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Star Jean de la Varende Wars

Aujourd’hui, mon collège a vécu une journée toute particulière : une journée Star Wars.

Les élèves sont arrivés ce matin dans un établissement décoré, avec des stormtroopers et compagnie dans tous les coins. Ils se sont rendus en cours (assez ébahis) au son du thème principal de Star Wars, ils ont déjeuné Star Wars, ils ont répondu à un quizz Star Wars, réfléchi à des énigmes Star Wars, le tout avec effets sonores et visuels… Plusieurs enseignants ont joué le jeu et avaient prévu des contenus en lien avec Star Wars.

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J’ai trouvé l’initiative vraiment super : dans la catégorie « créons une culture commune », c’est top. Les élèves et les enseignants pourront se référer à cette journée, et elle aura forcément transformé le collège, sans nuire aux apprentissages : on peut s’amuser (d’une façon organisée, et qui respecte les règles de vie commune) et travailler. On travaille même mieux… Si, si !

Les personnels qui ont préparé l’évènement se sont donné un mal de chien. Pour les voir vus oeuvrer hier, je suis admirative. C’est vraiment chouette de voir une telle belle énergie juste au service des élèves.

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J’ai un tuyau

Cette année, j’ai décidé d’aborder différemment le thème des angles. Puisque les élèves ont déjà abordé la notion géométrique à l’école, je ne suis pas entrée dans le thème par là. Au lieu de cela, je suis entrée par la mesure, avec le problème Dudu que voici.

Mais avant, j’étais allée faire les courses. Un samedi, fin d’après-midi, j’ai bravé les bouchons, le grêle, bref ce fut épique, pour aller acheter des tas de coudes en PVC, pour que chaque îlot ait un exemplaire de chacune des quatre catégories.

Voici comment nous avons procédé ce matin :

  1. C’est quoi un angle ? Je collecte les réponses des élèves. Les mots aigu, obtus, droit et plat apparaissent rapidement. Nous illustrons avec la porte, puis avec le compas de tableau ;
  2. Le problème Dudu : visionnage ;
  3. Le problème Dudu : recherche. Les élèves ont pour consigne supplémentaire d’être en mesure de m’expliquer à quoi correspondent les mentions « 87° », « 20° », etc. sur les coudes. Ils manipulent, découvrent, comprennent, trouvent des solutions différentes ;
  4. Mise en commun : résolution du problème, mais aussi et surtout explication de la mesure de l’angle : quel angle ? Où ça ? Pourquoi ? Comment le mesurer ? Nous sortons les rapporteurs ;
  5. Je projette le rapporteur geogebra et des élèves vont à mon ordi pour montrer comment utiliser le rapporteur : centre/viseur, alignement, graduations intérieures/extérieures, et pour ceux qui ont le aleph, comment on fait. Je propose aussi de mauvaises manip et nous explicitons pourquoi elles ne sont pas adaptées ;
  6. Phase d’institutionnalisation : la leçon, part one. Nous définissons un angle, je fais des moulinettes avec mon bras, je précise que pour désigner un angle on ne peut pas pointer le sommet, et nous en arrivons à la notation. Nous donnons du sens, nous faisons des essais, ça a l’air d’aller.
  7. Pour demain, exercices : nommer des angles dans une figure.

Et zou. En une heure, nous avons drôlement bien avancé et tout le monde était partie prenante. Ça a été une heure très agréable pour moi : des questionnements, des conjectures, une généralisation qui semble bien passer. Et puis à la fin, la petite S qui me demande : « Ca coûte cher, madame, les coudes ? » Je lui réponds que selon l’angle formé, ils coûtent entre 80 centimes et 1 euro 20. « Ah ça va, super ! Je vais m’en acheter, c’est trop bien ! »

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Mon équerre à moi que j’aime <3

Sur Twitter, un fil de discussion parlait équerre, ce matin. Un collègue cherchait une équerre sans graduation. Pour ma part, j’en ai reçu une lors des journées de la Copirelem, l’année scolaire dernière :

Elle vient d’ici donc, mon équerre :

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Je n’ai aucune action chez Arboiserie, rassurez-vous. Mais je suis fan de mon équerre, qui, en quelques semaines, a tout changé dans mon utilisation. Je rêve d’avoir la même pour le tableau. Et du coup, je vais m’en fabriquer une.

Pourquoi cette passion pour mon équerre ?

Pas de graduation

Une équerre, c’est là pour l’angle droit. Pas pour mesurer. On peut faire d’une pierre deux coups avec une équerre graduée, mais alors c’est une « équerre-règle-graduée ». Les élèves manipulent bien mieux avec une équerre sans graduation. Les graduations ont une influence directe sur leurs précédés manipulatoires : ils la placent « le long du 0 » et il n’est pas toujours sur le sommet de l’angle droit, ou bien cherchent en même temps à mesurer et à obtenir une perpendicularité. Pour des enfants de cycle 3 ou de début de cycle 4 parfois, c’est trop en même temps, et ils ne savent plus vraiment à quoi sert l’équerre.

