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Une leçon made by 5ème1

Nous avons terminé la première partie de ma séquence, en cinquième, et nous avons donc à peu près fini sur les translations. Le dernier exercice à réaliser était d’élaborer une leçon, avec pour consignes de rédiger une leçon courte, intelligible par tous, illustrée par des exemples, qui puisse constituer la trace écrite dans le cahier de leçon.

Les élèves ont bien joué le jeu, assez peu allant piocher dans le dictionnaire ou sur internet une définition qu’ils ne comprenaient pas. La plupart ont essayé d’exprimer leurs idées avec leurs propres mots, même si souvent ils leur manquent.

Parmi les productions qui m’ont intéressée par leurs défauts, en voici quelques-unes :

  • Le problème du vocabulaire est une difficulté très répandue. Ici, le mot « chose » désigne en même temps la transformation et les figures engagées. Mais on perçoit l’idée de conservation :

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  • Le mot « chose » réapparaît, mais pour « la même chose ». Le texte contredit la figure : l’élève a combiné une translation et une symétrie axiale, seule transformation abordée, mais copieusement, jusqu’ici. L’importance de la flèche est soulignée, et le mot « déplacement » est pertinent :

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  • Dans la production suivante, on constate une confusion entre le déplacement et le résultat du déplacement. D’autre part le concept d’alignement est confus, appliqué à des figures. Pour cette élève, deux points peuvent-ils ne pas être alignés ? Je lui demanderai demain. Point positif : les exemples, avec des figures et non seulement des points isolés, et le choix du carré et du cercle :

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  • J’aurais aimé intégrer cette production à la leçon, pour l’idée de glissement et le mot « direction ». Mais la figure n’est pas claire par rapport à l’écrit : A se transforme en A’, mais on « fait glisser B et C dans la même direction » rend la compréhension incertaine. C se transforme en B, mais qu’advient-il de B? Et pourquoi deux flèches ?

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Demain, nous étudierons ensemble les productions sélectionnées sur la leçon. Je voudrais revenir sur

  • le vocabulaire (déplacement, transformation, image, …),
  • le fait qu’un point et une image ne portent en effet pas le même nom,
  • l’importance du sens de la flèche (beaucoup de mes élèves tiennent compte de la direction et de la longueur, mais le sens change de façon impromptue au fil d’un même exercice),
  • les représentations (pas de flèche, une double flèche… Pourquoi si peu élèves ont-ils représenté un vecteur au final ?). Je vais aussi en profiter pour revenir sur ce qu’est une définition,
  • le lien avec la représentation en perspective de solides,
  • l’absence d’évocation du parallélogramme, qui m’a surprise car nous en avons parlé à plusieurs reprises,
  • ce qu’est une définition, par rapport à une propriété par exemple.

Leçon translation

Suite demain !

Leçon translation

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Couper les cheveux en trois quatre

Ma séquence sur les priorités de calcul en cinquième, qui avait commencé par le calcul littéral, est terminée. J’ai évalué une première fois mes élèves, mercredi dernier, et j’étais ravie : 83% de réussite, selon mes critères. Rarement j’obtiens un aussi bon score au premier essai. J’étais très très contente. J’avais même bon nombre d’élèves qui avaient dépassé mes objectifs.

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Et puis jeudi, je vois la vidéo Dudu sur les priorités de calcul.Je me dis chouette, je vais leur montrer pour clore le thème (même si évidemment nous aurons besoin d’utiliser les priorités de calcul tout au long de l’année). Mais je la diffuse sans parler de priorités de calcul, sans rien d’explicite. Et là, c’est le drame.

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Après diffusion, je pose deux types de questions à mes élèves : d’abord, il s’agit de donner le résultat de chaque calcul. Ensuite, il faut répondre à la question de l’animateur : quel calcul est celui qui est le plus chuté, parmi un échantillon représentatif (de quoi, je n’en sais rien) de 100 personnes ?

Voici ce que mes élèves ont répondu pour les calculs :

Le premier calcul est réussi par tous, très bien. En même temps, il y avait peu de difficulté dans cet énoncé.

Dans le calcul 2, aucun élève ne s’est trompé sur les priorités, mais se tromper impliquait la manipulation de décimaux, et ça, mes élèves n’aiment pas du tout. Je ne m’explique pas la réponse « 6 », qui concerne trois élèves même pas côte à côte. L’élève qui a répondu « 4 » a pensé que 4 : 4=0.

Dans le calcul 3, ça va nettement moins bien…Plus d’un tiers des élèves se trompent dans la mise en ouvre des règles de priorités, en les ignorant. La réponse « 24 » résulte à mon avis de la même démarche, avec une erreur de table en plus. La réponse « 40 » est assez mystérieuse.

