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Le concours René Merckhoffer

C’est aujourd’hui ! Pour cause de grève ou de vilains microbes quelques élèves manquent à l’appel, mais ce sont 41 élèves de quatrième, tout de même, cette année, qui participent seuls ou en groupe. Et il y a 19 filles… Depuis une heure ça bosse dur, dans une ambiance assez incroyablement concentrée. Evidemment les élèves en individuel sont silencieux, mais même les élèves en groupe communiquent aussi efficacement que tranquillement. Ils sont motivés, organisés, à l’écoute, et cela fait vraiment du bien, de voir que de nombreux élèves ont envie d’aller plus loin, d’en faire plus, d’essayer. Je profite… 🙂

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Madame, on EST π, ensemble

Je parle de π, ce matin : on fait un peu de grec, on parle histoire (bien avant les Grecs), on parle de tartes, on voit à quoi sert π, j’évoque la poésie de Michel Butor… J’adore cette séance, qui permet de partir dans de multiples directions tout en suivant un fil rouge bien net. Je trace un cercle de diamètre 1 mètre, j’annonce qu’il a un périmètre de π mètres. Et j’attends… La réaction est rapide : des yeux se plissent, des sourcils se froncent, j’entends des « mais… » et c’est parti pour LE débat de l’année : π est-il infini ? Comment peut-il être d’écriture décimale infinie tout en étant fini, précis ? Est-ce normal de le voir, là, le long de ce joli cercle vert au tableau, sans que ce cercle ne « bouge », témoin des chiffres qui « s’écoulent indéfiniment, des chiffres aussi nombreux que les grains de sable de la mer » ?

Le bonheur…

Et cette année, à la fin de l’heure, deux élèves viennent me voir :

Madame, à nous deux, on représente π !

Ah bon ? Comment ça ?

Hé bien mon initiale c’est P et je suis née le 3, et I son initiale c’est I et elle est née le 14…

Ouahou. Ca c’est la classe.

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Maths : en douceur !

J’ai reçu une très très jolie question d’une collègue qui m’écrivait surtout comme maman :

Je suis maitre E, et je cherche souvent comment aider les élèves à aimer les maths. Mais en tant que maman je n’y suis pas parvenue. Ma fille aînée s’accroche mais ne prendra pas spécialité maths. Ma seconde fille réussit également mais sans plaisir et dans en comprendre le sens. 
Comment puis les aider à aimer les maths? Comment puis-je les aider à prendre plaisir ? Comment les aider à en comprendre le sens? Comment les aider à comprendre les mathématiques?

Ces questions sont profondes, énoncées avec une simplicité qui retourne, et en même temps y apporter une réponse constructive est terriblement complexe. Leur auteure craignait que sa question fût incongrue ; alors là, pas du tout !

La réponse que je lui ai faite est sans doute frustrante : je n’ai pas de solution, en fait. Avec des petits, c’est plus facile : on peut développer un goût pour des aspects multiples de maths, en dehors de préjugés qu’ils et elles se sont forgés. Là, on a affaire à des grandes… Avant tout, je pense que l’important est, pour nos enfants dans cette situation, de ne pas avoir à lutter : si elles n’aiment pas les maths, il ne faut pas les « forcer » à choisir la spé maths. En parallèle, il faut bien affirmer le fait qu’on peut arriver aux maths à tout âge, que rien n’est figé, et poursuivre l’acquisition d’une culture mathématique. A mon avis, c’est par l’aspect culturel des maths que ces jeunes filles peuvent modifier leur regard : donner des voir des maths partout, faire des liens avec tous les autres champs disciplinaires (et y entrer en particulier par les centres d’intérêts ; comme il y a des maths partout, c’est forcément possible !), chausser des lunettes mathématiques pour regarder les arts, raconter des histoires de maths, découvrir des spectacles qui font vivre les maths… mais pas seulement. Les mathématiques sont ouvertes sur le monde, pas renfermées sur elles-mêmes. Elles peuvent être une rencontre à n’importe quel moment de la vie, mais cette rencontre dépend du contexte, du moment et des personnes qui nous y amènent. Ce qui est certain, c’est qu’on n’y arrive pas si on est en stress ou sous pression.

