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Faut pas faire genre

Je vais retrouver Aline Bègue-Crézé ce matin au local de l’APMEP, avec plein d’autres matheux motivés, pour un weekend productif. Je serai côté bureau et elle au groupe Femmes et maths, et elle a préparé de quoi cogiter avec cet exercice qui fait mal :

Comme le souligne Aline, cela n’ôte rien à la qualité du manuel. Chacune et chacun d’entre nous est menacé par ce type de stéréotype ; mieux vaut que nous ayons conscience que là où se cachent les nôtres, ils nous sont invisibles, pour se préparer à les reconnaître, les débusquer ensuite et les éliminer.

En tout cas, c’est un très bel exemple, bravo Aline !

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Le grand atlas géographique, finalement pas mathématique.

Le Grand Atlas Géographique est un magnifique album de Regina Giménez, au sujet duquel j’ai écrit ici. A l’époque je l’avais qualifié de merveilleux ; voyons donc en y plongeant plus avant.

Aujourd’hui enfin, je l’ouvre à nouveau. Cela fait maintenant une semaine que je ne suis plus écrasée par toutes les dead-lines repoussées par le covid toutes sur la même période ; la tempête est derrière moi, les découvertes au fil de mes envies sont devant ; alors j’ai bien envie de travailler un album. Et comme mon mari est coordo Ulis mais à la base prof d’histoire-géo, je me dis qu’animer le Grand Atlas Géographique dans sa classe serait une bonne idée. Il va m’amener sa culture et son regard de géographe, et moi je vais mathématiser : duo gagnant.

Je vais partager cette première approche avec vous. Mon objectif est de choisir entre deux et quatre pages ou doubles-pages, et de proposer une séance à partir de chacune, dans laquelle je trouverai une assise mathématique satisfaisante, qui a du sens, qui est consolidée par l’album, qui apporte d’autres éléments de culture. Si possible, je voudrais mettre en oeuvre le triptyque manipuler-verbaliser-abstraire qui m’est cher.

En lisant avec attention tout l’album, j’ai retenu plusieurs axes : les représentations de données circulaires, triangulaires, en rectangles. J’aurais aimé travailler les marées, mais je trouve la page assez mal expliquée finalement.

D’abord, on peut étudier une de ces pages (il y en a d’autres du même type) pour voir comment est construite la représentation ; le problème est la façon dont est construit le diagramme. Par exemple, la limite supérieure de la couche bleu foncé correspond à une distance de 10km par rapport à la Terre : la largeur de la bande bleue représente 10km. Mais la limite supérieure de la bande bleu pétant adjacente atteint 50km, donc la distance à la Terre (en vert) doit être de 5 fois la largeur de la bande bleu foncé. On n’y est pas du tout : j’ai 1,6cm de large pour la bande bleue, et 4,3 de large pour la bande bleu foncé et la bleu pétant, cumulées. Ca cloche. Zut, je ne sais pas si j’utilise ça ou si c’est inutilisable. Nous pouvons chercher, avec les élèves, en quoi, pourquoi, comment ça cloche ; ici, on est dans de la dimension 1, et les calculs sont assez simples.

Sur les disques, je me suis bien pris le chou. J’aime même embêté ma fille covidée pour réfléchir à deux ; rien à faire, ça ne va pas du tout. J’ai vérifié la proportionnalité aires des disques représentés-surfaces réelles, ça ne marche pas. J’ai considéré que mes mesures pouvaient être imprécises, mais en calculant « à l’envers », cela ne concorde pas du tout avec les longueurs sur l’album. Ce n’est pas une question d’erreur de mesurage. J’ai vérifié aussi la proportionnalité rayons (ou périmètre, du coup)-surfaces réelles, et ça ne va pas du tout non plus.

D’ailleurs après coup je me suis rendu compte que j’aurais pu me passer de calculs : le disque rouge en bas du Groenland devrait représenter dix fois plus que le disque bleu foncé en haut de la deuxième colonne en partant de la gauche (la Grande Bretagne). Cela ne colle ni pour les longueurs ni pour les aires. Là, c’est difficile à exploiter avec les Ulis de mon mari.

