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Tu es un kid ? Tu veux apprendre à coder ?

Hé bien alors, mon petit coco/ma petite cocotte, voilà ce qu’il te faut : J’apprend à coder avec Scratch, paru chez Eyrolles.IMG_4484

Bon, trêve de plaisanterie, j’ai testé, et ce n’est pas mal. Un petit livret très court indique comment utiliser Scratch de façon basique (qu’est-ce qu’un script, un lutin). Ensuite, on dispose de dix séries de cartes.

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Chaque série est elle-même déclinée en huit cartes, dont une de présentation de l’objectif. Par exemple, pour la série « jouer au jeu d’attrape », on a, après la déclinaison générale de l’objectif :

  1. Placer un objet dans un paysage, en le faisant apparaître en haut de la scène, de façon aléatoire
  2. Faire tomber le lutin (une pomme rouge)
  3. Faire se déplacer un panier qui attrapera le lutin qui tombe
  4. Attraper le lutin qui tombe
  5. Compter le score
  6. Obtenir des points bonus lorsqu’on attrape une pomme jaune
  7. Quand on a atteint un certain score, afficher un message de victoire.

Au dos de chaque carte-étape, on trouve des indices et la solution. Par exemple, au dos de la carte 2 de la série précédente, on a ceci :

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Cette présentation fait du coffret un outil individuel, parfait pour faire progresser un enfant autonome que la programmation intéresse. C’est moins un outil de classe, même si j’ai essayé de le déployer quand même sur une heure en salle info avec mes 5èmes : j’ai distribué aux uns et aux autres des étapes correspondant à leur niveau dans la manipulation de Scratch. ils ont joué le jeu, et les cartes sont effectivement utilisables de façon disjointes,créant des niveaux différents. Toutefois cela donne un ensemble éparpillé, et ce n’est pas de cette façon que l’outil est pensé.

Mes élèves ont aimé, en tout cas. Je l’ai testé sur une élève de 5ème en lui proposant une séquence complète ; elle a trouvé cela trop fractionné et donc trop simple, mais elle a déjà un bon niveau en programmation, et le coffret s’adresse aux 8-12 ans. On est donc un peu limite du point de vue du public visé ici.

 

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Les gestes dans le cours de mathématiques

csabena.fotografia.pngHier, au colloque Copirelelm d’Épinal, Cristina Sabena, chercheuse à Turin, a animé une conférence sur les gestes comme ressource pour l’enseignant. Le colloque porte sur la sémiotique en mathématiques et le titre complet était : les gestes comme ressources sémiotiques dans les activités mathématiques : quelles implications pour les enseignants ? C’était absolument passionnant, et je vais creuser le sujet, en commençant par quelques lectures :

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Madame Sabena a développé l’idée selon laquelle les aspects perceptifs et corporels sont fondamentaux dans les apprentissages, y compris dans l’acquisition des concepts mathématiques. Notre corps et notre fonctionnement quotidien dans le monde structurent l’acquisition des concepts mathématiques. Nous apprenons par nos gestes, mais aussi par ceux des autres (cela renvoie aux neurones miroirs). Et nos gestes ne nous permettent pas seulement d’apprendre à faire. Ils sont aussi importants pour les actions  de planification, liées à la pensée.

Le mot geste est ici à prendre dans un sens étendu par rapport au langage courant : le regard, par exemple, en est un. Madame Sabena est italienne, et parle beaucoup avec les mains. Alors elle a pris soin, non sans humour, de préciser que toutes les cultures utilisent les gestes. Autrefois on les considérait comme de simples ornements de rhétorique, du discours, ou comme des moyens de décharge d’énergie excessive. Maintenant ils sont aussi considérés comme un aspect constitutif de la communication.

La pensée n’est pas simplement exprimée par des mots, elle existe aussi par eux. Gestes et mots sont intimement liés (par exemple, ils sont synchronisés). Mais ils sont aussi différents : les gestes forment un tout, sont non combinatoires, ont un sens propre selon l’individu et dépendent du contexte. Ce n’est pas le cas des mots.

