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La magie, c’était des maths, en fait. 

Au tableau, j’ai expliqué que l’on pouvait utiliser des lettres pour représenter un nombre inconnu et nous avons écrit : (n + n+1 + 11) /2 – n = 6.

Et là, c’est devenu limpide ! La magie, c’était des maths, en fait. 

C’est mon mari qui écrit cela, sur son blog, dans cet article. Mon mari prof d’histoire-géo, fâché avec les maths, meurtri par une expérience scolaire dévastatrice en maths.

Mais voilà, l’année dernière, mon mari décide de devenir coordo Ulis, et doit enseigner aussi des maths. Il ne tergiverse pas, il y va (il fait rarement les choses à moitié). Nous travaillons beaucoup ensemble. Dès le tout début de l’année, lorsque nous parlons maths, je le vois changer : il a dépassé le blocage, d’un coup d’un seul, pour ses élèves. Il me dit un jour, alors que je lui demande comment il a accompli cette prouesse si vite : « je ne veux pas qu’ils vivent la même chose que moi. » S’ensuit un long silence. Ouch.

Au fil de ce chemin express pour atteindre une professionnalité en maths épatante, Pierrick a fait manipuler en s’interrogeant sur les finalités (que modélise-t-on quand on manipule ?), a proposé des tâches flash, intermédiaires ou complexes, a beaucoup réfléchi sur la représentation (en géométrie, sur les nombres…), et est devenu accro aux problèmes, ouverts ou non. Il sait poser une situation, en ayant défini des objectifs didactiques, et se préparer à être surpris, à devoir rebondir sur des propositions, belles intuitions ou fausses pistes, que proposent ses élèves. Aujourd’hui, il capte ses élèves en maths ; ils sont même restés en récré pour travailler plus loin les équations. Il est contents d’eux. Il a raison. Mais moi, que je suis admirative de son parcours !

Conclusion : on peut toujours réparer des maths défaillantes. Tout est une question de motivation, de finalité, d’impératifs, d’envie.

C’est chouette, ça, non ?

Bon en même temps c’est mon mari, et il est super fort.

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Matériel pédagogique

Ah, j’avais oublié une partie de mon matériel pédagogique, qui m’attendait a la restauration. Comme quoi c’est bien tous ensemble qu’on fait des maths!

PS pour les copains de Limoges : mercredi ou jeudi il faut que j’achète des oranges ou des pommes, pour l’atelier de l’apres-midi.

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Les mathématiques enseignées à des élèves déficients visuels.

Julien Say, professeur de mathématiques à la Cité scolaire René Pellet de Villeurbanne, un établissement régional d’enseignement adapté à la déficience Visuelle (EREA-DV), nous présente les mathématiques enseignées à des déficients visuels, pour finir les interventions de cette journée.

L’existence d’un retournement paradoxal fut découvert par Stephen Smale en 19581. Il est difficile de visualiser un tel retournement, bien que des animations infographiques aient été produites, rendant la tâche plus aisée ; le premier exemple explicite fut construit grâce aux efforts de plusieurs mathématiciens, parmi lesquels Arnold S. Shapiro (en) et Bernard Morin, qui était aveugle. Il est plus facile de démontrer qu’un tel « retournement » existe sans le construire, comme le fit Smale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Retournement_de_la_sph%C3%A8re

Julien enseigne à des élèves en situation de handicap, aveugles ou mal voyants.

Source : OMS

On distingue les malvoyance (les noiristes), affectés de différents troubles visuels (tâches au niveau des yeux, champ visuel réduit, photophobie, etc.), et la non voyance (les braillistes), qui utilisent du braille en numérique, par des ordinateurs sur le clavier desquels de petits picots de lèvent pour matérialiser les points du braille.

Exemples de braille mathématique français

Un brailliste n’a pas accès à l’information en une seule fois : il est obligé de se relire, de réajuster sa compréhension de ce qui est écrit. Par exemple, dans le calcul ci-dessus, les parenthèses sont « invisibles ». On privilégie la représentation au concept, on cherche à se rapprocher de la norme des voyants. L’approche est fondamentalement différente de ce que nous avons découvert dans l’atelier précédent avec la LSF : c’est plus de la transcription de la façon d’écrire des voyants. Cela mène à une écriture particulièrement lourde.

Adapter, c’est d’abord se demander : qu’est-ce que j’adapte ?

Julien Say

Nous avons expérimenté, ensuite :

La géométrie est le domaine le plus simple à enseigner aux malvoyants et aux aveugles ; pour nous, ces exercices ont été très fatigants.

