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Beast academy puzzle, pour faire des maths

Cette série de bouquins, que m’a faits découvrir Stéphane Robert, est vraiment top :

Aujourd’hui, avec un élève d’Ulis, nous avons travaillé sur deux types de fiches, et c’est vraiment intéressant du point de vue des apprentissages.

Sur celles-ci, il faut placer les nombres successifs de sorte qu’ils soient adjacents. Cela oblige à anticiper, ce que mon élève avait du mal à faire au départ. Finalement il a continué en réfléchissant fort et il a anticipé comme un chef.

Sur celles-ci, on travaille le sens du signe « = », que mon élève n’envisageait que dans un « sens » :

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La distributivité en 5e

L’année dernière, j’avais été frappée comme la distributivité simple et double était, en 4e, une procédure techniquement réussie, mais fondamentalement incomprise : mes élèves de 4e savaient développer « le truc avec les flèches », mais étaient déstabilisés devant un cas comme celui-ci :

Ils ne savaient pas bien non plus réaliser des calculs comme ceux-là :

Cela se répercutait aussi dans certaines tâches liées à de la proportionnalité : si le son parcourt 340m en 1s, il parcourt 2 040m en 6s, et comment en déduite la distance parcourue en 7s ?

C’était d’autant plus embêtant que j’ai commencé à travailler la distributivité littérale trop tôt, sans avoir avant donné du sens à des exemples numériques. De ce fait, une fois les procédures acquises, mes élèves de 4e n’ont pour la plupart pas cherché à revenir au sens sur le numérique, et ont appliqué sans comprendre. Dans un QCM ou un exercice de développement « pur », ils réussissaient très bien. Mais cela ne leur servait à rien car ils ne transféraient pas.

Cette année, j’ai des 5e. En 5e, nous avons calé la distributivité simple. Et là, je me suis dit attention cocotte, ce coup-ci tu ne te loupe pas. Nous avons donc étudié la distributivité sur des exemples numériques, de calcul mental, dans des situations de proportionnalité, sous l’angle géométrique, bien réfléchi au sens des opérations et aux priorités de calculs. Et ensuite, alors que nous avions appris tout plein de choses en calcul littéral, je suis passée à la distributivité simple littérale. Là, ça a paru élémentaire pour la majorité des élèves, dans leurs commentaires : dans les trois classes de 5e que j’ai cette année, ils ont fait la leçon sans mon aide. En comptant la leçon construite ensemble, des exercices à l’écrit, des exercices flash, je pense que nous y avons consacré deux petites heures dispersées sur trois séances, ce qui est assez peu finalement.

Aujourd’hui, je voulais évaluer les élèves, pour voir. Alors déjà, ils étaient contents d’être évalués. J’ai explicité mes critères d’évaluation, et j’ai donné juste quatre développements, de ce type :

Mes compétences évaluées étaient les suivantes :

J’ai 71% de réussite, qui se déclinent ainsi :

Il nous faut revenir sur la correction en précisant le sens des opérations, en lien avec les priorités, le rôle des parenthèses et tout, mais tout le monde est au moins bien parti, voire arrivé.

Je m’améliore. Enfin, je crois que je m’améliore.

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Le bac et ma fille : la délicatesse qui répare

Dans la catégorie bonne nouvelle, et même franchement excellente nouvelle, après des aménagements bien ajustés pour l’épreuve pratique de NSI, nous venons d’être informés d’aménagements pour le grand oral : ma fille aura son moment d’interactions par écrit (ça c’était prévu), que ce soit pour recevoir les questions ou pour y répondre, mais, surtout, les questions seront le plus fermées possible, le barème adapté, et le jury aura été mis au courant des aménagements en amont. Et ça, ça change tout. Pour ma fille comme pour le jury, d’ailleurs.

Ce que ça change aussi, c’est ma sérénité à moi. J’ai un énorme poids en moins. J’ignore si Alice réussira ses épreuves, mais au moins elle est prise en compte, en tant que personne et non sous la forme d’un numéro de candidat dérangeant. La communication avec les inspecteurs qui s’en chargent a été fluide, empreinte de bienveillance, sans l’ombre d’un jugement. Délicate, en fait. Je vis cela comme une réparation.