Il y a aussi ces diagrammes, qui mobilisent des pourcentages. Elle est bien jolie, mais inexploitable. Sur la page de droite par exemple, les lignes sont équidistantes mais ne représentent pas des taux égaux ; d’autre part, le rectangle de l’Amérique du Sud représente une surface en théorie pas loin du double du rectangle de l’Afrique, et ce n’est absolument pas le cas. Et puis les taux sont compliqués à comprendre : il faut les cumuler, et je trouve que c’est peu intuitif.

Il y a ce diagramme en barres, mais il n’apporte pas grand-chose par rapport à un diagramme plus classique :

Le diagramme en triangle est intéressant, avec des triangles semblables ; là, j’avais déjà passé tellement de temps à constater que du point de vue mathématique les pages précédentes ne sont pas correctes, que je ne me suis pas lancée.

Je reste admirative de cet album sur le plan du design, mais je suis plus perplexe sur l’aspect scientifique des représentations de données. Je ne suis pas sûre de pouvoir l’utiliser. J’aimerais bien quand même, sans doute en partant des rayons non proportionnels cités en premier, et en passant ensuite peut-être sur les disques pour traiter des aires. Nous pourrions refaire les représentations, mais justes ; il faut que je voie avec mon mari si c’est trop ambitieux. Peut-être pour les aires de disques. Sans doute pas pour les longueurs.

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Marre.

Avec CNews, on est sûrs de ne jamais s’ennuyer. Même moi qui n’ai pas la télé, ils arrivent à me distraire, c’est tout de même formidable…

https://twitter.com/LHomme_Qui_Rit/status/1512144414692544517?s=20&t=cWmuKy-1cOOLjdPxDZEw9A

Alors :

  • 31%+47%+28%+15%+17%=138% ; on a donc sous nos yeux ébahis la répartition des votes des 138% d’enseignants. Voilà voilà. Par contre, il y a 100% d’électeurs dans l’ensemble.
  • Vous aurez admiré la proportionnalité franchement fantastique de la barre du haut, avec 47% à peine plus grand que 15%, mais plus petit que 17%.
  • Accessoirement, on compare des données différentes (5 catégories en haut, 3 en bas)

C’est proprement scandaleux, à de multiples égards : non seulement produire jusqu’à la diffusion un diagramme aussi ridicule montre des lacunes de logique inquiétantes pour qui travaille à la diffusion de l’information, mais c’est aussi un mépris affiché pour les spectateurs. Encore une fois, cela montre comme personne n’en a rien à faire de la teneur des informations diffusées. On peut aussi s’interroger sur la valorisation visuelle des extrêmes pour les enseignants, absentes pour l’ensemble des électeurs.

C’est une honte et j’en ai RAS LA CASQUETTE, même si me faire porter une casquette est perdu d’avance. On pourrait voir là un argument pour appuyer la réapparition des maths dans le tronc commun, mais en l’occurrence on est bien au-delà : mes élèves de 6e riront en voyant ces représentations de données, et tout de suite ! Il y a un problème de niveau, de souci d’avoir un niveau minimum, mais aussi de professionnalisme et de déontologie.

Merci à la tornade prof de théorèmes qui m’a transmis cette merveille ! 🙂

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C’était mieux avant

Alors que je fourbis mes aiguilles à coudre et ma colle à paillettes pour avancer nos projets Regards de géomètre, Twitter permet d’exhumer des pépites. Voici une affiche datant des législatives de 2012, qui m’avais échappée à l’époque. Heureusement je peux tout de même en profiter aujourd’hui :

Extraordinaire. Et élu, d’ailleurs.

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Kanapoutz

Ce matin, je me suis dit allez cocotte, lis le rapport sur la place des maths au lycée.

Bon.