Encore un atelier enrichissant, mais quelle journée !!!

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Sign’Maths : rendre les mathématiques accessibles en langue des signes

Roméo Hatchi, docteur en mathématiques, professeur agrégé, enseignant de mathématiques en LSF dans un lycée à Paris (auprès d’élèves entendants, avec des interprètes qui signent ses paroles en cours), est depuis 6 ans membre du groupe de recherche Sign’Maths. Il nous propose aujourd’hui un atelier interactif autour de l’enseignement des mathématiques en langue des signes.

L’enseignement bilingue LSF/français (français écrit) date de moins de 40 ans : auparavant, la LSF était interdite dans les écoles pour les enfants sourds, qui étaient contraints de verbaliser, d’utiliser leur voix. En 1880, le congrès de Milan a décidé de l’interdiction de la langue des signes et a contraint l’oral, ce qui n’était pas logique pour les sourds. Cela a été vécu comme un échec pour la communauté des sourds, dont le niveau a baissé, avec de moindres compétences cognitives et 80% d’illettrés, en partie à cause de l’éducation oraliste qui a duré une centaine d’années. Puis est venu le « réveil sourd », et en 1984 la première classe bilingue a été créée. Aujourd’hui, les dispositifs existants ne suffisent pas : il n’y a que trois parcours complets bilingues. En principe l’année prochaine un PEJS (pôle d’enseignement pour les jeunes sourds) va être créé, avec une classe de 6e bilingue qui ouvre, pour continuer sur les niveaux suivants. En 2017 est sortie une circulaire concernant le parcours d’études pour les jeunes sourds :

En tant que sourd, comment je fais pour m’adapter ?

La pédagogie en LSF concerne les élèves signants, et le LSF est leur langue première. Il y a des sourds en LSF pure, d’autres en LSF et oral, etc. 95% d’enfants sourds naissent de parents entendants. L’enfant apprend en général la langue des signes tardivement, de ce fait, car les parents ne la connaissent pas et les médecins préconisent souvent un implant cochléaire, ce qui ne suffit pas, ou poussent à oraliser. En général ces enfants en viennent à la LSF, mais trop tard. Mieux vaudrait que cet apprentissage soit plus précoce.

Le parcours classique d’un sourd qui veut étudier les mathématiques :

En effet, il manque un glossaire mathématique : il manque des mots (il faut donc créer des néologismes) et les interprètes sont souvent issus d’études littéraires, ce qui ne facilite pas les choses. Très peu de personnes sourdes ont accès aujourd’hui à des études scientifiques.

Il s’agit donc d’harmoniser ,nationalement le vocabulaire pour le primaire et le secondaire. En France, on privilégie le visuel et le global, alors que dans d’autres langues des signes ailleurs on est plus sur les lettres qui composent les mots. Sign’maths a aussi comme objectif de simplifier le travail des interprètes en leur donnant des mots prêts à l’emploi pour signer les cours de maths.

Pour créer un nouveau signe, il lui faut une certaine qualité iconographique, une intégration facile dans le vocabulaire existant, et qu’il soit facile à mémoriser. Il y a 5 paramètres pour un signe : la forme de la main, le mouvement, la direction, la mimique faciale, l’emplacement de la main. Roméo nous a montré plusieurs signes très explicites, comme matrice, segment ou bissectrice. Pour l’écart-type, c’est un peu plus compliqué mais très logique. Nous avons posé des questions sur l’élaboration des signes, et la conversation était passionnante, autant entre Roméo Hatchi et nous que par rapport à la médiation des interprètes, qui interagissent vraiment. Sur le signe de inférieur à et supérieur à par exemple, c’était très intéressant de comparer deux façons de signer : si on choisit de représenter l’inégalité avec les doigts, c’est complexe car selon de quel sens on se place, le signe est inverse !

Dans l’équipe Sign’maths, il y a des enseignants, ce qui permet de confronter le signe proposé aux élèves. Parfois, le signe est remis en cause, ou même les élèves proposent eux-mêmes un signe.

J’ai pu apporter mon témoignage, puisqu’en classe je montre, avec les vidéos de Sign’maths, différents mots de vocabulaire de la langue des signes dans le champ des mathématiques. C’est très porteur, avec mes élèves.

Merci à notre collègue Roméo pour cette présentation vraiment intéressante et motivante !

A lire aussi : ici

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La force de ce projet, c’est de changer le regard

C’est Nadine Amosse qui a dit ca, et c’est très vrai.

Notre MAGNIFIQUE exposition Regards de géomètre est ouverte ! Quel chouette travail de la part de tous ces élèves et de leurs enseignantes et enseignants !