Les maths scolaires peuvent sembler techniques et vides de sens. Elles peuvent être subies, contraignantes, parfois blessantes. Elles peuvent aussi apparaître sous un jour totalement différent, libératrices, créatives, ludiques et réconfortantes… Mais on a le droit de ne simplement pas les aimer, et on peut ne pas percevoir de sens aux maths en étant très intelligent. Et on a la vie devant soi, pour évoluer, découvrir et comprendre.

Laissons le temps faire. Le plaisir, le bonheur à faire des maths est particulièrement intime car il est complètement intellectuel. On peut favoriser les rencontres, mais après, c’est l’affaire de chacun et de chacune ! Sans doute échanger avec des personnes qui aiment et vivent les maths peut aider à évoluer : un premier pas crucial est de reconnaître qu’on peut s’épanouir dans les maths, qu’elles peuvent être pour certains, certaines, un réel plaisir. Ca pourrait donner envie, non ?

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Cataclop, cataclop

Cet après-midi, j’avais une réunion à l’inspection, une co-intervention à l’INSPE, une réunion CAPPEI et un groupe de travail. Comme je n’ai pas le don d’ubiquité, et tant mieux d’ailleurs, j’ai fait des choix. Mais entre les réunions j’ai réussi à corriger toutes mes évaluations flash (j’en avais 6) et d’évaluer mes courses aux nombres (j’en avais 5). Ca fait un joli tas de copies… Et d’assez belles performances, sur les évaluations flash. Sur les courses aux nombres, je ne sais pas trop, il va falloir que j’analyse tout ça plus finement. En tout cas, je tire quelques enseignements :

  • Les évaluations flash, c’est facile à corriger, mais c’est comme les moustiques : quand il y en a plein, c’est drôlement fatigant ;
  • C’est sympa de raisonner par périodes dans l’année, avec « d’abord on bosse le sens en automatisant un peu », ensuite « on bosse à fond le sens et on automatise moins », et là « on automatise à fond à fond », mais avec mes 5 classes en même temps ça fait beaucoup de copies, quand même ;
  • Les élèves connaissent de moins en moins leurs tables de multiplications. Je leur ai expliqué comment mettre leurs compétences en valeur, en explicitant des calculs sans les résoudre, dans lesdites évaluations flash, où une méconnaissance des tables amène facilement à être cognitivement débordé. Du coup le taux de réussite grimpe en flèche, ce qui est très chouette, mais c’est tout de même bien embêtant pour le quotidien de toutes et tous ces élèves. Et je n’ai pas beaucoup de temps disponible pour leur faire réviser les tables, sans compter que pour cela je dois différencier car certain(e)s ignorent la table de 5 quand pour d’autres le problème se limite aux tables de 7 et 8, et quand d’autres les connaissent très bien ;
  • Pour la course aux nombres, mes appuis ne suffisent pas pour les élèves non lecteurs (j’en ai 2 encore) et les élèves allophones qui ne parlent pas français (j’en ai 4). Je vois bien que leur production ne reflète pas leurs compétences et leurs savoirs, flûte.

Bon, j’ai une dernière réunion, je file.

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Prout ?

C’est la récré. Une délégation d’élèves de quatrième déboulent dans ma salle, perplexes et révoltés. Il faut qu’ils me racontent un truc, visiblement.

  • Madame, madame, madame, vous avez vu que Poutine et le président chinois ils se sont rencontrés ?
  • Oui.
  • Vous savez de quoi ils ont parlé ?
  • Heu j’imagine.
  • Non mais en vrai ?
  • … Bon vas-y, de quoi ont-ils parlé ?
  • De pets !
  • De pets ! Non mais vous vous rendez compte ??? Ils dirigent le monde et ils ont parlé de pets !
  • Ils ont parlé de paix. Pas de pets, de paix. Enfin, soit-disant. Ils auraient mieux fait de parler de pets, peut-être, d’ailleurs. Ils doivent être plus experts.
  • Non mais qu’on est cons.
  • Ne sois pas si dur, allez. C’est un peu rigolo, du coup.
  • Non mais on est débiles.
  • Mais non.
  • Si. Et l’autre, à la radio, pourquoi il dit pet quand il veut dire paix, aussi ? Il a carrément dit pet.
  • Bah tu sais ça dépend où on vit en France. Nous on dit « poulé » et des tas de gens disent « poulè ». je crois même qu’on est censés dire « poulè ».
  • On est trop cons, les gars, on s’en va.
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La déliquescence du bac

