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Construire une évaluation, ce que c’est difficile !

Demain mes élèves de cinquième seront évalués sur une heure. J’évalue très souvent, de façon rapide, en action en classe, en salle info, et je réévalue dès que je le peux. Mais une fois par période, je propose une évaluation récapitulative, sur la période mais aussi sur l’année. Construire ces évaluations, je trouve ça incroyablement complexe, et presque 30 ans de métier n’y changent pas grand chose, à part sans doute que je me pose encore plus de questions. Je suis davantage consciente du fait que l’évaluation est un moment très très fort d’apprentissage, aussi.

D’abord, il faut faire des choix d’objectifs : qu’est-ce que je veux évaluer ? Quels savoirs, quelles compétences ? Ca, ça va, c’est simple.

Ensuite, il faut trouver des tâches qui soient accessible à toutes et tous, ne présentent pas de problème de lexique, se rapportent bien à ce que nous avons travaillé, mais ne soient pas non plus des redites : les entraînements purs, je les teste en évaluation flash, et là je veux aller ailleurs.

Une fois cette étape atteinte, j’ai beaucoup trop d’exercices. Alors je catégorise, en les rangeant dans des parties nommées par le thème : « calcul littéral », « angles et triangles », etc. Et je m’interroge sur chaque item : qu’apporte cette question ? Que vais-je vraiment pouvoir évaluer ? Quels éléments parasites pourraient empêcher mes élèves de montrer ce qu’ils savent et ce qu’ils savent faire ? C’est la partie délicate, pour deux raisons : il y a des tâches que j’aime, auxquelles je tiens, et que j’ai du mal à abandonner alors qu’elles ne sont en fait pas bien adaptées au contexte évaluatif. Et puis même si j’ai progressé, c’est difficile de me mettre à la place d’élèves qui n’ont vraiment pas compris quelque chose. D’autant que si j’évalue maintenant, c’est parce que je crois que toutes et tous ont compris…

Bon quand j’en suis là, je mets en page. Objectif : que tout cela occupe un A3 recto-verso, qui sera plié en livret, de sorte que les réponses soient écrites sur cette feuille (sauf les figures, qui seront réalisées sur une feuille blanche à part, glissée dans l’évaluation-livret). J’aime bien que les élèves aient toujours le même type de support : des exercices qui annoncent ce sur quoi ils portent, pour choisir l’ordre de résolution, une forme qui est stable.

Quand j’ai fini par obtenir ce que je veux, que la mise en page me convient, j’imprime et je résous. Et en général je déchante. Des variables didactiques mal choisies, des redondances dans ce que j’évalue… Je corrige, je reprends, je réimprime, je reteste.

Après tout cela, j’ouvre mon Sacoche et j’attribue les compétences. C’est là que parfois tout est à refaire, parce que je n’ai pas un éventail suffisamment large de savoirs et de compétences dans l’évaluation, ou bien parce que des compétences qui me semblent fondamentales manquent…

Dans ce cas-là, C’est reparti pour un tour.

Et quand j’ai un contenu ordinaire qui me convient, c’est le moment de penser différenciation. Si tout va bien, elle est déjà incluse. Parfois, il faut que je revoie des choses ou que je prévoie un coup de pouce : des pictos, des mots en langue étrangère, des amorces pour les figures, des exemples pour illustrer ce que j’attends…

C’est un sacré boulot. Pourtant, une fois les copies revenues, et même parfois en direct pendant l’évaluation, je m’aperçois que ce n’est pas encore assez pertinent. Je le note, je l’analyse, et je réfléchis pour la fois prochaine… Sans que cela nuise aux élèves bien sûr.

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Les symétries

En cinquième, on étudie la symétrie centrale. C’est nécessaire pour travailler le parallélogramme, mais c’est tout bizarre : c’est une rotation, en fait. Et comme les élèves ont travaillé la symétrie axiale depuis le CP en la nommant « LA symétrie », ils ont des représentations très fortes qu’il faut déconstruire d’un coup pour faire de la place à la symétrie centrale.On y arrive, progressivement, et aussi à l’aide de l’application Transformations de Christophe Auclair, qui me permet de travailler la symétrie axiale rtoute seule, sur des points, puis sur des figures, puis d’adjoindre la symétrie axiale et de recommencer des exercices similaires pour distinguer les deux.

