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Quixx

Quixx est un jeu de Steffen Benndorf, édité chez Gigamic. C’est un très bon jeu, pour le dispositif ULIS, mais aussi à la maison. Il s’agit d’un jeu de dés.

Chaque joueur, à son tour, lance les 5 dés, dont 2 blancs et 3 de couleurs différentes. On effectue la somme des deux dés blancs, et chaque joueur peut, s’il le souhaite, porter le nombre obtenu sur sa fiche, en cochant. Le joueur dont c’est le tour peut, en plus, cocher la somme d’un dés dés de couleur avec un des dés blancs. Mais attention : d’une part, une fois une case cochée, on ne peut plus cocher les cases situées à sa gauche ; d’autre part, si le joueur dont c’est le tour ne coche rien (ce peut arriver, par choix stratégique ou par obligation), il l’indique sur sa fiche, et perdra 5 points au moment du décompte final. Un joueur ne peut d’ailleurs pas passer son tour ainsi plus de 4 fois dans la partie.

Pour compter les points, on dénombre le nombre de cases cochées pour chaque couleur, on lit la correspondance de points sur sa fiche, on retranche éventuellement les malus et hop, on obtient son score. Le gagnant est celle ou celui qui a obtenu le plus de points.

Ce jeu est bien adapté en ULIS : il permet de faire des calculs simples mais rapides, et de développer des stratégies, en faisant des choix les plus pertinents possibles, sur des critères pas trop compliqués, donc accessibles à la plupart des élèves une fois qu’on a explicité ces critères et les stratégies associées.

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Le chiffroscope/calculoscope en ligne

Grâce à mon mari (et à ses collègues de premier degré de la circo de Maromme) j’ai découvert le Chiffroscope de l’Ifé. Et grâce à Sophie Roubin, j’ai réussi à accéder au chiffroscope en ligne : c’est ici. En effet, Sophie, il suffisait d’enlever le s du https initial, mais hier j’ai bidouillé je ne sais quoi sans succès. Enfin, ça y est ! Merci Sophie…

C’est pratique d’avoir le chiffroscope-calculscope en numérique. Je pense mixer les deux : le support physique me paraît indispensable, en particulier le tableau de numération (je sais qu’il en existe des très bien numériques, mais pour les échanges prof-élève le matériel m’est utile), ou le tableau flottant (qui permet en particulier de porter un nombre à plusieurs chiffres dans un rang), mais le numérique permet l’autovalidation et l’autocorrection.

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Le chiffroscope

Voilà qui m’a l’air très intéressant ! Il est au top, ce prof d’histoire géo qui est aussi coordo ULIS… Et avec un outil de l’Ifé, on peut être sûr de la qualité du Chiffroscope ! Dommage, je n’ai pas réussi à accéder àune page fonctionnelle du calculoscope, outil numérique associé.

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La dyscalculie : où en est-on ?

Fleur Decactus m’a posé cette question, dans le but de pouvoir aider ses élèves de collège. Je ne connais pas l’état complet et actuel de la recherche, mais j’ai quelques éléments que je regroupe ici.

La question préalable à se poser est celle de l’intérêt, pour nous enseignants, de distinguer élèves dyscalculiques et élèves qui souffrent de troubles qui freinent ou bloquent leurs acquisitions en mathématiques. Il faut nous garder de nous laisser influencer par des catégorisations qui pourraient être contreproductives. On entend souvent dire qu’un élève dyscalculique ne peut pas progresser, qu’il faut aménager pour l’inclure sans qu’il souffre. Mais ce n’est pas forcément vrai : des élèves dyscalculiques peuvent progresser. A l’inverse, des élèves souffrant d’autres troubles peuvent donner l’impression d’être en situation de blocage, voire l’être à un moment donné. Alors finalement, ce qui est intéressant c’est de collecter des outils variés pour aider tous nos élèves et essayer de faire progresser chacun au mieux, sans baisser les bras. Mais gardons aussi à l’esprit que certains troubles sont très résistants, et aussi, car c’est fondamental, que trouble ne signifie pas déficit d’intelligence.

Autrement dit, lorsque nos élèves ne réussissent pas à comprendre ou à faire quelque chose qui nous paraît simple, que nous avons répété ou fait répéter, que nous avons expliqué, reformulé, illustré, la seule conclusion à en tirer c’est que pour cet élève, c’est un obstacle. Reste à trouver pourquoi et à chercher des moyens de l’aider, sans le “prendre pour nous”, sans penser que nous allons le “sauver”, sans lui coller une étiquette sur le cerveau, et sans croire que tout est figé.

