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Construire une évaluation, ce que c’est difficile !

Demain mes élèves de cinquième seront évalués sur une heure. J’évalue très souvent, de façon rapide, en action en classe, en salle info, et je réévalue dès que je le peux. Mais une fois par période, je propose une évaluation récapitulative, sur la période mais aussi sur l’année. Construire ces évaluations, je trouve ça incroyablement complexe, et presque 30 ans de métier n’y changent pas grand chose, à part sans doute que je me pose encore plus de questions. Je suis davantage consciente du fait que l’évaluation est un moment très très fort d’apprentissage, aussi.

D’abord, il faut faire des choix d’objectifs : qu’est-ce que je veux évaluer ? Quels savoirs, quelles compétences ? Ca, ça va, c’est simple.

Ensuite, il faut trouver des tâches qui soient accessible à toutes et tous, ne présentent pas de problème de lexique, se rapportent bien à ce que nous avons travaillé, mais ne soient pas non plus des redites : les entraînements purs, je les teste en évaluation flash, et là je veux aller ailleurs.

Une fois cette étape atteinte, j’ai beaucoup trop d’exercices. Alors je catégorise, en les rangeant dans des parties nommées par le thème : « calcul littéral », « angles et triangles », etc. Et je m’interroge sur chaque item : qu’apporte cette question ? Que vais-je vraiment pouvoir évaluer ? Quels éléments parasites pourraient empêcher mes élèves de montrer ce qu’ils savent et ce qu’ils savent faire ? C’est la partie délicate, pour deux raisons : il y a des tâches que j’aime, auxquelles je tiens, et que j’ai du mal à abandonner alors qu’elles ne sont en fait pas bien adaptées au contexte évaluatif. Et puis même si j’ai progressé, c’est difficile de me mettre à la place d’élèves qui n’ont vraiment pas compris quelque chose. D’autant que si j’évalue maintenant, c’est parce que je crois que toutes et tous ont compris…

Bon quand j’en suis là, je mets en page. Objectif : que tout cela occupe un A3 recto-verso, qui sera plié en livret, de sorte que les réponses soient écrites sur cette feuille (sauf les figures, qui seront réalisées sur une feuille blanche à part, glissée dans l’évaluation-livret). J’aime bien que les élèves aient toujours le même type de support : des exercices qui annoncent ce sur quoi ils portent, pour choisir l’ordre de résolution, une forme qui est stable.

Quand j’ai fini par obtenir ce que je veux, que la mise en page me convient, j’imprime et je résous. Et en général je déchante. Des variables didactiques mal choisies, des redondances dans ce que j’évalue… Je corrige, je reprends, je réimprime, je reteste.

Après tout cela, j’ouvre mon Sacoche et j’attribue les compétences. C’est là que parfois tout est à refaire, parce que je n’ai pas un éventail suffisamment large de savoirs et de compétences dans l’évaluation, ou bien parce que des compétences qui me semblent fondamentales manquent…

Dans ce cas-là, C’est reparti pour un tour.

Et quand j’ai un contenu ordinaire qui me convient, c’est le moment de penser différenciation. Si tout va bien, elle est déjà incluse. Parfois, il faut que je revoie des choses ou que je prévoie un coup de pouce : des pictos, des mots en langue étrangère, des amorces pour les figures, des exemples pour illustrer ce que j’attends…

C’est un sacré boulot. Pourtant, une fois les copies revenues, et même parfois en direct pendant l’évaluation, je m’aperçois que ce n’est pas encore assez pertinent. Je le note, je l’analyse, et je réfléchis pour la fois prochaine… Sans que cela nuise aux élèves bien sûr.

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La gentillesse, une valeur sûre

J’ai passé une journée à me coltiner du conflit, avec des élèves ou entre eux. Pas la journée de rêve, disons. Alors revenir et trouver le petit mot de l’agent qui faire ma salle toute belle et recevoir le message d’une collègue à qui je rends un micro service, ça fait du bien…

La gentillesse, ça fait du bien, merci mesdames ! C’est avec ça que je pars en weekend, ouf !

PS : la réponse à « chuis acide ? » est non, et je suis assez d’accord. 😉

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Education financière

Ce matin (et cet après-midi avec mon autre classe de quatrième), deux intervenantes de la Banque de France viennent parler éducation financière à mes élèves. Ils savent déjà tout un tas de choses, c’est assez surprenant. Quand on leur parle impôts, ils répondent charges sociales et TVA, spontanément, par exemple. Et ils ont plein de questions, c’est chouette.

