths, avec leur description, des idées d’exploitations pédagogiques et des prolongements.
Nous aurons eu le temps de faire nos balades mathématiques , avant que n’éclate un fort bel orage (je suis trempée et j’écris d’un bus providentiel dans lequel je forme progressivement une petite flaque d’eau de pluie parisienne). Voici mes photos, prises en 20 minutes de balades. Pour chacune j’ai une ou plusieurs idées de consignes, parfois pour des cycles 1, parfois pour des cycles 2,3 ou 4, voire des lycéens.
Les collègues qui participaient à l’agelier ont eu plein d’idees exyras ; j’ai hâte de récupérer leurs photos.
Pierre Carrée 