Mais j’en reviens à la question de Fleur Decactus, parce que justement elle est centrée sur les besoins. La recherche peut nous aider pour faire progresser de nombreux élèves, car les recherche sur les “mathematical learning disabilities” en général sont précieuses pour des profils très variés.

J’avais eu la chance de suivre une conférence de Marie-Line Gardes, organisée par l’APMEP, sur ce thème. Je vous conseille la lecture de l’article (que cache la dyscalculie ?) qui relate cette conférence, car elle était passionnante. Elle nous avait recommandé cet ouvrage :

J’avais suivi une autre intervention sur la dyscalculie, recensée ici.

Dans cet autre article (Expliquer, modéliser et simplifier le monde réel, quand on est dyscalculique) je résume deux articles universitaires très différents autour de la dyscalculie.

Cette vidéo (jolie mais par ailleurs riche en clichés) m’a fait penser à une élève dyscalculique que j’avais suivie pendant plusieurs années dans une de mes classes.

Côté outils, j’en ai deux. D’abord, l’application La course aux nombre, que Michel Fayol m’avait recommandée. C’est un homonyme du rallye de calcul, qui n’est pas adapté à un enfant dyscalculique, en tout cas pas à son niveau de scolarisation.

Le lien

L’autre outil que je connais est issu d’un travail avec de super collègues à Fécamp. Nous avions mis sur pieds un dispositif qui avait été efficace avec trois de mes élèves, tous niveaux confondus, et qui se trouvaient en très grande difficultés en mathématiques. J’en parle ici, . et encore . Je vous dépose les documents sous la forme d’un lien qui expirera prochainement (le 28 février). Je n’avais pas forcément, de mon côté, suivi exactement les mêmes étapes dans le même découpage, mais cela donne une base. C’est un dispositif “maison”,qui vise à répondre aux difficultés qui nous rencontrions. Ce n’est en aucun cas une référence.

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Expliquer, modéliser et simplifier le monde réel, quand on est dyscalculique

Ce matin, après avoir rédigé mon 12e PPI (sur 14, vous ne voyez pas ma danse de la joie mais ça swingue), j’ai lu deux articles qu’une de nos formatrices nous a donné à étudier sur la dyscalculie.

Le premier article est intitulé “La dyscalculie, caractéristiques et thérapie“, et écrit par Anne-Françoise Chambrier. Il rappelle que la dyscalculie est un trouble des habiletés numériques et arithmétiques durable, sans déficit sensoriel, avec un niveau intellectuel dans la norme. Le diagnostic de dyscalculie est posé suite à un bilan, lors duquel on utilise des tests standardisés tels que le Tédi-Math,le Zareki, le Numerical ou l’UDN-II. On teste alors le comptage, le dénombrement, le transcodage, les systèmes numériques, l’arithmétique, les opérations logiques, l’estimation de la quantité et la résolution de problèmes.

La dyscalculie est peut-être un trouble de la magnitude, c’est-à-dire de la représentation de la quantité : les enfants dyscalculiques ont une représentation de la quantité moins précise, de moins en moins précise quand on avance dans les nombres. Cela donne une représentation de type logarithmique. Mais d’autres théories sont étudiées, comme celle selon laquelle la dyscalculie serait un trouble secondaire conséquence d’un autre déficit cognitif, comme un déficit de la mémoire de travail par exemple.

La recherche sur la dyscalculie est en retard par rapport à la dyslexie, entre autres. On dispose tout de même de quelques outils, comme l’estimateur de Vilette, qui est en effet un outil que je trouve très enrichissant pour aider des élèves qui sont en difficulté face au nombre. mais our le moment les thérapeutes privilégient des approches individualisées pour aider les enfants dyscalculiques. L’article insiste sur l’importance de la collaboration entre thérapeutes et enseignants, qui amène l’enseignant à mettre en place des compensations : mettre à disposition les tables ou une calculatrice une ligne numérique, des outils de manipulation pour représenter les quantités, surligner les signes d’opérations pour éviter les interférences entre techniques de calcul, etc.

