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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene (2)

Rémi Brissiaud avait, le 15 mars dernier, publié dans les Cahiers Pédagogiques un article intitulé « maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent« , dont j’avais proposé une lecture ici. La deuxième partie est à lire , en date du 20 mars.

Dès le début de cet article, Rémi Brissiaud annonce : « tout ceci conduit à réfléchir sur la façon dont il convient d’articuler les connaissances en sciences cognitives et celles concernant la pédagogie scolaire ». Mon dernier post, sur un article de Serge Pouts-Lajus, tournait autour du même questionnement.

Pou ma part, je vous recommande d’aller lire l’article (et même les deux) dans son intégralité : le contenu est dense et le propos impossible à résumer sans perdre son sens. je vais donc me contenter d’en souligner les grands propos.

Rémi Brissiaud propose une réflexion approfondie sur l’usage de la ligne numérotée, appelée parfois abusivement ligne numérique. La ligne numérotée est en lien avec le comptage-dénombrement, et tout cela nous ramène au sens profond, conceptuel, du nombre, versus des automatismes dénués de sens pour la plupart des enfants. Plus loin, il évoque aussi la file numérotée.

Le passage ci-dessous m’a particulièrement intéressée, car je le trouve extrêmement clair. Il m’a rappelé mes élèves de lycée et leurs problèmes de numérotation de termes de suites numériques, et, au passage, à un autre niveau scolaire, la méthode ACE :

En fait, l’unité est la longueur de l’intervalle entre deux chiffres consécutifs : « un » est la longueur de l’intervalle entre 0 et 1, celle de l’intervalle entre 1 et 2, entre 2 et 3, etc.

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Une difficulté supplémentaire provient du fait que chiffres et quantités ne sont pas facilement appariés : dans la figure précédente, pour faciliter la compréhension, il faudrait créer de « grandes accolades » et expliciter les quantités au sommet de ces accolades.

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Tel que les chiffres sont placés, à l’extrémité droite de ces grandes accolades, ils ne facilitent pas le cumul des unités. 

Dans la suite, Rémi Brissiaud rappelle que « l’usage de la ligne numérotée au CP est aujourd’hui condamné » dans grand nombre de pays, qui s’appuient sur des résultats de recherche. Et « les recherches fondamentales en psychologie cognitive incitent à s’abstenir de proposer l’épreuve dite de la « ligne numérique » à des fins de pronostic ». Ce type de support n’est donc pas adapté, pour monsieur Brissiaud, à une évaluation nationale, car il n’est simplement pas prédictif.

Ensuite, monsieur Brissiaud aborde les questions de comparaison, en exhibant deux grands courants pour apprendre aux élèves à les résoudre : s’appuyer sur la ligne numérotée (représentée ou mentale), et donc le comptage-numérotage, ou s’appuyer sur une procédure numérique qui permet de décompter les nombres (8 est plus grand que 5 parce que 8=5+3). Or les conditions de passation semblent avoir été trop peu précises pour pouvoir s’assurer que les enfants ont vraiment répondu à la même question, du point de vue de la démarche.

Rémi Brissiaud voit dans la façon dont ces évaluations ont été construites et proposées du mépris pour les enseignants, « effectivement considérés comme des personnes a priori incapables de comprendre en quoi ces épreuves sont « cognitives ». L’intérêt de ces tests est affirmé de façon générale et dogmatique : « (ces) tests cognitifs (sont) plus complets et plus précis que ceux (que les professeurs) utilisent la plupart du temps ». » Le titre de mon précédent article était « Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene », et là on entre dans le coeur de leurs désaccords. Je trouve ça très, très intéressant : c’est de la controverse de haut vol, et il y a à se nourrir les neurones à foison là-dedans.

Pour l’anecdote, monsieur Brissiaud évoque le Musée Nationale de l’Éducation, seul en son genre, et son splendide centre de ressources, le tout sis dans la belle ville de Rouen. Avis aux amateurs de tourisme éducatif ! (et puis comme savons viendrez me faire un coucou !)

Enfin, Rémi Brissiaud revient sur l’histoire des programmes et des recommandations didactiques quant à l’apprentissage du nombre :

le comptage-numérotage « fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais il gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, il empêche l’enfant de penser, de calculer ». (1966)

(…)  À ce sujet […] nous signalons le danger qu’il y a, dans le comptage, à énoncer les nombres en prenant les objets un à un. C’est en posant la 2e assiette sur la 1ère que je dis 2, non en la prenant en mains (la 2e n’est pas 2, elle est 1) ; ibid. pour la 3e, la 4e… C’est en examinant la pile constituée que j’énonce 2, 3, 4… 6. » (1962)

Deux phrases pour conclure ?