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Le numérique chez Tricot

Sur EdTechActu, un article est consacré à André Tricot :

André Tricot fait le point sur les « nouvelles technologies » apparues il y a une dizaine d’années de façon forte, comme les serious games ou les MOOC. Il explique que, passé l’engouement, ces outils demeurent dans le cadre d’usages précis, plus raisonnés et plus parcimonieux, aussi.

Une tâche comme l’écoute doit, pour sa part, être réalisée en présentiel car les interactions qui lui sont spécifiques (identifier les élèves distraits par exemple) sont impossibles à répliquer sur les plateformes de visioconférence. Il faut ainsi, technologie par technologie, identifier celle qui bénéficie réellement à l’apprentissage, selon sa nature.

André Tricot remet tranquillement les choses dans l’ordre :

Le numérique ne change rien aux fondamentaux du métier d’enseignant, qui demeure axé sur la conception de la bonne pédagogie. En l’occurrence sur la définition de l’objectif de l’enseignement, de ce que les élèves devront avoir appris à la fin du cours, de la manière dont il peut leur faire franchir les étapes de l’apprentissage… Ce n’est qu’ensuite que les outils numériques prendront leur place, tout en restant subordonnés au plan pédagogique. (…) Selon ce point de vue, les enseignants doivent acquérir une grande culture technologique pour identifier le meilleur outil pédagogique.

André Tricot replace aussi certaines pratiques dans leur histoire, comme l’approche par compétences (qui existe depuis l’antiquité, le débat et la collaboration en classe, la pédagogie par projet. Je trouve ce propos raisonnable : nous n’inventions rien, nous nous adaptons, nous réaménageons. Et d’ailleurs, pourquoi serait-il important d’inventer ? Ce qui est important, c’est de faire réussir nos élèves. Alors, rien de nouveau sous le soleil ? Si, quand même :

Ce qui est nouveau, c’est l’équilibre entre les tâches (comme par exemple la résolution de problèmes, qui prend désormais plus de place que l’écoute passive) et l’apparition de nouveaux outils.

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Le projet anamorphoses

Hé bien voilà, l’exposition Regards de géomètre va bientôt avoir lieu et nous sommes prêts. Je vous montrerai les π-piquants lorsqu’ils seront installés sur le lieu d’exposition, mais en attendant, voici la vidéo qui retrace nos deux jours sur les anamorphoses. Ces deux journées extraordinaires ont été précédées de tout un travail en amont, depuis septembre ; j’en parle ici (la naissance du projet) et là (un premier bilan) par exemple. Côté sources, nous avons travaillé Varini, Rousse, Holbein, Zinn, Ok Go, et pris nos inspirations là où des idées avaient déjà germé.

Voici mes élèves en action. Ils sont magnifiques d’énergie et d’autonomie :

Maintenant que tout cela est achevé et n’a plus qu’à être expose, je crois que ce qui m’a le plus plu, c’est de collaborer avec des personnes très variées, et que mes cinq classes travaillent au même projet ensemble.

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Kroa, cuvée 2022

Ce matin, nous avons travaillé sur l’activité Kroa, en 6e :

Cette activité fait travailler les mesures de longueur, d’aire et de volume, ainsi que la géométrie plane et spatiale.

J’avais déjà projeté un diapo avec des oeuvres de Vasarely, la semaine dernière, que nous avions commentées et décrite au filtre des mathématiques :

Nous en sommes donc arrivés aux Kroas :

Dans l’ordre, nous traitons Kroa MC (parce que les mesures sont entières), puis Kroa II (les mesures sont au dixième), et Kroa bleu (en inches, c’est plus complexe). En une heure, j’ai le temps de traiter Kroa MC bien à fond. Ce matin, les quatre groupes de sixième que j’ai eu avec moi ont aussi réglé le cas du Kroa II, en transférant la méthode, sans que les décimaux ne posent de problème. Ils ont juste posé des opérations ou calculé de tête de façon plus développée. La prochaine fois nous attaquerons Kroa bleu.

Dès le départ, j’ai demandé aux élèves pourquoi à leur avis le 50x50x50cm me gêne, et ils ont tout de suite su me dire « parce qu’il n’y a pas cm partout, du coup les deux premiers ça pourrait être en patates ». En effet, la patate est mon unité de référence. Ils ont tous eu le réflexe de calculer (en passant par 5x5x5 et explicitant qu’ils multiplient ensuite par 1 000, impec), pour finalement me dire « ah oui mais en fait on fait quoi, là, ça veut dire quoi, ce 125 000 cm3 ? Nous avons réfléchi et un élève a parlé de « boîte de rangement cubique ». J’ai adopté cette formulation.

