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Excursions touristiques dans les pavages

Je reçois souvent des questions de collègues quant à la façon d’aborder les transformations, ou comment travailler les pavages. Dans les programmes 2016, nous pouvions lire « Construire des frises, des pavages, des rosaces ». En reprenant les projets de programmes 2018, je n’ai pas trouvé mention de frises ni de pavages, mais il est toujours question de « constructions géométriques liées aux figures et aux transformations« , ce qui laisse l’étude de pavages possibles. D’autant que c’est un support pour des tas d’autres notions et compétences.

Pour ma part, j’adore les pavages. Ce matin, en lisant l’intéressant et accessible article d’Automaths intitulé C’est quoi un pavage?, j’ai eu envie de refondre mes bouts de séquences qui concernent les pavages. La mienne porte sur l’Alhambra, que j’ai découverte l’année dernière. Même si je vais conserver au moins une partie de mes contenus, je voudrais envisager les choses différemment maintenant.

L’article renvoie vers une vidéo d’El Jj, très bien faite. Mais on trouve aussi des vidéos de MicMaths (ici, ), et dans un genre différent une vidéo d’Yvan Monka. Et encore, je n’ai sélectionné que les poids lourds, mais je suppose que je passe à côté de tonnes d’autres ressources intéressantes.

 

Dès que mon service est posé, je m’y mets. Mais comme je ne sais finalement pas quels niveaux j’aurai l’année prochaine, j’attends encore un peu.

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La mathématique de la girafe

Dans ma jeunesse, j’avais une tendresse particulière pour les girafes. A l’époque j’étais très grande (les autres non) et silencieuse. Sans doute y avait-il une certaine identification. Aujourd’hui, je suis grande (les autres aussi) et nettement moins silencieuse. Je n’ai plus spécialement de tendresse pour les girafes, mais je trouve quand même que c’est un animal assez fascinant. Toujours est-il que sur Images de mathématiques, on trouve ici un article qui m’a plu : il est court et donne envie d’en savoir plus, mais il est aussi très clair. Son thème est la géométrie aléatoire, et vraiment ça donne envie d’aller plus loin. Et ça tombe bien : l’auteur indique des liens pour prolonger la visite. On peut même jouer avec mosaïques de Voronoï (si ça marche chez vous, parce que chez moi non).

C’est tout à fait le genre de mathématiques qui m’intéresse. Et en plus, le pelage des girafes a à voir avec la géométrie aléatoire. Alors là, c’est top.

En lien avec cet article, vous trouverez une conférence de la SMF sur Buffon, le franc carreau et ses aiguilles. Je l’ai trouvé très intéressante. C’est rigolo, je ne savais pas que l’idée d’approximer π grâce au problème des aiguilles était en fait bien plus récent que les travaux de Buffon. Et l’exposé d’Agnès Desolneux sur le paradoxe de Bertrand est aussi clair que chouette, ainsi que les illustrations d’utilisations de la géométrie stochastique dans des domaines variés.

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Fin d’année fympa avec un peu d’hiftoire

Pour ma pause du midi, j’ai mis le nez dans un document que m’a offert mon mari il y a déjà un moment : le mémoire sur les nombres premiers, par M. Genty, qui fait référence à une conférence du 4 décembre 1783.

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Comme je n’ai besoin que d’une heure pour achever mon programme de sixième et celui de cinquième, et que demain la matinée est consacrée à une activité de recherche-action, j’aurai fini tout ce que je voulais traiter avec mes deux classes jeudi pour l’une, vendredi pour l’autre. J’aime bien ça, terminer avant que tout le monde ne disparaisse le temps de l’été. Mais des élèves vont revenir, la semaine après le brevet. Alors je leur proposerais bien de lire et d’étudier des extraits de ce mémoire sur les nombres premiers. J’imagine ça ainsi, a priori :

  • lecture d’un extrait, par exemple celui-ci  :

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Je trouve cet extrait sympa, car il est assez simple mais fait travailler le calcul littéral, la caractérisation pair/impair et l’exception.

  • réactivation des critères de divisibilité, de ce qu’est un nombre premier ;
  • on sort les tablettes et on jour à Arithémtica, soit pour les critères, soit pour la reconnaissance des nombres premiers ;
  • on revient à l’extrait, les élèves l’expliquent et nous cherchons comment le prouver, de la façon la plus intelligible et convaincante pour eux.

Oui, voilà qui me plaît bien.

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C’est beau, non ?

Une question me taraude : pourquoi le « s » est-il écrit avec une sorte de « f » qui n’en est pas tout à fait un, sauf en début de mot si c’est une majuscule, et sauf en fin de mot, même si c’est une minuscule ??? Qu’est-ce que c’est que cette règle alambiquée ?

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iande, ma mystérieuse inconnue

En sortant du rectorat, je suis tombée en arrêt devant ce panneau :

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Alors là, je m’interroge : que vaut iande ?

On a plusieurs niveaux de malhonnêteté : soit on considère que les tirets dont des signes « – » et alors on a pour système de trois équations et deux inconnues (ou trois équations et six inconnues, d’ailleurs) :

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Soit on considère que les tirets sont des tirets, et cela donne :

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Il demeure que je suis de toute façon perplexe devant la dernière ligne : « iande au choix » serait en fait un événement, dont on prendrait la racine carrée du contraire ? Ouhlala… En plus le « x » de « choix » sort de la racine.

Je n’ai pas dû tout comprendre… Je me demande bien de quoi parle cette pancarte. C’est bizarre de mettre des maths tordues comme ça en pleine rue.

 

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Monsieur Madame, version maths

Cela date d’il y a quelques années, mais je ne connaissais pas : sur Solve My Maths, un collègue britannique a recyclé les albums Monsieur-Madame en les transposant aux figures géométriques et aux mathématiciens. C’est très très chouette.

Ici, vous trouverez les stickers, ici l’album à colorier des formes, et en farfouillant vous trouverez celui que je n’arrive pas à retrouver (mais que j’ai téléchargé, heureusement) : l’album des mathématiciens.

Pour ma part, je suis totalement fan de Mr. Mandelbrot, et de Mr. Koch. Et tout ceci me donne des tas d’illustrations pour mes fiches de cours, et des idées d’exploitation, par exemple pour utiliser les fiches en anglais une fois le parallélogramme, par exemple, étudié en classe.