Après une présentation assez idyllique de la Banque de France, qui est vraiment tout à fait merveilleuse, les intervenantes ont parlé budget : qu’est-ce qu’un budget, comment le compose-t-on, etc. J’en retiens que je suis bien mauvaise élève avec mon tout petit peu d’épargne… En même temps je comprends qu’un objectif important est d’éviter le sur-endettement des futurs adultes que sont mes élèves.

En deuxième heure, les intervenantes ont proposé un jeu aux élèves : « Mes questions d’argent ».

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Prout ?

C’est la récré. Une délégation d’élèves de quatrième déboulent dans ma salle, perplexes et révoltés. Il faut qu’ils me racontent un truc, visiblement.

  • Madame, madame, madame, vous avez vu que Poutine et le président chinois ils se sont rencontrés ?
  • Oui.
  • Vous savez de quoi ils ont parlé ?
  • Heu j’imagine.
  • Non mais en vrai ?
  • … Bon vas-y, de quoi ont-ils parlé ?
  • De pets !
  • De pets ! Non mais vous vous rendez compte ??? Ils dirigent le monde et ils ont parlé de pets !
  • Ils ont parlé de paix. Pas de pets, de paix. Enfin, soit-disant. Ils auraient mieux fait de parler de pets, peut-être, d’ailleurs. Ils doivent être plus experts.
  • Non mais qu’on est cons.
  • Ne sois pas si dur, allez. C’est un peu rigolo, du coup.
  • Non mais on est débiles.
  • Mais non.
  • Si. Et l’autre, à la radio, pourquoi il dit pet quand il veut dire paix, aussi ? Il a carrément dit pet.
  • Bah tu sais ça dépend où on vit en France. Nous on dit « poulé » et des tas de gens disent « poulè ». je crois même qu’on est censés dire « poulè ».
  • On est trop cons, les gars, on s’en va.
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Un p’tit coin pour se concentrer

En rentrant à la maison, après mon weekend APMEPien, j’ai trouvé un colis : les séparateurs pour certains de nos élèves, dans la classe de mon mari et les miennes, sont arrivés :

J’espère qu’ils ne vont pas avoir trop de succès : j’en prends 3, et il est possible qu’en 6e la demande soit forte. En 4e je pense aussi à des élèves à qui ce sera sans doute utile, mais 3 devraient suffire.

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Bingo auf deutsch

Ce midi, au club Mathe auf Deutsch, nous avons joué au bingo. Cela a beaucoup plu aux élèves et nous avons révisé pas mal de vocabulaire : je leur donnais un nombre, un calcul ou des caractéristiques arithmétiques, et ils devaient cocher les cases de leur grille lorsqu’ils avaient des nombres-réponses. Cela m’a permis de réactiver :

  • La numération de 1 à 79
  • La parité : gerade, ungerade
  • La divisibilité : eine Zahl durch … teilbar, par exemple
  • Les nombres premiers : eine Primzahl
  • Supérieur, inférieur

C’était efficace, on a mangé un peu de chocolats pour fêter ça, et nous nous sommes bien amusés. Les élèves auraient bien aimé jouer encore en maths en français, l’après-midi (ceux-là m’ont eue trois heures dans la journée, tout de même), mais j’avais d’autres projets.

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Un projet origami en route

Nous nous lançons, avec ma fille, dans une réalisation de taille.Le projet origami est lancé et nous le déploierons avant les prochaines vacances. Au retour des vacances j’espère pouvoir exploiter tout cela avec encore plus de maths dedans…

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Equations et propriétés des opérations

Ce matin, au petit dej, mon mari et moi discutions de la résolution des équations. Avec un de ses élèves en Ulis, il essaie de lui faire comprendre le principe de résolution, mais c’est difficile : son élève n’a déjà pas encore bien intégré la réversibilité addition/soustraction et multiplication/division, alors déterminer quelle opération appliquer pour conserver une égalité, c’est évidemment difficile. Cela m’a rappelé un échange avec des élèves de quatrième cette semaine, qui était très intéressant.

Nous avions introduit les équations depuis un moment, résolu des tas de calculs à trous, et commencé à représenter parle calcul littéral. Nous avions modélisé les équations du type x+a=b, et ça roulait plutôt pas mal, quels que soient les natures et les signes des nombres a et b.

