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Dix millions mille dix

Lorsque Stella Baruk est venue pour sa conférence en Normandie (je l’ai relatée ici, ici et ), elle nous demandé d’écrire en chiffres le nombre « dix millions mille cent ». En cherchant une question d’écriture en chiffres à partir du nombre énoncé verbalement, j’ai repensé à sa proposition, mais je ne m’en suis pas souvenue correctement. Je ne me suis souvenue que de la présence de millions et qu’on n’entendait ni « un », ni « zéro », alors qu’on n’écrit que ça. Ma question à nos élèves a donc été celle-ci :

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Cette question s’inscrit dans une première proposition d’évaluation diagnostique, en sixième, dans le but de déployer un dispositif de remédiation le plus précoce possible, dans des collèges de Fécamp. Pour tester ce test je l’ai fait passer à mes élèves avant les vacances. Et hier, je l’ai corrigé. Rapidement, la question ci-dessus a attiré mon attention. Et pour cause : 27 propositions différentes si on ne considère que la succession de chiffres, et 38 si on tient compte de la façon de place les espaces. 25 réponses justes parmi 65 recueillies.

Je ne crois pas que ce soit anodin. Je ne m’attendais d’ailleurs pas à autant de richesse dans les réponses, dans les erreurs : les élèves de cycle 3 ont des difficultés à concevoir et écrire les grands nombres, d’accord. Ils ont du mal à se concentrer sur cette suite de chiffres à écrire pour passer du verbal à l’écriture chiffrée, surtout. Et cela parce qu’ils conçoivent mal le nombre. Regardez un peu :

Or, mes élèves sont de jeunes gens futés, qui savent déjà des tas de choses, et de bonne composition. Là, en plus, je leur ai expliqué qu’ils m’aidaient à aider des élèves d’ailleurs, qu’ils étaient mes petits cobayes, et ils se sont livrés à cet exercice de 13 questions très sérieusement.

Ils se trompent pour une très bonne raison, une raison robuste : ils n’ont pas fini d’acquérir des  concepts, qui leur permettent de passer mentalement d’une représentation du nombre à une autre. Ils se trompent parce que le concept lui-même de nombre, au coeur de tout ceci, est complexe. Leurs enseignants, moi  y compris, ont fait de leur mieux. Pourtant, tous ensemble, nous n’y sommes pas encore parvenus. C’est sans doute en se mettant le nez dessus, tout près, comme sur ces extraits de copies, et en abordant la question encore, encore et encore avec les enfants que nous réussirons. Et ce n’est ni annexe, ni anodin : comment certains des élèves qui ont produit les réponses que j’ai présentées en photo peuvent-ils se représenter leur environnement, lorsque celui-ci est autant quantifié, mesuré, décrit en chiffres ?

Chacune de ces réponses à précieuse. Par exemple, celle-ci est d’une grande logique : « dix millions mille dix, j’entends trois fois « dix », avec les « classes de l’école » : millions, milliers, et j’entends rien donc c’est la classe des unités. J’écris mes trois « 10 » :

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Et celle-ci, illisible tellement cet élève s’est trituré les neurones. Regardez sa production, et imaginez ce qu’il a dû vivre et ressentir, pendant un court instant :

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Je trouve que devant cette réduction, on ressent l’exclusion que peut représenter la non compréhension de la numération.

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la grande aventure des nombres et du calcul

J’ai ramené de ma visite aux éditions Circonflexe ce livre : La grande aventure des nombres et du calcul. Je l’ai lu dans le train, hier, au retour, et il m’a beaucoup plu. Je pense que c’est typiquement le genre de livre à conseiller dans les bibliothèques de classe.