Et même là, alors que les élèves sont en réussite, quand on repasse sur papier, boum, certains chutent, par habitude de la symétrie axiale. Parfois dans un même exercice ils réussissent et se trompent :

Mais ce qui est encore plus intéressant sur la symétrie centrale, c’est comme les élèves s’approprient différemment les différentes interprétations de la définition : le centre de symétrie comme milieu du segment d’extrémités un point et son image, la rotation d’angle 180° ou la vision du retournement plus élémentaire. Ou un mixte de plusieurs façons d’envisager les choses. C’est chouette, car cela en dit beaucoup sur la façon de penser de chacune et chacun. Je pourrais écrire tout un portait robot de démarches mentales de mes élèves. Peut-être même que sur le plan de leur pensée mathématique j’en sais plus qu’elles et eux sur elles et eux-mêmes.

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Pythou, dernier acte

Et voilà, en quatrième, après un long travail filé sur plusieurs semaines (en parallèle avec d’autres thèmes), nous avons ensemble aujourd’hui synthétisé les usages de l’égalité de Pythagore. Youpi !

Les élèves ont su tout structurer et expliquer. Il n’y a que le terme de contraposée qu’ils ignoraient, naturellement.

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Mon bonheur-ricochet du jour

Mes bonheurs-ricochets, c’est quand des élèves comprennent quelque chose qui n’était pas l’objectif central prévu, mais que c’est super important. Aujourd’hui, c’était en quatrième. J’avais décidé de déployer l’activité de mon collègue Gani, activité sur la résolution d’équations, qu’il met en oeuvre avec moi en co-enseignement avec une autre classe de quatrième (trop chouette). Avec Laura, nous avions pensé des modifications pour que l’activité s’adapte aux niveaux très variés de ma classe, et corresponde à notre programmation. Je ferai bientôt un article pour raconter cette séance, mais ça va être un peu long à faire et là je n’ai pas trop le temps.

Donc, j’en reviens à mon joli ricochet. Une élève manipule pour résoudre une équation. Elle obtient une représentation matérielle de 2x = 8. Elle demeure perplexe : comment savoir ce que vaut x ? Car cette élève ne possède pas la division, ce qui complique l’acquisition de nouvelles compétences, forcément. Mais comme l’activité permet de manipuler, et que l’élève est vive et pleine d’initiative, elle cogite et je la vois prendre un des cubes de numération composant le nombre 8, et le poser sous un des pions qui représentent x. Elle en saisit un autre et le pose sous le « deuxième x ». Elle recommence jusqu’à épuisement des cubes et m’appelle : « madame, est-ce que ça veut dire que x ça vaut 4 ? » J’acquiesce, et je la vois s’illuminer. « Je crois que j’ai compris, madame. Je fais celle d’après ».

Elle bidouille son équation, et passe de 4x + 2 = x + 17 à 3x = 15 sans difficulté. Ca, les questions d’équilibre, elle a compris. Si j’enlève des unités d’un côté, je fais pareil de l’autre. Si j’enlève un x d’un côté, j’enlève un x de l’autre. Parfait. Avec elle on n’est pas encore à la modélisation par la représentation algébrique, mais ce n’est pas grave : elle donne du sens à ce qu’elle fait et je sens grandir cette énergie en moi, caractéristique de quand il se passe un truc vraiment important dans la tête d’un élève.

Devant 3x = 15, elle recommence ses paquets, unité par unité. Mais elle constitue bien trois paquets. Elle obtient x = 5, et m’appelle à nouveau pour valider. Là, elle me dit deux choses :

  • Madame, j’ai remarqué quelque chose : c’est parce que 3 x 5 ça fait 15 qu’on a 5 unités pour chaque paquet, non ?
  • Mais vous l’avez fait exprès, les nombres, là, non ? Parce que y en a jamais qui restent. Comment je ferais s’il y en avait qui restaient ?

Alors nous avons développé : oui, il y a un rapport avec 3 x 5, et comment alors anticiper le résultat avant même de faire la manip ? Evidemment, là, il faut les tables, pour cette élève, sinon c’est trop de paramètres. Mais elle m’a dit elle-même : « Mais madame, c’est ça, la division, non ? On fait des paquets et on cherche combien on met d’unités par paquets ? C’est ça, non ??? » Hé oui. Alors nous sommes parties ensuite sur « s’il en reste » : ça s’appelle effectivement le reste, dans la division, et en effet j’ai fait exprès que le reste soit nul. Nous avons pris un exemple où le reste aurait été de 1 pour 2 paquets, de 4 pour 8 paquets, et nous sommes convenues que non, nous n’allions pas couper mes cubes de numération en deux.