Je sais que des personnes se sont senties heurtées, vexées, peut-être blessées par ma communication, des articles ici ou la lettre ouverte commune avec d’autres parents d’enfants autistes. Evidemment mon intention n’était pas de heurter qui que ce soit, mais simplement de faire respecter les droits de ma fille et de lui permettre de passer au moins ce fichu bac. Elle a 17 ans, et ça fait bien 12 ans de lutte scolaire, donc de lutte personnelle. Elle tient bon, mais c’est vraiment dur. Et donc, si des personnes de bonne volonté se sont senties heurtées, j’en suis désolée ; mais il faut que nous nous interrogions collectivement : pourquoi ces personnes n’ont-elles pas eu vent plus tôt du cas de ma fille, alors que nous nous sommes attaqués à la demande d’aménagements pour le bac dès le début de la classe de seconde ? Pourquoi faut-il hurler pour être entendu en plus haut lieu que l’établissement scolaire ? Le lycée (équipes enseignantes, de vie scolaire, infirmière, administration) sont montées au créneau avec nous ; la médecine scolaire aussi. Eux aussi ont été frustrés des fins de non recevoir, eux qui oeuvraient activement à rendre le quotidien scolaire d’Alice moins difficile. Des services académiques ou ministériels m’ont dit (mais jamais écrit, bien sûr) des choses violentes : « Estimez-vous heureuse qu’elle soit en terminale ! C’est rare dans un cas comme le sien », « L’égalité, madame, vous savez ce que c’est ? » (oui, et l’équité, aussi), « Votre fille n’est peut-être pas faite pour le bac, à un moment il faut savoir s’arrêter », sans compter les « Elle est timide, en fait, hé bien c’est l’occasion, elle se force, elle respire et voilà ! », « Tout le monde est capable de passer le grand oral. Tout le monde. C’est une promenade de santé ». On m’a plusieurs fois affirmé que ce n’était pas le corps d’inspection qui s’occupait des aménagements, intimé de ne pas m’adresser à eux ; et tout ça, c’était faux. Peut-être les personnes qui m’ont dit cela ont-elles fait une erreur, peut-être suis-je tombée au mauvais moment, mais en attendant derrière il y a une personne, une famille, un combat, de la souffrance.

Je n’ai pas non plus reçu de réponse à notre lettre, de la part des 37 élus à qui je l’ai envoyée, sauf du cabinet du premier ministre qui m’a informée que ce n’était pas son affaire et que le ministère de l’éducation nationale me répondrait.

Je vous laisse imaginer l’impasse dans laquelle se trouvent les familles qui ne connaissent pas l’éducation nationale : je suis prof, tenace, en lien avec beaucoup d’interlocuteurs à l’intérieur du système, qui m’ont aidée. D’autres n’apprécient pas ou me trouvent pénible et je suis capable de l’entendre, et de le relativiser sans me sentir illégitime : soit ils sont frustrés car ils auraient aimé pouvoir intervenir et nous nous entendrons, car ce n’est ni leur faute, ni la mienne, soit nous resterons en désaccord car le problème est plus profond.

En attendant, l’air est plus léger sur nos épaules. Merci beaucoup, beaucoup aux inspecteurs qui nous ont apaisés.

Alice entame la dernière ligne droite et ensuite une nouvelle ère commence.

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Alice en lumière, et lumineuse

Et ça lui va si bien, la lumière…

Alice Ernoult, ancienne présidente de l’APMEP, est professeure de mathématiques en classes préparatoire au Havre. Elle a passé deux jours dans le collège de Gilles Gourio est enseignant au collège d’Avoine et est l’auteur de la chaîne Youtube Scienticfiz. Elle présente son parcours, et échange avec Soléanne, tout aussi lumineuse, alors qu’elle était en impro. Bravo !

J’ai particulièrement aimé le passage où Alice explique qu’un jour elle s’est dit qu’elle devait faire confiance aux gens en qui elle avait, elle confiance, pour se lancer. Cela me parle. Et en peu de temps, Alice transmet des messages fondamentaux.

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Deuxièmes !

