A l'attaque !·Actualité·Apprendre·Chez les cadres·Chez moi·Dur dur·L'éducnat·Mésaventures·Mes projets

J’apprends de mes erreurs

En 2017, j’ai commis ceci :

https://clairelommeblog.wordpress.com/2017/05/20/monsieur-blanquer-pourquoi-pas/

Voici deux extraits de mon article de l’époque :

Qualifié parfois de « recteur bouillonnant « , d’« hyper-recteur », Le Monde le voit comme « un homme pragmatique, qui croit au pilotage par la science et les résultats. Son mot d’ordre serait : Pourquoi pas ?

(…)

Bon, c’est difficile de se faire une idée a priori. Certains points me semblent séduisants, d’autres au moins valoir la peine d’en discuter, et quelques-uns me déplaisent franchement. Mais si nous pouvions avoir un ministre qui soit actif, ait l’intérêt des élèves comme ligne de mire prioritaire et sache faire bouger les choses, ce serait bien. Quitte à ne pas être d’accord avec tout. Si au final nous faisions mieux qu’actuellement, ce serait déjà ça.

Alors je partage cette devise : pourquoi pas ?

https://clairelommeblog.wordpress.com/2017/05/20/monsieur-blanquer-pourquoi-pas/

Alors bon, dès septembre 2017 j’avais manifestement compris qu’en fait, non, ça n’allait pas le faire du tout. Mais tout de même, ça pique, a posteriori. Alors aujourd’hui, on peut bien nous nommer qui on veut, j’attends, en silence.

Voilà, je me tais.

Apprendre·Chez les cadres·Culture mathématique·Ecouter·Enseignement·Expo de maths·Formation·Ici et ailleurs·Maths ailleurs·Maths pour tous·Parole·Partager les maths·Représenter·Tous ensemble !

Le comptage en japonais (et en wolof)

Abdoulaye Faye, Inspecteur de l’Enseignement élémentaire, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), avec la présentation du comptage en japonais et quelques éléments de comparaison avec les systèmes français et wolof. Le wolof est une langue nationale sénégalaise.

En japonais, on utilise des mots-nombres distincts de 1 à 10, puis on compose les suivants par addition principalement, de façon assez transparente. On a aussi recours à la multiplication.

Trente, c’est « dix trois fois », par exemple. Ensuite, à partir de 100, on est sur la base d’une addition, d’une multiplication ou des deux à la fois. 101 c’est 100+1. 150 c’est 100 et 5 dizaines. 189 c’est 100+80+9. C’est le même principe au-delà de 1000.

Mais à partir de 10 000, en japonais, on introduit le nombre « man » :

On procède ainsi souvent à des regroupements à quatre chiffres au lieu des regroupements « classiques » pour nous. Mais en plus, il y a des mots différents selon ce qu’on compte, et là cela devient franchement compliqué.

Apprendre·Chez les cadres·Chez les collègues·Culture mathématique·Didactique·Ecouter·Enseignement·Evénement·Expo de maths·Formation·Maths ailleurs·Maths et société·Maths pour tous·Mots de maths·Partager les maths·Représenter·Tous ensemble !

Compter en afar et en somali

Mohamed Abdo Ali, inspecteur de mathématiques, République de Djibouti, a poursuivi, lors du séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s).

En afar, on prononce différemment un même chiffre qui occupe un rang différent dans le nombre. Par exemple, il y a là un « 4 multiplicatif » et un « 4 additif » : :

Pour dire 5 mains, on va dire koona, parce que c’est un 5 multiplicatif car la main est répétée 5 fois. Certains chiffres s’écrivent de façon identique mais diffèrent par l’intonation ; ce n’est pas transcriptible à l’écrit.

Pour les dizaines, 70, 80 et 90 sont présentés comme des multiples de 10. Mais 20, 30, …, 60 sont désignés par des mots spécifiques dans lesquels on ne retrouve pas la dizaine :

Un exemple ?

Pour la langue somali, on ne distingue pas additif et multiplicatif.

On utilise toujours la base 10, avec le suffixe tan, qui signifie dizaine, pour les dizaines (avec des exceptions).

Il existe des variantes pour dire les nombres, qui coexistent et sont majoritaires différemment selon la région :

La deuxième variante a été imposée par le gouvernement à l’école, parce qu’il a semblé préférable d’entendre d’abord le 3 des dizaines et ensuite le 6 des unités. Mais dans la vie courante les deux variantes coexistent encore. Parfois c’est compliqué, la première variante, car elle amène à alterner entre les rangs, comme le montre cet exemple :

Apprendre·Chez les chercheurs·Culture mathématique·Didactique·Enseignement·Expo de maths·Formation·Ici et ailleurs·Mots de maths·Partager les maths·Tous ensemble !

Numération et calcul chez les Mayas

Aujourd’hui lundi 16 mai, je suis devant mon ordinateur, avec ma fille à mes côtés et un bubble tea, histoire d’en profiter à fond, pour suivre le séminaire Les mathématiques sont aussi faits de langue(s), co-organisé par l’IREM de Paris.