Mais cette élève est repartie super fière, dynamisée par sa nouvelle compréhension de la division et par sa première approche réussie de la résolution d’équations.

Et moi, bin pareil.

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L’évaluation affreusement tip top

En décembre, j’avais fait travailler mes élèves sur une évaluation récapitulative qui m’avait laissée perplexe : ils avaient massivement échoué sur des compétences et des savoirs qui semblaient maîtrisés deux semaines plus tôt. On atteignait un peu moins de 50% de compétences acquises, et je ne pouvais pas en rester là.

Quand mes élèves échouent, j’échoue. Je me suis dit, à ce moment là : montre-leur. Montre-leur comment on se relève, comment on progresse, comment nos erreurs peuvent devenir un carburant pour aller encore plus loin. C’est encore plus fondamental que tout le reste, de savoir faire face à ses propres insuffisances. Montre-leur comment toi tu penses un dispositif de remédiation, et permets-leur de s’en emparer. Alors je leur ai expliqué : nous nous sommes collectivement plantés, nous en avons toutes et tous la responsabilité, on ne va pas chercher à analyser trop finement ce qui est sans doute complexe et à la place on va agir. Et attention, chacun se responsabilise : de mon côté, j’ai distribué une correction détaillée et la plus facilement accessible possible, j’ai assuré une veille pendant les vacances (les élèves en ont bien profité, j’ai répondu à plein de questions), et pendant la semaine de la rentrée ils et elles pouvaient me poser encore toutes les questions qu’ils et elles voulaient, je répondais et je redonnais des exemples à traiter pour consolider. Mais les élèves avaient la responsabilité de fournir le travail nécessaire. Pour celles et ceux en réussite suffisante, j’ai proposé des sujets alternatifs avec des exercices de DNB. Et pour les autres, j’ai bricolé des évaluations personnalisées : lorsqu’un exercice avait été réussi, je n’en proposais pas un du même type, mais je remplaçais par autre chose qui permettait d’aller voir plus loin ou ailleurs, en séparant bien la partie « deuxième essai » de la partie nouveautés. Et on a recommencé. J’en ai parlé ici, le jour de la re-composition. Les élèves m’avaient semblé vraiment très impliqués. Une classe avait l’air de l’être plus que l’autre, qui avait préparer plus de questions.

Alors bilan des courses ?

Côté élèves, nous atteignons maintenant 71% de réussite. Bien. C’est mieux. Dans le détail surtout, les compétences « phares » que j’évaluais avec une attention particulière (les techniques opératoires numériques et littérales et la proportionnalité) sont encore mieux réussies. Bien bien bien. La classe qui a posé plus de questions obtient un meilleur score. Toutefois, 5 élèves (sur 51) n’ont pas suffisamment progressé. Ce sont des élèves en grande difficulté, et elles et ils ont gagné un peu en compétences, mais ce n’est pas assez. Pour elles et eux, il faut que je réfléchisse à comment faire pour les aider sans les stigmatiser.

Côté prof, l’enfer. Autant cette forme de réévaluation a été porteuse pour les élèves, parfois d’une façon franchement fantastique, autant pour moi ça a été affreux. Je n’ai pas compté le nombre d’heures de correction, mais c’est beaucoup beaucoup. J’avais 18 énoncés différents, et j’ai du coup mis un temps considérable à terminer de corriger puis d’évaluer. Qu’est-ce que je suis contente d’avoir terminé ! Et encore plus de constater les progrès, évidemment. Mais clairement, je ne ferai pas ça tout le temps ; d’ailleurs ça n’aurait pas de sens. Je voulais donner un message : vous pouvez faire mieux, vous devez faire mieux, moi aussi, allez hop on se secoue et on y va. C’est fait.

Bon, maintenant je réfléchi à mes 5 élèves à aider autrement.