Dans le calcul 4, ça ne va plus tout tout. Moins de la moitié de mes élèves trouvent la bonne réponse. Ceux qui répondent « 0 » ignorent une nouvelle fois les règles et effectuent les opérations dans l’ordre de lecture. Ceux qui trouvent « -3 » ont bien calculé d’abord 4:4, mais ils ont stocké « 1 » mentalement, et en sont repartis. Ils ont donc effectué ensuite 1-4 au lieu de 4-1. A noter que plusieurs élèves n’ont pas commis cette erreur, mais l’ont prédite et ont désigné de ce fait ce calcul comme le plus difficile. Deux élèves n’ont pas répondu, manqués par le temps limité pour répondre.

Le dernier calcul est mieux réussi, mais c’est la fête aux erreurs de calcul et d’étourderie (« Ah madame j’ai pas vu la fin du calcul », « Zut, j’ai vu + au lieu de x », etc.) : c’est le dernier, les élèves sont concentrés sur le fait que c’est la dernière question, ou fatigués.

En tout, j’ai donc environ 70% de bonnes réponses. Si je conjecture le nombre de réponses fausses mais non dues à des erreurs de priorités de calcul, cela m’amène à plus de 80%, cela dit. Finalement, ce n’est pas tant un drame. Mais je reste perplexe : ces calculs étaient plus simples que ceux que j’ai proposés en évaluation. Alors pourquoi autant d’erreurs ? Voici les raisons auxquelles je pense :

  • Certains élèves ont été stressés par l’aspect jeu en temps limité ;
  • La répétition du « 4 » n’est pas favorable cognitivement car il brouille visuellement les repères ;
  • L’enjeu « priorités de calculs » n’avait pas été explicitement annoncé
  • L’erreur d’inversion de la question 4 est sans doute liée au fait que les élèves ont juste écrit la réponse, et pas les étapes de calcul. Dans l’évaluation écrite précédente, ils n’ont pas commis cette erreur.

Ce qui est certain, c’est que tous se sont vraiment très bien impliqués. Lorsque nous avons corrigé, beaucoup d’élèves étaient surpris et déçus d’avoir commis des erreurs sur des « choses qu’ils savaient ».

Quant à la prédiction du calcul le plus raté par « les gens », mes élèves n’ont cité que deux calculs possibles, les deux effectivement les plus chutés, avec des tas de bonnes raisons. Une de Capture d_écran 2018-01-21 à 16.05.03ces raisons, qui revient souvent, est liée à leur erreur dans le C : ils ont trouvé qu’obtenir un résultat négatif risquait de gêner les personnes interrogées. En même temps, ce qui est chouette c’est qu’ils se soient autorisés à répondre un nombre négatif alors que nous n’avons pas encore vu les calculs sur les relatifs. out en avons parlé, mais nous ne l’avons pas institutionnalisé.

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Du point de vue des justifications, c’est mieux. Les élèves ont vraiment essayé d’exhiber un ou plusieurs arguments. Il ne manque plus qu’ils écrivent de vraies phrases réponse, qui ne commencent pas par  » D car … », et ce sera vraiment bien.

Ma justification personnelle était : « Le calcul D semble le plus difficile, car il conjugue une difficulté liée aux priorités de calcul (il ne faut pas effectuer le calcul dans l’ordre le lecture, de la gauche cers la droite, car la division est prioritaire sur la soustraction), et la présence de deux opérations parmi les moins populaires : la soustraction et la division. De plus 4 : 4 présente une difficulté supplémentaire, avec sans doute « 0 » pour réponse pour une partie des personnes interrogées ». Je n’avais donc pas prévu l’erreur d’inversion, contre laquelle je mets en garde en classe, car elle est classique, mais que je n’avais pas observée (pour une fois) dans les copies.

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Réapprendre à lire : l’heure du bilan

Aujourd’hui, j’ai consacré ma journée (enfin, jusqu’ici) à rédiger les bilans du dispositif lecture, pour sa première vague, à destination des parents, des collègues et de mes chefs d’établissement. Je n’avais que dix élèves, pour cette première vague, mais c’était déjà un très gros boulot. Et surtout, il y avait un sacré suspense : je peux enfin prendre du recul pour mesurer l’efficacité du dispositif.

J’ai choisi trois axes :

  1. Le nombre de mots correctement lus par minutes, mesurés sur un même texte avant, pendant et à la fin du dispositif.
  2. Le taux d’erreurs de lecture de mots contenant un « g », un ou deux « s », un « c » avant, pendant et à la fin du dispositif ;
  3. Le taux d’erreur sur la lecture de mots réguliers, irréguliers et inventés avant, pendant et à la fin du dispositif.

