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5 alive

Un de mes élèves nous a amené le jeu 5 alive et nous l’a fait découvrir. J’ai adoré !

Le principe est de poser des cartes en additionnant les valeurs au fur et à mesure, sans dépasser 21. Certaines cartes sont dotées d’effets spéciaux, comme inverser le sens de jeu, revenir à 0, à 10, passer son tour, etc.

Le jeu se joue jusqu’à 6 joueurs, en plusieurs manches. En peu de temps nous avions compris et nous nous sommes vraiment amusés. Bravo à madame Lefebvre, qui a brillamment gagné ! Je vous conseille vivement ce jeu. Merci à Théo de nous l’avoir fait découvrir !

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L’alignement à Paris

J’ai trouvé une belle configuration, à Paris ce matin, pour travailler l’alignement avec mes élèves ou des élèves des écoles. J’ai écrit pas mal déjà sur ce thème, ici par exemple, avec la didactique des pommiers. En fait, c’est vraiment à tous les niveaux scolaires et même avec des adultes qu’on peut discuter l’alignement : l’alignement ne naît pas du bord droit de la règle ; à l’inverse, on a conçu des règles aux bords droits pour, entre autre, vérifier des alignements. Le pli de la feuille est très bien pour travailler l’alignement avec des petits, mais c’est dans le micro espace et il manque une généralisation au méso ou au macro espace. Les pommiers c’est bien, et ça, je trouve, c’est encore mieux :

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Dream maths

J’ai testé l’application Dream, sur la tablette dont le département 76 a muni les enseignants. Dream by Wombo est une application gratuite de modification d’images qui permet de créer des œuvres d’art abstraites à partir des informations fournies par l’utilisateur. J’ai fait plusieurs essais, tous avec le mot « Mathematics » :

Certaines représentations sont assez explicites, d’autres pas. J’en discuterais bien avec mes élèves, pour recueillir leur sentiment.

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Jeux Ecollège 5

La brochure jeux école-collège 5, ou écollège 5, va être mise en vente dès ce weekend. J’ai pu la compulser ce matin et elle est

Formidable

Extra

J’ai hâte de l’utiliser avec mes élèves !

Voici à qui nous devons cette petite merveille :

Le sommaire :

Alors bon, après lecture, je vais tout tester, et tout me semble simple à déployer. J’ai évidemment particulièrement hâte de tester le Curvhexa, moi qui suis une fan absolue du Curvica, mais tout m’allèche les neurones et j’imagine déjà mes élèves sur les quatre autres activités : je sais qu’elles vont leur plaire… Voyez plutôt :

Je vous rappelle ceci, car c’est TRES TRES TRES IMPORTANT :

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Moëbius et Nicole

Une talentueuse collègue de l’APMEP collecte les tickets de métro (objet en voie de disparition) pour en faire de merveilleuses constructions mathématiques. En voici une :

Nicole m’en a promis une pour la prochaine fois… J’ai hâte, parce que c’est magnifique et parce que je serai heureuse d’avoir une réalisation de cette si belle personne.

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Balade mathématique parisienne

Ce matin, direction le local APMEP à Paris. J’en ai profité pour faire une petite balade mathématique :

Certaines photos nécessitent d’être agrandies, en partie, pour que des détails soient plus facilement identifiables. Voici des propositions de questions, à différents niveaux. Elles sont prévues pour être posées à l’oral, modulées par les enseignants, en donnant le moins possible d’indications aux élèves, mais en s’autorisant les coups de pouce si nécessaire, après les avoir laissés débattre, se tromper, chercher des informations complémentaires ici ou là. De haut en bas et de gauche à droite :

  1. Quelle fraction de la partie vitrée blanche représente la surface de chaque vitre ?
  2. Quelle est la hauteur approximative de cet immeuble ?
  3. Combien y a-t-il de petits carreaux sur cette façade ? Comment le calculer ?
  4. Idem, mais abordable pour des plus jeunes ;
  5. Y a-t-il symétrie ? (Prolongement : comment compléter pour qu’il y ait symétrie ?)
  6. Reproduis ce logo ; écris un programme de construction pour le construire ;
  7. Quelles formes vois-tu sur cette vitrine / Combien y a-t-il de disques sur cette vitrine ? / Peux-tu ranger les disques du plus petit au plus grand (en expliquant ce que cela signifie) ?
  8. Sur cet affichage que signifie « 28-34 rue du Château des rentiers » ? / Combien trouve-t-on de portes à cette adresse ?
  9. Quelles formes reconnais-tu sur ce mur ?

Voici des photos retaillées qui me semblent utiles, et je remets la photo complète de la vitrine (mais en cliquant sur chaque photo ci-dessus, nous pouvez l’enregistrer dans son intégralité) :

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% et camembert

Je reviens sur une question de cet exercice, que j’ai commenté dans l’article précédent : la question c.

C’est frappant comme ce que représente un pourcentage échappe à beaucoup d’élèves. Les réponses que j’ai obtenues pour cette question étaient toutes exprimées en grammes, au départ. Plusieurs élèves avaient répondu 24g, parce que c’est « le bout de la droite ». D’autres avaient répondu « ça dépend, parce qu’il y a plusieurs points sur la courbe », d’autres « on ne peut pas savoir parce que la droite (comprenez l’axe des ordonnées) va pas jusqu’à 100 ». Bien peu d’élèves avaient pensé à calculer l’image de 100.