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Automatisme, compréhension et fractions

Bon, je m’étais dit, allez, tu as 8 paquets de copies, tu en corriges au moins 5, et pas touche à l’ordi à part pour reporter tes compétences. Ca a été difficile. Heureusement je ne m’étais pas dit pas touche au téléphone, mais du coup j’ai suivi les conversations sur la division des copines et des copains, et puis il y a la première vidéo du groupe sur les mathématicien(ne)s, et j’ai bien hâte d’aller voir de plus près… Mais j’ai tenu, hahaaaaa.

Il me reste deux paquets. Mais pour aujourd’hui, j’arrête.

Tout ça pour en arriver au point qui m’intrigue : en sixième, nous avons fait une interro sur les fractions. Jamais je n’ai obtenu de si bons taux de réussite. Mes élèves, qui sont de niveau vraiment très hétérogène au départ, et avec des savoirs initiaux variés et parfois très originaux sur les fractions, ont su faire des choses comme ça, dans leur très très forte majorité :

Il y avait des questions pas faciles, quand même : la fraction du carré coloriée en jaune, placer sur un axe qui ne débute pas à 0, simplifier sans indication, revenir au sens de la fraction… Et là, vraiment, les élèves m’ont épatée. Et il y a UNE question sur laquelle le taux de réussite est 36%. TOUTES les autres sont au-dessus de 70%, sauf deux qui sont à 65%. La voici, cette terrible question :

Pourtant j’ai l’impression d’avoir toujours précisé « parties EGALES », mais non, la dernière figure a semblé juste à tout plein d’élèves.

Cela me donne le sentiment d’avoir transmis des savoirs faire mais que la compréhension n’est pas atteinte… Pourtant dans le reste des questions il faut aussi avoir compris des tas de choses sur le nombre. Mais je m’interroge, profondément.

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Regarde, maîtresse, …

…me dit M., élève dans ma classe de sixième, également élève du dispositif Ulis, absolument non lecteur, forcément vite fatigable, mais si lumineux, volontaire et intelligent. Il poursuit : « c’est une tortue symmétrinja. Tu vois, là et là c’est symétrique, et bon les épées pas trop, mais la feuille elle était trop petite. Mais heu tu vois j’ai fait comme t’as dit, j’ai fait hyper attention par rapport à l’axe et tout. T’aimes quand même ? »

Oui ! 😍

Qu’est-ce qu’il est fort, ce bonhomme : sans rien être dans la capacité de lire, il réalise tant de choses, en comprend et en retient à la pelle ! Je ne sais comprends pas comment il fait.

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Me former, toujours

Cette année, je m’étais dit bon allez, mollo Claire, tu te poses : après la tornade qu’a constitué l’année dernière, un peu de repos semblait justifié. Et c’est ce que je fais, en réalité : je ne passe pas de nouvelle certification, j’ai réactualisé et adapté mais pas bouleversé tous mes contenus de classe, je continue d’écrire mais en prolongement de ce que j’ai déjà réalisé.

Ainsi, d’une certaine façon, je me pose.

Et que se passe-t-il quand je me pose ? Je vois de nouvelles choses qui me plaisent plus ou moins, je distingue les recoins trop obscurs ou trop faciles de mes pratiques professionnelles, j’ai plus d’espace intellectuel pour regarder mes élèves. En plus mon mari est devenu coordo Ulis, ce qui forcément me sensibilise encore différemment aux questions de besoins des élèves, qui sont de toute façon tous particuliers. Et puis j’ai envie d’apprendre, encore.

Cerise sur le gâteau, Laura, AED en prépro dans ma classe, est dans sa troisième année et peut me remplacer lorsque je suis en formation. Elle est une perle et je peux partir de temps en temps en étant tout à fait tranquille. Nous restons en communication continue et tout roule.

Alors je me forme à fond (et je ramène tout ça à Laura, histoire de consolider et chez moi et de diffuser chez elle, qui a tellement soif de comprendre) sur les questions de besoins particulier, d’inclusion. Je participe à des groupes de travail et de formateurs, en maths, non disciplinaires, et je m’y sens bien : pas de préjugés, pas besoin de marcher sur des oeufs, on peut chercher directement des adaptations efficaces et des gestes professionnels pertinents plutôt que de commencer à expliquer que si, telle et tel ont leur place dans nos classes. J’apprend la langue des signes, aussi, car j’aimerais beaucoup enseigner à des élèves sourds.

