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Me former, toujours

Cette année, je m’étais dit bon allez, mollo Claire, tu te poses : après la tornade qu’a constitué l’année dernière, un peu de repos semblait justifié. Et c’est ce que je fais, en réalité : je ne passe pas de nouvelle certification, j’ai réactualisé et adapté mais pas bouleversé tous mes contenus de classe, je continue d’écrire mais en prolongement de ce que j’ai déjà réalisé.

Ainsi, d’une certaine façon, je me pose.

Et que se passe-t-il quand je me pose ? Je vois de nouvelles choses qui me plaisent plus ou moins, je distingue les recoins trop obscurs ou trop faciles de mes pratiques professionnelles, j’ai plus d’espace intellectuel pour regarder mes élèves. En plus mon mari est devenu coordo Ulis, ce qui forcément me sensibilise encore différemment aux questions de besoins des élèves, qui sont de toute façon tous particuliers. Et puis j’ai envie d’apprendre, encore.

Cerise sur le gâteau, Laura, AED en prépro dans ma classe, est dans sa troisième année et peut me remplacer lorsque je suis en formation. Elle est une perle et je peux partir de temps en temps en étant tout à fait tranquille. Nous restons en communication continue et tout roule.

Alors je me forme à fond (et je ramène tout ça à Laura, histoire de consolider et chez moi et de diffuser chez elle, qui a tellement soif de comprendre) sur les questions de besoins particulier, d’inclusion. Je participe à des groupes de travail et de formateurs, en maths, non disciplinaires, et je m’y sens bien : pas de préjugés, pas besoin de marcher sur des oeufs, on peut chercher directement des adaptations efficaces et des gestes professionnels pertinents plutôt que de commencer à expliquer que si, telle et tel ont leur place dans nos classes. J’apprend la langue des signes, aussi, car j’aimerais beaucoup enseigner à des élèves sourds.

Bientôt, je vais suivre quatre journées de formation sur l’autisme. Je les attends avec impatience, car je pense que cela va me permettre de déconstruire des représentations personnelles vécues et me rendre plus souple, sans compter tout ce que j’ignore et que je vais apprendre. Et cette semaine, je vais :

Il va falloir que je fasse des choix, car sur certains créneaux deux communications ont lieu en même temps. Je dois choisir entre la découverte totale et ce qui me sert directement en classe, et ce n’est pas si simple finalement. Je réfléchis encore.

J’ai vraiment de la chance de pouvoir assister à toutes ces formations. Cela complique mon quotidien car je suis souvent en déplacement et qu’en parallèle j’ai mes prep, mes copies, les bulletins, la gestion du quotidien au collège, même à distance, mais j’apprends, je me transforme, j’engrange et je ramène aussi tout cela à mes élèves.

Et d’ailleurs, j’ai mon calendrier de l’avant les vacances à mitonner, tiens.

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Papier crayon, l’IREM Paris Nord

Cette année je travaille beaucoup les figures de l’IREM Paris Nord. Je les trouve tellement top… Il y en a pour tous les niveaux, tous les besoins. Quand on ouvre chaque fichier, on n’a accès qu’aux fonctionnalités prévues par les auteurs. Ça aussi c’est extra : les élèves ne se perdent pas dans des choix multiples, et en même temps on les oblige à passer par là où on veut.

Ces outils clefs en mains, bien pensés et bien réalisés, je les utilise avec tous mes niveaux. Alors quand mon mari m’a demandé de revenir dans sa classe, j’avais envie d’essayer ça avec ses élèves d’Ulis. Nous étions dans de très bonnes conditions : peu d’élèves et nous étions trois adultes. J’ai adapté le niveau en proposant les figures de la première série.