Pour chaque élève, à partir de ces données et de mes notes, prises au cours du dispositif, j’ai ensuite rédigé le bilan.

Le nombre de mots correctement lus par minutes, mesurés sur un même texte avant, pendant et à la fin du dispositif. La barre rouge indique que le seuil de 130 mots par minute a été dépassé, ce qui était notre objectif ultime.

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Le taux d’erreurs de lecture de mots contenant un « g », un ou deux « s », un « c » avant, pendant et à la fin du dispositif. Les barres sont dans l’ordre indiqué au-dessus : G-S-C :

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Le taux d’erreur sur la lecture de mots réguliers, irréguliers et inventés avant, pendant et à la fin du dispositif:

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Je suis vraiment contente de lire ce bilan global, et ces bilans individuels. Voici ce que donnent ces bilans :

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J’ai corrigé le « encre », pour ceux que ça aura dérangés. 🙂

Dès la rentrée, la deuxième vague sera lancée. Nous nous attaquerons aux difficultés de lecture des deux autres classes de sixième, ma collègue professeur documentaliste et moi.

Je ne remercierai jamais assez ma collègue Valérie Vilmain de m’avoir intégrée à son dispositif. C’est tellement agréable de se sentir utile !

 

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Mes élèves sont font des anges

Comme chaque année ou presque, j’ai proposé avant les vacances de Noël la construction d’anges à mes élèves de sixième et de cinquième. C’est une de mes collègues qui me l’avait transmise, et j’adore cette activité :

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  • Les élèves aiment faire de jolies choses. Comme je leur propose de beaux papiers que j’achète pour l’occasion et que je leur propose d’offrir leur ange à quelqu’un qu’ils aiment pour Noël, ils s’engagent avec une belle ferveur ;
  • J’évalue les élèves sur quatre compétences pour l’occasion : tracer une figure, mesurer des grandeurs, prélever des informations, reconnaître et utiliser des codages. Ceux qui auront mis en oeuvre les deux programmes de construction ou qui auront correctement réalisé un agrandissement-réduction de façon autonome obtiennent un carré bleu, ce qui constitue une motivation supplémentaire ;
  • Le premier programme de construction réactive les angles et la manipulation du rapporteur, le vocabulaire de la géométrie, la construction de droites perpendiculaire et bien sûr la capacité à lire et à suivre un programme de construction.
  • Le deuxième programme de construction réactive en plus la symétrie axiale, la construction de triangles de mesures données, de triangles rectangles, et il comporte une part implicite avec laquelle je laisse (en les prévenant) les élèves se débrouiller. Et ma foi, ils se débrouillent plutôt bien.

Les élèves m’ont laissé plusieurs anges, que je vais accrocher demain au plafond de la classe. Ils ont vraiment très très bien travaillé.

Les difficultés que rencontrent les élèves résident surtout dans l’extraction d’informations,  la lecture analytique de la consigne : ils se précipitent souvent, voient par exemple qu’il y a quelque part un angle de 70°, mais ont du mal à prendre le temps de repérer quel angle. Ce sont les allers-retours entre la consigne et la figure qui posent problème. L’autre grosse difficulté est le respect du programme de construction, le fait de respecter les étapes dans l’ordre. Comme j’ai analysé la consigne en classe entière avant que les élèves se lancent, les élèves sont plus autonomes, mais aussi plus sur l’oral : ils ont bien écouté, en fait, et cherchent à reproduire ce dont ils se souviennent. Et ils se souviennent de façon partielle et naturellement déformée. Mon rôle est simple, de ce fait : leur demander à quelle étape de la consigne ils en sont, les faire vérifier si ils ont bien respecté les précédentes, leur faire reformuler la consigne en cours et quelle difficulté ils rencontrent. Toujours les élèves la surmontent. Ce n’est possible que parce que la coopération fonctionne dans le ilots et même entre ilots, cela dit. Sinon, je ne pourrais pas répondre à toutes les questions. Mais comme les élèves ont réussi à apprendre à s’entraider efficacement, ça roule.

C’était bien, ce matin…

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Mon conte de Noël

Certaines semaines sont plus dures que d’autres, c’est normal. Mais tout de même, parfois on se prend de sacrées baffes. Heureusement, il y a les élèves. Même les anciens.