Une science cognitive qui fait fi de l’expérience de plusieurs générations de praticiens est une science arrogante susceptible de provoquer de l’échec scolaire. (…)

Notre conviction est donc que la pédagogie scolaire et les sciences cognitives peuvent très bien collaborer si, sans dogmatisme ni arrogance, elles cherchent ensemble à comprendre le fonctionnement mental des élèves en situations scolaires réelles, et à proposer les dispositifs d’explicitation et les exercices les mieux adaptés à leurs acquisitions et à leur réussite.

Je n’ai rien contre les claquements de porte, vous l’aurez compris : des désaccords naissent souvent l’énergie et les bonnes idées. Et puis là, les portes claquent, mais au final on les laisse ouvertes.

Maintenant, il faut que le discussion se poursuive…

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Nicolas Pinel fait la tête au carré

Nicolas Pinel, IEN au Havre et auteur de la MHM, la Méthode Heuristique des Mathématiques, était dans l’émission La Tête au Carré le 15 février dernier. Une occasion de découvrir la MHM par son auteur, pour ceux qui l’ignoraient, et de clarifier les choses pour ceux qui ont entendu parler de la MHM mais ne la connaissent pas vraiment.

Extraits :

« Les enseignants travaillent beaucoup pendant leurs vacances. »

« Il y a un vrai problème. (…) On a en France particulièrement un problème avec l’enseignement des mathématiques, avec des élèves qui en sont dégoûtés, qui rejettent. (…) C’est vraiment ça qui m’a motivé au départ. »

« Ce travail de création partait d’abord de l’idée, avant tout, de donner l’envie aux enfants de faire des mathématiques. Et derrière aussi aux enseignants. Les professeurs des écoles ne sont pas toujours à l’aise avec les mathématiques. »

« L’idée est de créer un concept en enseignant les mathématiques aussi de façon traditionnelle, car il faut aussi faire des exercices, des gammes, mais on peut aussi y trouver du plaisir, apprendre par le jeu. »

« le but, c’est de changer l’image. (…) Les mathématiques peuvent être passionnantes, et même avec des élèves très jeunes on peut faire des choses complexes en mathématiques, parce qu’on met du sens derrière. C’est vraiment là qu’il y a un travail à faire. »

« Heuristique, au départ, c’est pour le lien avec Eureka ! Le mot est resté car les enseignants avec lesquels j’ai travaillé c’est devenu un code, une sorte de logo ».

« L’idée était de synthétiser et mettre de la cohérence dans plein de choses qu’on faisait déjà avant, (…) avec une vision moderne, des réflexions des neurosciences, des temps de jeu, des temps d’apprentissage très traditionnels, des temps où les enfants parlent mathématiques, où ils vont faire des mathématiques dehors, des éléments de la méthode Freinet, des outils Montessori. »

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« Trouver le moyen, dans les activités en classe, de répondre aux besoins de chacun. (…) Une activité plus ouverte permet cela.« 

« La MHM permet un accompagnement du travail des enseignants. »

Et la conclusion de Nicolas :

« Si au lieu de chercher le sexe, la valorisation sociale, la nourriture, etc. c’était la connaissance qui devenait le fer de lance de notre travail, il y aurait beaucoup de choses qui iraient mieux, me semble-t-il. »

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Des vidéos pour voir des maths

Guillaume m’a envoyé un lien vers des vidéos qui mettent en image des notions, des concepts et des propriétés mathématiques : le site s’appelle Maths visuals.

Effectivement, il y a là une mine de vidéos utilisables en classe :

Deux belles découvertes, grâce aux commentaires de lecteurs… Vous êtres top, merci !!!

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La semaine Le mois des maths 2019 : un grand cru !

