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Un dossier pour les formateurs en cycle 2

Sur le site de l’académie de Lille, un dossier est proposé par la mission maths, avec une multitude de ressources pour les formateurs maths en cycle 2. Il se trouve que c’est justement ce que je fais cette année, suivre des enseignants de cycle 2 dans leurs classes. Alors je suis allée explorer ce dossier, et je n’ai pas été déçue : c’est une mine.

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On trouve dans ce dossier des repères institutionnels (des points sur les contenus, les programmes, les repères, les progressions, les évaluations), des ressources didactiques (conférences, articles), des vidéos avec analyse de la séance observée. Celle sur la numération en CP, avec les cerises, m’a beaucoup intéressée, et j’aurais aimé discuter avec l’enseignant filmé sur la représentation et le manipuler-verbaliser-abstraire. J’en ai aussi profité pour me reprendre une petite dose de Stella Baruk.

Le tout est très structuré et clair, et c’est facile de retrouver ce que l’on cherche. C’est vraiment un très beau travail et c’est extra de le faire partager ainsi : c’est très très utile !

J’aimerais bien la même chose avec la géométrie, les grandeurs et les mesures… 🙂

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Un petit point pour le nombre, un grand pas pour l’humanité.

Cet article fait réponse à un commentaire d’une collègue curieuse et qui aime bien les histoires. 🙂 Mais je tiens à préciser que je ne suis pas du tout historienne des maths, et que si j’écris des bêtises, je suis preneuse des corrections que les lecteurs plus compétents sauront corriger.

Simon Stevin est né à Bruges en 1548. Il a voyagé en Prusse, en Pologne, en Suède et en Sans titreNorvège, mais a surtout vécu aux Pays-Bas, où il est mort en 1620. Simon Stevin était un grand curieux : il a publié un recueil de tables d’intérêts, un volume de géométrie, Problematum geometricum, un Pratique d’arithmétique, un ouvrage intitulé Statique, un autre sur la musique, et aussi la Disme, qui m’intéresse tout particulièrement ici et qui a fait un gros buzz à l’époque. « Contemporain de Galilée, de Kepler, Stevin est peut-être leur égal. S’il est moins connu qu’eux, c’est sans doute dû au fait qu’il écrivait quasi-exclusivement en néerlandais, ce qui retarda la propagation de ses travaux à travers l’Europe« , lit-on ici.

Stevin a eu mille carrières : employé de banque, comptable d’un marchand d’Anvers, employé aux finances du port de Bruges, précepteur de Maurice de Nassau, prince d’Orange, intendant général des armées néerlandaises. A 35 ans, il s’inscrivit dans une université pour apprendre en mathématiques. Mais il a aussi « inventé une méthode pour retenir une armée d’envahisseurs : il fit inonder les terres et chemins en ouvrant les écluses situées dans une digue. Les Néerlandais se sont souvenus de cette méthode lorsque les Allemands envahirent les Pays-Bas durant la Seconde Guerre mondiale. Il participa également à la construction de fortifications, de ports, d’écluses et de moulins à vent » (ici ), et un char à voile.

Manifestement, Stevin était en recherche d’un système d’écriture des nombres « rompus » efficace pour les calculs. A l’époque, en Europe, on n’écrivait pas 3,5, mais  3 1/2. Pas très pratique pour effectuer rapidement des calculs : les fractions imposent des transformations pour faire apparaître un dénominateur commun, coûteuses en temps. Les fractions étaient apparues depuis trèèèès longtemps (les Égyptiens les utilisaient en 2500 av. J.-C.). Quant aux décimaux, les savants chinois et arabes, bien avant Stevin, y travaillaient et avaient inventé le concept, avec les fractions décimales : « Vers 952, Ibrahim al Uqlidisi propose d’utiliser des fractions décimales pour écrire les nombres« , peut-on lire sur Maths-et-tiques. D’autres savants arabes continuèrent de progresser, et Al Kashi donna (en 1427) « une définition des fractions décimales, exposa leur théorie et montra comment décomposer toute fraction en somme de fractions décimales. Al Kashi détailla les techniques opératoires en expliquant qu’en utilisant les fractions décimales, les opérations sur les fractions se ramènent à des opérations sur les entiers » (toujours maths-et-tiques). Mais en occident, on n’en était pas là. On était même franchement à la traîne.

