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Otteoghalvtreds

Ma fille, après mon article de ce matin sur « dix millions mille dix », m’a conseillé une vidéo de Numberphile, qui est une chaîne youtube que j’aime beaucoup.

En effet, cette vidéo est vraiment passionnante : on y parle façon d’énoncer les nombres (le danois, ouahou !), façon de les écrire : il y est question de virgule et de point, mais aussi d’écriture des chiffres, ou de leurs représentations par le corps.

Par exemple, il n’y a pas consensus universel sur le nombre de chiffres à écrire dans chaque « groupe ». Voilà qui fait un joli prolongement aux difficultés de mes élèves : en Inde, par exemple, on écrit les nombres en construisant des groupes différents de nos « classes » des unités, milliers, etc. :

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Je crois que je vais creuser pour en parler à mes élèves. Peut-être qu’aborder d’autres façons de faire leur permettra de réaliser l’importance de se mettre d’accord, ou qu’ils trouveront pratique la régularité des trois rangs par classe. De toute façon, nous allons apprendre des trucs, chouette.

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la grande aventure des nombres et du calcul

J’ai ramené de ma visite aux éditions Circonflexe ce livre : La grande aventure des nombres et du calcul. Je l’ai lu dans le train, hier, au retour, et il m’a beaucoup plu. Je pense que c’est typiquement le genre de livre à conseiller dans les bibliothèques de classe.

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Toute la première partie du livre aborde le nombre et ses représentations. Sans l’annoncer explicitement, les deux premières pages expliquent à l’enfant le subitizing et la correspondance terme à terme. Au lieu d’entrer dans le nombre par ses représentations, et de s’éloigner enfant du concept, l’auteur, Jason Lapeyronnie, choisit l’exigence et le respect de son petit (ou pas) lecteur, et ça, j’adore. Il faut dire que Jason Lapeyronnie n’est pas n’importe qui : c’est monsieur Automaths. Il retrace une histoire du nombre, et de ses représentations, de façon parfaitement adaptée à des enfants de cycle 3 en lecture autonome, et à des enseignants pour raconter ces fascinantes histoires à des élèves de tous âges.

Le dernier tiers du livre est plus orienté sur les mesures. Des expériences très rigolotes sont proposées, comme mesurer un mètre grâce à la mesure du temps se son oscillation (même si selon là où on se trouve sur Terre, l’expérience se déroule différemment…).

Et pour conclure l’ouvrage, l’auteur fait réfléchir à la façon de compter : les procédures pour recenser des populations, les principes et les limites du PIB, par exemple. Et au moment de refermer la couverture, Jason Lapeyronnie ouvre une porte vers l’infini. De quoi donner faim aux curieux…

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Des livres, des maths, des projets.

Aujourd’hui, je suis allée à la rencontre des éditions Circonflexe, qui éditent ma baleine préférée, et ces coccinelles que j’aime aussi. Que du bonheur. J’ai pu échanger, discuter et même papoter, au final. Évidemment, après une plongée dans autant de livres, d’albums et après avoir découvert autant de littérature jeunesse explicitement ou implicitement mathématique, j’ai les neurones qui bouillonnent.

Je repars avec deux sacs de livres… Ça va en faire, des articles, ça va en faire, des activités et des moments partagés en classe…

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Allez, pause : un petit tour chez AlgoRythmes

Je sors la tête de mes mallettes de didactique pour les Référents Mathématiques de Circonscription, un moment, tiens. J’en profite pour dépiler ce que j’ai mis de côté depuis une semaine. Alors pour commencer, une pépite de ma copine AlgoRythmes : un ressource qui propose des tas de jeux qui impliquent les maths, pour nos classes.

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Voilà ce que j’aurais aimé réaliser, mais je n’en ai pas eu la rigueur. Merci cocotte !

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A chacun ses mathématiques

Dans un article de la BBC (assez mal traduit), Clara Grima, enseignante et chercheuse espagnole, auteur de « May mathematics be with you ! », s’interroge sur la « mauvaise réputation » des mathématiques. Selon elle, à l’instar de stars, de personnalités,

Les enfants apprennent à détester les mathématiques avant de les étudier, parce que c’est dans l’environnement, dans la société.

