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Maths et covid au cycle 4 et au lycée

J’ai visionné aujourd’hui une vidéo de Science étonnante, intitulée Comment limiter la transmission aérienne du COVID ?, que Vincent Pantaloni avait partagée sur Twitter.

David Louapre commence par expliquer comment estimer, dans des conditions données au départ (taille de la pièce, aération, un élève porteur du virus…), combien on a de virus par mètre cube de salle de classe. Ce qui est chouette, c’est qu’il explique comment il l’obtient et quelles sont ses hypothèses. C’est très clair et à portée d’élèves de 4e-3e pour toute la première partie. Il y a là beaucoup de grandeurs produits et quotients, ce qui est très chouette car on a une alternative à l’étude des vitesses de des MWh, et il y a aussi des pourcentages, simples mais incontournables, et bien sûr de la proportionnalité de base. Les facteurs qui interviennent « au carré » sont intéressants à noter, comme le port correct du masque.

la suite est plus difficile pour des élèves de collège ; disons que je pense qu’elle est exploitable avec un appui, alors que la première partie pourrait faire l’objet d’une mise en activité.

Une des conclusions est : « Le sport en intérieur, et encore pire, sans masque, on voit bien que c’est non ». Voilà voilà. Le système, la qualité de ventilation ont aussi un impact très important. David Louapre remet aussi bien les choses d’aplomb en soulignant que l’article de recherche sur lequel il s’appuie a été bien mal interprété par certains médias ou réseaux sociaux.

Je vais réfléchir à une activité qui utilise toute la première partie, peut-être en collaboration avec ma collègue de SVT. Mais je ne veux pas non plus risquer de perturber des élèves qui auraient été plus ou moins dramatiquement touchés par le virus. En même temps, la vidéo est tranquille et propose un abord justement emprunt d’objectivité, et la démarche scientifique est claire. Je dois réfléchir et en parler avec ma collègue.

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Libérez les mathématiques !

C’est le titre d’un petit livre de Paul Lokhart, préfacé par Mickaël Launay, aux éditions Champs.

Alors bon, mon premier abord a été plutôt négatif :

Tout le monde sait que quelque chose ne va pas. Les politiciens disent : « Le niveau doit être plus élevé. Les écoles : « Nous avons besoin de plus de matériel. » Les éducateurs disent une chose, les enseignants une autre. Ils se trompent tous. Les seules personnes à avoir compris le problème sont les moins écoutées, et les plus souvent blâmées : les élèves. Selon eux, « le cours de maths est stupide et ennuyeux », et ils ont raison.

C’est pratique de savoir où est la vérité, comme ça. Et la fin de cet extrait est franchement racoleuse. A ce stade, je me suis dit : ouhlà, est-ce que je poursuis ? Mais oui, évidemment : je ne vais pas m’arrêter à un hameçon qui me rate en m’écorchant. J’aurais eu peur de passer à côté de perles.

La suite de livre m’a donné une impression plus nuancée : au fond, je suis d’accord sur pas mal de choses avec Paul Lokhart : la beauté, la vie, l’exultation des mathématiques. Dommage que le livre se complaise tant dans une charge brutale de l’enseignement des mathématiques : même si je veux bien discuter des faiblesses, voire des dysfonctionnements, c’est franchement insultant pour l’enseignante que je suis, qui, justement, investit une grande énergie à présenter les maths sous un jour fringant et coloré. La présentation de l’ « endoctrinement mathématique au collège » m’a carrément révoltée. Croyez-moi, je vous la fais soft, là, ma critique.

Un élément qui m’a plu, c’est par exemple la préconisation de pulvériser le carcan des programmes pour faire découvrir la discipline selon les envies et les besoins des élèves, d’une façon souple et vivante. Bon, à échelle d’un pays ça relève d’un gros, gros bouleversement qui déplairait à beaucoup de gens, mais j’avoue que j’adorerais.

Bon, au deuxième abord, je demeure ronchon. Je n’aime pas le principe de fédérer par la critique et l’opposition facile. Mais je reconnais qu’il y a de très beaux passages d’un véritable amoureux des maths.

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La différenciation, sujet hautement sensible

J’ai lu aujourd’hui un article de Sylvain Connac, à lire dans son intégralité ici.

