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Symétrie centrale, poubelle et graine germée

Sur Images des Mathématiques, voici un article à aller lire :

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Le titre de l’article d’Images des Mathématiques est une référence à cet autre article, qui m’avait lui aussi frappée en 2015.

Philippe Colliard part d’un constat :

«  Théorème  » apparaît 6 fois, uniquement dans les expressions « théorème de Thalès » ou « théorème de Pythagore »… et jamais pour demander de les démontrer.

Le bas-peuple des théorèmes, ceux qui n’ont pas de nom, est regroupé sous l’appellation de «  propriétés »… appellation que ces théorèmes inférieurs partagent sans protester avec des «  définitions  » – un mot qui, comme «  démonstration  » apparaît 2 fois, la première dans le préambule du thème et la seconde dans ses « repères de progressivité ».

«  Démontrer  », se retrouve 2 fois dans un titre (« Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer » ) et tout de même 1 fois dans le corps même d’un paragraphe de la colonne « Exemples de situations, d’activités et de ressources pour l’élève » :
démontrer, par exemple, que des droites sont parallèles ou perpendiculaires, qu’un point est le milieu d’un segment, qu’une droite est la médiatrice d’un segment, qu’un quadrilatère est un parallélogramme, un rectangle, un losange ou un carré.

D’où question, certes un brin provocatrice:

Alors, à la poubelle, la géométrie ?

Monsieur Colliard commence par être assez désagréable : il semble mépriser pavages et frises. Groumf. On peut pourtant en faire, de belles mathématiques, avec des frises et des pavages : de la géométrie avec des réflexions très profondes sur les constructions, qui ramènent aux concepts fondamentaux, avec des transformations, avec des périmètres, des aires, de la trigonométrie, et avec… des démonstrations. Pas de l’occupationnel, je le jure !

Mais bon, Steven va encore dire que je ronchonne ( 😉 ), alors je poursuis.

Philippe Colliard propose ensuite une réflexion sur la symétrie centrale.

Le programme officiel ne lui consacre que deux « brèves », plus que laconiques :

Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer : comprendre l’effet […] d’une symétrie (axiale et centrale) […] sur une figure.

Repères de progressivité : La symétrie centrale est travaillée dès le début du cycle 4, en liaison avec le parallélogramme.

Alors, pourquoi s’appesantir sur la symétrie centrale ?

Si je me permets une ellipse de toute une partie de ce très bel article, c’est qu’il est impossible à résumer sans donner de la purée (allez le lire : vous allez vous régaler). Cette ellipse justifie ceci :

c’est là une force de la symétrie centrale : des théorèmes à la fois très groupés et très proches des métaxiomes.

Et là, monsieur Colliard propose une idée de séquence sur la symétrie centrale en cinquième. Ambitieuse, pleine de sens, éducative, bref, top.

Et en plus, il me permet de me réconcilier :

Et pourquoi pas ensuite, mais ensuite seulement, des construction de frises, de pavages, de rosaces !

Je ne résiste pas à citer la conclusion, qui fera sourire mes élèves :

Au collège, la géométrie euclidienne est superbe pour raisonner, parce qu’elle est visuelle… en même temps, elle nous contraint à réfléchir à ses bases, à ce qui nous paraît évident et qui n’est qu’une modélisation simpliste de notre monde matériel : l’univers physique n’est pas continu, et ni le point mathématique, ni les lignes n’y ont d’existence… a fortiori, ni les droites !

Mais cette géométrie permet à des adolescents de découvrir l’abstraction tout en s’appuyant sur des illusions visuelles qui leur sont encore nécessaires pour apprendre à mieux raisonner. Et, pour certains d’entre eux, de découvrir que le raisonnement repose sur un ensemble restreint d’affirmations, sur des règles du jeu qui pourraient être différentes.

Et pourquoi pas un jour de s’intéresser à la géométrie de Gromov ?

Moi, monsieur Collaird, j’y crois tout à fait, à cette petite-graine-boule-de-neige. Rangez donc cette poubelle tout de suite, je vous prie.

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Le chemin d’une formation, côté formateur

Dans moins de deux semaines, j’aurai commencé à animer le module « accompagnement » destiné aux futurs référents mathématiques de circonscription. Je crois très fort dans les RMC. Et là, j’anime dans d’autres académies que la mienne. Une collègue m’a demandé comment cette formation avait été construite. Alors voilà :

Lorsque le rapport Villanui-Torossian est paru, la mission de RMC m’a tout de suite beaucoup plu. À maints égards. J’y vois un levier pour changer les choses. J’ai négocié avec le rectorat, avec mes IPR, de pouvoir intégrer à ma mission de formation des tâches de RMC : cela permettait de se projeter, de tester. Ils m’ont fait confiance, et je les en remercie encore, parce que franchement, mes activités de formation cette année m’apprennent et me transforment, mon quotidien professionnel est passionnant et agréable, et je me sens utile. Que demander de plus ???

