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Mais alors, un disque c’est un triangle ?

Grâce à Gaëlle Papineau-Chevrier, j’ai découvert cette animation ce matin, qui en effet propose un autre regard :

Je la monterai demain à mes élèves de 6e avant leur évaluation sur… les aires de disques et de triangles !

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Le Bulletin Fest

J’ai rempli mes bulletins à côté de mon mari qui profite (à distance, cours obligent…) du Hell Fest, et révise ses classiques. Hé bien c’était du remplissage énergique ! Je suis ravie, j’ai relevé surtout des progrès. Et c’est fini pour cette année, les bulletins !

Bon, j’avais des articles à écrire, mais je vais me détacher de cet ordi et aller préparer un bon dîner : mes urgences sont réglées et je peux lever le pied, ouf !

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Isocèle et non isocèle en même temps ? Hé non…

Aujourd’hui, c’est relecture. J’aurais aimé pouvoir prendre mon temps, mais j’ai tant de projets en cours que je relis Vous reprendrez bien un peu de maths ? d’un coup d’un seul. Heureusement, j’ai eu des relecteurs formidables, qui ont tous vu des choses différentes… Et j’ai du mal à me concentrer : mon cerveau a envie de réfléchir aux projets de l’année prochaine. Alors j’essaie de parlementer avec lui : sois sage, fais ce que je te demande, et ce soir on y pense pour de vrai. Pfff, pas facile tous les jours, j’vous jure.

Mais là, il est midi et j’ai relu et corrigé la moitié du livre. Alors c’est l’heure de la pause. En voici une de qualité : magnifique !!! (merci Sonia, et clin d’oeil aux Limougeauds…)

Oh et une réponse à ce tweet :

Tiens, une autre pour réfléchir :

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4h50min

Il fait un peu chaud, alors la fenêtre est ouverte pour la nuit. Vers 4h50, un chat décide d’exprimer un sentiment abscons mais intense, dans mon jardin. A mi-chemin entre cri de nourrisson et sirène de pompier, son cri résolu a raison de notre sommeil. Dans le silence revenu, mon mari me demande :

-Tu penses à quoi ?

-Le weekend dernier l’intervention à l’APMEP sur l’enseignement des maths aux mal-voyants m’a donné envie de tester des trucs, et j’ai croisé un élève de CM2 qui visitait avec sa classe, et il est mal-voyant; Je me demande si je peux demander à prendre sa classe, à cet élève.

-Pourquoi ne pourrais-tu pas ?

-Je ne demande jamais un élève ou une classe en particulier. C’est un principe.

-Oui enfin bon là c’est bien, tu peux réinvestir.

-Et puis faire ma programmation autour d’activités qui l’incluraient complètement. Ca me plaît, comme projet.

-Et toi, tu penses à quoi ?

-Je pense à la vidéo Pense à un nombre des Dudu. Je voudrais la faire aujourd’hui mais tu m’avais dit que tu avais des trucs à me dire pour la faire en classe.

-Ah ouiiiii, zut, j’ai oublié !

-Bon bouge pas, je vais chercher de quoi écrire. Mets-la sur le téléphone.

Et voilà comment, à 5h03 un mercredi, je me retrouve à parler didactique des mathématiques avec le coordo Ulis de mon coeur… En réfléchissant adaptations, en parlant discret et continu, en évoquant le cas des relatifs, en contournant la division, et tout et tout, forcément. Et en montrant le prolongement avec la calculatrice, aussi. Parce qu’il apporte aussi des choses très importantes.

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Que cache la dyscalculie ?

Dans le cadre du séminaire national de l’APMEP aujourd’hui, Marie-Line Gardes, de la Haute École Pédagogique du Canton de Vaud (Lausanne, Suisse), nous présente ce matin une intervention intitulée : que cache la dyscalculie ? Nous étions impatients : être prof de maths et ne jamais avoir eu de proposition de formation sur la dyscalculie, ce qui est le cas d’une majorité d’entre nous, est tout de même une anomalie.

La meilleur façon de faire de la recherche, tous ensemble, c’est de se lancer, de mettre les mains dans le cambouis, et allez on y va.

Marie-Line Gardes

Entre 3% et 7% de personnes sont dyscalculiques. La dyscalculie place l’individu en situation de handicap dans la vie de tous les jours ; mais la frontière est mince entre ce qu’on appelle difficulté et trouble des apprentissages.

Difficulté ou trouble ?

Voici des traces d’une élève de CE2, qui devait recopier « rituel du matin » écrit au tableau :

On relève 8 orthographes différentes tout au long de l’année. Le fait que toute l’année il y ait instabilité est caractéristique du trouble. Un diagnostique a été posé pour cette élève : la dysorthographie.