Dans la suite de son exposé, madame Sabena a présenté des études de gestes filmés en classe. Elle nous a entraînés à repérer des types de gestes différents :

  • Les gestes iconiques ont une relation de ressemblance avec les contenus sémantiques du discours. Par exemple, le geste peut dessiner dans l’espace l’objet dont on parle, ou des caractéristiques de cet objet.
  • Les gestes métaphoriques ont un contenu pictural qui présente un concept abstrait sans forme physique. Ils ressemblent aux gestes iconiques, mais ne s’associent pas à un objet concret.
  • Les gestes déictiques indiquent quelque chose. Ils pointent vers un espace qui semble vide, mais qui ne l’est pas : il est plein d’importance conceptuelle.

Cependant, la classification des gestes doit tenir compte du contexte plus large dans lequel un geste est étudié. D’ailleurs un même geste peut appartenir à plusieurs catégories. L’interprétation des gestes est un domaine vraiment très … interprétatif ; on n’émet que des conjectures.

À partir des vidéos, Cristina Sabena s’est interrogée : quelle contribution spécifique peuvent donner les gestes, lorsqu’ils sont considérés comme des signes, pour le développement des signifiés en mathématiques, de résolution de problèmes, et surtout le processus d’argumentation en maths ?

 

Par l’observation des gestes des élèves, l’enseignant peut acquérir une meilleure compréhension des processus cognitifs des enfants, mais il peut aussi utiliser les gestes. Si par exemple un enfant associe à la parole un geste qui montre une représentation incomplète, erronée ou mal adaptée, l’enseignant peut reproduire le geste de l’élève, en l’associant à une parole correcte. En réutilisant le même geste, l’enseignant peut remédier à une représentation fausse, tout en respectant le schéma mental de l’enfant. D’autre part, en encourageant à utiliser des gestes, l’enseignant amène les élèves à expliciter leur pensée et à passer des significations individuelles à des significations institutionnelles. Il développe une culture commune, mais qui n’est pas formatée : chacun exprime une idée institutionnalisée à sa façon, en référence à son propre corps. Enfin, faire attention aux gestes, les analyser et les utiliser permet d’améliorer le contrôle de soi et la qualité de la transmission des apprentissages.

C’était passionnant. Cela m’a rappelé la lecture de La septième fonction du langage, dans ce que j’ai pu ressentir. Et je compte bien développer mes connaissances en la matière : dans sa conférence, Cristina Sabena a mis en mots, a rationalisé quelque chose qui me tient à coeur au quotidien dans mon enseignement.

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Nous sommes cernés par les grandeurs, brrrr !

Je viens de suivre une conférence intitulée « Grandeurs et géométrie », de Matthieu Gaud, de l’iIREM de Poitiers, spécialiste en la matière, avec des publications tellement riches que je n’ai pas assez de temps pour tout exploiter d’ici à la retraite. Matthieu Gaud nous a expliqué en quoi travailler les grandeurs permettait d’aborder à peu près toute la géométrie. Et alors que sa conférence s’achève, je vais faire un petit tour sur mes sites préférés, et je tombe sur un des exercices du sujet d’Amérique du Nord du DNB de cette année :

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Et sur une perle sur le site des Dudu :

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Décidément, c’est vrai, il y a des grandeurs partout. D’ailleurs, combien vais-je mettre de temps pour rentrer de Poitiers ce soir, combien cela va-t-il coûter da péage et à quelle heure faudra-t-il mettre le réveil pour aller aider notre ami S. à déménager dans son nouvel appartement de 70 mètres carrés ?

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Platon en cours de maths en cycle 3

C’est l’objet du premier atelier que j’ai suivi hier. Il était vraiment intéressant, même si je ne mettrai pas en oeuvre en classe l’activité que je vais résumer. En revanche je vais m’en servir en formation en master 2 enseignement.

Dans ce dialogue, qui correspond aux pages 344 à 352 de l’édition de 1976 chez Flammarion, Socrate interroge un esclave au sujet de la duplication du carré. l’esclave commence par se tromper, en proposant que pour être d’aire double le carré doit avoir le côté double aussi, puis face au questionnement ouvert (enfin, plus ou moins ouvert) de Socrate, il comprend qu’il s’est trompé. Socrate conclut ainsi :

SOCRATE.