Dans 21 jours, c’est la semaine des maths : c’est la semaine qui contient le 14 mars, jour semainemathsvisuelcadre450.jpgde pi si on le lit 3.14. Cette année, le thème est « Jouons les maths », et c’est un très chouette thème, qui permet des entrées multiples et est d’une une grande ouverture. J’en ai déjà parlé ici pour les généralités et les références institutionnelles, et là pour l’application de Christophe Auclair. Voici une autre super ressource, elle aussi bien dans l’optique de jouer ensemble aux mathématiques, et pas juste de jouer des jeux mathématiques : M@ths en vie a encore frappé avec brio. Vous trouverez sur leur page des défis clef en main, accessibles aux élèves de cycle 1, cycle 2 et cycle 3, dans les domaines Nombres et calculs, Grandeurs et mesures, Espace et géométrie, avec trois types d’activités : prendre une photo répondant à une consigne, résoudre un problème correspondant à une photo ou une vidéo, et écrire des questions et/ou un problème à partir d’une photo ou d’une vidéo. Cela fait donc 27 activités proposées, et pour ma part je ne vais pas voir mes élèves assez souvent pendant cette semaine pour mettre en oeuvre tout ce qui me tente et qui sert si bien mes objectifs pédagogiques.

Je crois que je vais lancer le mois des mathématiques avec mes classes.

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Le boulier chinois

Je me suis enfin attaquée à la mallette du boulier chinois, très beau travail collaboratif de l’ESPE de Bretagne de l’IREM de Brest. Sésamath a participé pour le développement des bouliers virtuels.

Dans ce dossier, on découvre l’utilisation du boulier chinois (et aussi du boulier japonais). Des ressources permettent de bien comprendre, de s’entraîner, d’expérimenter  les schémas mentaux convoqués par son utilisation, mais aussi de visionner et de lire des témoignages d’enseignants, de CPC, etc. qui analysent et proposent des retours d’expérience. Des fiches permettent de construire ses propres bouliers.

Des fiches présentant des mises en oeuvre en classe sont à disposition, de la grande section au CM2. Les productions d’élèves sont très intéressantes.

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Un article est consacré à la classe de sixième, avec de prolongements de l’utilisation du boulier sur les décimaux. Des exercices sont également proposés.

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Alors maintenant que je sais faire joujou avec mon boulier( mais je manque de plasticité intellectuelle, clairement), que vais-je en faire ?

J’hésite entre proposer des activités avec le boulier lors de la prochaine séquence, « la virgule de Stevin », our fractions et décimaux, ou me lancer seulement au club maths.

Me lancer au club maths serait un moyen tranquille d’expérimenter, de comprendre les difficultés des élèves et les différents écueils. Mais c’est peut -être dommage de s’y limiter.

L’autre question est : l’animation de Sesamaths passe-t-elle sur tablettes ? Jusqu’ici, rien de ce que j’utilise sur Sesamaths n’est possible sur les tablettes de ma classe. Et cela va considérablement compliquer les choses si je ne peux pas les utiliser.

Ou alors on fabrique nos bouliers, au club, dans un premier temps.

Mmmmmmh. Mouimouimoui.

Il faut que j’en parle à ma collègue.

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La mallette du nombre (3)

Pour finir cette première visite de la mallette du nombre, voici un exemple de contenu proposé. Il vous faudra télécharger Xmind si vous n’en disposez pas déjà, pour ouvrir ces contenus : ils sont présentés sous forme de carte mentale.

Prenons un exemple au hasard dans la riche liste d’activités proposées : le jeu de l’ordre. Déroulée dans son intégralité, la carte mentale ressemble à ça :

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Tout est expliqué de façon complète et simple. Un document présente l’activité, un autre le matériel, photos à l’appui, d’autres les différentes étapes de l’activité. Des vidéos montrent l’activité des enfants et le témoignage des enseignants, qui sont très intéressants et font vraiment comprendre les tenants et les aboutissants de l’activité. Des objectifs en terme d’évaluation sont aussi proposés.

Quel dommage que je n’aie pas eu connaissance de la mallette l’année dernière, alors que j’enseignais à des M2… C’est un outil vraiment fantastique et solide. Pour moi qui suis du second degré, j’ai l’impression qu’on m’apporte tout sur un plateau, avec des justifications étayées à chaque étape. J’ai tout téléchargé, et je vais découvrir chaque activité tranquillement. J’espère que les collègues qui ont construit ce magnifique travailler l’ont partagé ont conscience de sa valeur.

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Demain je regarde la mallette boulier chinois, et je vous raconte.

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La mallette du nombre (2) : le nombre pour se rendre la vie meilleure

Parmi les ressources de la mallette du nombre, il y a la première de la liste proposée :

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« L’enseignement du nombre à l’école maternelle est souvent perçu aujourd’hui comme évident et naturel. Nous avons fait le choix ici de réinterroger cette évidence ».

Dès l’introduction, une question fondamentale est posée : « Peut-on envisager l’apprentissage du nombre, concept abstrait, construction de l’esprit humain en restant dans le registre de la manipulation d’objets matériels et ne convient-il pas de réfléchir aux formes de manipulations qui favorisent l’accès au concept de nombre et à celles qui peuvent y faire obstacle ?« .