Au moins, le rapport est facile à lire. Une longue première partie dresse un bilan et expose la méthodologie. Le bilan pose certains éléments que l’APMEP dénonce depuis très longtemps, et que le ministère niait avec ténacité.

Page 3, je lis :

Le sujet de la place des mathématiques dans la réforme du LEGT ne peut pas être traité sérieusement et avec méthode sans le rappel de six éléments de cadrage préalables.

« Sérieusement » et « avec méthode », avec un ministère qui enlève les maths pour en remettre sous le même mandat sans contenu ni solution concrète humaine, c’est vrai qu’on en a besoin.

Page 6 :

Le choix de la réforme a été de viser les mathématiques intensives et les mathématiques intermédiaires, en considérant qu’il était acceptable qu’une partie des élèves cessent de faire des mathématiques dès la fin de la seconde ; cela était le cas pour une partie des élèves de la série L, 50 000 chaque année dans les dernières années de son existence. Il semble à première analyse que la perspective de ne plus avoir de mathématiques à partir de la première engendre des effets pervers dès l’entrée en classe de seconde. En effet, une partie des élèves, dont les compétences du socle sont relatives, se démobilisent très vite. Les classes sont difficiles à gérer du fait de l’hétérogénéité des niveaux et des degrés de motivation, même si ces questions concernent aussi sans doute les autres disciplines. De la sorte, on
manque singulièrement l’objectif d’assurer un niveau général de « mathématiques pour tous » satisfaisant, auquel la classe de seconde doit contribuer pleinement.

Notez la subtile évocation des élèves de la filière L, dont l’effectif n’a absolument rien à voir avec celui des élèves qui aujourd’hui ne font plus de maths (en gros on est passé de 10% à 40% d’élèves de terminale sans maths). Ensuite, je ne sais pas comment prendre « difficiles à gérer ». D’ici à ce que ça nous retombe sur le nez parce qu’en plus d’en faire bien peu, nous le faisons bien mal, il n’y a pas loin.

Page 16 :

Voilà qui est audacieux, vu que nous ne disposons que des données d’une cohorte de bacheliers nouvelle mouture. Certes, des taux d’orientation en classe préparatoire sont donnés, mais sans connaître le nombre de places ni la suite de leur parcours, c’est audacieux.

Côté propositions :

Pour l’accès aux maths des filles, il semble que ce soit une question de « pilotage actif ». (page 22)

Le maintien de trois spécialités en terminale n’est pas retenu. Dommage.

En première lecture, ce rapport me fait l’effet d’un kanapoutz. Et de toute façon c’est un rapport, mais il faut attendre les décisions concrètes que décidera le ministère.

Il est ici, si vous souhaitez le lire.

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League of legends, mais pas league of math…

Un élève des Mathmitons m’a montré une publicité pour League of Legend qui l’a fait réagir : en voilà un qui a son radar à maths en route en permanence…

Voilà le passage incriminé (vers 1min05s) :

Alors non :

Ca fait moins que des milliards.

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Quelle place pour les maths ?

The conversation a publié le 8 février 2022 un article qui retrace l’histoire de la place des mathématiques dans l’enseignement secondaire.

https://theconversation.com/quelle-place-pour-les-maths-en-france-175718?utm_medium=Social&utm_source=Twitter#Echobox=1644404213

Au milieu du XIXe siècle, dans l’enseignement secondaire classique (le seul secondaire qui existe alors, réservé de fait à moins de 2 % des garçons), un lycéen, en suivant un cursus complet de la sixième à la terminale, passe 40 % de son temps en latin et grec (deux fois plus en latin qu’en grec), 13 % en français, 11 % en histoire-géographie, 11 % en mathématiques et en sciences, 8 % en langue vivante.

En 1902, une réforme crée trois sections en seconde : une section latin-grec (A), une section latin-langues (B), une section latin-sciences (C) et plus tard une section moderne, langue-sciences (D), après un premier cycle sans latin. Elle est moins « prestigieuse » que les trois sections précédentes, moins bien évaluée.