Ce matin, après trois heures de cours, nous avons pris le bus, puis le métro ; nous avons traversé la Seine, observé des mathématiques autour de nous.

Ensuite, nous avons pique-niqué et un peu joué. Il faisait beau et chaud, coup de chance ! Et nous nous sommes installés dans l’amphi de la fac de sciences.

Là, j’ai dû laisser mes élèves pour aller au fond de l’amphi. Je les ai regardés chercher, je les ai vus faire des liens avec ce que nous avions étudié, j’ai vu leur déception de s’apercevoir d’une étourderie juste après avoir rendu leur réponse, j’ai constaté qu’ils s’écoutaient pour de vrai. Les regarder m’a rendue très fière. Ils faisaient des maths.

Et puis après les défis, nous sommes allés jouer à des jeux de maths proposés et organisés par l’APMEP. A l’issue de ces jeux, les récompenses ont été distribuées et nous avons reçu notre prix : deuxièmes !!! Nous étions évidemment très fiers, et nous avons joyeusement goûté.

Et après tout ça, retour au collège ! En pleine heure de pointe, c’était costaud, mais les élèves ont été joyeux, gais et drôles jusqu’au bout du chemin !

Hé bin maintenant, dodo.

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Demain, mes champions

Demain, c’est la finale du rallye IREM dans mon académie. Quand j’ai annoncé ça à mes 6e2, ils étaient si contents, tellement fiers… Il faut dire que moi aussi, même si je n’y suis pour rien ; et puis ces élèves-là sont partis d’un niveau pas si solide, avec une cohésion de groupe très pointilliste, et voilà, j’ai maintenant en face de moi des collégiens qui la jouent collectif et sont des « résoluteurs de problèmes » sans pitié. Et ça, j’y suis peut-être pour quelque chose. J’espère que demain ils profiteront et s’amuseront. Ils le méritent : depuis le début de la semaine, ils s’entraînent tous les jours. A chercher des problème, à trouver des solutions, à s’expliquer leur démarche, à s’écouter. C’est bien le plus difficile, s’écouter, mais ils le savent et s’entrainent tous ensemble en se régulant les uns les autres. C’est assez émouvant, en fait. Alors même s’ils arrivent cinquièmes sur cinq classes finalistes, ils sont en finale, et je les ai vus vraiment se préparer.

Rholala, j’ai hâte. On va partir en fin de matinée, aller prendre un bus, prendre métro, traverser l’agglo, découvrir l’université pour la plupart, pique-niquer, et même il ne pleuvra même pas. Les élèves vont chercher, chercher, chercher, participer à un jeu collaboratif de calcul mental et recevoir leurs prix ; et puis il y aura sans doute un goûter. Ensuite, retour épuisés, re-transports en commun, mais à l’heure de pointe… Et nous rentrerons cuits.

C’est bientôt demain ?

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Le chaperon vers de nouvelles aventures

En formation à l’INSPE, je me suis retrouvée à parler aux étudiants du Chaperon rouge, de la petite section au collège. Cela m’a amenée à évoquer l’activité du Chaperon pour mes élèves de sixième. Et je pense que cette année mes sixièmes vont être capables de réaliser des choses fantastiques…

Trailer de l’activité, by Gaspard

Le Chaperon Rouge au collège, c’est à partir de cette activité de Bernard Blochs et Jacques Lalande :

En fin d’article, le pdf à télécharger, avec l’autorisation de l’auteur

Le Chaperon rouge va chez sa mamie régulièrement. Mamie habite à 10km de chez Chaperon. Chaperon a deux modes de déplacement possible : elle marche à 5km/h ou prend le bus qui roule à 30km/h. Le document propose de nous intéresser à six des visites chez Mamie de Chaperon.

Il se trouve que Chaperon adore tracer des courbes dans son petit carnet, et qu’elle reporte ses trajets, ainsi par exemple :

En abscisses, les heures de la journée. En ordonnées, la distance qui sépare Chaperon de chez elle.

Pour les quatre premières situations, il s’agit de comprendre le graphique, avec des focales explicitées en consigne :

  • A quelle heure Chaperon part-elle de chez elle ? Rentre-t-elle chez elle ?
  • A quelle heure Chaperon arrive-t-elle chez Mamie ? En repart-elle ?
  • Combien de temps Chaperon est-elle partie de chez elle ? Est-elle restée chez Mamie ?
  • Quels moyens de transport Chaperon a-t-elle empruntés ?