Une difficulté est provisoire et contextuelle, issue de l’analyse des interprétations des erreurs, et implique un processus de remédiation ou ce différenciation locale de la part de l’enseignant. Les origines peuvent être multiples.

Le trouble est durable, avéré, en général connu a priori, diagnostiqué dans plusieurs contextes différents par des professionnels, entrave la vie de tous les jours. L’origine est neuro-développementale, relève de compensations importantes et peut correspondre à une situation de handicap.

Loty et Mazeau (2020)

Les enfants porteurs de troubles dys progressent, mais moins vite : l’écart aux attendus s’accroît au fil du temps. Parmi les élèves qui ont des difficultés, ceux qui ont des troubles d’apprentissage ont des difficultés sévères, persistantes, mais aussi variées, même si elles correspondent à un même diagnostique.

Du côté des sciences cognitives

Sur ce graphique, on voit l’effectif de recherches mondiales sur la dyslexie (en haut) et la dyscalculie (en bas)…

La dyscalculie est un trouble neurodéveloppemental, qui se traduit par des difficultés importantes en mathématiques, qui ne sont pas dues à un retard intellectuel, ni un déficit sensoriel. Elle est souvent associée à la dyslexie et au trouble de l’attention, ce qui rend plus difficile le diagnostic. Ses causes sont encore assez méconnues. Les premiers travaux ont mis à jour les difficultés quant au nombre, d’où le mot « dyscalculie », mais elle affecte aussi le raisonnement, par exemple.

Le diagnostique s’appuie sur le DSM-5, avec quatre critères :

  • L’individu présente une difficulté à apprendre et à utiliser les aptitudes académiques, qui ont persisté depuis au moins 6 mois en dépit d’interventions ciblées. C’est très important, car on ne peut pas faire un diagnostique à un temps t isolé. C’est aussi pour cela que le diagnostique peut être long à établir ;
  • Le niveau de l’individu est en-dessous de celui attendu pour son âge et interfère significativement avec les performances académiques ou les occupations ;
  • Les difficultés commencent durant les années d’école mais peuvent n’être manifestes que dès lors que les demandes excèdent les capacités limitées de l’individu ;
  • La difficulté n’est pas mieux expliquée par une déficience intellectuelle, ou une acuité auditive ou visuelle non corrigée, d’autres troubles neurologiques ou mentaux, ou une adversité psycho-sociale (comme l’anxiété mathématique)

La plupart des tests sont très chers, non accessibles aux chercheurs.

Dans les tests en psychologie, certaines tâches didactiques ne sont pas proposées, comme la mémoire de la position dans le nombre.

Une meilleure caractérisation de la dyscalculie nécessiterait de tester plusieurs compétences mathématiques et leur évolution dans le temps, pour écarter l’anxiété en mathématiques comme principale source de difficulté, de vérifier la présence de comorbidité et d’évaluer les capacités cognitives générales

Schwarz et Prado, 2018

Du côté du raisonnement, on a proposé à des enfants des histoires dont on est le héros, avec de propositions et des choix à effectuer. Parfois le choix à faire devait s’appuyer sur un raisonnement transitif (type A>B et B>C donc A>C), parfois il devait s’appuyer sur la mémoire. Les élèves dyscalculiques réussissent moins bien à inférer dans des propositions avec du raisonnement transitif. Dans la région du sillon intra-pariétal, qui est importante dans tous les traitement mathématiques, une zone qui s’active particulièrement chez les neuro-typiques est moindre chez les enfants dyscalculiques.

Une étude met en évidence que la prévalence de la dyscalculie est de 60% chez les vrais jumeaux et 40% les faux jumeaux. Les antécédents familiaux constituent un obstacle majeur.

Du côté de la recherche en éducation

Beaucoup de recherches portent sur les difficultés ordinaires en mathématiques, et peu sur les troubles des apprentissages. La demande est croissante de la part des enseignants. Ces recherches pourraient apporter des contributions spécifiques, en particulier pour développer des situations (des interventions) en classe, pour prévenir ou remédier, basées sur une identification précise des difficultés. Les psychologues n’ont pas de formation spécifiques en mathématiques et ne vont donc pas avoir cette approche cognitive précise : chaque regard est important et il faudrait les croiser pour mieux comprendre.

En anglais, on dit « mathematical learning disabilities », mais dans l’ensemble le mot difficulty arrive en premier à l’international, puis dyscalculia, disability et enfin disorder. Il y a donc différentes terminologies. Certains pays s’intéressent aux difficultés plutôt qu’aux troubles, aux performances ou aux compétences, au diagnostique, à l’activité et aux raisonnement mathématique, à la remédiation ou à l’étayage : ça part un peu dans tous les sens selon où on se trouve dans le Monde.