Sylvain Connac rappelle en préambule qu’il est établi, au travers d’études convergentes, que les classes hétérogènes sont « la meilleure façon d’élever le niveau moyen de l’ensemble des élèves, au bénéfice des plus faibles et sans pénalisation notable des plus brillants ».

Sylvain Connac définit ensuite les termes utiles ici : « différencier la pédagogie consiste à ajuster l’enseignement aux différents besoins des élèves, en offrant à chacun les meilleures conditions pour apprendre ». Cela passe par l’observation de chaque élève : ses besoins, ses appuis, ses motivations, pour qu’il ne disparaisse pas derrière ceux qui savent. Chacun a sa place, et cette place doit être allouée par l’enseignant. Par la différenciation on ne nie pas les écarts, mais on évite de les amplifier, au pire, et on les réduit, au mieux.

Une pédagogie indifférenciée est, dans ses effets, profondément différenciatrice

Kahn

Selon Meirieu, « une différenciation pédagogique n’est pas « une nouvelle méthode pédagogique, mais bien une autre manière de concevoir l’organisation de l’enseignement : affirmer des objectifs communs et en multiplier les voies d’accès, tant en diversifiant sa panoplie méthodologique qu’en utilisant les interactions entre les élèves ». Et selon Perrenoud, « différencier serait lutter à la fois pour que les inégalités devant l’école s’atténuent et pour que le niveau monte ». Au travers de ce début d’article de Sylvain Connac, deux choses crèvent les yeux : la différneciation n’est vraiment pas une nouveauté, et ce n’est clairement pas vendre la soupe. Ce serait plutôt un acte pédago-militant.

On peut différencier selon plusieurs modes : sur les contenus (mais alors chacun n’aura pas droit aux mêmes savoirs et savoir-faire), sur les processus (« par une diversification des entrées et des formes de guidages différentes »), sur les productions (on peut permettre de diversifier les formes et les évaluer sous un angle formatif pour prolonger l’apprentissage), sur les structures (mais alors on risque de reproduire les inégalités sociales dans le scolaire).

Sylvain Connac approfondit la différenciation en proposant des éléments de modélisation ; je ne fais que résumer et je vous conseille de lire l’article pour en savoir plus.

Différencier, c’est surtout la capacité à alterner différentes méthodes dans la durée, afin qu’une même notion fasse l’objet d’approches successives et complémentaires. C’est, ensuite, le fait de ménager des temps de travail individuels (…). C’est, enfin, la mise en oeuvre de groupes de besoins (…).

Connac/Meirieu

Ainsi, il n’existe pas de manuel de différenciation, qui permettrait d’apprendre à différencier par la succession de « trucs » ou de pratiques directement transférables. Différencier, c’est un ensemble de gestes et de pratiques professionnels, liés à l’enseignant lui-même, à sa discipline, ses élèves, ses contenus. C’est un savoir-faire, justement, ce qui va bien dans le sens qu’enseignant est un métier complexe et plein. Ce n’est pas parce que tout le monde a appris à l’école que tout le monde peut enseigner.

Sylvain Connac étudie ensuite des risques, des attitudes professionnelles contreproductives. Il propose trois pistes pour accompagner les élèves ; l’externalisation de l’aide scolaire hors la classe (le soutien), l’adaptation de l’activité scolaire selon les élèves ou la personnalisation des apprentissages. Puis il détaille avantages et inconvénients de chaque piste, de façon très claire et très réaliste, en déglinguant au passage quelques mythes, ce qui n’est jamais inutile. Il rappelle que proposer des tâches aux consignes simplifiées n’est pas forcément motivant : tout cela est en même temps tout à fait sensé et délicat à mettre en oeuvre. Mais c’est utile de le rappeler. L’article évoque aussi l’accroissement de travail pour les enseignants, ce qui n’est en effet pas à négliger.

Et l’individualisation, alors ? Un des problèmes de l’individualisation, c’est qu’elle n’utilise pas la ressource qu’est le groupe. Certains y voient même une forme d’élitisme, dans les faits (pas forcément dans les intentions), qui risque de creuser les écarts.

Avec l’individualisation, on cherche à ajuster au profil de chaque élève un suivi propre qui l’écarte de toute dynamique collective.

Connac

Et l’individualisation n’est pas de la personnalisation, en pédagogie. On le voit bien d’ailleurs pendant les fermetures des établissements, à cause du covid : chacun est dans son coin, mais pour autant on n’a pas forcément personnalisé les tâches.