J’avais plusieurs objectifs :

  • Développer l’inhibition. Les élèves de mon mari en manquent parfois. Ils veulent réussir tout de suite, sans obstacle. Or sur ce travail il fallait attendre les consignes, écouter la stratégie que je leur proposais, l’écouter vraiment pour être capable de la transférer, attendre que tout le monde soit au même point pour que je puisse donner la suite des instructions ;
  • Développer la déconstruction de figures : je voulais que les élèves repèrent des alignements pas évidents, par exemple. Je pensais que cet objectif allait être difficile ;
  • Faire comprendre l’importance de créer les points : sur Geogebra, que deux lignes se coupent ne donne pas existence au point d’intersection pour l’application ;
  • Transmettre qu’on a le droit de tracer des « trucs en plus », même sans les faire disparaître ensuite ;
  • Apprendre à utiliser GeoGebra, dont ces jeunes personnes ne sont pas familiers ;
  • Travailler des notions de géométrie : les lignes, des polygones, l’intersection.

Comme j’utilise ces ressources souvent avec les élèves, j’avais une idée des difficultés qui pouvaient se présenter. J’avais donc demandé à mon mari de préparer des reproductions d’écran en couleur. Les reproductions permettent de tracer « Papier-crayon » et la couleur permet aux élèves de mieux se repérer entre ce qui est à l’écran et ce qui est sur feuille.

Première étape : repérer la correspondance entre les points de l’amorce et le dessin à réaliser. Nous avons nommé les sommets du dessin, tous de la même façon pour pouvoir échanger en nous comprenant, et ensuite c’est allé tout seul. Les élèves ont vu les correspondances. Ce qui m’a bluffée, c’est qu’ils ont tout de suite vu les alignements nécessaires et que tracer des éléments n’apparaissant pas sur le dessin ne les a pas du tout gênés.

Les élèves ont été attentifs et volontaires, voire enthousiastes. Et compétents, qu’ils soient en 6e ou en 3e. Une élève a réalisé trois dessins correctement et rapidement, de plus en plus autonome. Tous ont reproduit la stratégie que je leur avais proposée : 1-on nomme les points, 2-on cherche les alignements, 3-on vérifie si on sait où on va, 4-on y va. C’était très très chouette.

Je me rends compte que je surestime leurs difficultés parfois. Je pensais que le fait de faire des maths en même temps qu’ils apprendraient à se servir d’une application ferait beaucoup. Hé bien non. Et maintenant, mon mari a vu, ils savent comment ça marche, et tout est accessible en ligne pour poursuivre. Avec comme objectif de se passer du dessin papier, à moyen terme.

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Impasses ou nécessaires détours ?

Cette semaine, Laura, AED dans ma classe, m’ remplacée alors que j’étais en formation. Elle a proposé un problème Dudu à une classe de quatrième. Et un élève m’a parlé de sa démarche, en club (celle-ci). C’était intéressant, car il m’a dit : « On a trouvé, mais on a perdu un peu de temps, parce qu’on a commencé par faire des trucs pas utiles, qui servaient à rien. » Comme je lui répondais que ça ne servait pas forcément à rien, que parfois on a besoin de réfléchir en faisant des détours pour ensuite revenir à son objectif, qu’on appréhende mieux, mon élève a réfléchi et m’a dit « Oui, en fait c’était pas que ça servait à rien. On a compris des trucs et on avait une estimation, on voyait mieux où on allait. Mais on aurait pu s’en passer ». Non, en fait, sans doute pas. Une pensée qui se construit, c’est très joliment complexe.

Ma fille était là pour animer l’atelier Calculatrice en dominos, et la réflexion de mon élève lui a évoqué cette parole de Terry Pratchett :

Why do you go away? So that you can come back. So that you can see the place you came from with new eyes and extra colors. And the people there see you differently, too. Coming back to where you started is not the same as never leaving.

Pourquoi partir ? Pour pouvoir revenir. Pour que pouvoir voir là d’où on vient avec de nouveaux yeux et des couleurs en plus. Et que les gens là-bas nous voient différemment, aussi. Revenir au point de départ n’est pas comme ne jamais partir.

Terry Pratchett, A Hat Full of Sky

Ca m’a plu.

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Le jour où on a sorti les dominos

Hé bien ce jour est arrivé : nous avons travaillé les bases de numération, la passage de la base 10 à d’autres bases et réciproquement, la logique, avec les portes logiques, et voilà, aujourd’hui il s’agissait de synthétiser puis de se lancer : comment construire une porte and, or ou xor en dominos ?