C’est une question fondamentale, parce que mettre en activité apparente un enfant, en classe de maternelle, est favorisé par les activités manipulatoires. Mais comme à tous les niveaux d’enseignement, activité au sens pédagogique ne signifie pas que l’enfant se meut, qu’il réalise physiquement des choses. Être en activité, dans le sens de ce qu’attend tout pédagogue de l’observation d’un enfant, c’est réfléchir, être sur le chemin d’une compréhension. Et c’est vraiment un challenge, qui exige beaucoup d’honnêteté de la part de l’adulte, et le refus de la facilité qui consiste à se dire que puisque production il y a, l’enfant a été actif. Et c’est compliqué, parce qu’on n’est pas dans la tête de l’autre, et que son fonctionnement nous demeure étranger. Surtout si cet autre a trois ans.

Pour répondre à cette première question, un détour par une question intermédiaire est proposé par l’auteur : « pourquoi enseigner le nombre auxenfants de l’école maternelle ? » Là encore une sous-sous-question est posée : « pourquoi l’humanité a-t-elle construit le concept de nombre ?« 

Il faut aller lire le document, qui est très intéressant et tout aussi accessible, même un 2 janvier. En gros, les réponses à « pourquoi l’humanité a-t-elle construit le concept de nombre ? » sont : pour conserver la mémoire de la quantité (« le nombre est inventé pour éviter la manipulation lorsque celle-ci devient trop pénible (…) ; il s’agit de se rendre la vie meilleure en remplaçant des manipulations parfois difficiles par une opération intellectuelle« ), pour garder la mémoire d’une position (« on aura des listes à mémoriser et, si les collections sont importantes, ces listes peuvent être longues… rapidement, on est confronté aux limites de notre mémoire. Le concept de nombre va s’avérer utile pour dépasser ces limites : au lieu de mémoriser autant de listes que de collections ordonnées, on va en mémoriser une seule, celle des nombres rangés par ordre croissant des quantités mesurées« ), et pour anticiper (« comparer des quantités sans avoir à manipuler les collections correspondantes ; prévoir le résultat d’une action sur une collection avant que celle-ci ait lieu« ).

Au travers des deux premières propositions, on met en lumière les deux fonctions du nombre : la fonction cardinale (dénombrer une collection) et la fonction ordinale (repérer la place d’un objet dans une série). Cela renvoie directement aux deux jeux que j’ai présentés ici hier, voitures et garages (cardinal) et le train des lapins (ordinal).

Quatre « problèmes sociaux de référence » émergent ainsi :

  • mémoriser une quantité
  • mémoriser une position
  • comparer des collections
  • anticiper le résultat d’une action sur une ou plusieurs collections

« L’enjeu d’un apprentissage du nombre à l’école est donc de permettre à tous d’accéder à cet outil construit par l’homme pour se rendre la vie meilleure. Il va donc comporter deux aspects qui vont non pas se succéder mais être présents en parallèle et de façon dialectique : l’étude des nombres et la résolution des problèmes à l’aide des nombres.« 

L’auteur présente alors la dialectique outil-objet liée au nombre :

Le nombre objet : la verbalisation, l’écriture des chiffres, les constellations, qui sont des représentations analogiques (les quantités sont représentées de façon « concrète », par le dessin, par les points du dé, par les doigts… On peut dénombrer la collection en les désignant chaque élément successivement). Pour accéder à la compréhension du nombre objet, on va utiliser la comptine numérique, les affichages, les étiquettes nombres, la bande numérique…

Le nombre outil : « il s’agit de rendre les élèves autonomes dans la résolution des problèmes sociaux de référence dans les situations où ils pourront les rencontrer« . Il faut donc proposer des situations problèmes variées aux enfants pour développer leur autonomie et leurs compétences.

Des activités sont proposées, qui renvoient au contenu de la mallette, pour illustrer les quatre objectifs initiaux.

En conclusion, je retiens cette magnifique phrase :

« L’enseignement du nombre à l’école maternelle a du sens pour leprofesseur des écoles qui est en mesure de replacer celui-ci dans l’ensemble de l’éducation proposée aux enfants par l’école, mais aussi dans la dynamique intellectuelle de l’humanité« .

J’ai tout me même sérieusement synthétisé, dans mon article. Je conseille à tous les étudiants qui préparent le CRPE d’aller lire et relire ces quelques pages.