Je me refuse à deviner les intentions de Jean-Michel Blanquer lorsqu’il a porté la mouture actuelle du bac. Pouvoir choisir des disciplines me semble en soi une idée intéressante. Appuyer l’obtention du bac sur le contrôle continu aussi : cela pouvait réduire le stress lié au risque d’accident ponctuel. Mais ça, c’était pour la théorie. Une idée n’est bonne que si elle est déployée de façon raisonnée, réfléchie en fonction des acteurs, des objectifs, des obstacles. Et en pratique, c’est un crash, cette réforme du lycée et du bac. Outre le manque de cohérence du système de spécialités, l’idée du contrôle continu a induit des effets délétères pour les lycéens.

Nos lycéens sont anxieux, à cause d’un système de contrôle continu qui transforme en couperet (pour le bac, mais aussi et surtout pour ParcoursSup) chaque évaluation. Ils ne travaillent plus pour les savoirs ou développer leurs compétences, ils travaillent pour la performance. Aucune réflexion collective n’a été initiée à grande échelle pour réfléchir la gestion de l’évaluation : on est à mille lieues de l’évaluation dynamique des compétences. On prend des photos ponctuelles mais définitives, et voilà. Cela n’a rien d’éducatif. Par l’incompétence du gouvernement, on prépare une génération abimée. On court après le temps, on fait comme si mars ne signait pas des vacances au moins à temps partiel, on s’interroge, jusque sur les sites institutionnels, sur comment occuper les lycéens au troisième trimestre.

C’est un naufrage.

Aujourd’hui, nous apprenons que n’importe quel adulte dans les établissements pourra surveiller le bac. Nous sommes d’accord, surveiller n’est pas compliqué, mais nécessite de vivre certains enjeux, d’incarner un positionnement précis. Il y a des gestes techniques, des points de vigilance précis, des protocoles à respecter. S’ils ne le sont pas, il y aura évidemment des recours justifiés.

Nous apprenons aussi que les élèves pourront arriver en retard, et resteront de sorte qu’ils composent le temps prévu. Cela signifie-t-il que personne ne sortira avant que le dernier potentiel retardataire soit rentré dans la salle ? Car sinon, nul doute que les sujets auront déjà été diffusés, et des éléments de correction aussi. Je ne trouve nulle part cette information : va-t-on empêcher les candidats qui voudraient sortir de quitter la salle d’examen ? C’est pourtant important de façon élémentaire. C’est concret, pratique, bassement matériel. Mais nous autres avons les pieds sur terre, justement.

Alors le débat, parfois violent, de grève ou pas grève du bac, est d’autant plus dommageable : ne se trompe-t-on pas de cible ? Qui a détruit le bac, finalement ? Que signifie-t-il aujourd’hui ? La souffrance des collègues qui penchent pour la grève du bac doit-elle être hiérarchisée, définie comme secondaire par rapport à l’implication des lycéens dans l’obtention du bac ?

Je ne crois pas que ce soit le moment de se déchirer. Les choses sont complexes et délicates, et tous les points de vue se défendent et peuvent se comprendre. Ne dilapidons pas notre énergie et nos capacités d’analyse dans des disputes stériles. En revanche, débattons, discutons. Et luttons.

Et puis quand même, ce débat et ces dissensions ont quelque chose de perturbants : lorsque le lycée professionnel est passé au contrôle continu, on n’a pas entendu grand-chose. Les questions vives de la certification des bacheliers professionnels, leur ressenti, leur vécu, leur réussite n’ont pas été interrogés de façon partagée. En ce moment, la levée de bouclier autour du bac, qu’elle soit autour du dispositif ou autour du déroulement de cette session, ressemble à une lutte de classe. Le gouvernement aurait pu en faire autre chose et éviter ce état de fait, en organisant une réflexion collective. Il ne l’a pas fait, nous mettant par là-même dans une posture philosophiquement et humainement plus qu’inconfortable.

A aucun moment la question ne se pose de façon globale sur ce que c’est qu’éduquer la jeunesse, de quel projet de société veut véhiculer l’école. Formons-nous encore une société, ou des castes plus ou moins influentes ?