Nous en sommes à peu près là :

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La règle des signes

Voilà un thème qui ne m’avait jamais laissée satisfaite : la règle des signes en quatrième. Mais ça, c’était avant. Cette année, j’étais fermement résolue à aborder la règle des signes d’une façon qui parle à l’intelligence. Alors en fait, les années précédentes aussi, hein : je ne cherche jamais à m’adresser à autre chose en classe. Mais arrivée devant le moment fatidique, je faisais de la soupe. Pas de la bonne soupe. Soit elle manquait de sel, soit elle était trop légère, soit je renversais la soupière au moment de servir.

J’ai parlé de mon approche de cette année ici, déjà.

Cet été, j’ai bien réfléchi : pourquoi ? Pourquoi cela me résiste-t-il ? J’ai identifié plusieurs points de blocages ou des obstacles :

  • Les élèves s’accrochent à des moyens mnémotechniques que leurs familles leur ont parfois déjà donné et ne cherchent pas à COMPRENDRE pourquoi « moins par moins ça fait plus ». Réagir en fournissant une réponse techniquement juste leur suffit, et pas à moi. Mais pour remédier à cela, il faut déconstruire. Pas facile du tout ;
  • Pour faire les choses bien, il faut avoir suivi un itinéraire progressif et précisément jalonné. Je pense que je n’avais pas eu la rigueur de le baliser de façon claire, et que la deuxième période était trop précoce par rapport à ce que j’avais traité déjà. Sauf que je veux aborder la règle des signes en deuxième période. Ca bloque trop de choses sinon ;
  • J’ai accumulé des frustrations sur ce thème et rendre les élèves exécuteurs est facile ; la balance entre les deux faisait sans doute que je choisissait la facilité, parce que parfois, on n’a pas de place pour la complexité, pour des tas de raisons différentes.

Une fois que j’ai su que j’allais avoir des classes de quatrième cette année, je me suis donné de l’énergie. J’ai pensé à Laura, aussi, AED en prépro dans ma classe : il y a deux ans elle a dû voir quelque chose de peu convaincant. Moi qui la pousse à toujours être plus pointue, et qui la vois l’être avec tellement de talent, je ne pouvais pas me résoudre à ne pas chercher à expliquer vraiment la règle des signes.

Bon en fait, ça a été comme sur des roulettes. J’avais tellement lu ce document de l’IREM et ceux de l’Ifé (ici, )

La métaphore (le « repérage sur la droite graduée ») qui consiste à utiliser cette grandeur fonctionne cependant à peu près bien auprès d’un nombre significatif d’élèves pour ce qui concerne l’addition. Elle se complexifie pour la soustraction et se constitue en obstacle pour la multiplication des relatifs. En effet, la grandeur « déplacement » ainsi construite est une grandeur de dimension 1, et le produit devrait être associé à une grandeur de dimension 2.

file:///Users/claireauger/Downloads/PER-nombres-relatifs-5eme%20(1).pdf

J’ai donc modifié ma programmation en quatrième, pour travailler en première période :

  • Le rôle de la lettre dans le calcul
  • Le sens du signe =
  • Les réductions d’expression littérales
  • la distributivité
  • Les nombres relatifs : les comparaisons, l’addition, la soustraction, l’opposé

J’ai veillé à continuer, comme en cinquième, à aborder les nombres relatifs comme des nombres, et non comme des « graduations » : pas de thermomètre, pas de sous-sol numéroté, rien que des nombres. J’ai beaucoup parlé de représentation de nombres, aussi. J’ai assumé explicitement l’abstraction pour montrer aux élèves que ce que je voudrais leur transmettre, ce sont des outils de pensée, pas seulement (pas vraiment ?) des contenus, et donc certainement pas des formules magiques, trucs ou astuces pour avoir une bonne note sans peine.

