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Des énigmes à foison !

L’université de Laval proposait, pour la semaine des maths canadienne l’année dernière  des tas de contenus très chouettes pour la semaine des mathématiques.

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Ils sont toujours accessibles, et cela tombe bien : c’est une mine.

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Vous trouverez là plein plein d’énigmes, ordonnées par niveau.

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Chaque proposition est assortie d’une consigne en vidéo, mais aussi de la consigne papier, et de sa solution détaillée.

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Mais ce n’est pas tout : les auteurs proposent une analyse rapide des intérêts pédagogiques et didactiques de l’énigme, et même une proposition de déroulé.

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Merci pour cette belle initiative partagée !

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Des vidéos pour voir des maths

Guillaume m’a envoyé un lien vers des vidéos qui mettent en image des notions, des concepts et des propriétés mathématiques : le site s’appelle Maths visuals.

Effectivement, il y a là une mine de vidéos utilisables en classe :

Deux belles découvertes, grâce aux commentaires de lecteurs… Vous êtres top, merci !!!

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Des mangas contre les stéréotypes genrés

Avec mes élèves de sixième, nous participons à un concours sur les stéréotypes et lesCapture d’écran 2019-03-10 à 16.13.26 clichés hommes-femmes, sur une proposition de notre documentaliste. Je ne sais pas trop ce que cela va donner, mais jusqu’ici ils ont de bonnes idées. À ce sujet, la Fondation Ipsen, sous l’égide de la Fondation de France, propose « 3 mangas mettant en scène des femmes scientifiques confrontées aux préjugés et aux stéréotypes qu’elles subissent chacune dans leur domaine. » Sur ce site, on peut demander un exemplaire de chaque manga. C’est fait pour moi, et j’espère les recevoir bientôt, car cela tomberait à pic vu notre concours !

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Réaliser un MAGNIFIQUE glisse-nombres pour le tableau

Les grands glisse-nombres, maintenant.

Pour ceux qui n’auraient pas lu, l’article précédent donne les ressources institutionnelles sur l’usage du glisse-nombres.

Les dimensions

  • Le glisse-nombres orange mesure 100cm sur 40cm.
  • Le « bleu » mesure 100cm sur 25cm.
  • Les deux sont réalisés dans du carton de 3mm d’épaisseur.

Sur la photo, devant, c’est un glisse-nombres individuel.

Leurs différences

Le glisse-nombre bleu est plus léger, facile à utiliser au tableau sans manger trop de place.

Le glisse-nombre orange est génial pour montrer l’effet d’une multiplication ou d’une division par 10, 100, 1000… car la bande du haut, fixe, permet de garder une référence. En plus il est magnifique et c’est un cadeau de collègues. Par contre il est lourd et il a tendance à glisser sur le tableau.

La bande de chiffres

Pour réalise la bande qui coulissera dans le glisse-nombres, voici comment je procède :

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L’ancienne bande est HS. Elle était juste scotchée, ce qui n’est pas terrible : le scotche bute quand on coulisse et c’est fragile. Je choisi du bleu, pour la nouvelle bande.
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Je découpe 5 bande de 8,5cm de large dans la longueur des feuilles.
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Une feuille à plastifier me permet de recourir partiellement trois bandes. Je découpe d’autres feuilles pour faire le lien, en chevauchant les bandes…
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… comme ça !
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Ma bande est presque prête : tout est enveloppé dans du papier à plastifier.
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Je place des trombones à chaque jonction de feuille à plastifier, pour pourvoir déplacer l’ensemble sans catastrophe au moment de plastifier.
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C’est parti. Il faut laisser du mou sinon la tension déplace les feuilles. Et être bien attentif pour faire avancer la bande au rythme de la plastifieuse.

Les « ponts » et les aimants

Comment faire coulisser la bande ? Grâce à des « ponts » fabriqués en carton à l’arrière :

Ils sont collés au pistolet à colle et laissent peu d’espace, pour que la bande reste tendue.

Sur le glisse-nombres orange, même principe pour la bande du bas. Cette du haut est fixe.

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Les aimants viennent de chez Aleph. Ils sont pratiques car assez puissants et autocollants. Le glisse-nombres bleu en nécessite six et le orange au moins huit, mais dix c’est mieux.

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Voilà. D’autres questions ?

 

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Un dossier pour les formateurs en cycle 2

Sur le site de l’académie de Lille, un dossier est proposé par la mission maths, avec une multitude de ressources pour les formateurs maths en cycle 2. Il se trouve que c’est justement ce que je fais cette année, suivre des enseignants de cycle 2 dans leurs classes. Alors je suis allée explorer ce dossier, et je n’ai pas été déçue : c’est une mine.