Le deuxième article s’intitule “Les dyscalculies de l’enfant IMC : de la maternelle au collège“, par Françoise Duquesne. Le contexte est différent, puisqu’on s’intéresse aux enfants souffrant d’une infirmité motrice cérébrale. L’auteure explique les différentes “composantes” nécessaires à la compréhension du nombre, et conclut ainsi :

Au final, pour favoriser la construction du concept de nombre par les enfants IMC, il ne nous semble pas « utopique » de faire appel à leur intelligence pour compenser leurs difficultés d’action sur le réel et d’expérimentation physique des quantités. C’est pourquoi, nous choisissons de renforcer avec eux les activités de calcul et d’accroître ainsi les multiples bénéfices que nous pensons qu’ils peuvent en tirer, à savoir :

– La meilleure compréhension des règles de calcul qui leur évitera de recourir au dénombrement

– Une mémorisation des faits numériques facilitée par la maîtrise des stratégies de reconstruction des résultats

– La libération de leur espace mental lors de la résolution de problèmes arithmétiques

– La compensation de leur lenteur d’action par une agilité intellectuelle

– L’élaboration d’une méthodologie de calcul qui sera réutilisée tout au long de leur scolarité future. Au collège, on remplacera des nombres par d’autres, qui cette fois, seront plus « simples » non plus en taille mais de nature différente. Par exemple, les décimaux ou les fractions seront remplacés par des entiers. De même, en algèbre les nombres seront remplacés par des lettres.

Au final, nous pensons que, dès le début de l’école élémentaire, les élèves IMC doivent concevoir qu’il y a toujours différentes façons d’exprimer une même quantité, d’écrire un même nombre et d’effectuer un même calcul : ne pas l’avoir expérimenté dès les premiers apprentissages numériques (au sens d’une action mentalisée) représente une entrave pour les apprentissages algébriques qui surviennent au collège.

Françoise Duquesne, Les dyscalculies de l’enfant IMC : de la maternelle au collège, pages 8 et 9

Je trouve le propos intéressant et important : il considère ces élèves non pas comme des cas plus ou moins désespérés quant à leur accès aux mathématiques, mais comme des “jeunes apprentis mathématiciens” certes en difficulté, mais aussi en capacité de surmonter des obstacles, avec une aide adaptée.

Notre objectif est, à chaque étape, de les aider à mettre leur intelligence au service de la compréhension des systèmes mathématiques et de la raison d’être de ces systèmes pour expliquer, modéliser et simplifier le monde réel.

Françoise Duquesne, Les dyscalculies de l’enfant IMC : de la maternelle au collège, page 13
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La course aux nombres : un outil formidable ! (lien actifs jusqu’au 21/02/24)

Plusieurs collègues m’ont à nouveau demandé de mettre à disposition les fichiers que j’avais constitués pour entraîner les élèves à la course aux nombres, du CP au CM2. Les voici, mais attention, ce sont des liens qui périment dans le temps. Si vous souhaitez les récupérer, faites-le sans trop tarder !

Le principe de progression de ces entraînements est expliqué ici.

Le protocole est exposé dans ce document :

Voici les fichiers d’entraînement que nous avons créés, mon amie PE Christelle et moi :

Et voici les sujets, organisés par sujet de niveau n-1 pour le début d’année, puis de niveau hybride (n-1/2, je dirais), puis de niveau n.

Pour le CP

Pour le CE1

Pour le CE2

Pour le CM1

Pour le CM2

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Une formation sur les opérations

Hé bien je viens de me plonger dans l’élaboration d’une nouvelle formation : une formation pour des accompagnants d’élèves dans une association. Ils et elles ne sont pas enseignants, mais veulent être efficaces et réflexifs. Alors après l’histoire de la numération entiers pour la première session et les fractions et les décimaux lors de la deuxième session, je suis prête avec ce contenu tout neuf : les quatre opérations. Je suis très contente : j’ai réussi à le monter en une journée.

Hé bien la conclusion, c’est que j’aurais dû prévoir deux créneaux sur ce thème… Il y a tant à dire, c’est si riche et souvent complexe…

Mais je ferai avec ce que j’ai ! (D’autant que c’est moi qui ai fait le planning…)

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La pouf-pif-pafité de la multiplication, par Carl la chaussette

Voici l’épisode de décembre des Mathématiques de la chaussette. Carl, qui avait percé lors de cet événement, s’attaque à la multiplication, de nouveau, avec son charisme habituel.