Avec la course aux étoiles et à la technologie en général, le latin devient un objectif moins prioritaire. Les sciences, elles, gagnent en attrait :

« Puisqu’en notre temps la France doit se transformer pour survivre, elle va dépendre autant que jamais de ce que vaudra l’esprit de ses enfants à mesure qu’ils auront à assumer son existence, son rôle, son prestige […]. Il s’agit que l’enseignement qui leur soit donné, tout en développant comme naguère leur raison et leur réflexion, réponde aux conditions de l’époque qui sont utilitaires scientifiques et techniques ».

Mémoires d’espoir de Charles de Gaulle

En 1965 apparaissent quatre séries (ou filières) générales : A (littéraire), B (sciences économiques et sociales), C (mathématiques), D (sciences expérimentales) :

Mais la filière C (dite « maths-sciences », rebaptisée depuis S après sa fusion avec l’ancienne filière D) a été convoitée bien au-delà de ce à quoi elle devait normalement (fonctionnellement) conduire, à savoir des orientations spécifiques requérant des capacités particulières dans le domaine mathématique et scientifique.

Du fait de sa position dominante de filière d’excellence, elle a ouvert pratiquement à tout (et souvent en priorité), ce qui a conduit à un certain nombre de dysfonctionnements en chaîne du système, au détriment de la filière B (rebaptisée depuis SES, « sciences économiques et sociales ») et surtout de la filière A (« littéraire » rebaptisée depuis L). Dès 1983, le rapport sur les seconds cycles a souligné que « les études à dominante scientifique, détournées de leur finalité, servent en fait à définir une élite ». Depuis cette date, tous les rapports sur le lycée, tous les projets de réforme ont voulu « rééquilibrer les filières et les séries » en luttant contre la prééminence du bac scientifique constitué en voie royale.

Cela n’impliquait pas que les maths en elles-mêmes étaient la voie royale. Au contraire même, à certains égards. Certes, c’était parce qu’il y avait des mathématiques d’un plus haut niveau dans cette filière que dans les autres que cette filière a pu devenir la « voie royale ». Mais nombre d’élèves l’ont choisie non pas pour se préparer à des études supérieures requérant un haut niveau de mathématiques mais parce qu’on pouvait avoir ce baccalauréat-là avec des notes moyennes, voire médiocres, en mathématiques, compensées par de bonnes notes dans d’autres disciplines et que – ce faisant – ce baccalauréat C ou S était de fait moins un baccalauréat « maths-sciences » qu’un baccalauréat généraliste d’excellence planant au-dessus des autres.

Et là, rapidement, ça dérape, sans qu’aucune réforme ne parvienne à rééquilibrer les filières entre elles : la filière C devient la filière d’excellence. Moi qui hésitais entre une orientation post-bac en prépa littéraire, prépa scientifique ou prépa économique, j’avais bien été prévenue : quel que soit ton choix, passe par C, c’est un tremplin plus efficace. Bon, ça m’arrangeait bien car j’adorais les maths (et les lettres et la philo et les langues. Mais les maths, plus, quand même). D’un autre côté, ça ne m’arrangeait pas, car les sciences physiques n’ont jamais trop pris sens dans ma tête (sauf certains domaines comme la méca, par exemple) et que l’exercice de la SVT se rapprochait pour moi de celui de l’éco ou de l’histoire-géo, fort laborieux… Toutefois, en C, je pouvais conserver le latin et le grec, ce qui contrebalançait.

C’était déjà choquant, cet élitisme. Nous le vivions, nous le savions, certains d’entre nous étaient satisfaits de la situation, avec une impression confortable d’entre-soi. D’autres, dont je faisais partie, et qui socialement n’avaient pas la place dans cet entre-eux, considéraient cette situation empreinte de mépris comme absurde. C’est d’ailleurs un des éléments qui m’a amenée à refuser d’aller dans les classes préparatoires pour lesquelles j’avais constitué un dossier, qui m’avaient admises. Ces classes me proposaient une formation solide, certes, mais aussi de reproduire en pire ce que j’avais personnellement vécu au lycée. J’ai donc opté pour l’université, avec bonheur, encouragée par mes parents (merci papa, merci maman ❤ ).