En sortant du collège, un grand gaillard se plante devant moi, tout sourire. Immédiatement, je reconnais « le petit B. », sauf qu’il n’est plus du tout petit. Mais il a toujours ses petites tâches de rousseur, ce regard tout gentil et un peu surpris en permanence. La dernière fois que je l’ai vu, c’était lorsqu’il était en cinquième. Il avait ensuite quitté d’établissement. Là, il m’explique qu’il venait me voir. Il me présente sa copine, une jolie jeune fille à l’air tout aussi gentil que lui. Il m’explique, alors que j’essaie de compter les années, qu’il a eu un bac pro, avec une mention, qu’il a trouvé du boulot, qu’il est « tranquille ». La dernière fois, il était en foyer d’enfants. Aujourd’hui, il a le sien, de foyer.

Je suis vraiment heureuse de le revoir, le petit B. Je lui dis, je lui dis comme cela me fait plaisir qu’il soit passé me voir. Il me dit qu’il y a pensé, parce que c’est bientôt Noël, et il me demande si je souviens de ce que j’avais fait pour lui à Noël. Evidemment, je me souviens : B. m’avait expliqué qu’il était triste d’être seul pour Noël, au foyer, alors que la plupart des enfants repartaient dans leur famille pour ce moment-là.Il m’avait touchée, et j’avais senti une vraie, vraie solitude. Rentrée à la maison, j’en avais parlé à mon mari, qui m’avait dit que non, on n’allait pas prendre B. à la maison pour Noël… Nous étions alors allés lui acheter une BD, ni difficile, car B. n’était pas très bon lecteur, ni facile, car B. devait et pouvait progresser. Une BD qui puisse peut-être l’aider, l’amuser, le toucher lui aussi.

Et là paf, que fait mon grand petit B. ? Il me ressort le Calvin et Hobbes. Il l’ouvre et me montre le message que j’avais écrit dedans.

Tu sais, B., là c’est toi qui m’a aidée. Les vicissitudes de ma semaine m’ont paru dérisoires d’un coup.

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En moyenne, c’est raté.

Aujourd’hui, j’ai proposé à mes élèves de cinquième une petite évaluation flash sur la moyenne. Pour un de mes stagiaires qui avait envie de voir des stats, j’avais avancé la découverte de cette notion, la semaine dernière.

Mon plan, c’était à peu près ça : les élèves reçoivent des données, brutes ou présentées sous des formes diverses, correspondant à la même série de données. Il s’agit du nombre de téléviseurs par foyers dans un groupe de 24 personnes. Ils ont pour consigne de trouver combien de télés chacun aurait si la répartition était équitable.

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La séance s’est bien passée : les élèves ont travaillé de façon vraiment collaborative, se sont posé des questions, ont développé des démarches très variées, et la mise en commun était chouette. Le diapo, ensuite, qui visait à enfoncer le clou, aurait dû m’alerter : ils étaient mous, vagues, et en fait là il y avait une marche trop haute sans doute. Peut-être aurais-je dû proposer une activité intermédiaire avant de chercher à modéliser.

Mon but premier, c’était de présenter la moyenne non pas de façon procédurale (« tu additionnes et tu divises »), mais par son sens. Et je comptais que le sens nous mène à la procédure, mais raisonnée.

Mes buts secondaires, c’était de réactiver différentes présentations de données, retravailler la proportionnalité et les angles (avec le diagramme circulaire), et argumenter et débattre.

Pour les objectifs secondaires, c’est réussi. Pour mon objectif principal, c’est bien, bien raté. Voici ce que j’obtiens :

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En corrigeant avec les élèves, j’ai pu constater plusieurs choses :

  • Ils croyaient avoir compris : « c’est fou, la moyenne on en parle tout le temps et en fait on n’a pas compris »
  • Ils ont aujourd’hui compris que c’est beauuuuuuucoup plus compliqué que ce qu’ils pensaient, la moyenne
  • Ils sont à mon avis prêts à m’entendre vraiment. Nous allons pouvoir réfléchir, car leurs représentations initiales sont en bonne voie de démontage
  • Ils ont été très surpris que je leur dise que leur échec à cet évaluation était aussi le mien, et que ni eux ni moi ne pouvions nous arrêter là. Ils seront donc réévalués et, comme d’habitude, une compétence réussie invalidera une ancienne compétence loupée

La question à laquelle je dois maintenant réfléchir, c’est : mon approche était-elle trop difficile, inadaptée ou au contraire nécessaire pour déconstruire les automatismes dépourvus de réflexion, décrochés du sens ?

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Transformation…

Les pavages de l’Alhambra s’affichent…

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Il en manque encore quelques-uns. Décrocher certains vieux travaux m’a faut tout drôle mais c’est beau et les élèves ont réaménagé le reste de la déco pour me laisser quelques affiches que j’aore. Quant à mes cinquièmes, ils ont envie de le faire aussi. Je vais donc pouvoir afficher des pavages encore non utilisés car sans symétrie mais avec des translations.

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