Nous sommes arrivés devant une équation du type 3x+5=2. Comme nous avions manipulé avec mes cubes et le système de mon collègue Gani Mohamed, les élèves ont tout de suite compris que je les faisais monter en compétences et qu’il allait falloir diviser, « parce que 3x c’est trois fois x et que pour décrocher la multiplication par 3 il faut une division ». Nous avons discuté priorités de calcul, dégagé des règles, puis nous avons traité d’autres exemples, et nous sommes arrivés là où je savais que ça allait être dur-dur : une équation du type -6x+2=11.

Les élèves ont commencé par soustraire 2 dans chaque membre de l’égalité, certains mimant les plateaux de la balance avec leurs mains, d’autres ayant un accès plus direct à la résolution calculatoire. Et ensuite ? Quand on est devant -6x=9, on fait quoi ? Hé bien pour la majorité des élèves, on additionne 6, voilà.

Alors j’ai souri, parce que je m’y attendais et que j’aime bien aider les élèves à surmonter des obstacles. Comme là j’étais dans ma zone de confort, c’était tranquille. Nous sommes revenus à ce qu’est -6x. Tout le monde m’a dit: « c’est x multiplié par -6 ». « Alors on fait quoi ? » ai-je demandé. Réponse :

Bin en principe on devrait diviser, mais quand même on va pas diviser par un nombre négatif ??? … On peut, madame, diviser par un nombre négatif ?

On n’aurait pas étudié la règle des signes ? On n’aurait pas appris à gérer les divisions par des nombres négatifs ?

Si mais c’est pas pareil, là faut diviser-diviser, avec la règle des signes, on fait des calculs.

Il y a deux enseignements à ces échanges :

  • Je n’ai pas réussi à donner assez de sens à la règle des signes. En même temps, je comprends : je l’ai démontrée, et pour certain(e)s c’est donc du domaine de l’abstraction, de l’idéalité, voire de la bidouille ;
  • Diviser, cela reste faire des paquets ou déterminer combien d’objets il y a dans les paquets. Et on ne peut pas constituer concrètement des nombres négatifs de paquets, ni mettre dans des paquets un nombre négatif d’objets. Ces représentations de ce qu’est la division datent de l’école et ne sont pas facilement adaptables pour les élèves, comme beaucoup d’approches apprises à l’école. Il y a la division-division, qui a du sens, et la division-calcul, qui est manifestement autre chose.

C’est sur cette question que mon mari a eu une idée, appuyée sur du repérage, et je vais essayer. Mais on est de toute façon dans une difficulté robuste : on ne peut pas tout représenter concrètement, parce qu’à un moment donné le but est justement de passer à l’abstraction. En même temps, certains élèves en ont besoin, de manipuler, et il faut aussi les accompagner.

Bref, c’est compliqué, et passionnant.

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Proportionnel or not proportionnel ?

Avant de partir à Bernay en vue de la table ronde à laquelle je participe aujourd’hui, j’ai commencé à étudier et analyser les productions de mes élèves de 6e sur la proportionnalité. Leur travail s’inscrit dans un projet de maths pour toutes et tous, avec l’idée d’inclusion universelle. Alors bon, je pensais bien que ça avait marché, cette activité, car je les ai vus travailler. Mais sans doute pas à ce point-là : il y a très peu de choses à reprendre. Je m’attendais à avoir beaucoup de production dont le sens serait difficile d’accès, et j’en ai, mais très peu. Et puis j’espérais que dans certains groupes des propositions de situations de non proportionnalité seraient proposées, mais j’avais pensé que les situations de proportionnalité auraient été privilégiées. En fait, non. Les élèves se sont appliqués à proposer les deux, presque systématiquement. C’est chouette, car mon objectif était, avant même les méthodes de traitement de situations de proportionnalité, d’éveiller leur attention et leur réflexion sur l’analyse de la situation elle-même. Je crois qu’ils ont bien compris où je voulais en venir. Et puis ce qui est vraiment super, c’est que tout le monde s’est impliqué : j’ai en charge une classe de sixième dans laquelle beaucoup d’élèves sont dans une situation de handicap, allophones ou avec des troubles, et c’était un groupe, qui illustre bien l’idée d’inclusion.

Décidément ces jeunes sont vraiment top.