Clara Grima promène avec elle des souvenirs de maths. De bons souvenirs, qui évoquent la beauté des maths, qui renvoient au plaisir de comprendre. Mais elle-même dit ceci :

La première chose que les mathématiques m’ont donnée a été une dose d’humilité : mon orgueil et mon ego ont été traînés dans la boue de façon cruelle, parce que je n’étais pas aussi bonne que je le pensais.

Voilà qui est violent ! Serait-ce « simplement » ça, le pivot de l’attrait ou du dégoût pour les _110721737_81vwapox-sl-1maths : ce moment où elles restent opaques, ou l’on sent que le concept domine notre esprit, où il faut fournir cet effort qui nous emmène plus loin en nous ? Cet effort nécessite d’y croire, et d’accepter d’échouer quand même. Il exige d’être tenace, de remettre en cause ses croyances, d’être prêt à s’être trompé.

En cela, l’attrait des maths ressemble à celui pour les arts. À ceci près qu’on peut ressentir la beauté d’un morceau musical, en être ému aux larmes, sans savoir jouer soi-même de l’instrument. On peut être bouleversé par une oeuvre sans être capable d’en produire une. Mais comprendre la beauté d’une démonstration dépasse la perception de la beauté artistique, et demande une part de compréhension, et de savoirs.

Finalement, pour accéder à la beauté des maths, c’est vrai qu’il faut des efforts spécifiques. Il faut en avoir vraiment envie, ou peut-être y être obligé, mu par un autre projet.

Lorsque je repense à ce qui m’a fait aimer les maths, je n’arrive à rien cerner, dans mon histoire, qui serait un moment-clef. Je me souviens, toute petite, aimer expliquer, aimer aider mes camarades, les « rendre contents » d’avoir compris, soulagés d’un fardeau scolaire. Mais je me suis davantage tournée vers les maths parce qu’elles me résistaient, je crois. Je devais travailler, en maths. Pour ne pas toujours réussir. Alors qu’en langues, en français ou en philo, j’obtenais d’excellents résultats sans fournir d’efforts conscients. Serait-ce de l’orgueil, voire de la vanité, qui m’aurait amenée aux mathématiques ?

Au sortir du lycée, j’ai hésité : prof, oui. Mais de quoi ? D’allemand, j’aurais aimé. Mais j’étais si timide, comment imaginer donner envie de parler à voix haute une langue étrangère devant un groupe ? De lettres classiques, aussi. Mais le latin et le grec, que j’aimais tant, déclinaient déjà sérieusement. Et pour la grande lectrice que j’étais, je ne voyais pas de moyen, dans le cadre scolaire, de transmettre le goût de la lecture. Et puis les maths. Pourquoi pas les maths ?

Je trouvais ça beau, quand même, les maths. Avec un quelque chose d’indéfinissable, de particulier. J’avais eu la chance d’avoir un vieux monsieur, en terminale, qui devait avoir près de quatre-vingts ans, qui succédait à sept ou huit remplaçants. Il n’avait pas vraiment traité le programme. Mais il nous avait parlé de groupes, d’anneaux, d’homomorphismes. Alors bon, nous n’étions pas au top sur les notions curriculaires (à l’exception des nombres complexes, que chaque remplaçant nous a fait étudier. Là, nous étions au point), mais il m’avait ouvert une porte. J’avais rencontré l’absolu de l’abstrait, le toucher vaporeux du concept, j’avais bien conscience de tout ce que j’ignorais, de ce que je ne voyais pas de ces mathématiques mystérieuses. J’avais aussi ressenti, avec le premier prof de l’année, décédé prématurément, le vide devant une tâche inaccessible, et, après des heures de travail acharné sur un terrible devoir, sans doute pas malade larmes de rage et de nuits courtes, le début de la sensation profonde de compréhension.

Sur ce devoir, le premier de l’année, sur la résolution générale des équations de degré 3, il avait annoncé : « je rends les copies dans l’ordre décroissant des notes. Je commence . Mademoiselle Lommé, 7. C’est minable mathématiquement mais on pourra faire quelque chose de vous. Et puis au moins vous avez réfléchi vous-même. Ça se voit… » (ton condescendant). 30 ans après, je m’en souviens. Et curieusement, j’avais été flattée. Je m’étais dit « c’est vraiment un imbécile », j’avais mis ça sur l’immense pile de ce que je ne voulais surtout pas devenir comme enseignante, et je m’étais remplie d’énergie. Le « minable » ne m’avait pas blessée. Curieusement, j’avais ressenti l’envie de défi, de me dépasser.