En décembre, nos IPR ont demandé à leurs formateurs de se positionner sur les thèmes qui leur plaisaient, dans le cadre de la formation RMC à venir. J’en ai choisi douze… La curiosité n’est pas forcément un vilain défaut, mais croyez-moi, c’est un défaut fatigant !

En janvier, la DGESCO nous a contactés pour que nous construisions des propositions de formations. Douze thèmes, c’était trop, et j’étais déjà épuisée. J’en ai quand même envoyé dix, mais trois de mes productions me plaisaient vraiment (et j’avais échangé avec mes IPR, qui m’avaient aidé à clarifier ce qui était nébuleux). Pour les autres, je manquais de temps et surtout d’espace libre dans ma tête, et je sentais bien que j’étais trop… le nez dessus, disons.

En février, la DGESCO m’a informée que j’étais retenue sur le thème de l’accompagnement. J’étais ravie : je suis dans une relative zone de confort sur ce thème, et c’est d’une cohérence parfaite avec mes activités. Pendant les vacances, nous avons eu une réunion à distance, avec monsieur Torossian et ses collaborateurs, pour préciser les attendus. Je me suis rendu compte que si j’avais bien perçu les enjeux, mon contenu dans sa forme, n’allait pas du tout.

Comme nous sommes deux dans mon académie à être retenus sur le thème « accompagnement », et que l’autre formateur est Pascal Féréol, un IEN hyperactif avec lequel j’aime beaucoup travailler, nous nous sommes mis au travail ensemble. Au final, après des échanges énergiques, pas mal de chocolat et beaucoup de café, notre contenu commun ne ressemble plus beaucoup à ma proposition initiale : il est bien mieux, plus clair, mieux structuré, et les messages importants sont lisibles. Nous avons aussi préparé la bibliographie, résumé des articles de recherche pour que les collègues RMC ne croulent pas sous les lectures (car ils ont un quotidien bien rempli, eux aussi !), nous nous sommes prêtés aux jeux que nous proposerons à nos futurs RMC, nous avons visionné des conférences, bref nous avons bossé d’arrache-pied, en nous appelant quasi-quotidiennement pour modifier, clarifier, enrichir, reformuler.

C’était très dense, et en parallèle il fallait mener de front les cours au collège, la formation et ma vie à moi, mais j’ai adoré cette phase.

Nous avons été dans les temps pour pouvoir mutualiser notre travail avec les autres formateurs. Nous avons échangé avec eux, à cette occasion, ce qui a une nouvelle fois influé sur nos préparations. Puis nous avons tout déposé sur le M@gistere dédié.

Depuis, nous avons présenté une synthèse de nos contenus autour de nous : à quelques CPC, à des collègues, histoire de voir s’ils comprennent où nous voulons en venir. Et cette semaine, je me suis entraînée, toute seule dans mon salon, une première fois. Ça tient dans le temps imparti, je me sens à peu près à l’aise.

À partir de maintenant, je vais m’entraîner encore une ou deux fois, en me détachant de l’ordi, cette fois, et chaque jour jusqu’à la première date de formation je lirai un ou deux articles, pour les maîtriser vraiment et retenir quelques éléments-clefs par coeur.

Pour moi, la phase de stress et de surcharge intellectuelle est terminée. Maintenant je peaufine, et je savoure le plaisir de maîtriser de mieux en mieux, d’avoir appris. Je cherche la petite bête, j’approfondis. Et puis j’ai hâte de vivre cette rencontre, de voir si je suis à la hauteur des attentes et des besoins de mes collègues.

J’adore ce métier, formateur.

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Punir, pourquoi ?

Sur le blog NousVousIls, Dorothée Blancheton  propose un article intitulé « des alternatives aux punitions ». Alors que justement je dois gérer des dysfonctionnements massifs dans une classe, pas spécialement dans ma discipline mais en tant que prof principale, cela m’a attirée. D’autant que mon mari et moi avions eu une discussion récemment à ce sujet : il trouve les punitions inutiles pour la majorité. Je suis d’accord (comment ne pas l’être, lorsqu’on observe les « effets » ?) mais mes stratégies d’éducation au vivre ensemble, les conseils de la classe et tout et tout ne semblent avoir aucun effet en dehors de ma propre salle. Je m’interroge donc : parfois, la punition permet aussi d’apaiser les collègues, qui voient qu’on marque le coup, qu’ils sont écoutés et pris en compte, pour des faits évidemment en dépassement des règles de l’école.