Pas d’hypoténuse

Alors là, c’est ça le point le plus fort pour moi. Par là j’entends pour ma manipulation personnelle. J’ai un souci de latéralisation : la gauche et la droite ne signifient pas grand-chose pour moi, et même haut et bas sont des mots que je confonds. C’est sans doute dû au fait que je suis ambidextre et que je peux écrire dans le bon sens ou en miroir, voire simultanément de chaque main. Ca a un côté bête de foire, mais ce petit handicap a des tas de conséquences : je confonds facilement abscisse et ordonnée, ligne et colonne, horizontal et vertical, et puis pour lire une carte et même un gis, c’est laborieux. Dans mon métier c’est embêtant. Comme je le sais, que j’en ai conscience et que je l’ai accepté, je me concentre, je préviens les élèves, pour qu’ils soient quand même vigilants, et au final je me trompe assez peu je crois (sauf pour me déplacer en voiture). Je suis juste beaucoup plus lente que la moyenne. Mais c’est aussi toute la manipulation d’objets à retourner qui me fait très mal aux neurones, et en particulier l’équerre, avec en tête la construction de deux droites perpendiculaires et, pire, la construction de parallèles avec l’équerre qui coulisse le long de la règle.

Mais avec cette équerre-là, tout va mieux pour moi. Enfin je n’ai que des côtés de l’angle droit, et l’hypoténuse, qui n’a globalement comme utilité que de proposer une poignée et de consolider l’instrument n’induit aucune confusion dans ma petite tête. Enfin, l’équerre se présente juste pour ce qu’elle est : un gabarit d’angle droit.

Je vous assure que depuis que je l’utilise, je n’ai plus de confusions. Et je ne suis pas la seule : quand un élève contemple, perplexe, son équerre, la faisant tourner et tourner encore comme s’il pouvait la considérer dans douze sens différents, je lui prête la mienne. Magique : l’élève la place comme il faut. Sans hypoténuse, pas de confusion possible.

Cela va d’ailleurs dans le sens du travail de la collègue chercheuse qui m’a éveillée à tout ceci : maintenant, pour poser le vocabulaire des outils de construction (nous passons du temps à désigner et répéter « sommet de l’angle droit », « côtés de l’angle droit », « angle droit » en balayant bien l’angle lui-même et non pas en montrant le « coin », et pour le compas « mine », « pointe », « écartement » en montrant bien un segment et non un arc de cercle) j’utilise mon équerre. Ensuite nous passons à celle des élèves et ils perçoivent que leur équerre est plus compliquée et pourrait les induire en erreur. J’essaie aussi qu’ils comprennent ce qu’est conceptuellement une équerre, une règle non graduée, et. Cela me prend évidemment du temps, d’autant qu’il faut pas mal réactiver et insister, mais aujourd’hui mes sixièmes sont capables de guider, depuis leur place, un camarade au tableau pour lui faire réaliser une construction en réfléchissant à l’ambigu et l’implicite. Et ça, c’est très satisfaisant. Cette collègue, par ses conseils, a révolutionné ma façon de voir et mon enseignement de la manipulation, d’une façon qui m’a stupéfiée après vingt ans de carrière.

Transparence

L’équerre est transparente, ce qui est bien plus pratique… puisqu’on voit au travers… 🙂

Vous ai-je convaincus ?

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Quoi de neuf en sixième ?

Une collègue, K, aventurière de l’enseignement des maths (entre autres) m’a écrit pour me poser une question qui m’a fait réfléchir pas mal : qu’est-ce qu’on apporte aux élèves de plus par rapport aux classes de CM1/CM2, en termes de notions ?

En effet, les élèves de K lui posent régulièrement la question suivante : « mais madame, quand on arrête de réviser ? » K comprend leur question, et moi aussi. Mais je pense qu’on peut éviter qu’ils se la posent, en cernant en effet les nouveautés de sixième, pour leur faire sentir qu’ils apprennent. Car ne pas avoir l’impression d’apprendre n’est pas du tout motivant.

Je vais séparer ma réponse en deux. D’abord, je vais répondre à la question du point de vue des notions. Mais pour moi la réponse se situe dans le champ des compétences surtout, et ce sera ma deuxième partie.

D’abord, les notions.

Reprenons les textes. Nous en sommes en fin de cycle, donc il est normal que la plupart des notions aient été posées, et que la dernière année vienne les consolider. Certaines notions d’ailleurs seront nouvelles pour une partie des élèves et pas d’autres, justement du fait de la nature « par cycles » des programmes, qui permet aux enseignants de premier de gré de faire des choix.