Il ne paraît pas pertinent de renter de (re)former le métier des enseignants par un traitement sur mesure des difficultés des élèves : c’est risquer (…) de dévaloriser leurs principaux outils de travail qui sont, le plus souvent, des outils à usage collectif. Il semble plus pertinent de s’appuyer sur les théories qui définissent l’apprentissage comme une capacité résolument sociale (…).

Cèbe, Pelgrims, Connac

Par exemple, l’aide entre pairs, le travail en équipes, l’usage de la table d’appui (dont je suis fan), en complément de l’étayage de l’enseignant, est une piste qui concilie moult avantages. Et cela permet ou apprend à l’enseignant à se mettre en retrait pour observer et analyser, et donc perfectionner ses outils et ses pratiques.

Penser la différenciation pédagogique c’est se confronter à des enjeux hautement sensibles. En effet, la différenciation « se situe d’emblée dans une ambiguïté. Car se préoccuper des différences entre élèves peut s’entendre en deux sens opposés : on peut vouloir les sauvegarder ou on peut vouloir les réduire.

Kahn

Finalement, la question de la différenciation est liée de près à un projet de société : quelle école voulons-nous, collectivement ? Et cela crée forcément des tensions individuelles : entre les discours institutionnels et les actes institutionnels, il y a souvent contradiction. Chacun peut entendre ce qu’il veut, percevoir l’implicite qui le met en situation de conflit, peut-être de conflit de loyauté.

Le projet éducatif de la différenciation pédagogique et des démarches de personnalisation sont clairement orientés vers les finalités de progrès et d’excellence : au sein d’une classe, concevoir les différences comme une richesse, pour orienter la coopération entre élèves vers l’amélioration des apprentissages individuels, donner à tous alternativement la chance de ne pas se sentir seul face à la difficulté et, à d’autres moment, être considérés comme une personne-ressource capable d’apporter son aide.L’intention éducativde serait ainsi de concevoir la difficulté plus, pour l’élève, comme un défi à surmonter que comme un état psychoaffectif qui soumet.

Cet article m’a plu, car je l’ai trouvé clair, avec les pieds dans la classe, sans concessions ni dans un sens ni dans l’autre. Il me semble vraiment adapté pour qui veut clarifier sa vision de la différenciation.

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La culture chez nos politiques

Un article d’hier, dans le monde, est une tribune de Philippe Juvin, chef des urgences de l’hôpital européen Georges-Pompidou .

Philippe Juvin remarque que les polytechniciens, « seuls hauts fonctionnaires sensibilisés aux sciences et techniques », ont presque disparu dans les postes-clefs de l’Etat, au profit des énarques. Il suggère une corrélation entre les mauvais choix en matière, par exemple, de développement d’un vaccin français. Comment ne pas penser, à notre échelle, aux résultats en déclin de nos enfants en sciences ? Pourquoi ne suivraient-ils pas l’évolution de leurs aînés, qui eux non plus ne sont souvent franchement pas compétents dans les domaines scientifiques ? Tout le monde ne peut peut-être pas être brillant en tout, d’accord. Mais avoir un bagage minimum consistant quand on gouverne semble la moindre des choses, ainsi que d’associer aux décisions des scientifiques qui savent de quoi ils parlent.

Pourquoi la France a-t-elle raté les deux grands virages scientifiques de l’épidémie que sont les vaccins à ARN messager et le séquençage ? Peut-être parce qu’elle est dépourvue de cette qualité éminemment scientifique qu’est le doute : l’absolue certitude que son industrie du vaccin était la meilleure l’a empêchée de réfléchir à d’autres voies. (…) La France ne voit pas loin parce que, au fond, elle ne doute jamais d’elle-même.

Mais la disparition des sciences dans l’espace public a des effets plus larges encore, qui irriguent toute la vie démocratique. Apprendre les sciences, c’est d’abord apprendre à penser. La science forme l’esprit critique. Mes hypothèses sont-elles bonnes ? Sont-elles les seules ? Quels arguments contraires ? Ai-je vraiment raison ? L’esprit scientifique progresse par interrogations, compare, doute, écoute avant de conclure. Il aide à penser contre son propre cerveau. Or comment ne pas être frappé par la concomitance de la disparition des sciences et de la dégradation du débat d’idées dans la sphère démocratique ?