Que t’en semble, Menon ? A-t-il {l’esclave} fait une seule réponse qui ne fût son opinion à lui ?

MENON.

Non ; il a toujours parlé de lui-même.

SOCRATE.

Cependant, comme nous le disions tout à l’heure, il ne savait pas.

MENON.

Tu dis vrai.

SOCRATE.

Ces opinions étaient-elles en lui, ou non ?

MENON.

Elles y étaient.

SOCRATE.

Celui qui ignore a donc en lui-même sur ce qu’il ignore des opinions vraies ?

MENON.

Apparemment.

SOCRATE.

Ces opinions viennent de se réveiller en lui comme un songe. Et si on l’interroge souvent et de diverses façons sur les mêmes objets, sais-tu bien qu’à la fin il en aura une connaissance aussi exacte que qui que ce soit ?

MENON.

Cela est vraisemblable.

A partir de ce dialogue, Renaud Chorlay (de l’ESPE de Paris), Alexis Gaudreau (enseignant de mathématiques à Paris) et Dominique Heguiaphal (professeur des écoles à Paris), de la commission inter-IREM Histoire et épistémologie, ont proposé l’atelier « Lire un texte du patrimoine au cycle 3 ».

Après qu’ont été précisés les objectifs et les limites de l’expérimentation, les références à des travaux de chercheurs comme Goigoux et Cèbe, nous avons réfléchi ensemble sur les notions mathématiques rencontrées dans le texte, ou qui peuvent être évoquées à partir de sa lecture. Elles sont nombreuses et en effet correspondent très bien au cycle 3. Ensuite, nos animateurs nous ont questionnés sur les difficultés rencontrées, pour les élèves comme pour nous, à sa lecture. Ces analyses-là étaient déjà très intéressantes en elles-mêmes.

Puis nos trois collègues nous ont présenté leurs fiches de séquences, des fiches outils complètes, et des productions d’élèves, là aussi assorties de propositions d’analyse.

Quel en est mon bilan ?

Premier constat : des ateliers animés par des enseignants, c’est bien aussi… J’avais un peu tendance à sur investir les conférences,à tout miser sur les « stars de la recherche ». Hier, les travaux de ces collègues, comme de ceux de l’atelier de l’après-midi, m’ont vraiment beaucoup apporté. Les deux groupes nous ont présenté un travail pensé de façon profonde, précise, tourné vers les élèves, et étayé par des travaux concrets d’élèves. C’est agréable de rencontrer des formateurs qui ont l’expérience du terrain, qui peuvent décrire leurs observations concrètes. Cela m’a fait pas mal réfléchir quant à mon métier de formatrice (aux retours positifs, lorsqu’il y en a, des enseignants que je peux former. Je comprends mieux ce qu’ils veulent me dire) et à ce que j’ai pu écrire dans mon mémoire de CAFFA.

Deuxième constat : ce travail me laisse vraiment en pleine réflexion. En même temps que je le trouve intéressant (en plus, une activité maths-français qui en est vraiment une, c’est chouette) et que l’expérimentation en elle-même m’intéresse (j’aurais aimé avoir des tas de productions d’élèves devant moi pour m’y plonger et réfléchir), que je voudrais en savoir plus, je ne me vois pas déployer l’activité en classe, pour deux raisons. Je ferai abstraction, dans la suite, de l’argument que j’ai entendu hier dans les rangs des spectateurs : lire ce texte est impossible à des élèves de cycle 3. Je ne le crois pas. Cette lecture va prendre un temps très variable selon le public bien sûr, mais comme l’a dit hier Renaud Chorlay, c’est une question d’accompagnement. Et en effet, les fiches de travail font la part belle à la lecture, la compréhension du texte, la reformulation. Une autre remarque, faite par un inspecteur général présent, concernait la phase d’institutionnalisation, et m’a rappelé tout de suite une remarque similaire d’un de mes IPR la semaine dernière : quid de la trace écrite, de la reformulation de ce qu’on visait comme objectif ? Les élèves savent-ils ce qu’ils ont appris ? L’équipe qui présentait était passée par cette phase et n’a pas eu le temps d’approfondir, mais cette remarque de l’IG est vraiment très importante, en ces temps d’expérimentation d’activités interdisciplinaires. Évidemment que lorsque nous proposons une activité aux élèves, nous savons pourquoi et quels objectifs nous visons, mais il faut que ce soit explicite aussi pour eux.

