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Couper les cheveux en trois quatre

Ma séquence sur les priorités de calcul en cinquième, qui avait commencé par le calcul littéral, est terminée. J’ai évalué une première fois mes élèves, mercredi dernier, et j’étais ravie : 83% de réussite, selon mes critères. Rarement j’obtiens un aussi bon score au premier essai. J’étais très très contente. J’avais même bon nombre d’élèves qui avaient dépassé mes objectifs.

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Et puis jeudi, je vois la vidéo Dudu sur les priorités de calcul.Je me dis chouette, je vais leur montrer pour clore le thème (même si évidemment nous aurons besoin d’utiliser les priorités de calcul tout au long de l’année). Mais je la diffuse sans parler de priorités de calcul, sans rien d’explicite. Et là, c’est le drame.

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Après diffusion, je pose deux types de questions à mes élèves : d’abord, il s’agit de donner le résultat de chaque calcul. Ensuite, il faut répondre à la question de l’animateur : quel calcul est celui qui est le plus chuté, parmi un échantillon représentatif (de quoi, je n’en sais rien) de 100 personnes ?

Voici ce que mes élèves ont répondu pour les calculs :

Le premier calcul est réussi par tous, très bien. En même temps, il y avait peu de difficulté dans cet énoncé.

Dans le calcul 2, aucun élève ne s’est trompé sur les priorités, mais se tromper impliquait la manipulation de décimaux, et ça, mes élèves n’aiment pas du tout. Je ne m’explique pas la réponse « 6 », qui concerne trois élèves même pas côte à côte. L’élève qui a répondu « 4 » a pensé que 4 : 4=0.

Dans le calcul 3, ça va nettement moins bien…Plus d’un tiers des élèves se trompent dans la mise en ouvre des règles de priorités, en les ignorant. La réponse « 24 » résulte à mon avis de la même démarche, avec une erreur de table en plus. La réponse « 40 » est assez mystérieuse.

Dans le calcul 4, ça ne va plus tout tout. Moins de la moitié de mes élèves trouvent la bonne réponse. Ceux qui répondent « 0 » ignorent une nouvelle fois les règles et effectuent les opérations dans l’ordre de lecture. Ceux qui trouvent « -3 » ont bien calculé d’abord 4:4, mais ils ont stocké « 1 » mentalement, et en sont repartis. Ils ont donc effectué ensuite 1-4 au lieu de 4-1. A noter que plusieurs élèves n’ont pas commis cette erreur, mais l’ont prédite et ont désigné de ce fait ce calcul comme le plus difficile. Deux élèves n’ont pas répondu, manqués par le temps limité pour répondre.

Le dernier calcul est mieux réussi, mais c’est la fête aux erreurs de calcul et d’étourderie (« Ah madame j’ai pas vu la fin du calcul », « Zut, j’ai vu + au lieu de x », etc.) : c’est le dernier, les élèves sont concentrés sur le fait que c’est la dernière question, ou fatigués.

En tout, j’ai donc environ 70% de bonnes réponses. Si je conjecture le nombre de réponses fausses mais non dues à des erreurs de priorités de calcul, cela m’amène à plus de 80%, cela dit. Finalement, ce n’est pas tant un drame. Mais je reste perplexe : ces calculs étaient plus simples que ceux que j’ai proposés en évaluation. Alors pourquoi autant d’erreurs ? Voici les raisons auxquelles je pense :

  • Certains élèves ont été stressés par l’aspect jeu en temps limité ;
  • La répétition du « 4 » n’est pas favorable cognitivement car il brouille visuellement les repères ;
  • L’enjeu « priorités de calculs » n’avait pas été explicitement annoncé
  • L’erreur d’inversion de la question 4 est sans doute liée au fait que les élèves ont juste écrit la réponse, et pas les étapes de calcul. Dans l’évaluation écrite précédente, ils n’ont pas commis cette erreur.

Ce qui est certain, c’est que tous se sont vraiment très bien impliqués. Lorsque nous avons corrigé, beaucoup d’élèves étaient surpris et déçus d’avoir commis des erreurs sur des « choses qu’ils savaient ».

