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Pour Dijon, nous sommes inscrites !

Les inscriptions pour les journées APMEP nationales 2019 à Dijon sont ouvertes ! Pour ma fille et moi, c’est fait ! Reste à sélectionner un hébergement, et tout sera réglé. J’ai vu pas mal de noms de copains dans la liste des animateurs, et je suppose que bien d’autres seront participants !

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La médiane, le retour

J’avais parlé ici d’un souci avec la médiane dans un sujet de DNB récent, ce qui m’avait amenée à réfléchir à la définition de la médiane. Aujorud’hui, un ami m’a signalé que ma définition ne tient pas le route non plus : je voulais utiliser la définition du Maths Monde.

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Olivier m’écrit à juste titre :

Pour une série comme 8 ; 10 ; 10, la médiane est 10, mais il n’y a pas autant de valeurs supérieures ou égales à la médiane (deux) que de valeurs inférieures ou égales à la médiane (trois).

C’est très vrai, ça.

Il m’a aussi fait remarquer que le Myriade donne une définition qui m’a échappée, quelques pages avant celle que j’ai retenue :

 Une médiane d’une série de données est une valeur telle qu’il y a :

  • au moins la moitié des valeurs inférieures ou égales à cette médiane ;
  • au moins la moitié des valeurs supérieures ou égales à cette médiane. 

En discutant ce matin avec lui, j’étais arrivée à choisir une définition qui s’exprime par un « au moins ». Celle-ci me plaît dans ce cas, d’autant qu’elle définit UNE médiane. Mais Olivier a nuancé ma satisfaction : si la définition parle bien de « une médiane », l’exemple en dessous et tous les exercices, il est question de la médiane.

Flûte.

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x, illustre inconnue

Je ne sais pas trop où j’ai trouvé un chemin vers cette vidéo. Elle propose une explication à la question : pourquoi x et pas un autre signe en mathématiques ?

Ici, j’ai aussi lu que c’est Descartes qui  a introduit x à la place de xay, au XVIIe siècle. , on trouve une explication audio, avec quelques éléments complémentaires.

Je ne me souvenais pas de tout ceci, même si j’ai dû le rencontrer. Je vais cette fois le fixer en mémoire pour le raconter à mes élèves. C’est une petite histoire qui inscrit bien les maths dans l’espace et le temps.

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Verste, sagène, archine et verchok

En lisant Idiss, de Robert Badinter, j’ai découvert des unités de mesure de longueur que je ne connaissais pas :

Ici, j’ai trouvé des unités en lien avec la verste :

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J’aime particulièrement la sagène volante et la sagène penchée. On parle aussi de sagène carrée pour les aires. Mais il est difficile de trouver des informations sur ces unités : quelles sont leurs origines ? Je cherche. J’ai trouvé qu’un décret du 14 septembre 1918 a aboli ces unités de mesure pour choisir le système métrique. J’ai aussi lu qu’un oukase de 1835 a fixé la sagène à 7 pieds anglais. En supposant que la verste , l’archine, etc. en soient des dérivés, à quoi correspondent la sagène penchée et la sagène volante ?

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« Ce qui saute aux yeux ne saute pas aux mains » (Y Hatwell)

Mon ami Nourdin, qui sait qu’en ce moment je cogite et je me cultive intensivement sur la géométrie, et qui est aussi du genre à cogiter frénétiquement, m’a envoyé des ressources sur la géométrie pour les élèves déficients visuels. Pascal Aymard, enseignant spécialisé CAEGADV 2nd degré (il s’agit du certificat d’aptitude à l’enseignement général des aveugles et des déficients visuels), a élaboré et mis à disposition un document, tout à fait passionnant. Merci Nourdin de m’avoir transmis ces documents : tu as vu juste, c’est pile poil complémentaire de l’approche que j’avais choisie…

Pascal Aymard écrit en introduction :

L’acquisition de connaissances géométriques élémentaires est essentielle pour comprendre et transformer l’environnement spatial. En particulier, si une personne en situation de handicap visuel veut ‘être au monde’, la représentation mentale et la manipulation de données géométriques constituent pour elle, un intérêt et un enjeu des plus prégnants.