Mes deux raisons à moi sont les suivantes :

  • Dans le texte, une des difficultés est que l’unité de mesure de longueur, le pied, est également utilisée pour mesurer les aires. Il me semble que les élèves de cycle 3 mettent difficilement du sens sur nos unités de mesure. Souvent, ils oublient le carré du mètre carré, le cube du mètre cube. Lorsqu’on leur demande de regarder leur résultat, ils corrigent la plupart du temps, mais généralement en s’appuyant sur leur mémoire plus que sur leur compréhension de la signification de ces unités : la prof elle vaut qu’on mette un deux pour les aires, alors je le mets. Mais ont-ils intériorisé pourquoi il faut « mettre le deux » ? Je crains vraiment que travailler avec des pieds de longueur et des pieds d’aire me gêne dans cette lente acquisition du sens des unités. Pourtant, nos intervenants ont expliqué que non, car ils ont explicité ce point avec les élèves. Les expressions « pieds de longueur » et « pieds d’aire » sont d’eux. Sur ce point, j’envisage tout à fait d’avoir tort. Mais je suis frileuse, pour le coup.
  • Deuxième point, le plus important pour moi : vers la fin de la séquence, on demande aux enfants de justifier que la figure obtenue en suivant les instructions de Socrate est un carré. Comme ils ne connaissent pas le théorème de Pythagore (nous sommes au cycle 3), ils ne peuvent pas démontrer. Ce qui est attendu d’eux est donc d’effectuer une vérification de façon instrumentée, avec l’équerre et la règle graduée, par exemple. Et là, ça coince pour moi : en sixième, j’essaie de faire glisser les élèves vers l’argumentation, de passer du perceptif au déductif. Or ici je ne suis pas en mesure d’invoquer les arguments qui seraient utiles. Ça m’embête fort, ça.

Reste que ce temps de formation est passé très vite, trop même, puisque j’aurais aimé des approfondissements et des prolongements. Et je pense utiliser ce support avec mes étudiants de master 2 l’année prochaine : il y matière à réflexion, et une réflexion de bonne qualité. Et puis écouter des collègues investis, motivés, qui travaillent en équipe, c’est revigorant.

 

 

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Le graveur de mathématiques

Hier, au Palais de la Découverte, j’ai été arrêtée par les gravures de Patrice Jeener, que je ne connaissais pas. J’ai vraiment trouvé très belles ses oeuvres. En voici quelques-unes, exposées sur la mezzanine du département mathématiques du Palais :

L’après-midi, au salon Culture et jeux mathématiques, paf, nous sommes tombés sur son stand, avec le monsieur en chair en en os. Et mon mari m’a offert trois de ses gravures, qui maintenant sont là, à ma droite, au mur dans ma salle à manger. Je suis très très contente…  Je les scrute, je m’y promène, je me faufile… Allez, je vous les montre :

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Parlons un peu de Patrice Jeener. Né en 1944, il a eu l’idée de ce qui est le travail d’une vie maintenant à l’occasion d’une visite au Palais de la Découverte… Il a été exposé à l’Institut Poincaré l’année dernière. Voici une vidéo qui parle de son travail, de son  » monde étrange  » :