Bientôt, je vais suivre quatre journées de formation sur l’autisme. Je les attends avec impatience, car je pense que cela va me permettre de déconstruire des représentations personnelles vécues et me rendre plus souple, sans compter tout ce que j’ignore et que je vais apprendre. Et cette semaine, je vais :

Il va falloir que je fasse des choix, car sur certains créneaux deux communications ont lieu en même temps. Je dois choisir entre la découverte totale et ce qui me sert directement en classe, et ce n’est pas si simple finalement. Je réfléchis encore.

J’ai vraiment de la chance de pouvoir assister à toutes ces formations. Cela complique mon quotidien car je suis souvent en déplacement et qu’en parallèle j’ai mes prep, mes copies, les bulletins, la gestion du quotidien au collège, même à distance, mais j’apprends, je me transforme, j’engrange et je ramène aussi tout cela à mes élèves.

Et d’ailleurs, j’ai mon calendrier de l’avant les vacances à mitonner, tiens.

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Papier crayon, l’IREM Paris Nord

Cette année je travaille beaucoup les figures de l’IREM Paris Nord. Je les trouve tellement top… Il y en a pour tous les niveaux, tous les besoins. Quand on ouvre chaque fichier, on n’a accès qu’aux fonctionnalités prévues par les auteurs. Ça aussi c’est extra : les élèves ne se perdent pas dans des choix multiples, et en même temps on les oblige à passer par là où on veut.

Ces outils clefs en mains, bien pensés et bien réalisés, je les utilise avec tous mes niveaux. Alors quand mon mari m’a demandé de revenir dans sa classe, j’avais envie d’essayer ça avec ses élèves d’Ulis. Nous étions dans de très bonnes conditions : peu d’élèves et nous étions trois adultes. J’ai adapté le niveau en proposant les figures de la première série.

J’avais plusieurs objectifs :

  • Développer l’inhibition. Les élèves de mon mari en manquent parfois. Ils veulent réussir tout de suite, sans obstacle. Or sur ce travail il fallait attendre les consignes, écouter la stratégie que je leur proposais, l’écouter vraiment pour être capable de la transférer, attendre que tout le monde soit au même point pour que je puisse donner la suite des instructions ;
  • Développer la déconstruction de figures : je voulais que les élèves repèrent des alignements pas évidents, par exemple. Je pensais que cet objectif allait être difficile ;
  • Faire comprendre l’importance de créer les points : sur Geogebra, que deux lignes se coupent ne donne pas existence au point d’intersection pour l’application ;
  • Transmettre qu’on a le droit de tracer des « trucs en plus », même sans les faire disparaître ensuite ;
  • Apprendre à utiliser GeoGebra, dont ces jeunes personnes ne sont pas familiers ;
  • Travailler des notions de géométrie : les lignes, des polygones, l’intersection.

Comme j’utilise ces ressources souvent avec les élèves, j’avais une idée des difficultés qui pouvaient se présenter. J’avais donc demandé à mon mari de préparer des reproductions d’écran en couleur. Les reproductions permettent de tracer « Papier-crayon » et la couleur permet aux élèves de mieux se repérer entre ce qui est à l’écran et ce qui est sur feuille.

Première étape : repérer la correspondance entre les points de l’amorce et le dessin à réaliser. Nous avons nommé les sommets du dessin, tous de la même façon pour pouvoir échanger en nous comprenant, et ensuite c’est allé tout seul. Les élèves ont vu les correspondances. Ce qui m’a bluffée, c’est qu’ils ont tout de suite vu les alignements nécessaires et que tracer des éléments n’apparaissant pas sur le dessin ne les a pas du tout gênés.

Les élèves ont été attentifs et volontaires, voire enthousiastes. Et compétents, qu’ils soient en 6e ou en 3e. Une élève a réalisé trois dessins correctement et rapidement, de plus en plus autonome. Tous ont reproduit la stratégie que je leur avais proposée : 1-on nomme les points, 2-on cherche les alignements, 3-on vérifie si on sait où on va, 4-on y va. C’était très très chouette.

Je me rends compte que je surestime leurs difficultés parfois. Je pensais que le fait de faire des maths en même temps qu’ils apprendraient à se servir d’une application ferait beaucoup. Hé bien non. Et maintenant, mon mari a vu, ils savent comment ça marche, et tout est accessible en ligne pour poursuivre. Avec comme objectif de se passer du dessin papier, à moyen terme.