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Tu m’fais tourner la mineuuu, mon compas à moaaa, c’est toaaaa

Une collègue formatrice, Sophie, m’a posé une question très intéressante :

Lors d’une visite en CM2 (évaluation de géométrie) les élèves étaient tous en difficulté sur la construction d’un triangle avec le compas et la règle. L’enseignant m’explique qu’il a beaucoup travaillé dessus, qu’ils en ont beaucoup construit… Mais ils n’ont pas compris. Comment on fait pour aider les élèves à comprendre l’utilisation du compas dans la construction de triangles ? (quels sont leurs obstacles ? quels sont les prérequis ?…).

Alors. Réfléchissons.

Je pense déjà que commencer par enseigner explicitement les mots du compas est important, côté prérequis : la mine, la pointe, la distance entre la mine et la pointe (en ligne droite), qui donne la rayon si je trace des cercles. Et on fait répéter les mots en désignant l’élément dont on parle avec le doigt (saaaaans se piquer…).

Ensuite, je verrais aussi, en prérequis, une réflexion collective sur les usages du compas : le compas sert à reporter des longueurs et à tracer des cercles. Mais tracer des cercles c’est presque un effet secondaire… peut-être donc d’abord utiliser le compas pour résoudre des exercices de géométrie ou de grandeurs et mesures, dans lesquels il n’y a pas de cercles explicitement demandés, pour prendre le réflexe d’associer les questions de distances au compas. Idéalement, on pourrait même aborder des problèmes de lieux de points : je trace un segment de 6cm, d’extrémités A et B. Où sont les points situés à 5cm de A ? A 6cm de A ? On est amené à tracer un cercle, mais pas pour sa forme circulaire : pour le sens qu’il porte. Tous les exercices d’animal relié à un pieu, de cartes aux trésor, sont aussi bien adaptés.

Mine de rien, ces deux points de vigilance ne sont pas anecdotiques et peuvent vraiment impacter la progression. Ils demandent aussi pas mal de temps, dans le sens où il faut y revenir souvent, pour permettre une imprégnation intelligente.

Venons-en aux triangles.

Forcément, quand on regarde un triangle, ce n’est pas la nécessité de tracer des arcs de cercle qui frappe. Alors peut-être si on a bien travaillé le report de longueurs, on y pensera. Il me semble que deux éléments sont intéressants à travailler particulièrement :

  • on pourrait proposer aux élèves de construire des triangles sans compas, avec des mesures de côtés données : ils vont chercher à se dépatouiller avec plusieurs règles les faire pivoter en fixant le 0 sur une extrémité du segment initial, et on pourra leur montrer qu’en fait ils focalisent leur attention sur une graduation qui dessine un arc de cercle. Sauf que c’est mega pas pratique et que le compas est tout de même mieux adapté…
  • les triangles constructibles ou non : si on a bien travaillé les questions de lieux, on va pouvoir donner du sens à la construction de triangles, et constater aussi que des triangles peuvent ne pas être constructibles si les arcs de cercle ne se croisent pas : on va plus loin en considérant les intersections, en leur donnant du sens à leur tour ;

Enfin, il serait intéressant de faire tracer d’autres figures aux élèves : pourquoi seulement des triangles, dans le fond ? Ce qui compte, c’est qu’ils et elles comprennent les constructions avec des longueurs imposées, mais focaliser sur le triangle est peut-être contreproductif.

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La gentillesse, une valeur sûre

J’ai passé une journée à me coltiner du conflit, avec des élèves ou entre eux. Pas la journée de rêve, disons. Alors revenir et trouver le petit mot de l’agent qui faire ma salle toute belle et recevoir le message d’une collègue à qui je rends un micro service, ça fait du bien…

La gentillesse, ça fait du bien, merci mesdames ! C’est avec ça que je pars en weekend, ouf !