Après :

Voici aujourd’hui une autre propriété de la multiplication : la pif-paf-poufité.

Nous allons repartir en tournage avant la rentrée de janvier. Je réfléchis aux thèmes que Carl et moi allons traiter…

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Multiplier par 10, 100, 1000

Aujourd’hui en Ulis, nous avons travaillé la multiplication de nombres entiers par 10, 100, 1000 et même au-delà. C’était une expérience : les élèves s’accrochent à des représentations automatiques et il faut ruser pour leur montrer que ces représentations sont faillibles. Le glisse-nombres m’a bien aidée.

Dans la foulée, nous avons appris à lire les grands nombres. Les élèves ne savaient pas du tout, mais à part un élève qui ne connaît pas les chiffres en français encore, tout le monde a réussi de façon stable. Il a fallu par commencer à rappeler les classes, unités, milliers, millions car les élèves écrivaient les grands nombres sans espaces et c’était difficile au moment de verbaliser.

Une autre particularité commune à tous et toutes les élèves, c’est de ne pas indiquer le symbole “=” entre des nombres égaux. Les élèves les juxtaposent. Nous avons parlé de ce signe, que plusieurs appellent “les vagues”, ce que j’aurais compris pour le signe “environ”, mais qu’ils écrivent bien “=”.

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Par le pouvoir des fractions

Laura, AED en prépro avec moi, avance dans sa séquence fractions. Et je crois bien que ça marche comme sur des roulettes équipées de fusées : TOUT le monde était compétent ce matin. TOUT le monde. C’est pas beau, ça ? Laura s’est attaqué au sens de la fraction, en n’oubliant jamais comme le lexique et la sémiologie sont cruciaux, particulièrement pour nos élèves. Nous sommes passées de “c’est trop dur on peut pas ça madame, on est en ULIS” à “c’est trop facile, la classe, tac-tac j’ai fini”. Car la nuance ne semble pas avoir sa place auprès de mes élèves, c’est comme ça. C’est un chantier à venir : accepter de se tromper sans se prendre pour un(e) idiot(e), et juste se corriger en réfléchissant.

Si. Bravo Laura.

Et c’est important : si nous avons la fraction construite comme il faut, nous irons au décimal…

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Matheros

Deux de mes élèves ont fait un concours de Matheros, ce matin. Résultat : la barre des 1000 points a été allègrement dépassée. j’avais dit : “si vous atteignez 1000, vous m’appelez, je serai admirative. Au lieu de s’arrêter là, les élèves ont continué aussi loin que possible. Nous avions des scores plus élevés, mais ils sont le fruit d’une collaboration. C’est bien aussi, mais ce n’est pas dans la même catégorie.

Ces outils sont vraiment extra. Je serais bien triste de devoir m’en passer : qui irait effectuer des dizaines et des dizaines de calcul, sur feuille, avec joie ?

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L’écriture fractionnaire, intrinsèquement difficile

Aujourd’hui, Laura, AED en prépro dans le dispositif ULIS dont je suis coordinatrice, a introduit les fractions, lors d’une première séance qui s’intègre dans toute une séquence qu’elle a prévue, qui mènera aux décimaux (dans longtemps). Je n’ai pas fini de tout analyser, car c’était très riche et les élèves ont vraiment bien travaillé. C’est à la mesure de l’investissement de Laura, d’ailleurs. Mais une remarque m’a frappée, fort.

Alors que la séance était bien avancée, Laura montre une représentation (en rectangle, en disque ou sur un objet du quotidien, je ne sais plus) d’un tiers.

Et l’expérience s’est renouvelée : le partage qui se nomme “un tiers”, “trois quarts”, ok. Même “deux cinquièmes”, “quatre sixièmes”, pas de souci. Mais passer à l’écriture a/b où a et b sont des entiers (b non nul, je ne peux pas m’empêcher de le préciser), non. Là, ça bloque. La fraction existe dans son aspect haptique, avec une déclinaison verbale. Mais passer à 1/3, 3/4, non. Que le lexique soit irrégulier (demi, tiers, quart) ou pas ne change rien. Les élèves bloquent sur la barre de fraction qu’ils ne savent pas “dire” (alors que Laura leur a expliqué, mais le chemin est encore long), et ces deux nombres l’un au-dessous de l’autre ne prennent pas de sens.

C’était aussi impressionnant que passionnant.

Vivement la suite !