Je n’ai aucun doute sur le fait que la situation a aujourd’hui changé, en classes prépas, par la force des choses mais aussi grâce à une volonté commune de lutter contre cet élitisme des années 90.

Mais alors, pourquoi la réforme du lycée me défrise-t-elle, puisque j’aurais pu, si je l’avais vécue en tant qu’élève, choisir maths et encore maths, langues et cultures de l’antiquité, sciences du numériques (sur TO7-70 ou sur MO5, ça aurait donné !) et conserver les lettres, la philo et les langues ? Pour plusieurs raisons :

  • Je n’étais pas à l’aise dans la SPC et la SVT, certes, mais j’y ai appris beaucoup de choses qui ont élargi ma compréhension du monde. Encore hier, quand mon mari s’est demandé pourquoi les avions laissent des trainées blanches dans le ciel, de quoi elles sont faites et pourquoi elles demeurent, c’est sur la base de ce qu’on m’a appris au lycée que j’ai pu réfléchir et émettre des conjectures sensées ;
  • Dans ces disciplines comme dans les autres, on m’a enseigné à ne pas m’arrêter à une intuition ou une croyance et on m’a donné des outils de recherche pour aller chercher l’information, les éléments de compréhension, qui diffèrent dans leur méthodologie selon les disciplines. Et ça, ça rend plus intelligent. Ca permet aussi de mieux comprendre les autres disciplines, par homologies ou par opposition ;
  • Sortir de sa zone de confort permet de développer des compétences et d’être plus agile.

Ce que j’aime bien dans cette réforme, c’est l’ouverture de multiples combinaisons et la suppression des filières. Mais pour ce qui est des maths plus précisément, on ôte tout un champ de culture absolument et de plus en plus nécessaire aux élèves et aux adultes. La question posée par tous les journalistes avec qui j’ai échangé ces derniers jours, c’est « mais est-ce qu’on ne peut pas considérer qu’en fin de seconde les jeunes ont acquis un socle de connaissances suffisant ? » Cette question est légitime mais elle est à côté de la plaque : les mathématiques demandent du temps pour être construite comme outil de pensée. Si on s’arrête trop tôt, on oublie, tout simplement. D’autre part, les mathématiques ont des spécificités : le rapport à la vérité, l’ancrage dans l’abstraction (ce qui en constitue une difficulté, c’est vrai ; mais chacun est capable d’y naviguer) par exemple. La question n’est pas tellement celle des connaissances, à mon sens. On pourrait sans doute enseigner d’autres connaissances en cours de maths, faire d’autres choix (bon, il y a des invariants, quand même…). Faire varier quantitativement et qualitativement les contenus des maths au lycée est très bien. Lutter contre l’hégémonie supposée (fantasmée, aujourd’hui ?) des maths est nécessaire. Je suis atterrée quand j’entends dire « oui, en maths les Français ne sont pas bons mais on a une des meilleures recherches du monde, avec plein de récompenses. » C’est super, ça, d’avoir creusé des écarts et d’éloigner une très grande majorité de la population des maths ? Ce qui compte, ce sont des jolies médailles données à une poignée de personnes ? Non.

Ce qui importe, c’est de pouvoir tous raisonner, apprendre la preuve, la démonstration, structurer un raisonnement, distinguer la portée d’un exemple de celle d’un contre-exemple, apprendre à ne pas trouver, à échouer, à se corriger. Les connaissances jouent le rôle de carburant, mais je les vois comme secondaires : si on est bien outillé du point de vue du raisonnement, on pourra les acquérir quand on en aura besoin.