Enfin, on peut décrire précisément les horaires : elle a marché …km de …h à …h, puis elle a pris le bus et en est descendue à …h, etc. Et on peut faire raconter l’histoire, en production d’écrit.

La cinquième situation donne à voir une courbe fausse et demande de comprendre l’erreur et de la corriger.

La sixième situation est une narration, et il faut produire une courbe qui lui correspond.

C’est une chouette activité, car on travaille tout plein de notions et on déploie de multiples compétences. En plus, celles et ceux qui en ont envie peuvent libérer leur fantaisie :

  • On travaille le temps et les durées, et puis les vitesses ; il y a donc aussi la proportionnalité avec les vitesses moyennes ou uniformes ;
  • Nous allons travailler le langage mathématique : les élèves sont partis tout de suite sur les « traits », la « ligne droite », la « montagne vers le haut », et il nous faut rationaliser tout cela ;
  • On approche la notion de pente ;
  • On explicite « en fonction de » ;
  • Cette activité est vraiment parfaite dans le domaine de la verbalisation, écrite ou orale : on va pouvoir raconter des histoires, ce qui permet à des élèves qui aiment en écrire de s’impliquer différemment.

Cette année, je vais procéder différemment : nous allons, ensemble, en classe, traiter les situations 1, 4 et 5. La 6 sera à faire en exercice, en classe sans doute, éventuellement à finir d’écrire à la maison. Je vais mettre de côté les situations 2 et 3 pour que les élèves produisent une narration sous la forme de leur choix :

Choisissez un des deux situations (n°2 ou n°3, ou les deux pour davantage d’XP). Pour chacune, racontez-moi l’histoire. Il faut qu’elle corresponde à la consigne, mais à partir de là vous pouvez inventer comme vous voulez.

Ceux qui me proposeront des productions originales ou remarquables auront aussi un bonus d’XP : vous pouvez me raconter l’histoire en mots, sur une copie, mais aussi faire une bande dessinée, un manga, un roman-photo, utiliser des Playmo ou des Lego, réaliser un film, une émission de radio, bref, tout ce qui vous passe par la tête. Mais attention à respecter les contraintes imposées par les graphiques !

En quoi cette activité est-elle riche ?

  • On travaille le temps et les durées ;
  • La notion de vitesse moyenne est un exemple fort de modélisation mathématique : nous pourrons aborder vitesse instantanée, vitesse moyenne, vitesse uniforme ;
  • Nous allons travailler le langage mathématique : les élèves sont partis tout de suite sur les « traits », la « ligne droite », la « montagne vers le haut », et il nous faut rationaliser tout cela ;
  • Grâce à la vitesse, voili voilou de la proportionnalité. En particulier, nous allons pouvoir réfléchir aux horaires précis, ce qui est assez simple mais demeure un objectif robuste ;
  • Les élèves interprètent les courbes, mais de façon superficielle au premier abord : cette activité permet de prendre conscience de toutes les informations qu’elles proposent ;
  • Les élèves ne voient pas tous au premier abord quand Chaperon marche et quand elle prend le bus. Lorsque les deux modes de transport se succèdent ils savent l’exprimer, mais si le retour se fait avec un seul moyen de transport, ils hésitent : nous allons devoir trouver ensemble des arguments liés aux données chiffrées de l’énoncé ;
  • Cette activité est vraiment parfaite dans le domaine de la verbalisation, écrite ou orale : on va pouvoir raconter des histoires, ce qui permet à des élèves qui aiment en écrire de s’impliquer différemment ;
  • Les six compétences sont là : chercher (les infos des consignes à reformuler, les infos graphiques à comprendre et prélever), raisonner (mettre en lien, trouver des arguments), calculer (les horaires, connaissant la distance et la vitesse), communiquer (la liste est trop longue), modéliser (les graphiques, la proportionnalité), représenter (changer de registre)

J’ai fait l’année dernière une petite vidéo de présentation, ici :

Et voici des productions d’élèves :