Mais ce n’est pas simple. J’ai l’impression de partir dans des directions opposées. Cela ne peut pas permettre à mes élèves de comprendre ce qui se passe, me semble-t-il.

Madame Blancheton évoque le livre « L’impasse de la punition à l’école », paru chez Livre.jpgArmand Colin, sous la direction d’Eric Debarbieux, spécialiste du climat scolaire. Ces deux documents (ici pour l’école et là pour collège et lycée) m’ont souvent aidée, d’ailleurs.

Les garçons sont plus punis que les filles, les punitions sont trop souvent vécues comme injustes (particulièrement en éducation prioritaire), et les punitions « produisent rarement l’effet voulu. » Que faire donc ? Réitérer, encore et encore, des punitions ? Eric Debarbieux dit : « Les professeurs ont un besoin fort d’acquérir des gestes professionnels pour gérer des élèves difficiles. Attention, il n’y a pas une méthode miracle. Mais il y des pistes à explorer» : un collège, après formation à la discipline positive et à la médiation, a divisé par dix le nombre d’exclusions espar trois celui du nombre d’élèves harcelés. mais avant tout, pour améliorer les choses, il faut une cohésion de l’équipe.

Par discipline positive, on n’entend pas « fais ce que tu veux mon grand, il faut que tu fasses tes expériences ». La discipline positive « implique de poser un cadre ferme et bienveillant autour de lignes de conduite, de responsabilités et de rituels. (…) La discipline positive propose de « transformer un incident en opportunité d’apprentissage pour l’élève et le groupe classe » ». 

Une phrase que nous devons ne pas oublier lorsque la mayonnaise nous monte au nez parce que Roman-Manon-Aston-Jennie semble ruiner notre séance et que non, définitivement non, nous n’arriverons pas à faire comprendre à tous avant que ça sonne la notation scientifique ou la différence entre aire et périmètre :

« tout comportement est une stratégie pour nourrir un besoin fondamental ».

Moi, ça me fait du bien de rationnaliser.

Je dois sans doute être plus patiente, et réfléchir davantage.

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La Corée à l’honneur à Jean de la Varende!

Aujourd’hui, la Corée est à l’honneur dans mon établissement, grâce à madame Lasnon, professeur de français pleine de peps. Elle a dépensé une énergie considérable pour organiser cette journée, et les élèves l’attendaient avec impatience : ils ne vont pas être déçus !

Au programme, calligraphie, pliage, k-pop, découverte de l’alphabet, danse… Une de mes collègues de maths nous a même trouvé une activité autour du drapeau. Et le tout est rythmé par une sonnerie spécialement pour l’occasion !

La sonnerie :

 

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Etre en tension pour avancer

Pour approfondir mes connaissances et mes ressources sur l’accompagnement desRéférents Mathématiques de Circonscription, dans le cadre d’un dispositif de formation national, j’ai visionné récemment une conférence de Michel Vial, formateur à l’École de Métier de l’Accompagnement (Philippe Péaud nous a recommandé cette conférence, et je l’en remercie vivement !).

Je conseille vivement cette conférence, très intéressante, claire et accessible. Une parole de monsieur Vial me suit depuis que je l’ai entendue :

Être en tension, c’est être en dynamique. Au lieu d’y voir un défaut, il faut y voir une ressource.

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Le référentiel de compétences des enseignants australiens

Franck Ramus, du CNRS et de l’ENS, nous a présenté aujourd’hui, lors des Assises de la formation continue, les travaux du groupe de travail du comité scientifique de l’Éducation Nationale sur la formation des enseignants. En particulier, il nous a présenté une réflexion sur le référentiel de compétence des personnels enseignants.

Selon lui, le référentiel de compétences est listé plus qu’organisé ou hiérarchisé. Il y a une absence de progressivité aussi au niveau de détail. Trop de compétences sont visibles au premier niveau et il est peu mémorisable (et méconnu de la plupart des enseignants par ailleurs).

Franck Ramus nous a présenté le référentiel australien. Et je dois dire qu’il semble très bien fait : il est très clair et lisible.

Chaque compétence est explicitée par niveau de maîtrise : la première colonne est celle d’un enseignant en formation, la dernière est celle d’un enseignant formateur. Cela permet d’affirmer le principe de formation continue au long de la vie, et de progression professionnelle.

Le référentiel est ici, ou en téléchargement là : QCT_AustProfStandards[1]

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