PS : la réponse à « chuis acide ? » est non, et je suis assez d’accord. 😉

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La déliquescence du bac

Je me refuse à deviner les intentions de Jean-Michel Blanquer lorsqu’il a porté la mouture actuelle du bac. Pouvoir choisir des disciplines me semble en soi une idée intéressante. Appuyer l’obtention du bac sur le contrôle continu aussi : cela pouvait réduire le stress lié au risque d’accident ponctuel. Mais ça, c’était pour la théorie. Une idée n’est bonne que si elle est déployée de façon raisonnée, réfléchie en fonction des acteurs, des objectifs, des obstacles. Et en pratique, c’est un crash, cette réforme du lycée et du bac. Outre le manque de cohérence du système de spécialités, l’idée du contrôle continu a induit des effets délétères pour les lycéens.

Nos lycéens sont anxieux, à cause d’un système de contrôle continu qui transforme en couperet (pour le bac, mais aussi et surtout pour ParcoursSup) chaque évaluation. Ils ne travaillent plus pour les savoirs ou développer leurs compétences, ils travaillent pour la performance. Aucune réflexion collective n’a été initiée à grande échelle pour réfléchir la gestion de l’évaluation : on est à mille lieues de l’évaluation dynamique des compétences. On prend des photos ponctuelles mais définitives, et voilà. Cela n’a rien d’éducatif. Par l’incompétence du gouvernement, on prépare une génération abimée. On court après le temps, on fait comme si mars ne signait pas des vacances au moins à temps partiel, on s’interroge, jusque sur les sites institutionnels, sur comment occuper les lycéens au troisième trimestre.

C’est un naufrage.

Aujourd’hui, nous apprenons que n’importe quel adulte dans les établissements pourra surveiller le bac. Nous sommes d’accord, surveiller n’est pas compliqué, mais nécessite de vivre certains enjeux, d’incarner un positionnement précis. Il y a des gestes techniques, des points de vigilance précis, des protocoles à respecter. S’ils ne le sont pas, il y aura évidemment des recours justifiés.

Nous apprenons aussi que les élèves pourront arriver en retard, et resteront de sorte qu’ils composent le temps prévu. Cela signifie-t-il que personne ne sortira avant que le dernier potentiel retardataire soit rentré dans la salle ? Car sinon, nul doute que les sujets auront déjà été diffusés, et des éléments de correction aussi. Je ne trouve nulle part cette information : va-t-on empêcher les candidats qui voudraient sortir de quitter la salle d’examen ? C’est pourtant important de façon élémentaire. C’est concret, pratique, bassement matériel. Mais nous autres avons les pieds sur terre, justement.

Alors le débat, parfois violent, de grève ou pas grève du bac, est d’autant plus dommageable : ne se trompe-t-on pas de cible ? Qui a détruit le bac, finalement ? Que signifie-t-il aujourd’hui ? La souffrance des collègues qui penchent pour la grève du bac doit-elle être hiérarchisée, définie comme secondaire par rapport à l’implication des lycéens dans l’obtention du bac ?

Je ne crois pas que ce soit le moment de se déchirer. Les choses sont complexes et délicates, et tous les points de vue se défendent et peuvent se comprendre. Ne dilapidons pas notre énergie et nos capacités d’analyse dans des disputes stériles. En revanche, débattons, discutons. Et luttons.

Et puis quand même, ce débat et ces dissensions ont quelque chose de perturbants : lorsque le lycée professionnel est passé au contrôle continu, on n’a pas entendu grand-chose. Les questions vives de la certification des bacheliers professionnels, leur ressenti, leur vécu, leur réussite n’ont pas été interrogés de façon partagée. En ce moment, la levée de bouclier autour du bac, qu’elle soit autour du dispositif ou autour du déroulement de cette session, ressemble à une lutte de classe. Le gouvernement aurait pu en faire autre chose et éviter ce état de fait, en organisant une réflexion collective. Il ne l’a pas fait, nous mettant par là-même dans une posture philosophiquement et humainement plus qu’inconfortable.