Comment définir quels pourraient être les élèves considérés comme ayant des troubles ou des difficultés d’apprentissage en mathématiques ? Voici la proposition présentée par Marie-Line :

A partir de douze revues dans le domaine Math education et 449 articles, une analyse des mots-clefs et du résumé ont permis d’exclure des publications, 19 articles ont été conservés, dont 2 méta-analyses.

La majorité des participants aux études ont entre 7 et 12 ans : c’est l’âge où on découvre et où se pose de plus en plus de questions sur les difficultés rencontrées par l’enfant.

16 des 17 articles portent sur des compétences arithmétiques (nombres, calculs, fractions, des problèmes). En revanche il y a une absence de recherche sur les autres domaines.

Les recherches s’intéressent très peu à la classe, en milieu écologique » : elles s’intéressent surtout aux interventions.Peu d’études s’intéressent à l’intersection de l’identification et de l’intervention, pour construire une action face à une situation.

Identification des difficultés

Les psychologues ne se posent pas la question de l’enseignant.

La dyscalculie cause des difficultés avec les notions de quantité et de cardinalité, avec la mémorisation des faits numériques et la maîtrise des opérations, pour comprendre le système de numération décimale de position, dans la compréhension des nombres rationnels (la compréhension des fractions est un défi pour le dyscalculiques).

Là où il y a des étoiles, on remarque une différence significative entre les dyscalculiques et les non dyscalculiques, chez des adultes :

On retrouve aussi des instabilités dans les réponses des adultes.

Les difficultés des dyscalculiques ne sont pas spécifiques, mais classiques du début des apprentissages. Les difficultés sont plus spécifiques sur le raisonnement. Mais ces difficultés sont persistantes, résistantes.

Des difficultés aux interventions

Il faut adapter : le milieu va me permettre de m’adapter. L’élève placé dans l’environnement va bénéficier d’adaptations du milieu. Le milieu est évolutif et désigne tout ce que l’enseignant propose à ses élèves pour apprendre, avec le milieu allié (qui aide mais ne permet pas forcément d’apprendre, comme le vélo avec les petites roues) et le milieu antagoniste (qui permet d’apprendre mais pose des problèmes : on enlève les petites roues), avec lesquels il faut trouver un équilibre. Le milieu produit des rétroactions, et en appui sur ces rétroactions, l’élève va pouvoir apprendre. L’enseignant va ajuster ses choix didactiques au contexte d’enseignement, aux connaissances des élèves et à leurs difficultés.

Adapter c’est proposer un même apprentissage sous différentes présentations et modalités, éventuellement avec des aides complémentaires.

Compenser, c’est contourner l’obstacle, s’affranchir d’une sous-tâche pour permettre l’accès à l’apprentissage-cible, pour maintenir les exigences.

Par exemple, donner un gabarit d’opérations posées c’est adapter, et sonner la calculatrice c’est compenser.

Il faut avoir des connaissances sur le trouble pour pouvoir aider les élèves concernés par ce trouble à progresser. Mais les analyses mathématiques et didactiques sont cruciales aussi.

Marie-Line nous a parlé d’un ouvrage récent et intéressant, mais qui n’est pas pour la classe :

Cette conférence de Marie-Line Gardes était elle aussi fantastique. Nous avons eu bien de la chance de participer à ce séminaire.

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L’IRES de Toulouse et des mathématiques non verbales

Yves Farcy, de l’APMEP, nous a parlé ce matin du site de l’IRES de Toulouse et de ressources non verbales, qui vont bien avec le thème des élèves à besoins particuliers. C’est une pépite !

A gauche, le contenu du cycle 2, à droite le contenu des cycles 3 et 4 :

Quelques exemples :

Les corrections sont fournies :

Merci pour ces ressources, qui vont venir enrichir mes fiches à disposition en classe !

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Sign’Maths : rendre les mathématiques accessibles en langue des signes

Roméo Hatchi, docteur en mathématiques, professeur agrégé, enseignant de mathématiques en LSF dans un lycée à Paris (auprès d’élèves entendants, avec des interprètes qui signent ses paroles en cours), est depuis 6 ans membre du groupe de recherche Sign’Maths. Il nous propose aujourd’hui un atelier interactif autour de l’enseignement des mathématiques en langue des signes.