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On trouve dans ce dossier des repères institutionnels (des points sur les contenus, les programmes, les repères, les progressions, les évaluations), des ressources didactiques (conférences, articles), des vidéos avec analyse de la séance observée. Celle sur la numération en CP, avec les cerises, m’a beaucoup intéressée, et j’aurais aimé discuter avec l’enseignant filmé sur la représentation et le manipuler-verbaliser-abstraire. J’en ai aussi profité pour me reprendre une petite dose de Stella Baruk.

Le tout est très structuré et clair, et c’est facile de retrouver ce que l’on cherche. C’est vraiment un très beau travail et c’est extra de le faire partager ainsi : c’est très très utile !

J’aimerais bien la même chose avec la géométrie, les grandeurs et les mesures… 🙂

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Un petit point pour le nombre, un grand pas pour l’humanité.

Cet article fait réponse à un commentaire d’une collègue curieuse et qui aime bien les histoires. 🙂 Mais je tiens à préciser que je ne suis pas du tout historienne des maths, et que si j’écris des bêtises, je suis preneuse des corrections que les lecteurs plus compétents sauront corriger.

Simon Stevin est né à Bruges en 1548. Il a voyagé en Prusse, en Pologne, en Suède et en Sans titreNorvège, mais a surtout vécu aux Pays-Bas, où il est mort en 1620. Simon Stevin était un grand curieux : il a publié un recueil de tables d’intérêts, un volume de géométrie, Problematum geometricum, un Pratique d’arithmétique, un ouvrage intitulé Statique, un autre sur la musique, et aussi la Disme, qui m’intéresse tout particulièrement ici et qui a fait un gros buzz à l’époque. « Contemporain de Galilée, de Kepler, Stevin est peut-être leur égal. S’il est moins connu qu’eux, c’est sans doute dû au fait qu’il écrivait quasi-exclusivement en néerlandais, ce qui retarda la propagation de ses travaux à travers l’Europe« , lit-on ici.

Stevin a eu mille carrières : employé de banque, comptable d’un marchand d’Anvers, employé aux finances du port de Bruges, précepteur de Maurice de Nassau, prince d’Orange, intendant général des armées néerlandaises. A 35 ans, il s’inscrivit dans une université pour apprendre en mathématiques. Mais il a aussi « inventé une méthode pour retenir une armée d’envahisseurs : il fit inonder les terres et chemins en ouvrant les écluses situées dans une digue. Les Néerlandais se sont souvenus de cette méthode lorsque les Allemands envahirent les Pays-Bas durant la Seconde Guerre mondiale. Il participa également à la construction de fortifications, de ports, d’écluses et de moulins à vent » (ici ), et un char à voile.

Manifestement, Stevin était en recherche d’un système d’écriture des nombres « rompus » efficace pour les calculs. A l’époque, en Europe, on n’écrivait pas 3,5, mais  3 1/2. Pas très pratique pour effectuer rapidement des calculs : les fractions imposent des transformations pour faire apparaître un dénominateur commun, coûteuses en temps. Les fractions étaient apparues depuis trèèèès longtemps (les Égyptiens les utilisaient en 2500 av. J.-C.). Quant aux décimaux, les savants chinois et arabes, bien avant Stevin, y travaillaient et avaient inventé le concept, avec les fractions décimales : « Vers 952, Ibrahim al Uqlidisi propose d’utiliser des fractions décimales pour écrire les nombres« , peut-on lire sur Maths-et-tiques. D’autres savants arabes continuèrent de progresser, et Al Kashi donna (en 1427) « une définition des fractions décimales, exposa leur théorie et montra comment décomposer toute fraction en somme de fractions décimales. Al Kashi détailla les techniques opératoires en expliquant qu’en utilisant les fractions décimales, les opérations sur les fractions se ramènent à des opérations sur les entiers » (toujours maths-et-tiques). Mais en occident, on n’en était pas là. On était même franchement à la traîne.

Alors ce n’est pas Stevin qui a « inventé le nombre décimal », stricto sensu. Mais sa notation est révolutionnaire en Europe, il l’a inventée sans connaissance des avancées arabes, et le buzz l’a propulsé comme innovateur du décimal. La voici :

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Ce que proposa Stevin en 1585 est très pratique pour poser les opérations (et pas seulement les additions) :

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À partir de là, en peu de temps, les notations évoluèrent rapidement : en vingt ans, on vit apparaître 89.532 avec Magini,  avec Bürgi, 89,532 avec Snellius et Napier. Beaucoup plus tard, au 19e siècle, De Morgan imposera l’utilisation du point décimal.