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Rubiks en Ulis

Hé bien ils et elles ont bien travaillé, malgré la difficulté. C’était un challenge, car le début du Rubiks Cube repose sur de la débrouille, pour faire la croix blanche (mais une croix blanche qui s’accorde avec les faces latérales, par un croix pouf-comme-ça-vlan), et qu’il faut comprendre des consignes assez compliquées pour qui n’a jamais observé un Rubiks Cube. Nous nous sommes bravement attaqués à la premier couronne, et peu d’élèves ont vraiment réussi, mais beaucoup ont compris les quatre mouvements à répéter pour placer les cubes des sommets. Surtout, c’était un moment sympa, où j’ai pu caser du vocabulaire de la géométrie, du repérage et des déplacements, et causer un peu algorithmes.

Mon mari a été peut-être encore plus impatient que les élèves, ou encore plus frustré de ne pas comprendre les contraintes, en effet complexes. Evidemment, ça les a bien fait rire…

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Equations et propriétés des opérations

Ce matin, au petit dej, mon mari et moi discutions de la résolution des équations. Avec un de ses élèves en Ulis, il essaie de lui faire comprendre le principe de résolution, mais c’est difficile : son élève n’a déjà pas encore bien intégré la réversibilité addition/soustraction et multiplication/division, alors déterminer quelle opération appliquer pour conserver une égalité, c’est évidemment difficile. Cela m’a rappelé un échange avec des élèves de quatrième cette semaine, qui était très intéressant.

Nous avions introduit les équations depuis un moment, résolu des tas de calculs à trous, et commencé à représenter parle calcul littéral. Nous avions modélisé les équations du type x+a=b, et ça roulait plutôt pas mal, quels que soient les natures et les signes des nombres a et b.

Nous sommes arrivés devant une équation du type 3x+5=2. Comme nous avions manipulé avec mes cubes et le système de mon collègue Gani Mohamed, les élèves ont tout de suite compris que je les faisais monter en compétences et qu’il allait falloir diviser, « parce que 3x c’est trois fois x et que pour décrocher la multiplication par 3 il faut une division ». Nous avons discuté priorités de calcul, dégagé des règles, puis nous avons traité d’autres exemples, et nous sommes arrivés là où je savais que ça allait être dur-dur : une équation du type -6x+2=11.

Les élèves ont commencé par soustraire 2 dans chaque membre de l’égalité, certains mimant les plateaux de la balance avec leurs mains, d’autres ayant un accès plus direct à la résolution calculatoire. Et ensuite ? Quand on est devant -6x=9, on fait quoi ? Hé bien pour la majorité des élèves, on additionne 6, voilà.

Alors j’ai souri, parce que je m’y attendais et que j’aime bien aider les élèves à surmonter des obstacles. Comme là j’étais dans ma zone de confort, c’était tranquille. Nous sommes revenus à ce qu’est -6x. Tout le monde m’a dit: « c’est x multiplié par -6 ». « Alors on fait quoi ? » ai-je demandé. Réponse :

Bin en principe on devrait diviser, mais quand même on va pas diviser par un nombre négatif ??? … On peut, madame, diviser par un nombre négatif ?

On n’aurait pas étudié la règle des signes ? On n’aurait pas appris à gérer les divisions par des nombres négatifs ?

Si mais c’est pas pareil, là faut diviser-diviser, avec la règle des signes, on fait des calculs.

Il y a deux enseignements à ces échanges :

  • Je n’ai pas réussi à donner assez de sens à la règle des signes. En même temps, je comprends : je l’ai démontrée, et pour certain(e)s c’est donc du domaine de l’abstraction, de l’idéalité, voire de la bidouille ;
  • Diviser, cela reste faire des paquets ou déterminer combien d’objets il y a dans les paquets. Et on ne peut pas constituer concrètement des nombres négatifs de paquets, ni mettre dans des paquets un nombre négatif d’objets. Ces représentations de ce qu’est la division datent de l’école et ne sont pas facilement adaptables pour les élèves, comme beaucoup d’approches apprises à l’école. Il y a la division-division, qui a du sens, et la division-calcul, qui est manifestement autre chose.

C’est sur cette question que mon mari a eu une idée, appuyée sur du repérage, et je vais essayer. Mais on est de toute façon dans une difficulté robuste : on ne peut pas tout représenter concrètement, parce qu’à un moment donné le but est justement de passer à l’abstraction. En même temps, certains élèves en ont besoin, de manipuler, et il faut aussi les accompagner.

Bref, c’est compliqué, et passionnant.