L’enseignement bilingue LSF/français (français écrit) date de moins de 40 ans : auparavant, la LSF était interdite dans les écoles pour les enfants sourds, qui étaient contraints de verbaliser, d’utiliser leur voix. En 1880, le congrès de Milan a décidé de l’interdiction de la langue des signes et a contraint l’oral, ce qui n’était pas logique pour les sourds. Cela a été vécu comme un échec pour la communauté des sourds, dont le niveau a baissé, avec de moindres compétences cognitives et 80% d’illettrés, en partie à cause de l’éducation oraliste qui a duré une centaine d’années. Puis est venu le « réveil sourd », et en 1984 la première classe bilingue a été créée. Aujourd’hui, les dispositifs existants ne suffisent pas : il n’y a que trois parcours complets bilingues. En principe l’année prochaine un PEJS (pôle d’enseignement pour les jeunes sourds) va être créé, avec une classe de 6e bilingue qui ouvre, pour continuer sur les niveaux suivants. En 2017 est sortie une circulaire concernant le parcours d’études pour les jeunes sourds :

En tant que sourd, comment je fais pour m’adapter ?

La pédagogie en LSF concerne les élèves signants, et le LSF est leur langue première. Il y a des sourds en LSF pure, d’autres en LSF et oral, etc. 95% d’enfants sourds naissent de parents entendants. L’enfant apprend en général la langue des signes tardivement, de ce fait, car les parents ne la connaissent pas et les médecins préconisent souvent un implant cochléaire, ce qui ne suffit pas, ou poussent à oraliser. En général ces enfants en viennent à la LSF, mais trop tard. Mieux vaudrait que cet apprentissage soit plus précoce.

Le parcours classique d’un sourd qui veut étudier les mathématiques :

En effet, il manque un glossaire mathématique : il manque des mots (il faut donc créer des néologismes) et les interprètes sont souvent issus d’études littéraires, ce qui ne facilite pas les choses. Très peu de personnes sourdes ont accès aujourd’hui à des études scientifiques.

Il s’agit donc d’harmoniser ,nationalement le vocabulaire pour le primaire et le secondaire. En France, on privilégie le visuel et le global, alors que dans d’autres langues des signes ailleurs on est plus sur les lettres qui composent les mots. Sign’maths a aussi comme objectif de simplifier le travail des interprètes en leur donnant des mots prêts à l’emploi pour signer les cours de maths.

Pour créer un nouveau signe, il lui faut une certaine qualité iconographique, une intégration facile dans le vocabulaire existant, et qu’il soit facile à mémoriser. Il y a 5 paramètres pour un signe : la forme de la main, le mouvement, la direction, la mimique faciale, l’emplacement de la main. Roméo nous a montré plusieurs signes très explicites, comme matrice, segment ou bissectrice. Pour l’écart-type, c’est un peu plus compliqué mais très logique. Nous avons posé des questions sur l’élaboration des signes, et la conversation était passionnante, autant entre Roméo Hatchi et nous que par rapport à la médiation des interprètes, qui interagissent vraiment. Sur le signe de inférieur à et supérieur à par exemple, c’était très intéressant de comparer deux façons de signer : si on choisit de représenter l’inégalité avec les doigts, c’est complexe car selon de quel sens on se place, le signe est inverse !

Dans l’équipe Sign’maths, il y a des enseignants, ce qui permet de confronter le signe proposé aux élèves. Parfois, le signe est remis en cause, ou même les élèves proposent eux-mêmes un signe.

J’ai pu apporter mon témoignage, puisqu’en classe je montre, avec les vidéos de Sign’maths, différents mots de vocabulaire de la langue des signes dans le champ des mathématiques. C’est très porteur, avec mes élèves.

Merci à notre collègue Roméo pour cette présentation vraiment intéressante et motivante !

A lire aussi : ici

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Littéramaths

L’APMEP compte plusieurs groupes de travail, dont Littéramaths, animé par Alice Ernoult. Et c’est une pépite.

https://litteramath.fr/?debut_articles=30#pagination_articles

Sur la page dédiée, on trouve une recension d’ouvrages qui parle de ou avec de maths, avec leur description, des idées d’exploitations pédagogiques et des prolongements.

On trouve aussi des propositions d’activités pour la classe :

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Séminaire de l’APMEP

Aujourd’hui, c’est le premier des deux jours de séminaire de l’APMEP. Le thème est l’enseignement des mathématiques aux élèves a besoins particuliers. En deux journées, impossible d’être exhaustifs ; nous nous intéresserons donc aux élèves sourds, aux élèves déficients visuels, aux élèves dyspraxiques, et nous bénéficierons d’une intervention du Cartable Fantastique.

Là, nous terminons notre petit-dej entre matheux. ça parle réformes, patterns et formation. Il fait beau. On est bien.