Par exemple :

La locomotion s’appuie sur les notions de points, de repères, de direction et de sens pour localiser. Lors de nos déplacements, nous évaluons les distances et les mesures d’angles, nous projetons inconsciemment sur des axes imaginaires, nous utilisons des intersections, des parallèles, des perpendiculaires, des symétries et nous avons besoin d’identifier la forme des pièces, des objets qu’elles contiennent, la forme des rues. Pour lire un plan ou un croquis, pour mémoriser des trajets simples ou longs, les personnes aveugles et les instructeurs en locomotion utilisent en permanence un vocabulaire, des notions et des techniques de raisonnement géométrique travaillées en classe.

Voilà qui présente joliment l’aspect crucial de l’apprentissage de la géométrie, pour tout individu. Dans la suite, Pascal Aymard présente les particularités de la perception des enfants déficients visuels et les erreurs récurrentes dans l’identification haptique, constatées chez les personnes voyantes et non-voyantes. Son écrit permet de réfléchir différemment à ce qu’est une image mentale et ouvre les champ des possibles pour favoriser la naissance de ces images mentales chez nos élèves, quelle que soit leur vision.   Et il cherche à répondre à cette question :

Et, s’il convient de se demander comment adapter, il n’en demeure pas moins essentiel de savoir quoi et pourquoi adapter…

Dans la deuxième partie, Pascal Aymard présente la boîte à pliages géométrique :

Associer le pliage du papier et la pensée géométrique semble parfaitement naturel

Le vocabulaire utilisé est évidemment d’une importance fondamentale dans les apprentissages des enfants mal-voyants ou non-voyants. Le document est explicite quant aux objectifs et à la progressivité du lexique, et propose des pliages, avec des narrations de séances, de dialogues avec les élèves.

Il y a beaucoup à prendre dans ce document, pour alimenter notre réflexion pour tous nos élèves. Je vous en conseille vivement la lecture.

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Accueillir tous les enfants l’école

L’académie de Besançon propose ici un dossier qui réunit des ressources pour l’accueil des élèves allophones en maternelle. C’est une pépite. Je ne peux pas lister ici la variété et l’utilité des contenus, mais je peux en donner quelques exemples : on trouvera des livrets d’accueil en une douzaine de langues, parfois assortis d’une version audio, des liens vers le site de l’Onisep qui propose des vidéos expliquant le fonctionnement le l’école primaire, là aussi dans différentes langues, un vade-mecum court et efficace pour l’accueil des familles, issu de l’académie de Paris, des activités de classe, des traductions de mots d’information, des ressources pour approfondir nos connaissances. Autrement dit il y en a pour tous les objectifs et pour beaucoup de cas concrets. C’est un beau travail, utile et très fonctionnel : le site est organisé de façon limpide.

Je vais explorer tout le site pour en dégager des outils qui me serviront au collège : j’ai des idées de transpositions intéressantes pour moi. Et je vais pouvoir me cultiver, grâce à ces ressources.

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Graspable maths, me culpa

Deux de mes lecteurs m’ont écrit pour me signaler une double injustice :

  • Pour le signe  » ·  » de la multiplication, il suffit de changer la notation dans les paramètres :

Premier problème réglé, donc. Impec. Merci Noël.

  • Pour l’affichage des transformations numériques effectuées dans les deux membres, c’est Vincent qui m’a donné la solution :

pour affecter les deux membres d’une équation comme vous voulez le faire, il suffit de cliquer longuement (2 ou 3 secondes) sur le signe égal ; ceci fait apparaître le keypad avec un E affiché, auquel on applique l’opération souhaitée sur les deux membres en conservant ainsi la présentation académique.

Démonstration :

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Je rentre mon équation
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Je clique longuement sur le signe =. Mon équation bleuit et une fenêtre s’ouvre en bas de l’écran
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Je demande d’appliquer « –4 » à chaque membre de l’équation
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Et hop, tout pile comme je voulais.
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Un clic pour réduire à droite, un clic pour réduire à gauche.

Je suis d’accord, j’ai été injuste : les obstacles que je voyais à la présentation de calculs étaient évitables, et façon prévue par les concepteurs. Merci à vous, Vincent et Noël, car j’ai pu rétablir la vérité et je vais pouvoir profiter à fond de Graspable Math !