C’est le deuxième séminaire sur ce sujet. Manuel Célio Conceição, FCHS/CIAC –UAlg, Portugal, a présenté cette session. Les intervenants étaient en visio de plein d’endroits du monde. L’objectif est de comprendre d’un point de conceptuel et du point de vue linguistique, comment nous comptons dans nos langues. On nous dit que les mathématiques sont universelles, et Manuel Célio Conceição pense que non : il y a des questions culturelles, anthropologiques, etc., qui vont à contresens de cette affirmation. Ana Lobo de Mesquita, IREM de Paris – Université de Paris, a expliqué qu’elle pense en revanche que l’universel existe, mais en nuançant cette affirmation.

Alors, comment comptons-nous dans différentes langues ? Le premier intervenant est L. F. Magaña, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México. Son intervention est intitulée Para Aprender Matemática: Matemáticas Mayas, et c’est en espagnol. Je suis germaniste, zut.

Luis Fernando Magaña a parlé astronomie, et nous a montré des observatoires mayas. Les Mayas étaient capables de déterminer par avance de nombreux événements astronomiques.

Luis Fernando Magaña a expliqué comment fonctionne la numération maya, avec les points, les barres et le coquillage. Il a ensuite montré comment on effectue des additions et des soustractions, tranquillo, en faisant des échanges 5 points/1 barre et 2 basses/1 point dans le rang suivant. Les animations étaient très claires et m’ont donné envie de construire ce genre de document pour mes élèves : c’est très simple, visuellement.

La multiplication, je n’y avais jamais réfléchi. En fait, la méthode présentée s’appuie sur le principe de la multiplication dite japonaise (mais qui n’a rien de japonais) :

Et nous avons ensuite divisé, trop chouette ! Je n’ai pas tout suivi, mais je vais reprendre car j’ai bien compris le principe de multiplication à trou.

Et ensuite ? Allez hop, racine carrée !

J’ai réussi à suivre pas trop mal ; heureusement je connaissais mieux les bases de la numération maya que l’espagnol !

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Activité rigolote·Actualité·Apprendre·BRAVO!!!·C'est bien pratique·Chez les collègues·Culture mathématique·cycle 1·cycle 2·Cycle 3·Cycle 4·Didactique·Enseignement·Expo de maths·Je suis fan·Lire·Maths ailleurs·Maths pour tous·Merci !·Ouaaaaaaaaaaaaah !!!·Partager les maths·Représenter·Tous ensemble !

Des albums et des maths : attention, référence (anglophone) FABULEUSE

Nathalie Sayac m’a aujourd’hui fait découvrir le site de Natthapoj Vincent Trakulphadetkrai, Mathsthroughstories. Alors là attention, vous qui aimez lier littérature et enseignement des mathématiques, j’espère que vous lisez l’anglais, parce que sinon vous allez passer à côté d’une pépite. Evidemment, les albums étant en langue étrangère c’est moins utilisable pour nous que s’ils étaient en langue française, mais d’abord certains sont traduits, et ensuite voilà une mine d’idées et de ressources transférable.

Le propos de ce site est de lier l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques par le biais d’histoires et de l’écriture créative, de façon concrète, comme par exemple en :

  • Découvrant des histoires mathématiques, nouvelles et classiques, pour pour nos élèves, au travers d’une grande base de données ;
  • Accédant à des tas d’informations au travers d’articles de blog, de critiques de livres et d’idées de contenus de séances ;
  • Apprenant à créer nos propres livres d’images d’histoires mathématiques.

J’en ai pour un moment d’exploration, mais j’ai voulu partager à mon tour cette découverte incroyable de Nathalie.

L’équipe est internationale, mais sans Français… Il va falloir remédier à cela vite fait, si c’est possible, parce que quand même, enfin bon.

Quelques extraits, tout à fait résumés :

Caractéristique clé 1 : Une histoire, une histoire, une histoire !

Les livres d’images doivent contenir une histoire impliquant des personnages, des décors, des intrigues, etc. Trop souvent, beaucoup d’entre nous supposent que tous les livres d’images contiennent une histoire. C’est une erreur. Dans le contexte des livres d’images sur les mathématiques, un titre très apprécié tel que « One Is a Snail, Ten Is a Crab » (Sayre & Sayre, 2003), constitue un excellent exemple de livre d’images sur les mathématiques qui ne contient aucun élément d’histoire. Bien que ce titre soit très utile pour aider les jeunes enfants à apprendre à compter et à additionner grâce à une série d’illustrations de personnes et d’animaux ayant un nombre de pattes différent (par exemple, « 1 est un escargot. 2 est une personne. 3 est une personne et un escargot »), il ne s’agit pas d’une histoire mathématique dans la mesure où il ne contient aucun élément de récit.

Plus précisément, « Un escargot, dix crabes » peut être décrit comme un livre d’images sur les concepts mathématiques. Malgré cette distinction, il ne faut pas nécessairement en déduire que les livres d’images conceptuels sont de moindre qualité que les livres d’images narratifs. Mais il est important que nous disposions tous d’un langage précis pour comprendre de quoi nous parlons.

