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Priorités et bonnes idées

Ce matin, en sixième, nous avons terminé d’étudier les priorités de calcul. Pour clore ce bout de séquence, nous avons visionné cette vidéo :

Elle est vraiment top, pour faire un rapide bilan des priorités de calcul. En plus, ce qui est super, c’est de voir le taux de personnes répondant correctement : mes élèves se sont tout de suite demandé pourquoi tel calcul avait tel score, pourquoi ce classement de difficulté, ce que les personnes qui se sont trompées avaient bien pu répondre. C’était très chouette.

Mais ils sont allés plus loin : au calcul 4+4×4, la majorité des élèves m’a expliqué :

« On effectue d’abord 4×4 parce que c’est prioritaire, ça fait 16, et on ajoute 4, ça donne 20 ».

Mais un élève voyait les choses autrement :

Moi je me dis des 4, dans 4×4, il y en a déjà 4. Si je dois faire 4+4×4, ça me fait un 4 de plus, donc cinq « 4 », et je fais juste 5×4″.

Pas mal, non? On peut se dire qu’il a « juste » compris la multiplication, mais déjà ce n’est pas simple, et on peut aussi envisager sa démarche sous l’angle de la distributivité et de la factorisation.

Ce qui est encore plus chouette, c’est que ses camarades ont voulu comprendre. Il a fallu y passer un peu de temps, mais ça leur a plu. Et lorsque le calcul 4×4–4 est apparu, un autre élève s’est exclamé :

On peut faire pareil que L. : des 4 il y en a quatre, mais on en enlève un, donc ça ne fait plus que trois 4, et 3×4 ça donne 12.

Voilà une séance comme j’aime : tout ça prend du sens, les jeunes se posent des questions, veulent comprendre, s’écoutent et sont prêts à réutiliser ce qu’ils viennent de comprendre.

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Radical-x à tous les niveaux

Aujourd’hui, rebelote pour tester le jeu Radical-x.

D’abord, avec des collègues. Globalement, ils ont trouvé le jeu très intéressant car résistant, et le placement des cartes difficile à comprendre. Il faut, pour certains, s’accrocher pendant la première partie, et après ça roule.

Ensuite, avec des élèves, de 6e et 3e. Ca a bien marché. Les 3e, en particulier, ont joué avec des cartes plus « difficiles » et ont aimé ça.

Enfin, avec des élèves de CE2 et de CM1. C’est sans doute avec eux que les règles sont passées le mieux. Ils ont tout de suite compris le principe des flèches et ont joué correctement avec naturel. Nous avons joué avec +, − et ×, et leur seule difficulté a été de devoir trouver des calculs avec une opération au choix : cela ajoutait de la difficulté, quand réfléchir avec des opérations imposées limite les combinaisons possibles.

Ce jeu a vraiment quelque chose de particulier. Il vaut la peine.

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Ai-je été jeune ???

– Bonjour madame, vous me reconnaissez ?

– Heu, non, je suis désolée.

– Je m’appelle B. J’ai été dans votre classe, à Saint-Valéry-en Caux.

– Aaaah oui d’accord… Mais donc je vous ai eu en seconde, et ça fait quoi… Ouhlala…

– Oui. Je vais avoir 40 ans. J’ai eu pas mal de boulots, j’ai trois enfants, et là j’en attends un avec ma nouvelle compagne, parce que bon, voilà, enfin c’est la vie, quoi. Vous savez, j’ai adoré les maths avec vous. C’était super.

– Hé bien tant mieux. Je suis contente de vous voir aujourd’hui, et je trouve super que vous me reconnaissiez et que vous veniez me donner de vos nouvelles. Ca me fait plaisir. Je me souviens de vous maintenant : vous aimiez le jeu de go et vous étiez très fort en calcul littéral. Mais pas moyen de vous faire faire de la géométrie.

– Oui, c’est moi ça ! (sourire) En fait, je vous ai reconnue tout de suite. Je trouve que vous n’avez pas du tout changé. Vous deviez être jeune en fait, à l’époque. On n’aurait pas dit.

😀

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Ô rage, ô désespoir, non-acquis ennemis

Évaluation de quatrième. Peut-être la dernière de l’année, en tout cas au mieux l’avant dernière, vu le temps qu’il me reste avant de partir pour les oraux de concours. Évaluation prévue, anticipée, au programme explicité : égalité de Pythagore, volume du cône et de la pyramide, puissances, notation scientifique, lectures de diagrammes, notion de moyenne, pourcentages, vitesses moyennes, et de la programmation. La séance précédente a été consacrée à réactiver ce qui datait : l’égalité de Pythagore relevait du premier thème traité, par exemple, même si nous  l’avons régulièrement utilisé dans l’année.

Alors je me mets à corriger, avec hâte, car toute évaluation de mes élèves m’évalue moi-même. Je commence par corriger ce qui relève de l’égalité de Pythagore. Là, j’ai l’impression de recevoir une claque. Je corrige, et j’ai la certitude d’avoir échoué. Ils ne savent pas, ils ont « oublié », ils n’ont pas compris.

Du coup, je reprends toutes les copies une par une et j’analyse, je catégorise.

Pour ce qui est de calculer un côté dans un triangle rectangle,

  • Réponses exactes et explicitées de façon claire : 6
  • Réponses exactes mais insuffisantes pour considérer la méthode comme comprise : 2
  • Réponse fausses ou incomplètes mais avec une égalité de Pythagore dedans : 8
  • Réponses fausses, franchement : 5
  • Pas de réponse : 5

Pour montrer qu’un triangles ou n’est pas rectangle :

  • Réponses exactes et explicitées de façon claire : 12
  • Réponses exactes mais insuffisantes pour considérer la méthode comme comprise : 4
  • Réponse fausses ou incomplètes mais avec une égalité de Pythagore dedans : 1
  • Réponses fausses, franchement : 3
  • Pas de réponse : 6

Parmi les réponses fausses et les non-réponses, ce qui est curieux, c’est que ce ne sont pas les mêmes élèves. Autre surprise : je trouve plus difficile de bien étudier si un triangle est rectangle ou pas, et c’est mieux réussi que le calcul de la mesure d’un côté d’un triangle dont on sait qu’il est rectangle. Etrange.