Quant à la prédiction du calcul le plus raté par « les gens », mes élèves n’ont cité que deux calculs possibles, les deux effectivement les plus chutés, avec des tas de bonnes raisons. Une de Capture d_écran 2018-01-21 à 16.05.03ces raisons, qui revient souvent, est liée à leur erreur dans le C : ils ont trouvé qu’obtenir un résultat négatif risquait de gêner les personnes interrogées. En même temps, ce qui est chouette c’est qu’ils se soient autorisés à répondre un nombre négatif alors que nous n’avons pas encore vu les calculs sur les relatifs. out en avons parlé, mais nous ne l’avons pas institutionnalisé.

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Du point de vue des justifications, c’est mieux. Les élèves ont vraiment essayé d’exhiber un ou plusieurs arguments. Il ne manque plus qu’ils écrivent de vraies phrases réponse, qui ne commencent pas par  » D car … », et ce sera vraiment bien.

Ma justification personnelle était : « Le calcul D semble le plus difficile, car il conjugue une difficulté liée aux priorités de calcul (il ne faut pas effectuer le calcul dans l’ordre le lecture, de la gauche cers la droite, car la division est prioritaire sur la soustraction), et la présence de deux opérations parmi les moins populaires : la soustraction et la division. De plus 4 : 4 présente une difficulté supplémentaire, avec sans doute « 0 » pour réponse pour une partie des personnes interrogées ». Je n’avais donc pas prévu l’erreur d’inversion, contre laquelle je mets en garde en classe, car elle est classique, mais que je n’avais pas observée (pour une fois) dans les copies.

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Encore un jeu, mais intersidéral !

Mon mari m’a signalé le jeu Multiplicaboost, qu’il a découvert sur le précieux blog Lutin Bazar.

 

Comme je réfléchis à perfectionner un module pour réapprendre le nombre et le calcul, je me dis que ce serait une acquisition intéressante. Je vais attendre les journées de l’APMEP, au cas où je concepteur soit présent là-bas et consente une petite ristourne pour l’occasion : 27€ le jeu (avec frais de port), ce n’est pas du tout excessif, mais si on veut s’équiper de plusieurs exemplaires, tout de suite ça tape fort !

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Un des atouts principaux, outre évidemment l’aspect ludique, me semble la possibilité de faire jouer des élèves de niveaux différents ensemble en leur proposant à chacun une règle adaptée à leurs difficultés.

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L’horloge d’Albert de Claire

Grâce à Sébastien, j’ai mes horloges d’Albert :

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Grâce à seb, j’ai téléchargé l’appli sur mon téléphone et sur la tablette que j’utilise en classe. C’est pratique : il y a un bouton tactile sur la page d’accueil de la tablette, qui déclenche tout de suite l’horloge d’Albert. Un petit paf sur l’écran et hop, on a l’heure dans son format habituel qui s’affiche, histoire de vérifier.

J’ai hâte de l’essayer en classe !

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Êtes-vous nul en quiz ?

Un article de France Bleu.fr propose un quiz pour semer ses compétences en mathématiques :

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Alors bon, je l’ai fait, forcément.

La bonne nouvelle, c’est que j’ai obtenu un score de 10/10, ce qui est plutôt rassurant. La mauvaise, c’est que c’est vraiment très très mal fait dans le fond, la forme, et qu’encore une fois on méprise et on réduit les maths en opérant ainsi.

Je m’explique.