Alors des maths.

Ce choix fait, j’ai découvert des mathématiques. J’ai découvert que je n’en découvrais toujours qu’une partie. J’ai découvert avec délice la topologie, l’algèbre, la théorie de la mesure, et avec moins de délices le calcul différentiel et les statistiques. J’ai adoré passer des heures à réfléchir, à m’accrocher, dans ma chambre d’étudiante, à chercher à comprendre, encore et encore, à répéter des gammes jusqu’à ce que cela en devienne naturel. J’ai adoré devenir compétente, passer les examens avec succès, acquérir une musculature mathématique pourtant bien légère, mais qui me nourrissait. J’ai goûté avec bonheur les démonstrations étalées sur trois cours de plusieurs heures chacun, et je pouvais me lever très tôt pour reprendre la partie précédente, pour ne rien perdre au spectacle.

Et pourtant, je n’ai pas eu envie de faire des maths au-delà. Je voulais les enseigner. Partager. Être prof, simplement.

Et puis au bout de dix ans d’enseignement, j’ai eu un ras-le-bol terrible des maths. J’avais envie de changer de discipline, de me tourner vers le champ littéraire.

Comme souvent dans les moments importants de ma vie professionnelle, ce sont mes IPR qui ont joué les bonnes fées (si, si.). L’ouverture d’une classe euro dans laquelle je pouvais enseigner les maths en allemand, l’association avec une formatrice de lettres (qui m’a appris à former tout court, d’ailleurs) pour animer partout des formations à l’aide individualisée en maths et français conjointement… D’accord, je pouvais faire des maths, à fond, mais pas seulement. Des maths, mais dans la vie.

Ma vie a changé. J’en ai profité pour partir en collège. Là, portée par tout ce que je construisais de nouveau, j’ai retrouvé très profondément le goût des maths. J’ai assumé pleinement ma passion pédagogique, puis didactique. J’ai dû aller fouiller loin dans les savoirs, les pratiques, pour comprendre et à mon tour transmettre. Plus seulement les mathématiques, mais comment on les comprend. Comment on les aime.

Clara Grima dit :

Je suis docteur en mathématiques et je ne peux pas diviser un nombre à trois chiffres ou calculer une racine carrée dans ma tête. La beauté des mathématiques est de penser, c’est de faire quelque chose que les machines ne savent pas faire.

Moi, je ne suis pas docteur en mathématiques, et je peux calculer ce qu’elle propose si le choix des nombres n’est pas trop désagréable. Mais je pense que ma beauté des mathématiques n’est pas liée à leur utilité en termes d’efficacité, de performance de machines.

Ma beauté des mathématiques à moi est liée à la sensation de liberté. Celle que confère la compréhension du monde, celle que confère la compréhension intellectuelle.

Et elle est liée au bonheur de les transmettre, ces magnifiques mathématiques. Finalement, ça, ça n’a pas changé depuis mon CE1 : mes mathématiques me permettent de rendre les gens contents, en les partageant.

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The mathematico horror picture show

J’aimerais vous écrire des articles, et j’ai d’ailleurs moi-même 14 onglets ouverts, d’articles glanés par-ci, par-là, à bloguer. Mais j’ai aussi à travailler sur la…

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Héééé oui. C’est pas d’la tarte, c’est moi qui vous le dis, cette mallette d’outils mathématiques didactiques pour les RMC… Heureusement, j’ai vraiment bien bossé depuis le début des vacances, et je suis en train de passer de la version « arghh » à une version plus zen : en particulier, presque tous les éditeurs (j’avais besoin d’autorisations) m’ont répondu et donné leur feu vert. Il y en a même un, HongFei, qui m’a aidée franchement. Et puis je ne suis pas toute seule à travailler dessus : nous sommes trois acharnés.

J’espère qu’elle plaira à nos RMC normands. C’est qu’on les chouchoute ! (enfin, on essaie)