La caractéristique clé 2 est la Résolution de problèmes; la 3 est l’aspect ouvert des démarches mathématiques envisageables. En n°4, il faut que les concepts mathématiques soient représentés de façon variée. En n°5, « Utiliser les idées fausses courantes comme point d’enseignement » est cité, et en n°6 le fait de se concentrer sur UN concept mathématique. Viennent ensuite l’exactitude mathématique, la diversité des personnages, l’aspect innovant dans l’approche des concepts mathématiques et la clarté de l’écriture. Rien que cette typologie est intéressante et fait écho au mémoire que je m’échine à écrire pour mon DE sur le thème d’enseigner les maths par les albums.

C’est étourdissant, tout ce que propose ce site.

On peut s’inscrire à la newsletter. Pour moi, c’est fait.

A l'attaque !·A quoi ça sert les maths ?·Actualité·Apprendre·BRAVO!!!·C'est bien pratique·Chez les cadres·Chez les chercheurs·Chez les collègues·Culture mathématique·Didactique·Enseignement·Expo de maths·Formation·hommage·L'éducnat·Maths en scène·Maths et genre·Maths et société·Maths par les jeux·Maths pour tous·Parole·Partager les maths·Tous ensemble !·Vidéos

Le plan mathématiques en fiches

Sur Eduscol, une page a été mise à jour récemment, autour du plan mathématique. On y trouve des ressources pour les enseignants, des ressources pour les formateurs au niveau national et des ressources pour accompagner les chefs d’établissement.

Ah bin oui, on est bien d’accord !

Le guide de résolution de problèmes, que j’ai trouvé vraiment excellent, est présenté et en téléchargement. Des ressources sont proposées sur l’oral en maths, les automatismes, la trace écrite, par exemple. On trouve aussi des fiches et des capsules vidéo :

Je suis allée farfouiller dans ces fiches. Je les ai trouvées très bien : c’est concret, étayé, clair, et on s’attaque frontalement aux problèmes. J’ai un faible tout particulier pour celle qui s’intitule « MATHÉMATIQUES ET LUTTE CONTRE LES STÉRÉOTYPES SEXUÉS : Les interactions et l’organisation dans la classe », parce que j’ai été directement concernée par cette problématique et j’ai aimé la travailler, avec une chercheuse en sociologie.

Je me retrouve bien dans l’esprit qui est transmis sur cette page. Et les références : maths city map, regards de géomètre… Je m’y retrouve. Moi qui aime bien lire sur papier, je suis juste frustrée de ne pas pouvoir tout télécharger d’un coup pour imprimer ces fiches et travailler dessus de façon plus approfondie. Je vais essayer de me passer du papier, cependant, car je sais que c’est préférable, et les étudier sur écran. Mais il va me falloir du temps, car c’est vraiment riche.

Apprendre·Chez les chercheurs·Culture mathématique·Expo de maths·histoire des maths·Je suis fan·Lire·Merci !·Mots de maths·Partager les maths·Tous ensemble !

Les nombres sourds et les transports de Pythagore

Roger Mansuy a mis à jour encore une pépite : Théorie des incommensurables, ou Moyen de calculer les nombres sourds, & de mesurer les surfaces irrationnelles…, édité en 1788.

L’ouvrage s’ouvre sur un passage qui porte sur la légende de Pythagore :

Lorsque ce Philosophe se fut apperçu que le quarré de la diagonale étoit égal à deux fois le
quarré du côté, il fit éclater ses transports , & pour que sa reconnoissance put égaler en quelque sorte
le bienfait qu’il recevoit des Dieux, il leur offrit une hécatombe.

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9635378n/f16.item, page 2

« Il fit éclater ses transports », j’adore. Pareille lecture fait éclater les miens, de transport, mais ne génère aucune hécatombe, toute pacifiste que je suis. Je lirai ce passage à mes quatrièmes l’année prochaine, au moment où je fais le clown autour de Pythagore.

Qu’est-ce qu’un nombre sourd ? Les collègues sur Twitter ont répondu : c’est un nombre irrationnel (dit encore incommensurable). π est sourd, et paf.

Merci, chers collègues, de partager ainsi votre (très impressionnante et très enrichissante) culture.

A l'attaque !·Apprendre·BRAVO!!!·C'est bien pratique·Chez les chercheurs·Culture mathématique·Expo de maths·Je suis fan·Lire·Lycée·Merci !·Mots de maths·Partager les maths·Tous ensemble !

Euclide et Stern-Brocot : même combat ?

Des collègues m’ont signalé, sur Culture maths, un article de Jean-François Abadie sur la médiante de deux fractions, autrement (et affreusement) appelé théorème du cancre :

C’est un très très très bel article, dont la lecture est adaptée à des lycéens en maths expertes, des enseignants, des étudiants en maths ou en info. Je me suis régalée…

On voyage, dans ce texte, des fractions aux matrices, des suites à de la programmation.