Ensuite, nous avons réfléchi encore. Des élèves m’ont proposé, pour savoir combien mesure l’arête d’un cube composant le Kroa, de poser la règle de tableau sur l’image projetée, et de « mettre la photo. à l’échelle en réduisant » sur l’ordinateur pour mesurer ensuite. C’était ingénieux et astucieux, mais cela permettait pas d’être précis, vu la position du solide : il y a toujours une question de profondeur qui fausse la mesure. Mais on aurait pu avoir une idée d’ordre de grandeur.

Grâce à la visualiseuse et à des dés, nous avons décomposé et recomposé le solide. Laura en a aussi fabriqué une version en papier, qui m’a permis de synthétiser :

Le problème a été résolu assez facilement au final.

Il ne nous reste qu’à résoudre Kroa bleu la prochaine fois, avec le passage aux inches. Je voudrais montrer aux élèves qu’on peut utiliser des « inches au cube », pour donner du sens à « au cube. J’espère qu’ils seront en mesure de mobiliser à nouveau les étapes de résolution, mais je pense que ce sera le cas.

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Etre proportionnel ou ne pas l’être, telle est la question

J’ai reçu quelques questions au sujet de cet exercice d’évaluation :

Voici quelques éléments d’explication :

  • Oui, je me suis trompée, il ne s’agit pas de crêtes mais de crêpes, dans la deuxième proposition ;
  • Nous avions traité beaucoup de questions de ce type en classe, ensemble ;
  • Cet exercice vise à vérifier que les élèves comprennent une situation, pour pouvoir l’analyser sous l’angle de la proportionnalité ou non. Autrement dit, je cherche à les amener à modéliser pour m’expliquer pourquoi c’est oui ou non, dans la dernière ligne. Comme il y a plusieurs nombres, je tiens à être sûre qu’ils savent de quoi nous parlons. S’ils identifient des grandeurs non adaptées, il ne peuvent pas comprendre mes explications quant à la proportionnalité ;
  • La question 3 est là pour faire un lien vers les probas de l’année prochaine, en 5e ;
  • Non, je ne demande pas la solution. Je vérifie le raisonnement, pas le procédural. Cela étant, beaucoup d’élèves ont quand même résolu ce qu’ils pouvaient, en plus de répondre ;
  • La dernière question est volontairement incomplète : je n’ai pas précisé que la vitesse est uniforme.

Les insectes

Cette première proposition a été bien réussie. J’ai relevé une erreur sur 47 réponses (parmi 49 copies) : un élève m’a répondu que c’était proportionnel parce que c’est 6 dans les deux cas. Les élèves ont répondu « Oui, parce que tous les insectes ont autant de pattes », en gros. Plusieurs élèves ont répondu « non, parce qu’un insecte n’a pas forcément 6 pattes », ce que j’ai validé du point de vue mathématique, et demain on parle insectes. Comme vous l’avez peut-être vu dans l’article précédent, quelques-un ont « cherché la petite bête », mais j’aime bien ça, moi.

Les crêpes

Réussie sur les 47 copies remplies (un élève n’a pas eu le temps de traiter cet exercice, je pense ; un autre vient d’arriver dans la classe et n’a pas suivi avec nous les séances d’apprentissage sur ce thème), 47 réponses justes et justifiées, de « c’est proportionnel parce que pour chaque oeuf on fait 3 crêpes », ou « c’est proportionnel parce que les recettes c’est toujours proportionnel ».

Le dé

Bonne surprise, sur le dé : seulement deux élèves se sont trompés. Les justifications sont très chouettes : « ce n’est pas proportionnel parce que on ne sait pas ce que le dé va faire », « non parce qu’on peut se louper », « on ne peut pas prévoir, c’est du hasard, donc ce n’est pas proportionnel », etc.

Le trajet

Six élèves ont dit « oui, c’est proportionnel » sans préciser qu’ils considéraient la vitesse constante. Mais pour les autres, j’ai lu « Non, ce n’est pas proportionnel parce qu’on ne sait même pas si c’est la même route », « Non : il y a peut-être des bouchons le lendemain », « on ne peut pas savoir, il manque des informations », « oui si la vitesse est constante », …

Je suis très contente de ce que savent mes élèves cette année sur la proportionnalité : ils savent repérer les situations de proportionnalité ou de non proportionnalité, justifier, résoudre par linéarité additive et linéarité multiplicative combinées ; ils savent modéliser pour finalement recontextualiser. C’était un objectif important pour moi.