Lorsque monsieur Juvin écrit que « L’effacement des sciences est bien un désarmement intellectuel global », je suis bien d’accord. Et cela ne remet pas en cause les autres champs de la culture : nous avons besoin de toute la culture, toutes les cultures pour comprendre le monde, pour agir ensemble de façon constructive, respectueuse et intelligente. De façon éclairée. Parce que là, on a éteint une lumière et il fait sombre.

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Qui c’est qu’a réussi son rulpidon ???

C’est moiiiiiiii ! 🙂 Anne-France Acciari m’a consacré du temps ce matin pour le fabriquer, et j’ai pu corriger une erreur de découpage et une bonne grosse mauvaise compréhension du principe. Hahaaaaaa, non mais !

Merci Anne-France !

Je réaliserai ce weekend une vidéo pour le faire en temps réel, pour que mes élèves (et ceux qui veulent) puissent le réaliser aussi.

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JAIME – Anneaux hongrois

https://www.math.univ-toulouse.fr/~cheritat/AppletsDivers/AnneauxHongrois/

Arnaud Chéritat a entamé notre après-midi, difficilement à cause de problèmes de connexion. Mais nous avons tout de même pu en profiter, chouette !

Arnaud Chéritat a proposé à des participants de jouer les billes. Voilà une idée qui me plaît bien. Mais Arnaud Chéritat n’a pas renouvelé car les participants sont amenés à être trop passifs. De plus, la grille de résolution n’est pas simple et s’adapte mal à un format court. Mais il nous a aussi exposé les qualités de l’activité et les pistes possibles de raisonnement, qui donnent tout à fait envie.

Allez jouer, vous allez voir, c’est vraiment chauffe-neurones !

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JAIME – Les particules du LHC

C’est parti pour les deux jours JAIME de Maths en scène. J’ai été obligée de faire des choix, mais je devrais pouvoir vous raconter 11 présentations sur ces deux jours. Commençons par celle-ci :

J’avais écrit un article sur le dispositif développé par les collègues, ici. Ils ont développé une application qu’on retrouve .

Du point de vue mathématique, la parité joue un rôle : on va travailler sur la parité des jetons qui ne sont pas d ‘une couleur donnée. SI j’ai 4 rouges, 3 bleus et 2 verts, je vais m’intéresser aux jetons qui ne sont pas rouges (les verts et les bleus ensemble), les non bleus, les non verts. Au fil du jeu, les parités des jetons d’une couleur donnée vont changer, mais les parités des jetons qui ne sont pas de la couleur donnée ne vont pas changer.

Les deux auteurs ont écrit des documents pédagogiques, en lien sur leur site, dans à propos, qui m’ont vraiment donné envie d’essayer :

Bon oui, c’est décidé, j’ai tout téléchargé et je teste ça à la rentrée, au moins avec mon club maths, et sans doute avec mes élèves.

Merci les collègues !

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Les élèves français sont-ils devenus des cancres ?

C’est la question posée sur l’émission La quotidienne, que m’a signalée ma maman. C’était hier sur France 5. Voilà qui me conforte dans le fait de ne pas avoir la télé : tous ces gens ravis à quelque propos de tout et son contraire, c’est bien difficile à supporter. Mais je voulais entendre le propos, alors zou.

Déjà, la question posée sous-entend qu’avant, les élèves français n’étaient pas des cancres. A supposer qu’ils le soient aujourd’hui, il y a donc eu un changement. Ensuite, le mot « cancre » m’a interrogée. Finalement, qu’est-ce qu’un cancre ? Etymologiquement, c’est un tourteau (si, si). Appliqué à un élève, c’est un « élève nul et paresseux« , ou juste « paresseux et très mauvais« .

Maintenant que nous sommes au clair sur la question posée (sous forme de d’accord-pas d’accord), allons-y.

L’émission commence fort : on entre dans la problématique par un sondage auprès des téléspectateurs, qui vaut des ooooh et des aaaaaah sur le plateau, une donnée hyper rigoureuse et scientifique, qui n’aura d’autre effet que de conforter l’opinion du plus grand nombre, et qui a fait dire à mon mari qui entendait l’émission: « Qu’est-ce que c’est que cette connerie ? » :

Cédric Villani est là pour apporter son regard. Il tique sur le mot cancre, puis confirme que le niveau baisse, ce qui fait bien rire bruyamment tout le monde sur le plateau (je manque d’humour, moi, aujourd’hui, non ?). Mais alors, pourquoi avons-nous une élite en maths si forte sur le plan international et des élèves si mauvais ?