Tout ça, j’ai l’impression de le faire tout le temps. Mais là il fallait que j’aille plus loin pour que le sens de ma démarche soit lisible pour les élèves : je devais le faire de façon articulée, tendue vers un objectif. Cela m’a demandé beaucoup de concentration et de préparation, parce que je suis plutôt du genre intuitive et spontanée. Et puis je change souvent de direction.

Cette semaine, nous y sommes arrivés, à cette fameuse règle des signes. La réactivation s’est super bien passée : bah oui, multiplier ne rend pas forcément un nombre plus grand, il suffit de voir quand on multiplie pas 0,5 ; l’opposé était là aussi. L’addition itérée de négatifs est bien posée : les élèves ont été capables de me parler spontanément de distances à zéro, d’écart à zéro, alors que je n’ai pas focalisé là-dessus, mais juste reformulé pour que le plus grand nombre d’élèves ait ce qui lui parle le mieux. En tout cas, les réactions des élèves pendant la réactivation étaient rassurantes.

J’ai utilisé pile poil les exemples du document de l’IREM cité plus haut, avec une recherche individuelle courte puis un débat collectif. Nous avons bien avancé. Pour se convaincre sans addition itérée que 4,2x(-8) donne un résultat négatif, je suis passé directement par la deuxième démonstration proposée, celle qui passe par 4,2x(0-8). Ca a été impec. Quand il s’est agi de travailler sur (-5)x(-3), les élèves ont pu le faire tout seuls. Nous avons discuté de la pertinence de ce que nous écrivions : pourquoi passer par là ? Pourquoi ce 0 dans la parenthèse ? Est-ce que « plus simple ça peut pas suffire » ? Puis nous avons eu une conversation sur l’abstraction, dont je parlerai plus tard.

Deux jours plus tard, nous avons posé la trace écrite, et les élèves ont su la refaire en autonomie pour la majorité. Ils ont aussi su m’expliquer pourquoi je trouve ça bien d’enseigner de cette façon la règle des signes. Evidemment, comme je leur ai dit que je trouvais peu pertinente par rapport au sens la comptine des ennemis de mes ennemis (sans compter que le concept d’ennemi m’est étranger, et que si j’en avais, je ne vois pas pourquoi les ennemis de mes ennemis seraient mes amis, franchement), les élèves me taquinent pas mal avec ça… Tssss. Ca change de décaler la virgule, déjà.

Je pense que j’ai fait passer un message, en plus de la règle des signes : un message quant à l’abstraction, à la valeur de la démonstration, à l’intérêt de généraliser, d’argumenter. La règle des signes est acquises par la quasi totalité des élèves sur la première évaluation flash, mais ça, c’est peut-être bien comme d’habitude. C’est sur des cas plus complexes que je saurai si cette entrée a rendu plus robustes mes élèves.

Mais cela me soulage d’avoir réussi à aller au bout de ce que je voulais faire. Là, c’est bien fait à mon sens. En même temps en me relisant je trouve ça d’un élémentaire assez ébouriffant, et je me demande pourquoi j’ai rencontré de telles difficultés. En même temps, cela ne me gêne pas du tout, intellectuellement. C’est même intéressant de voir comme on peut patiner sur tel ou tel sujet. Peut-être n’avais-je pas assez tricoté ma progression et ma programmation, et les élèves ne pouvaient pas suivre naturellement. j’ai vraiment besoin que les étapes viennent d’eux le plus possible, mais pour cela il faut que tout s’articule, qu’ils aient compris, intériorisé, mémoriser.

Ce que c’est complexe, ce boulot !

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Code en bois : l’évaluation

Alors, retour sur Code en bois, que j’expérimentais cette année :

Ici, je présente le dispositif.

Là, une première analyse est proposée.

Ici, une suite d’analyse, en sixième.

Le dispositif Code en bois a son site, là.

Et l’évaluation, alors ? J’en parle ici. Voici ce que j’ai proposé aux élèves :

J’ai apporté quelques aménagements en direct : dans l’exercice 2, les élèves peuvent réécrire un script plutôt que d’adapter le script existant. On suppose aussi qu’on dispose d’un infinité de flèches, que si on tire sur l’allié on ne l’atteint pas et qu’on n’a pas de flèches lourdes.