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Toute la première partie du livre aborde le nombre et ses représentations. Sans l’annoncer explicitement, les deux premières pages expliquent à l’enfant le subitizing et la correspondance terme à terme. Au lieu d’entrer dans le nombre par ses représentations, et de s’éloigner enfant du concept, l’auteur, Jason Lapeyronnie, choisit l’exigence et le respect de son petit (ou pas) lecteur, et ça, j’adore. Il faut dire que Jason Lapeyronnie n’est pas n’importe qui : c’est monsieur Automaths. Il retrace une histoire du nombre, et de ses représentations, de façon parfaitement adaptée à des enfants de cycle 3 en lecture autonome, et à des enseignants pour raconter ces fascinantes histoires à des élèves de tous âges.

Le dernier tiers du livre est plus orienté sur les mesures. Des expériences très rigolotes sont proposées, comme mesurer un mètre grâce à la mesure du temps se son oscillation (même si selon là où on se trouve sur Terre, l’expérience se déroule différemment…).

Et pour conclure l’ouvrage, l’auteur fait réfléchir à la façon de compter : les procédures pour recenser des populations, les principes et les limites du PIB, par exemple. Et au moment de refermer la couverture, Jason Lapeyronnie ouvre une porte vers l’infini. De quoi donner faim aux curieux…

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Et un petit tour chez Jean-Yves

Jean-Yves Labouche, prof au lycée Français de Taipei, propose sur son site pleiiiin de ressources.

Ses propositions sur la symétrie et Mr Fox, le bonhomme de neige (il est superbe, même si le nôtre a souffert de l’humidité normande…), les tâches complexes sur la proportionnalité… J’ai envie de tester tout ce que je ne connais pas déjà ! Le classeur numérique de Scratch sera sans doute d’une grande aide à beaucoup d’élèves. Et il y a le Classeur (numérique) de mathématiques, constitué de fiches de calcul mental et d’automatismes pour les sixièmes. 

Ces fiches ont pour objectif de développer des automatismes chez les élèves (calcul mental, conversions, utilisation de formules, valeur approchée, critère de divisibilité, …). Le travail se fait en autonomie car chaque fiche contient un QR-Code qui renvoie vers sa correction. Un autre QR-Code renvoie vers une vidéo qui permet aux élèves de s’entraîner en temps limité (comme à l’évaluation qui sera faite en classe).

L’ensemble des fiches (38 fiches) est téléchargeable (format PDF) en deux versions : couleurs ou noir et blanc (téléchargement des deux fichiers en bas de page). Les liens vers les vidéos dévaluations sont à télécharger également en bas de page.

C’est hyper pratique, comme outil.

Il y a vraiment des collègues extraordinaires. C’est tellement chouette !

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MiCetF

Un(e) collègue m’a récemment dépannée, avec mes axes gradués. J’aurais voulu la/le remercier ici, mais pas moyen de retrouver son message. Toujours est-il que j’avais oublié cette ressource : MiCetF. Il est mystérieux, ce site : qui l’alimente ? Des référents TICE, des ERUN, à ce qu’il paraît. Pas moyen de trouver à qui dire merci, zut.

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En attendant de comprendre avec qui on travaille en l’utilisant, voici quelques-uns des outils que propose MiCetF. Je mets en lumière des générateurs, et des maths, mais il y a beaucoup d’autres choses utiles à aller découvrir et explorer.

La ressource dont j’avais besoin, c’est un générateur de lignes graduées ; on peut aller jusqu’à 20 unités :

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Et puis des générateurs d’angles, de jeu des 7 familles, de labyrinthes, de symétries, de représentations de fractions...

Une mine. Merci !

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Allez, pause : un petit tour chez AlgoRythmes

Je sors la tête de mes mallettes de didactique pour les Référents Mathématiques de Circonscription, un moment, tiens. J’en profite pour dépiler ce que j’ai mis de côté depuis une semaine. Alors pour commencer, une pépite de ma copine AlgoRythmes : un ressource qui propose des tas de jeux qui impliquent les maths, pour nos classes.

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Voilà ce que j’aurais aimé réaliser, mais je n’en ai pas eu la rigueur. Merci cocotte !

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