Parmi les ressources de la mallette du nombre, il y a la première de la liste proposée :

« L’enseignement du nombre à l’école maternelle est souvent perçu aujourd’hui comme évident et naturel. Nous avons fait le choix ici de réinterroger cette évidence ».

Dès l’introduction, une question fondamentale est posée : « Peut-on envisager l’apprentissage du nombre, concept abstrait, construction de l’esprit humain en restant dans le registre de la manipulation d’objets matériels et ne convient-il pas de réfléchir aux formes de manipulations qui favorisent l’accès au concept de nombre et à celles qui peuvent y faire obstacle ?« .

C’est une question fondamentale, parce que mettre en activité apparente un enfant, en classe de maternelle, est favorisé par les activités manipulatoires. Mais comme à tous les niveaux d’enseignement, activité au sens pédagogique ne signifie pas que l’enfant se meut, qu’il réalise physiquement des choses. Être en activité, dans le sens de ce qu’attend tout pédagogue de l’observation d’un enfant, c’est réfléchir, être sur le chemin d’une compréhension. Et c’est vraiment un challenge, qui exige beaucoup d’honnêteté de la part de l’adulte, et le refus de la facilité qui consiste à se dire que puisque production il y a, l’enfant a été actif. Et c’est compliqué, parce qu’on n’est pas dans la tête de l’autre, et que son fonctionnement nous demeure étranger. Surtout si cet autre a trois ans.

Pour répondre à cette première question, un détour par une question intermédiaire est proposé par l’auteur : « pourquoi enseigner le nombre auxenfants de l’école maternelle ? » Là encore une sous-sous-question est posée : « pourquoi l’humanité a-t-elle construit le concept de nombre ?« 

Il faut aller lire le document, qui est très intéressant et tout aussi accessible, même un 2 janvier. En gros, les réponses à « pourquoi l’humanité a-t-elle construit le concept de nombre ? » sont : pour conserver la mémoire de la quantité (« le nombre est inventé pour éviter la manipulation lorsque celle-ci devient trop pénible (…) ; il s’agit de se rendre la vie meilleure en remplaçant des manipulations parfois difficiles par une opération intellectuelle« ), pour garder la mémoire d’une position (« on aura des listes à mémoriser et, si les collections sont importantes, ces listes peuvent être longues… rapidement, on est confronté aux limites de notre mémoire. Le concept de nombre va s’avérer utile pour dépasser ces limites : au lieu de mémoriser autant de listes que de collections ordonnées, on va en mémoriser une seule, celle des nombres rangés par ordre croissant des quantités mesurées« ), et pour anticiper (« comparer des quantités sans avoir à manipuler les collections correspondantes ; prévoir le résultat d’une action sur une collection avant que celle-ci ait lieu« ).

Au travers des deux premières propositions, on met en lumière les deux fonctions du nombre : la fonction cardinale (dénombrer une collection) et la fonction ordinale (repérer la place d’un objet dans une série). Cela renvoie directement aux deux jeux que j’ai présentés ici hier, voitures et garages (cardinal) et le train des lapins (ordinal).

Quatre « problèmes sociaux de référence » émergent ainsi :

• mémoriser une quantité
• mémoriser une position
• comparer des collections
• anticiper le résultat d’une action sur une ou plusieurs collections

« L’enjeu d’un apprentissage du nombre à l’école est donc de permettre à tous d’accéder à cet outil construit par l’homme pour se rendre la vie meilleure. Il va donc comporter deux aspects qui vont non pas se succéder mais être présents en parallèle et de façon dialectique : l’étude des nombres et la résolution des problèmes à l’aide des nombres.« 

L’auteur présente alors la dialectique outil-objet liée au nombre :

Le nombre objet : la verbalisation, l’écriture des chiffres, les constellations, qui sont des représentations analogiques (les quantités sont représentées de façon « concrète », par le dessin, par les points du dé, par les doigts… On peut dénombrer la collection en les désignant chaque élément successivement). Pour accéder à la compréhension du nombre objet, on va utiliser la comptine numérique, les affichages, les étiquettes nombres, la bande numérique…

Le nombre outil : « il s’agit de rendre les élèves autonomes dans la résolution des problèmes sociaux de référence dans les situations où ils pourront les rencontrer« . Il faut donc proposer des situations problèmes variées aux enfants pour développer leur autonomie et leurs compétences.

Des activités sont proposées, qui renvoient au contenu de la mallette, pour illustrer les quatre objectifs initiaux.

En conclusion, je retiens cette magnifique phrase :

« L’enseignement du nombre à l’école maternelle a du sens pour leprofesseur des écoles qui est en mesure de replacer celui-ci dans l’ensemble de l’éducation proposée aux enfants par l’école, mais aussi dans la dynamique intellectuelle de l’humanité« .

J’ai tout me même sérieusement synthétisé, dans mon article. Je conseille à tous les étudiants qui préparent le CRPE d’aller lire et relire ces quelques pages.