Alors ce n’est pas Stevin qui a « inventé le nombre décimal », stricto sensu. Mais sa notation est révolutionnaire en Europe, il l’a inventée sans connaissance des avancées arabes, et le buzz l’a propulsé comme innovateur du décimal. La voici :

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Ce que proposa Stevin en 1585 est très pratique pour poser les opérations (et pas seulement les additions) :

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À partir de là, en peu de temps, les notations évoluèrent rapidement : en vingt ans, on vit apparaître 89.532 avec Magini,  avec Bürgi, 89,532 avec Snellius et Napier. Beaucoup plus tard, au 19e siècle, De Morgan imposera l’utilisation du point décimal.

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Christophe Auclair mutualise pour la semaine des mathématiques

Sur le fil Twitter de Christophe Auclair, une excellente nouvelle et une brillante idée, à lire aujourd’hui :

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Il faut le faire reconnaître d’utilité publique, ce monsieur Auclair. Merci Christophe !!!

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Fiches classes pour coopération de classe

Sur le site des Cahiers Péda, un article intitulé « Organiser la coopération dans sa classe« , par Pierre Cieutat, Sylvain Connac, Cyril Lascassies et Cécile Morzadec, introduit « treize fiches libres de droits » sur le thème de la coopération entre élèves. Intéressant, synthétique et dans un format vraiment pratique, je vous conseille d’aller voir. Pour ma part, la fiche sur l’andragogie, celle sur les conseils coopératifs et celle sur le marché des connaissances ont bien clarifié mes idées aujourd’hui.

 

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Le permis de rapporteur encore plus top

Arnaud a augmenté son permis rapporteur avec des rapporteurs de types différents. Les visuels s’adaptent. C’est super, même si ça tombe pile après la fin de ma séquence, crotte zut flûte. Les élèves m’avaient d’ailleurs réclamé un rapporteur virtuel comme celui que nous utilisons, circulaire. Et bin voilà, c’est fait. Comme huit de mes élèves de sixième n’ont pas validé le permis, je vais leur proposer de changer de version. Je me demande si cela va changer quelque chose dans leur réussite. Mais cela sera difficile à mesurer car entre-temps ils ont aussi retravaillé leur compétence.

On devrait les déclarer d’utilité publique, ces Dudu.

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Maths de Chartres

La cathédrale de Chartres propose un fort joli programme de construction de la rose sud, qui « date, pense-t-on, des années 1220/1230 et précède de très peu la réalisation des vitraux qui la complètent« .

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Je vais en faire une activité, je pense, pour lier maths et architecture, revenir sur les programmes de construction, les mots de la manipulation des outils de la géométrie, les figures de référence.

Magnifique !

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Pour aider nos élèves

Je n’avais pas vu passer ce guide « Repères et outils pour aider et accompagner les élèves en difficulté de comportement« . C’est l’académie de Toulouse qui propose cet outil, édité en septembre 2018. On y trouve des repères pour aider et accompagner les élèves en difficulté de comportement, et des outils pour aider l’équipe éducative.

Le guide, dès le tout début, évoque ceux qui s’agitent et perturbent la classe (mais ça c’est assez facile de les repérer), mais aussi ceux qui se font oublier, qui ont des comportements « sous-réactifs ». Il invite à repérer, analyser, réfléchir, remettre dans les différents niveaux de contexte. Ensuite, il propose, en s’appuyant sur les travaux de Debarbieux, d’agir, à différents niveaux et en mobilisant au maximum le travail d’équipe et le lien avec les familles. À chaque repère, des fiches outil sont proposées. Il est aussi question de sanctions et de punitions, de façon constructive mais sans tomber dans l’excès d’ « empathie », qui serait contreproductif sur le plan éducatif.