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Les questions tracassantes de François

Sur Images de mathématiques, François Sauvageot a publié hier une tribune intitulée « CONFIANCE – Comment peut-on en arriver à faire la grève de surveillance du bac ? » La lire permet de faire un point complet sur les interrogations, les tensions, les paradoxes, les inquiétudes (voire les angoisses) actuels quant au lycée. Il faut le lire, et jusqu’au bout (d’autant que la dernière remarque est effectivement tout à fait frappante !) Vous traversez au fil de votre lecture des questions sur l’évaluation et l’orientation, sur les aspects logistiques (à ne pas négliger, car déterminants), sur les programmes.

Le lycée quant à lui devrait garantir une formation citoyenne et l’épanouissement

En prime, Alice Ernoult, présidente de l’APMEP, a répondu au billet.

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Accueillir tous les enfants l’école

L’académie de Besançon propose ici un dossier qui réunit des ressources pour l’accueil des élèves allophones en maternelle. C’est une pépite. Je ne peux pas lister ici la variété et l’utilité des contenus, mais je peux en donner quelques exemples : on trouvera des livrets d’accueil en une douzaine de langues, parfois assortis d’une version audio, des liens vers le site de l’Onisep qui propose des vidéos expliquant le fonctionnement le l’école primaire, là aussi dans différentes langues, un vade-mecum court et efficace pour l’accueil des familles, issu de l’académie de Paris, des activités de classe, des traductions de mots d’information, des ressources pour approfondir nos connaissances. Autrement dit il y en a pour tous les objectifs et pour beaucoup de cas concrets. C’est un beau travail, utile et très fonctionnel : le site est organisé de façon limpide.

Je vais explorer tout le site pour en dégager des outils qui me serviront au collège : j’ai des idées de transpositions intéressantes pour moi. Et je vais pouvoir me cultiver, grâce à ces ressources.

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Les schtroumpfs de Mathieu

En arrivant à Nancy, j’ai eu le plaisir de croiser mon copain Mathieu. Il avait fini son concours, j’arrivais pour le mien, et nous avons eu un entre-deux trains pour papoter. Mathieu m’a posé une énigme de schtroumpfs. Je vous la pose à mon tour, mais attention, personne n’y répond publiquement ici, sinon ce n’est pas drôle.

Elle n’est pas très compliquée, et est apparemment assez connue.

Gargamel a attrapé 100 schtroumpfs. Il leur laisse une chance de s’en sortir (ce qui est surprenant, certes, mais supposons). Il place les schtroumpfs dans un escalier, chacun sur une marche consécutive (oui, il a un grand escalier), de sorte que chaque schtroumpf voit ceux qui sont devant lui, mais pas ceux qui sont derrière lui.

Gargamel pose sur la tête de chaque schtroumpf un chapeau. Ce chapeau est noir ou blanc, mais les schtroumpfs ignorent la couleur de leur chapeau (et des chapeaux des schtroumpfs situés derrière eux).

Gargamel demande à chacun la couleur de son propre chapeau, en commençant par le schtroumpf en haut de l’escalier. Un schtroumpf qui  se trompe finit dans la soupe, un schtroumpf qui réussit à deviner la couleur de son chapeau rentre dans sa maison champignon. Évidemment, les schtroumpfs ne peuvent pas communiquer une fois les chapeaux posés sur leur tête. Mais avant, ils peuvent réfléchir à une stratégie.

Combien peut-on sauver de schtroumpfs de façon certaine ? Comment ?

schtroumpf-devinette.png

Mathieu m’en a posé une autre, plus compliquée, à base de schtroumpfs aussi d’ailleurs. Mais comme je n’ai pas trouvé, je me la garde encore.

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Graspable maths, me culpa

Deux de mes lecteurs m’ont écrit pour me signaler une double injustice :

  • Pour le signe  » ·  » de la multiplication, il suffit de changer la notation dans les paramètres :

Premier problème réglé, donc. Impec. Merci Noël.

  • Pour l’affichage des transformations numériques effectuées dans les deux membres, c’est Vincent qui m’a donné la solution :

pour affecter les deux membres d’une équation comme vous voulez le faire, il suffit de cliquer longuement (2 ou 3 secondes) sur le signe égal ; ceci fait apparaître le keypad avec un E affiché, auquel on applique l’opération souhaitée sur les deux membres en conservant ainsi la présentation académique.