Le pire pour moi étant l’absence de réponse, qui me semble le signe d’un abandon ou d’un manque de confiance (en soi, en moi) douloureux, je dénombre les copies sans aucune réponse à ces deux exercices : il y en a deux. Un élève qui j’ai déplacé car il trichait et qui s’est mis à bouder, manifestant un refus définitif de travailler, et un autre, qui a répondu à tout le reste mais pas à ces deux exercices. Il est vrai qu’en début d’année il ne faisait rien du tout du tout. Et malgré mes tentatives, je n’ai pas réussi à lui faire raccrocher les wagons sur l’égalité de Pythagore en cours d’année.

Je ne peux pas être satisfaite : tous mes élèves n’ont pas réussi. Je compare cependant avec les acquis au cours de l’année sur les mêmes connaissances et compétences : si je synthétise toute l’année jusqu’à cette évaluation exclue, j’obtiens :

  • 4 élèves en maîtrise
  • 9 élèves en bonne voie
  • 9 élèves en cours d’acquisition
  • 3 élèves en maîtrise insuffisante.

Aujourd’hui, ça donne ça, si je fusionne mes deux exercices avec les mêmes critères :

  • 10 élèves en maîtrise
  • 8 élèves en bonne voie
  • 5 élèves en cours d’acquisition
  • 3 élèves en maîtrise insuffisante.

Dans ces critères, globalement, on a maîtrise si l’élève résoud et rédige tout (s’il y a une hypoténuse c’est quel côté, si on cherche à montrer que le triangle est rectangle ou pas, on sépare bien les deux calculs, etc.). Si l’élève a utilisé l’égalité de Pythagore à bon escient mais sans expliciter les étapes précises de raisonnement, il est en bonne voie. S’il évoque l’égalité de Pythagore correctement une fois sur les deux exercices, mais que pour l’autre ça ne va pas du tout, il est en cours d’acquisition. Et si les deux exercices sont faux ou non traités, c’est une maîtrise insuffisante. C’est vraiment à la louche, cette description, qui est en fait beaucoup plus fine que ça, mais bon.

Je ne peux toujours pas être satisfaite, mais je vois les progrès. C’est déjà ça.

Si je n’avais pas étudié de plus près ces évaluations et comparé, j’aurais sans doute eu un sentiment échec bien franc. Un de ces sentiments qui fait dire des bêtises généralisantes en salle des profs. Brrrr…

Là, ce n’est ni terrible, ni assez. Mais c’est mieux.

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Motivés, motivés !

Aujourd’hui, démarrage difficile : en faisant le point, dans la voiture, en allant au collège, j’étais partagée, entre la sensation de liberté liée à la fin de la correction de mes copies de concours et l’envie de me plonger dans les projets à venir, que j’ai délaissés pour corriger, mais qui sont tout à fait urgents maintenant. En tout cas, je n’avais pas hyper envie d’aller bosser.

Et puis je suis allée dans la cour chercher mes élèves de sixième. Ils m’ont fait de grands coucous, de loin, et hop, aussi sec, se sont mis en mouvements pour me rejoindre. « Vous avez l’air pressés », leur ai-je dit. Une élève m’a répondu : « Bah oui madame, l’autre jour vous nous avez expliqué π et aujourd’hui vous avez dit on saurait à quoi ça sert en plus, alors moi j’ai attendu tout le weekend votre cours, comment j’ai trop hâte ! »

Ah voilà, moi aussi j’avais hâte, et c’était parti pour une super journée.

Mais quand même, à un moment donné, un élève d’une de mes classes de sixième m’a demandé, l’air tout à fait blasé devant l’enthousiasme général : « oui, bon, on sait calculer l’aire des trucs avec des ronds, tout ça, là, mais bon, dans la vie à quoi ça sert ? » Je lui ai répondu  « à bien commander tes pizzas, en en mangeant un maximum pour moins cher. Si tu veux, la prochaine fois on fait un exercice à-dessus ». Et bim, motivé comme tout, il était, mon élève, pour s’entraîner à automatiser les calculs d’aire. Il faut dire que je l’ai plusieurs fois entendu parler de pizzas. C’était tout à fait machiavélique de ma part.

N’empêche, la motivation, ça tient à peu de choses en fait.

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Bon du coup je vais profiter que justement on mange pizzas ce soir pour demander dans mon magasin à moi la taille de leurs pizzas : c’est encore mieux si c’est du vrai de vrai.

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Les agents secrets de Mathcity en action !

Aujourd’hui, c’était le vernissage de notre jeu de CE2-CM1, Les agents secrets de Mathcity. Pour l’occasion, nous avions de la visite, de la CPC et de la coordo, qui nous ont consacré du temps. Belle réussite à tous égards de ce jeu, que les enfants ont su expliquer aux adultes qui le découvraient, et qui les a maintenu en activité mathématique bien réelle pendant la séance.

Les groupes ont effectué des rotations pour pouvoir varier les jeux et que tous jouent à leur jeu. Cela m’a permis de faire des parties de 6 qui prend, de Digit, de Pig 10 avec les enfants. J’ai perdu à tout mais comme me l’a dit un élève, « c’est parce que t’as pas la pensée positive. Aujourd’hui c’est moi qui l’a, la pensée positive. » Forcément, si la pensée positive est déjà prise…