A aucun moment la question ne se pose de façon globale sur ce que c’est qu’éduquer la jeunesse, de quel projet de société veut véhiculer l’école. Formons-nous encore une société, ou des castes plus ou moins influentes ?

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Weekend maths

Je suis arrivée la première, ce matin, au local. Cela m’a donné le loisir de flâner, après avoir ouvert les volets et fait couler un café pour que les collègues arrivent doucement. Le local de l’APMEP, c’est un lieu amical, pour moi. Un lieu de maths, de passion et de partage, un lieu de culture et de lutte, de résistance.

Ca fait du bien, de savoir qu’on va oeuvrer à un projet commun, en ayant des valeurs communes, et pas toujours le même avis mais ce n’est pas grave : on en causera. Et se sentir en confiance est précieux.

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Charivari dans le train

Sept heures de cours, un club sur la pause méridienne, le conseil de classe dont je suis prof principale, et hop direction la gare pour un weekend APMEP à Paris.

Arrivée dans le train, pfiouuuuuuu, décompression. J’avais emmené un bouquin de didactique, mais on verra plus tard. J’arrête de bosser pour aujourd’hui, je vais juste souffler et ensuite aller retrouver une amie pour dîner.

Et là, paf.

Et boum, charivari dans ma tête avec Charivari dans le train… J’adore !
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Rubiks en Ulis

Hé bien ils et elles ont bien travaillé, malgré la difficulté. C’était un challenge, car le début du Rubiks Cube repose sur de la débrouille, pour faire la croix blanche (mais une croix blanche qui s’accorde avec les faces latérales, par un croix pouf-comme-ça-vlan), et qu’il faut comprendre des consignes assez compliquées pour qui n’a jamais observé un Rubiks Cube. Nous nous sommes bravement attaqués à la premier couronne, et peu d’élèves ont vraiment réussi, mais beaucoup ont compris les quatre mouvements à répéter pour placer les cubes des sommets. Surtout, c’était un moment sympa, où j’ai pu caser du vocabulaire de la géométrie, du repérage et des déplacements, et causer un peu algorithmes.

Mon mari a été peut-être encore plus impatient que les élèves, ou encore plus frustré de ne pas comprendre les contraintes, en effet complexes. Evidemment, ça les a bien fait rire…

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A bas les fautes d’orthographe… vive les erreurs d’orthographe !

Mireille m’a adressé ce message :

Pourquoi utilisez-vous deux termes différents faute/erreur ? Quelles différences faites vous entre ces deux termes ? Est ce que vous l‘explicitez aux élèves ?

Cette question fait suite à la lecture d’un de mes articles dans lequel j’ai écrit ceci :

Est-ce que tout est « bon » sur ces affiches ?

Non. Et ça ne me bouleverse pas, tout va bien. Il y a des fautes d’orthographe, et il y a parfois des erreurs mathématiques : soit la réponse est fausse, soit l’explication cloche, soit les exemples ne sont pas pertinents, voire inexacts. Parfois, tout est impec, aussi. Mais je tiens à conserver le propos des élèves

Source

J’ai été frappée par le message de Mireille, que j’ai trouvé hyper pertinent. En fait, cela m’a stupéfaite, dans le fond, de me voir utiliser « faute d’orthographe ». Dans mon dico, une erreur est l’action de se tromper, et une faute est manquement à une règle, mais avec une notion de morale. Les fautes d’orthographe sont donc bien des erreurs d’orthographe. Je sais que beaucoup de collègues trouvent que c’est du pipi de chat, de faire attention à ce type d’éléments de langage, mais il me semble que certains éléments de langage sont lourds de sens et peuvent atteindre les élèves dans leur représentation de soi.

Peut-être donc ai-je écrit « faute d’orthographe » par habitude (« erreur d’orthographe », c’est tout bizarre tellement on a l’habitude de « faute d’orthographe ») et cela évitait une répétition, mais voilà la question de Mireille me fait réfléchir.

Merci Mireille.