Ceux qui l’ont fait sont passés par

  • l’image de 40 divisée par 10 et multipliée par 25,
  • l’image de 40 plus l’image de 40 plus la moitié de l’image de 40,
  • l’image de 80 multipliée par 10 et divisée par 8,
  • l’image de 160 plus l’image de 40 divisée par 2,
  • un élève ou deux ont eu l’idée de placer 100g sur l’axe des abscisses et de lire l’image, seulement.

Pourquoi si peu d’élèves ont-ils eu cette dernière idée, pourtant efficace ? A cause du « calculer » de la consigne. Ce « calculer » a fait que beaucoup de leurs camarades ont jugé cette démarche incorrecte. Pas dans l’idée, mais dans l’adéquation avec ce que la consigne attendait. J’ai trouvé le débat intéressant : « calculer » induit un calcul, certes. Mais dans tous les cas on s’appuie sur des lectures graphiques (les images de 40, de 80, etc.) et on peut considérer que place 100 à mi-chemin de la graduation 80 et de la graduation 10 est aussi le fruit d’un calcul. De plus, le fait de passer des grammes aux pourcentages est aussi une compétence liées aux nombres, même si’l y a là aussi du modéliser et du représenter. Alors moi, cela ne me choque pas.

Et vous, qu’en pensez-vous ?

https://eduscol.education.fr/document/17227/download
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La proportionnalité en quatrième, sans pralines roses dedans

Alors en fait, il y aura des pralines roses, mais pas tout de suite.

Comme je l’ai écrit dans le post précédent, je n’avais pas le même découpage de séances avec mon autre quatrième, et si je m’engageais dans les pralines, je coupais l’activité en deux. Cela m’ennuyait. Alors j’ai improvisé et je me demande si ce n’est pas mieux, au final : nous avons travaillé sur les acquis de 5e sur la simplification l’addition, la soustraction de fractions, et aussi sur la nature des nombres (1,8=18/10, 3=3/1, tout ça). Puis j’ai donné des exercices pour la séance suivante, en précisant que la première question de l’exo du manuel (le Transmaths) paraîtrait peut-être difficile, mais qu’il fallait au moins proposer des réponses aux autres questions. De retour en classe, nous avons corrigé tout cela. Les calculs de fractions m’ont semblé avoir bien roulé (nous en avions détaillé quatre ensemble en classe, les élèves avaient à résoudre les quatre suivants, et vont en avoir à traiter régulièrement pour bien ancrer les procédures). Pour l’exercice du camembert, voici ce que la première question a donné :

La question qui m’intéressait le plus était la première : la deuxième est une lecture graphique assez naturelle, la troisième est très chouette car elle fait le lien avec les % mais ce n’était pas mon urgence (même si elle a été très productive au final), et la dernière était intéressante du point de vue du « calculer » (a-t-on le droit de calculer à partir de données récoltées par lecture graphique, épineuse question sur laquelle je reviendrai).

Finalement, annoncer que la première question pourrait poser problème semble avoir plutôt libéré les réponses : la quasi-totalité des élèves avait formulé une proposition. Beaucoup étaient fausses, mais appuyée sur une démarche juste : les élèves ont souvent écrit que puisque 40+80=120, on pouvait tester si l’addition correspondante est vraie pour la matière grasse. Et là, soit ils ont mal lu les valeurs, soit ils ont loupé leur addition. Je suppose que parvenir à cette procédure avait mobilisé leurs ressources, car c’est surprenant autant d’erreurs de base. D’autres sont passés par la linéarité multiplicative, 40×2 et 40×3. Du coup, j’avais mon objectif de linéarité atteint, avec cet exercice.

Mais plusieurs élèves avaient fait appel aux rapports, comme dans le premier « ou » du tableau. Et là, youpi, nous avons pu faire le lien explicitement entre fractions et proportionnalité. Ca, c’est chouette, j’étais très contente et cela prépare le produit en croix justifié.

Personne n’a eu l’idée de la droite passant par l’origine du repère, ce qui est normal : personne ne le savait et le changement de registre vers le graphique n’avait jamais été traité avec ces quatrièmes tout neufs. Je les ai guidés, en expliquant que c’est la forme de la courbe qui donne une justification, et l’alignement est venu rapidement, comme symptôme de régularité qui semblait coller avec la proportionnalité, pour les élèves. La nécessité de l’alignement AVEC l’origine n’est pas venue tout de suite, alors j’ai tracé une droite qui coupait l’axe des ordonnées ailleurs, et les élèves ont réagi tout de suite : « Ah bah non, c’est pas possible, sinon quand on n’a pas de camembert il ya quand même de la matière grasse ! » Bien, trace écrite dans la foulée et zou.

La fois prochaine, nous pralinerons. Je me demande si le traitement de l’activité va être très différent, du fait de l’exercice du camembert.

J’aime bien pouvoir comparer l’effet d’une programmation ou d’une autre. C’est intéressant et cela m’amuse.