C’est curieux, car plonger dans les oeuvres de ce graveur de mathématiques m’a fait avancer dans une réflexion qui me rattrape sans cesse. Depuis quelques semaines, il m’arrive, lorsque je fais des maths avec des élèves de lycée ou des étudiants à l’université, d’avoir un sentiment d’étrangeté terrible. Tout à coup, j’ai l’impression qu’une partie de moi s’est détachée et me contemple, perplexe : pourquoi fais-je des maths ? Quel est leur sens, au fond ? Que signifie vraiment cette activité mentale, intellectuelle, que représentent véritablement ces signes jetés sur le papier ? Comment se fait-il que je mette tant de moi, tant de conviction et de sincérité à expliquer des mécanismes dont la finalité m’échappe sans doute… C’est déstabilisant, car ce sont des pensées parasites, qui me déconcentrent et me déconcertent. La plupart du temps elles font irruption dans ma tête alors que je dois expliquer quelque chose qui n’est pas évident, qui me demande de vraiment réfléchir, et c’est pourquoi c’est encore plus embêtant. Contrairement à une phase il y a une dizaine d’année, cela ne me détourne pas du tout de l’exercice des mathématiques, du goût pour la discipline. Mais je m’interroge : est-ce une façon détournée pour mon cerveau de refuser la difficulté ? Est-ce à force de lire des bouquins sur les maths, de m’imprégner de l’histoire des maths et des mathématiciens, tout en contradictions, en ruptures, en querelles, voire en affrontements ?

En tout cas, hier, écrasée par la chaleur sous les tentes de la place Saint Sulpice, en regardant ces surfaces et ces courbes magnifiques et leurs équations, je savais pourquoi je fais des mathématiques : parce que ce monde-là est aussi un peu le mien, parce que je m’y sens bien, parce qu’il est beau, silencieux et vrai.

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Mon mooc a fait flop

je m’étais inscrite à un mooc, il y a plusieurs semaines, sur les sciences cognitives et l’apprentissage des enfants. Je m’en régalais déjà, tant il nous était annoncé comme extraordinaire. Sauf que j’ai décroché très très rapidement, dès le début en fait, et je m’interroge sur les raisons de ce décrochage, d’autant que que je suis plutôt du style accrocheuse, voire franchement teigneuse.

D’abord, je n’ai pas reçu d’avertissement par mail comme quoi le mooc démarrait. De ce fait j’ai raté quatre semaines. Pour démarrer, c’est un peu décourageant : il faut, en quelques semaines, rattraper le retard. Comme j’ai vraiment peu de temps dans ma semaine, avec des activités professionnelles foisonnantes, cela s’annonçait délicat. mais j’avais dressé mon planning et la mission n’était pas impossible.images

Ensuite, j’ai regardé la première semaine. Et là, dur dur : beaucoup de vidéos qui annoncent ce qui va se passer lors de cette première semaine, ce qui se passera après, des témoignages qui ne m’apportaient rien (parce que j’ai déjà été formée aux sciences cognitives), et les parties qui m’intéressent ne sont pas en vidéo, mais en lecture. Ce sont des parties facultatives, qui représentent pour le coup une somme d’informations qui me sont inconnues et qui me demandent d’approfondir par d’autres biais. Aïe aïe aïe, cela rajoute au temps nécessaire : je dois chercher, trier les infos dont j’ai besoin ailleurs que dans le mooc pour pouvoir bien comprendre et assimiler ce qui m’intéresse dedans. Et puis j’ai du mal à me concentrer longtemps sur ces vidéos (longtemps, c’est relatif : les vidéos sont courtes). Pourtant là encore c’est curieux : je regarde des vidéos de conférences régulièrement, et je n’ai pas tendance à décrocher.

Et puis au bout de mon étude de la première semaine, j’ai fait l’évaluation. Si on réussit les évaluations, on a un diplôme qui atteste qu’on a suivi le mooc, et réussi à en comprendre et retenir l’essentiel. Mais l’évaluation est un QCM tournée d’une façon très très fermée (vous me direz que c’est normal pour un QCM, mais c’est la formulation des réponses possibles que je trouve fermées). J’ai eu tant matière à interpréter, à me questionner, à essayer de reformuler que j’ai laissé tomber avant la fin. D’ailleurs la partie évaluation buggait.

N’empêche, je suis doublement déçue : je ne suis pas allée au bout de ce que je voulais faire et je n’ai pas réussi à m’y intéresser, alors que c’est sans doute un cours de grande qualité. Peut-être la période est-elle mal choisie, ou bien je suis simplement trop fatiguée. Je vais essayer de trouver le temps et l’envie de récupérer tous les documents écrit et des les étudier cet été.