Les repères de progressivité devraient nous aider à préciser ce qui relève de la classe de sixième :

Dans la domaine « Nombres et calculs »,

  • la fraction est envisagée en sixième comme quotient de nombres entiers, et aussi comme le nombre qui, multiplié par la valeur du dénominateur, donne la valeur du numérateur. Évidemment, on ne le dit pas de cette façon aux enfants… C’est difficile à faire passer, ça : par exemple, 2/7 est le nombre qui, multiplié par 7, donne 2 unités. On peut l’automatiser, mais le faire comprendre pour que la représentation de fraction et un véritable sens s’installent, cela demande du temps et beaucoup de ténacité et de réflexion ;
  • la multiplication de deux décimaux relève de la sixième.

Dans le domaine « grandeurs et mesures »,

  • la notion de distance prend une autre tournure : la distance entre un point et une droite apparaît, le cercle est défini comme un ensemble de points équidistants d’un point donné (et cette définition est aussi délicate que fondamentale à faire réellement comprendre), la médiatrice pointe son nez ;
  • la formule donnant la longueur du cercle apparaît (elle aussi, très intéressante à faire découvrir et à expliquer sans la balancer de but en blanc) ;
  • les procédés de calcul d’aire de triangles quelconques et du disque débarquent aussi en sixième ;
  • le volume du pavé droit est modélisé ;
  • on fait le lien entre unités de volume et unités de contenance ;
  • la mesure d’angles et la manipulation du rapporteur sont des nouveautés de sixième également.

Dans le domaine « espace et géométrie », on croise la parallélogramme ;

Concernant la proportionnalité, on amène en sixième à savoir appliquer un taux de pourcentage (et à savoir pourquoi on procède de telle ou telle façon) ;

Enfin, sur la programmation, le collège permet sans doute plus facilement, pour des raisons pratiques, de travailler avec Scratch (ou d’autres logiciels de programmation).

Les compétences à développer de façon plus spécifique en sixième

Les problèmes demandent de passer par davantage de sous-problèmes, d’étapes ; les tâches sont plus souvent des tâches complexes, et les supports engagés plus variés. Cognitivement, on enrichit et on attend des enfants qu’ils parviennent à changer de registre, à prendre des initiatives. On est bien dans la logique de fin de cycle : les outils de base doivent être maîtrisés et on prend du recul.

Page 212 du programme, on lit « ce ne sont pas seulement les tâches qui évoluent d’un niveau à l’autre, mais les procédures pour réaliser ces tâches. » Je trouve cette phrase assez emblématique du passage de l’école au collège, de même que celle-ci :  « L’élève doit tout d’abord savoir reconnaître un carré en prenant en compte la perpendicularité et l’égalité des mesures des côtés (CM1-CM2) puis progressivement de montrer qu’il s’agit d’un carré à partir des propriétés de ses diagonales ou de ses axes de symétrie (6e) ». Autrement dit, selon moi, l’enjeu de la sixième est de passer à une autre façon d’envisager les objets mathématiques : à l’école on a déjà commencé à conceptualiser, mais en sixième on va aller plus loin. L’exemple qui me vient est celui-ci : enfant une partie de l’année, je fais découvrir, reformuler, illustrer les trois propriétés suivantes à mes élèves :

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Nous en faisons, des dessins, nous en inventons, des formulations différentes, nous avons recours à de multiples représentations : dans la cour, sur logiciel, au tableau, sur papier, à main levée, de façon instrumentée…

À un autre moment de l’année, je donne des figures codées, que je prends sur Pyromaths, aux élèves :

Les droites représentées en gras sont parallèles.

À partir de ces schémas, nous passons beaucoup de temps à déterminer quelles sont les hypothèses, ce qui relève des données de la consigne. Et nous évoquons aussi ce que les élèves voient, ce qu’ils perçoivent, ce qu’ils « savent » intuitivement, mais en précisant de trèèèèèèèès nombreuses fois que nous ne pouvons pas l’affirmer, car nous ne pouvons affirmer que ce pour quoi nous sommes en mesure d’avancer des arguments, organisés de façon structurée.

En du coup dans un troisième temps, les élèves doivent être capables de compléter ce genre de choses :

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Ce travail est pour moi au coeur de la sixième : nous travaillons la mécanique du raisonnement, le déductif l’argumentait, l’expression écrite et orale, et puis j’ai l’impression d’apprendre à cultiver le doute et les moyens de le lever, au travers d’une démarche scientifique. Évidemment c’est aussi l’occasion de reconsidérer des objets tels que les droites, les points, de développer le langage mathématique, de revenir sans cesse sur les notations, dans toute leurs richesses et leur complexité.

Voilà, K. Pour moi, c’est surtout cela qu’apporte la sixième. Qu’en penses-tu ?

Hé dis, K, si tu as envie de te rafraîchir (ici on caille ces jours-ci), n’hésite pas : tu seras la bienvenue…

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Préparation de séquence chez Casto

Bientôt en sixième : les angles, avec une activité des dudu en intro.

Pour mes élèves donc je brave une zone commerciale un samedi soir, et je dépense 32 euros dans un magasin de bricolage, sous le regard interloqué de la caissière, qui semble trouver curieux que j’achète 28 raccords PVC coudés. Si ce n’est pas de la conscience professionnelle…