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Restons calmes et ne lâchons rien

Mon mari me dit comme ça, en passant, que monsieur Blanquer voudrait remettre des maths pour tout le monde au lycée… En effet, je trouve ceci (dans Ouest France) :

https://www.ouest-france.fr/education/jean-michel-blanquer-suggere-de-rendre-obligatoires-les-mathematiques-en-premiere-et-terminale-31677862-8776-11ec-9f09-66646e49c1d3

On a mis dans le tronc commun de Première et de Terminale un enseignement scientifique de deux heures hebdomadaires. Il faut probablement le faire évoluer pour qu’il y ait plus de mathématiques en son sein, pour la culture mathématique de l’ensemble des élèves.

https://www.ouest-france.fr/education/jean-michel-blanquer-suggere-de-rendre-obligatoires-les-mathematiques-en-premiere-et-terminale-31677862-8776-11ec-9f09-66646e49c1d3

C’est beaucoup trop vague, mais au moins c’est un début. Autant vous dire que nous n’allons pas nous contenter de cette annonce et que nous serons très vigilants à la suite.

Je ne dis pas que c’est un faux problème. C’est un sujet sérieux, et je suis très ouvert aux propositions pour améliorer.

https://www.ouest-france.fr/education/jean-michel-blanquer-suggere-de-rendre-obligatoires-les-mathematiques-en-premiere-et-terminale-31677862-8776-11ec-9f09-66646e49c1d3

C’est drôle, à lire l’article on dirait que monsieur Blanquer a oublié que c’est son oeuvre, la disparition des mathématiques du tronc commun. Mais comme je n’ai pas vu l’interview, je conclus peut-être trop vite. Je regarderai demain.

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Colères

L’APMEP a publié le 25 janvier, avec des sociétés savantes et des associations de mathématiques (l’ADIREM, l’ARDM, la CFEM, Femmes et Mathématiques, la SFdS, la SMAI, la SMF, l’UPS) un communiqué intitulé : Réforme du lycée et mathématiques, 25 ans de recul sur les inégalités filles/garçons. Il est à lire ici. Il souligne « l’anéantissant brutal plus de 25 ans d’efforts » pour pallier les inégalités filles-garçons en mathématiques, données des notes d’information de mai et décembre 2021 de la DEPP à l’appui.

Les conséquences de cette rupture sont désastreuses, tant pour l’avenir des filles que pour la formation en mathématiques de l’ensemble des citoyennes et citoyens.
En premier lieu, parce qu’en se coupant d’une formation mathématique au lycée, les filles se ferment les portes de la plupart des études scientifiques, qui mènent aux emplois et aux carrières parmi les mieux valorisés [6] [7]. La société se voit donc privée d’une part importante de jeunes scientifiques pour faire face aux nouveaux enjeux économiques, technologiques et environnementaux.

(…)

En second lieu, les métiers de l’enseignement, très fortement féminisés, en particulier dans le premier degré [9], risquent également de subir de plein fouet le défaut de formation dû à l’abandon massif des mathématiques par les filles en première. Alors que dans les études internationales les plus récentes [10], la France se trouve actuellement parmi les derniers des pays de l’OCDE en mathématiques à l’école et au collège, on ne peut que s’inquiéter de l’avenir.

La bagarre fait rage, ces temps-ci. Notre ministre ou ses représentants s’élèvent contre ce type de communiqué, s’indignent, accusent de mauvaise foi et assènent d’autres interprétations, par méconnaissance de la réalité ou par opportunisme. Côté média, rares sont les journalistes suffisamment renseignés et courageux pour leur opposer de vrais arguments (alors qu’il n’y a qu’à lire sur le site de l’APMEP). C’est stérile, et ce sont les élèves qui en pâtissent. Et puis, comme me l’a récemment fait remarquer Alice Ernoult, pendant que cette bataille-là fait rage, on ne parle pas du lycée professionnel, où c’est une véritable catastrophe qui se joue pour les enseignements généraux, ni et de la voie technologique qui devrait être valorisée mais recrute moins. Les élèves de seconde, parasités par les questions de spécialités, n’ont plus d’espace mental pour s’y ouvrir.

Ca ne va pas fort, quoi.