J’ai terminé de corriger et d’évaluer les copies des classes auxquelles j’ai proposé cette évaluation. Mes classes sont entre 64% et 72% de réussite, ce qui est très chouette. Le meilleur score est atteint en 5e et le moins bon (mais cela reste satisfaisant, tout de même en quatrième) :

En quatrième, voici les relevés d’évaluation :

En cinquième :

Et en sixième :

Une difficulté commune à toutes les classes est de s’orienter en fonction du personnage et non en fonction du dessin représenté sur la consigne. Une autre est de penser à terminer les boucles, même si une majorité d’élèves a essayé de le faire. Assez fréquemment la fin est mal placée et la déplacer rend l’algorithme opérationnel. Enfin, troisième point commun, la double fonction de la brique répéter/tant que conduit à des erreurs à l’écrit.

Très peu d’élèves ont écrit des algorithmes abscons. Pour la quasi totalité, on peut identifier la stratégie, même lorsqu’elle est maladroitement mise en forme et en mots.

J’avais différencié un peu selon les niveaux de classe : les élèves de quatrième devaient tout traiter, les élèves de cinquième avaient un bonus possible et les élèves de sixième pouvaient choisir entre l’exercice 2 et l’exercice 3. Certains élèves, en nombre assez conséquent, on réussi plutôt le 3 ou choisi directement le 3 au détriment du 2 : je pense que créer est plus aisé en fait pour elles et eux que transformer. Pour transformer il faut s’appuyer sur un existant qui contraint ou qu’on n’a pas bien compris, je suppose.

Enfin, une grosse différence est que les plus âgés des élèves essaient d’avoir recours à plus de variété d’instructions : des répéter, des tant que et des si, voire des si/sinon, ce qui a l’avantage de rendre leur algo plus court et efficace, mais qui a l’inconvénient de prendre plus de risques car c’est plus complexe, avec des boucles dans des boucles. Cela fait qu’il est difficile de comparer les résultats d’évaluation des élèves de sixième et des élèves de quatrième, par exemple.

Là où je suis contente, c’est que pas mal d’élèves, en particulier en quatrième, ont eu recours à bon escient à des « tant que pas ».

Je suis vraiment ravie de l’expérimentation de ce dispositif, code en bois.

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Origami, part two (toujours trop bien)

Aujourd’hui en origami, nous parlons de pavages.

En attendant le début, nous avons cherché à réaliser un puzzle en pliage. Il fallait faire apparaître un dessin en pliant, et en respectant une contrainte. Ma fille a réussi et du coup elle a eu un cadeau de la part d’Yves, trop chouette !

Nous avons réalisé un sphinx :

Nous avons étudié des propriétés origamiques :

On démontre le premier résultat avec un des polygones plats, ce qui est très très chouette.

Alors après des pilages carrément techniques, j’ai les neurones qui fondent. Christelle est agrippée à son pliage et dit cric-cric-cric-aaaaah, Alice est hyper concentrée… Ca rigole pas, j’vous jure, après deux jours intensifs de mathématiques dans tous les sens.

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L’évaluation Code en bois

Voilà, les mallettes Code en bois repartent aujourd’hui. Nous aurons exploité à fond ce matériel : mes six classes ont expérimenté, en gros avec plus d’une heure et demie de manipulation et une vingtaine de minutes d’évaluation.

Ici, je présente le dispositif.

Là, une première analyse est proposée.

Ici, une suite d’analyse, en sixième.

Le dispositif Code en bois a son site, là.

Et l’évaluation, alors ? Voici ce que j’ai proposé aux élèves :

J’ai apporté quelques aménagements en direct : dans l’exercice 2, les élèves peuvent réécrire un script plutôt que d’adapter le script existant. On suppose aussi qu’on dispose d’un infinité de flèches, que si on tire sur l’allié on ne l’atteint pas et qu’on n’a pas de flèches lourdes.