  • Dans le fond, déjà, sur le plan des maths, c’est un quiz sur la proportionnalité et le choix de la bonne opération. Pas une trace de gestion de données, de géométrie. Du calcul et du « grandeurs et mesures », pis c’est tout.
  • Ca n’a rien à voir avec les exigences de CM1.
  • C’est davantage un test de lecture que de maths, le mot lecture étant à prendre dans le sens d’extraction d’informations dans un énoncé fantaisiste le plus ridicule possible. C’est un effort colossal de lire chaque proposition jusqu’au bout.
  • C’est mal fichu, et certaines questions ne tiennent pas debout. exemple :

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Non mais qu’est-ce que quoi ??? Dans cette phrase, Grubignon vend des grenouilles. D’accord. Mais à la fin, ne « qui ne vend, lui, que des têtards » se rapporte aussi à Grubignon. En soi ce n’est pas incompatible, car je suppose qu’un têtard peut être défini comme une grenouille (encore que je ne sois pas sûre ; à partir de quand la larve est-elle catégorisée comme une grenouille ?). En tout cas, c’est mal fichu car le « lui » donne une impression d’opposition. En plus il y a des virgules désagréables.

Un autre exemple :

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Là, outre la perversité de l’auteur, qui teste davantage notre persévérance que nos compétences mathématiques, le « m2 » est très très maladroit dans un énoncé qui se veut mathématique.

Et puis la conclusion elle-même pose problème :

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Si ça fait deux, c’est que ce n’est pas excellent… Quant à la vision réductrice, marquée du point de vue générationnel (des baignoires qui se vident et se remplissent ??? Et les trains qui se croisent, ils font chou-tchou ?) et clairement négative de cette si belle science, je ne relèverai même pas. Ah si zut, je viens de le faire.

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33

33, c’est la contribution de mon fils au carré magique taille échiquier de monsieur Robbe. C’est un prof de maths très sympa qui a participé à un jeu télévisé, dans lequel il s’agissait de compléter un carré magique de la taille d’un échiquier, en n’utilisant que des nombres différents, avec une somme visée par ligne et par colonne donnée par le public, et une case de départ également aléatoire.
Il est fort, monsieur Robbe. Il nous a expliqué son algorithme, mais il a des capacités de mémorisation, de concentration et de calcul remarquables.

Après nous avoir expliqué son algo, que les présentateurs télé se mettent des protège-slips sous les bras et qu’il a dû se trimballer avec miss France toute une journée, nous sommes passés aux travaux pratiques : le public, de façon collaborative, a fait son propre carré. Et mon fils, il a complété la case h7, avec 33.

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Calcul@TICE

Je ne connaissais pas le site Calcul@TICE  mais des stagiaires m’en ont parlé. C’est en effet intéressant pour faire travailler le calcul mental sous des formes diverses, parfois assez rigolotes.

Les niveaux des exercices proposés vont de CP à 6e, mais pour des élèves plus âgés qui ne seraient pas au top sur le calcul mental, on peut sans souci leur proposer le niveau 6e.

La page d’accueil des sixièmes se présente ainsi. Et encore, je n’ai pas pu tout capturer… On a donc l’embarras du choix.
Les exercices font travailler les tables d’addition, de multiplication, les compléments, les calculs avec des décimaux, les ordres de grandeur, la division, les mots des opérations, etc.
Certains exercices sont en temps limité, d’autres sans limite mais le chronométrage entre en compte dans le score, et d’autres encore en temps libre.
L’ensemble est attractif, intuitif.

Lorsqu’on clique sur un paquet, sa masse s’affiche en grammes.
Il faut peser les trois et mémoriser les masses, pour en donner la somme en kg.
Ici il s’agit de valider ou pas la phrase, en cliquant sur vrai ou faux.
Il faut éviter que les extraterrestres atterrissent, en
donnant le produit correspondant.

Calcul@TICE propose aussi un rallye, qui s’adresse aux élèves du CP à la 6e. Les rallyes calcul@TICE sont ouverts à toutes les classes francophones du CP à la 6ème, ainsi qu’aux classes de SEGPA. Ils sont entièrement gratuits. Ils ne proposent aucune récompense et n’ont d’autre enjeu que le plaisir de répondre à un défi ludique et mathématique. Chaque rallye propose des épreuves différentes, adaptées en nombre et en difficulté au public concerné, basées sur les programmes de l’école élémentaire. Les élèves travaillent par binôme, sans papier-crayon. Pour des 6e, l’épreuve dure trois quarts d’heure.

Je pense que si j’ai des sixièmes, j’y participerai l’année prochaine.