Vous aurez remarqué qu’on est passé de la difficulté scolaire en général aux maths en particulier, d’un coup d’un seul et sans même le mentionner. Plus tard, on évoquera aussi d’autres domaines, cela dit. Un peu.

Cédric Villani pointe les écarts terribles entre les meilleurs et les plus en difficultés : notre école est affreusement inégalitaire. D’autre part, il souligne le « malaise enseignant ». Pour monsieur Villani, tout se joue à l’école en maths : au collège, il serait trop tard ; d’où l’enjeu de la formation des enseignants du premier degré, porté par le rapport Villani-Torrossian. Mais attention, les enseignants sont motivés et ont le niveau. Vous n’avez pas compris ? Moi non plus : on est bons-mauvais, on a le niveau tout en étant ignorant en pédagogie (aïe !) :

CV :La pédagogie des sciences, ce n’est facile pour personne. Il y a des méthodes qui marchent, on les connaît, elles sont été éprouvées à l’international. Il y a un panel de méthodes qui fonctionnent ; il faut donner les clefs à chacun des enseignants pour accompagner les jeunes.

Animateur : c’est un problème de techniques d’éducation plus que de nombre d’heures en maths ?

CV : c’est aussi un problème de nombre d’heures de formation : nos enseignants reçoivent cinq fois moins d’heures de formation que Singapour ou la Corée du Sud par exemple. Ce sont des questions de gestion d’équipes, aussi. Un principe fondamental est la liberté pédagogique : le professeur a le droit de choisir la méthode parmi les méthodes qui fonctionnent, et une méthode fonctionne d’autant mieux qu’on y croit et qu’on l’a essayée. La méthode de Singapour s’est inspirée de méthodes occidentales comme les méthodes Freinet, Montessori ou Cuisenaire. Il s’agit aussi de lutter contre des préjugés ; la mathématique serait une discipline rébarbative et déconnectée du réel : on ne peut plus dire ça à notre époque. On n’a jamais eu autant besoin de mathématiques que maintenant, discipline pour les garçons et pour les filles.

Alors là, un des animateurs intervient pour expliquer que bon, oui, c’est vrai, il y a aussi du mieux, par exemple l’écart filles-garçons en maths se réduit, on fait moins de par coeur et on laisse plus de place à la réflexion et au raisonnement à l’école, et de « bon sens » (aaaaaaaargh, le bon sens en maths ???). Ce qui est rigolo, c’est que cinq minutes avant les mêmes nous expliquaient que le problème c’est que les élèves n’arrivent pas à apprendre les tables de multiplication en CE1…

Une animatrice ajoute que c’est aussi une question d’enseignant, qui parvient ou pas à faire partager sa passion. Là, j’en ai assez. Pourtant, de la passion, si vous me lisez, vous savez que j’en ai. Mais pourquoi les enseignants de maths, spécifiquement (puisque la question ne semble pas se poser dans d’autres disciplines) devraient-il avoir « la passion » ? Prof de maths, c’est un métier, avant tout. On peut le faire très bien sans être passionné ! L’exercer avec intelligence est plus important que le faire avec passion !

CV : Il n’y a pas de métier plus important que les enseignants pour préparer la société du futur. Je me souviens dans mon parcours d’enseignants passionnés, passionnants, parfois hors-cadre, mettant tout leur coeur à nous faire partager leur amour ; c’est ça qui a fait ma vocation.

Juste après cette rubrique, l’animateur déclare d’un ton enjoué :

On va jouer maintant avec toi, Laëitia, pour les questions bêtes !

Wow.

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Tous en chaussettes : encore un tour !

Avec Marion Michel, super collègue de la circo de Maromme, nous avons animé Tous en chaussettes !, activité de programmation débranchée (et branchée éventuellement ensuite) pour des classes de cycle 1 et de cycle 2 (voire transposable en cycle 3 et en cycle 4 en développant le choix des instructions dans les algorithmes).

Voici notre intervention, un peu bidouillée, cette fois avec les vidéos que nous n’avons pas réussi à intégrer en direct :

La présentation est ici, en pdf en en modifiable :

Quelques vidéo : les draps n°1, les draps n°2 et scratch Junior.