Démonstration :

Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.30
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.34
Je clique longuement sur le signe =. Mon équation bleuit et une fenêtre s’ouvre en bas de l’écran
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.41
Je demande d’appliquer « –4 » à chaque membre de l’équation
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.50
Et hop, tout pile comme je voulais.
Capture d’écran 2019-06-11 à 21.13.58
Un clic pour réduire à droite, un clic pour réduire à gauche.

Je suis d’accord, j’ai été injuste : les obstacles que je voyais à la présentation de calculs étaient évitables, et façon prévue par les concepteurs. Merci à vous, Vincent et Noël, car j’ai pu rétablir la vérité et je vais pouvoir profiter à fond de Graspable Math !

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Graspable math

Cédric m’a signalé une autre ressource, qu’il trouve proche de Dudamaths, et que je trouve complémentaire, pour ma part : Graspable math, qui signifie, littéralement, « maths saisissables ».

Au départ, l’outil m’a paru chouette, mais avec des réserves sur la façon dont la résolution d’équations est présentée. Toutefois, il y a un outil très sympa dont je pense me servir l’année prochaine. Démonstration :

  • De la géométrie : je passe rapidement car c’est du classique. Mais c’est bien de l’avoir intégré.
  • Un grapheur avec des fonctionnalités pour traiter les fonctions : idem. On y accède par ce menu :

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.18.04.png

  • De la résolution d’équations :
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.13.58
Je rentre mon équation
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.14.22
Voilà.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.36
J’attrape à la souris le -2 et je le ballade.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.50
Là, je n’aime pas du tout : le -2 apparaît tel quel, et il « change de côté », ce que j’ai banni de mon langage. Cela ne veut rien dire.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.28.56
Magiquement, le -2 devient +2 quand il se pose dans l’autre membre. Je suis fâchée, je n’utiliserai pas graspable math de cette façon.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.03
Pratique : je clique sur le calcul, il est effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.15
C’est le tour du x.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.28
Ho. Vous avez compris le principe.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.39
En cliquant sur les petits disques, je peux dérouler l’historique de résolution. Ou le ré-enrouler. C’est pratique.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.46
En cliquant sur le signe =, les deux membres sont intervertis.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.29.55
Clic, effectué.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.02
Le ×4 part en voyage, sous la forme d’un × écrit par un point. C’est un autre frein, le point, pour nous.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.12

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.30.18
Clic, j’obtiens la valeur en écriture décimale. Problème : même si cette valeur n’est pas un nombre décimal, j’ai quand même une écriture décimale avec un « = » devant (voir plus loin)

Vous l’aurez compris, je ne suis pas fan de la présentation de résolution. Je veux passer par des transformations qui affectent visiblement les deux membres de l’équation, à la façon de l’excellent Equation Game de monsieur Auclair. Mais il y a une fonctionnalité très très chouette dans graspable math, et ça, ça vaut franchement le coup : l’outil scrub.

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.03

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.00
Je rentre mon calcul, mais la suite fonctionnerait aussi avec des équations.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.12
Je clique sur des signes appropriés. Si je clique d’abord sur le signe +, mon calcul gigotte pour me dire non, ça ne va pas. Sympa pour travailler les priorités, même s’il demeure le problème de la notion . pour le ×
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.47.45
Je peux remonter le calcul et le traiter différemment.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.07
Là, j’ai sélectionné scrub.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.14
Si je clique sur le 8, je vois son incidence dans les résultats intermédiaires.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.25
Idem en focalisant sur le 2.
Capture d’écran 2019-06-09 à 18.48.49
On peut changer les valeurs : j’ai remplacé 4 par 3, pour voir ce que cela donne.

Ca, je trouve ça très pratique. Pour les priorités, pour les recherches par tâtonnements, pour faire comprendre les liens des opérations et des nombres engagés entre eux.

Un dernier exemple, avec le point fort du scrub, et un point faible, une égalité qui indique une valeur approchée :

Capture d’écran 2019-06-09 à 18.58.35.png

A mon avis, l’outil vaut le coup, en l’utilisant pour ses points forts, et en attirant l’attention des élève sur ce qui n’est pas adroit. J’aime bien cette idée de trace et la possibilité de faire varier les valeurs engagées.

Merci Cédric !!!